Kalakantojen arviointi (KALAT22)

Tiheysriippuvuus

FT Samu Mäntyniemi, Bio ja ympäristötieteiden laitos

Mätimunista rekryyteiksi

Rekryytti? Uusi tulokas populaatiossa Uusi tulokas kalastuksen kohteena Ikäluokka on “täysin rekrytoitunut”: ikäluokan kaikki yksilöt

ovat saavuttaneet sellaisen koon ja/tai ovat siirtyneet

sellaiselle alueelle, että ovat kalastuksen kohteena Ei ole yksiselitteinen käsite, pitää määritellä tarkemmin

tapauskohtaisesti

Populaation säätely

Ympäristötekijät ja -resurssit Ravinto Habitaatti Lämpötila, virtaama jne

Kilpailu resursseista Lajien välillä Lajin sisällä

Mätimunien selviytyminen rekryyteiksi

Ennen kuoriutumista:kilpailu kutupaikasta Kun kutijoita on paljon ja kutupaikkojen määrä rajallinen:

selviytyminen heikkenee

- Esim lohi voi kaivaa kutukuopan toisen päälle Kuoriutumisen jälkeen: kilpailu ravinnosta (ja reviiristä) Koko ajan: suuri tiheys – tautien ja loisten leviäminen

helpompaa

Yksittäisen mätimunan todennäköisyys selvitä rekryytiksi pienenee, kun mätimunien määrä kasvaa

Rekryyttien määrä on aina mätimunien määrää pienempi Itsestään selvää, mutta huomioidaan käytännössä harvoin

Kuinka selviytymistodennäköisyys muuttuu?

Riippuu kilpailun tyypistä Kun resurssit jaetaan kaikkien kanssa tasan, eli kaikki

saavat yhtäläisesti vähemmän tilaa ja ravintoa tiheyden kasvaessa

Ricker: p = a*exp(-a*E/(K*exp(1))

jossa

p: selviytymistodennäköisyys

a: selviytymistodennäköisyys kun E=0

K: rekryyttien maksimimäärä

Rekryyttien lukumäärän odotusarvo: R=E*p

Rickerin käyrä

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0 500000 1E+06 2E+06 2E+06 3E+06 3E+06 4E+06 4E+06 5E+06

Mätimunien lkm

Selv

iyty

mis

tn

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500000 1E+06 2E+06 2E+06 3E+06 3E+06 4E+06 4E+06 5E+06

Mätimunien lkm

Rek

ryyt

tien

lkm

Beverton-Holt -käyrä

Kun resurssit jaetaan epätasaisesti niin, että osa yksilöistä saa riittävästi tilaa/ravintoa ja osa jää ilman tai vähemmälle:

Beverton-Holt:

p = K/(K/a+E)

jossa

p: selviytymistodennäköisyys

K: asymptoottinen rekryyttien maksimimäärä

a: selviytymistodennäköisyys kun E=0

E: mätimunien määrä

Rekryyttien lukumäärän odotusarvo R=E*p

Beverton-Holt

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0 500000 1E+06 2E+06 2E+06 3E+06 3E+06 4E+06 4E+06 5E+06

Mätimunien lkm

Selv

iyty

mis

tn

0100200300400500600700800900

1000

0 500000 1E+06 2E+06 2E+06 3E+06 3E+06 4E+06 4E+06 5E+06

Mätimunien lkm

Rek

ryyt

tien

lkm

Beverton-Holt vs Ricker

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Mätimunien lkm

Selv

iyty

mis

tn

B-H

Ricker

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Mätimunien lkm

Rek

ryyt

tien

lkm

B-H

Ricker

Huomioita

Myös muut kuin resurssikilpailuun liittyvät tekijät voivat aiheuttaa tiheysriippuvuutta selviytymiseen

Esim: kannibalismi -> Ricker Samassa populaatiossa voi esiintyä monen tyyppistä

kilpailua käyrä voi olla myös Beverton-Holt ja Ricker käyrien sekoitus

tai joku muu Monia muita perusteluineen:

http://users.ox.ac.uk/~math0177/BrannstromSumpter05a.pdf Allee-efekti: mätimunien selviytymistodennäköisyys voi

olla pieni myös pienillä määrillä Esim kutuparin löytäminen pienessä populaatiossa

Mitä kutukanta-rekryytti-suhteella tehdään?

Mallinnetaan lisääntymistä kun ennustetaan populaation tulevaisuutta –syötetään tämän vuoden mätimäärä ja saadaan ennuste seuraavan vuoden poikasmäärästä

Yhdistetään saalisyhtälöihin-lyhyen aikavälin “tarkka”

ennuste Voidaan tutkia populaation käyttäytymistä pitkällä

aikavälillä: kun kalastuskuolevuus pidetään vakiona, populaatio asettuu vähitellen ns. tasapainotilaan

Voidaan etsiä kalastuskuolevuuden taso, jolla saadaan Suurin kestävä saalis (Maximum Sustainable Yield) Taloudellisesti suurin voitto

Tasapainotila? (equilibrium)

Tasapainotilassa populaation koko ei kasva eikä vähene Jokainen rekryytti korvautuu yhdellä uudella

Tasapainotilan etsiminen: Käytetään hyväksi kutukanta-rekryyttisuhdetta ja

saalisyhtälöitä

- Kutukanta-rekryyttisuhde: kuinka monta rekryyttiä

mätimunasta

- Saalisyhtälöt: kuinka monta mätimunaa rekryytistä Rakennetaan mätimuna-mätimuna tai rekryytti-rekryyttisuhde

em tietojen avulla Tasapainotila on piste, jossa yksi rekryytti tuottaa yhden

uuden rekryytin tai mätimuna tuottaa yhden uuden mätimunan

Tasapainotilat

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Mätimunien lkm

Uus

ien

mät

imun

ien

lkm

F=0

Replacement

F=0.15

F=0.1

F=0.05

MSY?

rekryytti-rekryytti- tai mäti-mätisuhteen ja 1:1 korvauslinjan välinen positiivinen erotus voidaan ajatella ylituotantona, joka voidaan kalastaa ilman, että populaatio häviää

Populaatio asettuu uuteen tasapainotilaan

-1200-1000

-800-600-400-200

0200400600800

0

3000

00

6000

00

9000

00

1200

000

1500

000

1800

000

2100

000

2400

000

2700

000

3000

000

3300

000

3600

000

3900

000

4200

000

4500

000

4800

000

Mäti

Rek

ryyt

tien

ylitu

otan

to

Harjoitustehtävä 4

Piirrä samaan kuvaan mätimäärän ja 0-vuotiaiden kalojen suhde

Beverton-Holt parametreilla a=0.002 ja K=1000 Ricker parametreilla a=0.002 ja K=1000

Käytä seuravassa em. Beverton-Holt käyrää Määritä tehtävän 1 populaatiolle rekryytti-rekryytti ja mäti-mäti

käyrät kalastuskuolevuuksilla F=0,

F=0.05,F=0.1,F=0.15,F=0.2,F=0.25 Mitkä ovat em kalastuskuolevuuksia vastaavien

tasapainotilojen rekrytoinnit? Kuinka paljon saalista saadaan kiloissa mitattuna em.

kalastuskuolevuuksilla? Vertaa tehtävän 1 Y/R käyrän

tulokseen

Harjoitustehtävä 5

Yhdistetään kutukanta-rekryyttisuhde, saalisyhtälöt, kasvukäyrä ja maturiteetti ja fekunditeettitieto.

Laaditaan koko elämänkiertoa kuvaava malli Aloitetaan tilanteesta, jossa ensimmäisen vuoden alussa

populaatiossa on 1000 0-vuotiasta kalaa. Ennusta populaation kehitys seuraavan 50 vuoden aikana

Oleta M~LogN(Moodi=0.15,CV=0.1), F=0.15, käytä

edellämainittua B-H funktiota Piirrä kuvaaja vuotuisesta rekrytoinnista ja mätimäärästä.

Mille tasolle ne vakiintuvat? Vertaa edellisen tehtävän

tulokseen! Kokeile F:n eri arvoja, ja kuvaa populaation kehitystä

erilaisilla aikasarjoilla.