29.05.2015. Kalendar Maja

http://static.astronomija.co.rs/kalendar/knjiga/kalendari/maje.htm 1/4

AMHome

am@astronomija.co.yu

Kalendar krozistoriju• O knjizi• Sadržaji spisak poglavljaobjavljenih u AM

KalendarReč dve o kalendaru

Ovaj mesecNeke zanimljivosrti oaktuelnom mesecu

Sadržaj AM

Drago I. Dragovićdragovic@net.yu

>>> Naručite ovu knjigu

iz knjige Kalendar kroz istoriju­ KALENDAR MAJA ­

O knjizi Kalendar kroz istorijuKALENDARI:Jevrejski • Kalendar Maja • Kineski • Slovenski

Pored mnogih drugih dostignuća, Maje1 su izmislile i kalendar zadivljujućekompleksnosti i preciznosti. Njihov kalendar su usvojili i drugi srednjeameričkinarodi, kao što su Acteci i Totleci, koji su ostavili mehanizam usvojenog kalendaranetaknut ali su menjali imena dana, nedelja i meseci.

Kalendar Maja je koristio tri paralelna sistema datiranja vremena, "Dugačkoračunanje", Tzolkin (proročki kalendar) i Haab (građanski kalendar). Od njih jedino jeHaab bio u direktnoj vezi sa dužinom godine.

Ovako je izgledao jedan tipičan datum Maja:

12. 18. 16. 2. 6, 3 Cimi 4 Zotz.

– 12. 18. 16. 2. 6 je datum "dugačkog računa", – 3 Cimi je "Tzolkin" datum, – 4 Zotz je "Haab" datum.

DUGAČKO RAČUNANJE

Ili "osnovna serija", predstavlja kombinaciju 20­baznog / 18­baznog predstavljanjabrojeva, koji označavaju početak ere Maja2. Ta metoda je slična broju julijanskihdana (opisanom u odeljku 28).

Osnovna jedinica je kin (dan), koji predstavlja poslednji član u "dugačkomračunanju". Idući sa desna na levo, ostale komponente su:

Unial – 1 Unial = 20 Kina = 20 dana, Tun – 1 Tun = 18 Uniala = 360 dana = približno 1 godina, Katun – 1 Katun = 20 Tuna = 7.200 dana = približno 20 godina, Baktun – 1 Baktun = 20 Katuna = 144.000 dana = približno 394 godine

Kin, Tun i Katun su označeni brojevima od 0 do 19. Unial je označen brojevoma od 0 do 17. Baktun je označen brojevima od 1 do 13.

Mada nisu bili deo "dugačkog računanja", Maje su imale nazive i za duža vremenskarazdoblja:

1 Pictun = 20 Baktuna = 2.880.000 dana = približno 7.885 godina. 1 Calabtun = 20 Pictuna = 57.600.000 dana = približno 158.000 godina. 1 Kinchiltun = 20 Calabtuna = 1.152.000.000 dana = približno 3 miliona godina. 1 Alautun = 20 Kinciltuna = 23.040.000.000 dana = približno 63 miliona godina.

Alautun je najduži imenovani period vremena u svim poznatim kalendarima!

POČETAK "DUGAČKOG RAČUNANJA"

Bilo bi logično da je prvi datum u "dugačkom računu" 0. 0. 0. 0. 0 ali kako je prvisegment baktun radije numerisan od 1 do 13 nego od 0 do 12, stvarno se prvi datumpiše kao 13. 0. 0. 0. 0.

Naučnici još ne mogu da se slože šta 13. 0. 0. 0. 0 ustvari znači. Imamo trimogućnosti:

13. 0. 0. 0. 0 = 8. septembar 3114 p.n.e. (po julijan.) = 13. avgust 3114p.n.e. (po gregor.)

13. 0. 0. 0. 0 = 6. septembar 3114 p.n.e. (po julijan.) = 11. avgust 3114p.n.e. (po gregor.)

29.05.2015. Kalendar Maja

http://static.astronomija.co.rs/kalendar/knjiga/kalendari/maje.htm 2/4

13. 0. 0. 0. 0 = 11. novembar 3374 p.n.e. (po julijan.) = 15. oktobar3114 p.n.e. (po gregor.)

Ako se držimo jedne od prve dve ekvivalencije, imamo da će "dugački račun" opet daima vrednost od 13. 0. 0. 0. 0 21. ili 23. decembra 2012 n.e.

"Dugačko računanje" nije započelo svoje brojanje 13. 0. 0. 0. 0, već 7. 13. 0. 0. 0.Verovatno su Maje htele da datumom 13. 0. 0. 0. 0 označe datum nastanka Sveta.

TZOLKIN

Deo datuma zvani Tzolkin je kombinacija dužina od dve "nedelje". (To je u našemprimeru 3 Cimi.) Dok naš kalendar koristi jednu nedelju od 7 dana, majanskikalendar koristi sistem od dve "sedmice" nejednakih broja dana:

– numerisanu nedelju od 13 dana, gde su dani označeni od 1 do 13. – imenovana nedelja od 20 dana, gde su dani obeleženi imenima (znacima) ovako:

0. Ahau 5. Chicchan 10. Oc 15. Men 1. Imix 6. Cimi 11. Chuen 16. Cib 2. Ik 7. Manik 12. Eb 17. Caban 3. Akbal 8. Lamat 13. Ben 18. Etznab 4. Kan 9. Muluc 14. Ix 19. Caunac

Kako imenovana nedelja ima 20 dana, a najmanji broj "dugačkog računanja" je isto20 dana, postoji određena sinhronizacija među njima. Ako je na primer, poslednjibroj danjašnjeg "dugačkor računanja" 0, onda je danas Ahau, a ako je broj 6, ondamora biti Cimi. Pošto se i imenovana i numerisana nedelja nazivaju "nedelja", ondase svakodnevno menja i ime / broj dana. Dan posle 3 Cimi nije 4 Cimi, već 4Manik, a sledeći je 5 Lamat, pa 6 Muluc itd. Sledeći put kada posle 20–dnevnogciklusa imenovane nedelje ponovo dođe red na Cimi, biće 10 Cimi, a ne opet 3 Cimi(jer je ciklus numerisane nedelje 13 dana). Sledeći 3 Cimi treba da se čeka 260 (ili13 x 20) dana. Pošto je taj ciklus od 260 dana ima svoje "dobre" i "loše" dane, to jebio razlog da ga Maje nazovu magičnom ili "predviđajućom godinom".

"Godine" Tzolkin kalendara se ne broje.

POČETAK TZOLKINA

13. 0. 0. 0. 0. "dugačkog računa" odgovara 4 Ahau. Svinaučnici se slazu sa tome.

HAAB

To je bio građanski kalendar starih Maja. Imao je 18 "meseci"od 20 dana, posle čega su dolazili 5 ekstra–dana zvanihUayeb. To je davalo godinu koja je trajala ukupno 365dana.Ovo su imena meseci na jeziku Maja (sa približnim izgovorom) i njihovoznačenje:

ime značenje ime značenje 1. Pop – asura 2. Uo – žaba 3. Zip – (Žíp) bik 4. Zotz – (Žoc) slepi miš 5. Tzec – (Cek) lobanja 6. Xul – (Šul) kraj 7. Yaxkin – (Jaškín) nežno Sunce (zeleno) 8. Mol – sastanak 9. Chen – (Ćen) izvor 10. Yax – (Jaš) zeleno

11. Zac – (Zak) belo 12. Ceh – (Seh) jelen 13. Mac – (Mak) plašt 14. Kankin – snažno Sunce (žuto) 15. Muan – sova 16. Pax – (Paš) muzika 17. Kayab – (Kajáb) kornjača 18. Cumku – (Kumkú) mračno božanstvo (19. Uayeb – (Uajéb) aveti)

Kako je svaki mesec bio dugačak 20 dana i ime meseca se menjalo svakih 20 danaumesto svakodnevno. Tako je dan posle 4 Zotz bio 5 Zocz, pa 6 Zotz … sve do 19Zotz, kada nastupa 0 Tzec.

Dani u mesecu su numerisani od 0 do 19. Ovo korišćenje 0–tog dana u mesecu u

29.05.2015. Kalendar Maja

http://static.astronomija.co.rs/kalendar/knjiga/kalendari/maje.htm 3/4

građanskom kalendaru Maja jedinstveno je u svetu. Naučnici smatraju da su Majeprvi "pronašli" broj 0 i koristili ga vekovima pre nego što je počela njegova primena uzemljama Evrope i Azije.

Dani (numerisani od 0 do 4) meseca Uayeb imali su vrlo lošu reputaciju i kao danizle sreće, poznati kao "bezimeni dani" ili "dani bez duša", bili su rezervisami zamolitve i oplakivanje mrtvih. Vatre su se gasile, a stanovništvo se uzdržavalo odtople hrane. Ako je neko tada bio rođen, smatralo se da je "osuđen na nesrećanživot".

Godine Haab kalendara, isto kao ni Tzolkina, se nisu računale.

Dužina Tzolkin godine je bila 260, a dužina Haab godine 365 dana. Najmanji broj kojimože da se podeli i sa 260 i sa 365 jeste 18.980 (260 x 365 = 18.980). Taj broj danaje bio poznat kao kalendarski krug. Znači, ako je nekog dana recimo 4 Ahau 8Cumhu, sledeći put će 4 Ahau 8 Cumhu pasti u isti dan tek posle 18.980 dana iliposle skoro 52 godine.

Kraj kalendarskog kruga je među stanovništvom plemena Acteka3 izazivao pravupaniku, jer se verovalo da može da nastupi kraj sveta. Tek kada se datuma 4 Ahau 8Cumhu na horizontu pojave Plejade4 , onda su sigurni da je svetu "obezbeđen" jošjedan krug od 52 godine.

Njihov kalendar je proizašao iz kalendara naprednijih Maja ali su oni izbacili "dugačkiračun" i dodali imena godinama opet formirana na osnovu brojeva (od 1 do 13) ijednog od četiri znaka u ciklusu od 52 godine (Xiuhmolpilli). Period od 260 dana sezvao Tonalpohualli, a godina od 365 dana kao Xiuhuitl.

Na primer:

Xiuhuitl: 5 Acatl. Tonal: 6 Miquiztli. Meztli: Tecuilhuitontli 1 | | | | | | | | |godina 1–13 znak dan 1–13 znak mesec ime (19) broj dana

POČETAK HAABA

13. 0. 0. 0. 0 odgovara 8 Cumhu. Svi autoriteti se slažu sa tim podatkom.

DA LI SU MAJE MISLILE DA GODINA IMA 365 DANA?

Mada su imali u Haab godini samo 365 dana, astronomi Maja su bili svesni činjeniceda godina traje ipak nešto duže od toga. Mnoga imena meseci su bila vezana zapravoza godišnja doba; Yaxkin, na primer, je značio novo ili jarko Sunce i u početku"dugačkog računanja" 1 Yaxkin je bio dan posle zimskog solsticijuma5 , kada Suncepočinje duže da sija (produžava se dan) i da se duže sve više na nebu.

Kada je "dugački račun" počeo da se broji, otpočeo je sa 7. 13. 0. 0. 0, tako da je 0Yaxkin odgovarao najkraćem zimskom danu (22.decembar), baš kao što je to bilo i13. 0. 0. 0. 0 godine 3114. Dostupni podaci nam danas govore da su astronomi Majaizračunali da godina od 365 dana napravi precesiju kroz sva godišnja doba dvaput u7. 13. 0. 0. 0 ili 1.101.600 dana.

Tako smo u stanju da izvedemo vrednost majanske izračunate godine: treba podeliti1.101.600 sa 365 pa oduzeti 2, a onda sa tim rezultatom opet podeliti 1.101.600.Time ćemo dobiti vrednost godine od 365,2420358 dana, što predstavlja bližuvrednost tropskoj godini (365,24218 dana) od (Milankovićeve) godine poprepravljenom julijanskom kalendaru od 365,24222 dana, a mnogo bliže od prosečnegregorijanske godine od 365,2425 dana.

(Ova očigledna tačnost možda je i jednostavna koincidencija. Maje su procenili dagodina od 365 dana pomoću precesije prođe kroz sva godišnja doba "dva puta" za 7.13. 0. 0. 0 dana. Ti brojevi se podudaraju u samo 2 –3 cifre. Da li bi primetili i da7.13. 0. 0. 0 dana odgovara nekom ciklusu od 2001 dana, kao što su to uvideli sa 2ciklusa godina od po 365 dana?)

(1) Maje – indijanski narod sa sopstvenim jezikom (više dijalekata) na poluostrvu Jukatan ujuž. Meksiku, Gvatemali i Hondurasu. Oko 2 mil. stanovnika. Gajili kukuruz, pasulj, kakao,

29.05.2015. Kalendar Maja

http://static.astronomija.co.rs/kalendar/knjiga/kalendari/maje.htm 4/4

duvan, juku, voće. Visok stepen kulture (astronomija i matem., monumentalna arh., sisteminavodnjavanja, razvijeno likovno pismo, visoki umetn. nivo). Klasično razdoblje – doba Staredržave (317 – 987 n.e.), izgrađeni gradovi Kopan, Tikal, Palenka. Kada su 950 – 1000. prešlina Jukatan, Nova država (964 – 1191) i gradovi Čičen­Ica, Uksmal, Majapan. Piramide uTeotihuakanu, Ketsalkoatlova u Čočuli – veća od Keopsove. God. 1524. dolaskom Španacaraspali su se gradovi i sama država Maja i nestala je kultura daleko naprednija od kulturaklasičnog doba zapadne civilizacije. (2) To je bilo 12. avgusta 3113 p.n.e. (po Goodman – Martinez – Thomsonovoj korelaciji) ili3114 p.n.e. (3) Asteci – ind. pleme (iz grupe Mexika ili Nahua) iz Meksika. U XIV v. osnovali snažnudržavu koju je 1519.g. srušio konkvistador Kortez. Sirov ratnički narod sa relativno razvijenomkulturom. Prinosili ljudske žrtve. (4) Plejade – 7 Atlasovih (jedan od Titana) kćeri: Alkioni, Kelaino,Tajgeti, Elektra, Meropi,Maja i Steropi; rastureno zvezdano jato u sazvežđu Bika. Kod nas poznati kao "7 Vlašića". (5) Zimska povratna tačka 22. decembra.

(maj 2002.)

KALENDARI:Jevrejski • Kalendar Maja • Kineski • Slovenski

| Home | Sadržaj | Galaksija | Sunčev sistem | Teorija i praksa || Instrumenti | Istorija i tradicija | Efemeride 2002 |

vrh