Upload
uswatun-hasanah
View
221
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
kalkulus variasi
Citation preview
MASALAH ISOPERIMETRIK
Awaluddin Fajar
Andre Kurniawan
Anggraeni Ayu S
Anis Yulia L
Masalah Isoperimetrik
Minimumkan
Dengan dan dg kendala integral
dimana konstanta.
Dengan menggunakan pengali Lagrange , Masalah Isoperimetrik merupakan suatu masalah untuk meminimumkan
Jika merupakan solusi dari Masalah Isoperimetrik, maka solusi tersebut merupakan suatu fungsi yang meminimumkan
untuk konstanta tertentu.
Teorema 9
PROBLEM
Carilah dengan fungsi yang kontinu terdiferensiabel di 0 sampai 1,
yang meminimumkan fungsional
dengan kendala
dengan syarat kendala
𝐾 ( 𝑦 )=∫0
1
(𝑦 2 )𝑑𝑥
Penyelesaian
Diketahui
, maka
diperoleh
dengan syarat kendala
dengan syarat kendala
𝑦 (𝑥)=√30𝑐 𝑥2−√30𝑐 𝑥=√30𝑐 𝑥 (𝑥−1 )
TERIMA KASIH