Kinematyka

Panta rhei(Heraklit 500 lat p.n.e.)

Ruch najpowszechniejszą obserwacją

- przemieszczanie się- transformacja (panta rei)

Kinematyka – opis i klasyfikacja ruchów (przemieszczeń)

Ruch jest względny

(delta) – czyli zmiana

• Gdyby „zamrozić czas” nie byłoby żadnej zmiany!!!

• Dlatego ∆ to zawsze zmiana, która zaszła w jakimś czasie

• Jeśli ten czas jest bardzo, bardzo krótki –

to deltę grecką zastępujemy literką d

Sumowanie wektorów geometryczne i...

Wiele wielkości w fizyce można traktować jako wektory.Te inne – to skalary.

… sumowanie wektorów analityczne

Poprzez rozkładanie na składowe i sumowanie odpowiadających sobie składowych

Wektory położenia i przemieszczenia

Układ odniesienia, tor, położenie ciała (punktu), współrzędne przestrzenne punktu, wektor położenia, wektor przemieszczenia

Ruch 3D: wektor prędkości średniej leży na siecznej trajektorii (toru)

t

rVsred

dt

rdV

Ruch 3D: wektor prędkości chwilowej zmienia kierunek przy zakrzywieniu

toru – jest styczny do toru

Przypadek jednowymiarowy ≠ ruch po prostej Przypadek jednowymiarowy = ruch, w którym

interesuje nas jedynie przebyta odległość

• Nie ma potrzeby zajmować się wtedy wektorem prędkości

• Mówiąc prędkość mamy wtedy na myśli wartość wektora prędkości czyli szybkość

• Velocity – prędkość wektorowa, a czasem wartość prędkości

• Speed – szybkość, tylko skalar

Przypadek jednowymiarowy – same skalary

t

xVsred

Odl

egło

ść p

rzeb

yta

wzd

łuż

toru

m

ierz

ona

od u

stal

oneg

o pu

nktu

czas

dt

dxV

Przypadek jednowymiarowy: prędkość chwilowa miarą nachylenia stycznej do

wykresu drogi od czasu

Większe nachylenie(większy tangens kąta nachylenia,bardziej stroma krzywa) -- to większa prędkość

Droga w ruchu jednowymiarowym ze stałą prędkością

Droga w ruchu jednowymiarowym ze zmienną prędkością

Geometryczna interpretacja drogi

Rozpoznawanie ruchu na podstawie wykresów

Zadanie nr 1

Zadanie nr 2

Przyspieszenie

Chwilowe

Średnie

Przyspieszanie jako skalar (1D)

Przyspieszenie jako wektor (3D)

t

vasred

t

vasred

dt

vda

dt

dva

Przypadek jednowymiarowy: przyspieszenie chwilowe miarą nachylenia stycznej do

wykresu prędkości od czasu

Większe nachylenie(większy tangens kąta nachylenia,bardziej stroma krzywa) -- to większe przyspieszenie

V [m/s]

Ruch jednostajnie przyspieszony

[m/s]

v0

t

vK

[s]

tv 0

tV 2

1

Najważniejszy wzór dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

20

0

00

2

12

12

1

tatvs

tvtvs

tvvtvs k

Droga:s (albo x)

Jedna z jego konsekwencji…

• Drogi przebyte w kolejnych sekundach (jeśli v0 było równe zeru) mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste

....7:5:3:1

...::: 4321

ssss

Zadanie nr 3