КОЛОВОЗНЕКОЛОВОЗНЕКОНСТРУКЦИЈЕКОНСТРУКЦИЈЕ

ВрстеВрсте ии типовитипови коловознихколовознихконструкцијаконструкција

две основне врсте коловозних конструкција: флексибилне и крутефлексибилне-битуменом везани материјали, еластичније и деформабилније од крутихкруте-портланд цементом везани материјали, преносе оптерећење на већу површину постељице, мањи напони на притисак и мања деформација одфлексибилнихраспоред слојева, дебљина и квалитет материјала сеодређују димензионисањемпоједини слојеви се могу изоставити у зависности одлокалних услова

Врсте коловозних конструкција

типови флексибилних коловозних конструкцијавишеслојна конструкција од слојева битуменомвезаних материјала (асфалтни застор и носећислојеви)састав, дебљина и распоред слојева зависе највишеод саобраћајног оптерећења, својстава тла упостељици, климатских и хидролошких условасастав конструкције се, у принципу, разликује премаврсти подлоге испод битуменом везаних материјала узасторубитуменом везани слојеви у застору се деле нахабајуће и везнеиспод се обично ради битуменизирани носећи слој(BNS)дебљина битуменом везаних слојева варира узависности од величине оптерећења и врстематеријала

Типске флексибилне коловозне конструкције

недоступност квалитетних камених материјаладоводи до увођења везаних материјала за носећеслојеве (потпуно изостављање слоја од невезаногзрнастог материјала)-”full depth” конструкције(проблем цене нафте и пластичне деформације)за тешко и врло тешко оптерећење дебљина слојеваод битуменом везаних материјала се све вишесмањује, побољшава се квалитет састава (већи удеодробљеног каменог материјала, крупнозрнемешавине, тврди битумени)препорука је и да се слојеви битуменом везанихматеријала раде из два слоја (хабајући слој и BNS) саподлогом од везаног зрнастог каменог материјала(боље збијање дебљих слојева, мање додирнихповршина између слојева, мањи трошкови енергије иизградње)

типови крутих коловозних конструкцијабетонска неармирана или армирана плоча положенапреко подлоге или постељице

Типови бетонскихколовозних конструкција

неармиране-нема арматуре која би утицала нанастајање пукотина или преношење оптерећења наподлогу, релативно мало растојање спојницаармиране-знатно веће растојање спојница, преносоптерећења преко спојница се обавља можданициманепрекидно армиране-велики проценат арматуре(0,6 % и више), мали број спојницапреднапрегнуте-смањена дебљина, повећанаотпорност на савијањеосновна улога арматуре је да спречава отварањепукотина, али не и њихово настајањеарматура се поставља у неутралну зону (контроларада пукотина, без преноса оптерећења)дебљине неармираних и армираних коловознихконструкција су скоро идентичне

ЕлементиЕлементи коловознихколовозних конструкцијаконструкција

основни елементи: постељица, доња подлога, горњаподлога, засторпостељицатемељ коловозне конструкције (у усеку је одприродног тла, у насипу од природног тлатранспортованог из усека или позајмишта-прерађено)основна улога постељице:- омогућити правилну изградњу слојева изнад ње- заштитити труп пута до момента грађења новихслојева- пружити уједначену носивост

ако је носивост задовољавајућа, понекад се директнополажу слојеви везаних материјала на постељицунајчешће се преко постељице ради доња подлогаекономски се више исплати побољшати носивостпостељице него повећавати дебљине слојева изнадњеза бетонске коловозне конструкције је најважније дапостељица има уједначену носивост, а не колико онаизносислаба постељица CBR≤2 % (дебљина доње подлогеmin 15 cm)нормална постељица 2 %<CBR<15 % (дебљина доњеподлоге min 8 cm)врло чврста постељица CBR≥15 % (дебљина доњеподлоге min 0 cm)

ако је дебљина лошег тла у постељици мања од1,5 m може се комплетно заменити бољимматеријалом, ако је економски оправданомеханички поступак побољшања састоји се упобољшању гранулометријског састава темељног тлаи његовог збијањахемијски поступак побољшања користи везива каошто су: цемент, креч, пепео, битумен и др.заштита постељице од дејства мраза се можепостићи спуштањем нивоа подземне воде илиизолацијомдубина збијања тла у постељици се креће од 15 до30 cm (повећање чврстоће на смицање, смањењеводопропустљивости, стишљивости и апсорпцијеводе)

минимални попречни нагиб површине 4 (3) %, узависности од карактеристика тла и условаодводњавањадозвољено одступање равности ±3 cm на равњачидужине 3 mносивост (CBR-Калифорнијски индекс носивости, модуо стишљивости, повратни модуо, модуо реакције

доња подлогаједан или више слојева природног илимеханички/хемијски стабилизованог тла, дробљеногагрегата, шљунковито-песковитог агрегата илиотпадног материјала (дробљени бетон, шљака)сврха доње подлоге је повећање дебљине нанајекономичнији начин

основна улога: уједначавање носивости, повећањеносивости конструкције, смањење негативних утицајазбог промене запремине у постељици, смањење/спречавање дејства мраза или пумпањанајчешће се ради од шљунковито-песковитог илидробљеног агрегатадебљина 15-30 cm (саобраћајно оптерећење, дејствомраза, квалитет материјала)за велику носивост постељице (CBR≥10 %) и аконема опасности од мраза може се изоставититип подлоге зависи од расположивих материјала исаобраћајног оптерећења (тежити отворениммешавинама које омогућавају одводњавање у свимусловима)

горња подлогаједан или више слојева непосредно испод засторасваки материјал отпоран на дејство воде и мраза икоји има CBR≥90 % може се користити за горњуподлогу (дробљени агрегат, мршав бетон, цементоми битуменом везани материјали, стабилизованиматеријали)улога (круте коловозне конструкције): спречавањепумпања и дејства мраза, одводњавање, смањењенегативног дејства промене запремине и постељици, повећање носивости конструкцијеулога (флексибилне коловозне конструкције): повећање носивости, побољшање одводњавања, спречавање дејства мразанајпознатије горње подлоге: макадам, бетон, цементом или битуменом везани материјали

- суво везани макадам-мешавина крупног дробљеногагрегата (најчешће кречњак) 4-7 cm и ситногагрегата (прашина-0,5 cm), слој крупнијег материјаласе испуњава ситнозрним агрегатом- водом везани макадам-вода (2-5 % по маси) седодаје заједно са ситнијим агрегатом да би сеолакшало утискивање- пенетрисани макадам-у основни крупни материјалсе утискује (потпуно или делимично) мекшебитуменско везиво, затварање површине ситнозрнимфракцијама- мршави бетон-агрегат/цемент 20:1-15:1

засторзастор подноси директне утицаје саобраћајногоптерећења (пнеуматици, хабање) и факторасредине (температура, сунчеви зраци, вода)

најквaлитетнији слој у коловозној конструкцијихабајући и везни слојвезни слој повезује хабајући са подлогом, повећаваносивост, отпорност на трајне деформације, постепено мења квалитет материјала, обезбеђујеуслове за квалитетнију изградњу хабајућег слоја, квалитет материјала је исти као за хабајући слој, дебљина 5-10 cmдебљина хабајућег слоја од асфалт бетона 2,5-8 cmдебљина бетонских плоча 10-35 (40) cm(путеви 20-25 cm)минималне дебљине и квалитет су прописанистандардима, а одређују се димензионисањемдозвољено одступање равности ±4 mm на равњачидужине 4 mпопречни нагиб коловоза је min 2,5 (2) %

бетонски коловози-спојницеспојнице (разделнице) се израђују радиконтролисаног ломљења и спречавања извијањаплоча по утицајем промене температуре и влажностиосновни типови: попречне и подужне

Попречне спојницепримена код класичних и армираних бетонскихколовоза- експанзионе (дилатационе) спојницеомогућавање простора за ширење бетонских плочакада температура порасте изнад оне при уграђивањуомогућавају и обављање функције свих осталихтипова спојница

при грађењу ширина спојнице је 20-25 mm, а некадаи мање од 12,5 mm (спојнице на мањем размаку илије грађење обављено у току топлог времена)можданици спречавају релативно вертикалнопомерање крајева плоча, али не и хоризонтално(један од крајева сваког можданика се, премазом илипластичном капом, штити од контакта са бетоном)

Типична експанзионаспојница

- контракционе (привидне) спојницеомогућавају скупљање бетона и спречавају иликонтролишу настајање пукотинаомогућавају и ширење, до првобитне дужине плоче, спречавајући продирање страних материјала у отворна месту спојнице плоча се слаби израдом жљебаодозго и постављањем подметача за изазивањепукотина одоздо (необавезно)

Типична контракционаспојница

дебљина плоче се слаби за 1/4 до 1/3 висинеподметач се може изоставити ако се коловоз ради утоку летажљебови се формирају у свежем бетону или се секуможданици се уграђују у фази разастирања избијања бетона- витоперне спојницедозвољавају мала угаона померања између плоча итиме спречавају појаву већих напона од температурепри савијању или витоперењу плочане дозвољавају скупљање или ширење плоча, јер суанкери деформабилни и чврсто везани за плочувитоперне спојнице могу заменити контракционе, алиих не сме бити више од три, једна до другеглавна улога је као подужне спојнице

- радне спојницеприликом прекида рада (лоше временске прилике, крај радног времена и сл)најчешће контракциона или експанзиона, али неможе бити витоперна

Типична витоперна спојница

Подужне спојницеспречавање појаве неправилних подужних пукотинаи омогућавање грађења коловоза пројектованихширинанајчешће витоперне или радне контракционеспојнице

величина плоча и број пукотина су директно зависнипрепоруке:- ширина плоче је једнака ширини коловозне траке(може и две, ако укупна ширина није већа од 6 m)- експанзионе спојнице треба градити само уз објекте- све остале спојнице су контракционе и делимичновитоперне- дужина плоча не треба да буде већа од 5-6 m

распоред спојница зависи од дебљине плоче, трењаизмеђу плоча и подлоге, температурних разлика иврсте агрегатаекспанзионе спојнице: max 60 m за плоче дебљине20 cm и више, односно 40 m за тање плоче (саконтракционим спојницама на интервалима од 5 m)кречњачки агрегат: може се повећати на 72 m(алтернативно 48 m), са интервалом контракционихна 6 mизградња у периоду 1.05-30.09: експанзионе се могузаменити контракционим спојницамаподужне спојнице треба да се раде тако да је ширинаплоча max 4,5 mпродор воде и страних материјала у спојнице крозжљебове се спречава стављањем испуне и заптивача

оба материјала се стављају у експанзионе, а самозаптивач у остале спојницеиспуна се ради од меког дрвета, филцаимпрегнираног разређеним битуменом или катраном, плуте и сл.заптивачи су масе направљене од меканог битуменаи синтетичке гуменајновија сазнања указују да треба користити штомање ширине жљебова (мање од 0,25 cm) ииспуњавати их металним или пластичним тракама

косе спојнице (најчешће под углом од 9,5° у однoсуна попречни профил) се користе за смањењепукотина у угловима и постепени пренос оптерећењаса точкова на спојницевеома ретко се примењују

тип спојнице растојање [m] ширина жљеба[mm]

дубина испуне[mm]

контракционе

< 88 - 1515 - 20

> 20

101510

на сваких 5 m сеповећава за 5 mm

20 - 2520 - 2525 - 30

25 - 30

витоперне сва растојања 5 15 - 20

експанзионе сва растојања5 mm више од

срачунате ширинеспојнице

25 - 30

подужне 5 20 - 25

армирани бетонски коловозиармирањем се повећава трајност, дужина плочаизмеђу спојница и донекле смањује дебљина

- класични армирани бетонски коловозиспречава се отварање прслина и повећавакомпактност плоча између спојницаармирањем се безначајно повећава носивост плоча(дебљине армираног и неармираног коловоза сускоро потпуно исте)растојања између прслина се повећавају за2,1-3,4 путаколичина подужне арматуре 2,2-7,6 kg/m2, пречник10-20 mm, растојање <15 cmарматура може бити и од заварених решетки(попречне шипке у мрежи су пречника 8 mm, растојање 250 mm)

попречна арматура, за расподелу локалних напонана већи број подужних шипки, је на размaку до 75 cm(најчешће 30 cm), пречник је 1/4 пречник подужнеарматуре (најчешће 10 mm)растојање спојница зависи од количине арматуре, асвака трећа мора да буде експанзиона

- бетонски коловози армирани влакнимабетон измешан са кратким, у свим правцимараспоређеним, челичним, стакленим или другимвлакнимабетонска мешавина је ситнозрна са повећаномколичином цементачелична влакна: дужина 25-76 mm, пречник0,25-0,76 mmстаклена влакна: пречник 0,005-0,015 mm

количина влакана: 0,5-2 % по запремини, за челична35-200 kg/m3

употреба бетона армираног влакнима је за веомаоптерећене коловозе на путевимавелика отпорност на стварање прслина и њиховоотварање (идеалан материјал за ојачање постојећихколовоза)дебљина плоча 15-25 cmрастојање спојница 5-15 m

- непрекидно армирани бетонски коловозибетонски коловози армирани непрекидном арматурому подужном правцу и без попречних експанзионих иконтракционих спојницаулога арматуре је да настале пукотине држи наблиском растојању

пречник арматуре 12-22 mmколичина арматуре: подужна 0,5-0,7 %, попречна0,05-0,1 % од површине пресека плочеразмак арматуре 10-130 cmвећом количином арматуре или мањим пречникомшипки може се смањити растојање и ширинапукотинаподужне спојнице се раде као контролне(спречавање негативних последица променезапремине бетона, привидне контракционе спојнице) и конструкционе (за спој коловозних трака идодатних трака са спољне стране)попречне спојнице се раде као радне, прикључне (накрајевима, ако се коловоз прикључује на стабилнуконструкцију) и анкероване (спречавање кретањакрајева коловоза, плитки шипови или подвлаке)

Подужне контролне и конструкционе спојнице

Детаљ попречне прикључне спојнице

Детаљ попречне анкерованеспојнице са шиповима

Детаљ попречне анкерованеспојнице са подвлакама

- преднапрегнути бетонски коловозиалтернатива контроли пукотина путем армирања илиспојницаспречава се настајање и отварање пукотина иповећава трајност и носивост конструкцијеодбацује се велики број попречних спојница иостварују дугачке плочеповећава се носивост и поред мањих дебљина и већефлексибилности плочамањи трошковипоправка оштећених коловоза је сложена и скупаограничена употреба код оштрих вертикалних ихоризонталних кривинастроги стандарди грађења и квалитетни материјалиспецијалне спојницевелики утицај средине

два основна типа коловоза:појединачни-плоче међусобно одвојенедилатационим спојницама и преднапрегнуте жичанимужадима или кабловима, пре постављања бетона илинакон делимичног очвршћавања (директна везакаблова и бетона, мала дебљина плоча, самоподужно преднапрезање, велика осетљивостслободних крајева-дилатација при променитемпературе и влажности)непрекидни-непрекидне плоче преднапрегнуте безчеличних ужади, употребом хидрауличких преса наспојницама, укљештењем плоча између ослонаца иуметањем клинова или употребом експанзивногцемента у плочама укљештеним на крајевима (лакоодржавање, нема слободног ширења, напониварирају са променом температуре и влажности)

застори од блоковапогодни за путеве где је брзина ограничена на50 km/h (стамбене зоне, паркиралишта, шеталиштаи сл), али и у зонама раскрсница, на већим подужнимнагибима, бензинским пумпама, халамаотпорност на дејство мржњења и отапањалако и јефтино одржавање и поправкаолакшан приступ инсталацијаматолеришу се мала померања у постељициједноставно грађење, без скупе механизацијемогу да послуже као привремени засторвелика трајност и коефицијент трењаупозоравање возача на грешке у вожњи-скретање имогућу појаву других учесника у саобраћајувелики избор облика, естетика

дебљине (скоро стандардне): 65, 80 и 100 mm, тањисе примењују за пешачке стазе, а дебљи за нормалнасаобраћајна оптерећењапостављају се на несабијену подлогу и затим збијајуодозго, уз евентуално додавање ситнозрног агрегатаза испуну спојницадимензионисање се своди на пројектовање новефлаксибилне конструкције и принцип еквиваленције

Типични облици бетонских блокова

Застор од блокова на подлози од невезаног ивезаног материјала и обрада дренаже

Примери решења застора од бетонских блокова

МатеријалиМатеријали

основни материјали: невезани, везани, осталиневезани материјали се налазе у природи или седобијају прерадомприродни-непрерађени: песак и шљунакприродни-дробљени (прерађени): филер, дробљенипесак, камена ситнеж (обична и племенита) итуцаник)најраспрострањенији и најчешће коришћени агрегатипотичу од седиментних стена (кречњаци, доломити, пескови, шљункови), омогућавају добру прионљивостбитумена, али су неки забрањени за употребу узасторима због мале отпорности на хабање (шљунак)

најквалитетнији материјали потичу од магматскихстена (гранит, базалт, диорит, порфирит, андезит)вештачки: пепео високих пећи (шљака и филтерскипепео (везиво и пунилац))неопходна испитивања: облик, текстура површине, гранулометријски састав, апсорпција воде, прионљивост, отпорност на хабање, жилавост, специфична тежинаневезани агрегати се најчешће користе за доњуподлогу

Граничне гранулометријске кривеневезаних материјала за доњу подлогу

битуменом везани материјалинајчешће се користе за флексибилне коловознеконструкцијеосновне компоненте: везиво на бази битумена иагрегат (међусобни однос и учешће фракција сеодређује пројектом мешавине)начин справљања одређује две основне групе:- материјали који се производе у постројењима(топли и хладни поступак)- материјали који се производе на лицу местапрскањем или пенетрацијом (површинске обраде ипенетрисани макадам)

Материјали добијени по топлом поступкуасфалт-бетонске мешавине или мешавине одбитуменизираних материјала добијене мешањембитумена, дробљеног агрегата и каменог брашнауграђују се финишерима, при температурама вишимод 120°C и додатно збијају серијом ваљакаситнозрни асфалт бетони (агрегат 0/2, 0/4, 0/8 и0/11 mm)крупнозрни асфалт бетони (агрегат 0/16 и 0/22 mm)асфалт бетони за везни слој (агрегат 0/22 mm)ливени асфалтибитуменизирани материјали (агрегат 0/16, 0/22, 0/32и 0/45 mm)асфалт бетони и ливени асфалти се уграђују ухабајући слој, а битуменизирани материјали у горњуподлогу

Материјали добијени по хладном поступкумешавине припремљене на дневној или малоповишеној температуривезиво: разређени битумени, битуменске емулзије икатранимешани асфалтни макадами-дробљени камениагрегат, дробљени шљунак и дробљена шљака(0/32 mm), дебљина слоја максимално 10 cm (изузетно 20 cm ако се користе вибрациони ваљци)површинске обраде-танке покривке насталепрскањем битуменским везивима и посипањемнеобавијене или битуменом мало обавијене каменеситнежи, користе се за одржавање или побољшањеколовозних површина

Материјали добијени на лицу местаповршинске обраде које се раде са ситнежи прсканомна лицу местапенетрисани или натопљени макадами-уваљаникамени агрегат, испуњен каменом ситнежи, која сеједан или два пута натапа везивом, а затим један илидва пута посипа каменом ситнежи и ваља радиповезивања и затварања површине

Везива (катран, битумен, разређени битумен, емулзије)

Подела битумена који сеупотребљавају у нискоградњи

- сирови катран-вискозна, мркоцрна угљоводоничнатечност специфичног мириса, која се добијадестилацијом органских материјала (камени и мркиугаљ, дрво и др)по хемијском саставу катран је веома различит одбитуменских везива, али се терминолошки тусврставапо вискозности се дели на 6 врста: K10/17, K20/35, K40/70, K80/125, K140/240 и K250/500 (цифреозначавају граничне вискозности на 30°C и 40°Cизражене у секундама, утврђене вискозиметром закатран)- битумен-мркоцрна маса, на нормалној температуриу чврстом стању, потпуно растворљив уугљенсулфиду CS2

природни или добијање прерадом нафте и њенихдеривата

по пенетрацији се дели на 7 врста: BIT200, BIT130, BIT90, BIT60, BIT45, BIT25 и BIT15дестиловани битумен-дестилација нафте, меки дотврди типовивисоковакуумски битумен-дестилација при високомнивоу вакуума, тврди типовииндустријски или оксидирани битумен-дувањеваздуха у растопљени мекши тип битумена, изузетноеластична и пластична својства

Карактеристичне температурепри дестилацији нафте

- језерски асфалт-лежиште природног битуменапомешаног са агрегатом на Тринидадубитумен (53-55 %), минерални материјали(33,5-37 %), вода (9,7 %)- природни стенски асфалт-обично зрнасти материјалили шкриљац од кречњака или пешчара, који уприродном стању садржи дисперговани битумен(4-18 %), нема велику примену иако га има више одјезерског асфалта- разређен битумен-привремено снижена вискозностдодатком растварача који након уграђивањаделимично испареуља за разређивање су катранског порекла, нафтнидеривати или њихове мешавинемешавине агрегата и разређеног битумена се могуускладиштити неколико дана пре уграђивања ухладном стању

по процентуалном садржају уља за резређивање, понашању при дестилацији и вискозности разређеногбитумена, деле се на 5 врста: RB0/1 (врло течан, загревање при уграђивању до 20°C, импрегнацијарелативно везаних материјала), RB5/10 (течан, загревање до 60°C, натапање невезаних материјала утлу), RB30/50 (полувискозан, загревање до 80°C, прскање и претходно обавијање), RB100/170(вискозан, загревање до 80°C, прскање и обавијањемешавина отвореног и затвореног типа) и RB200/300(врло вискозан, загревање до 90°C, прскање иобавијање мешавина отвореног и затвореног типа улетњем периоду) (цифре означавају најкраће инајдуже време истицања у секундама)

- битуменска емулзија-мешавина фино диспергованогбитумена и водестабилност диспергованог битумена, спречавањеседиментације и коагулације се постижеемулгаторимаанјонске и катјонске емулзије (зависно од типаемулгатора)по времену распадања и другим условима, анјонскесе деле на: AN нестабилне (прскање),AP полустабилне (мешавине отвореног типа),AP-R полустабилне (мешавине отвореног типа које семогу складиштити) и AS стабилне (мешавинезатвореног типа)катјонске се деле на: KN нестабилне,KP полустабилне, KP-R полустабилне и KS стабилне(употреба је као код анјонских емулзија)

емулзија се у додиру са агрегатом раздваја набитумен и воду која касније испараваза камену ситнеж седиментних стена се примењујеанјонска емулзија, а за камену ситнеж еруптивнихстена катјонска емулзија

- додаци битумену за побољшање карактеристикакатран (20-30 %)-губитак флексибилности, већаотпорност на чупање зрна и клизањесумпор (0-50 %)-мања осетљивост на температуресиликони (1-6 %)-мањи утицај влаге, пенушање уцистернама, ошвршћавање и сегрегацијавода (2 %)-боље обавијање агрегатаполимери-боља прионљивост и обавијање

везиво мора да поседује одређену консистенцију притранспорту, распршивању и по уграђивањумера консистенције је вискозностпоказатељи вискозности: тачка размекшавања, пенетрација, дуктилитет и вискозитет- тачка размекшавања по прстену и куглици Tpk [°C]температура на којој слој битумена, тачно одређенихдимензија, под одређеним условима и оптерећењемчеличне куглице, постиже одговарајућу деформацију

Опит размекшавања попрстену и куглици

код два битумена исте пенетрације, мањуосетљивост на промену температуре има онај савећом тачком размекшавањаподатак није значајан у реолошком смислу поштотемпература не карактерише ниједно реално стањебитумена од тренутка уграђивања до експлоатације- пенетрација [pen°]дубина, изражена у десетинама милиметара, до којестандардна игла вертикално продире у узоракбитумена под оптерећењем од 1 N, за време од 5 s ипри температури од 25°C

Опит пенетрације

класификација битумена се обавља према опитупенетрацијепенетрација мања од 20 може бити један од узрокапојаве пукотина у коловозунајчешће се употребљава битумен пенетрације 60индекс пенетрације је мера температурнеосетљивости битумена- дуктилитет [cm]дужина до које се узорак битумена одређеног обликапри температури од 25°C и брзини растезања од5 cm/min може растегнути док се не прекинебитумен већег дуктилитета има већу адхезивност заагрегат и већу осетљивост на промену температуре

Опит дуктилитета

- вискозитетспособност течности да успорава течењевискозитет битумена утиче на особине мешавине, везивање битумена за агрегат током справљањамешавине и др.

Дијаграм за одређивање вискозитета битумена

Крутост битумена-однос напона и деформације узависности од температуре и трајања оптерећењана ниским температурама и кратком времену трајањаоптерећења највећа вредност чврстоће на ломизноси око 3·106 N/m2 и опада при дужем временутрајања оптерећењапри највећој крутости од 3·109 N/m2 не постоји ризикод лома при дилатацијама мањим од 0,1 %при већим дилатацијама не мора обавезно да дођедо појаве лома, што зависи од крутости, односнотрајања оптерећења и температуре

Пројектовање минералних мешавинапотребно је на располагању имати више величиназрна агрегата-фракција, да би се постигао одређениквалитет мешавинеуобичајене фракције:- једноструко дробљени материјали (песак 0/2 и 0/8, камена ситнеж 2/6, 6/12 и 12/25, туцаник 25/40 и30/50)- вишеструко дробљени материјали (филер 0/0,09, песак 0/2, племенита камена ситнеж 2/5, 5/8, 8/12, 12/18 и 18/25)за сваки тип мешавине прописане су граничне линијеунутар којих би требало да се налази пројектованаили уграђена минерална мешавина (добијене наоснову статистичке обраде позитивних резултата)пројектовање се ради пробањем

од гранулометријског састава зависи способностматеријала да након збијања поседује одговарајућустабилност и збијеностучешће фракција агрегата је само оријентационо илабораторијски се касније више пута проверава, и попотреби коригује

Пројектовање асфалтних мешавинавруће мешавине могу бити: густе (шупљинеиспуњене ваздухом испод 8 %), полугусте (шупљине8-12 %) и отворене (шупљине преко 12 %)пројектовање се заснива на избору агрегата, пројектовању минералне мешавине, избору везива иодређивању оптималне количине везиваколичина минералног агрегата у мешавинама је90-95 % по маси или 75-85 % по запремини

носивост коловоза првенствено зависи од особинаагрегатапогодност агрегата се одређује на основуиспитивања величине зрна, гранулације, чврстоће, трајности, облика зрна, текстуре, апсорпције иприонљивости за битуменизбор везива и његових карактеристика зависи одтипа мешавине (асфалт бетонска, пешчана, ливена...), саобраћајног оптерећења, факторасредине (температура и влага) и карактеристикаколовозне конструкције (дебљина слојева и њихованосивост)оптимална количина битумена се одређује на основуемпиријских или полуемпиријских методаизбор најповољније мешавине се обавља на основуанализе стабилности, трајности, флексибилности, отпорности на замор, отпорности на клизање, непропустљивости и уградљивости

принцип омотача-оптимална количина везива зависиод површине агрегата коју везиво треба да покрије(величина, облик и текстура зрна, апсорпција, гранулација, специфична маса, тип везива), методеЕквивалент центрифугираног керозина (Centrifuge Kerosene Equivalent Test-CKE) и Nebraskaпринцип шупљина-оптимална количина везива сеодређује према количини шупљина измеђуукљештених зрна агрегата у збијеној мешавини(зависи од гранулометријског састава и начиназбијања), збијена мешавина мора да има заосталешупљине испуњене ваздухом због накнадног збијањаод саобраћаја, еластичности и храпавости (2-3 %, максимално 7 %), методе Marshall, Hveem иHubbard-Field

Marshall-испитивање чвстоће на притисакцилиндричних узорака при слободном бочномширењу и брзини наношења оптерећења од50,8 mm/minмаксимално оптерећење [N] које узорак може даподнесе је стабилност по Маршалу, а постигнутадеформација у тренутку лома je течење по Маршалу[mm]

Апарат за мерењестабилности

Изглед асфалтне мешавине

кораци рада:- израда серије узорака који се међусобно разликујуза по 0,5 % битумена (висина 63,5 mm, пречник101,5 mm, максимално зрно 25 mm)- одређивање запреминске тежине спољне мешавине- одређивање процента ваздухом испуњенихшупљина- одређивање шупљина испуњених везивом- одређивање стабилности и течења- кориговање стабилности, ако висина узорка одступаод стандардне- одређивање оптималне количине везива, из условамаксималне стабилности, максималне зепреминскемасе, 2-4 % шупљина испуњених ваздухом, 76-82 % шупљина испуњених везивом и течења 0-5,5 mm

- провера оптималне количине везива, да лиодабрана количина везива даје мешавину којазадовољава критеријуме за одређени тип мешавине

Резултати испитивања по Маршалу

Особине битуменом везаних материјаланајважније особине: стабилност, трајност, флексибилност, отпорност на замор, отпорност натрење, непропустљивост и уградљивостзаконитости:- при краткотрајном оптерећењу, крутост јеприближно константна и једнака модулуеластичности, са повећањем дужине трајањаоптерећења и температуре крутост опада- текстура агрегата има мали утицај на крутост- количина везива знатно утиче на крутост

Утицај количине битумена накрутост асфалт бетона

- ситнозрне мешавине у односу на крупнозрне, збогмањег садржаја шупљина и веће количине везива, имају већу отпорност на замор, крутост и чврстоћу назатезање- количина каменог брашна има свој оптимум- дробљени агрегат у односу на шљунковити дајевећу стабилност мешавини- шљунковито-песковите мешавине захтевају мањевезива од дробљених мешавина- најповољнији облик зрна агрегата је у коцкаст

Утицај количине битумена на понашањепри поновљеним оптерећењима

Утицај количине каменог брашнана замор асфалт бетона

у односу на димензионисање најважније особине су: модул крутости, дилатације при затезању и замор

Однос крутости битумена имешавине за различите запреминскеконцентрације агрегата

на вишим температурама или дужем времену трајањаоптерећења, када је Sbit<10 MN/m2, утицај везивапостаје мањи, а на важности добијају тип, текстура игранулометрија агрегата, метода збијања ирезултујући садржај шупљина, гранични условидинамички модул и модул смицања битуменомвезаних материјала добијених по врућем поступкуопадају са повећањем температуре

Poisson-ов коефицијент се повећава директно саповећањем количине битуменаутицај шупљина на крутост постаје значајан тек затемпературе изнад 27°Cмодуо крутости се одређује експериментално илиемпиријскидо лома коловозне конструкције најчешће долазизбог превеликих трајних деформација за време лета, када се површина загреје до 50-60°C, што најчешћепревазилази могућности еластичног понашањатрајне деформације се појављују у облику колотрагаодређују се статичким и динамичким опитима иемпиријски

цементом везани материјаликористе се за круте коловозне конструкцијеосновне компоненте: везиво, агрегат и вода

Везива:силикатни и алуминатни цементи-премаминералошком саставупортланд цемент, портланд цемент са додаткомзгуре, портланд цемент са додатком пуцолана, портланд цемент са додатком згуре и пуцолина, металуршки цемент, пуцолински цемент-премасвојству и наменипортланд цемент се састоји од креча, силицијума, алуминијума и оксида гвожђа и добија се млевењемпортланд цемент клинкера са додатком сидровца иевентуално помоћним средствима за млевење

цементи се сврставају у класе квалитета премаминималним чврстоћама на притисак епруветастарих 28 дана (25, 35, 45, 55)квалитет цемента се одређује на основу испитивањаспецифичне масе, запреминске тежине, чврстоће назатезање при савијању, чврстоће на притисак, активности цемента у бетону, очвршћавања цемента

Пројектовање минералних мешавинаупотребљава се агрегат у фракцијамапринцип компоновања мешавине је исти као кодасфалт бетонаосновне фракције: 0-4, 4-8, 8-16 и 16-31,5 mmнајбитније особине агрегата су трајност и чврстоћапо правилу, засторе не треба правити са кречњачкимагрегатом (брзо глачање и губитак храпавости)

композиција мешавине треба да буде таква да сеобезбеди повољна уградљивост и компактностбетонаако се плоча ради у више слојева, завршни се радиод ситнозрне мешавине, због лакшег постизањаравности и затвореније површине и од агрегатаотпорних на притисак и температуре (гранит, дијабаз, кварц, порфирит, чврст кречњак)

Гранулометријски састав минералне мешавине

доњи слојеви се могу радити од песковито-шљунковитог материјала или дробљеног агрегата сачвстоћом на притисак већом од 80 Mpaзрна величине испод 0,2 mm задржавају воду убетону, омогућавају повезивање масе (спречавајуодвајање крупних зрна), утичу на чврстоћу иобрадивост бетонске масе, побољшање услова затранспорт и уграђивање масе

Пројектовање бетонских мешавинаосновни кораци: одређивање водоцементногфактора, потребне консистенције, највећег зрнаагрегата, количине воде у мешавини, учешћапојединих фракција агрегата у минералној мешавинивода не сме имати штетних материја (органске ирастворљиве соли)

водоцементни фактор се креће од 0,4 до 0,6са смањењем фактора до границе оптималногпостиже се већа чврстоћадоња граница зависи од потребне количине воде захидратацију цемента и износи 0,24, али је онанедовољна за уградљивост и добро обавијање зрнаагрегатадодаци:- агенси за аерирање или увлачење ваздуха(порозност бетона и отпорност на мржњење иотапање и агресију сулфата, повећање пластичностии уградљивости, смањење количине воде)- убрзивачи-акцелератори (убрзање очвршћавања)- успоривачи-ретардери (успорење временавезивања цемента, за бетонирање при вишимтемпературама и у више слојева)

Особине бетонаса гледишта димензионисања, најважније особине: чврстоћа, дозвољени напони, деформационекарактеристикечврстоћа на притисак се дефинише марком бетона(захтевана чврстоћа при притиску бетонске коцкеивица 20 cm, справљене, неговане и испитане попрописаним условима, 28 дана после бетонирања, MB10, 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55 и 60)чврстоћа на притисак (чисто затезање, цепање, ломпо супротним изводницама, савијање)дозвољени напони зависе од марке бетона и врстенапона-најинтересантнији је дозвољени напон назатезање при савијању (просек 4,8 MPa)деформације настају од дејства оптерећења, принудних деформација, промена температуре искупљања

показатељи деформабилности бетона: модуодеформације, модуо смицања, Poisson-овкоефицијент и коефицијент линеарне термичкедилатације

стабилизацијеобрада тла или материјала у подлози радизначајнијег побољшања чврстоће, носивости исмањења осетљивости на воду и промену запреминеу току цикличног влажења и сушењаосновна стабилизациона средства: цемент, битумен, креч, лебдећи пепео, гранулисана згура, синтетичкесмоленајчешће методе: механичка, цементна, битуменска, кречна

ПараметриПараметри утицајаутицајанана коловознуколовозну конструкцијуконструкцију

на коловозну конструкцију делују саобраћајнооптерећење и фактори срединеутицај средине се манифестује преко утицаја нафизичко-механичке особине материјала у саставуколовозне конструкције (чврстоћа и притисак), међусобне односе материјала (трајност везе, времефизичко-хемијске дезинтеграције), променузапремине и резултујуће унутрашње напоненајважније је дејство температуре и воде

преношење температуре кроз коловознуконструкцијупараметри зависности: специфичан топлотникапацитет по јединици запремине и термичкапроводљивост за различите слојеве конструкције, коефицијент рефлексије сунчеве радијације одповршине застора, ниво посматране тачке у коловозуи величина временског интервала, температура надну везаних слојева, почетна температура застора ипостељицетемпература у коловозној конструкције се најчешћерегиструје на сваких 10 mm и на 1 m изнадповршине, у временским интервалима од 1 часатеоријски, експериментално, емпиријскипромена температуре у току времена је синусиодна

Температуре у коловозној конструкцији

температура тла се, на дубини од 1 m, у току зимскихмесеци, креће у интервалу од 7°C до 11°Cутицај температуре на битуменом везане материјалесе манифестује преко промене модула крутости(носивост), а на цементом везане материјале преконастајања термичких напонапри оштрим зимама (температуре ниже од -15°C) може доћи до термичких напона и у флексибилнимколовозним конструкцијамапродирање мраза кроз коловозну конструкцијуу периоду смрзавања долази до формирања кристалаледа, повећања запремине и издизања засторау периоду одмрзавања кристали леда се топе, мењајући влажност и запремину, што доводи дотрајних деформација и лома коловоза

смрзавање зависи од трајања ниских температуратемпература и дужина њеног трајања се изражавајуу dan-stepeni-ма (1 dan-stepen представља један данса средњом температуром ваздуха од 1°C исподтемпературе смрзавања; 10 dan-stepeni може значити10 дана са температуром од -1°C или 1 дан сатемпературом од -10°C)разлика минимума и максимума на дијаграмуdan-stepeni даје индекс смрзавања

Одређивање индексасмрзавања

дубина дејства мраза у униформној средини

[ ]cmL

Fk000.10Z

⋅⋅⋅λ=

k - термичка проводљивост [W/cm°C]F - индекс смрзавања [dan-stepen]L - латентна запреминска топлота-количина топлотекоја се ослобађа при замрзавању јединицезапремине тла [J/cm3]λ - корекциони коефицијент

оптерећењеутицај оптерећења се разматра преко:броја и размака осовина возилавеличине оптерећења које се преноси прекопојединих точкова возилавеличине и облика додирне површине измеђуточкова возила и коловозарасподеле оптерећења на додирној површиниукупног броја појединих осовинских оптерећењарасподеле саобраћајног оптерећења у попречномпрофилу коловозавремена трајања оптерећења у појединим слојевимаколовозне конструкције изазваног прелазом точковавозила

Оптерећење на путевимаосновне групе возила: путничко (путничкиаутомобил, путничка возила са максимално осамседишта за путнике без возача, комбинована возила) и теретно (аутобуси, теретна возила, специјалнавозила, радна возила, војна возила)максималне димензије и масе теретних возила сеограничавају националним прописимаза утврђивање саобраћајног оптерећења меродавнасу репрезентативна теретна возила (лако теретно, средње тешко, тешко са једноструком осовином, тешко са двоструком/тандем осовином, тешко саприколицом и једноструком осовином, тешко саприколицом и двоструком осовином, аутобус)осовине могу бити једноструке и двоструке/тандем иса једним или два пара точкова, изузетно три, четириили пет осовина са више точкова по осовини

највеће дозвољено осовинско оптерећење је80-100 kN, а за двоструке осовине 125-180 kNрастојање двоструких осовина је 100-135 cmрастојање осовина точкова у тандему (на једнојосовини) око 34 cmпритисак у пнеуматицима 0,42-0,7 MN/m2

најчешћа стандардна оптерећења која се користе придимензионисању су 80 kN по једнострукој осовини ипо два точка са обе стране, 100 kN по једнострукојосовини и 160 kN по двострукој/тандем осовини

Коефицијент еквивалентног оптерећењаоднос утицаја на одређену коловозну конструкцијукоје изазива неко возило при пролазу и унапредизабрано стандардно возило од 80 kN по осовиникоефицијент еквиваленције за једноструке осовине

41

8e L10441,2f ⋅⋅= −

коефицијент еквиваленције за двоструке осовине42

8e L10975,1f ⋅⋅= −

L1,2 - оптерећење једноструке, двоструке осовине[kN]постоје већ унапред табеларно одређеникоефицијенти, и то посебно за флексибилне и крутеколовозне конструкције, а и коефицијенти из AASHO опита за обе врсте конструкција

Контактно оптерећењевеличина оптерећења по точку утиче на напонскастања, а број понављања до заморавеличина оптерећења по точку је на првом месту поважности утицајакод теретних возила додирна површина сеапроксимира кругом са једнако расподељенимоптерећењем по тој површини

[ ]mpP

rπ⋅

=

P - оптерећење [kN]p - једнако подељен притисак по додирној површини[kN/м2]контактно оптерећење и притисак у пнеуматику супрактично идентични

притисак у пнеуматицима 0,15-0,7 MPaстрого гледајући, оптерећење није једнакоподељено, већ је код путничких возила веће наободима пнеуматика, а код теретних у срединиконтактне површине

Расподела контактног оптерећења на коловознуконструкцију од путничког и теретног возила

Еквивалентно саобраћајно оптерећењеброј прелаза осовина са еквивалентним оптерећењемкроз одређени пресек саобраћајне траке упосматраном интервалу времена

esoDDESO LD ⋅⋅=DD - коефицијент расподеле саобраћаја посмеровима, обично 0,5 (50 % по смеру), а може секретати од 0,3 до 0,7DL - коефицијент расподеле саобраћаја по тракамакод путева са више трака по смеруeso - збирно еквивалентно саобраћајно оптерећење уоба смера које се очекује на одређеној деоници путау оквиру пројектног периода, одређује се на основутренутног саобраћаја коригованог факторима растаили неким очекиваним променама

пројектна трака је саобраћајна трака на којој сеочекује највећи број еквивалентних саобраћајнихоптерећењапројектни периоди

врста пута пројектнипериод [god]

градски путеви са већимоптерећењем

30-50

мало оптерећени путеви 15-25

ванградски путеви са већимоптерећењем

15-25

мало оптерећени путеви сазасторима од невезаних материјала

10-20

ДимензиониДимензиониссањеањеколовознихколовозних конструкцијаконструкција

међусобно зависне активности:одређивање дебљине и састава појединих слојеваколовозне конструкциједефинисање захтева квалитета и састава појединихмешавина у слојевима коловозне конструкциједефинисање квалитета употребљених материјала упостељициутврђивање технологије радоваанализа трошкова грађења и одржавања коловознеконструкцијеупоређење варијантних решења и избор оптималногсастава и дебљине слојева са аспекта стратегијекоришћења и управљања путевима

групе метода за димензионисањеемпиријске и полуемпиријске (стечена искуства, резултати опита на терену или лабораторији, задовољавају док услови оптерећења и особинематеријала одговарају предвиђеним анализама и неподлежу променама у будућности, не обухватајупримену нових материјала; Енглеска метода, методаКалифорнијског индекса носивости, Францускаметода, Немачка метода)аналитичке или теоријске (анализа напона идеформација у слојевима коловозне конструкције узависности од оптерећења и фактора средине, могућност поређења резултата и анализа факторакоји делују на конструкцију)

фактори који утичу на димензионисањеоптерећење (укупна маса возила, оптерећење поточку, број и размак точкова, контактно оптерећење, трајање оптерећења, распоред оптерећења посаобраћајним тракама, тип оптерећења-статичко илидинамичко)природна средина (максималне, минималне ипросечне температуре, количина падавина, влажност, ниво подземне воде)конструктивне карактеристике (број, дебљина иврста слојева, чврстоће материјала)грађење (технологија грађења)одржавањениво услуге, безбедност и економичност

методе димензионисања- флексибилне коловозне конструкцијеметода Америчког друштва за јавне путеве итранспорт-AASHTOметода Института за асфалт САДметода SHELL- круте коловозне конструкцијеметода Вестергарда (Westergaard)метода Пикета и Реја (Pickett & Ray)метода Америчког друштва за јавне путеве итранспорт-AASHTOметода Удружења за портланд цемент-PCAметода коначних елемената

Димензионисањe флексибилних коловознихконструкција

Метода AASHTOрезултати AASHTO опита обављених у државиИлиноис (1959-1960)меродавни параметри за димензионисање:- период трајања до првог ојачања (време одпуштања у саобраћај до првог ојачања или измеђудва ојачања, најчешће 10 или 15 година, најмање 5)- пројектни период (временско раздобље за које секонструкција пројектује, 10-50 година у зависностиод важности пута)- саобраћај (укупно еквивалентно саобраћајнооптерећење у пројектном периоду, за возну тракукоја се димензионише, број прелаза стандардногвозила од 80 kN по осовини)

- поузданост (вероватноћа да ће коловознаконструкција на крају пројектног периода и у датимусловима средине поседовати индексупотребљивости већи или једнак од пројектованог)- утицај средине (губитак употребљивости уследдејства мраза и бубрења-издизање тла у постељици)- критеријуми квалитета (индекс употребљивости-од0 за разорен коловоз до 5 за коловоз у одличномстању, величина колотрага-дозвољена величина назасторима од невезаних материјала 2,5-5 cm, али зазасторе од битуменом везаних материјала нисуобухваћени и одношење агрегата-изгубљена висиназастора у пројектном периоду за засторе одневезаних материјала)

- особине материјала (невезани материјали-еластични или повратни модул, калифорнијскииндекс носивости, модул деформације, модулстишљивости; везани материјали-коефицијентислојева ai и коефицијенти одводњавања за корекцијукоефицијената слојева горње и доње подлоге одневезаних материјала mi)димензионисање (графо-аналитички поступак, рачунарски програм (нпр. FLEX-PAVE)):на основу одређеног конструктивног броја SNодређује се дебљина Di појединих слојева коловознеконструкције (застор, горња и доња подлога), и топробањем или рачунским поступком

33322211 mDamDaDaSN ⋅⋅+⋅⋅+⋅=

Дијаграм за одређивање конструктивног бројаколовозне конструкције

Рачунски поступак одређивања дебљине слојева

a, D, m и SN су минималне потребне вредностизвездице уз D и SN означавају стварно употребљеневредности, које морају бити веће или једнаке уодносу на потребне вредности

добијене вредности дебљина слојева се могу, помоћукоефицијената замене-слојева, претворити у друге, зависно од приступа пројектанта, усвојених врстаслојева коловозне конструкције, материјала, потребаконструкције

Метода Института за асфалт САДискуства опита AASHO и WASHO, експеримената уЕнглеској, методе Инжењерског корпуса војске САД, владиних агенција САД, нумеричких поступакаколовозна конструкција се посматра као вишеслојниеластични системособине материјала се представљају модуломеластичности и Poisson-овим коефицијентомсаобраћај се изражава преко броја понављањаједноосовинског оптерећења од 80 kN (две групетандем точкова по осовини)

Full-depth коловозна конструкција-сви слојеви од битуменом везаних

материјала

за димензионирање су критичне две дилатацијенастале од оптерећења возила:- хоризонтална дилатација при затезању εt настала унајнижем битуменом везаном слоју-прекорачењеизазива пукотине- вертикална дилатација при притиску εz наповршини постељице-прекорачење изазива трајнедеформације

Коловозна конструкција са слојемод невезаног материјала

димензионисање:- графички поступак-дијаграми у зависности од типаконструкције и подлоге- рачунарски програм DAMA-провера усвојенихвредности дебљина слојева у односу на дозвољенедеформације и замор, праћење месечних променанапонских стања и разарањаразматрају се три типа битуменом везанихматеријала:I-асфалт бетонске мешавине и њима сличнеII-битуменизиране мешавине од шљунковитог илидробљеног агрегатаIII-битуменом стабилизоване мешавинеза типове II и III потребно је на површини поставитизастор од асфалт бетона са дебљинама које зависеод величине саобраћајног оптерећења (50-130 mm), али та дебљина улази у дебљину асфалтних слојевадобијену преко дијаграма

Пример дијаграма за одређивање дебљинебитуменом везаног слоја

Метода SHELLколовозна конструкција је линеаран еластичанвишеслојни системкарактеристике материјала су представљене модуломеластичности и Poisson-овим коефицијентомматеријал је хомоген и изотропансаобраћај се изражава преко стандардног пројектногоптерећења које делује вертикално илихоризонтално на површинувек трајања коловоза се претпоставља као збирниброј осовина које он може да поднесе у токуексплоатацијепоступак димензионисања: избор таквих дебљинаслојева код којих неће у критичним тачкама, поддејством возила, бити прекорачене дозвољенедеформације

критеријуми за димензионисање:- превелике вертикалне деформације на површиниколовоза изазивају нагомилавање мањих трајнихдеформација на површини застора, које касниједоводе до трајних деформација и лома коловоза- до лома у слојевима од битуменом везанихматеријала може доћи због понављања оптерећења-замора и прекорачења еластичних хоризонталнихдилатација

Упрошћена шемаколовознеконструкције

димензионисање:- графички поступак-низ дијаграма код којих увекпостоји само једна променљива вредност, а каорезултат се добијају дебљине невезаних слојева иукупна дебљина битуменом везаних слојева- рaчунарски програм BISAR-провера усвојенихвредности дебљина слојева у односу на дозвољенедеформације и замор

Димензионисање крутих коловозних конструкција

фактори утицаја: саобраћај (величина и бројпонављања оптерећења), климатски услови(температура и влажност), подлога (тип и носивост), спојнице (тип и растојање), очекивани квалитетколовозне конструкције и одржавање

димензионисање се састоји од одређивања дебљинебетонске плоче и подлоге и димензионисањаспојницаанализирани напони:- напони при извијању плоче настали због разлике утемпературама на површини и дну бетонске плоче инапони при витоперењу настали због разлике увлажности- напони при трењу између плоче и подлоге, настализбог ширења и скупљања бетонских плоча- притајени напони, који могу настати збогиспуњавања спојница недозвољеним материјалимаили пумпања воде испод плоче- напони од оптерећења возила

Метода Вестергардаосновне поставке методе:- бетонска плоча се понаша као хомогено, изотропнои еластично тело у равнотежи- реакција постељице је само вертикална ипропорционална угибу плоче- реакција постељице по јединици површине у билокојој тачки је једнака производу константе K и угибау одговарајућој тачки, независно од угиба и положаја- дебљина плоче је непроменљива- оптерећење плоче се преноси равномерно прекокружне или елиптичне површине

Карактеристични положајиоптерећења

димензионисање:провера величине напона на затезање (σi-напон надоњој страни плоче од оптерећења које делујеунутар плоче, σe-напона на доњој страни плоче одоптерећења које делује на ивици, σc-напон на горњојстрани плоче од оптерећења које делује у углу) уодносу на усвојену дебљину плоче

Метода Пикета и Рејаосновне поставке методе су идентичне као за методуВестергардапровера напона на затезање на доњој страни плоче уодносу на усвојену дебљину плочеутицај саобраћајног оптерећења се узима у обзирпреко величине утицајне површине одређене надијаграму Пикета и Реја

Дијаграм Пикета и Реја

Метода AASHTOрезултати AASHTO опита обављених у државиИлиноис (1959-1960) и радови Вестергарда, Пикета, Реја и Спенглерамеродавни параметри за димензионисање суидентични параметрима исте методе за флексибилнеколовозне конструкције, али се узима у обзирармирање и могућност преношења оптерећења прекопрекида као што су спојнице или пукотинедимензионисање (графо-аналитички поступак, рачунарски програм (нпр. KR-KOL))

Рачунска шема претпостављенеколовозне конструкције

Дијаграм за одређивање дебљине бетонске плоче

Метода PCAрадови Вестергарда, Пикета и Реја и резултатииспитивања бетонских коловоза у САДосновне поставке методе:- статичко једнако подељено оптерећење делујепреко кружне површине- плоча је хомогена, изотропна, еластична и једнакедебљине- критичан напон се јавља када се точак налази напопречној спојници- највећи напони при затезању се јављају на днуплоче, директно испод оптерећења- ефекат преноса оптерећења преко спојница сезанемарује због сигурности- оптерећења која изазивају напоне мање од 60 % одстатичког модула лома се занемарују при прорачунузамора

дијаграми за димензионисање су урађени за периодтрајања коловоза од 40 годинакоефицијент напона (стварни напон у коловозуподељен модулом лома) одређује понашањебетонског коловоза на заморколовози са коефицијентом напона мањим од 0,51 имају практично неограничену отпорност на заморпри савијању

Дијаграм за димензионисање приоптерећењу од једне осовине

Метода коначних елеменатаконструкција се дели на низ квадратних, правоуганоих, троугластих или других одговарајућихпросторних елемената међусобно повезаних учворовимаиз померања чворова се срачунавају напони идилатације између елемената

Напони од температуреистог реда величине као и од оптерећења возила кодкрутих коловозних конструкција (плоче честоиспуцају пре предаје пута у саобраћај)знатно је битнији утицај код крутих него кодфлексибилних коловозних конструкцијанапони при савијању или извијању, напони притрењу, притајени напони

контрола напона се проводи правилном негом свежегбетонског коловоза и израдом одговарајућихспојница на препорученим растојањиманиједна метода за димензионисање, изузев методеконачних елемената, не узима у обзир напоне одтемпературепринцип: спојнице и арматура прихватају термичкенапоне, а дебљина конструкције зависи одоптерећења

код флексибилних коловоза, при нискимтемпературама (мањим од -15°C), се могу развитипопречне пукотине због појаве термичких напонакоји превазилазе чврстоћу на затезањеризик се смањује правилним избором битумена(мекши битумени 150-200 pen°) и дебљине асфалтбетона

Заморзбог прекорачења граничне носивости и замораматеријала може настати лом коловозне конструкцијепрактично се одређује број понављања оптерећењадо појаве заморазамор је нарочито проучаван код флексибилнихколовозних конструкција (преко десет метода заанализу)