Komplex rendszerek – Komplex rendszerek – Evolúciós modellekEvolúciós modellek

Készítette:Készítette:

Árkos GergelyÁrkos GergelyKopacz AnikóKopacz Anikó

Zahemszky DánielZahemszky Dániel

AlapfogalmakAlapfogalmak A játékelmélet: stratégiai problémák A játékelmélet: stratégiai problémák

elméleteelmélete Alapok: Neumann és Morgenstern 1944Alapok: Neumann és Morgenstern 1944 Játék= a játékosok közötti kölcsönhatásJáték= a játékosok közötti kölcsönhatás Játékosok= a kölcsönhatásban résztvevő Játékosok= a kölcsönhatásban résztvevő

személyek személyek Stratégia= a játékosok Stratégia= a játékosok

viselkedésmódjának összessége viselkedésmódjának összessége Nyeremény Nyeremény

Racionális játékos= a saját nyereségének Racionális játékos= a saját nyereségének maximalizálására törekszikmaximalizálására törekszik

FogolydilemmaFogolydilemma

Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik

Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul

Ha Ha együtt-együtt-működömműködöm

3 pont3 pont 0 pont0 pont

Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el 5 pont5 pont 1 pont1 pont

Egyszeres és többszörös játékokEgyszeres és többszörös játékok

egyszeres játék: a racionális játékos az egyszeres játék: a racionális játékos az árulást választjaárulást választja

a természetben és a társadalomban a természetben és a társadalomban hasonló esetekben megfigyelhető az hasonló esetekben megfigyelhető az együttműködés -> ezért bevezették a együttműködés -> ezért bevezették a játékok ismétlődésétjátékok ismétlődését

  az ismétléses játékok típusai:az ismétléses játékok típusai:– amikor ismert a játékok száma: fellép az ún. amikor ismert a játékok száma: fellép az ún.

jövő árnyéka efektus (a racionális játékos jövő árnyéka efektus (a racionális játékos minden esetben az árulás mellett dönt)minden esetben az árulás mellett dönt)

– amikor a játékosok nem tudják előre, hogy amikor a játékosok nem tudják előre, hogy mikor fejeződik be a játékmikor fejeződik be a játék

SzimulációkSzimulációk A tábla egyes pontjai egy játékosnak A tábla egyes pontjai egy játékosnak

felelnek megfelelnek meg A játékosok egy négyzetrácson A játékosok egy négyzetrácson

helyezkednek el helyezkednek el A pontok színe jelzi, hogy milyen A pontok színe jelzi, hogy milyen

stratégiával játszanakstratégiával játszanak Minden játékos játszik 4 szomszédjával, Minden játékos játszik 4 szomszédjával,

amely során egy bizonyos nyereményt amely során egy bizonyos nyereményt szerezszerez

A játékosok átvehetik a sikeresebb A játékosok átvehetik a sikeresebb szomszédjuk stratégiájátszomszédjuk stratégiáját

FogolydilemmaFogolydilemma

Szimuláció

Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik

Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul

Ha Ha együtt-együtt-működömműködöm

3 pont3 pont 0 pont0 pont

Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el 5 pont5 pont 1 pont1 pont

Stratégiák megoszlása a fogolydilemmában

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265 287 309 331 353 375 397 419 441 463 485

idő

dar

absz

ám

Önző

Együttműködő

Héja-galamb játékHéja-galamb játék

Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul

Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik

Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el -5 pontot-5 pontot 2 pont2 pont

Ha Ha együttmű-együttmű-ködömködöm

0 pont 0 pont 1 pont1 pont

Héja-Galamb

Véletlen Héja-Galamb

Stratégiák megoszlása a héja-galamb játékban

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199

idő

dara

bszám

Héja

Galamb

Nemek harcaNemek harcaKoordinációs játékKoordinációs játék

Boksz meccsBoksz meccs SzínházSzínház

Boksz meccsBoksz meccs (4, 5) (4, 5) (0, 0)(0, 0)

SzínházSzínház (0, 0)(0, 0) (5, 4)(5, 4)

Nemek harca

KörbeverésKörbeverés

- 3 stratégia (3x3-as - 3 stratégia (3x3-as mátrix)mátrix)

>Önző>Önző

>Együttműködő>Együttműködő

>Magányos>Magányos

oszcillációoszcilláció

Körbeverés szomszédokkal

Körbeverés véletlen játékosokkal és szomszédokkal

EgyüttműEgyüttmű-ködő-ködő

ÁrulóÁruló MagányosMagányos

Együtt-Együtt-működőműködő

3 pont3 pont 0 pont0 pont 1,51,5

ÁrulóÁruló 5 pont5 pont 1 pont1 pont 1,51,5

MagányosMagányos 1,51,5 1,51,5 1,51,5

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286

idő

dar

absz

ám

Önző

Együttműködő

Magányos

Felhasznált irodalomFelhasznált irodalom

Vukov Jeromos: Csalni vagy nem csalni? (Természet Vukov Jeromos: Csalni vagy nem csalni? (Természet Világa 2013/II.)Világa 2013/II.)

Karl Sigmund: Az élet játékai (Akadémiai Kiadó, Karl Sigmund: Az élet játékai (Akadémiai Kiadó, Budapest 1995)Budapest 1995)

KöszönetnyilvánításKöszönetnyilvánításMentorokMentorok

Dr. Szabó György, Dr. Vukov Jeromos, Borsos Dr. Szabó György, Dr. Vukov Jeromos, Borsos István, Varga LeventeIstván, Varga Levente

RokonokRokonok

TanárainkTanáraink

Az MFA munkatársaiAz MFA munkatársai

Köszönjük a figyelmet!Köszönjük a figyelmet!