KOMPONEN SIMETRI - share.its.ac.idshare.its.ac.id/pluginfile.php/35679/mod_resource/content/1... · Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson 24 Contoh 4 : Tiga buah resistor (1.0

Electric Power Systems L4 - Olof

Samuelsson

1

KOMPONEN SIMETRI


Samuelsson

2

Tiga phasor tak seimbang dari sistem tiga phasa

dapat diuraikan menjadi tiga phasor yang seimbang

(Fortescue)

komponen urutan positif (positive components) yang

terdiri dari tiga phasor yang sama besarnya, terpisah satu

dengan yang lain dalam phasa sebesar 120, dan

mempunyai urutan phasa yang sama seperti phasor

aslinya (abc).

Komponen urutan negatif yang terdiri dari phasor yang

sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam

phasa sebesar 120, dan mempunyai urutan phasa yang

berlawanan dengan phasor aslinya (acb).

komponen urutan nol yang terdiri dari tiga phasor yang

sama besarnya dan dengan pergeseran phasa nol antara

yang satu dengan yang lain.

Pengertian Dasar Komponen Simetri


Samuelsson

3


Samuelsson

4

OPERATOR a

a = 1 120 = -0.5 + j0.866

a2 = 1 240 = -0.5 – j0.866

a3 = 1 360 = 1 0 = 1

2aa

3,1 a 3,1 a

2a a


Samuelsson

5

Urutan positif

(Urutan Fasa abc)

Urutan negatif

(Urutan fasa acb)

Va1

Vb1 = a2 Va1

Vc1 = aVa1

Va2

Vb2 = aVa2

Vc2 = a2 Va2


Samuelsson

6

c2c1coc

b2b1bob

a2a1aoa

VVVV

VVVV

VVVV

Penyelesaian Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang


Samuelsson

7

Dengan operator: a = 1120° dan a2 = 1240° = 1-120°

a22

a1aoc

a2a12

aob

a2a1aoa

VVVV

VVVV

VVVV

aa

aa

2

1

2

2

1

1

111

a

a

ao

c

b

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

Dalam bentuk matrix


Samuelsson

8

2

2

1

1

111

aa

aaA

aa

aaA2

2

311

1

1

111

Matrix Transformasi A :

atau


Samuelsson

9

2

1

0

2

2 .

1

1

111

a

a

a

c

b

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

c

b

a

a

a

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

.

1

1

111

3

1

2

2

2

1

0

Vabc = A V012

V012 = A-1 Vabc

Iabc = A I012 I012 = A-1 Iabc


Samuelsson

10

2

1

0

2

2 .

1

1

111

ab

ab

ab

ca

bc

ab

V

V

V

aa

aa

V

V

V

Vab bc ca = A Vab 012 Vab 012 = A-1 Vab bc ca

Iab bc ca = A Iab 012 Iab 012 = A-1 Iab bc ca

2

2

1

21

2

21

aaaoc

aaaob

aaaoa

IaaIII

aIIaII

IIII

Ia + Ib + Ic = In

In = 3 Iao

Pada sistem 3 fasa dengan netral diketanahkan, jumlah arus

saluran sama dengan arus In yang mengalir melalui netral ke

ground, maka

BEBAN ATAU BELITAN TRANSFORMATOR YANG

TERHUBUNG DELTA, DIMANA TIDAK TERDAPAT

NETRAL, MAKA ARUS TIDAK MENGANDUNG

KOMPONEN URUTAN NOL


Samuelsson

12

Contoh 1:

Carilah komponen urutan positif, negatif dan nol yang dapat

digunakan untuk merubah tegangan tak seimbang dan tak simetris

berikut ini: (selanjutnya hitung Vb0, Vc0, Vb1, Vc1, Vb2, Vc2)

o

c

o

b

o

a VVV 908090100,0140

Penyelesaian:

o

oooo

o

oooo

o

j

aa

j

aa

jj

83,14726,6109,15

120908012090100140VVVV

94,17,98109,295

120908012090100140VVVV

13,814,47

80100140VVVV

31

31

cb2

a31

2

31

31

c2

ba31

1

31

cba31

o


Samuelsson

13

Contoh 2:

Dalam suatu saluran tiga fasa masing-masing saluran mengalir arus

sebesar 10 A dan dihubungkan ke beban delta bila salah satu saluran

terputus (terbuka). Hitung komponen-komponen simetris arus-arus

salurannya

Penyelesaian :

AIAIAI cba 018010010 00

cbaa

cbaa

cbaao

aIIaII

IaaIII

IIII

2

2

2

1

3

1

3

1

3

1a

b

c

010aI

18010bI

0cI

Z Z

Z

I012 = A-1 Iabc


Samuelsson

14

AI

AI

I

a

a

ao

0000

2

0000

1

00

3078,50240180100103

1

3078,50120180100103

1

00180100103

1

00

9078,515078,5

9078,515078,5

0

2

0

2

0

1

0

1

cobo

cb

cb

II

AIAI

AIAI

KERJAKAN LAGI SOAL DIATAS, HITUNG

Iab, Ibc, Ica BILA YANG TERPUTUS

SALURAN a (Ia=0, Ib=10<0A, Ic=10<180A)

Tugas 3


Samuelsson

15

Daya Pada Sistem 3 Fasa Tak Seimbang

S = P + jQ = Va Ia* + Vb Ib* + Vc Ic*

Dimana:

Va , Vb , Vc = Tegangan fasa – netral

Ia , Ib , Ic = Arus fasa

I

I

I

V

V

V

I

I

I

VVVS

c

b

a

T

c

b

a

c

b

a

cba

Daya 3Ф = jumlah daya 1Ф


Samuelsson

16

2

1

0

012

2

1

0

012

*012012

*012

T012

*abc

Idan

:dimana

I...V

A.I A.V

.VS

a

a

a

a

a

a

TT

abcT

I

I

I

V

V

V

V

AA

I

2

1

0

2

2

2

2210

1

1

111

1

1

111

S

a

a

a

aaa

I

I

I

aa

aa

aa

aaVVV


Samuelsson

17

*

2

1

0

210 3S

a

a

a

aaa

I

I

I

VVV

Va Ia* + Vb Ib* + Vc Ic* =

3Vao Iao* + 3Va1 Ia1* + 3Va2 Ia2*


Samuelsson

18

Contoh 3:

Diketahui tegangan dan arus fasa dari sistem 3 fasa

sbb.:

5

5

5

dan

50

50

0

jIV abcabc

carilah:

a. daya kompleks 3 fasa

b. tegangan dan arus urutan , [V012] dan [I012]


Samuelsson

19

Penyelesaian:

a.Daya Kompleks 3 phase:

VAj

I

o

abcT

455534,353250250

5-

j5-

5-

50500

.VS*

abc

b. Tegangan dan arus urutan : dng menggunakan V012 dan I012 yg sdr

peroleh, hitung daya kompleks 3 fasanya dan bandingkan dng “a”.

Amp

753570,2

1653570,2

4,1537268,3

5

5

5

1

1

111

Volt

908675,28

908675,28

00.0

50

50

0

1

1

111

2

2

31

1012

2

2

31

1012

o

o

o

abc

o

o

o

abc

j

aa

aa

IAI

aa

aa

VAV


Samuelsson

20

Pergeseran Fasa Pada Trafo Hubungan - Y

A

C

B

A

C

B

a

c

b

a

c

b

VA1 mendahului Vb1 dengan 300 VA1 tertinggal Va1dengan 300

30°

a

b

c

a

b c

digunakan


Samuelsson

21

AI

BI

CI

A

B

C

b

a

c

bcI

caI

abI

bI

aI

cI

N

1H

2H

3H

1B

1A

1C

2A

1ABV

1BCV

1CAV

1b1c

1a

1bcV

1abV 1caV

2C

2B

2caV

2bcV

2abV

2a

2c2b

2caV2abV

2bcV

1AV1BV

1cV

1cV

1aV1bV 2AV

2CV

2BV

2aV

2cV2bV

(a) Diagram hubungan

Urutan positif Urutan negatif

(b) Komponen-komponen tegangan

VA1 leads Vb1 VA2 lags Vb2

abc acb


Samuelsson

22

ABI

BCI

CAI

AI

BI

CI

A

B

C

1H

2H

3H

b

a

c

1X

3X

2X

N

bI

aI

cI

1B 1C

1A

1BCV

1ABV 1CAV

1CV

1AV1BV

2A

2C2B

2CAV2ABV

2BCV

2AV

2CV

2BV

1c

1a

1b

1caV

1bcV

1abV

1aV

1bV

1cV

2b

2a

2c

2abV

2bcV

2caV

2bV2aV

2cV

(a) Diagram hubungan perkawatan

Urutan positif Urutan negatif


Samuelsson

23

Va1 = +j VA1

Ia1 = +j IA1

Va2 = -j VA2

Ia2 = -j IA2

Pergeseran Fasa

VA1 = -j Va1

IA1 = -j Ia1

VA2 = +j Va2

IA2 = +j Ia2

SATUAN PU.


Samuelsson

24

Contoh 4 :

Tiga buah resistor (1.0<0pu) yang identik terhubung Y pada sisi

tegangan rendah (Y) dari trafo - Y , tegangan pada beban resistor

itu adalah

upVab .8,0 upVbc .2,1 upVca .0,1

Netral beban tidak dihubungkan pada netral sekunder trafo (Y).

Hitunglah tegangan dan arus saluran dalam p.u pada sisi

(tegangan tinggi) trafo.

Penyelesaian : (check Vab, Vbc dan Vca dibwh ini)

upV

upV

upV

ca

bc

ab

.1800,1

.4,412,1

.8,828,0

0

0

0


Samuelsson

25

.6,73985,0946,0279,0

)866,05,0177,1237,0946,01,0(

)1802400,14,411202,18,828,0(

0

31

00000

31

1

upj

jjj

Vab

upj

jjj

Vab

.3,220235,0152,0179,0

)866,05,0383,0138,1794,00,1(

)1801200,14,412402,18,828,0(

0

31

00000

31

2

puVan000

1 6,43985,0306,73985,0

puVan000

2 3,250235,0303,220235,0

upV

I aa .6,43985,0

00,1

0

0

1

1

upV

I aa .3,250235,0

00,1

0

0

2

2

Vab 012 = A-1 Vab bc ca


Samuelsson

26

079,0221,07,19235,0

713,0680,04,46985,0

022

011

jjVV

jjVV

aA

aA

792,0901,021 jVVV AAA

up.3,4120,1 0

232,0042,03,100235,0

232,0958,06,193985,0

0

22

0

1

2

1

jaVV

jVaV

AB

AB

0,121 BBB VVV

up.1800,1 0

944,0278,06,73985,0 0

11 jaVV AC

152,0179,03,220235,0 0

2

2

2 jVaV AC

792,0099,021 jVVV CCC

up.9,828,0

VABC = A V012

VA0=0


Samuelsson

27

pujjVVV BAAB06,2206,2792,0901,10,1792,0901,0

upjjVVV CBBC .8,215355,1792,0099,1792,0099,00,1 0

upj

jjVVV ACCA

.9,11678,1584,1802,0

792,0901,0792,0099,0

0

upI A .3,4120,1 0

upIB .1800,1 0

upIC .9,8280,0 0

IABC = A I012

IA1 = -j Ia1

IA2 = +j Ia2

IA0 = 0


Samuelsson

28

Impedansi Urutan Saluran Transmisi

.SALURAN TRANSMISI "TRANSPOSED"

ccbbca

bcbbba

acabaa

abc

abcabcabc

ZZZ

ZZZ

ZZZ

Z

IZV

:dimana

Zaa = Zbb = Zcc = Zs

Zab = Zba = Zca = Zm


Samuelsson

29

smm

msm

mms

abc

ZZZ

ZZZ

ZZZ

Z

01211

IAZAVA abcabc

abcabcabc IZV

0121

012 IAZAV abc

AZAZ abc1

012


Samuelsson

30

ms

ms

ms

ZZ

ZZ

ZZ

Z

Z

Z

Z

00

00

002

00

00

00

22

11

00

012

ms

ms

ms

ZZZ

Z

ZZZ

Z

ZZZ

Z

22

2

11

1

00

0

negatifurutan impedansi

positifurutan impedansi

2

nolurutan impedansi


Samuelsson

31

Va0 Va0’ Va1 Va1’

N0 N1

Z0 Z1 Ia0 Ia1

N2

Va2 Va2’

Ia2 Z2

Rangkaian/Impedansi Urutan Saluran Transmisi


Samuelsson

32

Impedansi Urutan Mesin Sinkron

Impedansi urutan Positif : Z1 = j X1

Xd” = Reaktansi sub-peralihan, atau

Xd’ = Reaktansi peralihan, atau

Xd = Reaktansi sinkron

Impedansi urutan Negatif : Z2 = j X2

2

""qd XX

j

Pada mesin sinkron dengan rotor bulat, reaktansi sub-

peralihan sama dengan reaktansi urutan negatif

Impedansi urutan Nol : Z0 = j X0

Mempunyai harga yang sangat bervariasi, harganya jauh lebih kecil

dari urutan Positif dan Negatif.


Samuelsson

33

Tak Seimbang


Samuelsson

34


Samuelsson

35

Impedansi Urutan Transformator

Impedansi urutan Positif dan Negatif dari transformator sama

Impedansi urutan Nol sedikit berbeda (besarnya) dari

impedansi urutan Positif dan Negatif, biasanya dianggap sama

dengan impedansi urutan Positif dan Negatif.

Z0 = Z1 = Z2 = Ztrafo

Ada/tidaknya aliran arus urutan Nol tergantung pada hubungan

belitan transformator.


Samuelsson

36

Rangkaian

Urutan Nol

Trafo 3 Fasa


Samuelsson

37

Rangkaian

Urutan Nol

Beban 3 Fasa


Samuelsson

38

GEN. G1: X+ = 0.2 p.u

X- = 0,12 p.u

X0 = 0.06 p.u

GEN. G2: X+ = 0.33 p.u

X- = 0.22 p.u

X0 = 0.066 p.u

TRAFO T1: X+= X- = X0 = 0.2 p.u

T2: X+= X- = X0 = 0.225 p.u

T3: X+= X- = X0 = 0.27 p.u

T4: X+= X- = X0 = 0.16 p.u

LINE L1: X+ = X- = 0.14 p.u

X0 = 0.3 p.u

LINE L2: X+ = X- = 0.2 p.u

X0 = 0.4 p.u

LINE L3: X+ = X- = 0.15 p.u

X0 = 0.2 p.u LOAD: X+ = X- = 0.9 p.u

X0 = 1.2 p.u


Samuelsson

39

Rangkaian Urutan Positif


Samuelsson

40


Samuelsson

41

Rangkaian Urutan

Negatif


Samuelsson

42

Rangkaian Urutan Nol


Samuelsson

43


Samuelsson

44

Rangkaian Urutan Positif


Samuelsson

45

Rangkaian Urutan Negatif


Samuelsson

46

Documents

KOMPONEN SIMETRI - share.its.ac.idshare.its.ac.id/pluginfile.php/35679/mod_resource/content/1... · Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson 24 Contoh 4 : Tiga buah resistor (1.0