Upload
red
View
80
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Komputerowa Inżynieria Procesowa. Tematyka. Symulacja procesów inżynierii chemicznej Zastosowanie programów typu CAD w inżynierii chemicznej i procesowej. Symulacja procesów. WSTĘP. Symulacja. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Komputerowa Inżynieria Procesowa
Tematyka Symulacja procesów inżynierii
chemicznej Zastosowanie programów typu CAD
w inżynierii chemicznej i procesowej
Symulacja procesów
WSTĘP
Symulacja Działanie mające na celu
przewidywanie zachowania rzeczywistych obiektów z wykorzystaniem ich modelów bez konieczności manipulowania rzeczywistym układem
Model Jest odwzorowaniem danej
rzeczywistości w formie dogodnej dla inżyniera/badacza. Fizyczny:
jedna wielkość zastąpiona przez drugą lub obiekty w pomniejszonej skali
Matematyczny: wykorzystuje równania matematyczne opisujące rzeczywiste układy fizyczne.
Podział modeli Black box – white box
Black box – brak danych na temat natury procesu, znane tylko zależności między wejściem a wyjściem. Praktyczna realizacja to „Sieć neuronowa”
White box – mechanizm procesu jest znany i dobrze (?) opisany zestawem równań.
Podział modeli Deterministyczne – Stochastyczne
Deterministyczne – dany zestaw wartości wejściowych generuje jeden zbiór wartości wyjściowych z prawdopodobieństwem wynoszącym 1.
Stochastyczny – zjawiska losowe wpływają na przebieg procesu i zbiór wyjściowy jest zbiorem liczb losowych o różnym prawdopodobieństwie wystąpienia
Podział modeli Mikroskopowe-makroskopowe
Mikroskopowe – obejmujące tylko małą część rozważanego aparatu (instalacji)
Makroskopowe – obejmujące cały aparat lub proces.
Elementy składowe modelu1. Zależności bilansowe
Oparte o podstawowe prawa natury Prawo zachowania masy Prawo zachowania energii Prawo zachowania ładunku
elektrycznego, itd. Równanie bilansu:
Wejście – Wyjście + Źródło = Akumulacja
Elementy składowe modelu
2. Równania konstytutywne r. Newtona – tarcia lepkiego
r. Fouriera – przewodzenia ciepła
r. Ficka – dyfuzji masyTq
DJ
drdv
AF
Elementy składowe modelu3. Równania równowag fazowych –
ważne przy transporcie masy przez powierzchnię międzyfazową
4. Równania właściwości fizycznych do obliczenia parametrów jako funkcji temperatury, ciśnienia i składu.
5. Zależności geometryczne wprowadzają wpływ geometrii aparatu na współczynniki transportu (masy, ciepła) – strumienie konwekcyjne.
Struktura modelu Zależy od:
Typu pracy obiektu: Ciągła – stan ustalony Okresowa – stan nieustalony
Rozkładu parametrów w przestrzeni Równe we wszystkich punktach aparatu –
parametry skupione (reaktor zbiornikowy z idealnym wymieszaniem)
Parametry zmienne w przestrzeni – parametry rozproszone
Struktura modeluStan ustalony Stan nieustalony
Parametry skupione
Równania algebraiczne Zwykłe równania różniczkowe
Parametry rozproszone
Równania różniczkowe.1. Zwykłe dla
przypadku 1-wymiarowego
2. Cząstkowe dla 2&3-wym. przypadku (bez pochodnych po czasie, zwykle eliptyczne)
Równania różniczkowe cząstkowe.(z pochodnymi po czasie, zwykle paraboliczne)
Rodzaje symulacji w stanie ustalonym Flowsheeting problem – symulacja
prosta Design (specification) problem –
symulacja z założeniami na wyjściu Optimization problem –
optymalizacja istniejącego układu Synthesis problem – tworzenie
nowego procesu od podstaw
przez Rafiqul Gani
Flowsheeting problem Dane:
Schemat technologiczny Wszystkie parametry wejściowe Wszystkie warunki prowadzenia
procesu Wszystkie parametry aparatury
Do obliczenia: Wszystkie dane
wyjściowe
Schemat technologiczny
(flowseet)
INPUT
OPERATING CONDITIONS
EQUIPMENT PARAMETERS
PRODUCTS
R.Gani
Wszystkie parametry wejściowe są dane. Oblicza
się parametry wyjściowe i pośrednie
Dane
Szukane
Specyfication problem Dane:
Schemat technologiczny Niektóre informacje wej/wyj. Niektóre warunki prowadzenia
procesu Niektóre parametry aparatów
Do obliczenia: Pozostałe parametry wej/wyj Pozostałe warunki prowadzenia
procesu Pozostałe parametry aparatów
Schemat technologiczny
(flowseet)
INPUT
OPERATING CONDITIONS
EQUIPMENT PARAMETERS
PRODUCTS
Specyfication problem
UWAGA: liczba stopni swobody jest taka sama jak w przypadku „flowsheeting problem”.
R.Gani
Zamiast wszystkich parametrów wejściowe dane są dwa wyjściowe. Oblicza się jednak taką samą Ilość parametrów.
Dane
Szukane
Znaleźć: D, Qr
Rozwiązać „flowsheetingproblem”
STOP
Czy skład produktu spełnia założenia
?
Zmień D, Qr
Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu
Znaleźć: natężenie przepływu produktu i zapotrzebowanie na ciepło
Process optimisation Proces znajdowania najlepszego
rozwiązania procesowego (minimalizacja kosztów zużycia energii, surowców, maksymalizacja zysku itp.) przez dobór parametrów procesu bez zmiany zastosowanych aparatów.
Dane
Szukane
W odniesieniu do
nie nie
Znaleźć: D, Qr
Rozwiązać „flowsheetingproblem”
STOP
Czy skład produktu spełnia założenia
AND =min.
Zmień D, Qr
Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu
Znaleźć: natężenie przepływu produktu i zapotrzebowanie na ciepło
Process synthesis/design problem Akt tworzenia nowego procesu. Dane:
Parametry wejściowe (niektóre strumienie wejściowe mogą być w trakcie dodawane/zmieniane/usuwane)
Parametry wyjściowe (niektóre produkty uboczne/odpady mogą być na początku nieznane)
Znaleźć: Schemat technologiczny Parametry aparatów Warunki prowadzenia procesu
Process synthesis/design problem
Schemat procesowy nieznany
INPUT OUTPUT
DaneOkreślić – optymalny sposób rozdziału mieszaninyZałożenie – najlepsza metoda rozdziału to destylacjaSzukane
nie nie
Tak by
Znaleźć pasujące D, Qroraz
N, NF, R/D etc.
Znaleźć: D, Qr, N,
Nf,
Rozwiązać „flowsheetingproblem”
STOP
Czy skład produktu spełnia założenia
oraz =min.
Dane: Skład i natężenia na wlocie oraz docelowy skład produktu
Znaleźć: natężenie przepływu produktu,zapotrzebowanie na ciepło, ilość półek stopień refluksu itd.
nie
Process synthesis/design problem
Metoda separacji i aparatura
metanolwoda
metanol
woda
Metody: destylacja, separacja membranowa, ekstrakcjaAparatura: ile i jakich aparatów potrzeba, jaka jest ich
geometria oraz parametry pracy
Narzędzia do prowadzenia symulacji procesowych Kartka, ołówek i kalkulator Środowiska programistyczne (Pascal,
Fortran, C, itp.) Programy matematyczne ogólnego
stosowania: arkusze kalkulacyjne, pakiety matematyczne,
Specjalizowane symulatory procesowe.
Elementy składowe schematu technologicznego Aparaty – wszelkiego typu urządzenia
mające odpowiedniki w rzeczywistych instalacjach lub pozwalające w połączeniu ze sobą modelować aparat fizyczny
Strumienie – połączenia pomiędzy aparatami
Zasilanie/odbiór – miejsca wprowadzania do procesu surowców, odbioru produktów, usuwania odpadów
Podział na strumienie i aparaty wynika z założenia przyjmowanego w większości systemów, że wszelkie reakcje, wymiana ciepła czy masy odbywają się w aparatach a strumienie pozostają w równowadze chemicznej i termodynamicznej
Parametry strumieni Natężenie przepływu Skład Temperatura Entalpia Ciśnienie Udział fazy lotnej (par/gazów)
Pytanie: ile parametrów można/należy przyjąć?
Ilość stopni swobody strumieni
DFs=NC+2
Przykład: Strumień ma 2 składniki.NC=2 -> DFs=4 Można założyć 4 parametry np.: natężeniaprzepływu, temperaturę oraz ciśnienie (F1, F2, T, P)Obliczone zostaną:
•entalpia•udział par
Parametry aparatów Cechy charakterystyczne danego
aparatu w ramach odpowiadającego typu aparatów. Np. w przypadku wymiennika ciepła:
1. Powierzchnia wymiany ciepła2. Współczynnik przenikania ciepła3. Średnia różnica temperatur
Ilość stopni swobody jest charakterystyczna dla aparatu
Symulacji układu z wymiennikiem ciepła
I. Definicja problemuPrzeprowadzić symulację instalacji składającej się z: płaszczowo rurowego wymiennika ciepła, czterech rur oraz dwóch zaworów regulacyjnych na rurach wylotowych. Parametry strumieni wlotowych jak i geometria rur oraz wymiennika a także opór miejscowy zaworu są znane. Czynnikiem płynącym przez obydwie strony wymiennika jest woda. Przepływ przez rury jest adiabatyczny.
Znaleźć taki opór przepływu przez zawory by ciśnienie wylotowe z rurociągów wynosiło 1bar.
II. Schemat technologiczny
s6
s1
1
2
3 4
67
5
s2 s3 s4 s5
s7
s8
s9 s10
Strumień s1
Ps1 =200kPa, ts1 = 85°C, f1s1 = 1000kg/h
Strumień s6
Ps6 =200kPa, ts6 = 20°C, f2s6 = 1000kg/h
Dane:
Parametry aparatów:1. L1=7m d1=0,025m2. L2=5m d2=0,16m, s=0,0016m, n=31...3. L3=6m, d3=0,025m4. 4=505. L5=7m d5=0,025m6. L6=10m, d6=0,025m7. 7=40
III. Tabela strumieni s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
f1 f1s1 X X X X
f2 f2s6 X X X X
T Ts1 X X X X Ts6 X X X X
P Ps1 X x x X Ps6 X X X X
Niewiadome:Ts2, Ts3, Ts4, Ts5, Ts7, Ts8, Ts9, Ts10, Ps2, Ps3, Ps4, Ps5, Ps7, Ps8, Ps9, Ps10, f1s2,
1s3, f1s4, f1s5, f2s7, f2s8, f2s9, f2s10
Ilość niewiadomych: 26Potrzeba 26 niezależnych równań.
f1s2= f1s1 f2s7= f2s6
f1s3= f1s2 f2s8= f2s7
f1s4= f1s3 f2s9= f2s8
f1s5= f1s4 f2s10= f2s9
12 TT
34 TT
45 TT
67 TT
89 TT
910 TT
Równania z informacji dotyczących aparatów
14 równań. Brakuje 26-14=12
Równania bilansu cieplnego
8
7
2
3
T
TpS
T
TpT
QdTcm
QdTcm
QTTcf
QTTcf
pSs
pTs
786
321
2
1
Nowa zmienna: QBrakuje: 12+1-2=11 równań
Równania wymiany ciepła
mm TkFQ
Nowe zmienne: k, Tm - brakuje 11+2-2=11 równań
101
65
10165
lnss
ss
ssssm
TTTT
TTTTT
Równania wymiany ciepła
Dwie nowe zmienne: r and p Ilość brakujących równań: 11+2-1=12
pstr
sk
11
1
Równania wymiany ciepła
Trzy nowe zmienne: Nur, Nup, deq,
brakuje: 12+3-3=12 równań
2dNu rr
r
eq.dNu pp
p
22
22
22
ndDndDdeq
Równania wymiany ciepła
10000Re2300Reln2300ln10000ln2300ln
lnlnlnexp
5,2300Re62,1PrRe62,1
5,2300Re5,0PrRe5,0
10000RePrRe023,0
3/13/1
2
2
2
2
4,08,0
rTBrLr
Lr
rrrr
rrTr
TT
r
NuNuNu
GzGzLd
GzGzLdr
Nu
r
s
rr nd
fwd
2
12 14Re
Równania wymiany ciepła
10000Re2300Reln2300ln10000ln2300ln
lnlnlnexp
5,2300Re62,1PrRe62,1
5,2300Re5,0PrRe5,0
10000RePrRe023,0
3/13/1
2
2
.
4,08,0
pSTpLp
Lp
ppeq
pp
ppeq
pp
pp
p
NuNuNu
GzGzLd
GzGzLd
Nu
Dwie nowe zmienne ReT, ReS,
brakuje: 12+2-4=10 równań
pspm
eqs
p
eqp F
dfwd
.6. 2Re
Spadek ciśnienia
Ps1-Ps2=P1
Ps2-Ps3=P2r
Ps3-Ps4=P3
Ps4-Ps5=P4
Ps6-Ps7=P5
Ps7-Ps8=P2p
Ps8-Ps9=P6
Ps9-Ps10=P7
Osiem nowych zmiennych: P1, P2r, P3, P4, P5, P2p, P6, P7, brakuje 10+8-8=10
równań
Spadek ciśnienia
1
4
21
1
2
1116
2 dl
df
dlwP s
1
237,0
525,01
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
1
11
14Red
f s
Dwie nowe zmienne Re1 and 1, brakuje: 10+2-3=9 równań
142
2118
dl
df s
Spadek ciśnienia
Jedna nowa zmienna 2r,
brakuje: 9+1-3=7 zmiennych
THEX
HEXs
rr d
ldn
fdlwP
24
21
2
2
2116
2
r
r
2237,0
525,02
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
2
422
218dL
dnf
w
Spadek ciśnienia
Dwie nowe zmienne Re3, 3, brakuje: 7+2-3=6 równań
34
21
3
2
3116
2 dl
df
dlwP s
3237,0
525,03
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
3
13
14Red
f s
3
42
218dl
df
Spadek ciśnienia
Brakuje: 6-1=5 równań
44
21
4
2
4116
2 dfwP s
4
42
218
df
Spadek ciśnienia
Dwie nowe zmienne Re5, 5,
Brakują: 5+2-3=4 równania
5
4
22
5
2
5216
2 dl
df
dlwP s
5237,0
525,05
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
5
25
24Red
f s
542
228dl
df
Spadek ciśnienia
Jedna nowa zmienna 2S, brakują: 4+1-3=2 równania
SeqCSA
s
peqp d
lFf
dLw
P2.
22
2
2.
22
2216
2
S
p
2237,0
525,02
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
peqwpm dL
Ff
2.2
22
Spadek ciśnienia
Dwie nowe zmienne Re6, 6,
Brakuje: 2+2-3=1 równanie
64
22
6
2
6216
2 dl
df
dlwP s
5237,0
525,06
Re221,00032,0
10Re2300,Re
3164,0
2300Re,Re64
6
26
24Red
f s
642
228dl
df
Spadek ciśnienia
brakuje: 1-1=0 równań!!!!!!!!!!!!!!
74
22
7
2
7216
2 dfwP s
7
42
228
df
Parametry czynnikówPonieważ w różnych odcinkach instalacji i dla różnych nastawów zaworów temperatury czynników są różnew obliczeniach konieczne jest uwzględnienie wpływu temperatury na właściwości wody.Zależne od temperatury właściwości fizyczne wody
• Ciepło właściwe cp
• Wsp. lepkości dynamicznej
• Gęstość
• Wsp. przewodzenia ciepła
• Liczba Prandtla Pr
Parametry czynnikówDo dyspozycji są tabele zależności parametrów od temperatury
t cp Pr0,00 999,80 17,89 0,551 4237 13,76
10,00 999,60 13,04 0,575 4212 9,5520,00 998,20 10,00 0,599 4203 7,0230,00 995,60 8,014 0,618 4199 5,4540,00 992,20 6,531 0,634 4199 4,3350,00 988,00 5,495 0,648 4199 3,5660,00 983,20 4,709 0,659 4203 3,0070,00 977,70 4,059 0,668 4211 2,5680,00 971,80 3,559 0,675 4216 2,2290,00 965,30 3,147 0,68 4224 1,95
100,00 958,30 2,822 0,683 4229 1,75
Parametry czynnikówKorzystanie z tabel jest trudne
Rozwiązanie:Przybliżyć dane tabelaryczne zależnościami funkcyjnymi.Estymacja.
Każdą zależność można przedstawić za pomocą wielomianu.Najprostszy sposób dostępny w arkuszach kalkulacyjnychopiera się na wykresach i tzw. „liniach trendu”lub w pakietach matematycznych (MathCAD – regres)
Parametry czynnikówy = 1,540E-05x3 - 5,895E-03x2 + 2,041E-02x +
9,999E+02
950
960
970
980
990
1000
1010
0 20 40 60 80 100
t [°C]
[k
g/m
3 ]
Prowadzenie obliczeń Znaczna ilość równań Rozwiązanie prowadzi na dwa
sposoby:Sekwencyjno-modułowy Zorientowany równaniowoW każdym punkcie obliczeń
symulowany jest model jednego aparatu
Rozwiązuje wszystkie modele tworzące flowsheet jednocześnie
Flowsheet podlega dekompozycji Porządkowane są równaniaWystępują iteracje w przerwanych
strumieniachUaktualnia wszystkie poszukiwane
wartości w jednym krokuMniej elastyczny ale stabilniejszy Bardziej elastyczny ale mniej
stabilnyNiewygórowane zapotrzebowanie na
pamięć Bardzo duże zapotrzebowanie na
pamięćParametry startowe ważne Parametry startowe bardzo ważne
Zorientowane równaniowo
Sekwencyjno-modułowy
x- odpowiada zmiennym strumieni łączących aparaty
Równania
Zmienne Rozwiązać
Rodzaje obliczeń bilansowych Bilans ogólny (bez równań
modelowych aparatu) Szczegółowe obliczenia modelowe
Balans ogólny Wymaga więcej danych strumieni Brak informacji czy przemiana jest
fizycznie możliwa
Bilans ogólny - przykład
Przeciwprądowy wymiennik ciepła, dane są parametry trzech strumieni: 1, 2, 3 (str. 1 ogrzewa str.3). Parametry 4tego można obliczyć z bilansu. 1, mB
2
4
3, mA
Istnieje możliwość, że tak obliczona t4 będzie wyższa od t1
DF=(4+2)-1=6-1=5
2134 ttcmttcm pBBpAA
Bilans ogólny - przykładDane: 1. mA=10kg/s2. mB=20kg/s3. t1= 70°C4. t2=40°C5. t3=20°CcpA=cpB=f(t)
1, mB
2
4
3, mA
2134 ttmmtt
A
B
Ct 8040701020204
2134 ttcmttcm pBBpAA
Użycie modeli aparatów Proces zachodzący w aparacie opisują
odpowiednie równania (różniczkowe, bezwymiarowe etc.)
mają miejsce tylko fizycznie możliwe przemiany
mniejsza liczba stopni swobody (mniej danych strumieni)
Przykład wymiennika: dane dla dwóch strumieni pozostałe 2 obliczane z bilansu i równania transportu ciepła.
Bilans z najprostszym modelem
1, mB
2
4
3, mA
DF=(4+2+1)-3=7-3=4
32
41
3241
21
34
lntttt
ttttkFQ
ttcmQ
ttcmQ
pBB
pAA
Pętle i przerwane strumienie
Pętle występują gdy: Pewne produkty są zawracane i mieszane ze strumieniami
wejściowymi Gdy strumień wyjściowy ogrzewa/chłodzi strumień wejściowy Brak danych na wejściu
Rozwiązanie w okładzie sekwencyjno-modułowym: Jeden ze strumieni wewnątrz pętli przecina się (tzw. cut
stream) Definiuje się parametry początkowe w przeciętym strumieniu Oblicza kolejne moduły aż do punktu przecięcia Porównuje się obliczone wartości z założonymi, w razie
potrzeby koryguje założenia i powtarza obliczenia.
Pętle i przerwane strumienie - przykład
Kolejność obliczeń: 2,3,4,1 (strumień przecięty to 2)
Obliczenia instalacji z wymiennikiem Schemat technologiczny sugeruje brak
obliczeń w pętli Dogodny sposób obliczeń: sekwencyjno-modułowy
W rzeczywistości równanie wymiany ciepła wymaga zastosowania średnich temperatur czynników
Konieczne założenie temperatur wylotowych by wyliczyć średnie
Dokładne równanie bilansu wymaga całki ciepła właściwego od temp. wlot. do wylot.
Konieczne założenie temp. wylotowych.
Obliczenia instalacji z wymiennikiem
Rozwiązanie problemu sekwencyjno modułowe1. założyć temperatury wylotowe2. obliczyć bilans3. skorygować jedną z temperatur przyjmując założenie,
że na tym etapie druga jest poprawnie założona (pętla iteracyjna 1 - wewnętrzna)
4. wykonać obliczenia wymiany ciepła (Nu, , k)5. obliczyć wcześniej przyjęta za poprawną temp.
wylotową z równania transportu ciepła6. porównać obliczoną i założoną temperaturę, w razie
potrzeby wrócić z tą temperaturą do punktu 2. (pętla iteracyjna 2 zewnętrzna)
Zał. Ts3
Zał. Ts8
Obliczyć średnie temp. wymienniku i średnie cp
Obliczyć Ts8o z r. bilansu
|Ts8o- Ts8|e
Obliczyć Ts3o z
równań transportu ciepła
|Ts3o- Ts3|e
Skoryguj Ts8 Skoryguj Ts3
Temp. wyznaczone
tak
tak
Obliczenia instalacji z wymiennikiem
Rozwiązanie problemu zorientowane równaniowo
1. założyć temperatury wylotowe2. Zapisać układ równań opisujących
poszczególne strumienie3. Rozwiązać układ równań za pomocą
narzędzi typu procedura given-find (MathCAD)