Magic Puzzle dan Magic Sirkuit: Alat Peraga Memahami Konsep Luas dan Keliling Bangun   Datar Apa itu Magic Puzzle dan Magic Sirkuit?  Tidak  istimewa memang, tapi itu adalah nama dua alat peraga

pembelajaran matematika yang saya buat bersama dengan teman-teman ketika mengikuti mata kuliah

Workshop.

Alat pembelajaran yang kami buat ini untuk memudahkan siswa kelas IV SD memahami materi konsep

keliling dan luas bangun datar.

Pengin tahu lebih detail? Yups berikut rinciannya:

PETUNJUK PENGGUNAAN MAGIC PUZZLE

Petunjuk Umum

Siswa memasang puzzle ke dalam kotak yang telah tersedia, membentuk bangun datar sesuai

dengan yang dikehedaki.

Siswa menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun datar tersebut.

Siswa membentuk bangun datar lain dari bangun datar yang telah dibuatnya tadi, dengan

membongkar pasang susunan puzzle.

Siswa kembali menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun datar yang telah dibuatnya

tadi.

Petunjuk Khusus

1. 1. Konsep Luas Jajar genjang

Siswa memasang puzzle ke dalam kotak yang telah tersedia, membentuk bangun jajar genjang.

Siswa menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun jajar genjang tersebut.

Siswa membentuk bangun persegi panjang dari bangun jajargenjang yang telah dibuatnya tadi,

dengan membongkar pasang susunan puzzle.

Siswa menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun persegi panjang tersebut.

1. 2. Konsep Luas Segitiga

Siswa memasang puzzle ke dalam kotak yang telah tersedia, membentuk bangun persegi

panjang.

Siswa menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun persegi panjang tersebut.

Siswa membentuk bangun segitiga dari bangun persegi panjang yang telah dibuatnya tadi,

dengan membongkar pasang susunan puzzle.

Siswa menghitung banyaknya kotak yang memuat bangun segitiga tersebut.

Cara Membuat Magic Puzzle

Alat Bahan

Scrool ( Gergaji mesin kecil )Srekeel ( gergaji mesin besar )HandslapAmplasMeteranSikuPenggarisPensilKuasBorSnowman

Triplek 3 buahCatPlamirLemKertas kartonLakban

Cara Membuat

1. Membuat potongan puzzle

Memotong papan / triplek kecil – kecil berbentuk segi tiga siku – siku.

Mewarnai potongan – potongan segi tiga siku – siku tesebut sesuai dengan warna yang kita inginkan.

2.   Membuat papan puzzle

Menyediakan triplek / papan sebanyak dua buah masing – masing berukuran 40 x 66 cm²

Mewarnai Masing – masing triplek / papan dengan cat dasar / plamir .

Membuat gambar jajar genjang dengan pensil di tengah – tengah salah satu triplek / papan, lalu memotong

gambar tersebut sehingga terbentuk triplek / papan yang memiliki lubang berbentuk jajar genjang di

tengah.

Mengepres triplek / papan yang berlubang tadi, dengan triplek yang masih utuh agar keduanya melekat.

Meratakan papan tersebut dengan handplas siku.

Mengamplas papan tersebut agar halus

Mewarnai papan tersebut dengan warna yang kita inginkan.

Menempelkan kertas karton yang telah digambari kotak – kotak persegi panjang di atas papan dengan

lakban

PETUNJUK PENGGUNAAN MAGIC CIRCUIT

Siswa menjalankan mobil mainan mengelilingi bangun jajar genjang

Siswa menghitung banyaknya kotak yang dilalui oleh mobil mainan tersebut

Cara Membuat Magic Circuit

Alat Bahan

Scrool ( Gergaji mesin kecil )Srekeel ( gergaji mesin besar )

Triplek 1 buahKayu sengon

HandslapAmplasPaluMeteranSikuPenggarisPensilKuasBorSnowman

CatPlamirLemPakuMobil mainan

 

Cara Membuat

 

Memotong triplek / papan berukuran 79 x 50 cm² untuk bagian atas meja.

Memotong triplek / papan dengan lebar 6 mm untuk pembatas jalan pada sirkuit.

Menyediakan kayu sebanyak empat buah dengan panjang 20 cm untuk kaki meja.

Menyediakan kayu sebanyak 5 buah, tiga buah kayu berukuran 48 cm dan dua buahnya berukuran 79 cm

sebagai penyangga bagian bawah papan / triplek.

Melekatkan kayu penyangga pada papan dengan mengguakan lem dengan posisi; kayu yang memiliki

panjang 79 cm dilekatkan pada bagian papan yang juga memiliki panjang 79 cm, lalu kayu yang memiliki

panjang 48 cm dilekatkan pada bagian tepi papan dan tengah papan, tegak lurus dengan posisi kayu yang

panjangnya 79 cm yang telah dilekatkan tadi.

Memasang kaki meja yang menggunakan kayu dengan paku di setiap sudut bawah papan.

Menggambar bentuk jajar genjang dan segitiga dengan pensil. Pada jajar genjang, bagian tengahnya juga

dibuat jajar genjang kecil, sehingga antara sisi jajar genjang yang kecil dan jajar genjang yang besar

terbentuk sebuah persegi empat yang lebih mirip jalan setapak, yang nanti akan digunakan sebagai tempat

lintasan mobil, yang kami sebut sirkuit.

Menghaluskan permukaan meja dengan amplas.

Mewarnai meja dan gambar jajar genjang, jalan setapak dan segitiga dengan warna yang berbeda dengan

menggunakan cat.

Melekatkan papan dengan lebar 6 mm dan panjang yang telah disesuaikan dengan panjang dan lebar jajar

genjang  untuk dilekatkan pada bagian tepi bangun jajar genjang besar dan jajar genjang kecil.

Membuat bendera dari papan kecil .

Melekatkan bendera pada pada tiap sudut sirkuit.

pengaturan pola makan yang ditujukan untuk menghilangkan lemak.

Contoh pola makan

Sarapan

2 potong roti gandum (optional)

3 sendok oatmeal (optional)

1 butir Daily Complete Formula

1 scoop Prostar Whey / Iso Cool / Iso Sensa 93

Snack Pagi

1 buah apel/ jeruk/ pir (optional)

2 potong roti gandum (optional)

3 sendok makan oatmeal (optional)

2 butir Ultra Ripped Fast Acting Formula

Makan Siang

100 gram dada ayam / ikan / sapi

50 gram beras merah (posisi belum masak)

200 gram sayuran

1 butir Daily Complete Formula

Snack Siang

2 potong roti gandum (optional)

3 sendok makan oatmeal (optional)

Sebelum Latihan

2 butir Ultra Ripped Fast Acting Formula + L-Carnitine

2 butir Kre-Alkalyn / 4 butir Beta K

1 buah pisang (optional)

3 sendok makan oatmeal (optional)

Sesudah Latihan

1 scoop Prostar Whey / Iso Cool / Iso Sensa 93

2 sendok makan nasi putih (optional)

5 buah anggur (optional)

Makan Malam

100 gram dada ayam / ikan / sapi

200 gram sayuran

mencapai hasil optimal selama 10 menit setiap harinya agar kulit disekitar mata lebih kencang.

Berikut panduan latihannya: 

Latihan Anti Penuaan Pada Mata

Tekan setiap sisi kepala Anda dengan dua jari sambil membuka dan menutup mata sebanyak 5-6 kali dengan cepat

untuk mengencangkan otot mata.

Duduk santai dan tutup kedua mata Anda. Gerakan mata melihat ke atas dan ke bawah sebanyak 10 kali dalam kondisi

mata tertutup,

Duduk santai, kemudian angkat alis Anda dengan mata masih tertutup, regangkan kelopak mata hingga turun dan tahan

posisi selama lima detik. Ulangi latihan sebanyak lima set.

Duduk santai dengan mata terbuka. Tutup kelopak mata Anda setengah jalan, kemudian angkat alis.

Duduk tegak dengan pandangan lurus kedepan. Buka mata lebar, lalu lihat ke atas dan ke bawah sebanyak 10 kali.

Kemudian lihat kiri dan kanan tanpa menggerakkan kepala atau tubuh. Ulangi sebanyak 10 set.

Latihan Anti Penuaan Pada Dahi

Kerutkan muka (merengut). Dekatkan kedua alis mata Anda dan pasang wajah merengut. Angkat alis dan buka mata

selebar mungkin. Ulangi latihan sebanyak 5 set.

Berbaring di tempat tidur dengan pandangan kearah langit-langit, posisi kepala menggantung di tepi dipan. Naikkan alis

dengan mata terbuka lebar. Ulangi 10 set.

Latihan anti penuaan bukan saja akan membuat Anda awet muda, tapi juga menjaga vitalitas fisik dan mental. Secara

emosional, Anda kan merasa lebih percaya diri daripada sebelumnya. Selamat mencoba!

Lemak di perut berbeda dengan lemak di bagian tubuh lainnya. Bahkan ketika Anda stres, jumlah hormonkortisol akan

meningkat yang mengakibatkan lebih banyak lemak disimpan di daerah perut. Padahal, lemak yang paling berbahaya

adalah lemak yang tersembunyi di balik perut. Untuk itulah, mengecilkan perut yang buncit dengan tumpukan lemak

berlebih adalah hal yang sangat penting.

Mengatur pola makan yang baik dan berolahraga teratur adalah kunci penting untuk mengecilkan perut dengan mengurangi

timbunan lemak perut kita. Dan yoga adalag salah satu bentuk latihan yang baik untuk membantu Anda mengecilkan perut

buncit. Gerakan-gerakan dalam latihan yoga berikut dapat membantu para wanita untuk menyingkirkan timbunan lemak

perut.

Pavan-Muktasan

Dalam latihan ini, Anda mulai dengan berbaring, kemudian lipat kaki kiri dari lutut. Pegang dan rapatkan jari kedua tangan,

kemudian bawa kaki yang dilipat hingga menyentuh ke arah perut. Angkat kepala hingga hidung menyentuh lutut. Tahan

nafas kemudian kembali ke posisi semula dan buang napas. Lakukan latihan ini selama ½ menit pada setiap kaki.

Manfaat: Mengurangi timbunan gas dari perut, mengurangi lemak pada perut, dan meningkatkan fleksibilitas dari lutut

hingga pinggul.

Bhujangasan

Mulai dengan berbaring dengan perut dan dahi menempel di lantai. Angkat tubuh bagian atas Anda dengan

kekuatan otot punggung hingga kepala terangkat ke atas tetapi tangan tetap menempel di lantai. Tahan posisi ini selama ½

menit.

Manfaat: Membantu menjaga tulang belakang tetap elastis dan kuat. Meredakan sakit punggung dan mengurangi lemak

perut.

Dhanurasan

Di sini Anda akan berbaring telungkup, kemudian tekuk lutut dan tahan pergelangan kaki. Tarik tangan Anda dan dorong

dengan kaki, posisi kedua lutut rapat, sampai tubuh membentuk lengkungan dengan perut di lantai. Tahan posisi ini selama

½ menit.

Manfaat: Mengurangi lemak perut, memadatkan dan meningkatkan fleksibilitas tulang belakang serta meningkatkan

vitalitas.

Pashchimottanasan

Mulai gerakan dengan posisi berbaring dengan lalu duduk dengan posisi tangan di atas kepala. Posisi punggung lurus,

kemudian bungkukkan tubuh ke depan untuk menahan jari-jari kaki. Posisi kepala berada diantara lengan dan menyentuh

lutut.

Manfaat: Mengurangi lemak perut dan menjaga nafsu makan.

Selain beberapa gerakan yoga di atas, sebenarnya masih banyak gerakan yoga lainnya yang sangat baik untuk membantu

mengurangi timbunan lemak perut dan mengecilkan perut Anda. Lakukan latihan yoga ini untuk menyingkirkan lemak pada

perut Anda sekaligus untuk fleksibilitas tubuh, khususnya punggung. Yoga juga berguna untuk memperkuat mental dan jiwa

Anda.

Memiliki perut yang indah adalah impian setiap orang. Salah satu latihan perut yang paling sering dilakukan adalah crunch.

Crunch memiliki jenis variasi latihan yang berbeda dan menarik untuk dilakukan.

Banyak orang yang melakukan crunch tetapi masih belum mendapatkan hasil yang optimal. Hal ini bisa diakibatkan oleh

teknik latihan yang keliru. Nah, berikut ini adalah langkah-langkah melakukan beberapa jenis crunch dengan benar, antara

lain:

Reguler Crunch

Cara melakukannya:

Berbaring dengan punggung di lantai.

Tekuk lutut dan tempatkan kaki di lantai.

Jari-jari di kedua tangan saling merengkuh, kemudian tempatkan di belakang kepala sebagai sandaran leher.

Buang napas saat mengangkat bahu dari lantai.

Tahan posisi selama beberapa detik

Kembali ke posisi awal, tetapi pastikan punggung tidak menyentuh lantai.

Tips: jangan mendorong leher menuju lutut karena ini latihan untuk otot perut bukan otot leher.

Oblique Crunch

Cara melakukannya:

Berbaring dengan punggung di lantai.

Tekuk lutut dan tempatkan kaki di lantai.

Jari-jari di kedua tangan saling merengkuh, kemudian tempatkan di belakang kepala sebagai sandaran leher.

Angkat bahu dari lantai, buat gerakan memutar ke kanan dan coba untuk menyentuh lutut kanan dengan siku kiri.

Perlahan kembali ke posisi awal dan lakukan hal yang sama di sisi lain.

Reverse Crunch

Cara melakukannya:

Berbaring di lantai, dengan kaki diletakkan di lantai.

Tempatkan tangan di lantai.

Angkat kaki dari lantai dan tekuk lutut ke arah dada Anda sampai sudut 90 derajat.

Perlahan kontraksikan otot perut Anda dan angkat pinggul dari lantai dan arahkan kaki ke langit-langit.

Kembali ke posisi awal perlahan dan ulangi latihan.

Full Vertical Crunch

Cara melakukannya:

Berbaring dengan punggung di lantai dan kaki terangkat ke atas.

Jari-jari di kedua tangan saling merengkuh, kemudian tempatkan di belakang kepala sebagai sandaran leher.

Kontraksikan otot perut dan angkat bahu dari lantai.

Ketika Anda mengangkat badan, pastikan kaki direntangkan dan tidak bergerak.

Pada posisi akhir, Anda akan membentuk posisi ‘U’ dengan tubuh Anda.

Tahan posisi selama beberapa detik, sebelum melepaskan posisi.

Jika Anda ingin menambahkan intensitas untuk latihan crunch, gunakanlah bola stabilitas. Jangan lupa untuk

melakukan pemanasan dan pendinginan sebelum dan sesudah latihan. Lakukan crunch dan dapatkan bentuk perut yang

Anda inginkan. Selamat berlatih!

Soal

1. Hitunglah integral kompleks   jika   adalah: a)

kurva   dari (1,1) sampai (3,9), (b). garis lurus dari (1,1) sampai (1,9) dilanjutkan dengan garis lurus dari (1,9) sampai (3,9)

2. Hitunglah integral kompleks 

3. Tuliskan teorema Green di bidang kompleks

4. Hitunglah integral kompleks   jika   adalah persegi dengan titik-titik sudut 

5. Hitunglah: (a)  , (b)    jika   adalah persegi panjang dengan

titik-titik sudut  , dan (c).   jika   adalah kurva dengan

persamaan  .

Jawaban

1. (a)     

. Selanjutnya kita hitung suku-suku ruas kanan satu

persatu. sukus pertama,  . suku

kedua  . Suku

ketiga,  . Suku

keempat,  . Tinggal dihitung satu persatu seperti integral pada kalkulus 2, maka akan didapatkan  .

Jadi,  . (b) Perhatikan bahwa   analitik (buktikan!). Menurut akibat teorema Cauchy-Goursat, maka nilai integral tidak bergantung pada lintasan. Karena pangkal dan ujung lintasan sama seperti pada bagian (a), maka hasilnya juga sama, yaitu  .

2. Fungsi   analitik karena merupakan perkalian fungsi polinom dan eksponensial yang keduanya merupakan fungsi-fungsi analitik. Lintasannya adalah lingkaran berpusat di 0 dan berjari-jari 2, sehingga merupakan lintasan tertutup.

Menggunakan teorema Cauchy-Goursat, maka diperoleh  .

3. Baca saja di buku!

4. Perhatikan bahwa  , sehingga analitik. Lintasannya adalah persegi sehingga merupakan lintasan tertutup. Menggunakan teorema Cauchy-

Goursat, maka diperoleh  .

5. Gunakan Rumus integral Cauchy

Karena   terletak di dalam   maka  .

Pernah dibahas, dan hasilnya  .

Perhatikan bahwa  . Lintasannya

adalah  yang dapat diubah menjadi   (lihat gambar di bawah!) Titik   terletak di dalam, sedangkan   terletak di luar lintasan

tertutup. Jadi,  .