Рабочая программапо математике 7 - 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативными документами для составления программы являются: Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник

нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007).

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. 2-е издание, М., «Просвещение», 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. 2-е издание, М., «Просвещение», 2009.

Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2011.

Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2011.

Примерные программы основного общего образования. Математика. 2-е издание, М., «Просвещение», 2010.

Федеральный базисный учебный план для основного общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 №1312).

Учебный план МОУ КСОШ №1.

Для преподавания математики в 7-9 классах выбраны логически завершенные линии авторов по алгебре А.Г.Мордковича и по геометрии А.В.Погорелова, являясь логическим продолжением курса математики 6 класса. Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы, соответствует государственному стандарту общего образования по математике и учитывает авторские методические рекомендации. Программа предусматривает изучение предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов и тем учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса образовательного учреждения, возрастных особенностей учащихся.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого

человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает

возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Основные развивающие и воспитательные целиИзучение математики в основной школе направлено на достижение следующих

целей: 1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении • формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание основного общего образования по математикеСодержание математического образования применительно к основной школе

представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в со-держание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис-следования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со стро-гостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

АРИФМЕТИКАУметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представпять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, про центы в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми покавателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания: для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

для устной прикидки И оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых

одно уравнение второй, а другое первой степени); решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,

квадратные неравенства; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания: для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм

вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при решении планиметрических задач с использованием аппарата

тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь: оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах

использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события; в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том

числе с использованием комбинаторики. Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач; в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков; при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический

перебор вариантов; при сравнении шансов наступления случайных событий; для оценки вероятности случайного события в пракгических ситуациях,

сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

7 классПояснительная записка

Основным учебным пособием для обучающихся является: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для

общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. доработанное – М.: Мнемозина, 2007. – 160 с.: ил.

Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 6-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2007. – 160 с.: ил.

Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 224 с.: ил.Выбранные учебники входят в логически завершенную линию алгебры

А.Г.Мордковича и геометрии А.В.Погорелова, являясь логическим продолжением курса математики 6 класса. Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 170 часов. В 7-м классе  изучение некоторых тем по алгебре расширено. Это связано со сложностью материала или с  дополнительной отработкой некоторых тем. Поэтому на изучение алгебры выделено 120 часов и 50 часов на изучение геометрии.

Особенностью курса алгебры является то, что он является продолжением курса математики, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция – уравнение – преобразование.

Геометрия изучается в течение всего учебного года из расчета 2 часа в неделю в течение 2-4 четвертей.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач по геометрии проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Текущий контроль осуществляется в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Итоговая тестирование проводится в форме теста в формате экзамена с целью подготовки к ГИА.

Требования к уровню подготовки семиклассников

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения алгебры учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней. - уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид. - уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена

в натуральную степень, деление одночлена на одночлен. - знать определение многочлена, его стандартный вид. - уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов. - знать формулы сокращенного умножения. - уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования

целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях. - уметь сокращать алгебраические дроби. - знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в,

у=кх. - уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее

и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. - знать определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о

непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику. - уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных

промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными. - уметь применять решение систем линейных уравнений при решении

текстовых задач. В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь: Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию

задач Вычислять значение геометрических величин: длин и углов. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения простейших практических задач, связанных с нахождением

геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическое обеспечение предмета «Математика» 7 класс:

1. Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.

2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов, - М.: Просвещение, 2007.

3. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича/ авт.-сост. Н.А.Ким. – изд.2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2010. – 267с.

4. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование по программе А.В.Погорелова/ авт.-сост. Л.Ф.Кочетова [и др.]. – Волгоград: Учитель, 2010. – 91 с.

5. Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

6. Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П.Донец. – Ярославль: Академия развития, 2010. – 64 с.

7. Гусев В.А., Медяник А.И. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. – 11-е изд.- М.: просвещение, 2010. – 80 с.

8. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2006. – 77 с. – (Текущий контроль).

9. Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. – 224 с.

10. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс». – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: изд-во «Экзамен», 2010. – 62, [2] с.

11. Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы: Метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. – 144 с.

12. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре: 7 класс. – М.: изд-во «Экзамен», 2009. – 62 с.

13. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.

14. Алтынов П.И. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7-9 кл.: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1999. – 128 с.

15. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2008. – 60 с.

16. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.

17. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

18. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2008. – 224 с.Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается

использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. Математика 5-11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0,2006.

2. Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС» ,2005.

3. Единая коллекция цифровых ресурсов. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается

использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов: Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/ Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/ Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http :// www . rubricon . ru / ;

http://www.encyclopedia.ru/

8 классПояснительная записка

Основным учебным пособием для обучающихся является:

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 160 с.: ил.

Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 160 с.: ил.

Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 224 с.: ил.Это соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных)

Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012 – 2013 год».В восьмом классе реализуется второй год обучения, выбранной линии. Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 175 часов. На изучение алгебры выделено 107 часов и 68 часов на изучение геометрии в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Особенностью курса алгебры является то, что он является продолжением курса математики, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция – уравнение – преобразование.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач по геометрии проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Текущий контроль осуществляется в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Итоговое тестирование проводится в форме теста в формате экзамена с целью подготовки к ГИА.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов:

должны знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.

В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами; для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Литература в 8 классе основной школы:

1. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

3. Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

4. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;.

5. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

6. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 224 с.: ил.

7. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 1989г.

8. Тесты по математике. 5-11классы.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

9. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;10. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;11. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:12. Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре

за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2004;13. В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль:

«Академия развития», 1998;14. В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство

Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007;15. С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по

алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;16. Ф.Ф. Лысенко Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / 2006,2007, 2008.

Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;17. Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в

9 классе. – М., Просвещение», 2007;18. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

9 класс

Пояснительная запискаРабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий,

спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Программа ориентирована на использование в 9 классе основной школы:1. А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных

учреждений – М.: Мнемозина, 2007;2. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных

учреждений/ - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 175 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 105 часов и на изучение геометрии отводиться 70 часов в год.

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы А.Г.Мордковича.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы А.В. Погорелова.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием

геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач по геометрии проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Текущий контроль осуществляется в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Входной контроль и итоговое тестирование, а также диагностические и тренировочные работы проводятся в форме теста в формате экзамена с целью подготовки к ГИА за счет резерва времени.

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов

В результате изучения математики ученик должен: знать /понимать •существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры

их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов; • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика уметь • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и

с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия уметь • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего

мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов); • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Учебно-методический комплект

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В Семенов. - М.: Мнемозина, 2007.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александровна, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.:Мнемозина, 2009.

5. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Мнемозина, 2008.

6. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008.

7. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г. Зив- М: Просвещение, 20098. Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы».

Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.9. Геометрия в 7-9 классах. Преподавание курса геометрии по учебнику А. В.

Погорелова «Геометрия 7-9»/ Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.