148 Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии», ч.1, 2009 УДК 621.391.26(075) А.С. Порева, В.А. Фесечко, канд. техн. наук

Обработка ФКГ-сигнала при помощи вейвлет-преобразования

В статье рассмотрена возможность при-менения вейвлет-преобразования для обра-ботки фонокардиографического сигнала (ФКГ-сигнала). Показана эффективность данного метода обработки по сравнению с широкоиспользуемым Фурье-преобразованием. Предлагаемый метод представляется более перспективным бла-годаря своей универсальности, простоте и наглядности. Рассмотрен вопрос правиль-ного подбора материнского вейвлета, от че-го зависит эффективность применения вейвлет-преобразования. Применение дан-ного подхода даст качественный инструмент врачу для постановки первичного диагноза при использовании простой технологии фо-нокардиографии.

The opportunity of the Wavelet-transformation application for processing of the phonocardiographic signal (FKG-signal) is considered. The efficiency of the given proc-essing method is shown in comparison with widely-used Fourier-transformation. The pro-posed method is more perspective due to the universality, simplicity and clearness. The question of correct selection of maternal wave-let is considered that affects the efficiency of the wavelet-transformation application. Appli-cation of the given approach will give a qualita-tive tool to doctor for for the primary diagnosis by using a simple technique of phonocardio-graphy .

Введение

Для диагностики сердечных заболеваний в настоящее время используют различные виды интроскопии, такие как: ультразвуковое иссле-дование (УЗИ) [1], рентгеновская компьютерная томография [2,3], магниторезонансное исследо-вание [3]. Однако, известно, что УЗИ зачастую дает не достаточно качественное изображение, поэтому для правильной постановки диагноза требуется высокая квалификация врача. Рент-геновское излучение небезопасно для здоровья человека и не может применяться часто, магни-торезонансное исследование очень дорого-стоящее. В связи с этим необходимо совершен-ствовать существующие широкодоступные средства диагностики сердечных заболеваний. К таким средствам относится фонокардиогра-

фия (ФКГ). Безвредность и простота метода по-зволяют производить исследования даже у больного, находящегося в тяжелом состоянии, и с частотой, необходимой для решения диагно-стических задач. Обычно анализ фонокардио-графии и диагностическое заключение по ней проводит специалист с учетом аускультативных данных, а для правильной трактовки фонокар-диографии применяют синхронную запись фо-нокардиограммы и электрокардиограммы. В данной работе предложено применение вейв-лет-преобразования к обработке сигнала ФКГ, поскольку данный метод достаточно широко ис-пользуется в последнее время, давая хорошие результаты, а кроме того, формы некоторых ма-теринских вейвлетов подобны к форме ФКГ-сигнала.

Особенности применения и обработки ФКГ-сигналов

Фонокардиография, основанная на регист-рации и анализе звуков, возникающих при со-кращении и расслаблении сердца, оказывает существенную помощь в определении харак-терных сердечных шумов. По ФКГ судят о вре-мени появления шума, месте его максимальной интенсивности, продолжительности и частотной характеристике, которая определяется по пре-имущественной интенсивности шума, зарегист-рированного на высоко- или низкочастотном ка-нале (рис.1). Функциональное состояние сер-дечно-сосудистой системы исследуется с ис-пользованием комплекса инструментальных методов, позволяющих объективно оценить биофизические процессы в системе кровооб-ращения (электрическую и механическую ак-тивность сердца, внутрисердечную и общую ге-модинамику) [4].

Различают несколько характерных тонов ФКГ. Нормальный 1-й тон (рис.2) состоит из 3 групп ос-цилляций: начальной (низкочастотной), обуслов-ленной сокращением мышц желудочков; цен-тральной (большей амплитуды), обусловленной закрытием митрального и трикуспидальнего кла-панов; конечной (малой амплитуды), связанной с открытием клапанов аорты и лёгочной артерии и колебаниями стенок крупных сосудов. 2-й тон со-стоит из 2 групп осцилляций: первая (большая по амплитуде) обусловлена закрытием аортальных клапанов, вторая связана с закрытием клапанов

Методы и средства обработки сигналов и изображений 149

лёгочной артерии. Нормальные 3-й (связан с мы-шечными колебаниями при быстром наполнении желудочков) и 4-й (встречается реже, обусловлен сокращением предсердий) тоны определяются преимущественно у детей и у спортсменов. Ха-рактерные изменения ФКГ (ослабление, усиление или расщепление 1-го и 2-го тонов, появление па-тологических 3-го и 4-го тонов, систолических и диастолических шумов) помогают распознавать пороки сердца и некоторые др. заболевания [5].

Рис. 1. Три канала регистрации ФКГ, снятые одно-временно с ЭКГ

Для оценки тонов сердца используют соот-ношение их амплитуд. В норме амплитуда I то-на над верхушкой сердца на аускультативном канале в 1,5 раза превышает амплитуду II тона. При анализе патологии II тона основное значе-ние имеет соотношение амплитуд аортального и легочного компонентов ФКГ, снятой над осно-ванием сердца на аускультативном и высоко-частотном каналах. Интервал между осцилля-циями двустворчатого и трехстворчатого клапа-

нов в норме составляет 0,03-0,04 с. Практиче-ское значение имеет интервал от начала зубца Q или R ЭКГ до начала центральной осцилля-ции компонента I тона (Q-I тон). Указанный ин-тервал характеризует время от начала возбуж-дения желудочков до закрытия двустворчатого клапана. Продолжительность интервала Q-1 тон обусловлена градиентом (разницей) давления между левым предсердием и левым желудоч-ком: чем больше давление в предсердии, тем длиннее интервал. В норме он составляет 0,04-0,06 с. Второй тон на ФКГ, записанной синхрон-но с ЭКГ, опережает на 0,02 с или запаздывает на 0,04 с по сравнению с окончанием зубца Т. Абсолютные величины амплитуд II тона над верхушкой и на основании сердца почти равны и выше, чем I тон на основании сердца. Интер-вал между аортальным и легочным компонен-тами в норме составляет не более 0,03—0,06 с.

Патологические изменения ФКГ проявляются также шумами в сердце. При анализе шумов учи-тывают амплитуду, форму, продолжительность, временные отношения между шумами и тонами. Фазовость шумов имеет важное значение для ди-агностики пороков сердца, продолжительность и амплитуда — для определения выраженности по-рока. Как правило, чем больше амплитуда шума, тем тяжелее порок сердца [5,6].

Шумы бывают убывающие, нарастающие, ромбовидные или веретенообразные и ленто-видные (рис. 3). Убывающие шумы возникают в результате перемещения крови в полость с низ-ким давлением из полости с высоким, но посте-пенно снижающимся давлением. При выравни-вании давления в них шум затухает. Нарастаю-щий шум возникает при поступлении крови в полость с более низким давлением из полости, в которой давление постепенно нарастает.

Рис. 2. Расположение тонов сердца на фонокардиограмме, зарегистрированной синхронно с электрокар-диограммой

150 Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии», ч.1, 2009

Рис. 3. Схема форм шумов сердца: 1 – убывающий; 2 – нарастающий; 3 – веретенообразный; 4 – ромбо-видный; 5 – лентообразный

Ромбовидная форма возникает вследствие выброса крови из полости, где вначале давле-ние нарастает, а затем, достигнув максимума, снижается. Лентовидные шумы обусловлены поступлением крови в полость с более низким давлением из полости, давление в которой в течение всей систолы остается высоким. Форма шума имеет важное значение для диагностики пороков сердца. Одинаковая форма шума в различных точках регистрации указывает на один источник его образования. Временные от-ношения между шумом и тоном помогают диф-ференцировать шумы. Например, диастоличе-ский шум при недостаточности клапана аорты начинается одновременно со II тоном, при сте-нозе левого предсердно-желудочкового отвер-стия шум отделен от II тона свободным интер-валом и регистрируется после щелчка открытия двустворчатого клапана [7,8].

Таким образом, анализ ФКГ позволяет: − рассчитывать длительности тонов, выяв-

лять добавочные тоны (III, IV, V); − проводить сравнительную оценку формы и

амплитуды I и II тонов в различных точках регистрации;

− выявлять расщепления, раздвоения тонов, щелчка открытия митрального клапана и т. д.;

− обнаруживать и проводить характеристику шу-мов сердца в различных диапазонах частот;

− определять соотношения между электриче-ской, механической и электромеханической систолами и т. д. При спектральной фонокардиографии синхро-

нно регистрируются изменения амплитуды звуко-вых колебаний в нескольких относительно узких диапазонах частот. Оцифрованный сигнал ФКГ (рис. 4) при помощи дискретного преобразования Фурье анализизируется в амплитудно-частотной области (рис. 5). Такая спектральная ФКГ дает возможность оценить полный спектр сигнала, но не позволяет определять локальную спектральную составляющую отдельного участка ФКГ.

Как видно из рис.5, данный вид анализа ФКГ-сигнала, осуществляемый в частотной об-ласти, зачастую не дает врачу необходимую и достоверную информацию о функциях сердца из-за неопределенности временного интервала (Фурье-анализ дает представление только о частотном спектре сигнала) и, поэтому, может оказаться не достаточно удобным для правиль-ной постановки диагноза.

Рис 4. а) ФКГ здорового человека; б) ФКГ при органической митральной недостаточности; в) ФКГ при ао-ртальном стенозе

Методы и средства обработки сигналов и изображений 151

Рис.5. АЧХ ФКГ-сигнала: -health: здорового человека; - sick 1: при органической митральной недостаточ-ности; - sick 2: при аортальном стенозе Вейвлет-преобразование ФКГ-сигнала

В связи с особенностью ФКГ-сигнала, и учи-тывая недостатки классического метода его об-работки, рассмотрим использование Вейвлет – преобразования для его анализа:

,1( )a b

R

t bC s t dtaa− = ψ

∫ ,

где s(t) – сигнал ФКГ, Ψ – материнский Вейвлет, а – масштабирующий коэффициент, дающий представление о частотных свойствах сигнала, b – временная задержка, которая фактически

отображает время, в течении которого произво-дилось снятие ФКГ.

Для нахождения наиболее оптимального ре-зультата Вейвлет-преобразования ФКГ-сигналов был проанализирован ряд материн-ских вейвлетов, среди которых из соображений подобности с основными элементами (тонами) ФКГ-сигнала, были выбраны следующие: вейв-лет Мейера, Добеши db8, симплет sym7, вейв-лет Морлета, биортогональный 3.7, биортого-нальный 3.9 (рис.6).

а) б) в) г)

д) е)

Рис 6. Вейвлеты а) Мейера; б) Добеши db8; в) симплет sym7; г) Морлет; д) биортогональный 3.7; е) биортогональный 3.9

152 Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии», ч.1, 2009

Применение выбранных вейвлетов дает возможность получить такое графическоге представление вейвлет-преобразования ФКГ-сигнала, где можно выделить удобные для ана-лиза характерные области при различных пато-логиях. (рис.7).

Ось Х представляет время сигнала, ось Y – масштаб, яркость или цвет каждой х-y коорди-наты представляет амплитуду вейвлет-коэффициентов Сa,b данного материнского вейвлета.

Для сравнения можно привести результат вейвлет-преобразования при применении биортогонального вейвлета bior 3.1. (рис.8). Очевидно, что данное графическое представ-ление не дает возможность адекватного анали-за ФКГ-сигнала.

С помощью вейвлет-преобразования вы-полняется восстановление сигнала по различ-ным составляющим вейвлет-представления: аппроксимация (грубая оценка) и детализация (более точная оценка). Применяя этот метод для оценки ФКГ-сигнала, можно получить еще один удобный инструмент для выявления

характерных областей при оценке тех или иных патологий.

На рис.9 представлены пятиуровневые ап-проксимация (выявление НЧ-компонент с боль-шим масштабом) и детализация (ВЧ-компоненты с малым масштабом) ФКГ-сигнала при его анализе биортогональным вейвлетом bior 3.7: а) здорового человека; б) при органиче-ской митральной недостаточности; в) при аор-тальном стенозе. Выбор таких масштабов опре-деляется среднеквадратическим отклонением реального ФКГ-сигнала от восстановленного. Такое представление ФКГ-сигнала дает возмо-жность на основе соотношения амплитуд тонов и шумов, а также временних взаимных сдвигов выявлять малейшие отклонения от нормы, рас-познавать виды и формы сердечных шумов, а также анализировать тоны сердца.

Для иллюстрации важности правильного по-дбора материнского вейвлета для анализа ФКГ-сигнала, на рис.10 показаны аппроксимация и детализация тех же сигналов биортогональным вейвлетом bior3.1.

а) б)

в)

Рис. 7. Анализ биортогональным вейвлетом bior 3.7 ФКГ-сигнала: а) здорового человека; б) при органи-ческой митральной недостаточности; в) при аортальном стенозе

Методы и средства обработки сигналов и изображений 153

а)

б)

в)

г)

Рис. 8. Анализ биортогональным вейвлетом bior 3.1 ФКГ-сигнала: а) здорового человека; б) при органической митральной недостаточности; в) при аортальном стенозе; г) биортогональный вейвлет bior 3.1

а)

б)

в)

Рис. 9. Аппроксимация и детализация ФКГ-сигнала при его анализе биортогональным вейвлетом bior 3.7: а) здорового человека; б) при органической митральной недостаточности; в) при аортальном стенозе

154 Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии», ч.1, 2009

а) б)

в)

Рис. 10. Аппроксимация и детализация ФКГ-сигнала при его анализе биортогональным вейвлетом bior 3.1: а) здорового человека; б) при органической митральной недостаточности; в) при аортальном стенозе

Анализируя оба разложения, можно сделать заключение, что аппроксимация, проведенная наиболее подходящим вейвлетом bior 3.7 (рис.10), дает возможность уже на первом шаге (масштаб а5) сделать вывод о преобладании того или иного тона ФКГ, т.е. произвести анализ сердечных тонов на основе взаимоотношений амплитуд, а детализация дает возможность оценить характер шумов сердца. Разложение менее подходящим вейвлетом bior 3.1 (рис.11) не дает правильной оценки тонов и шумов.

Выводы

Показано, что вейвлет-анализ наиболее приспособлен для обработки ФКГ-сигнала, т.к. позволяет одновременно выполнять частотный анализ, локализировать место проявления шу-

мов и оценивать их характеристики. Наиболее целесообразными материнскими вейвлетами для правильного и объективного анализа ФКГ-сигналов являются: вейвлет Мейера, Добеши db8, симплет sym7, вейвлет Морлета, биортого-нальный 3.7, биортогональный 3.9. Для анализа тонов необходимо использовать аппроксима-цию сигнала, а для шумов – его детализацию при реконструкции ФКГ.

Литература

1. www.medison.rulsi/art237 Возможности со-временной эхокардиографии / М.К. Рыбако-ва, к.м.н.

2. www.consilium_medicum.com/media/bss/06_01/20.shtml Мультиспиральная компьютерная томография: исследование коронарных ар-

Методы и средства обработки сигналов и изображений 155

терий / В.Е. Синицин, Д.Ю. Устюжанин, tom 01/№1/2006

3. Мустецов Н.П., Смердова Т.А. Инженерные методы медико-биологических ис-следований. – Харьков, 2004. – 243 с.

4. Соловьев В.В., Кассирский Г.И. Атлас клинической фонокардиографии. – М.: Медицина, 1983. – 296 с.

5. Кушаков В.И. Практическая фонокар-диография: Учебное пособие. – М.: Цен-тральный институт усовершенствования врачей, 1989. – 48 с.

6. Минкин Р.Б., Павлов Ю.Д. Электрокар-диография и фонокардиография: 2-ое

фонокардиография: 2-ое издание, переработанное и дополненное. – Медицина, Ленинградское отделение, 1988. – 253 с.

7. Кобленц-Мишке А.И. Фонокардиография: Инструментальные методы исследования сердечно-сосудистой системы. Под ред. Виноградовой Т.С.: Медицина, 1986. – 247 с.

8. Фонокардіографічні показники у хворих на дифтерію,ангіни, кір, інфекційний мононук-леоз та епідемічний паротит / В.Д. Москалюк, Н.А. Богачик, А.Г. Трефаненко, Ю.Р. Білейчук // Буков. мед. вісн. – 2002. - №2. – С. 62-65.