Kuliah Statistik Materi Desain Eksperimen Dengan Metode Taguchi (Bab 5)

8/11/2019 Kuliah Statistik Materi Desain Eksperimen Dengan Metode Taguchi (Bab 5)

1/21

Statistik Teknik Desain & Manufaktur

Pokok Bahasan 5 :

Desain Eksperimen denganMetode Taguchi

Metode Taguchi merupakan metodologi baru dalam bidang teknik yang

bertujuan memperbaiki kualitas produk dan proses dalam waktu yang

bersamaan dengan menekan biaya dan sumber daya seminimal mungkin.

Metode Taguchi berupaya mencapai sasaran itu dengan menjadikan

produk atau proses tidak sensitif terhadap berbagai faktor luar! seperti

material! perlengkapan manufaktur! tenaga kerja manusia dan kondisi"

kondisi operasional.

#ilosofi Taguchi terdiri dari $ konsep! yaitu :

%. &ualitas harus didesain ke dalam produk dan bukan sekedar

memeriksanya.

'. &ualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan de(iasi dari target.

Produk harus didesain sehingga kokoh )robust* terhadap faktor

lingkungan yang tidak dapat dikontrol.

$. &ualitas harus diukur sebagai fungsi de(iasi dari standar tertentu dan

kerugian harus diukur pada seluruh sistem.

&eunggulan dari metode Taguchi adalah :

%. +esain eksperimen Taguchi lebih efisien karena memungkinkan untuk

melaksanakan penelitian yang melibatkan banyak faktor dan jumlah.

Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi 120


2/21


'. +esain eksperimen Taguchi memungkinkan diperolehnya suatu proses

yang menghasilkan produk yang konsisten dan kokoh terhadap faktor

yang tidak dapat dikontrol )faktor gangguan*.

$. +esain eksperimen Taguchi menghasilkan kesimpulan mengenai respon

faktor"faktor dan le(el dari faktor"faktor kontrol yang menghasilkan

respon optimum.

&ekurangan dari metode Taguchi adalah :

,ancangan metode Taguchi mempunyai struktur yang sangat komplek!

dimana terdapat rancangan yang mengorbankan pengaruh interaksi da

nada pula rancangan yang mengorbankan pengaruh utama dan pengaruh

interaksi yang cukup signifikan. -ntuk mengatasinya perlu dilakukan

pemilihan rancangan percobaan secara hati"hati dan sesuai dengan tujuan

penelitian.

Tahapan -tama pada +esain ksperimen Taguchi :

%. T/0/P P,12/1//1 &3P,4M1

%.%. Perumusan Masalah

Perumusan masalah harus spesifik dan jelas! secara teknis harusdapat dituangkan ke dalam eksperimen yang akan dilakukan.

%.'. Tujuan ksperimen

Tujuan yang melandasi eksperimen harus dapat menjawab apa

yang telah dinyatakan pada perumusan masalah! yaitu mencari

sebab yang menjadi akibat pada masalah yang diamati.Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi 121


3/21


%.$. Penentuan ariabel Tak Bebas

ariabel tak bebas adalah (ariabel yang perubahannya tergantung

pada (ariabel"(ariabel yang lain. +alam merencanakan suatu

eksperimen harus dipilih dan ditentukan dengan jelas (ariabel tak

bebas mana yang akan diselidiki.

+alam eksperimen Taguchi! (ariabel tak bebas adalah karakteristik

kualitas yang terdiri dari $ kategori! yaitu :

%. &arakteristik yang dapat diukur

3emua hasil akhir yang diamati dapat diukur dengan skala

kontinu.

2ontoh : temperature! berat! tekanan! dan lain"lain.

'. &arakteristik atribut

0asil akhir yang diamati tidak dapat diukur dengan skala

kontinu! tetapi dapat diklasifikasikan secara kelompok.

2ontoh : retak! jelek! baik! dan lain"lain.

$. &arakteristik dinamik

Merupakan fungsi representasi dari proses yang diamati.Proses yang diamati digambarkan sebagai signal dan output

digambarkan sebagai hasil dari signal.

2ontoh : pada sistem transmisi otomatis dengan inputputaran

mesin dan outputperubahan getaran.



4/21


6. 4dentifikasi faktor"faktor )ariabel Bebas*

ariabel bebas )faktor* adalah (ariabel yang perubahannya

tidak tergantung pada (ariabel lain. Pada tahap ini akan dipilih

faktor"faktor mana saja yang akan diselidiki pengaruhnya

terhadap (ariabel tak bebas yang bersangkutan. Pada suatu

eksperimen tidak semua (ariabel yang diperkirakan

mempengaruhi (ariabel! akan diselidiki! sebab hal ini akan

membuat pelaksanaan percobaan dan analisisnya menjadi

kompleks. 0anya faktor"faktor yang dianggap penting saja

yang akan diselidiki.

5. Pemisahan faktor kontrol dan faktor gangguan

#aktor"faktor yang diamati terbagi atas faktor kontrol dan faktor

gangguan. #aktor kontrol adalah faktor yang nilainya dapat

diukur atau dikendalikan! atau faktor yang nilainya ingin diukur

atau dikendalikan. 3edangkan faktor gangguan adalah faktor

yang nilainya tidak bisa diatur atau dikendalikan.

7. Penentuan jumlah le(el dan nilai le(el faktor

Pemilihan jumlah le(el penting artinya untuk ketelitian hasil

eksperimen dan biaya pelaksanaan eksperimen. Makin banyakle(el yang diteliti maka hasil eksperimen juga semakin teliti

karena data yang didapatkan semakin banyak! akan tetapi

banyaknya le(el akan meningkatkan jumlah pengamatan

sehingga akan menaikkan biaya eksperimen.



5/21


8. Perhitungan derajat kebebasan

Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung

jumlah minimum eksperimen yang harus dilakukan.

9. Pemilihan matriks ortogonal

Pemilihan matrik ortogonal tergantung dari nilai faktor dan

interaksinya! serta nilai le(el dari tiap"tiap faktor. Penentuan

faktor! interaksi dan le(el ini akan mempengaruhi total derajat

kebebasan yang berguna untuk menentukan matrik

ortogonalnya.

. Penempatan kolom untuk faktor dan interaksi ke dalam matrik

ortogonal

-ntuk memudahkan di kolom mana saja diletakkan interaksi

faktor pada setiap matrik ortogonal! Taguchi menyatakan dalam

grafik linier dan tabel triangular untuk masing"masing matrik

ortogonal.

;rafik


6/21


'. T/0/P P


7/21


a. Meratakan pengaruh dari faktor"faktor yang tidak dapat

dikendalikan pada semua unit eksperimen.

b. Memberikan kesempatan yang sama pada semua unit

eksperimen untuk menerima suatu perlakuan sehingga

diharapkan ada kehomogenan pengaruh dari setiap perlakuan

yang sama.

c. Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas satu sama lain.

$. T/0/P /1/


8/21


a. =umlah kuadrat total

==

N

iT

ySS1

2

+imana : 1 > jumlah percobaan

y > data yang diperoleh dari percobaan

b. =umlah kuadrat faktor /

N

T

n

ASS

KA

i Ai

i

A

2

1

2

=

=

+imana : /i > le(el ke"4 faktor /

n/i > jumlah percobaan le(el ke"4 faktor /

c. =umlah interaksi /?B

[ ] [ ] [ ]

21

2

2

2

2

1

2

1

nn

TotalAxB

n

TotalAxB

n

TotalAxBSAxB

+

+=

d. =umlah kuadrat error

EAxBBAT SSSSSSSSSS +++= ! sehingga

AxBBATE SSSSSSSSSS =

$.'. -ji #

Pengujian bahwa adanya pengaruh faktor dalam percobaan! tidak

dibuktikan oleh analisis (arian! tetapi oleh uji #. -ji hipotesis #

dilakukan dengan cara membandingkan (ariansi yang disebabkan

oleh masing"masing faktor dengan (ariansi error. ariansi error

adalah (ariansi setiap indi(idu dalam pengamatan yang timbul

karena faktor"faktor yang tidak dapat dikendalikan. +alam hal ini :



9/21


ariansi karena perlakuan @ (ariansi karena error#sumber>

ariansi karena error

1ilai #sumbertersebut dibandingkan dengan nilai #tabelpada harga A

tertentu dan derajat bebas )k"%*)1"k*! dimana k : jumlah le(el

suatu faktor dan 1 : jumlah total perlakuan.

0ipotesa pengujian :

0 : tidak ada pengaruh perlakuan! sehingga C%>C'>D>Cj>Ck

0% : ada pengaruh perlakuan! sehingga sedikitnya ada satu Ci

yang tidak sama

/pabila nilai #sumber E #tabelmaka hipotesa nol )0* diterima atau

berarti tidak ada pengaruh perlakuan. /pabila nilai #sumber F #tabel

maka hipotesa nol )0* ditolak atau berarti ada pengaruh

perlakuan.

$.$. 3trategi Pooling -p

3trategi pooling up pada Taguchi dirancang untuk mengestimasi

(ariansi error pada ano(a! sehingga estimasi yang dihasilkan akan

lebih baik! karena strategi ini akan mengakumulasi beberapa

(ariansi error dari beberapa faktor yang kurang berarti.

3trategi ini menguji # efek kolom terkecil terhadap yang lebih

besar berikutnya untuk melihat kesignifikannya. +alam hal ini jika

tidak ada rasio # signifikan yang muncul maka kedua efek tersebut

di pooling untuk menguji kolom yang lebih besar berikutnya

sampai nilai # yang signifikan muncul.Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi 128


10/21


$.6. ,asio 3G1

,asio 3G1 )3ignal to 1oise* digunakan untuk memilih faktor"faktor

yang memiliki kontribusi pada pengurangan (ariasi suatu respon.

Penggunaan rasio 3G1 digunakan untuk mengetahui le(el faktor

mana yang berpengaruh pada hasil eksperimen. ,asio 3G1 terdiri

dari beberapa tipe karakteristik kualitas! yaitu :

a. 3emakin kecil semakin baik

&arakteristik kualitas dengan nilai 3G1 H ! sehingga nilai 3G1

mendekati nol )3G1 I *.

=

=

r

i

iYn

NS1

21log10/

+imana : n > jumlah pengulangan dari suatu trial.

b. Tertuju pada nilai tertentu

&arakteristik kualitas dengan nilai tidak nol dan terbatas! atau

dengan kata lain nilai yang mendekati suatu nilai yang

ditentukan adalah yang terbaik )3G1 I k*.

eVNS log10/ =

=

e

em

nVVVNS log10/

c. 3emakin besar semakin baik

&arakteristik kualitas dengan rentang nilai E 3G1 E J! nilai

semakin besar adalah semakin diinginkan.



11/21


=

=

r

i iYnNS

12

11log10/

6. 41T,P,T/34 0/34< &3P,4M1

+alam menganalisa hasil eksperimen dari metode Taguchi

menggunakan ano(a! yaitu jumlah kuadrat total )33T*! jumlah kuadrat

perlakuan / )33/* atau jumlah kuadrat error )33*.

6.%. Persen kontribusi

Persen kontribusi merupakan indikasi kekuatan relatif dalam

mereduksi (ariansi.

%100

'

xSS

SS

T

A=

33/> 33/K )/*.)M3*

M3e> M3/K M3/

A

AA

VSSMS =

Pada persen kontribusi akan dihitung persen kontribusi faktor

maupun interaksi faktor yang signifikan dan error.

=ika Lerror %5N maka berarti tidak ada faktor yang berpengaruh

terabaikan.

=ika LerrorH 5N maka berarti terdapat faktor yang berpengaruh

terabaikan dan error yang hadir terlalu besar.

6.'. 4nter(al &epercayaan )2onfidence 4nter(al! 24*

a. 4nter(al kepercayaan untuk le(el faktor )24%*

n

MSFCI

eve;1;

1

=



12/21


1CIAkAK =

11 CIACIA kAKk +

+imana : #A O % O (e > rasio #A > resiko% > %e > derajat kebebasan errorM3e > rata"rata kuadrat error )(ariansi

kesalahan*n > jumlah yang diuji pada suatu kondisi

tersebutC/& > dugaan rata"rata faktor / pada

perlakuan )le(el* ke k

KA > rata"rata faktor / pada perlakuan ke k

k > %!'!D..

b. 4nter(al kepercayaan pada kondisi perlakuan yang diprediksi)24'*

eff

eve

n

MSFCI

;1;

2

=

+imana :1

neff >%@)jumlah dof yang berhubungan dengan estimasi /*

1 > jumlah data percobaan keseluruhan

c. 4nter(al kepercayaan untuk memprediksi eksperimenkonfirmasi )24$*

+

=

rnMSFCI

eff

eve

11;1;3

+imana : , > jumlah sampel pada percobaankonfirmasi dan r



13/21


' > derajat bebas (arian kesalahan pooling

neff > jumlah pengulangan efektif

5. &3P,4M1 &Q1#4,M/34

ksperimen konfirmasi adalah percobaan yang dilakukan untuk

memeriksa kesimpulan yang didapat. Tujuan eksperimen konfirmasi

adalah untuk mem(erifikasi :

%. +ugaan yang dibuat pada saat model performasi penentuan faktor

dan interaksinya.

'. Merancang parameter )faktor* yang optimum hasil analisis dari hasil

percobaan pada performasi yang diharapkan.


14/21


faktor atau le(el yang lain. Matrik ortogonal ini tersusun menurut baris dan

kolom! kolom merupakan faktor yang dapat diubah dalam eksperimen!

sedangkan baris merupakan kombinasi le(el dari faktor dalam eksperimen.

Prosedur menentukan matrik ortogonal yang sesuai dengan eksperimen :

%. +efinisikan jumlah faktor dan le(elnya.

Pada tahap ini dilakukan pengamatan terhadap parameter"parameter

yang terdapat dalam suatu proses produksi! dan dari parameter tersebut

dilakukan penentuan le(el pengamatan untuk tiap faktor yang ada!

sehingga memudahkan dalam melakukan pengamatan.

2ontoh : suatu eksperimen mempunyai 5 faktor kontrol yaitu faktor /!

B! 2! + dan ! serta masing"masing faktor mempunyai ' le(el.

'. Tentukan derajat kebebasan.

+erajat kebebasan adalah sebuah konsep yang mendeskripsikan

seberapa besar eksperimen yang mesti dilakukan dan seberapa banyak

informasi yang didapatkan dari eksperimen tersebut.

+erajat kebebasan matrik ortogonal )Qrtogonal /rray! Q/* :

Q/ > banyaknya eksperimen K %

+erajat kebebasan faktor"faktor dan le(el"le(el )fl* :

fl > banyaknya le(el K %

Total derajat kebebasan )Total fl* :

Total fl > )banyaknya faktor*.)fl*



15/21


2ontoh : 3uatu eksperimen mempunyai 5 faktor kontrol yaitu faktor

/!B!2!+ dan ! serta masing"masing faktor mempunyai '

le(el. Maka derajat kebebasannya sebagai berikut :

+erajat kebebasan faktor / > )'"%* > %

+erajat kebebasan faktor B > )'"%* > %

+erajat kebebasan faktor 2 > )'"%* > %

+erajat kebebasan faktor + > )'"%* > %

+erajat kebebasan faktor > )'"%* > %

Total derajat kebebasan > 5

$. Memilih matriks ortogonal

Bentuk umum dari model matrik ortogonal : rancangan bujursangkar latin

a > banyak barisGeksperimen

b > banyak le(el

c > banyak kolomGfaktor

2ontoh :


16/21


)banyaknya faktor* ? )banyaknya le(el K %*

> 5 ? )' K %*

> 5 derajat kebebasan

Maka untuk memilih matrik ortogonal yang cocok atau

sesuai dengan eksperimen :

&emungkinan %! $ derajat kebebasan

&emungkinan '! 8 derajat kebebasan

Qleh karena derajat kebebasan faktor dan le(el adalah

5! maka dipilih matrik ortogonal dengan derajat

kebebasan yang lebih besar atau sama dengan

perhitungan derajat kebebasan pada eksperimen! yaitu


17/21


b. Matrik ortogonal standar dengan $ le(el


18/21


2ontoh : matrik ortogonal


19/21


Pertanyaan :

%. 0itung rata"rata hasil untuk masing"masing eksperimen.

'. 0itung rata"rata total dari rata"rata tiap"tiap eksperimen.

$. Tentukan rata"rata respon untuk masing"masing faktor yaitu faktor /! B!

2! +! ! # dan ;.

6. Buat tabel respon.

5. +engan menggunakan tabel respon! tentukan pengaruh faktor yang

signifikan.

7. ;ambarkan pengaruh faktor pada grafik respon dan berikan

rekomendasi le(el faktor untuk optimasi.

8. Prediksi kekuatan tekan pada kondisi optimal.

41T,/&34

3uatu interaksi terjadi ketika dua atau lebih faktor bertindak bersama"sama

mempunyai efek yang berbeda dengan karakteristik kualitas daripada efek

dari tiap faktor yang bertindak indi(idu.

&arakteristik R%

kualitas

Tidak ada interaksiR'

S% S'



20/21


&etika karakteristik kualitas naik atau turun pada rating yang sama seperti

nilai perubahan ? untuk le(el yang berbeda y akan menunjukkan grafik

interaksi garis paralel! yang berarti tidak ada interaksi.

&arakteristik R%kualitas

4nteraksi lemah

R'

S% S'

&etika karakteristik kualitas naik atau turun pada rating yang kecil seperti

(arian ? yang mempunyai le(el yang berbeda dari y! grafik akan

menunjukkan garis tidak paralel menandakan kelemahan interaksi.

&arakteristik R%kualitas

4nteraksi kuatR'

S% S'



21/21


&etika karakteristik kualitas berubah secara dramatis pada rating

perbedaan faktor y! garis pada grafik akan berinteraksi.

2ontoh : 3eorang peneliti melakukan eksperimen pada faktor"faktor

kontrol /! B! 2! + dan ! termasuk interaksi /?B dan /?2! yang

mempengaruhi flash thickness )semakin kecil! semakin baik* dari hasil

pengelasan. 0asil eksperimen dalam micrometer )Cm* adalah sebagai

berikut :

ksperimen / B /?B 2 /?2 + 0asil

% % % % % % % % 65 69 5 67

' % % % ' ' ' ' 75 76 76 7

$ % ' ' % % ' ' 66 67 6 65

6 % ' ' ' ' % % 5$ 5' 55 55

5 ' % ' % ' % ' 6$ 6' 65 68

7 ' % ' ' % ' % $' $' $$ $5

8 ' ' % % ' ' % $ '6 '9 $%

9 ' ' % ' % % ' $5 $$ $7 $%

Pertanyaan :

%. Tentukan rata"rata hasil untuk tiap"tiap eksperimen.

'. 0itunglah rata"rata total dari rata"rata tiap"tiap eksperimen.

$. 0itunglah rata"rata respon untuk tiap faktor dan interaksi.

6. Buat tabel respon.

5. 3ebutkan faktor"faktor dan interaksi"interaksi yang signifikan.

7. Buat tabel pemecahan interaksi.

8. Buat grafik respon dari faktor dan interaksi.

9. Prediksi rata"rata proses pada kondisi optimum.


Documents

Kuliah Statistik Materi Desain Eksperimen Dengan Metode Taguchi (Bab 5)