KÉZIKÖNYV - ofi.huofi.hu/sites/default/files/ap-020835_en_matematikam_2_kk_beliv_javitott.pdf · Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 5 fejlesztésére. A matematikatanulás,

Kuruczné Borbély Márta – Varga Lívia

KÉZIKÖNYVAz én matematikám 2.

tanításához

matek2_kk_2014 .indd 1 2014.06.16. 22:20

Szerzők:KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTAVARGA LÍVIA

Szerkesztette:BENKŐNÉ NYÍRŐ JUDIT

Kapcsolódó kerettantervEMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.)EMMI rendelet I. sz. melléklet

© Kuruczné Borbély Márta–Varga Lívia, 20141. kiadás, 2014

AP–020835ISBN 978-963-328-287-8

A kiadó a kiadói jo got fenn tart ja. A kiadó írás be li hoz zá já ru lá sa nél kül sem a tel jes mű, sem an nak ré sze sem mi fé le for má ban nem sok szo ro sít ha tó.

Kiad ja az APÁ CZAI KIADÓ Kft.9500 Cell dö mölk, Szé che nyi ut ca 18.Te le fon: 95/525-000; fax: 95/525-014E-mail: [email protected]: www.apaczai.huFe le lős kiadó: Esz ter gá lyos Je nő ügy ve ze tő igaz ga tó

Nyomdai előkészítésNévery Tibor (TypoStúdió Kkt.)

Ter je de lem: 12,10 A/5 ívTömeg: 328 g

matek2_kk_2014 .indd 2 2014.06.16. 22:20

Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 3

ELŐSZÓKedves Kollégák! Taneszközeinket átdolgoztuk az új NAT-nak és a Kerettantervnek megfelelően. Továbbra is fontos

szem pontnak tartjuk, hogy tankönyveink, kiadványaink: ■ Tevékenységre ösztönözzenek. ■ Fejlesszék a tanulók képességeit. ■ Alkalmasak legyenek a differenciálásra. ■ Fejlesszék a tanulók problémamegoldó gondolkodását. ■ Jó eszközei legyenek a kompetenciaalapú oktatásnak ■ A feladatok életközeliek legyenek, segítségükkel megvalósítható legyen a matematika és a valóság

ös sze kapcsolása. ■ Legyen bőséggel olyan feladat is, amelyeket kooperatív munkaformában is megoldhatnak a tanulók. ■ Nyelvezetük, stílusuk egyszerű, könnyen érthető legyen. ■ Képanyaguk motiválják a kisgyermeket. ■ Tananyagtartalmában és struktúrájában is ráépüljenek az első osztályos matematika-taneszközökre

Magyarországon – mint a világ valamennyi országában – a matematika oktatása nagy kihívások előtt áll. A gyermekek érdeklődését fel kell keltenünk, és ébren kell tartanunk, hogy minél hatékonyabban tanulhas-sák ezt a tantárgyat. Be kell láttatnunk velük, hogy a matematikai kompetenciák mind most, mind a jövő-ben lényegesek számukra. Gazdagítani kell a tudásukat az oktatás folyamatában, és fel kell ismerniük, hogy a matematika világa az iskola falain túl is folytatódik. Ki kell fejleszteniük az alapvető matematikai készsé-geiket, képességeket, hogy szilárd alapot kapjanak az iskolai továbbhaladásukhoz és a matematika tanulá-sához. A tárgy iránti érdeklődésüket is fel kell keltenünk, ébren kell tartanunk, csakúgy, mint a tárgyhoz való pozitív hozzáállást, ami kedvet ad a folytatáshoz.

A kisgyermekek tanításában fontos szerepe van a szeretetteljes légkörnek, a bizalomnak, a tanórákon meg valósuló jó hangulatnak.

Ebben az életkorban lényeges a motiváció. Ennek egyik eszköze a sikerélményhez juttatás. A tanórákról ne hiányozzanak a játékos, a problémamegoldó gondolkodást elősegítő szöveges feladatok, képességfejlesz-tő játékok, versenyfeladatok! Mivel a tanórákról nem hiányozhat a vidámság, a jókedv, még több tréfás feladatot tettünk kiadványainkba.

Ne feledkezzünk meg arról sem, hogy a tanulók különböző fejlettségi fokon állnak. Az Apáczai Kiadó matematika-taneszközeiben törekedtünk arra, hogy az új ismereteket kis lépésekkel sajátíttassuk el. Fontos, hogy minden tanuló megkapja a képességeinek megfelelő, a maga számára elérhető ismeretanyagot, alap-készségeket. A megújult Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzettel is az a célunk, hogy még hatékonyabban megvalósítsuk a differenciált egyéni fejlesztést, s ez által a gyermekekben meg-erősödjön a matematikához fűződő pozitív attitűd.

Taneszközeinket úgy állítottuk össze, hogy a kollégák megtalálják bennük a megfelelő mennyiségű és minőségű feladatokat a gyengébb tanulók felzárkóztatásához, a közepes képességű tanulók fejlesztéséhez, ugyanakkor elegendő gyakorlóanyagot biztosítunk az átlagosnál jobb képességű tanulók maximális kibon-takoztatására is.

Fontos feladat, hogy türelemmel, szeretettel gondozzuk a lassabban haladó, különleges bánásmódot igénylő, és a szociálisan nehezebb helyzetben élő tanulókat is.

Az én matematikám című tankönyv mellett Az én matematikám feladatgyűjtemény, a Számoljunk! képes-ség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzet, az Okos(k)odó, a Szöveges matematikafeladatok munkafü-zet, és Az én matematikám interaktív tananyag segíti a második osztályosok matematikai ismereteinek kialakítását.

A továbbiakban szeretnénk segítséget adni a feldolgozáshoz, bízva abban, hogy ezek a módszertani aján-lások segítik a másodikosokat tanító nevelők munkáját. Javaslatot adunk a tananyag feldolgozásához. Mivel a helyi tantervi matematika-óraszámok különbözőképpen alakulhatnak, tanmenetjavaslatunkban szürke mezővel jelöltük azoknak az óráknak a tananyagát, amelyeket a szabadon tervezhető órákból a matematika tantárgy kaphat.

Minden kedves Kollégánk munkájához nagyon jó egészséget, kitartást és sok-sok örömteli pillanatot kívánunk!

A szerzők és a kiadó

matek2_kk_2014 .indd 3 2014.06.16. 22:20

Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához4

MATEMATIKAAz iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszer-

ről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rend-szerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.

A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kul-turális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segí-tője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze.

A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondol-kodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínű-ségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segí-tő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automa-tizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társada-lomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggé-sek, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatok-ban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalma-zását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkusz- sziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a ta nulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére.

A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matema-ti ka és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondol-kodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlő dé si és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek meg felelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoz-tatását.

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tud-ják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyo-mányos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a hu - mán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a minden-napi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a meg-ismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményei-ben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrend-szer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett mun-kára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érde-kében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk

matek2_kk_2014 .indd 4 2014.06.16. 22:20


fejlesztésére. A matematikatanulás, -tanítás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló isme-retszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasz-nálását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez.

A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásá-nak fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindenna-pi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénz-ügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kie melt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kia-dás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matema-tikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -nö ve kedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matema-tikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informati-kus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szocioló-gus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását.

A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematikatartalmú játékok és a ma -te matikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok.

A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakí-tásában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése.

Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkod-tató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándé-kozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a kö zép-iskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyv - tár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.

Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás, -tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagod-jon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevé-kenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez.

Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartal-mak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészí tése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszo-rosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulá-sára. A gyerekek tempójának megfelelően haladva az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot.

matek2_kk_2014 .indd 5 2014.06.16. 22:20


Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánul- hat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konst-ruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeret-szer zésre, az örömet nyújtó, egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a krea tív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiság-ra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az ön elle-nőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz.

Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget.

A tantárgyi oktató, ismeretterjesztő és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetősé-gekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe.

A MATEMATIKA TANTÁRGY HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMAI Amennyiben a matematika tantárgyat heti 4 órában tanítjuk:

A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma1. évfolyam 4 1442. évfolyam 4 1443. évfolyam 4 1444. évfolyam 4 144

Amennyiben a matematika tantárgyat heti 5 órában tanítjuk:

A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma1. évfolyam 5 1802. évfolyam 5 1803. évfolyam 5 1804. évfolyam 5 180

matek2_kk_2014 .indd 6 2014.06.16. 22:20


KERETTANTERVI IDŐKERETEK 2. ÉVFOLYAM

1–2. évfolyamJavaslat a két évfolyamra megadott központi kerettantervi óraszámok témakörök szerinti szétbontására:

Tematikai egység/Fejlesztési célKerettantervi

óra szám az 1–2. év folyamon

Javasolt óraszám az 1. évfolyamon

Javasolt óraszám a 2. évfolyamon

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matema-tikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos folyamatos folyamatos

2. Számelmélet, algebra 147 73 743. Geometria 46 23 234. Függvények, az analízis elemei 32 16 165. Statisztika, valószínűség 10 5 5

Számonkérés 16 8 8Ismétlés 8 4 4

129 óra 130 óra+ 15 óra szabad

órakeret+ 14 óra szabad

órakeretÖsszesen 144 óra Összesen 144 óra

A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható óra éves szinten 144, amennyiben heti 4 órában tanítják a matematikát.

Tematikai egység/Fejlesztési cél A tananyag feldolgozására

Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül

Számonkérés az adott témakörben

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, mate-matikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos

2. Számelmélet, algebra 74 6 63. Geometria 23 0 14. Függvények, az analízis elemei 16 0 15. Statisztika, valószínűség 5 0 0

129 óra 7 óra 8 óraÖsszesen 144 óra

A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható órához még heti +1 órát hozzátet-tünk a szabadon tervezhető órakeretből. Így évi 180 órával számolunk.

Tematikai egység/Fejlesztési cél A tananyag feldolgozására

Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül

Számonkérés az adott témakörben

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, mate-matikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos

2. Számelmélet, algebra 92 18 83. Geometria 25 5 24. Függvények, az analízis elemei 20 1 25. Statisztika, valószínűség 6 1

143 óra 25 óra 12 óraÖsszesen 180 óra

matek2_kk_2014 .indd 7 2014.06.16. 22:20


KERETTANTERV 2. ÉVFOLYAM

Tematikai egység /Fejlesztési cél

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

Órakeret folyamatos

Előzetes tudás

Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) is-merete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszköz-választás). A tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése.

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összeha-sonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok

Tárgyak, személyek, dolgok összeha-sonlítása, válogatása, rendezése, cso-portosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján.

Régi ismeretek mozgósítása új isme-retek megszerzése érdekében.Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás.Személyekkel vagy tárgyakkal kap-csolatos jellemzők azonosítása, ösz-szegyűjtése, csoportosítása inter aktív tábla segítségével.

Környezetismeret: tár-gyak, élőlények összeha-sonlítása, csoportosítása különböző tulajdonsá-gok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb.

Állítások igazságtartalmának eldön-tése.A több, kevesebb, ugyanannyi fogalma.Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére.

Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >).Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkal-mazása.

Környezetismeret: ter-mészeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások.

Halmazok számossága.Halmazok összehasonlítása. Megál-lapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tar-talmaz. Csoportosítások.

Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkü-lönböztetés.Tantárgyi oktató- és ismeretter jesz tő programok futtatása.

Testnevelés és sport: pá-rok, csoportok ala kí tása.

Magyar nyelv és iroda-lom: szavak csoportosí-tása szótagszám szerint.

Néhány elem sorba rendezése próbál-gatással.

Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása.

Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint.

Kulcsfogalmak/ fogalmak

Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.

Tematikai egység /Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra Órakeret

74 óra

Előzetes tudás

Számolás szóban egyesével 20-ig. Személyek, dolgok számlálása húszig. Számok mutatása az ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböz-tetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba ren deződés képessége (ket tesével sorakozás), párok összeválogatása (ci pők, kesztyűk). Műveletek értel-mezése húszas számkörben.

matek2_kk_2014 .indd 8 2014.06.16. 22:20


A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése.Két változós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az össze adás, kivonás, bontás, pótlás, szorzás, osztás fogalmának kialakítása, el mé lyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata.Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokSzámfogalom kialakítása a 100-as számkörben. A valóság és a mate-matika elemi kapcsolatainak felis-merése.

Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével, hármasával, négyesével, ötösével…

Számolás 100-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben.

Számlálás, számolási készség fejlesz tése.

A szám- és műveletfogalom tapasz talati úton való alakítása.Számok közötti összefüggések fel is me ré-se, a műveletek értelmezése tárgyi te vé-kenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fej-lesztése.A valóság és a matematika elemi kap cso -latainak felismerése.

Tárgyak megszámlálása egyesével, ket-te sével.Analógiás gondolkodás alapozása.

Környezetismeret: ta-pasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlá-lása.

Testnevelés és sport: lé-pések, mozgások szám-lálása.

Ének-zene: ritmus, taps.

Magyar nyelv és iro-dalom: mesékben előfor-duló számok.

Számok írása, olvasása 100-ig.

Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujj számolás).Számjelek használata.Jelek szerepe, írása, használata és ér tel-mezése.A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése.

Technika, életvitel és gya-korlat: számjegyek for-mázása gyurmából, em-lékezés tapintás alapján a számjegyek formájára.

Magyar nyelv és iroda-lom: betűelemek írása.

Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes), számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a száme-gyenesen.

Mennyiségek megfigyelése, összeha son-lítása.A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel.Interaktív program használata a tájé ko-zódáshoz.

Tájékozódás lehetőleg interaktív prog-ram használatával is.

Testnevelés és sport: a ta nulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva.

Vizuális kultúra: tájéko-zódás a síkon ábrázolt térben.

Számok összeg- és különbségalakja. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás.Állítások megfogalmazása.

Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése.

Számok tulajdonságai: páros, párat-lan.

Darabszám, sorszám és mérőszám sza-vak értő ismerete és használata.

Tulajdonságok felismerése, megfogal-mazása.Számok halmazokba sorolása.Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez.

Környezetismeret: ter-mészeti tárgyak meg-figyelése, szám lá lása.

matek2_kk_2014 .indd 9 2014.06.16. 22:20


Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok

A római számok írása, olvasása I, V, X, L, C jelekkel.A római számok története.

Magyar nyelv és iroda-lom: könyvekben a fe-jezetszám kiolvasása.

Környezetismeret: eliga-zodás a hónapok között,

Az összeadás, kivonás értelmezése.Összeadandó, összeg, tagok.Különbség, kivonandó, kisebbí ten dő.Az összeadás és a kivonás kapcso-lata.Az összeadás tagjainak felcserélhe-tősége.

Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, ma te-matikai jelek, műveleti jelek hasz ná lata.A megfigyelőképesség fejlesztése konk-rét tevékenységeken keresztül.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Tantárgyi fejlesztőprogram használata.

Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt össze-adással. Szorzat, tényező.A szorzótábla megismerése 100-as számkörben.Osztás 100-as számkörben. Benn-foglaló táblák. Részekre osztás.Osztandó, osztó, hányados, mara dék.Maradékos osztás a maradék jelö lé-sével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Az összeadás és a szorzás kapcsola tá nak felismerése.Számolási készség fejlesztése.Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében.Fejlesztőprogram használata a műve le-tek helyességének ellenőrzésére.

Műveleti tulajdonságok: tagok, té-nyezők felcserélhetősége.A zárójel használata.A műveletek sorrendje.

Kreativitás, önállóság fejlesztése a mű-veletek végzésében.

Szöveges feladat értelmezése, meg-oldása. Megoldás próbálgatással, következ-tetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfel-adat ról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Mondott, illetve olvasott szöveg értel-mezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések ki-emelése, leírása számokkal.Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban.Lényegkiemelő és problémamegoldó képesség formálása matematikai prob-lémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával.

Vizuális kultúra: hal-lott, látott, elképzelt történetek vizuális meg-jelenítése.

Magyar nyelv és iroda-lom: az olvasott, írott szö veg megértése, ada tok keresése, infor-mációk kiemelése.

Szimbólumok használata matema-tikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.


Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, párat lan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szor zó tábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás.

matek2_kk_2014 .indd 10 2014.06.16. 22:20


Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 3. Geometria Órakeret

23 óra

Előzetes tudásFormák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos for mák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák össze kapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően.

A tematikai egység ne-velési-fejlesztési céljai

Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. A feladattudat és fel adat tartás fej-lesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommo tori kus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, ki tar tás a mun kában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A kör nye zet meg ismerésének igé nye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as szám körben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakor-lottság kia la kítása tény le ges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokAz egyenes és görbe vonal isme rete. Tudatos megfigyelés.

Egyenes rajzolása vonalzóval.Objektumok alkotása szaba don.

Környezetismeret: a közvetlen környezet meg fi gye lése a tes-tek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése).

A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funk ciók azonosítása, gyakorlati alkal mazása.

A számítógép kezelése segít ség gel.

Tapasztalatgyűjtés egyszerű alak-zatokról.Képnézegető programok alkal mazása.

A megfigyelések megfogal mazása az alakzatok formájára vonatkozó-an. Alakzatok máso lása, összeha-sonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kivá lasz tott tulajdonsággal.A geometriai alakzatokhoz kap-csolódó képek megtekintése, készí-tése.

Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszkö zei nek (pont, vonal, for ma) haszná-lata és meg különböztetése. Kompozíció alkotása geomet-riai alakzatokból.

Tengelyesen tükrös alakzat elő állítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével.A tapasztalatok megfogalmazása.Képnézegető programok alkal mazása.

A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése.

Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben.

Sík- és térbeli alakzatok meg fi gye lése, szétválogatása, megkü lön böztetése.

Síkidom és test különbségének megfigyelése.Síkidomok előállítása hajto ga tás sal, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből máso lás sal vagy szóbeli utasítás alap ján.

Vizuális kultúra; környezet-ismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzeté-nek, arányának megfigyelése.

Síkidomok. (négyzet, téglalap, há-romszög, kör).

Tulajdonságok, kapcsolatok, azo-nosságok és különbözőségek.

Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint.Összehasonlítás.Fejlesztőprogram használata for-mafelismeréshez, azono sításhoz, megkülönböztetéshez.

Technika, életvitel és gyakor-lat: vonalzó hasz nálata.

Testek (kocka, téglatest).

Tulajdonságok, kapcsolatok, azonos-ságok és különbözőségek.

Tulajdonságokat bemutató ani mációk lejátszása, megtekintése, értelmezése.

Testek válogatása és osztályo zása megadott szempontok sze rint.Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulaj-donságaik megfigyelése. A térbeli tájékozódó képesség ala-pozása érzékszervi meg fi gye lések segítségével.Szemponttartás. Kreativitás fej-lesztése.

Technika, életvitel és gyakor-lat: testek építése.

matek2_kk_2014 .indd 11 2014.06.16. 22:20


Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokTájékozódás, helymeghatározás, irá-nyok, irányváltoztatások.

Mozgási memória fejlesztése nagy testi mozgással, mozgássor megis-métlése.Térbeli tájékozódás fejlesztése.Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron).Interaktív programok használata.

Környezetismeret: az osztályterem elhe lyez-kedése az iskolában, az is kola elhelyezkedése a te l epülésen.

Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, út-vonal, kiterjedés.

Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebb-hos szabb, magasabb-ala-csonyabb).

Összehasonlítás, azonosítás, meg-különböztetés.Együttműködő képesség fej lesz tése (pl. tanulók magas sá gá nak össze-mérése).

Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulaj-donságai.

Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő.

Mérőszám és mértékegység.Mérőeszközök.

Mérések alkalmi és szabvány egy-ségekkel: hosszúság, tömeg, űrtarta-lom, idő.Szabvány-mértékegységek meg-ismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év.Mennyiségek becslése.

A becslés és mérés képes sé gé-nek fejlesztése gyakor lati ta -pasztalatszerzés alapján. Mérő-eszközök haszná lata gya korlati mé résekre.

Azonos mennyiségek mérése kü-lönböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mé - rése azonos egységgel. Mennyisé-gek közötti összefüg gések megfi-gyeltetése tevékeny kedtetéssel.

Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mé-rése egységes tempójú mozgással, hanggal, szab-ványegységekkel.

Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtar talom, idő és mér tékegy ségeik.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokA gyerekeknek szóló legelter jed tebb elektronikus szolgálta tá sok megisme-rése.

Irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről.

Átváltások szomszédos mérték egy-ségek között, mérő szám és mér-tékegység viszonya.

A mennyiségek közötti össze füg-gések megfigyelése.Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tu-lajdonságaik alapján (ma gasság, szélesség, hosszúság, tö meg, űr - tartalom).Interaktív programok hasz ná lata.

Környezetismeret; technika, életvitel és gya korlat: mérések a min den napokban.


Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás.

Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret

16 óraElőzetes tudás Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín, méret, forma szerint). Előrajzolás

után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő mú lásának megfigye-lése, periodikusán ismétlődő események a napi te vé kenységekben.


Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű meg-állapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indok lása.

matek2_kk_2014 .indd 12 2014.06.16. 22:20


Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokA sorozat fogalma.Tárgy-, jel- és számsorozatok sza-bályának felismerése.Növekvő és csökkenő sorozatok.

Sorozat képzése tárgyakból, jelek ből, alakzatokból, számokból.

A számsorozat szabályának felis me -rése, folytatása, kiegészítése meg adott vagy felismert összefüggés alapján.

Az összefüggéseket felismerő és a ren-dezőképesség fejlesztése a változások, periodikusság, rit mus, növekedés, csökkenés meg-figyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Ének-zene: periodikus-ság zenei motívumok-ban.

Összefüggések, szabályok.

Számok, mennyiségek közti kapcsola-tok és jelölésük nyíllal.

Számok táblázatba rendezése.Számpárok közötti kapcsolatok.

Egyszerűbb összefüggések, sza bály -szerűségek felismerése.Szabályjátékok alkotása.Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása.


Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.

Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 5. Statisztika, valószínűség Órakeret

5 óraElőzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Egyszerű ábrázolásról leolvasás.


Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egy másra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokValószínűségi megfigyelések, játé kok, kísérletek.

A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése ma tematikai játékok segítségével.Sejtések megfogalmazása, diver gens gondolkodás.

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.

Tudatos megfigyelés.A gondolkodás és a nyelv összef o nó-dása.

Magyar nyelv és iroda-lom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől füg-gő eltérő nyelv hasz nálat.

Események, ismétlődések játékos te-vékenység során.

Célirányos, akaratlagos figyelem fej-lesztése.

A lehetetlen fogalmának tapasz ta lati előkészítése.

Az adatgyűjtés célirányos meg vá-lasz tása.

matek2_kk_2014 .indd 13 2014.06.16. 22:20


Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokStatisztika.

Adatok gyűjtése megfigyelt törté-nésekről, mért vagy számlált ada tok lejegyzése táblázatba.Adatgyűjtés elektronikus infor má-cióforrások segítségével.

Szokások kialakítása az adatok lejegy-zésére.Adatokról megállapítások megfo gal- mazása: előfordulási szám, egyenlő adatok, legkisebb, leg na gyobb adat kiválasztása.Információforrások, adattárak haszná- lata.


Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat.

A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén

Gondolkodási és megismerési módszerek ■ Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. ■ Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. ■ Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése,

meg nevezése. ■ Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. ■ Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

Számtan, algebra ■ Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fo-

galma. ■ Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). ■ Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok

nagyság szerinti összehasonlítása. ■ Számok képzése, bontása helyi érték szerint. ■ Matematikai jelek: +, –, ․, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. ■ Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. ■ A szorzótábla ismerete a százas számkörben. ■ A műveletek sorrendjének ismerete. ■ Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. ■ Páros és páratlan számok megkülönböztetése. ■ Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum

ki számítása.

Összefüggések, függvények, sorozatok ■ Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. ■ Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Geometria ■ Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. ■ A test és a síkidom megkülönböztetése. ■ Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. ■ A tájékozódási képesség, irányok ismerete. ■ A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány-mértékegysé-

gek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szom-szédos mér tékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. A mérőeszközök használata.

■ Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni, társait se - gíteni, együttműködni.

Valószínűség, statisztika– Adatokról megállapítások megfogalmazása.

matek2_kk_2014 .indd 14 2014.06.16. 22:20


AZ ÉN MATEMATIKÁM TANKÖNYVCSALÁD TAGJAI

■ Az én matematikám tankönyv ■ Az én matematikám feladatgyűjtemény ■ Okos(k)odó képességfejlesztő munkafüzet ■ Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő munkafüzet ■ Szöveges matematikafeladatok ■ Interaktív tananyag ■ Felmérések ■ Fali applikációk – számhívó képek ■ Kézikönyv

Az alsó tagozatban, különösen az első és második osztályban a tapasztalatokra épülő ismeretelsajátítás a meghatározó. Ezért nagy jelentőségük van a manipulatív tanulási eszközöknek. Ezek az eszközök lehet-nek a tanulókat körülvevő tárgyak vagy a központilag kifejlesztett matematikai taneszközök.

A 2. OSZTÁLYBAN JAVASOLT TANULÓI ESZKÖZÖK

■ Színesrúd-készlet ■ logikai lapok ■ szám- és jelkártyák ■ egy doboz piros-kék korong ■ korongkirakó táblácska (lásd a módszertani útmutatóban) az ismétléshez ■ egy csomag számolópálcika ■ Babilon készlet ■ szöges tábla gumigyűrűkkel ■ egyenes vonalzó ■ cm beosztású mérőszalag (papírból) ■ 3 db dobókocka ■ zsebtükör ■ olló ■ írólapok ■ termések gyűjteménye ■ fonal- és szalagdarabok ■ játékpénz ■ tanulói papír vagy műanyag óralap ■ SNI-s tanulóknak számológép

A korongkirakó táblácska a tankönyv mellékletében megtalálható, de elkészíteni is könnyű.Elkészítésének egyik lehetséges módja Két kartonlapot egymásra ragasztunk. Előtte az egyiken kivágjuk a tanulói korongméretnek megfele-

lő nagyságú köröket. A korongkirakó táblácskát középen (ahol a nyíl jelzi) megkarcoljuk, így könnyű lesz félbehajtani.

matek2_kk_2014 .indd 15 2014.06.16. 22:20


Javasolt demonstrációs eszközök Fali számhívóképekSzámegyenesekDominók nagy méretbenSíkmértani készletLyukas tábla gumigyűrűkkelFóliakészlet:

■ Síkidomok ■ Kocka- és téglatesthálók

Golyós számológépSzám- és jelkártyákTematikus képekJátékpénzMérőeszközök:

■ Méterrúd ■ Mérőszalag ■ Eszközök az űrtartalom méréséhez (pl. literes edény) ■ Kétkarú mérleg ■ Falióra mozgatható mutatókkal

Mérések, mértékegységek falitáblák

A tananyag fő témakörei: 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok2. Számtan, algebra 3. Geometria4. Függvények, az analízis elemei 5. Statisztika, valószínűség

A tankönyv és a feladatgyűjtemény főbb tananyagegységei I. Ismétlés, számok és műveletek 0-tól 20-ig

■ Műveletek a 20-as számkörben ■ Geometria ismétlése ■ Készítsünk leltárt! ■ Mit tanultunk a római számokról?

II. 100-ig számolunk ■ A számfogalom felépítése 100-as számkörben ■ Műveletek 100-ig – összeadás, kivonás, bontás, pótlás ■ Mérjünk hosszúságot! ■ Mérjünk űrtartalmat! ■ Tömegmérés ■ A műveletvégzés sorrendje ■ Szorzás, bennfoglalás ■ Egyenlő részekre osztás ■ A szorzó és bennfoglaló táblák felépítése ■ Testek, síkidomok, vonalak ■ Tükrözés ■ Időmérés ■ Római számok 100-ig ■ A zárójel használata ■ Maradékos osztás ■ Valószínűségi játékok

III. Tanév végi ismétlés

matek2_kk_2014 .indd 16 2014.06.16. 22:20


KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ÉS MATEMATIKAI JÁTÉKOK A nyári szünet után érdemes játékos, vidám feladatokkal „ráhangolni” a tanulókat a matematika tanu-

lására. Az első hetekben az elsős tananyagot ismételjük, gyakorlófeladatokat végzünk a 20-as számkörben.A csendjátékokkal összekötött fejszámolás, a finommotorika továbbfejlesztése, a vizuális figyelem

vagy a mozgással összekötött feladatmegoldás színesebbé tehetik a matematikaórákat.

Néhány példa:1. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. A tanító is lábujjhegyen

jár. Megérinti egy tanuló vállát, aki teljes csendben feláll, kimegy a táblához, és az osztállyal szemben leguggol. Ha kicsi az osztálylétszám, akár minden tanuló kimehet a táblához. A tanító tapsol. Eddig tart a csend. A tanító matematikai feladatokat mond egy-egy tanulónak címezve. Ha tudja a választ, elmehet a helyére, ha nem, akkor megvárja, míg új feladatot kap.Sokféle módon lehet a tanulókat a helyükre visszaültetni:

◆ Egyszerre két tanulót kérdezünk. Aki gyorsabban tudja a helyes választ, az mehet a helyére. ◆ Aki az összes tanuló közül a leggyorsabban válaszol. ◆ Aki jól válaszol, egy tyúklépést tehet előre. Az a tanuló győz, aki előbb ér a padokhoz. ◆ Azok a tanulók kérdeznek, akik már korábban helyesen válaszoltak.

2. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. Egy tanuló az ajtónyílás-ból súg névre szólóan egy feladatot. Ha a megszólított tanuló tudja a megoldást, ő megy az ajtóhoz, ő mond feladatot egy másik tanulónk. Túl sokáig nem érdemes játszani, mert unalmas lehet.

3. Jó játék lehet sorozatok alkotásához a „kézszorítós”. A tanulók körben állnak. A tanító indítja a soro-zatot. Én vagyok a 2. Hárommal növekedjen! Megszorítja az egyik oldalán álló tanuló kezét. Ő mondja a következő számot: 5. Megszorítja a következő gyerek kezét. Ő lesz a 8. Addig megy körbe a számolás, míg valaki meg nem fordítja az irányt. Akkor visszafelé haladva számolnak. Számkörbővítéskor külö-nösen jól alkalmazható játék.

4. A finommotorika fejlesztéséhez felhasználhatjuk a logikai készletet. Minden elemet borítsanak ki a tanulók a padra! Adott jelre rakják vissza az elemeket a helyükre! Mérjük az időt! Jegyezzük fel, mennyi idő kellett ahhoz, hogy mindenki végezzen. Ismételtesük a feladatot! Most is mérjük az időt! Várhatóan sokkal gyorsabban fognak végezni.

Kis csoportban – differenciált foglalkozás keretében – a logikai játék elemeivel egyéb gyakorlatokat is végeztethetünk: illeszd össze a nagy háromszögeket! Alaprajzra pontosan illeszd az elemeket!

5. Kártyákra írjunk különböző színekkel számokat, egyszerű műveleteket! Mutassuk mindegyiket néhány másodpercig a tanulóknak! Ezután emlékezetből írják le a füzetükbe, pontosan úgy, ahogy látták! Egyszerre csak négy-öt kártyát mutassunk!

6. Mondjunk egy egyszerű történetet! Szerepeljenek benne matematikai fogalmak! A tanulók csak eze-ket idézzék fel a történet után!

A továbbiakban olyan képességfejlesztő és matematikai játékokat mutatunk be, amelyek szinte va lamennyi témakörben alkalmazhatók.

1. A legerősebb láncszemA tanulók felállnak. Párokat alkotnak. Egy-egy párnak felteszünk egy-egy kérdést (pl. 25 + 13; 100 − 75; 9−8…). Az a tanuló marad állva, aki előbb mondja a helyes eredményt. A következő körben az állva maradt tanulók alkotnak párokat, és őket kérdezzük. Az a kisgyerek lesz a legerősebb láncszem vagy a győztes, aki a legvégéig állva marad, s a legutolsó kérdésre ő tudja előbb a helyes választ. (A győztest hívhatjuk számkirálynak is, s ilyenkor érdemes a játékot számkirályjátékkal folytatni.)

matek2_kk_2014 .indd 17 2014.06.16. 22:20


2. Számkirály I.Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát. Mielőtt a számot a koronára helyezzük, megmutatjuk a kihívott tanulónak, aki ezt megjegyzi. Azután úgy rögzítjük a számkártyát (Blue tackkal vagy gemkapoccsal) a koronára, hogy a számot ne lássák a tanu-lók (számos felével befelé). A gyerek kérdeznek. (Pl.: Nagyobb, mint 50?; Páros? stb.) A kint álló tanuló csak „igen”-nel és „nem”-mel válaszolhat. Addig kérdeznek a gyerekek, amíg valaki meg nem tudja mondani a helyes számot. Ekkor ő lehet a számkirály.

3. Számkirály II.Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát, melyen egy számkártya látható. Ezt a számot csak az osztály tanulói láthatják, a „koronás” gyermek nem. Ezúttal ő tesz fel kérdéseket, s a többiek „igen”-nel és „nem”-mel válaszolnak. (Érdemes talpraesett tanulót választani, hogy a játék gördülékeny legyen.)

4. „Okostojás”A tanulók tojás alakzatot alakítva leguggolnak. Egy tanuló állva marad, és a körön kívül odaáll az egyik guggoló tanuló mögé. Az álló és az előtte guggoló gyerektől egyszerre kérdezem: pl.: Mennyi 10 ↔ 9; 36 + 25; 40 : 8 stb.? Aki előbb válaszol, az lép tovább. Ha az álló tudta előbb a helyes választ, akkor ő, ha a guggoló tanuló válaszolt gyorsabban, helyesen, akkor helyet cserélnek, és ő lép tovább. Aki legalább a fél kört „legyőzi”, jutalmat kaphat.

5. Keresem a párom A tanulók széke alá még az órát megelőzően számkártyákat ragasztunk. Ezeket vegyék elő, számolják ki a műveleteket, és indulhat a párkeresés!(Pl. I. gyerek: Én vagyok a 79 − 8. Keresem a párom.

II. gyerek: Én vagyok a párod, mert a 70 nagyobb szomszédja a 71. (Aki felfedez egy esetleges hibát, jutalmat kaphat.)

6. Kelj fel, Pista!A tanulók leborulnak a padra csukott szemmel. A nevelő odamegy az egyik kisgyerekhez, s megérin-ti a vállát, majd a nevén szólítja. Pl.: – Kelj fel, Péter! A tanuló megkérdezi: – Hány órára? A tanító ad egy számfeladatot. Pl.: – A 4 ↔ 5 kétszeresére. Ha a kisgyermek tudja a helyes megoldást, felébred. Most már ő ébreszti a következő tanulót.

7. MemóriajátékA mobiltelefonokban és a számítógépeken is megtalálható játékhoz hasonló. Táblázatba rendezzük a műveleteket és az eredményeit. A sorokat ellátjuk számokkal, az oszlopokat betűkkel. A kártyákat a játék kezdetén lefele fordítjuk. Egyszerre két kártyát jelöl meg a tanuló. Pl.: A2 és B1. Ha egyenlő a két kártya értéke, akkor számmal felfele tesszük vissza, ha nem egyenlő a két érték, akkor újra lefelé fordítjuk. Közben a szemfüles tanulók megjegyzik, hogy milyen számot vagy műveletet látott az adott helyen, a kártyán. Akkor ér véget a játék, amikor minden kártyapárt megtalálunk.

A B C D1 25 81 39 +2 7 9 ↔ 92 66 5 ↔ 5 7 − 29 42

Kezdetben érdemes kevés kártyával (mindig páros számúval) dolgozni, s ahogy ügyesednek a gye-rekek, és gyakorlottabbá válnak a játékban, lehet nehezíteni a feladatot, és lehet egyre több kártyát használni.

matek2_kk_2014 .indd 18 2014.06.16. 22:20


8. KépkirakóA Szivárvány… gyermekújság korábbi számának poszterét vagy bármely más színes képet is felhasznál-hatunk. A kép hátuljára fehér papírt ragasztunk. Felosztjuk 4 × 4 részre. Azután fogunk egy ugyanak-kora fénymásolópapírt, azt is ugyanúgy felosztjuk 4 × 4 részre. A fénymásoló papírra műveleteket írunk, minden részbe egyet-egyet. Az eredményeket tükrösen ráírjuk a színes kép fehér papírral borított oldalára. Azután ezt ollóval szétnyírjuk a vonalak mentén. Az összehajtogatott fénymásoló papírt és a feldarabolt képdarabokat borítékokba tesszük, így osztjuk ki a csoportoknak. Minden csoport kap gyur-maragasztót, amivel a kép darabjait rögzíti a fénymásoló lapon található műveletekre. Ügyeljünk arra, hogy az összevágott darabokat helyesen illesszék össze. Ha jól dolgoznak, újra összeáll a színes kép.

Az itt látható példa az egyik csoport feladata lehet. 20 + 20 50 + 7 84 − 4 14 + 5 19 80 57 4034 + 5 70 − 6 23 − 7 59 + 2 61 16 64 3973 − 4 23 − 7 94 + 6 38 + 5 43 100 16 6958 + 9 78 + 6 100 − 4 47 + 7 54 96 84 67

A fénymásoló lap műveletekkel, erre rakjuk ki a képet. A színes kép hátoldala, amit feldarabolunk.

9. Mi változott meg?Sokféleképpen lehet játszani. Az alábbiakban néhány egyszerű módját mutatjuk be. Felteszünk 5–8 db logikai lapot a táblára. Kérjük a tanulókat, hogy pár másodperc alatt alaposan figyeljék meg a lapokat. Ezt követően csukják be a szemüket, mialatt a nevelő levesz vagy kicserél egy lapot. Ezután a tanulók megállapítják a változást. Később két dolgot is megváltoztathatunk. A játékban megfigyeltethetünk tárgyakat ábrázoló képeket, számokat, jeleket, geometriai formákat vagy más alakzatokat.

10. VáltóversenyAz osztály tanulóit egyenlő számú csoportokban, egysoros oszlopokban állítjuk a táblával szembe egy vonal mögé. Minden csoport első tanulója krétát fog a kezébe. A tanító a tanult számkörnek megfele-lő számokat ír a táblára, minden csoportnak egyet-egyet. A tanulók a váltóverseny szabályai szerint az adott számhoz egyenlőségeket írnak. Pl.: az adott szám a 20. Egyenlőségek lehetnek: 28 + 2, 10 + 20, 30 – 0 stb. (A kréta átadásával indulhat a táblához a soron következő tanuló.) Az a csapat győz, amely-nek a közös ellenőrzés után a legtöbb pontja lesz. A győztes csapat jutalmat kaphat.

11. SzámlabdaBármely művelet tanításakor lehet játszani.

Bontás: Bontsuk a 29-et! Dobom a labdát. Én mondom az egyik tagot, te a másikat. Pl. 24-et mon-dok, a tanuló 5-öt. Ha eltalálja, leül, ha nem, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát.

Összeadás: Dobom a labdát egy tanulónak. Mondok egy műveletet. Pl. 36 + 8. Ha a tanuló helyes eredménnyel válaszol, akkor visszadobja a labdát, ha nem jó az általa mondott szám, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát.

Hasonlóan lehet játszani a kivonás és a pótlás gyakorlásakor is.

12. MemóriafejlesztőHelyezzünk el néhány korongot az írásvetítőn (vagy egy asztalon)! Használhatunk más tárgyakat is, például kulcsokat, építőkockákat, játékokat. Szerencsésebb, ha ugyanolyan tárgyakkal dolgozunk. A tanulók kb. 15–20 másodpercig nézhetik a tárgyakat. Ha kevesebb tárggyal játszunk, az időt is lecsökkenthetjük. Kapcsoljuk ki az írásvetítőt (vagy a tanulók forduljanak a fal felé)! Helyezzünk el egy plusz tárgyat, vagy vegyünk el egyet, vagy ne változtassunk a mennyiségen! Kapcsoljuk be ismét az

matek2_kk_2014 .indd 19 2014.06.16. 22:20


írásvetítőt! A tanulóknak most meg kell mondaniuk, hogy kevesebb, több vagy ugyanannyi tárgy maradt, mint volt. Természetesen a játékot digitális tábla segítségével is lehet játszani, ha az eredeti és a változtatott képet pl. SMART programba előre megrajzoljuk. De táblára kirakott képek segítségével is játszhatjuk.

13. Szám és szótag Csoportokat alkotunk. Minden csoportnak mondunk 1-1 számot (pl. 2, 3, 4) Feladat: A csoport tagja-inak, olyan sorrendben, ahogy rájuk mutatok, kell mondani egy olyan szót, amelyik a számnak meg-felelő szótagszámból áll. (Pl.: 2: ku-tya, 3: ke-rí-tés, 4: ká-posz-ta-fej.) Aki nem tud mondani, annak a csapata pontot veszít.

14. Váltóverseny I.A táblára annyi halmaz kerül, ahány csoport lesz. A halmazban logikai lapok láthatók valamilyen rendszer szerint. A tábla előtt sorban állnak a tanulók. Aki elöl áll, mond egy igaz állítást a halmazról, és elmegy a sor végére. A ki helyes állítást mond, 1 pontot kap. Az a csapat nyer, aki a legtöbb pontot gyűjti.

15. Dobj és lépj! A tanulók párokban játszanak. Egy-egy dobókockával dobnak. A kijelölt rajtvonal mögül indulnak. Mindig annyit léphetnek előre, amennyit a dobókocka pöttyei mutatnak. Aki előbb a kijelölt célig elér, az a győztes. Érdemes visszavágót is játszani.

16. Becslés és számlálásTermések gyűjtése kis dobozokban. Játék. Veszek a markomba valamennyit. Megbecsülöm, hogy mennyi, majd megszámolom.

Játék párokban: Mindkét tanuló vesz egy marékkal valamely termésből. Megbecsülik, hogy kié több, majd megszámlálják.

17. A nagy dobás A játékhoz szükséges egy dobókocka (pöttyökkel) és egy bábu minden tanulónak.

A tanulók ketten vagy hárman játszanak együtt. Minden csoportnak rajzolunk egy tíz mezőből álló játékpályát. A Start az egyik végén, a Cél a másik végén helyezkedik el.

Minden tanuló elhelyez egy bábut a Start mezőn, majd mindegyikük dob a dobókockájával. Aki 6-ost dob, az indulhat el a játékmezőn. Mindig annyit lép a tanuló, amennyit a kocka mutat. Az a nyer-tes, aki először ér a célba.

18. Szám- és szólánc:Számoljunk egyesével, s minden számhoz mondunk olyan tárgyat, amiből éppen annyi van, amennyit a szám jelöl. Pl. 1 szőnyeg, 2 kislány, 3 gyermek, 4 sötétítőfüggöny,… 19 ceruza stb.

19. Dobj 1-et és lépj!Bármilyen társasjáték játékmezője alkalmas a játékhoz, vagy egy nagyobb négyzetrácsokkal ellátott lap. Párban, dobókockával dobnak a tanulók, felváltva. Mindig akkor léphetnek előre, ha 1-et dobnak. Aki előbb ér a célba, az a győztes.

20. A király parancsa Ezzel a játékkal az irányokat és a helymeghatározásokat gyakorolhatjuk. A tanulóknak teljesíteniük kell a király parancsait. Aki hibázik, vagy aki utoljára teljesíti az utasítást, kiesik. A játék addig folyta-tódik, amíg egy nyertesünk nem lesz.

A király azt parancsolja… ■ Állj a szék mögé! ■ Bújj az asztal alá!

matek2_kk_2014 .indd 20 2014.06.16. 22:20


■ Állj a szék és a pad közé! ■ Emeld fel a könyvedet a padod fölé!

21. Maradj talpon!A gyors reflektálást és a számfogalmat gyakorolhatjuk ezzel a játékkal. A gyerekeket felállítjuk. Min-denkinek olyan tárgyakat, élőlényeket kell mondani, amiből a táblára kitett számú tárgy vagy élőlény van az osztályteremben, vagy a táskájában, vagy a tolltartójában. Akire rámutatunk, annak azonnal kell mondania egy szót. Aki nem tud rögtön válaszolni, kiesik a játékból, és leül a helyére. (Ezt köve-tően vagy szurkolhat valamely társának, vagy pótfeladatot kap.)

22. Milyen számot írtam a hátadra?Ezzel a játékkal a formaérzékelést, a figyelemkoncentrációt egyaránt fejleszthetjük. Párokat alkotnak a tanulók. Egymás hátára írnak tanult számokat. Ha kitalálja a társ a számot, akkor cserélnek.

23. Aki a leggyorsabban számol, az nyer!3–5 tanulót a tanterem végébe állítunk egy sorba. Egyszerre kérdezünk tőlük, s aki először kimondja a helyes választ, egy lépést előre lép. Az a győztes, aki először eléri a cél vonalát. (Kérdések, pl. 23 + 28; a 78 nagyobb számszomszédja; 58 + 9 stb.)

24. Pótlás labdávalDobom a labdát. A nevelő kitesz egy számkártyát a táblára a tanult számok közül. Mond egy számot, s ezt kell pótolni annak a tanulónak, akinek dobja a labdát. Érdemes több számmal is eljátszani.

25. Bingó! Minden tanuló kap egy-egy számot pl. 20-tól 100-ig. (A számok osztását összevissza végezzük, ne sorba!) Sorban számlálunk 10-ig és visszafele is. 21, 22, 23, 24, 25,… …40, 41, 42, 43, 42. 41, 40…

Akinek a saját számát kellene kimondani, az helyette azt mondja: bingó!

26. SzámkígyóAdjunk minden tanulónak egy lapot, rajta egy-egy számmal! Indítsa be a nevelő a zenét, és kérje meg őket, hogy táncoljanak körben! Miközben táncolnak, papírt cserélnek egymással. Amikor a zene meg-áll, a tanulóknak úgy kell sorba állniuk a számukkal, hogy azok sorrendbe legyenek. (Előre mindig beszéljük meg, hogy növekvő vagy csökkenő sorba álljanak-e a tanulók.) A játékot többször is elismé-telhetjük.

27. Boltos játék A tanterem egyik sarkában kis boltot rendezünk be. Oda gyűjtünk egy adott témában tárgyakat (pl. pa pír-írószer vagy játékok stb. Kis papírcetlikre kiírjuk az árakat, és kezdődhet a vásárlás.

28. Pénzgyűjtő A tanulók párokban játszanak. Szükség van tanulóként 1-1 dobókockára, 1-1 perselyre (lehet egy korongos doboz is) és 1 forintos vagy 1 eurós pénzérmékre (kb. 30–40 db; korong is lehet). A gyerekek egymás után dobnak, s minden dobás után annyi 1 forintost vagy 1 euróst tesznek a perselybe, ameny-nyit a dobókockával dobnak. A játék addig folytatódik, amíg az egyik játékosnak el nem fogy a pénze, vagy amíg le nem jár az idő. Az a győztes, akinek több pénze lett a játék végére.

29. Add tovább! Körben állunk a tanteremben. A tanító mond egy számot: pl.: 40. Megszorítja az egyik mellette álló tanuló kezét, ő mondja a következő számot: 41. Kézszorítással folytatódik a számlálás egyesével. A sort vissza is lehet fordítani, ha ugyanazt a kezet szorítja meg a tanuló, ahonnan ő kapta a szorítást.

matek2_kk_2014 .indd 21 2014.06.16. 22:20


30. Igaz a kártyádra?A tanulók álljanak egy sorba, mindenki kapjon egy számkártyát! A kártyákon található számok ismét-lődhetnek. A tanító mondjon állításokat! Akinek a számkártyáján található számra igaz az állítás, az a tanuló üljön le a helyére! Az állítások között sokféle pótlás szerepeljen! Az utolsónak maradt tanuló számkártyáján található számra ne legyen igaz egy állítás sem, erről a számról a tanulók mondjanak igaz állításokat!

31. Játék a memória fejlesztéséhezKedvenc játékokból játékpolc összeállítása a tanterem egyik sarkában. Feladat kitalálása a gyűjtött játékokról. Pl. adott és választott szempont szerinti csoportosítás. Vagy: Kié ez a játék? A tanulók kör-beülnek, és kezükbe veszik a játékukat, és azt mondják egyesével: Ez a kiskutya az én kedvenc játékom. Leteszik a kör közepére. Amikor mindannyian letették, akkor egyesével felvehetnek egy-egy játékot, de nem a sajátjukat. Ki kell találni, hogy kié. Jutalompont jár annak, aki kitalálja. Az a győztes, aki a legtöbb pontot összegyűjti.

32. TapintójátékRejtsen el a tanító különböző térbeli geometriai formákat egy zsákban vagy valami hasonlóban! Kérje meg a tanulókat, hogy tapogassák meg ezeket, és próbálják őket jellemezni!

Szerencsés, ha ugyanezeket a formákat az asztalon is elhelyezzük, hogy láthatóak legyenek. Így a tanulók rámutathatnak arra a formára, amiről úgy gondolják, hogy a zsákban is az van.

33. Élő óra12 tanulót körbe állítunk, a számokat 1–12-ig rátűzzük a ruhájukra.

Egy tanuló álljon a kör közepére, fogjon a kezében 2 különböző hosszúságú szalagot: egyik lesz a kismutató, másik a nagymutató. Az időpontok beállításához válasszunk 2-2 tanulót, ők viszik a meg-felelő helyre a szalagokat, „mutatókat”.

34. Titkos karmesterEgy tanuló kimegy az osztályból. A többiek közül választunk egy tanulót, ő lesz a karmester. Amit ő mutat, a többieknek ugyanazt ismétlik! Ügyelni kell, hogy minél gyorsabban váltsanak a mozdulatok megváltoztatása után, hogy a beérkező tanuló ne tudja rögtön, hogy ki irányítja a játékot. Ugyanezt játszhatjuk tükörképek mutatásával is. Itt gyorsabban felfedezhető, ki az irányító, hiszen csak ő mutat mást, mint a többiek.

35. A mi társasjátékunkKészítsenek a csoportok a pedagógus segítségével saját társasjátékot! Készülhet csomagolópapírra, összeragasztott fénymásolópapírra. Elegendő 20–40 mező, ezeket számmal ellátjuk, néhány mezőt meg-jelölhetünk síkidomokkal, A síkidomoknak adhatunk értéket: pl.: a kör 1-et, a négyzet 2-t, a háromszög 3-at, a téglalap 4-et ér. Dobókockával dobnak a tanulók, annyit lépnek, ahányat mutat a dobókocka. Ha a síkidomokkal megjelölt mezőre lépnek, még lépnek annyit, amennyi az adott síkidom értéke.

36. Számmemória!A nevelő felír a táblára 5 számot. Kezdetben 3 vagy 4 számmal is lehet játszani. Pl. 43, 50, 22, 78, 87. A gyerekek közösen olvassák el az 5 számot egymás után háromszor! A nevelő letöröl egy számot az ötből, s a tanulóknak úgy kell elolvasni hangosan a számsort, mintha a letörölt szám is ott lenne. Aztán a pedagógus még egy számot letöröl, s az osztály újra kimondja az öt számot hangosan. Ezt mindaddig folytatják, amíg valamennyi szám eltűnik a tábláról. Ekkor újra elmondatjuk a gyerekekkel a számsort, majd megkérjük őket, hogy írják le a számokat a füzetbe olyan sorrendben, ahogy azok a táblán sze-repeltek. Ellenőrzés után adhatunk jutalompontot a helyes megoldásért, de kaphatnak újabb feladato-kat is a gyerekek a számokkal kapcsolatban.

matek2_kk_2014 .indd 22 2014.06.16. 22:20


Pl.: ■ Írd le a számokat csökkenő sorrendben! ■ Húzd alá a legnagyobb számot! ■ Karikázd be a legkisebbet! ■ Írd le a kerek tízes szám számszomszédait! stb.

37. TOTÓFolyamatos gyakorlásként is alkalmazhatjuk a játékot. 13+1 kérdést teszünk fel a gyerekeknek. Pl. Me-lyik szám nagyobb 11-gyel a 25-nél?; Mennyi eleme van az üres halmaznak?; Mely szám a 89 kisebb páros szomszédja? stb.

Adhatunk jutalompontot vagy kis ötöst is a hibátlan megoldásokért.

38. MeseszőnyegAmennyiben elég tágas tanterem áll a rendelkezésünkre, alakítsunk ki egy mesesarkot! Ha van rá lehetőségünk, szülők bevonásával készíthetünk a falra egy mesés faliszőnyeget, tehetünk be egy polcot, amelyen elhelyezhetjük a gyerekek feleslegessé vált játékait. Praktikus egy méretre vágott szőnyeget lerakni, hogy arra ülhessenek a gyerekek. (Ötlet az elkészítéshez: Az én matematikám 1. o. tankönyv 29. oldal)

Nagyon jól ki lehet használni. Az óra elején foglaljanak helyet a tanulók a szőnyegen, itt megtörtén-het a ráhangolódás a tanórára, végeztethetünk mozgásos, játékos feladatokat. Hozathatunk a gyere-kekkel számkártyákat, pálcikákat, korongokat vagy más eszközöket is. A mesesarok alkalmas még élménybeszámolók megtartására, mesehallgatásra, közös játékra, órák közti szünetek eltöltésére stb.

39. Kukás játékA tanulók számkártyákat kapnak, minden tanuló más és más kétjegyű számmal.A tanító felrajzol egy nagy kukásedényt a táblára. A kuka belsejébe annyi blue teck darabkát ragasz-tunk, ahány tanuló van az osztályban.

Állításokat mond a tanító a kiosztott számok ismeretében. Pl.: a tízesek helyén a legnagyobb páros szám áll, az egyesek helyén páratlan szám. Azok a tanulók, akiknek a számkártyáján található számra igaz az állítás, a kukába ragasztják a számkártyájukat. (Ez esetben a 81, 83, 85, 87, 89-es szám kerül a kukába, ha van ezek közül a számok közül valakinek a számkártyáján.)

A játék addig folytatódik, míg minden számkártya a kukába kerül.Befejezhetjük a játékot úgy is, hogy egy számkártyára nem mondunk állítást. Megkérdezzük:

Melyik szám nem került a kukába? Arról a tanulók mondjanak igaz állításokat!

40. Váltóverseny II.Az osztály tanulóit egyenlő számú csoportokban, egysoros oszlopokban állítjuk a táblával szembe, egy vonal mögé. Minden csoport első tanulója krétát fog a kezébe. A tanító a tanult számkörnek megfele-lő számokat ír a táblára, minden csoportnak egyet-egyet. A tanulók a váltóverseny szabályai szerint az adott számhoz egyenlőségeket írnak. Pl.: az adott szám a 70. Egyenlőségek lehetnek: 35 + 35, 100 − 30, 10 ↔ 7, stb. (A kréta átadásával indulhat a táblához a soron következő tanuló.) Az a csapat győz, amely-nek a közös ellenőrzés után a legtöbb pontja lesz. A győztes csapat jutalmat kaphat.

41. Az interaktív tananyag játékai

matek2_kk_2014 .indd 23 2014.06.16. 22:20


MÓDSZERTANI JAVASLATOK A TANANYAG FELDOLGOZÁSÁHOZ

Szeptember 1. hét

Ismerkedjünk, barátkozzunk az új taneszközökkel! Lapozgassuk át a matematika tankönyvet, a fel adatgyűjteményt, adjunk lehetőséget a spontán megnyilatkozásokra! Mondják el, mi tetszik ne-kik a legjobban, mi az, amit felismernek belőle. Ismerjük meg a jelrendszerét! Fontos, hogy a tanév elején épít sünk a korábbi tapasztalataikra, ismeretekre, meséltessük sokat gyermekeinket a család-ról, a nyári élményeikről.

Vegyük számba a már ismert eszközöket, és mutassuk be az újakat!Az első hetekben – az ismétlés időszakában – tovább erősítjük a tanulók szám- és műveletfogalmát

a 20-as számkörben. Sokat számlálunk, gyakoroljuk a számjegyírást, összehasonlítjuk a számok nagysá-gát, a számokat megvizsgáljuk környezetükben, elhelyezzük azokat a számegyenesen, megkeressük a számszomszédaikat, csoportosítjuk őket, gyakoroljuk a gyorsszámlálást 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel.

Kombinatorikai feladatot végzünk színezéssel. Meghallgatjuk a tanulók ötleteit, ki hogyan próbál megtalálni minél több megoldást.

Többféle matematikai játékot játszunk, amelyeket már megismertünk az 1. osztályban. Pl.: a számki-rály, „kelj fel, Pista”, számbarchoba, „suttogós játék”, stb. (Lásd: képességfejlesztő játékok)

2. hétEzen a héten átismételjük a darabszám, sorszám fogalmát gyakorlati tevékenységgel (pl.: tornasor, ülés-

rend, gyorsasági versenyek…).Átismételjük a műveletek végzésének algoritmusát: összeadunk (hozzátevéssel, halmazok elemeinek

egyesítésével vagy a valamennyivel több megfogalmazásával), kivonunk (elvétellel, az egyesítés megfor-dításával és a valamennyivel kevesebb gyakorlásával), pótlást végzünk. Átismételjük az ismert műveleti tulajdonságokat (pl. az összeadás tagjai felcserélhetők, a többtagú összeadás tagjai csoportosíthatók, az összeadás ellentétes művelete a kivonás stb.).

Az első osztályban felhasznált számképeket most is érdemes alkalmazni az ismétlés során.A szám- és műveletfogalom erősítéséhez jól használható a színesrúd-készlet.

Elevenítsük fel a páros, páratlan fogalmát, rendezzük párba a gyerekeket, a játékokat, képeket, rajzokat stb. Keressük a számszomszédokat, a relációkhoz rajzokat készítünk.

A számok helyi érték szerinti bontását jól szemléltethetjük a játékpénz alkalmazásával. Készítsünk helyiérték-táblázatot, írjuk be a számokat a megfelelő bontás szerint! A számok képzésénél is jó szolgála-tot tehet a helyiérték-táblázat.

Színezős feladatokkal segítjük a téri, síkbeli tájékozódás fejlődését.Az ismétlés során többször játsszuk a „Mi változott meg?” című játékot, felhasználhatunk hozzá képe-

ket, logikai lapokat, a tanulók által gyűjtött őszi terméseket stb.Projektmunka-javaslatunk:Gyurma és dekorációs karton felhasználásával egyszerű utca kialakítása, a házak házszámokkal való

ellátása, – páros, páratlan oldal– jobb, bal oldal– egyszerű közlekedési szabályok játék kisautókkal, apró figurákkal, csoportokban (tantárgyi koncent-

ráció a környezetismeret tantárggyal).

3. hétA harmadik hét kiemelt feladata: műveletek tízes átlépéssel. Felhasználhatjuk az ismétlésnél az első

osztályban használt óriás dominót.A tízes átlépést megkönnyíti, ha a műveletvégzés előtt 10-hez adunk, 10-re pótolunk, 10-ből veszünk el.Egy példa az óriás dominó, más néven a korongkirakó táblácska használatára

matek2_kk_2014 .indd 24 2014.06.16. 22:20


Pl.: 9 + 6 → 9 + 1 + 5 =

Pl.: 15 – 6 →15 – 5 – 1 =

Ismételjük át az egyszerű szöveges feladat megoldásának algoritmusát!A szöveges feladatok megoldásának módszerét, a gondolkodás, problémamegoldás módját tanítani és

gyakoroltatni kell a gyermekekkel.Kezdetben csak a szabálykövetést várhatjuk el a tanulóktól, a későbbiekben megjegyzik a tanult algo-

ritmust, annak alapján végzik el a feladatot. Érdemes a lépéseket egy falitáblára lejegyezni, hogy a begy-akorlást megkönnyítse.

A fokozatosságot az egyszerű (a műveletek száma, a szövegezés formája, a felhasznált ismeretkör sze-rinti egyszerű) feladatokból történő kiindulással biztosítjuk. A megoldás menetét azonban itt is követke-zetesen megtartjuk. Kezdetben ezt a közvetlen tanítási irányadással biztosítjuk.

Kezdeti fokon a „mesét”, történetet (a változást) megjelenítjük (pl. tevékenységgel vagy „képileg” készen adjuk), vagy a tanulókkal jeleníttetjük meg (pl. rajzban ábrázolás).

ÉM 11/6.A megoldás menete:a) Nyelvi elemzés (a feladat megismerése, értelmezése, a megértés ellenőrzése)

Mit látsz a képen? Hol ülnek a gyerekek? Mi van a padon? Miről beszélgethetnek? Hogy hívják őket? Milyen hónap lehet?

b) Logikai elemzés (a probléma, az összefüggések kiemelése, lehetőség szerint számok nélkül).– Mit ismerünk? (Azt, hogy Ádámnak hány db színes volt a tolltartójában).– Mit keresünk? Mit szeretnénk megtudni? Ha a barátjától kapott egy doboz színest, több vagy

kevesebb lesz? Mennyivel lesz több? (Ahányat még kapott.)Matematikai elemzés (a megoldás matematikai menetének meghatározása, a logikai összefüggés matematikai összefüggéssé alakítása.) Lejegyzés nyitott mondattal.

– Hány db színes ceruza volt Ádám tolltartójában? – Mennyit kap a barátjától? Hány színessel lett több?– Fogalmazd meg a kérdést! (Ha a kérdés adott: Húzd alá, amit nem tudunk, amire kíváncsiak

vagyunk!)– Állapítsuk meg (írjuk le) az adatokat! – A művelet meghatározása: A megoldási terv felírása nyitott mondattal.

Megoldási terv: 9 + 6 = – A számítás elvégzése, a nyitott mondat megoldása (szükség esetén eszköz használatával pl. szám-

egyenes, színes rúd, valamint a megtanult lépések szerint).– A számítás ellenőrzése a szöveg, a logikai menet követése alapján (minőségi ellenőrzés, valóban

több színese lett-e?). Az eredményként kapott számok egybevetése (mennyiségi ellenőrzés: 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15).

– A probléma megválaszolása; az eredmény behelyettesítése a feladat szövegébe:15 db színes ceruzája lett Ádámnak.

matek2_kk_2014 .indd 25 2014.06.16. 22:20


Projektmunka-javaslatunkKorongkirakó tábla készítése, ismétlés után az első osztályosoknak ajándékozható.Projektmunkák alkalmával mindig figyeljünk az alábbi lépésekre: – tervezés, szervezés– megvalósítás– értékelés.

4. hétTovább gyakoroljuk az összeadást, kivonást, pótlást tízes átlépéssel. Sorozatokat, nyitott mondatokat

oldunk meg. Kiegészítő anyagként függvényre vezető szöveges feladattal színesíthetjük az óráinkat.Javaslat a nyitott mondatok feldolgozására.Vegyünk egy példát a módszertani lépésekhez! Pl.: 10 – 6 > £ < 9 – 6 ■ Olvassuk le a nyitott mondatot! ■ Tanuló: Melyek azok a számok, amelyek 10 – 6-nál kisebbek, és a 9 – 6-nál is kisebbek. (Vagy: Keresem

azokat a számokat, amelyek a 10 – 6-nál és a 9 – 6-nál is kisebbek.) ■ Mi a következő lépés? ■ Tanuló: Elvégezzük a lehetséges műveleteket: 10 – 6= 4, 9 – 6 = 3 ■ (Vagy: A különbségeket írjuk a műveletek fölé!) ■ Értelmezzük újra a nyitott mondatot! ■ Tanuló: Keresem azokat a számokat, amelyek 4-nél kisebbek, és 3-nál is kisebbek. ■ Melyek azok a számok, amelyek mindkét feltételnek megfelelnek? Lehet a 3? ■ Tanuló: Nem, mert a 3 csak az egyik oldalra igaz. A helyes megoldás: 2, 1, 0. ■ Helyettesítsük be a számokat a nyitott mondatba!

4 3Tanuló: 10 – 6 > < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás! 4 3Tanuló: 10 – 6 > < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás! 4 3Tanuló: 10 – 6 >

0 < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás!

Ügyeljünk arra, hogy egyenlőség értelmezésekor nem számokat, hanem csak számot keresünk! (Ilyen esetben mindig csak egy megoldás van.)

Azokban az esetekben, amikor a nyitott mondatban az ismeretlen egy műveleten belül található, java-soljuk, hogy a magyarázatnál vegyük azt az esetet, mintha egyenlőségjel lenne. Pl. : 18 − > 6 + 9

Keresem azokat a számokat, amelyeket ha elveszek 18-ból, több lesz, mint 6 + 9. Ha egyenlőségjel lenne, akkor 3 a helyes szám, de azon az oldalon kell a nagyobb számnak lenni, ahol az ismeretlen van. Így 3-nál kisebb számokat vehetek el. A 2-t, 1-et, 0-t.

A hét 4. óráján megírathatjuk a diagnosztizáló mérést

Október 5. hétA hiányok pótlása után írassuk meg a tanév eleji felmérést! A felmérések értékelése és javítása mellett ja-víttassuk a típus- és egyéni hibákat. Az én matematikám tankönyv mellett sok-sok feladatot találunk Az én matematikám feladatgyűjteményben, a Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzetben, az Okos(k)odó képességfejlesztő munkafüzetben, a Szöveges matematikafeladatok című könyvben és a második évfo-lyam számára készült interaktív tananyag feladatai között. Ezt a gyakorlást végeztethetjük kooperatív mun ka-formában, egyénileg, de szükség esetén frontálisan is.

GeometriaTestek, síkidomok, tükrözés ismétlése. A tanulók 1. osztályban szerzett ismereteit elevenítjük fel. Tes-

tek vizsgálatakor megszámlálják az éleket, oldalakat, csúcsokat, lapokat. A tanulók a színesrúd-készlet

matek2_kk_2014 .indd 26 2014.06.16. 22:20


elemeinek, a tanteremben található dobozoknak, egyéb testeknek a tulajdonságait tapasztalati úton, te vé-kenységgel ismétlik át.

Az általuk ismert testeket meg is nevezik: kocka, téglatest, kúp, henger stb. Technikaórán, az építőele-mek használata során az elnevezésekre ismét szükség lesz.

Építsenek kockákból különböző alakzatokat modellről, alaprajzról! Másoljanak építményeket rajzról! Fontos, hogy a testeket különböztessük meg a síkidomoktól!Síkidomok csoportosításakor is tevékenységközpontú tanórát szervezzünk! A logikai játék elemei

nagyszerűen csoportosíthatók. Alak szerint: négyzet, háromszög, kör; nagyság szerint: kicsi, nagy; lyu-kasság szerint: sima vagy lyukas. Csoportosítási szempontot a tanulók is javasolhatnak.

Síkidomokat a tanórán is előállíthatunk, hajtogatással, nyírással, alaklemez segítségével.A tükrözést bevezethetjük játékkal. Álljon szembe két-két tanuló! A bal oldalon állók valamilyen moz-

dulatot tesznek, a jobb oldaliak ennek a tükörképét mutatják. Figyeljék meg a jobb és a bal oldal felcseré-lődését!

Figyeljenek meg tükrös alakzatokat! Vegyék észre, hogy bizonyos tárgyakra, fotókra tükörtengely raj-zolható. Próbálkozzanak a tükrözéssel! Használják a síktükröt! Tükrös alakzatok előállításához jó eszköz a lyukas tábla is.

6. hétRómai számok ismétlése

Ismételjük át az első évfolyamon tanultakat és a római számok képzésének szabályát!Háromnál több ugyanolyan elem nem állhat egymás mellett. Egyszerű elvétellel és hozzáadással ké -

pez zük a számokat. Pl. XII + I = XIIIA tanulók hamar megjegyzik, hogy a 4-et, 9-et elvétellel írjuk fel, a 2, 3, 6, 8 és a 10-nél nagyobb szá-

mok hozzáadással jönnek létre. A római számok esetében minden helyi értéket külön-külön felírunk. (Pl. XLIX = 49, és nem IL, ahogy sok rejtvényújságban kérik.) Ebben az időszakban csak 20-ig ismételjük át a római számokat.

Számolópálcikákkal többféle, római számmal összefüggő játékot játszhatunk. – Tedd át a pálcikákat, hogy igaz legyen!

VI + I = IV ( VI – II=IV) X + V = VI (X – IV = VI)

– Vegyél el egy darab pálcikát, hogy igaz legyen!XIX + I = XXI (XX + I = XXI)XVI – III = XIV (XVI – II = XIV) stb.

Példákat keresünk a római számok használatára a mindennapi életben. (Óralapok, hónapok neve, épületek homlokzatán az építés éve, emeletek jelölése stb.)

A mérésekről tanultak ismétléseIsmételjük át a hosszúság, űrtartalom, idő és tömegmérésről tanultakat. Végezzünk gyakorlati méré-

seket csoportban, párban!

Projektmunka-javaslatunk:Óralap készítése párokban, római számjelekkel, alaklemez segítségével.Időpontok beállítása, verseny a csoportok között.

Készítsünk leltárt! Játsszunk a kockával!A valószínűségi szemlélet alapozása történik, amikor dobókockával dobnak a tanulók, és a véletlen

eseményeket lejegyzik. Sejtések megfogalmazása történik a véletlenszerű események bekövetkeztéről.Leltárkészítéskor megtanuljuk a strigulázás módszerét. Ha forgalmas út mellett van az iskola, a való-

ságban is megszámlálhatjuk az elhaladó járműveket. Pl.: a lányok strigulázzák a kerékpárosok, motorke-rékpárosok számát, a fiúk a személygépkocsikét adott idő alatt. Ezután összehasonlításokat végzünk, leltárt készítünk, ábrázolhatjuk is a járművek számát diagramon.

matek2_kk_2014 .indd 27 2014.06.16. 22:20


Számkörbővítés 100-igAz első osztályban megtanítottuk a számokat 20-ig. A második évfolyamon tovább bővítjük a szám-

kört 100-ig. Ez a bővítés azért nem okozhat különösebb gondot, mert a tanulók már ismerik a kétjegyű számok kialakításának algoritmusát. A helyiérték-táblázatban helyet kap a százas is. Jó eszköz a szám-körbővítés folyamán a játékpénz.

Számláljanak tanulóink minél többféle tárgyat, egyesével, kettesével, hármasával…, tízesével! Vizsgál-ják meg a számot mint halmazok elemeit! Nézzük meg a számokat környezetükben: keressük meg helyü-ket a számegyenesen, olvassuk le az egyes és tízes számszomszédaikat, rendezzük a számokat helyiérték- táblázatba! Állapítsunk meg relációkat a számok között (melyik több, mennyivel?). Kössük a számok fogalmát gyakorlati tevékenységhez: fizessünk ki különféle összegeket, többféle címlettel! Készítsünk róla táblázatot! Javasoljuk, hogy ezeket a feladatokat játékosan végeztessük a tanulókkal! A játékpénz alkal-mazásához kiváló lehetőséget nyújt a boltos játék.

Projektmunka-javaslatunk: Százas tábla készítése párban, csoportban. A százas tábla nagy méretben készüljön, hogy év végéig

használható legyen! Nem csak a számkörbővítést segíti, a műveletek gyakorlásánál is fontos szerepet kaphat, különösen a lassabban haladó tanulók esetében.

7. hétSzámfogalom erősítése 100-as számkörben

A számkörbővítés folyamán végezzenek a tanulók számképzéssel kapcsolatos feladatokat!A könnyebb megértés érdekében vonjunk párhuzamot az egyjegyű és kétjegyű számok kapcsolataiban.

Jól alkalmazható eszköz a számképzés gyakorlásában az 1. osztályban is használt számkártyakészlet.Csomagolhatunk tízesével gyöngyöket, gombokat, kisebb tárgyakat!Keressük a számok szomszédjait, bontsuk a számokat tízesek és egyesek összegére, keressük meg

a helyüket a számegyenesen! Játsszunk a számkártyákkal!Új ismeret a tízes számszomszéd fogalma. Ezt a számegyenes segítségével tudjuk a legkönnyebben

megértetni. – Figyeld meg, melyik két kerek tízes között találod meg a számot a számegyenesen! Javasoljuk a rögzítéshez, begyakorláshoz a „Kelj fel, Péter!” című játékot. Megegyezünk, hogy ez alka-

lommal minden tanuló a kérdezett szám kisebb tízes számszomszédjára ébred. A tanulók leborulnak a padra, a karjukra, alvást színlelve. A tanító kezdi az ébresztést: Kelj fel, Dia! A tanuló visszakérdez: Hány órára? A tanító: A 47 kisebb tízes szomszédjára. A tanuló válasza: 40. Ezután már ő ébreszti a következő játékost.

A számok nagyságviszonyait gyakorolhatjuk százas táblán is. Hasznos, ha a többféle struktúra elvét alkalmazzuk az új ismeretek bevezetésekor. Adjunk többféle „mankót” tanítványainknak, aztán lesz választási lehetőségük, hogy nekik melyik eszközzel könnyebb dolgozni (például számegyenessel vagy százas táblával).

Páros, páratlan számok a százas számkörben Az első osztályban már megismertük a páros és páratlan szám fogalmát.A százas tábla felhasználásával tovább építjük a fogalmakat a kétjegyű számok körében. Megfigyeljük

a páros és páratlan számok egymásutániságát a számegyenesen. Alkalmazzuk a gyakorlati életből vett példával: a házszámok pótlásával. Megállapítjuk, melyik az utca páros, illetve páratlan oldala.

8. hétMűveletek a százas számkörben: kerek tízesek összeadása, kivonása, pótlása

A kerek tízesekkel végzett műveletek tanításakor építsünk a tanulók meglevő ismereteire: az egyjegyű-ekkel végzett műveletekre. Pl: 3 + 2 = 5, 30 + 20 = 50

5 – 2 = 3, 50 – 20 = 30 3 + = 7 30 + = 70

matek2_kk_2014 .indd 28 2014.06.16. 22:20


Ismertessük meg a tanulókkal az összeadás és kivonás műveleteinek elnevezéseit, tapasztalati úton fedeztessük fel a műveleti tulajdonságokat: az összeadás tagjai felcserélhetők, csoportosíthatók. Az ösz-szeadás inverz művelete a kivonás, a kivonásnak az összeadás.

Figyeltessük meg az összeadandók és az összeg, a kisebbítendő, a kivonandó és a különbség változásait!Ezen a tanítási héten is alkalmazhatjuk a játékpénzt, a számegyenest, a százas táblát, amely a későbbi-

ekben nagyon hasznos eszközzé válhat a lassabban haladó tanulók műveletvégzésekor, sőt ellenőrzésre is alkalmas lehet.

November 9. hét

Műveletek a százas számkörben: kerek tízesekhez egyjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból egyjegyűek elvétele kerek tízesre.

Ezen a héten tízesekkel és egyesekkel végzünk műveleteket tízes átlépés nélkül. Először kerek tízesek-hez adunk egyjegyűeket, majd a teljes kétjegyű számokból egyjegyűeket veszünk el úgy, hogy a kü lönb-ség kerek tízes legyen. Pótoljanak számokat a következő kerek tízesre! Kirakásról, képről számfeladato-kat, nyitott mondatokat alkotunk.

Törekedjünk arra, hogy a gyakorlást minél változatosabb munkaformákkal, feladattípusokkal (ka kukk-tojás, láncszámolás, fejszámolás stb.) helyiérték-táblázatban végeztessük! Szoktassuk tanulóinkat a pontos számolásra!

Válogassunk, rendezzünk!Labdákat csoportosítunk címkékre írt tulajdonságok szerint. Csoportosítsunk tetszés szerint is! A tanulók javasoljanak szempontokat a csoportosításokhoz! A fela-

datot megoldhatják párban vagy csoportban. Ha csoportmunkát szervezünk, mindig jelöljük ki a felelősöket! Ügyeljünk arra, hogy ne csak a cso-

port legszorgalmasabb tagja dolgozzon! Mindenki vegye ki a részét a munkából, és vállalja a felelősséget az eredményért!

Síkidomokat, számokat is csoportosítunk. Fogalmazzunk meg igaz, hamis állításokat!

10-11. hétMérjünk hosszúságot!

Végeztessünk sok gyakorlati mérést alkalmilag választott és szabványmértékegységekkel is! Érdekes-ségként mesélhetünk a történelem folyamán változó mértékegységekről, történetükről (arasz, láb, hüvelyk, lépés…). Ne sajnáljuk az időt az eszközök előkészítésére, a gyakorlati mérésekre! Mérés előtt végeztessünk becslést! Kezdetben a tanulók tapasztalatok hiányában a valóságtól nagyon eltérő értékeket becsülnek, de ez a gyakorlás során sokat javul. Alakítsuk ki a mérőszám és a mértékegység fogalmát!

Második osztályban megismertetjük tanulóinkkal a centiméter fogalmát, vizsgáljuk a méterrel, deci-méterrel való kapcsolatát, egymáshoz való viszonyukat!

Figyeltessük meg, hogy minél kisebb egységgel mérünk, a mérés annál pontosabb. Vetessük észre, hogy nagyobb egységből kevesebb, kisebből többre van szükség ugyanakkora hosszúság méréséhez. A gyakorlati mérések során tegyenek különbséget a hosszúság, magasság, mélység, szélesség, vastagság fogalmak között!

Projektmunka-javaslatunk:A tanulók magasságának méréséhet papírszalagok készítése.A szalagok díszítése egyénileg, a tanulóra jellemző módon, a megkülönböztetés miatt.Diagram összeállítása magasságok szerint.Leolvasás a diagramról csoportban. Igaz, hamis állítások megfogalmazása a tanulók magasságáról.Énkép, önismeret fejlesztése.

Műveletek százas számkörben, tízes átlépésselA témakör elején gyakoroljuk a kerek tízesekből egyjegyűek elvételét, és a pótlást a következő kerek

tízesre, előkészítve ezzel a tízes átlépés algoritmusát.

matek2_kk_2014 .indd 29 2014.06.16. 22:20


Tovább bővítjük a műveletekről tanult ismereteket. Műveleteket végzünk teljes kétjegyűekkel és egy-jegyűekkel tízes átlépéssel. Felelevenítjük az 1. osztályban tanult tízes átlépés algoritmusát.

Pl.: 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13 és 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 929 + 4 = 29 + 1 + 3 = 33 és 33 – 4 = 33 – 3 – 1 = 29

A gyakorlás során ne felejtsük el a tankönyv mellékletében található százas tábla használatát!Szoktassuk ellenőrzésre a tanulókat, végeztessük el többféleképpen a műveletek „próbáját” (tagok fel-

cserélésével, inverz művelettel)! Jó szolgálatot tehet a golyós számológép a megértésben, gyakorlásban, ellenőrzésben.

Mutassunk meg a számolási eljárást a hiányos műveletek elvégzéséhez! A számfeladatok mellett gyakoroltassuk az adott műveleteket szöveges feladatokkal is! Következetesen

kérjük a tanulóktól a már tanult megoldási algoritmust! A szöveges feladatok megoldása során fejlesszük szövegértési, szövegértelmezési, kommunikációs ké-

pességeiket! Bizonyosodjunk meg arról, hogy megértették az olvasott szöveges feladatot, mondják el saját szavaikkal, rajzolják le, ha lehet, játsszák el, készítsenek róla ábrát, nyitott mondatot! A megoldás során használhatják a megismert eszközöket, pl. ellenőrzésre.

12. hétAz űrtartalom mérése

Ezen a héten az űrtartalommérést gyakoroljuk. Először átismételjük a liter és a deciliter fogalmáról tanultakat. Majd az eddig tanult mértékegységeket a hektoliter (hl) fogalmával bővítjük. A gyakorlati mé- réseket kapcsoljuk össze becsléssel!

A gyakorlatban mutassuk be a deciliteres és a literes mérőedényeket! Végezzünk méréseket párban, edények összehasonlításával! Melyik edénybe fér több víz? A fogmosó pohárba vagy a vázába? Mérés előtt végezzünk becslést!

Ezúton is tudatosítsuk a mérőszám és mértékegység fogalmakat!

Projektmunka-javaslatunk: A tanulók látogassanak el egy közeli élelmiszerboltba, figyeljék meg!a) Mi kapható literes kiszerelésben?b) Mi kapható deciliteres kiszerelésben?

A megfigyelésekről készítsenek feljegyzéseket, rajzokat!

Műveletek százas számkörben, kétjegyű számokkal tízes átlépés nélkülA hét további részében műveleteket végzünk teljes kétjegyűekkel és kerek tízesekkel. Változatos felada-

tokkal motiválhatjuk tanulóinkat. Képezzenek műveleteket számkártyák felhasználásával, fizessenek ki különböző összegeket játékpénzzel, fizessenek ki azonos összegeket többféleképpen stb.

Differenciált tanulásszervezéssel, páros- és csoportmunkák alkalmazásával tehetjük hatékonyabbá a tanulást.

Ne feledkezzünk el a játékos matematikatanulásról! Tantárgyi programunk többféle játékleírást közöl az előző fejezetben.

December13. hét Diagnosztizáló felmérést íratunk a következő tananyagtartalmakból:

Számszomszédok, számképzés, relációk, műveletek kerek tízesekkel, nyitott mondat, láncszámolás, összeadás, kivonás, pótlás; a hosszúság és űrtartalom mértékegységeinek alkalmazása.

A mérés alapján pótoljuk a hiányosságokat differenciált feladatmegoldással, párokban vagy csoport-ban.

Elérkezünk a teljes kétjegyű számokkal történő műveletvégzéshez. Összeadást, kivonást, pótlást vég-zünk tízes átlépéssel, százas számkörben. A feladatmegoldást megkönnyítendő lépésenként oldjuk meg a feladatokat. Alkalmazzuk az első osztályban tanult algoritmust (először a következő kerek tízesre póto-lunk, majd hozzáadjuk a maradékot), illetve a két nyíl helyett egy típusú feladattal is gyakorolhatjuk.

matek2_kk_2014 .indd 30 2014.06.16. 22:20


Kínáljunk a gyerekeknek többféle számolási eljárást, hogy ők választhassák ki a számukra legköny-nyebbet. Természetesen az 1. osztályban tanult tízes átlépési eljárást jó, ha minden tanuló ismeri és alkalmazza, de megismertetünk velük egyéb „trükköket” is. Pl.: 45 + 39 = 45 + 40 – 1 = 84

Sokféle matematikai játék alkalmas a gyakorlásra, Csoportmunkában, differenciált foglalkozás kere-tében javasoljuk a KÉPÖSSZERAKÓ játékot. A játék leírását lásd a Kézikönyvben. (A játék elkészítése időigényes, de utána több évig alkalmazható.)

Projektmunka-javaslatunk: Műveletkártyák készítése párokban, feltételekkel: A kártyákon szereplő műveletekben a tízesek helyén 1-nél több, de 5-nél kisebb számok legyenek, az

egyesek helyén csak 1, 2, 3, 4 vagy 5 lehet.Az összegeket, különbségeket írják apró számokkal a kártyák hátoldalára, a jobb felső sarokba!

(A pedagógus ellenőrizze a számolások helyességét!)Páros játék során a kérdező tanuló a kártyák hátoldalát látja az eredményekkel, a válaszoló tanuló csak

a műveletet.

14. hétMűveletek százas számkörben, kétjegyű számokkal tízes átlépéssel.

Folytatjuk az ezt megelőző heti tananyag gyakorlását. Biztassuk a tanulókat többféle számolási eljárás végzésére! Teljes kétjegyű számok összeadásánál, kivonásánál bontsuk fel az egyik összeadandót, illetve kivonandót tízesekre és egyesekre! Így megkönnyíthetjük a szóbeli számolást.

Hívjuk fel a tanulók figyelmét a műveleti tulajdonságok megfigyelésére, alkalmazzák a számukra egy-szerűbb számolási eljárást! Indokoltassuk meg a tanulókkal, hogy miért azt a számolási formát használ-ták! A műveletek végzése során többször kérjük tanulóinktól, hogy hangosan is mondják el gondolkodá-si menetüket!

Változatos gyakorlási formákat ajánlunk taneszközeinkben: két nyíl helyett egy, sorozatok, keresd a párját, mit mutat a nyíl, nyitott mondatok, láncszámolás, egyenlőségek keresése, relációk műveletek között, szöveges feladatok.

Alkalmazzuk a százas táblát, a golyós számológépet, a számegyenest, játékpénzt a lassabban haladó tanulók felzárkóztatására!

Differenciáláshoz készítsünk borítékba plusz feladatokat, hogy az ügyesebb, gyorsabb tanulók se unat-kozzanak!

15. hétPótlás teljes kétjegyű számok között tízes átlépéssel, hiányos műveletek

Számoljunk a tanult algoritmus szerint: először a következő kerek tízesre pótolunk, majd az adott számra. Ezután a két részeredményt összeadjuk.

Vetessük észre tanulóinkkal, hogy a pótlást kivonással is kiszámolhatjuk. Döntsék el maguk, hogy melyik számolási módot választják.

Újszerű feladat a műveletek gyakorlására a bűvös négyzet. Ezzel a feladattípussal 1. osztályban már találkoztak a tanulók, így csak felelevenítjük, és nagyobb számokra adaptáljuk.

A bűvös négyzeteket kezdetben, csoportban, párban oldjuk meg, hogy minden tanuló elsajátítsa a megoldás menetét.

A gyakorlás folyamán ismét előtérbe kerülnek a szöveges feladatok. Tartassuk be a megoldás lépéseit! Ügyeljünk arra, hogy válaszadás előtt olvastassuk újra a kérdést! Ha a választ a tanulók önállóan írják le, több megoldást is meghallgathatunk.

Ügyeljünk a válasz írásakor a helyesírásra! Sokszor segíti a válaszadást a kérdés megfigyelése! Több szó is kimásolható belőle kezdetben, míg automatikussá nem válik.

Valós szituációkban alkalmazzuk a tanult műveleteket, pl. vásárláskor.Vásároljunk a tanterem sarkában kialakított játék élelmiszerboltunkban! Fizessünk játékpénzzel!

A boltost játszó tanuló pontosan adja vissza a visszajáró összeget!

matek2_kk_2014 .indd 31 2014.06.16. 22:20


Miután mindhárom műveletet gyakoroltattuk a tanulókkal, jó lehetőséget biztosít az elmélyítésre a szabályjáték. Amennyiben a gyerekek képesek a szabály megfogalmazására és leírására, adjunk lehető-séget erre, de a jó megoldásokat szabály felírása nélkül is el kell fogadnunk.

A differenciált feladatmegoldás e témakör gyakorlásánál is elengedhetetlen, ugyanis a tanulók eltérő tempóban dolgoznak és különböző fokon állnak az elsajátítás folyamatában.

Míg a lassabban haladó tanulóknak további műveletek, megoldására van szükségük, addig a gyorsab-ban haladók már unhatják a mechanikus feladatok végzését. Javasoljuk, hogy nekik témakörön belül adjunk gondolkodtató, nehezebb feladatokat. Jó lehetőséget kínál ehhez az Okos(k)odó című kiadvá-nyunk vagy a Szöveges matematikafeladatok gyűjteménye.

Kiegészítő anyagként foglalkozhatunk valószínűségi játékokkal és egyszerű kombinatorikai feladatok-kal.

Projektmunka-javaslatunk:Mini akvárium készítése csoportban.Egy papírdoboz egyik oldalára ablakot vágunk, folpack csomagolóanyag helyettesíti az üveget.A tanulók halakat rajzolnak, színeznek. Minden hal testére műveletet írnak. (Összeadást, kivonást,

pótlást, hiányos kivonást, mindegyikből 2-2 db-ot.)Vékony drótra erősítik, és a doboz tetejéről az „akváriumba” függesztik hurkapálcikákról. (Cérnára

nem praktikus, mert összegubancolódhat.) A tanulók egyesével „horgásznak”, húznak fel egy halat, kiszámolják a műveletet, pontot kapnak.A számolást a csoport tagjai ellenőrzik.Az a tanuló lesz a csoportban a győztes, aki a legtöbb pontot szerzi meg.

Egyenlőségek, egyenlőtlenségek nyitott mondatok megoldásaA relációk jelölésére a <, > és az = jeleket már ismerik a tanulók.Sokféle nyitott mondattal találkoznak a tanulók, megoldás előtt beszéljük meg a nyitott mondatok

megoldásának lépéseit! Lásd: 4. hét.

Január 16. hétMérjünk tömeget!

A korábban tanult mérésekhez hasonlóan járunk el. Sok gyakorlati mérést végzünk. A tanulók tevé-kenységgel jussanak el az elvont megállapításokhoz! Sok összehasonlító mérést végzünk különféle tár-gyakkal, eszközökkel, az őket körülvevő dolgokkal. Tapasztalati úton fedezzék fel az egyes mértékegysé-gek egymáshoz viszonyított nagyságát! Vegyék kézbe a szabványmértékegységekhez készült kilogram-mot, dekagrammot! Kétkarú mérlegen végezzük a méréseket! Állapítsuk meg, hogy a nehezebb tárgy alatt a mérleg tányérja lejjebb van. A könnyebb tárgy van magasabban.

Mérjük meg a tanulók testtömegét, készítsünk róla közösen oszlopdiagramot! Mondjunk róla igaz-ha-mis állításokat! Például.: Az osztály minden tanulója több mint 20 kg. Van olyan tanuló, aki pontosan 25 kg stb.

A hét második felében differenciált munkavégzéssel gyakorolhatjuk a műveletvégzést 100-as számkör-ben.

A félévi felmérés megíratása előtt diagnosztizáló mérést végzünk, a felmérésben szereplő feladattípu-sok felhasználásával. Az esetleges hiányosságokat, hibákat további gyakorlóórákon javítjuk, differenciált foglalkozás keretében. Alkalmas erre az Okos(k)odó munkafüzet feladatsora

Gyakorolhatunk az interaktív tábla használatával is. Feladatok találhatók az Apáczai Kiadó által készí-tett digitális anyagon. A pedagógus által összeállított feladatsorok még személyre szabottabbak lehetnek.

17-18. hétFélévi felmérés

A 3. számú felmérés megfelel témazáró és egyúttal félévi felmérésnek is. A és B változatban a tanulók részére. A kollégák e kézikönyvben (52–53. oldal) találják a hozzá tartozó megoldókulcsot.

A felmérések értékelése, javítása után pótoljuk a hiányokat differenciált tanulásszervezéssel!

matek2_kk_2014 .indd 32 2014.06.16. 22:20


Szorzás, bennfoglalás, részekre osztás előkészítése, értelmezéseA szorzás, osztás értelmezése az egyenlő tagok összeadásával, illetve elvételével történik.A tanév eleje óta a fejszámolás gyakorlása közben gyakran végeztetünk tanulóinkkal azonos különb-

séggel növekvő, ill. csökkenő sorozatokat. Remek motiváció lehet az óra elején, ha minden tanulót bevo-nunk a számolásba: adj hozzá mindig kettőt (hármat, négyet, ötöt…), én vagyok a kettő (három, négy, öt…).

Több alkalommal azonos számosságú csoportokat hoztunk létre. Csoportosításokat végzünk: kerítsd körül négyesével, ötösével stb.

Kifizetünk különféle összegeket ugyanolyan pénzdarabokkal. Javasoljuk, hogy minél többféle tevé-kenységformával gyakoroltassunk a lejegyzés előtt!

Jó eszköz a színesrúd-készlet, felhasználható a golyós számológép, a számegyenes és a százas tábla, de még a kéz ujjai is.

A szorzás, bennfoglalás, részekre osztás értelmezésekor rajzokról, képekről, kirakásokról először egyenlő tagú összeadásokat, kivonásokat mondatunk, íratunk a tanulókkal. Majd megismerik a szorzás, bennfoglalás, részekre osztás jelölését: a szorzás jele a négyzet közepére írt pont, de sok helyen találkoz-hatnak az × jelöléssel is. Az osztás jele a két pont (:), de lehet a két pont közé írt „per” jel (÷) is.

Megtanulják az elnevezéseket: szorzótényezők, szorzat, osztandó, osztó, hányados.A matematika tudománya szerint azt a számot írjuk le először, amin a változást végrehajtjuk, ez eset-

ben azt a számot, amelyet megszorzunk. A hagyomány, a balról jobbra olvasás és a mindennapi élet tapasztalatai miatt második osztályban balról jobbra is leolvashatjuk a szorzásokat.

Természetesen a tankönyvkiadónak mindkét álláspontot tiszteletben kell tartani, hisz mindegyikre van magyarázat. Például.: Az orvosi recepten található utasítás, 3 ↔ 1 azt jelenti, hogy naponta háromszor egy darab pirulát kell bevenni, nem pedig azt, hogy egyszer három darabot. A tudományosság elve viszont a másik felírást igazolja. A második osztályban éppen a szorzás kétféle felírása, leolvasása miatt két matematika-tankönyv készült. Esztergályos Jenő: Az én matematikám című tankönyvében balról jobbra olvassuk le a szorzásokat, Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné Második matematikakönyvem című tankönyvében pedig jobbról olvassuk le, tehát bal oldalon található az a szám, amelyet megszorzunk.

Az én matematikám feladatgyűjtemény és az Okos(k)odó a tanítóra bízza a műveletfelírás sorrendjét, mindkét tankönyvhöz alkalmazhatók ezek a taneszközök. A Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzet a balról jobbra történő számolást támogatja. Alkalmazható a másik esetben is, a szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulása után, gyakorlásként.

Már a második évfolyamon felfedeztetjük tapasztalati úton tanulóinkkal, hogy a szorzótényezők fel-cserélhetők.

Megkülönböztetjük a bennfoglalást a részekre osztástól. Kezdetben hívhatjuk egyenlő részekre osztás-nak is. Sokféle tevékenységgel gyakoroltatjuk.

Egyenlő részekre osztás Tárgyakat, rajzokat csoportosítunk azonos számú halmazokba, felezünk tárgyi tevékenységgel, rajz

segítségével, számokkal.Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg párokban. Műveleteket írunk képről.Szőnyegezünk azonos színű rudakkal.Tevékenységgel, tapasztalati úton vezetjük rá a tanulókat a felezésre, arra, hogy két egyenlő részre

osztunk. Elmesélhetjük Az osztozkodó medvék című ismert mesét, félbevágunk egy almát, kettétépünk pon tosan középen egy írólapot, színes rudakat szőnyegezünk két azonos rúddal stb.

Kettesével csoportosítunk, és később, ha már minden tanuló megtapasztalta a felezést, mint két egyen-lő részre osztást, számokkal is végzünk műveleteket.

19. hétA szorzó- és a bennfoglaló táblák felépítése

Úgy építjük fel a szorzó- és a bennfoglaló táblákat, hogy az egymással összefüggőket vesszük egymás után. A sorrend a következő:

10-es, 5-ös, azután a 2-es, 4-es, 8-as, majd a 3-as, 6-os, 9-es, végül pedig a 7-es, az 1-es és a 0-s.

matek2_kk_2014 .indd 33 2014.06.16. 22:20


A legkönnyebben megjegyezhető a tízes, ezért ezzel kezdjük. Itt minden tanuló sikerélménnyel kezd-heti az új művelet megtanulását. Nagyon jó eszköz a szemléltetéshez a tanulók tíz ujja.

Álljon ki az osztály elé egy gyerek, neki egyszer tíz ujja van (10), álljon ki mellé a második, két gyerek-nek 10 + 10, azaz 2 × 10 (20) ujja van, és így tovább egészen tízszer tízig leolvastathatjuk a szorzásokat.

Először összeadást mondunk a tanulók ujjairól, azután szorzást. Az egymással összefüggő szorzásokat is megbeszéljük. Pl. a 4 ↔ 10 kétszerese a 2 × 10-nek, a 8 × 10 kétszerese a 4 × 10-nek, és így tovább.

A bennfoglalás értelmezésekor a tanulókat egyesével a helyükre küldjük, amíg el nem fogynak (100 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 = 0).

A tankönyv külön tanórát szentel a bennfoglalás és a részekre osztás megértésének, a feladatgyűjte-mény egymás inverzeként javasolja a feldolgozást. A tanító dönti el, hogy melyik módon dolgozzák fel a tananyagot. A feladatgyűjtemény nagyon praktikus eszközt javasol a szorzó- és bennfoglaló táblák feldolgozásához. Ez a szorzóléc. Az angol iskolákban használják ezt a méterrúdhoz hasonló eszközt. A deciméteres beosztások mutatják, hogy hányszor vesszük a számokat, a léc végére pedig odaragasztjuk azt a számot, amit megszorzunk.

Az ötös szorzótábla felépítésekor hasonlóan járunk el, mint a tízesnél, csak most a tanulók egy kezén levő ujjakat használjuk fel a szemléltetéshez.

Összefüggéseket keresünk a szorzótáblán belül, majd összehasonlítjuk a tízes szorzótáblával.Mennyiségi következtetéseket vonunk le.Megfigyeljük a szorzandó és a szorzat változásait adott szorzó esetén, és az osztandó és a hányados

változásait adott osztó esetén.A részekre osztást gyakoroljuk tevékenységgel.A szorzóléc alkalmazása itt is segíthet a szorzás és bennfoglalás kapcsolatának megértésében.A szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlásához jó játék a „Legerősebb láncszem”, az „Okostojás” vagy

a „Keresem a párom”. Fontos a tanulók sikerélményhez juttatása, az, hogy szívesen tanulják a szorzó-táblákat, hiszen az egész életükben jelen lesz. Egy lakásfelújításhoz, a négyzetméterek kiszámításához vagy a mindennapi vásárlásokhoz is szükség van a szorzótáblák ismeretére.

Február 20. hétA műveletvégzés sorrendje

Ez esetben nem tudunk a tapasztalatokra és a felfedezésekre építeni, meg kell tanítanunk, el kell fogad-tatnunk a műveletvégzés sorrendjét, azt, hogy a szorzás és az osztás magasabb rendű művelet, mint az összeadás és a kivonás. Ebben az esetben a gyakorlással lehet eredményt elérni.

Műveletsorok megoldásánál hasznos, ha a műveletvégzés sorrendjét számozással jelöljük.Szöveges feladatok megoldásával gyakorolhatjuk a tanultak alkalmazását.Ezen a héten még gyakoroljuk az ötös és a tízes szorzó- és bennfoglaló táblákat. Alkalmazzuk az

ismereteket szöveges feladatok megoldásával, szöveges feladatok alkotásával. A szöveges feladatok meg-oldása során a megtanult algoritmus szerint járunk el.

Felépítjük a 2-es és a 4-es szorzó- és bennfoglaló táblákat.

21. hétA 21. hét kiemelt feladata a négyes szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulása. A tanulók kettesével

már sok esetben számoltak, ha 0-ról indulunk a sorozat elemei, csak páros számok lehetnek. Az ügyeseb-bek hamar felfedezik azt, hogy a kettes szorzótábla szorzatai minden esetben a szorzó kétszeresei lesznek.

Összefüggéseket keresünk a szorzótáblán belül (a 3 ↔ 2 fele a 6 ↔ 2-nek, a 8 ↔ 2 kétszerese a 4 ↔ 2-nek stb.), megbeszéljük, hogy már ismerünk szorzatokat a szorzótényezők felcserélhetősége okán. Ilyen a 10 ↔ 2, az 5 ↔ 2.

matek2_kk_2014 .indd 34 2014.06.16. 22:20


A szorzó- és bennfoglaló táblák feldolgozása mindig hasonló, vagy azonos eljárással történik, így a tanulók egy idő után akár önállóan is képesek a tankönyvi feladatok megoldására.

A szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulásához, rögzítéséhez, az összefüggések felismeréséhez az Apáczai Kiadó falitáblákat is készített, melyek szépek, színesek, könnyen használhatók, a tanterem díszí-téséül is szolgálhatnak

22. hétA 8-as szorzó- és bennfoglaló tábla felépítését az eddigiek szerint végezzük. A nyolcas szorzó- és

bennfoglaló tábla az eddig megtanultak közül talán a legnehezebb, itt nagyobb számokkal dolgozunk, 8-cal növekvő-, ill. csökkenő sorozatot lényegesen kevesebbszer folytattak a tanulók, mint pl. kettővel, hárommal, néggyel, öttel növekvőt vagy csökkenőt. A tankönyv a minden gyermek által kedvelt Mici-mackóval és a mese kedves szereplőivel motiválja a tanulókat. A szorzótényezők felcserélhetősége miatt már ismerik a tanulók az 1 ↔ 8-at, a 2 ↔ 8-at, a 4 ↔ 8-at, az 5 ↔ 8-at és a 10 ↔ 8-at. Ezekből újabbak is kikövetkeztethetők, a 4 ↔ 8-ból a 8 ↔ 8, a 4 ↔ 8-ból 1 ↔ 8-at elveszünk, megkapjuk a 3 ↔ 8-at, ennek két-szerese a 6 × 8, stb. Tehát egyszerű logikai úton felírható a 8-as szorzótábla is. Azért minden osztályban van olyan kisgyermek, aki semmilyen összefüggést nem ismer fel, nem logikus úton jut el az egyes szor-zatokhoz, hanem egyszerűen megtanulja a szorzó- és bennfoglaló táblákat.

A gyakorlás folyamán összevetjük a 2-es, 4-es, 8-as szorzó- és bennfoglaló táblákat, szám- és szöveges feladatokat oldatunk meg, ügyelve arra, hogy változatos feladatsorokat kínáljunk a tanulóknak. Matema-tikai játékokkal motiváljuk őket, ügyelünk a szóbeli és írásbeli feladatok helyes arányára. Elengedhetetlen a differenciált tanulásszervezés, melynek megvalósításához alkalmas feladatsorokat kínálunk a feladat-gyűjteményben, az Okos(k)odóban vagy a Szöveges matematikafeladatok című tankönyvben.

A 2-es és a 4-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása során sok feladat található ezek összeha-sonlítására. Vetessük észre, hogy a 4-es szorzótábla szorzatai a 2-es szorzótábla szorzatainak a kétszerese. A bennfoglaló tábla gyakorlása során külön foglalkozunk a részekre osztással.

Projektmunka-javaslatunk:Műveletkártyák készítése párban a „Keresem a páron” című játékhoz, a tanult szorzó- és bennfoglaló

táblák gyakorlására.Az elkészítés menetét lásd a játékok leírásánál!

23. hétGeometriai feladatokkal folytatjuk a munkát.

Megkülönböztetjük a testeket a síkidomoktól, színezéssel bizonyítjuk a felismerésüket. Megfigyeljük a téglalap és a négyzet tulajdonságait.

Síkidomokat ismertetünk fel, megnevezik, csoportosítják azokat a tanulók, majd különféle formákkal lefedjük a területet. Tapasztalati úton vezessük rá a gyerekeket arra, hogy ha ugyanazt a területet nagyobb alakzatokkal fedjük be, akkor kevesebb elemre van szükség, ha kisebb alakzatokkal, akkor többre.

A tükrözést, nagyítást, kicsinyítést mint geometriai feladatot játékosan végeztessük el a gyerekekkel! Először is játsszuk azt, ha megtehetjük, hogy álljanak be tükör elé, és végezzenek különféle mozgásokat, pl.: emeljék fel a bal karjukat, majd a jobb lábukat! Figyeljék meg a tükörképüket! Ezt követően lehetnek egymás tükörképei. Nagyon kedvelik ezt a játékot a gyerekek. Ha már a valóságban ügyesen mozognak mint tükörkép, akkor következhetnek a papírra vetett tükörképes feladatok is. Természetesen eleinte mindenképpen használjanak tükröt, ha máskor nem, az ellenőrzésnél!

Tovább gyakoroljuk a tájékozódást síkban, térben.Négyzethálóra rajzolt alakzatok területét vizsgáljuk a négyzetek megszámlálásával.Síkidomokat csoportosítunk, megfigyeljük tulajdonságaikat, melyeket szóban megfogalmazunk. Testeket csoportosítunk. Lapokat, éleket, csúcsokat számlálunk.

matek2_kk_2014 .indd 35 2014.06.16. 22:20


Március 24. hét

Ez a hét a 6-os és a 9-es szorzó- és bennfoglaló tábla felépítésének, megtanulásának a hete.A tankönyv és a feladatgyűjtemény feladatsorai segítik a gyakorlást, rögzítést. Feladatot találunk

a szorzatok összevonására (9 ↔ 3 × 2 = 9 ↔ 6 vagy 3 ↔ 2 ↔ 3 = 3 ↔ 6 stb.), dobókockás játékra, egyenlő szorzatok keresésére, nyitott mondatok megoldására, kép és művelet egyeztetésére. Most se feledkezzünk el a játékos gyakorlásról!

Projektmunka-javaslatunk:Dobókockák készítése testhálókból. Összeillesztés előtt a pöttyök megrajzolása.Játék az elkészült dobókockákkal. A csoport minden tagja 2 db kockával gurít, és a gurított számokat

összeszorozza.

A szorzó- és bennfoglaló táblák tanulása, gyakorlása során ügyeljünk a matematikai szaknyelv helyes használatára! Alkalmazzuk a kétszerese, fele, negyede kifejezéseket, melyek egy másik számhoz, meny-nyiséghez való viszonyt fejeznek ki. A fél, negyed, ötöd kifejezések törtszámokat jelentenek.

Fontos, hogy megfigyeljük a műveleti tulajdonságokat: a felcserélhetőséget, csoportosíthatóságot, a műveletek egymáshoz való viszonyát, tudják, melyik művelettel lehet ellenőrizni, melyik az ellentétes művelet. Tehát ezen a héten megerősítjük a műveletfogalmat.

Ezen a héten találkoznak a tanulók először olyan feladatsorral, amelyben szorzás és összeadás, kivonás is található. Még nem tanultak a műveletvégzés sorrendjéről, de a feladat utasításában szerepel, hogy először a szorzásokat végezzék el.

A tankönyv kis tudáspróbát javasol erre a hétre. Az önellenőrzés után megállapítjuk a pontszámokat, megfigyeljük, ki az a tanuló, aki sokat hibázott, ki dolgozott hibátlanul. A legügyesebbek jutalomfelada-tot kaphatnak, vagy egyéb módon jutalmazhatjuk őket.

Felépítjük a hármas szorzó- és bennfoglaló táblát a szokásos módon. A tanulóknak biztonságérzetet ad, ha ismerős eljárással találkoznak. Már csak négy új szorzatot kell megjegyezniük. A hármas szorzó-tábla megtanulása nem okoz nehézséget, mert a szorzatok a nulláról induló hárommal növekvő sorozat tagjai, melyet az elmúlt időszakban sokszor gyakoroltak.

Projektmunka-javaslatunk:Képkirakó készítése csoportban a tanult szorzó- és bennfoglaló táblákhoz.Az elkészítés menetét lásd a Kézikönyv 2. osztályban, a játékok leírásánál.A csoportok a képkirakókat forgószínpadszerűen továbbadják. Az összerakott képekről szöveges fela-

dat alkotása, megoldása.

25. hétFelépítjük a 9-es szorzó- és bennfoglaló táblát a szokott módon. Összehasonlítjuk a 3-as, 6-os, 9-es

szor zótáblákat, leolvassuk az összefüggéseket, táblázatba rendezzük, megfigyeljük a szorzatokat, gyako-roljuk a bennfoglalást, részekre osztást. Kombinatorikai feladatokat oldunk meg. Törekszünk egyfajta logika követésére. Párokban, csoportokban dolgozunk.

Fejlesztjük a tanulási képességeket: a rész –egész észlelését.Emlékezetet, feladattartást fejlesztünk, növeljük a feladatmegoldási sebességet.

Az idő méréseElső osztályban már foglalkoztunk az időméréssel. A tanulók életéből vett példákkal, feladatokkal,

a napirend elmondásával vezethetjük be ezt a témakört. A tanulók eszköztárában megtalálható a moz-gatható mutatójú tanulói óra, így mindenki önállóan tevékenykedve gyakorolhat. Az egész órákat már egyedül is leolvassák, kirakják. Megtanulják a délutáni időpontokat is. Különbséget teszünk az időpont és az időtartam között. Megtanulják, hogy egy óra egyenlő hatvan perccel, egy nap pedig huszonnégy órából áll.

Beszélgetünk az idő múlásáról, a hetekről az évszakok körforgásáról, az év tizenkét hónapjáról.Ismerkedünk a falinaptárral, asztali naptárral, kártyanaptárral.Leolvasásokat végzünk: a hét napjai, hónapok. Az évszakok körforgásáról beszélünk.

matek2_kk_2014 .indd 36 2014.06.16. 22:20


Beszámolót tartunk a napirendről, az időmérés, az időpont kifejezése a napszaknak megfelelően.Fali demonstrációs és játékóra használata.

Projektmunka-javaslatunk:Évkereket készítünk párban, rajzlapra Az én matematikám feladatgyűjtemény 92/1. feladata alapján.Jelöljük az évszakokat és a hónapokat, az évszakok jellemzőit megrajzoljuk, színezzük.Memóriafejlesztés: megjegyezzük a hónapok sorrendjét, szomszédjaikat felsoroljuk.

26. hétRómai számok 100-ig

Megismerjük az 50 és a 100 jelét, és a tanult számelemekkel együtt felépítjük a római számokat 20-tól 100-ig. Római számokat rakunk ki pálcikákkal.

Még ma is sok helyen, pl. tornyokon, templomokon római számlapos órát találunk. Százas számkör-ben felépítjük a római számokat. Megtanulják a római számok képzésének logikáját, azt, hogy minden helyi értéket külön fel kell írni.

A hetes szorzó- és bennfoglaló tábla megtanulása A tanulók egyetlen szorzást kell, hogy megjegyezzenek, ez a 7 ↔ 7 = 49, ugyanis a szorzótényezők felcserél-

hetősége miatt az összes többi szorzatot már ismerik.A szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása elengedhetetlen. A tanulók differenciált fejlesztése, az egyének-

re szabott feladatok sokkal jobb eredményt hoznak, mintha csak frontális osztálymunkával gyakorolnánk. Cél az, hogy a szorzás, osztás eszköztudássá alakuljon, automatizált tudás legyen.

27. hétMég ezen a héten is a szorzó- és bennfoglaló táblákat gyakoroljuk. Új tananyagként jelenik meg az 1-es

és 0-s szorzó- és bennfoglaló tábla megismerése. Semmi nehézséget nem okoz a tanulók számára, tapasztalati úton bizonyítjuk, hogy az egyszerezés nem növeli a kiinduló értéket, önmaga marad. Ha nullával megszorzunk egy számot, az mindig nulla lesz. A csörgőkígyók vagy a csigák „lábával” bizonyít-hatjuk.

Április 28. hét

Ezen a héten gyakoroljuk a szorzást és az osztást, majd diagnosztizáló méréssel megfigyeljük, hogy mennyire sikerült a tanulóknak elsajátítani. A mérés után gyakorlásokat végzünk differenciált tanulás-szervezéssel. Ehhez nyújtanak segítséget a Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzet 72–74. oldalain található feladatsorai.

29. hétA műveletek sorrendje, a zárójel

Megfigyeljük a műveleti tulajdonságokat. A már tanult szabályt kiegészítjük a zárójel használatával.A zárójel használatának tanításakor megtanítjuk azt a matematikai megállapodást, miszerint ha egy

műveletsorban zárójel is szerepel, akkor először mindig a zárójelben lévő műveletet vagy műveleteket számoljuk ki. Vetessük észre a tanulókkal, hogy a zárójel sok esetben megváltoztatja a műveletsor ered-ményét, tehát nem lehet figyelmen kívül hagyni.

A tanultak alkalmazását szöveges feladatok megoldásával gyakoroltathatjuk.

30. hétEzen a héten a maradékos osztással foglalkozunk. Megfigyeljük a maradékokat.Nagyon hasznos dolog, ha átismételjük a legalább, de még inkább a legfeljebb szavak jelentését. Tevé-

kenységgel (tárgyakat, rajzokat csoportosítunk) vezessük rá a tanulókat arra, hogy akkor beszélünk maradékos osztásról, amikor a maradék kevesebb, mint az osztó. Tehát ha pl. 3-mal osztunk, akkor a maradék legfeljebb 2 lehet, ha 5-tel osztunk, akkor a maradék legfeljebb 4 lehet stb.

matek2_kk_2014 .indd 37 2014.06.16. 22:20


A maradékos osztást csak a bennfoglaláshoz kapcsoljuk, csak ilyen értelmezésű feladatokat adjunk. A részekre osztáshoz nem kapcsolhatjuk a részekre osztást. (13 szál virágot nem tudunk 4 egyenlő részre osztani és csokorba kötni.)

A maradékos osztás értelmezése mellett elnevezzük a művelet tényezőit.Fontos szerepe van ennél a tananyagnál is az ellenőrzésnek:Pl.: 16 : 5 = 3 mert 3 ∙ 5 + 1 = 16 1

Projektmunka-javaslatunk:Kavicsok, üres csigaházak gyűjtése. Felhasználásuk a maradékos osztás gyakorlására, párban.

Maradékos osztás 10-zel, 5-tel, 2-vel További gyakorlatokat végzünk a maradékos osztás értelmezésére tevékenységgel, számképek, szám-

feladatok és szöveges feladatok segítségével.

31. hétMaradékos osztás 2-vel, 4-gyel, 8-cal.Maradékos osztás 3-mal, 6-tal, 9-cel.

Május 32. hétTovább gyakoroljuk a maradékos osztást. Maradékos osztás gyakorlása 7-tel.

Az előző héten megkezdett témakört folytatjuk, a tanult analógiával.Valószínűségi játékokat, kísérleteket is végzünk a hét második felében. Itt is fontos, hogy tevékeny-

séget végzünk. A biztos, lehet, de nem biztos, lehetetlen fogalmakat ne megtanítsuk a tanulókkal, hanem tapasztalati úton fedeztessük fel a jelentésüket! Tapasztalatokat gyűjtünk véletlen és biztos eseményekről. Fontos, hogy ne befolyásoljuk a gyerekek tippjét.

Amikor már sok valószínűségi játékot játszattunk a gyerekekkel, akkor mondassunk velük igaz-hamis állításokat, illetve döntsék el, hogy az általunk mondott állítások igazak, vagy hamisak.

Sejtéseket fogalmaztatunk meg, melyik esemény bekövetkezése biztosabb, mint a másik.

33-35. hétDiagnosztizáló felméréssel kezdjük a hetet. Arra vagyunk kíváncsiak, hogy tanulóink hogyan sajá-

tították el a szorzás, osztás műveletét, a műveleti sorrendet, a zárójel alkalmazását, a maradékos osztást. A felmérést megírathatjuk az Okos(k)odóban talált feladatsor segítségével.

A következő órán értékeljük, javítjuk a feladatokat, és már célirányosan gyakoroltatunk a gyerekekkel: minden tanuló azt a feladattípust gyakorolja, amit elhibázott. Elengedhetetlen a differenciált tanulás-szervezés, a tanulói együttműködés a feladatmegoldások során, hiszen sokat tanulhatnak egymástól. Tanév végére már minden tanuló megtanul csoportban dolgozni, elfogadják az alá- fölérendeltségi viszo-nyokat. Továbbra is ügyeljünk arra, hogy a csoport minden tagjának legyen feladata. Mindenki vállalja a felelősséget az eredményért! Fejlesztjük a pontos feladatvégzés igényét, a kommunikációs képességet, az érvelést a feladatmegoldás ismertetése, szöveges feladatok alkotása közben.

A következő órákon kezdetét veszi a tanév végi ismétlés. A tananyag tanításának sorrendjében, a fo- kozatok betartásával javasoljuk, mert így könnyebben kiderül, ha valamelyik tanulónk elakadt valahol, s így jobban tudjuk a problémát orvosolni.

A számfogalmi ismeretek után a műveletfogalmi ismereteket is átismételjük.

matek2_kk_2014 .indd 38 2014.06.16. 22:20


Június 36. hét

Megíratjuk a tanév végi felmérést. A következő órán értékeljük, javítjuk a felméréseket, s utána pedig a hiányok pótlását végezzük, főként differenciáltan.

Ne feledkezzünk el a tanév során jól bevált matematikai játékokról! Játék közben tanulni sokkal ered-ményesebb, érdekesebb, mint a száraz, mechanikus műveleteket végezni a füzetben százszámra.

Amennyiben úgy érezzük, hogy van olyan tanulónk, aki nem rendelkezik a továbbhaladáshoz szükséges tudással, akkor megírathatjuk vele (velük) a minimumszintű felmérést. Ennek értékelése, javítása további alapot ad a differenciált gyakorlásra.

Ha időben végzünk a tananyaggal, s tanulóink teljesítménye, eredménye is megnyugtató, akkor ezen a héten játékos matematikatanítással is szép emlékké tehetjük a nyárra a matematikát: például: a tanuló-kat bízzuk meg egy-egy órarészlet megtartásával, játékos, tréfás feladatokat válogatunk nekik, versenyez-tetjük őket stb.

Az utolsó órán értékeljük az éves munkát, rendszerezzük a matematikai eszközöket, kiosztjuk azokat, amelyeket hazavisznek a tanulók, elrakjuk azokat, amelyek az iskolai eszközökhöz tartoznak.

AJÁNLOTT SZEMPONTOK A TANULÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSÉHEZ

A kisgyerek matematikai teljesítményét, ismereteit az iskolába lépéstől kedve folyamatosan megfigyel-jük, ellenőrizzük és értékeljük.

Az ellenőrzés és értékelés folyamatának kulcsfogalmai (NAT) ■ Kommunikáció ■ Problémafelismerés ■ Problémamegoldó döntések ■ Együttműködés ■ Konfliktuskezelés ■ Kritikai gondolkodás ■ Megbízhatóság ■ Felelősségvállalás ■ Pozitív viszonyulás ■ Állampolgárrá válás alapjai

MegfigyelésA gyerekek szóbeli és írásbeli tevékenysége közben történik. ■ Különböző munkaformákban: önálló, páros, csoportos tevékenység. ■ A tanulási folyamatban megfigyeljük a munkatempót, használatát stb.

EllenőrzésAz ellenőrzés lehet: ■ tanítói: megfigyelés, ■ tanulói: önellenőrzés vagy a tanulók egymás munkáját ellenőrzik (pl. padtárs).

ÉrtékelésAz értékelés alapjai a helyi tantervben rögzített továbbfejlesztéshez szükséges ismeretek, készségek és

képességek. A tanuló egyéni fejlődése önmagához képest.Fajtái: szóbeli; írásbeli: szöveges értékelés; teljesítményszintek jelölése százalékosan és érdemjeggyel.

matek2_kk_2014 .indd 39 2014.06.16. 22:20


A tudásszint mérése ■ Tanév eleji tájékozódó mérés, félévi és tanév végi felmérés. ■ Témaközi és témazáró felmérés, diagnosztikus értékeléssel.

A felmérésekrőlAz írásbeli feleleteknek két fajtáját ismerjük: a teszteket és az esszé típusú feleleteket. A tesztek értéke-

lése azért objektívebb, mert a zárt vagy kiegészítéses feladatokhoz egyértelműen rendeljük a pontokat.

Funkciójuk szerint a tesztek lehetnek formatív, szummatív és diagnosztikus tesztek.

Formatív (segítő, formáló) tesztek alkalmazása azért tanácsos, mert adott tananyagból adott időpont-ban képet kapunk a tanulók tudásáról. Ezzel a teszttel kiszűrhetjük a hibákat, segítve a továbbhaladást.

Szummatív (összegző, lezáró) tesztet alkalmazunk a leggyakrabban, egy-egy témakör végén, félévkor és tanév végén.

Diagnosztikus értékelést több esetben is írathatunk. Például ha témazáráskor biztosak akarunk lenni abban, hogy tanulóink elsajátították-e a szükséges ismereteket, akkor a szummatív mérés előtt diagnosz-tikus méréssel kiszűrhetjük a szükséges hibákat. Írathatunk akkor is, ha differenciálás céljából külön csoportokban szeretnénk fejleszteni tanulóinkat. Diagnosztikus mérést végezhetünk akkor is, amikor tehetséggondozó szakkört vagy osztályt szeretnénk indítani.

Javaslat az értékeléshez A tanulók év közbeni írásbeli munkájának százalékos értékelését a következőképpen válthatjuk át szö-

veges bejegyzésre (ez csak javaslat, a helyi értékelési rendszerbe beépíthető, de el is lehet térni ettől).

Százalékhatárok Szöveges bejegyzés0 – 35 % felzárkóztatásra szorul

36 – 55 % gyengén teljesített56 – 75 % megfelelően teljesített76 – 90 % jól teljesített

91 – 100 % kiválóan teljesített

matek2_kk_2014 .indd 40 2014.06.16. 22:20


FELMÉRŐ FELADATOK MEGOLDÁSA ÉS ÉRTÉKELÉSE

1. Tanév eleji felmérés A1. Válaszd ki a számhalmazból az állításoknak megfelelő számokat!

4 6 15 20 16 18 19 9 7 2

a) A legkisebb páros szám: 2 c) A 17 nagyobb számszomszédja: 18b) A legnagyobb kétjegyű szám: 20 d) A 2o-nál 5-tel kevesebb: 15e) A 2o kisebb számszomszédja: 19 /5

2. Végezd el a műveleteket!a) 7 + 2 = 9 b) 8 + 7 = 15 c) 9 – 3 = 6 d) 16 – 7 = 9 5 + 3 = 8 6 + 8 = 14 7 – 4 = 3 13 – 8 = 5 4 + 2 = 6 9 + 3 = 12 16 – 2 = 14 12 – 6 = 6 13 + 4 =17 5 + 8 = 13 15 – 3 = 12 14 – 9 = 5 16 + 3 =19 9 + 6 = 15 18 – 5 = 13 11 – 3 = 8 /20

3. Pótold 17-re a számokat!

4 6 5 8 1 9 15 7

13 11 12 9 16 8 2 10 /8

4. Add össze a számokat! Melyik több? Mennyivel?

/95. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 16 18

a) 14 + 2 < < 9 + 9 : 17 14 9b) 20 – 6 > > 14 – 5 : 13, 12, 11, 10 /9

6. Bence 11 diót talált a fa alatt. A jobb zsebébe tett 6 darabot. Hány diót tett a bal zsebébe? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)

11 – 6 = 11 – 6 = 5 (Így is elfogadjuk: 11 = 6 + , 11 = 6 + 5)Válasz: Bence 5 diót tett a bal zsebébe. /3

7. Fruzsi tolltartójában 7 darab színes ceruza van, Dóriéban 5-tel több.a) Hány db színes ceruza van Dóri tolltartójában?

7 + 5 = 7 + 5 = 12Válasz: Dórinak 12 db színese van.

b) Hány db színes ceruzájuk van összesen?Fruzsinak: 7 db, Dórinak: 12 db7 + 12 = ☼ 7 +12 = 19Válasz: Összesen 19 db színes ceruzájuk van. /6

Összesen: /60

5, 2, 1 5, 2, 2 5, 5, 2, 2, 210, 1, 2, 2 10, 107 6

158 9 1620

411< <> >

matek2_kk_2014 .indd 41 2014.06.16. 22:20


1. Tanév eleji felmérés B1. Válaszd ki a számhalmazból az állításoknak megfelelő számokat!

16 5 1 20 19 15 18 11 10 8

a) A legnagyobb páros szám: 18 c) A 17 kisebb számszomszédja: 16b) A legkisebb kétjegyű szám: 10 d) A 1o-nál 5-tel kevesebb: 5e) A 1o nagyobb számszomszédja: 11 /5

2. Végezd el a műveleteket! a) 5 + 4 = 9 b) 9 + 6 = 15 c) 9 – 5 = 4 d) 12 – 7 = 5 6 + 2 = 8 8 + 3 = 11 7 – 2 = 5 14 – 5 = 9 4 + 2 = 6 9 + 7 = 16 19 – 6 = 13 16 – 8 = 8 13 + 4 = 17 6 + 8 = 14 18 – 3 = 15 14 – 9 = 5 16 + 3 = 19 7 + 4 = 11 14 – 2 = 12 16 – 9 = 7 /20

3. Pótold 16 -ra a számokat!

5 2 9 8 12 10 13 1511 14 7 8 4 6 3 1

/84. Add össze a számokat! Melyik több? Mennyivel?

/9

5. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 14 16

a) 11 + 3 < < 8 + 8 : 15 13 8b) 19 – 6 > > 11 – 3 : 12, 11, 10, 9 /9

6. Kinga 16 szál virágból két csokrot kötött. Az első csokorba 9 szálat tett. Hány szál virág került a második csokorba? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)16 – 9 = 16 – 9 = 7 (Így is elfogadjuk: 16 = 9 + 16 = 9 + 7)Válasz: A 2. csokorba 7 szál virág került. /3

7. Ádámnak 8 játék autója van, Marcinak 3-mal több.a) Hány db autója van Marcinak?

8 + 3 = 8 + 3 = 11Válasz: Marcinak 11 autója van.

b) Hány autójuk van összesen?Ádámnak: 8 db, Marcinak: 11 db8 + 11 = ☼ 8 + 11 = 19Válasz: Összesen 19 db autójuk van. /6

Összesen: /60

5, 2, 2 5, 1, 2 5, 5, 2, 2, 110, 2, 2 10, 105 6

149 8 1520

512< <> >

matek2_kk_2014 .indd 42 2014.06.16. 22:20


2. Műveletek a 1oo-as számkörben A(Tízesátlépés nélkül)

1. Számlálj egyesével! Írd be a táblázatba a hiányzó számokat!

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 /1

2. Melyik több? Jelöld! (<, >) 63 > 36; 45 < 47; 96 > 69; 23 < 32 /4

3. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! Egyes: 56 57 58 59 60 61 78 79 80 87 88 89 Tízes: 50 57 60 50 60 70 70 79 80 80 88 90 /16

4. Számolj! a) 30 + 20 = 50 b) 30 + 6 = 36 c) 30 + 20 = 50 60 + 25 = 85 84 + 1 = 85 61 + 34 = 95 60 – 30 = 30 66 – 6 = 60 88 – 8 = 80 77 – 43 = 34 78 – 5 = 73 77 – 5 = 72 /12

5. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 66 70a) 60 + 6 < < 79 – 9 : 67, 68, 69 22 25b) 27 – 5 < ♥ < 20 + 5 ♥: 23, 24 40 c) 48 – 8 > + 36 : 0, 1, 2, 3 /14

6. Jucinak 33 db állatos kártyája volt, a papájától kapott még 6 db-ot. Hány db kártyája lett?33 + 6 = ☼ 33 + 6 = 39Válasz: Jucinak 39 db kártyája lett. /3

Összesen: /50

2. Műveletek a 1oo-as számkörben B(Tízesátlépés nélkül)

1. Számlálj egyesével! Írd be a táblázatba a hiányzó számokat!

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 /1

2. Melyik több? Jelöld! (<, >) 67 < 76; 35 < 37; 95 > 59; 43 < 53 /4

3. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait!Egyes: 27 28 29 49 50 51 45 46 47 88 89 90Tízes: 20 28 30 40 50 50 40 46 50 80 89 90 /16

matek2_kk_2014 .indd 43 2014.06.16. 22:20


4. Számolj!a) 40 + 20 = 60 b) 50 + 6 = 56 c) 30 + 30 = 60 80 + 15 = 95 74 + 1 = 75 61 + 24 = 85 60 – 50 = 10 56 – 6 = 50 38 – 8 = 30 97 – 43 = 54 48 – 5 = 43 47 – 5 = 42 /12

5. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 56 60

a) 50 + 6 < < 69 – 9 : 57, 58, 59 32 35b) 37 – 5 < ♥ < 30 + 5 ♥: 33, 34 70 c) 78 – 8 > + 66 : 0, 1, 2, 3 /14

6. Petrának 23 db állatos matricája volt, a papájától kapott még 6 db-ot. Hány db matricája lett?23 + 6 = ☼ 23 + 6 = 29Válasz: Petrának 29 db matricája lett. /3

Összesen: /50

3. Műveletek a 1oo-as számkörben A(Tízesátlépéssel)

1. Pótold a hiányzó számokat!a) Számolj egyesével, növekvő sorrendben!

64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 73, 75, 76, 77 /1

b) Számolj kettesével, csökkenő sorrendben!83, 81, 79, 77, 75, 73, 71, 69, 67, 65, 63, 61, 59, 57 /1

c) Rendezd a számokat növekvő sorrendbe! Karikázd be a páros számokat!23, 97, 14, 56, 51, 54, 85, 12

12 14 23, 51 54 56 85, 97 /5d) Pótold a számegyenes hiányzó számait! /4

2. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! tízes egyes egyes tízes 30 30 < 31 < 32 40 70 78 < 79 < 80 80 80 84 < 85 < 86 90 /12

3. Végezd el a műveleteket!a) 20 + 6 = 26 b) 64 + 9 = 73 c) 80 – 4 = 76 d) 73 – 26 = 47

30 + 18 = 48 56 + 27 = 83 60 – 30 = 30 82 – 47 = 35 49 + 21 = 70 48 + 34 = 82 50 – 27 = 23 95 – 59 = 36 62 + 28 = 90 26 + 28 = 54 48 – 15 = 33 96 – 28 = 68 /16

0 10 20 30 40 50 60 70

matek2_kk_2014 .indd 44 2014.06.16. 22:20



a) 38 + 27 = 65 b) 22 + 59 > J > 100 – 17 J = 82 38 40

b) 93 – 44 = 49 84 – 46 < < 29 + 11 = 39 /8

5. Mi lehet a szabály? Pótold a hiányzó számokat!

A 24 52 43 71 67 25 10 59B 42 70 61 89 85 43 28 77

A = B – 18 B = A + 18 /7

6. Nagymama most ünnepli 62. születésnapját. a) Hány éves volt 15 évvel ezelőtt? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)

62 – 15 = 62 – 15 = 47Válasz: 47 éves volt.

b) Zsófi, az egyik unokája 53 évvel fiatalabb, mint nagymama. Hány éves most Zsófi?62 – 53 = ☼ 62 – 53 = 9Válasz: Zsófi most 9 éves. /6

Összesen: /60 pont

3. Műveletek a 1oo-as számkörben B(Tízesátlépéssel)

1. Pótold a hiányzó számokat!a) Számolj egyesével, csökkenő sorrendben!

94, 93, 92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 81 /1

b) Számolj kettesével, növekvő sorrendben!37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63 /1

c) Rendezd a számokat növekvő sorrendbe! Karikázd be a páratlan számokat! 25, 92, 13, 56, 49, 53, 84, 40

13 25 40, 49 53 56, 84, 92 /5d) Pótold a számegyenes hiányzó számait!

2. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! tízes egyes egyes tízes 20 22 < 23 < 24 30 40 44 < 45 < 46 50 90 98 < 99 < 100 100 /12

3. Végezd el a műveleteket!a) 30 + 7 = 37 b) 56 + 9 = 65 c) 40 – 6 = 34 d) 82 – 15 = 68

40 + 26 = 66 78 + 14 = 92 70 – 20 = 50 81 – 38 = 43 29 + 51 = 80 46 + 35 = 81 90 – 39 = 51 68 – 40 = 28 53 + 17 = 70 37 + 47 = 84 87 – 58 = 29 74 – 27 = 47 /16

0 10 20 30 40 50 60 70

matek2_kk_2014 .indd 45 2014.06.16. 22:20



a) 26 + 27 = 53 b) 27 + 56 > J > 100 – 19 J = 82 56 58

b) 51 – 14 = 37 92 – 36 < ∆ < 19 + 39 ∆ = 57 /8

5. Mi lehet a szabály? Pótold a hiányzó számokat!

A 34 42 53 61 17 18 50 81B 52 60 71 79 35 36 68 99

A = B – 18 B = A + 18 /7

6. Anna most 14 éves. a) Hány év múlva lesz 50 éves, mint édesapja? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot!

Válaszolj a kérdésre!)14 + = 50 14 + 36 = 50 (Így is elfogadjuk: 50 – 14 = , 50 – 14 = 36) Válasz: Anna 36 év múlva lesz 50 éves.

b) Hány évvel fiatalabb Anna, mint a most 42 éves édesanyja?Anna: 14 éves, édesanyja: 42 éves42 – 14 = ☼ 42 – 14 = 28Válasz: Anna 28 évvel fiatalabb édesanyjánál. /6

Összesen: /60

4. Szorzó- és bennfoglaló táblák A(10-es, 5-ös, 2-es, 4-es 8-as szorzótáblák után)

1. Folytasd a számsorokat!a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

b) 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 /2

2. Számítsd ki a feladatokat!a) 7 ∙ 4 = 28 b) 6 ∙ 5= 30 c) 25 : 5 = 5 d) 45 : 5 = 9

5 ∙ 5 = 25 5 ∙ 4 = 20 48 : 8 = 6 24 : 8 = 3 5 ∙ 8 = 40 4 ∙ 8 = 32 16 : 2 = 8 28 : 4 = 7 8 ∙ 2 = 16 8 ∙ 2 = 16 24 : 4 = 6 16 : 2 = 8 /16

3. Hány lába van:a) 7 tyúknak? 14 b) 6 lónak? 24

5 libának? 10 4 kutyának? 16 /4

4. Pótold a hiányzó számokat! Egyenlő legyen a műveletek eredménye! 20 40 12

a) 10 ∙ 2 = 5 ∙ 4 b) 8 ∙ 5 = 10 ∙ 4 c) 3 ∙ 4 = 2 ∙ 6 8 3 8

b) 32 : 4 = 16 : 2 24 : 8 = 12 : 4 64 : 8 = 32 : 4 /12

matek2_kk_2014 .indd 46 2014.06.16. 22:20


5. Édesanya 24 darab szilvás gombócot oszt el igazságosan 4 gyermeke között. Hány darab jut egynek-egynek? 24 / 4 = 24 / 4 = 6Válasz: Egy gyermeknek 6 db gombóc jut. /3

6. Nagymama 2 db 10-es csomagolású tojást vett a piacon. Reggelire 6 tojásból rántottát sütött. Hány darab tojás maradt?2 ∙ 10 – 6 = ☼ 2 ∙ 10 – 6 = 14 Válasz: 14 db tojás maradt. /3

Összesen: / 40

4. Szorzó- és bennfoglaló táblák B(10-es, 5-ös, 2-es, 4-es 8-as szorzótáblák után)

1. Folytasd a számsorokat!a) 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10

b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 /2

2.Számítsd ki a feladatokat!a) 8 ∙ 4 = 32 b) 7 ∙ 5 = 35 c) 45 : 5 = 9 d) 15 : 5 = 3

6 ∙ 5 = 30 6 ∙ 4 = 24 24 : 8 = 3 72 : 8 = 9 7 ∙ 8 = 56 5 ∙ 8 = 40 14 : 2 = 7 24 : 4 = 6 9 ∙ 2 = 18 6 ∙ 2 = 12 28 : 4 = 7 8 : 2 = 4 /16

3. Hány lába van:a) 10 cicának? 40 b) 3 cinegének? 6

5 medvének? 20 7 kakasnak? 14 /4


a) 10 ∙ 4 = 5 ∙ 8 b) 4 ∙ 5 = 2 ∙ 10 c) 6 ∙ 4 = 3 ∙ 8 7 6 8

b) 28 : 4 = 14 : 2 24 : 4 = 12 : 2 64 : 8 = 16 : 2 /12

5. Édesanya 28 darab szilvás gombócot oszt el igazságosan 4 gyermeke között. Hány darab jut egynek-egynek? 28 / 4 = 28 / 4 = 7Válasz: 7 db gombóc jut egy gyereknek. /3

6. Nagymama 3 db 10-es csomagolású tojást vett a piacon. Reggelire 8 tojásból rántottát sütött. Hány darab tojás maradt?3 ∙ 10 – 8 = ☼ 3 ∙ 10 – 8 = 22Válasz: 22 db tojás maradt. /3

Összesen: /40

matek2_kk_2014 .indd 47 2014.06.16. 22:20


5. Szorzó- és bennfoglaló táblák A(Valamennyi szorzótábla után)

1. Számítsd ki a feladatokat!a) 7 ∙ 4 = 28 b) 8 ∙ 5 = 40 c) 25 : 5 = 5 d) 45 : 5 = 9

5 ∙ 6 = 30 7 ∙ 3 = 21 42 : 6 = 7 18 : 6 = 3 5 ∙ 3 = 15 8 ∙ 4 = 32 56 : 7 = 8 49 : 7 = 7 8 ∙ 9 = 72 9 ∙ 9 = 81 63 : 9 = 7 16 : 2 = 8 /16


a) 3 ∙ 4 = 2 ∙ 6 b) 10 : 2 = 25 : 5 c) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 3 20 8 9

5 ∙ 4 = 2 ∙ 10 32 : 4 = 16 : 2 3 ∙ 3 = 27 : 3 24 6 108 ∙ 3 = 4 ∙ 6 3 ∙ 2 = 18 : 3 100 : 10 = 5 ∙2 /18


a) 7 ∙ 6 > ☼ > 5 ∙ 8 ☼ = 41 5 9

b) 30 : 6 < < 27 : 3 : 6, 7, 8 /84. Írd be a hiányzó szorzatokat és szorzótényezőket a táblázatba!

∙ 3 6 7 4 2 8 5

7 21 42 49 28 14 56 35

9 27 54 63 36 18 72 45

8 24 48 56 32 16 64 40 /18

5. Igazak vagy hamisak az állítások? (igaz=I, hamis=H)A pénztárcámban 4 darab 10 forintos és 3 darab 5 forintos van.Rajzold le!

= 55 Ft

a) Elég a pénzem egy 50 forintos ceruzára. Hb) Ha kapnék hozzá 4 db 10 forintost és egy 5 forintost, éppen 100 Ft-om lenne. Ic) Ha kapnék 6 db 5 forintost, 85 Ft-om lenne. Id) Beválthatnám a pénzemet 9 db 5 forintosra. H /4

6. Édesanya palacsintát sütött négy gyermekének, mindegyiknek 6 darabot. Hány palacsintát sütött gyermekeinek? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)4 ∙ 6 = ♥ 4 ∙ 6 = 24Válasz: Édesanya 24 db palacsintát sütött. /3

55

510

1010

10

matek2_kk_2014 .indd 48 2014.06.16. 22:20


7. Fákat telepítenek egy almáskertbe. Összesen 72 facsemetét ültetnek el, minden sorba 8 tövet. Hány sor lesz, ha mindet elültetik?72 : 8 = 72 : 8 = 9Válasz: 9 sor lesz. /3

Összesen: / 70 pont

5. Szorzó- és bennfoglaló táblák B(Valamennyi szorzótábla után)Számítsd ki a feladatokat!

a) 8 ∙ 4= 32 b) 9 ∙ 5 = 45 c) 35 : 5 = 7 d) 25 : 5 = 5 3 ∙ 6= 18 3 ∙ 7 = 21 42 : 7 = 6 54 : 6 = 9 9 ∙ 3= 27 4 ∙ 8 = 32 56 : 8 = 7 28 : 7 = 4 4 ∙ 9= 36 8 ∙ 6 = 48 63 : 7 = 9 18 : 2 = 9 /16


a) 6 ∙ 4 = 8 ∙ 3 b) 18 : 2 = 27 : 3 c) 3 ∙ 3 ∙ 3= 9 ∙ 3 12 8 66 ∙ 2 = 3 ∙ 4 32 : 4 = 16 : 2 3 ∙ 2 = 36 : 6 16 5 108 ∙ 2 = 4 ∙ 4 35 : 7 = 15 : 3 90 : 9 = 5 ∙ 2 /18


a) 8 ∙ 7 > ☼ > 9 ∙ 6 ☼ = 55 3 7

b) 24 : 8 < < 21 : 3 : 4, 5, 6 /8

4. Írd be a hiányzó szorzatokat és szorzótényezőket a táblázatba!

∙ 4 7 2 5 3 9 6

6 24 42 12 30 18 54 36

8 32 56 16 40 24 72 48

9 36 63 18 45 27 81 54 /18

5. Igazak vagy hamisak az állítások? (igaz=I, hamis=H)A pénztárcámban 5 darab 10 forintos és 3 darab 5 forintos van.Rajzold le!

= 65 Ft

a) Elég a pénzem egy 60 forintos ceruzára. Ib) Ha kapnék hozzá 3 db 10 forintost és egy 5 forintost, éppen 100 Ft-om lenne. Ic) Ha kapnék 3 db 5 forintost, 80 Ft-om lenne. Id) Beválthatnám a pénzemet 9 db 5 forintosra. H /4

55510

1010 10

10

matek2_kk_2014 .indd 49 2014.06.16. 22:20


6. Négy testvér kirándulni indul. Édesanyjuk mindegyiküknek 5 db szendvicset készít az útra. Hány szendvicset csomagol édesanya a négy gyermekének?(Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)4 ∙ 5 = ♥ 4 ∙ 5 = 20Válasz: Édesanya 20 db szendvicset csomagol. /3

7. Gergő sorba állította a 36 játék katonáját. Hány sor lesz, ha minden sorba 9 katona kerül?36 : 9 = 36 : 9 = 4Válasz: 4 sor lesz. /3

Összesen: /70 pont

6. Év végi felmérés A1. Folytasd a számsorokat!

a) 91, 84, 77, 70, 63, 56, 49, 42, 35

b) 1, 14, 27, 40, 53, 66, 79, 92, /2

2. Számítsd ki a feladatokat!a) 28 + 29 = 57 b) 52 – 35 = 17 c) 5 ∙ 7 + 18 = 53

37 + 14 = 51 52 – 39 = 13 (86 – 62) : 4= 691 – 26 = 65 49 + 26 = 75 49 : 7 + 56 = 63 43 – 17 = 26 17 + 74 = 91 39 + 4 ∙ 9 = 75 /16

3. Végezd el a műveleteket! Melyik több? Mennyivel? 27 2 25 8 2 10 9 9

a) 9 ∙ 3 > 5 ∙ 5 b) 32 : 4 < 70 : 7 c) 3 ∙ 3 = 72 : 8

56 2 54 6 3 3 7 13 20 8 ∙ 7 > 6 ∙ 9 42 : 7 > 27 : 9 28 : 4 < 5 ∙ 4

48 48 8 8 8 28 366 ∙ 8 = 12∙ 4 64 : 8 = 6 : 2 56 : 7 < 6 ∙ 6 /27

4. Számolj! Ügyelj a maradékokra! 29 : 3 = 9 47 : 6 = 7 58 : 8 = 7 83 : 9 = 9

2 5 2 2 /8

5. Írd le nyitott mondattal, majd számold ki a feladatokat!A 4 nyolcszorosa ez a szám. 4 ∙ 8 = 32 vagy: 8 ∙ 4Ennyit kapok hányadosul, ha a 48-at elosztom 6-tal. 48 : 6 = 8Ennyi a 20 felének a fele. 20 ÷ 2 ÷ 2 = 5A 4-szer 9 és a 2-szer 7 összege. 4 ∙ 9 + 2 ∙ 7 = 50 /8

6. Húzd alá a helyes szabályokat! Pótold a hiányzó számokat!

A 4 9 3 5 8 2 7 6 10B 26 56 20 32 50 14 44 38 62

A ∙ 6 + 2= B A ∙ 2 + 6= B (B – 2) : 6= A (B – 2) ∙ 6= A /8

matek2_kk_2014 .indd 50 2014.06.16. 22:20


7. Enikő a nyári szünetben 3 hetet fog eltölteni a nagymamájánál. Hány nap ez?1 hét = 7 nap 3 ∙ 7 = 21 Válasz: Enikő 21 napot tölt el a nagymamájánál. /3

8. Zsolt perselyében csak ötforintosok vannak. Hány darab ez, ha 45 forintja van összesen?45 : 5 = 9Válasz: Zsolt perselyében 9 db ötforintos van. /3

9. A nyári táborba 28 lány jelentkezett az alsósok közül és 15-tel több fiú.a) Hány fiú jelentkezett a nyári táborba? 15

lányok < fiúk 28 + 15 = 43Válasz: 43 fiú jelentkezett a nyári táborba.

b) Hány tanuló jelentkezett összesen a nyári táborba?lányok 28-an, fiúk 43-an28 + 43 = 28 + 43 = 71Válasz: Összesen 68 tanuló jelentkezett a nyári táborba /6

Összesen: /80

6. Év végi felmérés B1. Folytasd a számsorokat!

a) 96, 88, 80, 72, 64, 56. 48. 40, 32

b) 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 /2

2. Számítsd ki a feladatokat!a) 27 + 25 = 52 b) 43 – 26 = 17 c) 6 ∙ 7 + 19 = 61

48 + 16 = 64 52 – 38 = 14 (94 – 62 ) : 4 = 883 – 26= 57 44 + 27 = 71 56 : 7 + 56 = 64 62 – 17= 46 18 + 76 = 94 49 + 4 ∙ 3 = 61 /16

3. Végezd el a műveleteket! Melyik több? Mennyivel? 72 32 40 4 6 10 9 1 8

a) 9 ∙ 8 > 5 ∙ 8 b) 32 : 8 < 40 : 4 c) 3 ∙ 3 > 72 : 9

20 34 54 7 7 4 4 8 5 ∙ 4 < 6 ∙ 9 42 : 6 = 63 : 9 28 : 7 < 2 ∙ 4

24 24 9 9 56 35 213 ∙ 8 = 6 ∙ 4 72 : 8 = 18 : 2 8 ∙ 7 > 7 ∙ 3 /27

4. Számolj! Ügyelj a maradékokra!29 : 4= 7 47 : 6 = 7 58 : 7= 8 65 : 9 = 7

2 5 2 2 /8

matek2_kk_2014 .indd 51 2014.06.16. 22:20


5. Írd le nyitott mondattal, majd számold ki a feladatokat!A 3 nyolcszorosa ez a szám. 8 ∙ 3 = 24Ennyit kapok hányadosul, ha a 42-at elosztom 6-tal. 42 : 6 = 7Ennyi a 20 felének a fele. 20 ÷ 2 ÷ 2 = 5A 5-ször 9 és a 2-szer 8 összege. 5∙ 9 + 2 ∙ 8 = 61 /8

6. Húzd alá a helyes szabályokat! Pótold a hiányzó számokat!

A 4 9 3 5 8 2 7 6 10B 34 74 26 42 66 18 58 50 82

A ∙ 8 + 2 = B A ∙ 2 + 8 = B (B – 2) : 8 = A (B – 2) ∙ 8 = A /8

7. Anna a nyári szünetben 4 hetet fog eltölteni a nagymamájánál. Hány nap ez?1 hét = 7 nap 4 ∙ 7 = ∆ 4 ∙ 7 = 28Válasz: Anna 28 napot fog eltölteni a nagymamájánál. /3

8. Balázs perselyében csak ötforintosok vannak.Hány darab ez, ha összesen 35 forintja van?35 : 5 = 35 : 5 = 7Válasz: 7 db ötforintos van Balázs perselyében. /3

9. A nyári táborba 29 lány jelentkezett az alsósok közül és 13-mal több fiú.a) Hány fiú jelentkezett a nyári táborba? 13

lányok < fiúk 29 + 13 = 42Válasz: 42 fiú jelentkezett a nyári táborba.

b) Hány tanuló jelentkezett összesen a nyári táborba?lányok 29-en, fiúk 42-en29 + 42 = 29 + 42 = 71Válasz: Összesen 71 tanuló jelentkezett a nyári táborba. /6

Összesen: /80 pont

Tanév végi (minimum) felmérés A1. Számlálj egyesével!

a) 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62b) 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90, 89, 88 /2

2. a) Írd le csökkenő sorrendbe a következő számokat! 18, 39, 98, 10, 56, 87, 51, 22 98, 87, 56, 51, 39, 22, 18, 10

b) Karikázd be a páros számokat! /6

3. Végezd el a műveleteket!a) 56 + 3 = 59 b) 79 – 4 = 75 c) 4 ∙ 7 = 28 d) 42 : 6 = 7

67 + 8 = 75 83 – 7 = 76 5 ∙ 8 = 40 15 : 3 = 544 + 40 = 84 54 – 20 = 34 9 ∙ 4 = 36 20 : 4 = 523 + 52 = 75 96 – 43 = 53 3 ∙ 6 = 18 81 : 9 = 959 + 25 = 84 62 – 39 = 23 8 ∙ 7 = 56 24 : 6 = 4 /20

matek2_kk_2014 .indd 52 2014.06.16. 22:20


4. Számolj! (Ügyelj a maradékra és a műveletek sorrendjére!)a) 16 : 5 = 3 b) 5 ∙ 3 + 25 = 40 c) 35 40 1 7 · 5 < < 4 · (55 – 45)

67 : 8 = 8 14 + 48 : 8 = 20 3 : 36, 37, 38, 39

44 : 9 = 4 (44 – 4) : 10 = 4 8 /18

5. Édesanya 75 Ft-ot fizetett a kiflikért. Mennyit kapott vissza 100 Ft-ból?(Húzd alá az adatokat, írj megoldási tervet, számolj, válaszolj!)100 – 75 = 100 – 75 = 25Válasz: 25 Ft-ot kapott vissza. /4

Összesen: /50

Tanév végi (minimum) felmérés B1. Számlálj egyesével!

a) 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82

b) 86, 85, 84, 83, 82, 81. 80, 79, 78 /2

2. a) Írd le növekvő sorrendbe a következő számokat!28, 49, 88, 10, 46, 87, 51, 2610, 26, 28, 46, 49, 51, 87, 88

b) karikázd be a páros számokat! /6

3. Végezd el a műveleteket!a) 43 + 3 = 46 b) 89 – 4 = 85 c) 6 ∙ 7 = 42 d) 48 : 6 = 8

67 + 9 = 76 73 – 6 = 67 5 ∙ 6 = 30 21 : 3 = 734 + 30 = 64 74 – 40 = 34 8 ∙ 3 = 24 28 : 4 = 713 + 72 = 85 86 – 23 = 63 3 ∙ 4 = 12 54 : 9 = 650 + 38 = 97 92 – 58 = 34 8 ∙ 9 = 72 24 : 8 = 3 /20

4. Számolj! Ügyelj a maradékokra és a műveletek sorrendjére!a) 14 : 5 = 2 b) 5 ∙ 6 + 25 = 55 c) 36 41 4 9 · 4 < < 9 · 6 – 13

37 : 4 = 9 37 + 48 : 8 = 43 1 : 37, 38, 39, 40

41 : 8 = 5 (88 – 8) : 10 = 8 1 /18

5. Édesanya 75 Ft-ot fizetett a zsemlékért. Mennyit kapott vissza 100 Ft-ból?(Húzd alá az adatokat, írj megoldási tervet, számolj, válaszolj!)100 – 75 = 100 – 75 = 25Válasz: 25 Ft-ot kapott vissza. /4

Összesen: /50

matek2_kk_2014 .indd 53 2014.06.16. 22:20


ÓRAVÁZLATOK 1. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT

Témakör: Számtan, algebraTananyag: Számfogalom erősítése 100-as számkörben. Műveletek gyakorlása 100-as számkörben. Teljes kétjegyű számokhoz egyjegyűek hozzáadása és elvétele tízes átlépéssel.Munkaformák: frontális osztálymunka, egyéni munka, differenciált csoportmunka, páros munka Eszközök: számkártyák, Okos(k)odó mf., füzet, feladatlap összevágott képekkelTantárgyi koncentráció: Környezetismeret

A tanóra menete

1. Célkitűzés, motiváció A mai matematikaórán játékos feladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a számokat százas számkörben. Műveleteket oldunk meg csoportmunkával, az óra végén pedig jutalompontot szerezhettek a számolós játékban.

2. A számfogalom erősítése százas számkörbena) Sínbe rakva emeld fel a számokat! (A 3. osztályos mat. tk. mellékletében található számkártyákat

hasz nálhatjuk.) ■ A 17 kisebb egyes szomszédja ■ A 17 nagyobb tízes szomszédja ■ A 49 nagyobb egyes szomszédja ■ A 49 kisebb tízes szomszédja ■ A 72 kisebb egyes szomszédja ■ A 72 nagyobb tízes szomszédja

Melyik több? Mutasd fel! ■ A 24 vagy a 42? ■ A 27 vagy a 24? ■ A 49 vagy a 42 nagyobb tízes szomszédja? ■ A 86 vagy a 78 nagyobb tízes szomszédja? ■ A 35 vagy a 34 nagyobb páros szomszédja?

b) Válaszd ki a számhalmazból a feltételeknek megfelelő számot, és írd le a füzetedbe!(Számhalmaz a táblán)

50 50

60 70 80 90

17 79 35 54 93

12 36 97 85 78

36 58 40 73 22

9 10 21 20 11

67 68 69 70 66

A) Válaszd ki és írd le az 1. sorból a 30 és a 40 összegét!B) Válaszd ki a második sorból a kakukktojást!C) A 3. sorból válaszd ki: számjegyeinek összege 16.D) A 3. sorban melyik a kakukktojás?E) A 4. sor: ez a legkisebb kétjegyű szám.F) Az 5. sor: Keresd meg és írd le a 68 kisebb páros számszomszédját!Ellenőrzés felolvasással. A megoldásokat számkártyákkal kirakjuk a táblára.70, 54, 97, 73, 10, 66

matek2_kk_2014 .indd 54 2014.06.16. 22:20


c) Számkirály c. játék Egy tanuló fején korona van lefelé fordított számmal. Az osztály tanulói kérdéseket tesznek fel a számra vonatkozóan. A koronás tanuló igennel vagy nemmel válaszol.A számok: 36, 93.Kitalálás, utána b) feladat számaival együtt írják le a számokat csökkenő sorrendbe!Ellenőrzés tábláról, a számkártyákról: 97, 93, 73, 70, 66, 54, 36, 10

3. Műveletek gyakorlása százas számkörben. Teljes kétjegyű számokhoz egyjegyűek hozzáadása és el vétele tízes átlépéssel.

Differenciált csoportmunka. A tanulók három csoportban dolgoznak. Válasszunk vezetőt, aki koor-dinálja a tanulókat!

A Szivárvány… gyermekújság korábbi számának borítólapját használjuk fel! A borítólapra, belülre fehér papírt ragasztunk. Felosztjuk 4 × 4 részre! Azután fogunk egy ugyanakkora fénymásoló papírt, azt is ugyanúgy felosztjuk 4 × 4 részre. A fénymásoló papírra műveleteket írunk, minden részbe egyet-egyet. Az eredményeket tükrösen ráírjuk a Szivárvány… újság fehér papírral borított oldalára! Azután a Szivárvány… újság borítóját ollóval szétnyírjuk a vonalak mentén. Az összehajtogatott fénymásoló papírt és a feldarabolt képet borítékokba tesszük, így osztjuk ki a csoportoknak.

A csoport:

20 + 20 50 + 7 84 – 4 14 + 5

34 + 5 70 – 6 23 – 7 59 + 2

73 – 4 23 – 7 94 + 6 38 + 5

58 + 9 78 + 6 100 – 4 47 + 7

B csoport

A 43 és a 8 összege. Ennyivel több a 30 a 24-nél.

A 68 nagyobb tízes szom szédja. A 48 és a 9 különbsége.

A 100-nál 6-tal kevesebb.

Ennyit kell adni a 23-hoz, hogy 34 legyen. A 68 és a 7 összege. A 70-nél 4-gyel kevesebb.

A 30-nál 6-tal kevesebb.

A 98-nál több, a 100-nál kevesebb. Van 4 db 20 forintosom. Ennyi kell a 29-hez,

hogy 36 legyen.

A 80 kisebb egyes szomszédja.

A 83 kisebb tízes szom-szédja. A 37 és a 9 összege. Ennyit kell elvenni a

35-ből, hogy 3 maradjon.

C csoport67 + 6 49 + 3 14 + 7 63 + 8

59 – 4 33 + 6 48 + 2 58 + 7

17 + 6 96 – 2 58 – 7 26 + 6

84 – 5 71 – 4 93 – 4 47 + 9

A tanulók elhelyezkednek a csoportjaikkal, egyeztetik a műveleteket az eredményekkel. Blue tackkel (gyurmaragasztóval) rögzítik a képdarabokat a műveleteken. Ha jól számolnak, összeáll a kép. A talp ra-esett tanulók figyelnek arra is, nehogy a kép fordítva kerüljön a helyére.

Amelyik csoport hamarabb végez, pótfeladatot kap.

matek2_kk_2014 .indd 55 2014.06.16. 22:20


Okos(k)odó 29/1. Ellenőrzés: a tanító óra után javítja. Az elkészült képek a táblára kerülnek. Ha olyan a téma, amely valamilyen aktualitással bír, beszé-lünk is róla, esetleg szöveges feladatot alkotunk a segítségével. (Pl. őszi képek esetén: Sorold fel az őszi hónapokat!)

4. Képességfejlesztő játékOkos(k)odó 26/3. Hány évesek a számemberkék? – frontális osztálymunka

5. Több tag összeadása – páros munkaOkos(k)odó 29/4. Két próbát teszünk. Először mindkét tanuló az egyikük füzetében számol, aztán egy más sorrendet követve a másik tanuló munkafüzetében.

6. A tanóra rövid értékelése

7. Befejező játék Keresem a párom. A tanulók széke alá még az órát megelőzően számkártyákat ragasztottam. Ezeket vegyék elő, számolják ki a műveleteket, és indulhat a párkeresés. (Pl. Keresem a párom. Én vagyok a 79 – 8, egyenlő 71-gyel. Én vagyok a párod: A 70 nagyobb szomszédja, egyenlő 71-gyel.) Aki felfedez egy esetleges hibát, jutalmat kaphat.

2. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT

Témakör: Számtan, algebra Tananyag: A 10-es és 5-ös szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása. Összefüggések felismerése. Soro-zat szabályának megállapítása, a sorozat folytatása. Szöveges feladat megoldási algoritmusának alkal-mazása. A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.Munkaformák: frontális osztálymunka, egyéni munka, differenciált egyéni munka Eszközök: Az én matematikám feladatgyűjtemény, Szöveges matematikafeladatok, Okos(k)odó, szám-kártyák, füzet

A tanóra menete

1. Képességfejlesztő játék:A tanulók leborulnak a padra, a karjukra. Az osztályban néma csend van. A tanító körbe jár, meg-

érinti egy-egy tanuló vállát. A tanuló némán feláll, nem zörög, lábujjhegyen kimegy, és leguggol az osztállyal szemben, a tábla alá. Ha kicsi az osztálylétszám, mindannyian kimehetnek. Eddig tart a némaság. A tanító tapsol, a tanulók felállnak. Két-két tanulót kérdez egyszerre, aki gyorsabban mond-ja a helyes választ, az mehet a helyére. Addig kérdezzük kettesével őket, míg mindenki el nem foglalta ismét a helyét.

Pl.: Mennyi 6 ↔ 5, a 10 ↔ 5-nél 5-tel kevesebb, 7 ↔ 10, melyik a legkisebb kétjegyű páratlan szám, 9 ↔ 5, 10 ↔ 10 – 6 stb.

2. Folytasd a sorozatot a füzetedben! ( A füzetvezetés szabályait betartva.)A csoport (lassabban haladók)______, _____, 10, 15, 20, 25, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____B csoport (gyorsabban haladók)_____, _____, 25, 30, 45, 50, 65, _____, _____, _____, _____,_____Ellenőrzés: felírjuk a táblára.

matek2_kk_2014 .indd 56 2014.06.16. 22:20


3. Számkirály – máskéntA sorozat valamely tagját számkártyán felrakjuk egy koronára, és úgy tesszük egy tanuló fejére,

hogy ne lássa a számot. Ő kérdez, az osztály tanulói igennel vagy nemmel válaszolnak. Okosan kell kérdezni! Pl.: Ez a szám 50-nél nagyobb? Az egyesek helyén 5-ös áll? Kevesebb a 70-nél? Ha kitalálta a számot, ő választhatja ki a következő számkirályt.

4. Célkitűzés. Az ötös és a tízes szorzótábla gyakorlása. Összefüggések keresése.Az Én matematikám feladatgyűjtemény 61./3. feladatának megoldása frontális osztálymunkával.a) Először csak az ötös szorzótáblát gyakoroljuk. A tanulók sorban mondják a szorzatokat.

■ Vizsgáljuk meg, melyik szám van az egyesek helyén, ha páratlan számmal szorozzuk meg az ötöt! Írjuk át kék színessel ezeket a szorzatokat!

■ Melyik szám van az egyesek helyén, ha páros számmal szorozzuk meg az ötöt? Írjuk át piros szí-nessel!

b) A 10-es szorzótábla szorzatait is megvizsgáljuk. Milyen számjegy áll ez egyesek helyén? c) Nézzük az egymás alá került szorzatokat! (kétszerese, fele)

5. Szöveges feladat megoldása az ismert algoritmus alapján.Szöveges matematikafeladatok című tankönyv 24/2. feladatának megoldása frontális osztálymunkával.

■ A szöveg elolvasása némán, majd hangosan. ■ Nyelvi elemzés: Mikor illik virágot adni? Milyen számú virágot illik adni? Te kinek adtál már

virágot? Milyen alkalomból? Te kaptál már virágot? ■ Logikai elemzés: A szöveg szerint hány virágból kötnek csokrot? Hányasával kerülnek a virágok

a csokorba? ■ Matematikai elemzés: Adatok jelölése, kérdés újraolvasása, megoldási terv készítése, művelet

írása, ellenőrzés, válaszírás.

6. Gyakorlófeladatok egyéni munkával. Mennyiségi differenciálás.Az Okos(k)odó 47/1., 46/3., 48/5. A feladatok sorszámát felírjuk a táblára. Adott időkeret alatt a képességeknek megfelelő mennyiségű feladatot végezzék el a tanulók. Ellenőrzés: felolvasással, tábláról, fóliáról.

7. Befejező játék. Fejszámolás A tanulók kört alkotva leguggolnak. Egy tanuló állva marad, és a körön kívül odaáll az egyik guggoló tanuló mögé. Az álló és az előtte guggoló gyereket kérdezem: Mennyi 10 × 9? Aki előbb válaszol, az lép tovább. Ha az álló tudta előbb a helyes választ, akkor ő, ha a guggoló tanuló válaszolt gyorsabban, helyesen, akkor helyet cserélnek, és ő lép tovább. Aki legalább a fél kört „legyőzi”, jutalmat kaphat.

8. Az órai munka értékelése – Önértékelés– Mely feladat megoldásakor érezted magad a legjobban?

matek2_kk_2014 .indd 57 2014.06.16. 22:20


TANMENETJAVASLAT A MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ2. ÉVFOLYAM

Az én matematikám tankönyvcsaládhoz

Kedves Kollégák!

Tanmenetjavaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani tervezőmunkájukhoz. Az órákat úgy terveztük meg, hogy valamennyi kiadványunkból rendeltünk a tanórákhoz feladatokat.Természetesen nem azzal a céllal, hogy mindet el kell végezni, hanem hogy ezekből válogassanak a

Kollégák szükség szerint.Tanmenetjavaslatunkat úgy készítettük el, hogy azok a Kollégák is tudjak használni, akik heti 4, és

azok is, akik heti 5 órában tanítják a matematikát. Minden 5. órát szürke mezőben helyeztünk el.

Jó munkát és sok örömet kívánunk:

a szerzők

matek2_kk_2014 .indd 58 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

1. té

mak

ör: É

v el

eji i

smét

lés

Szep

t.1.

hét

1. ó

ra

Ism

étlé

s – S

zám

ok

és m

űvel

etek

0-

20-ig

Ism

erke

dés a

tank

önyv

vel,

a fe

l-ad

atgy

űjte

mén

nyel

, Oko

s(k)

odóv

al,

a Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

adat

okka

l és

a S

zám

olju

nk! c

ímű

tank

öny-

vekk

el.

Mes

élj a

kép

ről!

Elm

últ a

nyá

r! Tá

jéko

zódá

s sík

ban,

térb

en–

fron

tális

mun

kaÖ

ssze

haso

nlítá

s, az

onos

ítás,

meg

-kü

lönb

özte

tés

– eg

yéni

és c

sopo

rtm

unka

Kom

mun

ikác

iós k

épes

sége

k fe

j-le

szté

se:

Besz

ámol

ó a

nyár

i élm

énye

kről

Kép

ről m

onda

tok

alko

tása

Állí

táso

k he

lyes

ségé

nek

eldö

ntés

eA

nyan

yelv

i és m

atem

atik

ai n

yelv

-ha

szná

lat

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásSz

ámlá

lás e

gyes

ével

, ket

tesé

vel.

Sors

zám

és d

arab

szám

meg

kü-

lönb

özte

tése

Szám

lálá

s növ

ekvő

, csö

kken

ő so

rren

dben

Szám

ok a

szám

egye

nese

nSz

ámok

szom

széd

jai

Szám

ok tu

lajd

onsá

gai é

s kap

cso-

lata

iA

szám

neve

k ké

pzés

ének

meg

fi-gy

elés

e, k

övet

ése

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:So

rba

rend

ezés

, szé

tvál

ogat

ások

Azo

nosít

ás, m

egkü

lönb

özte

tés

Hel

yes c

eruz

afog

ás, f

inom

mot

o-ri

ka fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

4/1

., 2.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 4/

1., 3

.Sz

ámol

junk

! 3. o

.O

kos(

k)od

ó,

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok

Az

1. o

sztá

lyos

dig

itális

an

yag

alka

lmaz

ása

az

ismét

lés s

orán

Mes

evár

társ

asjá

ték

kész

í-té

se a

Tk.

4/1

. fel

adat

ához

ha

sonl

óan,

cso

mag

olóp

a-pí

rra.

Szab

ályo

k m

egál

lapí

tása

kö

zöse

n. Já

ték

páro

kban

, se

lejte

zők.

A g

yőzt

esek

já

téká

nak

nehe

zíté

se,

újab

b sz

abál

yok

kita

lálá

-sa

.A

cso

port

ok k

ülön

-kül

ön

elké

szíti

k a

társ

asjá

téko

t.

Gyu

rma

és d

ekor

áció

s ka

rton

felh

aszn

álás

ával

eg

ysze

rű u

tca

kial

akítá

sa,

a há

zak

házs

zám

okka

l va

ló e

llátá

sa,

– pá

ros,

pára

tlan

olda

l–

jobb

, bal

old

al–

egys

zerű

köz

leke

dési

szab

ályo

k, já

ték

kisa

utók

-ka

l, ap

ró fi

gurá

kkal

, cso

-po

rtok

ban

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: t

ár-

gyak

, élő

lény

ek ö

ssze

ha-

sonl

ítása

, cso

port

osítá

sa

külö

nböz

ő tu

lajd

onsá

gok

alap

ján,

pl.

élőh

ely,

táp-

lálk

ozás

i mód

2. h

étIs

mét

lés –

Szá

mok

és

műv

elet

ek

0-20

-ig

Szám

ok n

agys

ágre

ndje

, szá

msz

om-

széd

ok,

Kom

bina

tori

kai f

elad

at sz

ínez

ésse

lG

yako

rolju

k a

szám

jegy

írás

t!Sz

ámok

írás

a, o

lvas

ása.

– eg

yéni

és p

áros

mun

kaRe

ndez

és a

tula

jdon

ságo

k al

apjá

n:

sorb

a re

ndez

és, s

zétv

álog

atás

–

labd

ák sz

ínez

ése

– eg

yéni

és c

sopo

rtm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

4/3

., 5.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 6/

1. 7

/1.

Szám

olju

nk! 4

./1.,

3.O

kos(

k)od

ó, 5

. o.

logi

kai l

apok

képe

k

3. ó

raIs

mét

lés –

Szá

mok

és

műv

elet

ek

0-20

-ig

Szám

lálá

s, sz

ámok

rend

ezés

e, sz

á-m

ok so

rren

dje,

szám

szom

széd

ok

meg

álla

pítá

sa–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Sz

ámok

hel

ye a

szám

egye

nese

n–

egyé

ni m

unka

Kom

bina

tori

kus j

áték

ok: z

ászl

ók

szín

ezés

e –

páro

s mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

6–7

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 6/

2., 3

. O

kos(

k)od

ó 7/

5., 6

/3.

Szám

olju

nk! 5

. o.

Szám

egye

nes,

koro

ngok

matek2_kk_2014 .indd 59 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

4. ó

raIs

mét

lés:

szám

ok é

s m

űvel

etek

0-

20-ig

Szöv

eges

fela

dato

k

Szám

ok so

rba

rend

ezés

e, sz

ámso

-ro

k fo

lyta

tása

Sz

ámok

nag

yság

visz

onya

iSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

si al

go-

ritm

usa

Játé

k a

szám

kárt

yákk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

eljá

tszá

sa, r

ajz

kész

ítése

a sz

öveg

ala

pján

– fr

ontá

lis, p

áros

és e

gyén

i mun

ka

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek:

Ráism

erés

, bes

orol

ásTu

lajd

onsá

gok

meg

neve

zése

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

ámfe

lada

thoz

szöv

eg a

lkot

ása

Prob

lém

ák m

egol

dása

tevé

keny

-sé

ggel

, kir

akás

okka

l

A ta

nulá

si ké

pess

égek

fejle

szté

seFi

gyel

em, e

mlé

keze

tM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

meg

fi-gy

elés

e, e

lmon

dása

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s

Dig

itális

kom

pete

ncia

fejle

szté

se:

inte

rakt

ív ta

nany

ag fe

ldol

gozá

sa

A lo

gika

i gon

dolk

odás

elők

észí

tése

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k ki

alak

í- tá

sa: a

z eg

yütt

műk

ödés

sorá

n;

a pá

ros é

s cso

port

mun

ka so

rán

Játé

k so

rán

a sz

abál

yok

elfo

gadá

-sa

, bet

artá

saTo

lera

ncia

a tá

rsak

kal s

zem

ben:

eg

ymás

meg

hallg

atás

aV

izuá

lis k

omm

unik

áció

: tér

i táj

é-ko

zódá

s fej

lesz

tése

Visz

onyo

k tu

dato

sítás

a, tu

dato

s m

egfig

yelé

s fej

lesz

tése

Szöv

eges

mat

emat

ika-

fe

lada

tok

5–6.

o.

pálc

ikák

, kor

ongo

k

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

körn

yeze

tism

eret

, tes

tne-

velé

sTá

rgya

k, é

lőlé

nyek

öss

ze-

haso

nlítá

sa, c

sopo

rtos

ítá-

sa T

árgy

ak m

egfig

yelé

se,

szám

lálá

sa

Gyu

rma

és d

ekor

áció

s ka

rton

felh

aszn

álás

ával

eg

ysze

rű u

tca

kial

akítá

sa,

a há

zak

házs

zám

okka

l va

ló e

llátá

sa–

páro

s, pá

ratla

n ol

dal

– jo

bb, b

al o

ldal

– eg

ysze

rű k

özle

kedé

si sz

abál

yok,

játé

k ki

saut

ók-

kal,

apró

figu

rákk

al, c

so-

port

okba

n

5. ó

raIs

mét

lés:

szám

ok é

s m

űvel

etek

0-tó

l 20

-ig

Szám

lálá

s egy

esév

el, k

ette

séve

l Sz

ámsz

omsz

édok

Páro

s, pá

ratla

nSz

ámfo

galo

m is

mét

lése

, erő

sítés

eJá

ték

a sz

ámká

rtyá

kkal

, ját

ékpé

nz-

zel,

szín

es ru

dakk

al k

ülön

féle

m

unka

form

ákba

n

Oko

s(k)

odó,

6–7

/4.

szám

egye

nes,

szám

kárt

yák

szín

esrú

d-ké

szle

t A

z 1.

osz

tály

os in

tera

k-tív

tana

nyag

fela

data

i

2. h

ét6.

óra

Műv

elet

ek a

tíze

s sz

ámkö

rben

So

rszá

m é

s dar

ab-

szám

Műv

elet

foga

lom

ism

étlé

se, e

rősí-

té

se

Sors

zám

és d

arab

szám

meg

hatá

ro-

zása

Sz

ámsz

omsz

édok

Páro

s, pá

ratla

nSz

ámok

hel

ye a

szám

egye

nese

n –

egyé

ni m

unka

Kre

ativ

itás f

ejle

szté

se–

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

8–9

. o.

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 6/

6., 7

. o.

Szám

olju

nk! 4

./2.,

6. o

.sz

ámeg

yene

s,sz

ámká

rtyá

k

Az

1. o

sztá

lyos

dig

itális

an

yag

alka

lmaz

ása

az

ismét

lés s

orán

matek2_kk_2014 .indd 60 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

4. ó

raIs

mét

lés:

szám

ok é

s m

űvel

etek

0-

20-ig

Szöv

eges

fela

dato

k

Szám

ok so

rba

rend

ezés

e, sz

ámso

-ro

k fo

lyta

tása

Sz

ámok

nag

yság

visz

onya

iSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

si al

go-

ritm

usa

Játé

k a

szám

kárt

yákk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

eljá

tszá

sa, r

ajz

kész

ítése

a sz

öveg

ala

pján

– fr

ontá

lis, p

áros

és e

gyén

i mun

ka

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek:

Ráism

erés

, bes

orol

ásTu

lajd

onsá

gok

meg

neve

zése

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

ámfe

lada

thoz

szöv

eg a

lkot

ása

Prob

lém

ák m

egol

dása

tevé

keny

-sé

ggel

, kir

akás

okka

l

A ta

nulá

si ké

pess

égek

fejle

szté

seFi

gyel

em, e

mlé

keze

tM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

meg

fi-gy

elés

e, e

lmon

dása

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s

Dig

itális

kom

pete

ncia

fejle

szté

se:

inte

rakt

ív ta

nany

ag fe

ldol

gozá

sa

A lo

gika

i gon

dolk

odás

elők

észí

tése

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k ki

alak

í- tá

sa: a

z eg

yütt

műk

ödés

sorá

n;

a pá

ros é

s cso

port

mun

ka so

rán

Játé

k so

rán

a sz

abál

yok

elfo

gadá

-sa

, bet

artá

saTo

lera

ncia

a tá

rsak

kal s

zem

ben:

eg

ymás

meg

hallg

atás

aV

izuá

lis k

omm

unik

áció

: tér

i táj

é-ko

zódá

s fej

lesz

tése

Visz

onyo

k tu

dato

sítás

a, tu

dato

s m

egfig

yelé

s fej

lesz

tése

Szöv

eges

mat

emat

ika-

fe

lada

tok

5–6.

o.

pálc

ikák

, kor

ongo

k

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

körn

yeze

tism

eret

, tes

tne-

velé

sTá

rgya

k, é

lőlé

nyek

öss

ze-

haso

nlítá

sa, c

sopo

rtos

ítá-

sa T

árgy

ak m

egfig

yelé

se,

szám

lálá

sa

Gyu

rma

és d

ekor

áció

s ka

rton

felh

aszn

álás

ával

eg

ysze

rű u

tca

kial

akítá

sa,

a há

zak

házs

zám

okka

l va

ló e

llátá

sa–

páro

s, pá

ratla

n ol

dal

– jo

bb, b

al o

ldal

– eg

ysze

rű k

özle

kedé

si sz

abál

yok,

játé

k ki

saut

ók-

kal,

apró

figu

rákk

al, c

so-

port

okba

n

5. ó

raIs

mét

lés:

szám

ok é

s m

űvel

etek

0-tó

l 20

-ig

Szám

lálá

s egy

esév

el, k

ette

séve

l Sz

ámsz

omsz

édok

Páro

s, pá

ratla

nSz

ámfo

galo

m is

mét

lése

, erő

sítés

eJá

ték

a sz

ámká

rtyá

kkal

, ját

ékpé

nz-

zel,

szín

es ru

dakk

al k

ülön

féle

m

unka

form

ákba

n

Oko

s(k)

odó,

6–7

/4.

szám

egye

nes,

szám

kárt

yák

szín

esrú

d-ké

szle

t A

z 1.

osz

tály

os in

tera

k-tív

tana

nyag

fela

data

i

2. h

ét6.

óra

Műv

elet

ek a

tíze

s sz

ámkö

rben

So

rszá

m é

s dar

ab-

szám

Műv

elet

foga

lom

ism

étlé

se, e

rősí-

té

se

Sors

zám

és d

arab

szám

meg

hatá

ro-

zása

Sz

ámsz

omsz

édok

Páro

s, pá

ratla

nSz

ámok

hel

ye a

szám

egye

nese

n –

egyé

ni m

unka

Kre

ativ

itás f

ejle

szté

se–

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

8–9

. o.

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 6/

6., 7

. o.

Szám

olju

nk! 4

./2.,

6. o

.sz

ámeg

yene

s,sz

ámká

rtyá

k

Az

1. o

sztá

lyos

dig

itális

an

yag

alka

lmaz

ása

az

ismét

lés s

orán

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

7. ór

aSz

ámok

bon

tása

tíz-

esek

és e

gyes

ek

össz

egér

e

Szám

lálá

s, he

lyi é

rték

szer

inti

bon-

tás;

műv

elet

ek h

úsza

s szá

mkö

rben

– fr

ontá

lis é

s pár

os m

unka

Kép

ről e

gysz

erű

szöv

eges

fela

dat

alko

tása

– cs

opor

tmun

kaRe

láci

ók m

egér

tése

, iga

zolá

sa ra

jzzal

– eg

yéni

mun

ka

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásA

naló

giák

alk

alm

azás

a

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

sBe

cslé

s, m

érés

Műv

elet

ere

dmén

yéne

k be

cslé

se:

össz

eadá

skor

több

, kiv

onás

kor

keve

sebb

lesz

az

ered

mén

y

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

10.

/1.,

2., 3

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

7. o.

Oko

s(k)

odó,

8/1

.,2.,

3.sz

ámeg

yene

s,sz

ámká

rtyá

k

Kor

ongk

irak

ó tá

bla

kész

í-té

seLá

sd: T

antá

rgyi

pro

gram

1.

o.,

15. o

.K

irak

ások

pár

ban,

az

egye

s lép

ések

ism

étel

t m

egfig

yelé

se, r

ögzí

tése

8. ó

raM

űvel

etek

a h

úsza

s sz

ámkö

rben

tíze

s át

lépé

s nél

kül

Kir

akás

kor

ongo

kkal

, pál

ciká

kkal

– pá

ros é

s cso

port

mun

ka

A m

űvel

etfo

galo

m m

élyí

tése

Műv

elet

ek tá

rgyi

meg

jele

níté

se–

csop

ortm

unka

Öss

zead

ás, k

ivon

ás é

rtel

mez

ése,

m

űvel

etvé

gzés

Alg

oritm

usok

köv

etés

e a

tanu

lt lé

pése

k al

kalm

azás

a

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

alko

tás s

zám

fela

dato

khoz

Egys

zerű

és ö

ssze

tett

szöv

eges

fel-

adat

ok m

egol

dása

, kir

akás

sal,

rajz

zal,

eljá

tszá

ssal

Kom

mun

ikác

iós k

épes

sége

k fe

j-le

szté

se: s

zöve

gért

és, s

zöve

gért

el-

mez

és, e

lmon

dás s

aját

szav

akka

l

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

10/

4., 5

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

8/1.

Sz

ámol

junk

! 6–7

–8.

koro

ngok

9. ó

raM

űvel

etek

a 2

0-as

sz

ámkö

rben

tíze

s át

lépé

ssel

9-he

z, 8

-hoz

7-h

ez,

6-ho

z ad

unk

Öss

zead

ás a

20-

as sz

ámkö

rben

tíz

es á

tlépé

ssel

Alg

oritm

usok

köv

etés

eÖ

ssze

adás

két

lépé

sben

– fr

ontá

lis m

unka

Elle

nőrz

és e

llent

étes

műv

elet

tel

A sz

öveg

es fe

lada

t meg

oldá

sána

k al

gorit

mus

aSo

roza

tok

foly

tatá

sa, s

zabá

ly m

eg-

álla

pítá

sa–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

11.

o.

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 8/

3., 4

.Sz

ámol

junk

! 11/

1.

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Ra

jz: k

ompo

zíci

ó al

kotá

sa

geom

etri

ai a

lakz

atok

ból

10. ó

raÖ

ssze

adás

a 2

0-as

sz

ámkö

rben

tíze

sát-

lépé

ssel

– ké

pkir

akó

játé

kK

irak

ás k

oron

ggal

Já

ték

a go

lyós

szám

ológ

éppe

l–

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 8/

5.Sz

ámol

junk

! 8–9

–10.

o.

Szám

egye

nes,

koro

ngok

koro

ngki

rakó

tábl

ácsk

a

matek2_kk_2014 .indd 61 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

3. h

ét11

. óra

Öss

zead

ás a

20-

as

szám

körb

en tí

zes

átlé

péss

el5-

höz,

4-h

ez, 3

-hoz

ad

unk

Alg

oritm

usok

köv

etés

e;Ö

ssze

adás

két

lépé

sben

– fr

ontá

lis m

unka

Elle

nőrz

és e

llent

étes

műv

elet

tel

A sz

öveg

es fe

lada

t meg

oldá

sána

k al

gorit

mus

aSo

roza

tok

foly

tatá

sa–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

A n

yelv

i és v

izuá

lis k

omm

unik

á-ci

óA

z ön

elle

nőrz

és ig

ényé

nek

kial

a-kí

tása

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Figy

elem

, em

léke

zet,

prob

lém

a-m

egol

dó k

épes

ség

fejle

szté

se

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

12.

o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 8/

4.Sz

ámol

junk

! 12.

o.

szám

egye

nes

goly

ós sz

ámol

ógép

koro

ngki

rakó

tábl

ácsk

a

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: kép

ről s

zava

k gy

űj-

tése

, mon

dato

k, rö

vid

tört

énet

ek a

lkot

ása

12. ó

raK

ivon

ás a

20-

as

szám

körb

en tí

zes

átlé

péss

el11

-ből

, 12-

ből,

13-b

ól v

eszü

nk e

l

Ana

lógi

ák k

iépí

tése

kir

akás

sal

Öss

zead

ás k

ét lé

pésb

en

– eg

yéni

és p

áros

mun

ka L

épeg

etés

sz

ámeg

yene

sen

Tájé

kozó

dás a

sík-

ban

Elle

nőrz

és e

llent

étes

műv

elet

tel

Az

önel

lenő

rzés

kül

önbö

ző fo

r-m

áina

k m

egism

erés

eA

szoc

iális

kép

essé

gek

fejle

szté

se:

Az

alá-

és f

ölér

ende

ltség

i visz

ony

elfo

gadá

sa c

sopo

rtm

unka

sorá

nRé

szvé

tel a

mun

kába

nFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rtA

z ös

szea

dás é

s a k

ivon

ás k

ap-

csol

atán

ak fe

lism

erés

e: p

ótlá

s, hi

ányo

s kiv

onás

– fr

ontá

lis m

unka

Szám

olás

szám

egye

nese

n, k

irak

ás

a ko

rong

kira

kóra

– eg

yéni

mun

ka

Ford

ított

szöv

egez

ésű

fela

dat

meg

oldá

sa a

lgor

itmus

sal

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

:Fi

gyel

em, e

mlé

keze

t, pr

oblé

ma-

meg

oldó

kép

essé

g fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

13.

o.

Az

én m

atem

atik

ámfe

lada

tgyű

jtem

ény

9/1–

4.Sz

ámol

junk

! 13.

o.

koro

ngki

rakó

tábl

ácsk

a

13. ó

raK

ivon

ás a

20-

as

szám

körb

en tí

zes

átlé

péss

el14

-ből

, 15-

ből,

16-b

ól v

eszü

nk e

l

Műv

elet

írás

öná

llóan

rajz

okró

l, ki

raká

sokr

ól, m

inta

ala

pján

– eg

yéni

mun

ka–

páro

s mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

14–

15. o

.O

kos(

k)od

ó 9/

1., 2

., 4.

, 4.

8/4.

, 5.,

szám

egye

nes

goly

ós sz

ámol

ógép

koro

ngki

rakó

tábl

ácsk

a,ko

rong

ok

14. ó

raPó

tlás t

ízes

átlé

pés-

sel

Pótlá

sok

A tí

zes á

tlépé

s alg

oritm

usán

ak

alka

lmaz

ása,

kir

akás

ok–

egyé

ni m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

16.

Szám

olju

nk! 1

4. o

.Sz

ámeg

yene

s, ko

rong

ok

15. ó

raG

yako

rlófe

lada

tok

a

húsz

as sz

ámkö

r-be

n

Szám

és m

űvel

etfo

galo

m e

rősít

ése

húsz

as sz

ámkö

rben

Tula

jdon

ságo

k m

egfig

yelé

se–

egyé

ni é

s cso

port

mun

kaM

i vál

tozo

tt m

eg? –

játé

k

Az

én m

atem

atik

ámfe

lada

tgyű

jtem

ény

10/1

. Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

9. o

.sz

ámeg

yene

sko

rong

kira

kó tá

blác

ska

matek2_kk_2014 .indd 62 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

4. h

ét16

. óra

Pótlá

s tíz

es á

tlépé

s-se

lSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa

Az

össz

eadá

s, ki

voná

s gya

korlá

sa

goly

ós sz

ámol

ógép

pel,

szám

tábl

á-za

tokk

al –

pár

ban

Bűvö

s nég

yzet

ek, s

zöve

ges f

elad

a-to

k, lá

ncsz

ámol

ás –

cso

port

mun

ka

A p

ótlá

s, hi

ányo

s kiv

onás

ért

el-

mez

ése,

műv

elet

végz

ésA

lgor

itmus

ok k

övet

ése,

a ta

nult

lépé

sek

alka

lmaz

ása

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

alko

tás s

zám

fela

dato

khoz

Egys

zerű

és ö

ssze

tett

szöv

eges

fel-

adat

ok m

egol

dása

, kir

akás

sal,

rajz

zal,

eljá

tszá

ssal

Szav

akka

l meg

adot

t uta

sítás

ok

érté

se, k

övet

ése

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:So

roza

tok

kieg

észí

tése

, fol

ytat

ása

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek

Tula

jdon

ságo

k, v

iszon

yok

meg

ne-

vezé

seTe

véke

nysé

gről

, kép

ről,

kira

kás-

ról s

zám

fela

dat a

lkot

ása

Krit

ikai

kom

pete

ncia

fejle

szté

se

Hel

yes ö

nért

ékel

és

Dig

itális

kom

pete

ncia

fejle

szté

se

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

17.

o.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

9/5.

goly

ós sz

ámol

ógép

szám

egye

nes

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sz

avak

jele

ntés

e, sz

öveg

-kö

rnye

zettő

l füg

gő n

yelv

-ha

szná

lat

17. ó

raSz

öveg

es fe

lada

tok

nyito

tt m

onda

tok

meg

oldá

sa

Gya

korló

fela

dato

k sz

öveg

es fe

lada

tok

– cs

opor

tmun

ka–

egyé

ni m

unka

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

18.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 10/

1–4.

go

lyós

szám

ológ

épSz

ámeg

yene

s, ko

rong

okko

rong

kira

kó tá

blác

ska

18. ó

raSz

ám- é

s szö

vege

s fe

lada

tok

gyak

orlá

sa

Tájé

kozó

dás s

íkba

n,

térb

en

Nyi

tott

mon

dato

k ig

azsá

ghal

maz

á-na

k m

egke

resé

se–

páro

s mun

kaJe

lek

szer

epe,

has

znál

ata

Több

, kev

eseb

b, e

gyen

lő–

egyé

ni m

unka

Té

ri tá

jéko

zódá

s fej

lesz

tése

kép

ki-

rakó

játé

kkal

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

19.

oA

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

12–1

3. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

10.

o.

szám

egye

nes

Az

1. o

sztá

lyos

dig

itális

an

yag

alka

lmaz

ása

az

ismét

lés s

orán

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Kör

nyez

etism

eret

: tap

asz-

tala

tsze

rzés

a k

özve

tlen

és

tága

bb k

örny

ezet

ben,

tár-

gyak

meg

figye

lése

, szá

m-

lálá

sa

Tech

nika

: szá

mje

gyek

fo

rmáz

ása

gyur

máb

ól,

emlé

kezé

s tap

intá

s ala

p-já

n

a sz

ámok

form

ájár

a

matek2_kk_2014 .indd 63 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

19. ó

raD

iagn

oszt

izál

ó m

érés

az

ismét

lés

után

A fe

lada

tsor

meg

oldá

sa

– eg

yéni

mun

kaA

lgor

itmus

ok k

övet

ése

a ta

nult

lépé

sek

alka

lmaz

ása

Hel

yes ö

nért

ékel

és

A sz

ociá

lis k

épes

sége

k fe

jlesz

tése

:A

z al

á- é

s föl

éren

delts

égi v

iszon

y el

foga

dása

cso

port

mun

ka so

rán

Rész

véte

l a m

unká

ban

Fele

lőss

égvá

llalá

s az

ered

mén

yért

Oko

s(k)

odó:

14.

o. v

agy

Felm

érés

ek m

f.Sz

ámol

junk

! 15.

o.

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Ra

jz: k

ompo

zíci

ó al

kotá

sa

geom

etri

ai a

lakz

atok

ból

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Kör

nyez

etism

eret

: tap

asz-

tala

tsze

rzés

a k

özve

tlen

és

tága

bb k

örny

ezet

ben,

tár-

gyak

meg

figye

lése

, szá

m-

lálá

sa

Viz

uális

kul

túra

: táj

éko-

zódá

s a sí

kon

ábrá

zolt

térb

enV

ízuá

lis k

ultú

ra; k

örny

e-ze

tism

eret

: tár

gyak

egy

-m

ásho

z va

ló v

iszon

yá-

nak,

hel

yzet

ének

, ará

nyá-

nak

meg

figye

lése

Tech

nika

, éle

tvite

l és g

ya-

korla

t: te

stek

épí

tése

20. ó

raG

yako

rlás a

dia

g-no

sztiz

áló

mér

és

alap

ján

Hiá

nyok

pót

lása

a m

érés

ala

pján

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kaSz

ámol

junk

! mf.:

A p

illan

-gó

, mók

us, b

agol

y cs

o-po

rtok

olda

lai 1

6–18

. o.

Okt

.5.

hét

10. ó

ra

Tané

v el

eji f

elm

érés

Öná

lló fe

lada

tmeg

oldá

sFe

lmér

őfüz

et: 2

6–27

. o.

vagy

a ta

nkön

yv m

ellé

k-le

te 1

. sz.

felm

érés

22. ó

raG

yako

rlófe

lada

tok

a hú

szas

szám

körb

enSz

ám- é

s szö

vege

s fel

adat

ok g

ya-

korlá

sa–

diffe

renc

iált

fela

datm

egol

dás

csop

ortm

unká

ban

Oko

s(k)

odó

12–1

3. o

.A

z 1.

osz

tály

os d

igitá

lis

anya

g al

kalm

azás

a az

ism

étlé

s sor

án

23. ó

raG

eom

etri

a: tá

rgya

k,

test

ek, s

íkid

omok

Építs

ünk

kock

ák-

ból!

Építé

s koc

kábó

l, te

stek

épí

tése

m

odel

l ala

pján

Egys

zerű

bb sí

kido

mok

, mér

tani

te

stek

felis

mer

ése

Tula

jdon

ságo

k fe

lism

erés

e Ö

ssze

haso

nlítá

sA

lkot

ókép

essé

g

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekK

is ko

ckák

ból é

píte

tt te

stek

szí-

nes r

udak

ra c

seré

lése

Prob

lém

ameg

oldá

s, m

etak

ogní

ció

Szöv

egge

l ado

tt ut

asítá

sok

érté

se,

figye

lem

bevé

tele

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kA

dott

tula

jdon

ságú

ele

mek

kiv

á-la

sztá

sa, m

egke

zdet

t vál

ogat

ás

foly

tatá

saA

tükö

rkép

tula

jdon

sága

i

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

20–

22. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

15/3

., 4., 5

.sz

ínes

ruda

k

24. ó

raTü

kröz

ések

Tükö

rkép

elő

állít

ása

nyír

ássa

l, té

péss

el, r

ajzz

al–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Síkt

ükör

has

znál

ata

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

23–

24. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fe

lada

tgyű

jtem

ény

16/1

., 2.

, 17.

o.Sí

ktük

ör, í

róla

pok,

olló

25. ó

raG

yako

rlás

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s igé

ny

szer

int

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

30.

o.

matek2_kk_2014 .indd 64 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

19. ó

raD

iagn

oszt

izál

ó m

érés

az

ismét

lés

után

A fe

lada

tsor

meg

oldá

sa

– eg

yéni

mun

kaA

lgor

itmus

ok k

övet

ése

a ta

nult

lépé

sek

alka

lmaz

ása

Hel

yes ö

nért

ékel

és

A sz

ociá

lis k

épes

sége

k fe

jlesz

tése

:A

z al

á- é

s föl

éren

delts

égi v

iszon

y el

foga

dása

cso

port

mun

ka so

rán

Rész

véte

l a m

unká

ban

Fele

lőss

égvá

llalá

s az

ered

mén

yért

Oko

s(k)

odó:

14.

o. v

agy

Felm

érés

ek m

f.Sz

ámol

junk

! 15.

o.

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Ra

jz: k

ompo

zíci

ó al

kotá

sa

geom

etri

ai a

lakz

atok

ból

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Kör

nyez

etism

eret

: tap

asz-

tala

tsze

rzés

a k

özve

tlen

és

tága

bb k

örny

ezet

ben,

tár-

gyak

meg

figye

lése

, szá

m-

lálá

sa

Viz

uális

kul

túra

: táj

éko-

zódá

s a sí

kon

ábrá

zolt

térb

enV

ízuá

lis k

ultú

ra; k

örny

e-ze

tism

eret

: tár

gyak

egy

-m

ásho

z va

ló v

iszon

yá-

nak,

hel

yzet

ének

, ará

nyá-

nak

meg

figye

lése

Tech

nika

, éle

tvite

l és g

ya-

korla

t: te

stek

épí

tése

20. ó

raG

yako

rlás a

dia

g-no

sztiz

áló

mér

és

alap

ján

Hiá

nyok

pót

lása

a m

érés

ala

pján

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kaSz

ámol

junk

! mf.:

A p

illan

-gó

, mók

us, b

agol

y cs

o-po

rtok

olda

lai 1

6–18

. o.

Okt

.5.

hét

10. ó

ra

Tané

v el

eji f

elm

érés

Öná

lló fe

lada

tmeg

oldá

sFe

lmér

őfüz

et: 2

6–27

. o.

vagy

a ta

nkön

yv m

ellé

k-le

te 1

. sz.

felm

érés

22. ó

raG

yako

rlófe

lada

tok

a hú

szas

szám

körb

enSz

ám- é

s szö

vege

s fel

adat

ok g

ya-

korlá

sa–

diffe

renc

iált

fela

datm

egol

dás

csop

ortm

unká

ban

Oko

s(k)

odó

12–1

3. o

.A

z 1.

osz

tály

os d

igitá

lis

anya

g al

kalm

azás

a az

ism

étlé

s sor

án

23. ó

raG

eom

etri

a: tá

rgya

k,

test

ek, s

íkid

omok

Építs

ünk

kock

ák-

ból!

Építé

s koc

kábó

l, te

stek

épí

tése

m

odel

l ala

pján

Egys

zerű

bb sí

kido

mok

, mér

tani

te

stek

felis

mer

ése

Tula

jdon

ságo

k fe

lism

erés

e Ö

ssze

haso

nlítá

sA

lkot

ókép

essé

g

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekK

is ko

ckák

ból é

píte

tt te

stek

szí-

nes r

udak

ra c

seré

lése

Prob

lém

ameg

oldá

s, m

etak

ogní

ció

Szöv

egge

l ado

tt ut

asítá

sok

érté

se,

figye

lem

bevé

tele

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kA

dott

tula

jdon

ságú

ele

mek

kiv

á-la

sztá

sa, m

egke

zdet

t vál

ogat

ás

foly

tatá

saA

tükö

rkép

tula

jdon

sága

i

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

20–

22. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

15/3

., 4., 5

.sz

ínes

ruda

k

24. ó

raTü

kröz

ések

Tükö

rkép

elő

állít

ása

nyír

ássa

l, té

péss

el, r

ajzz

al–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Síkt

ükör

has

znál

ata

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

23–

24. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fe

lada

tgyű

jtem

ény

16/1

., 2.

, 17.

o.Sí

ktük

ör, í

róla

pok,

olló

25. ó

raG

yako

rlás

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s igé

ny

szer

int

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

30.

o.

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

6. h

ét26

. óra

Róm

ai sz

ámok

ism

étlé

seRó

mai

szám

ok a

lkot

ása

a fe

lism

ert

szab

ály

alap

ján

(I, V

, X) j

elek

ből

felé

pítv

e. R

ómai

szám

ok a

lkot

ása

csop

orto

kban

Ró

mai

szám

ok a

min

denn

apok

ban

– sé

ta e

gy to

rony

óráh

oz

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

sM

enny

isége

k m

eg- é

s kim

érés

e al

kalm

i és s

zabv

ánym

érté

kegy

sé-

gekk

elBe

cslé

si ké

pess

ég fe

jlesz

tése

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

k Rá

ismer

és, b

esor

olás

Met

akog

níci

óSz

avak

kal m

egfo

galm

azot

t uta

sí-tá

sok

köve

tése

A v

alós

zínű

ségi

szem

léle

t ala

po-

zása

Sejté

sek

meg

foga

lmaz

ása

a vé

let-

lens

zerű

ese

mén

yek

bekö

vetk

ez-

térő

lLe

ltárk

észí

tés

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

29.

o.

Az

1. o

sztá

lyos

dig

itális

an

yag

alka

lmaz

ása

az

ismét

lés s

orán

Óra

lap

kész

ítése

pár

ok-

ban,

róm

ai sz

ámje

lekk

el,

alak

lem

ez se

gíts

égév

elId

őpon

tok

beál

lítás

a, v

er-

seny

a c

sopo

rtok

köz

ött

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Kö

rnye

zetis

mer

et: n

api-

rend

, egy

nap

om tö

rtén

ete

27. ó

raM

érés

ekrő

l tan

ulta

k ism

étlé

seM

it, m

ivel

mér

ünk?

Gya

korla

ti m

érés

ek, m

érőe

szkö

zök

hasz

nála

ta–

csop

orto

kban

Alk

alm

i és s

zabv

ánym

érté

kegy

sé-

gek

alka

lmaz

ása

– pá

rokb

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

26–

27. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

18. o

.m

érőp

ohar

ak, m

éter

rúd,

vo

nalz

ó, k

étka

rú m

érle

gfa

litáb

lák:

mér

ések

hez

28. ó

raK

észí

tsün

k le

ltárt

!Já

tssz

unk

a ko

cká-

val!

Való

szín

űség

i ját

ékok

– cs

opor

tokb

anLe

ltárk

észí

tés

– cs

opor

tokb

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

25.

o.,

28. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

17.

és 1

8/1.

dobó

kock

ák

2. té

mak

ör: S

zázi

g sz

ámol

unk

Szám

ok é

s műv

elet

ek a

száz

as sz

ámkö

rben

, tíz

esát

lépé

s nél

kül

29. ó

raSz

ámkö

rbőv

ítés

100-

igA

term

észe

tes s

zám

fo

galm

a a

száz

as

szám

körb

enA

szám

, min

t hal

-m

azok

tula

jdon

sága

Szám

halm

azok

kép

zése

Gyo

rsol

vasá

si gy

akor

lato

k–

egyé

ni m

unka

Kir

akás

játé

kpén

zzel

, ötö

séve

l,

tízes

ével

, hús

zasá

val

– fr

ontá

lis m

unka

, pár

os m

unka

Viz

uális

kom

mun

ikác

ió: t

evé-

keny

sége

k, k

irak

ások

ábr

ázol

ása

Tanu

lási

képe

sség

ek: r

ész-

egés

z és

zlel

és fe

jlesz

tése

Szám

lálá

s, sz

ámol

ás: s

zám

neve

kké

pzés

ének

ana

lógi

ája

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

31–

32. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

19. o

.Sz

ámol

junk

! 19.

/1.

játé

kpén

z,go

lyós

szám

ológ

ép

Száz

as tá

bla

kész

ítése

m

inta

ala

pján

, pár

okba

nJá

ték

a sz

ázas

tábl

án–

szám

szom

széd

ok k

ere-

sé

se–

mem

ória

játé

k–

bark

ochb

a, p

áros

, pá

ratla

n sz

ámok

30. ó

raA

száz

as sz

ámkö

r ki

alak

ítása

Relá

ciók

. Töb

b, k

eves

ebb

Soro

zat j

áték

pénz

zel

Szám

olju

nk! 1

9./3

., 4.

A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

21./3

., 4.

matek2_kk_2014 .indd 65 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

7. h

ét31

. óra

Szám

foga

lom

erő

sí-té

se 1

00-a

s szá

m-

körb

en

Szám

képz

és a

dott

felté

tel a

lapj

án

Pénz

hasz

nála

t Já

ték

a sz

ámká

rtyá

kkal

, ját

ékpé

nz-

zel,

szín

es ru

dakk

al k

ülön

féle

m

unka

form

ákba

n: p

árok

ban,

cso

-po

rtok

ban

Cso

mag

olás

tíze

séve

l – g

yöng

yök,

go

mbo

k

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:cs

omag

olás

, cso

port

osítá

s, le

ltá-

rozá

s

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

sok

Becs

lés,

mér

ésSz

ámok

nag

yság

visz

onya

i, tíz

e-se

k, e

gyes

ek, s

zám

ok h

elye

a

szám

egye

nese

n

Indu

ktív

és d

eduk

tív lé

pése

k: sz

á-m

okho

z, k

épal

kotá

s, sz

ámtu

laj-

dons

ágok

hoz

konk

rét s

zám

ok

válo

gatá

sa, s

zám

egye

nes h

aszn

á-la

ta

Sejté

sek

meg

foga

lmaz

ása

a va

ló-

szín

űség

i ját

ékok

sorá

n

Nye

lvi k

omm

unik

áció

fejle

szté

seFe

lada

tmeg

oldá

sok

elm

ondá

sa

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kPá

ros f

elad

atm

egol

dás s

orán

ak -

tív

rész

véte

l a fe

lada

tmeg

oldá

sban

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Más

odik

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 3

3–34

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 21

/2–4

.O

kos(

k)od

ó: 1

5. o

.já

tékp

énz,

goly

ós sz

ámol

ógép

Já

ték

a sz

ázas

tábl

án:

– sz

ámsz

omsz

édok

ker

e-sé

se–

mem

ória

játé

k–

bark

ochb

a, p

áros

, pá

ratla

n sz

ámok

– m

űvel

etek

ker

ek tí

ze-

sekk

el

32. ó

raSz

ámsz

omsz

édok

Tíze

sek

és e

gyes

ekK

étje

gyű

szám

ok k

épzé

seSz

ámok

hel

ye a

szám

egye

nese

n Sz

ámká

rtyá

k ha

szná

lata

pár

ban

Való

szín

űség

i ját

ék

Tíze

sek

és e

gyes

ekSz

ámok

nag

yság

aC

sopo

rtos

ításo

k tíz

esév

el, l

eltá

rké-

szíté

s, pé

nzvá

ltás

– pá

rban

, cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

34–

35. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

21

/1.,

2., 2

2/2.

játé

kpén

zsz

ázas

tábl

asz

ámeg

yene

s

33. ó

raA

tíze

s szá

msz

om-

széd

okEl

igaz

odás

a sz

ámeg

yene

sen

Egye

s, tíz

es sz

ámsz

omsz

édok

ker

esés

e sz

ázas

tábl

ánsz

ámeg

yene

sen

– cs

opor

tmun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

37.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 22

. o.

Szám

olju

nk! 2

2./1

.

34. ó

raPá

ros é

s pár

atla

n sz

ámok

A sz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

Szám

ok h

elye

a sz

ámeg

yene

sen

Szám

ok c

sopo

rtos

ítása

pár

ban,

ön

álló

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

38.

o.

Oko

s(k)

odó

18/4

.

35. ó

raPá

ros é

s pár

atla

n sz

ámok

A sz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

Szám

ok h

elye

a sz

ámeg

yene

sen

Szám

ok c

sopo

rtos

ítása

–

párb

an

– ön

álló

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

39.

o.

A d

igitá

lis a

nyag

alk

ama-

zá

sa a

gya

korlá

s sor

án

matek2_kk_2014 .indd 66 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

7. h

ét31

. óra

Szám

foga

lom

erő

sí-té

se 1

00-a

s szá

m-

körb

en

Szám

képz

és a

dott

felté

tel a

lapj

án

Pénz

hasz

nála

t Já

ték

a sz

ámká

rtyá

kkal

, ját

ékpé

nz-

zel,

szín

es ru

dakk

al k

ülön

féle

m

unka

form

ákba

n: p

árok

ban,

cso

-po

rtok

ban

Cso

mag

olás

tíze

séve

l – g

yöng

yök,

go

mbo

k

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:cs

omag

olás

, cso

port

osítá

s, le

ltá-

rozá

s

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

sok

Becs

lés,

mér

ésSz

ámok

nag

yság

visz

onya

i, tíz

e-se

k, e

gyes

ek, s

zám

ok h

elye

a

szám

egye

nese

n

Indu

ktív

és d

eduk

tív lé

pése

k: sz

á-m

okho

z, k

épal

kotá

s, sz

ámtu

laj-

dons

ágok

hoz

konk

rét s

zám

ok

válo

gatá

sa, s

zám

egye

nes h

aszn

á-la

ta

Sejté

sek

meg

foga

lmaz

ása

a va

ló-

szín

űség

i ját

ékok

sorá

n

Nye

lvi k

omm

unik

áció

fejle

szté

seFe

lada

tmeg

oldá

sok

elm

ondá

sa

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kPá

ros f

elad

atm

egol

dás s

orán

ak -

tív

rész

véte

l a fe

lada

tmeg

oldá

sban

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Más

odik

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 3

3–34

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 21

/2–4

.O

kos(

k)od

ó: 1

5. o

.já

tékp

énz,

goly

ós sz

ámol

ógép

Já

ték

a sz

ázas

tábl

án:

– sz

ámsz

omsz

édok

ker

e-sé

se–

mem

ória

játé

k–

bark

ochb

a, p

áros

, pá

ratla

n sz

ámok

– m

űvel

etek

ker

ek tí

ze-

sekk

el

32. ó

raSz

ámsz

omsz

édok

Tíze

sek

és e

gyes

ekK

étje

gyű

szám

ok k

épzé

seSz

ámok

hel

ye a

szám

egye

nese

n Sz

ámká

rtyá

k ha

szná

lata

pár

ban

Való

szín

űség

i ját

ék

Tíze

sek

és e

gyes

ekSz

ámok

nag

yság

aC

sopo

rtos

ításo

k tíz

esév

el, l

eltá

rké-

szíté

s, pé

nzvá

ltás

– pá

rban

, cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

34–

35. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

21

/1.,

2., 2

2/2.

játé

kpén

zsz

ázas

tábl

asz

ámeg

yene

s

33. ó

raA

tíze

s szá

msz

om-

széd

okEl

igaz

odás

a sz

ámeg

yene

sen

Egye

s, tíz

es sz

ámsz

omsz

édok

ker

esés

e sz

ázas

tábl

ánsz

ámeg

yene

sen

– cs

opor

tmun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

37.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 22

. o.

Szám

olju

nk! 2

2./1

.

34. ó

raPá

ros é

s pár

atla

n sz

ámok

A sz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

Szám

ok h

elye

a sz

ámeg

yene

sen

Szám

ok c

sopo

rtos

ítása

pár

ban,

ön

álló

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

38.

o.

Oko

s(k)

odó

18/4

.

35. ó

raPá

ros é

s pár

atla

n sz

ámok

A sz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

Szám

ok h

elye

a sz

ámeg

yene

sen

Szám

ok c

sopo

rtos

ítása

–

párb

an

– ön

álló

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

39.

o.

A d

igitá

lis a

nyag

alk

ama-

zá

sa a

gya

korlá

s sor

án

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

8. h

ét36

. óra

Műv

elet

ek 1

00-a

s sz

ámkö

rben

Öss

zead

ás k

erek

tíz

esek

kel

Az

össz

eadá

s ért

elm

ezés

ének

kite

r-je

szté

se a

100

-as s

zám

körr

e A

z ös

szea

dásb

an sz

erep

lő e

lnev

ezés

ekA

naló

giák

kié

píté

se sz

ázas

tábl

án –

pá

rban

Szám

olás

, szá

mlá

lás

Tová

bbsz

ámlá

lás,

viss

zasz

ámlá

lás

tízes

ével

, hús

zasá

val,

növe

kvő,

cs

ökke

nő so

rren

dben

Az

össz

eadá

s, ki

voná

s szá

mol

ási

eljá

rása

inak

kid

olgo

zása

a m

űve-

lete

k ka

pcso

lata

, az

össz

eg é

s kü-

lö

nbsé

g vá

ltozá

sa, v

álto

zatla

nság

aA

lgor

itmus

ok k

övet

ése

a tíz

esek

-ke

l vég

zett

műv

elet

ek k

öréb

en

A v

alós

ág é

s a m

atem

atik

a ka

p-cs

olat

aPé

nzha

szná

lat

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:A

műv

elet

i tul

ajdo

nság

ok m

egta

-pa

szta

lása

, a sz

ámok

sorr

endj

é-ne

k m

egvá

ltozt

atás

ával

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

42–

43. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

23. o

.sz

ázas

tábl

a, já

tékp

énz,

goly

ós sz

ámol

ógép

Játé

k a

száz

as tá

blán

:–

szám

szom

széd

ok k

ere-

sése

– m

emór

iajá

ték

– ba

rkoc

hba,

pár

os,

pára

tlan

szám

ok–

műv

elet

ek k

erek

tíze

-se

kkel

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

m

agya

r: a

hallo

tt, o

lva-

sott,

írot

t szö

veg

meg

ér-

tése

, ada

tok

kere

sése

, in

form

áció

k ki

emel

ése

37. ó

raM

űvel

etek

100

-as

szám

körb

enK

ivon

ás k

erek

tíz

esek

kel

A k

ivon

ás é

rtel

mez

ésén

ek k

iter-

jesz

tése

a sz

ázas

szám

körr

e A

kiv

onás

ban

szer

eplő

eln

evez

ések

Ana

lógi

ák k

iépí

tése

pén

zzel

, szá

zas

tábl

án, g

olyó

s szá

mol

ógép

en, s

zá-

meg

yene

sen

– pá

rban

, cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

44–

45. o

.A

z én

mat

. fgy

. 24.

o.

Szám

olju

nk! 2

0. o

.O

kos(

k)od

ó 19

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

11–

12. o

.sz

ázas

tábl

a, já

tékp

énz

goly

ós sz

ámol

ógép

38. ó

raM

űvel

etek

100

-as

szám

körb

enM

űvel

etek

ker

ek tí

z-es

ekke

lPó

tláso

k

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

Ana

lógi

ás g

ondo

lkod

ásSz

abál

yját

ékho

z sz

abál

y m

egfo

gal-

maz

ása

(több

féle

képp

en)

– eg

yéni

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

46.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 25

. o.

Szám

olju

nk! 2

1. o

.

39. ó

raM

űvel

etek

100

-as

szám

körb

enM

űvel

etek

ker

ek tí

z-es

ekke

lPó

tláso

k, h

iány

os

műv

elet

ek

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

Ana

lógi

ás g

ondo

lkod

ásSz

abál

yját

ékho

z sz

abál

y m

egfo

gal-

maz

ása

(több

féle

képp

en)

– eg

yéni

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

47.

o.

Oko

s(k)

odó

19. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

25. o

.

matek2_kk_2014 .indd 67 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

40. ó

raM

űvel

etek

100

-as

szám

körb

enK

erek

tíze

sek

össz

eadá

sa, k

ivon

ása,

pó

tlása

. Szö

vege

s fel

adat

meg

oldá

saSz

öveg

esfe

lada

t-meg

oldá

s, pr

oblé

-m

ameg

oldá

sSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

ésEg

ysze

rű é

s öss

zete

tt sz

öveg

es fe

l-ad

atok

meg

oldá

sa

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

zte-

té

sek

Kir

akás

okró

l, sz

ámfe

lada

tokr

ól

nyito

tt m

onda

tok

alko

tása

Köv

etke

ztet

és m

eglé

vő m

űvel

eti

ered

mén

yről

Az

össz

eg é

s kül

önbs

ég v

álto

zása

i

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekÖ

ssze

függ

ések

meg

figye

lése

az

össz

eg v

álto

zása

iról

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óA

tanu

lt sz

ámol

ási e

ljárá

sok

alka

lmaz

ása

a sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa so

rán

Indu

ktív

, ded

uktív

foly

amat

okK

irak

ásró

l, ké

pről

szám

fela

dat,

nyito

tt m

onda

t alk

otás

aA

meg

ismer

t műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gok

alka

lmaz

ása

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia

fejle

szté

se

Szám

olju

nk! 2

2./2

., 3.

, 4.

A d

igitá

lis a

nyag

alk

al-

maz

ása

a gy

akor

lás

sorá

n

Nov

.9.

hét

41. ó

ra

Műv

elet

ek 1

00-a

s sz

ámkö

rben

Kere

k tíz

esek

hez

egyj

egyű

szám

ok

hozz

áadá

saKé

tjegy

ű sz

ámok

ból

egyj

egyű

ek e

lvét

ele

kere

k tíz

esre

A m

űvel

etfo

galo

m m

élyí

tése

Műv

elet

ek tá

rgyi

meg

jele

níté

seK

irak

ás já

tékp

énzz

elSz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

pár

okba

nK

étje

gyű

szám

ok b

ontá

sa tí

zese

k és

egy

esek

öss

zegé

re

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

48–

49. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

26. o

.Sz

ámol

junk

23.

o.

száz

as tá

bla

játé

kpén

z

Játé

k a

száz

as tá

blán

:–

szám

szom

széd

ok k

ere-

sése

– m

emór

iajá

ték

– ba

rkoc

hba,

pár

os,

pá ra

tlan

szám

ok,

– m

űvel

etek

ker

ek tí

ze-

sekk

el–

bont

ás tí

zese

k és

egy

e-se

k ös

szeg

ére

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: a

hallo

tt, o

lvas

ott,

írott

szö-

ve

g m

egér

tése

, ada

tok

ke-

resé

se, i

nfor

mác

iók

kiem

elés

e

42. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

-ho

z eg

yjeg

yűek

hoz

-zá

adás

a, te

ljes k

étje

-gy

űekb

ől e

gyje

gyű-

ek k

ivon

ása

Ana

lógi

ák k

iépí

tése

játé

kpén

zzel

, go

lyós

szám

ológ

épen

, szá

meg

ye-

nese

n–

párb

an, c

sopo

rtba

nBű

vös n

égyz

et m

egol

dása

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

50. o

.O

kos(

k)od

ó 20

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 27

. o.

goly

ós sz

ámol

ógép

43. ó

raM

űvel

etek

telje

s két

-je

gyű

és e

gyje

gyű

szám

okka

l, tíz

es

átlé

pés n

élkü

l

A m

űvel

etfo

galo

m to

vább

építé

se

Kir

akás

gol

yós s

zám

ológ

épen

, sz

ámeg

yene

sen

– pá

ros m

unka

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

51. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

24. o

.sz

ámeg

yene

s

44. ó

raVá

loga

ssun

k, re

n-de

zzün

k!Ig

az á

llítá

sok

meg

foga

lmaz

ása

Válo

gatá

sok

adot

t, és

öná

llóan

meg

- fo

galm

azot

t sze

mpo

ntok

szer

int

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

40–4

1. o

. O

kos(

k)od

ó 2

1–22

. o.

45. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

hoz

egyj

egyű

ek h

ozzá

-ad

ása

és el

véte

le tíz

es

átlép

és n

élkül

A m

űvel

etfo

galo

m to

vább

építé

se

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s–

csop

orto

kban

Oko

s(k)

odó

23–2

5. o

.A

z én

mat

emat

ikám

tan-

köny

v 51

. o. F

gy. 2

8. o

.sz

ázas

tábl

a

3. té

mak

ör: A

hos

szús

ág m

érés

e

matek2_kk_2014 .indd 68 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

40. ó

raM

űvel

etek

100

-as

szám

körb

enK

erek

tíze

sek

össz

eadá

sa, k

ivon

ása,

pó

tlása

. Szö

vege

s fel

adat

meg

oldá

saSz

öveg

esfe

lada

t-meg

oldá

s, pr

oblé

-m

ameg

oldá

sSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

ésEg

ysze

rű é

s öss

zete

tt sz

öveg

es fe

l-ad

atok

meg

oldá

sa

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

zte-

té

sek

Kir

akás

okró

l, sz

ámfe

lada

tokr

ól

nyito

tt m

onda

tok

alko

tása

Köv

etke

ztet

és m

eglé

vő m

űvel

eti

ered

mén

yről

Az

össz

eg é

s kül

önbs

ég v

álto

zása

i

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekÖ

ssze

függ

ések

meg

figye

lése

az

össz

eg v

álto

zása

iról

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óA

tanu

lt sz

ámol

ási e

ljárá

sok

alka

lmaz

ása

a sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa so

rán

Indu

ktív

, ded

uktív

foly

amat

okK

irak

ásró

l, ké

pről

szám

fela

dat,

nyito

tt m

onda

t alk

otás

aA

meg

ismer

t műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gok

alka

lmaz

ása

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia

fejle

szté

se

Szám

olju

nk! 2

2./2

., 3.

, 4.

A d

igitá

lis a

nyag

alk

al-

maz

ása

a gy

akor

lás

sorá

n

Nov

.9.

hét

41. ó

ra

Műv

elet

ek 1

00-a

s sz

ámkö

rben

Kere

k tíz

esek

hez

egyj

egyű

szám

ok

hozz

áadá

saKé

tjegy

ű sz

ámok

ból

egyj

egyű

ek e

lvét

ele

kere

k tíz

esre

A m

űvel

etfo

galo

m m

élyí

tése

Műv

elet

ek tá

rgyi

meg

jele

níté

seK

irak

ás já

tékp

énzz

elSz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

pár

okba

nK

étje

gyű

szám

ok b

ontá

sa tí

zese

k és

egy

esek

öss

zegé

re

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

48–

49. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel

adat

gyűj

tem

ény

26. o

.Sz

ámol

junk

23.

o.

száz

as tá

bla

játé

kpén

z

Játé

k a

száz

as tá

blán

:–

szám

szom

széd

ok k

ere-

sése

– m

emór

iajá

ték

– ba

rkoc

hba,

pár

os,

pá ra

tlan

szám

ok,

– m

űvel

etek

ker

ek tí

ze-

sekk

el–

bont

ás tí

zese

k és

egy

e-se

k ös

szeg

ére

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: a

hallo

tt, o

lvas

ott,

írott

szö-

ve

g m

egér

tése

, ada

tok

ke-

resé

se, i

nfor

mác

iók

kiem

elés

e

42. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

-ho

z eg

yjeg

yűek

hoz

-zá

adás

a, te

ljes k

étje

-gy

űekb

ől e

gyje

gyű-

ek k

ivon

ása

Ana

lógi

ák k

iépí

tése

játé

kpén

zzel

, go

lyós

szám

ológ

épen

, szá

meg

ye-

nese

n–

párb

an, c

sopo

rtba

nBű

vös n

égyz

et m

egol

dása

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

50. o

.O

kos(

k)od

ó 20

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 27

. o.

goly

ós sz

ámol

ógép

43. ó

raM

űvel

etek

telje

s két

-je

gyű

és e

gyje

gyű

szám

okka

l, tíz

es

átlé

pés n

élkü

l

A m

űvel

etfo

galo

m to

vább

építé

se

Kir

akás

gol

yós s

zám

ológ

épen

, sz

ámeg

yene

sen

– pá

ros m

unka

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

51. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

24. o

.sz

ámeg

yene

s

44. ó

raVá

loga

ssun

k, re

n-de

zzün

k!Ig

az á

llítá

sok

meg

foga

lmaz

ása

Válo

gatá

sok

adot

t, és

öná

llóan

meg

- fo

galm

azot

t sze

mpo

ntok

szer

int

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

40–4

1. o

. O

kos(

k)od

ó 2

1–22

. o.

45. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

hoz

egyj

egyű

ek h

ozzá

-ad

ása

és el

véte

le tíz

es

átlép

és n

élkül

A m

űvel

etfo

galo

m to

vább

építé

se

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s–

csop

orto

kban

Oko

s(k)

odó

23–2

5. o

.A

z én

mat

emat

ikám

tan-

köny

v 51

. o. F

gy. 2

8. o

.sz

ázas

tábl

a

3. té

mak

ör: A

hos

szús

ág m

érés

e

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

10. h

ét46

. óra

Mér

jünk

hos

szú-

ságo

t!M

érés

ek a

z os

ztál

yban

H

ossz

úság

mér

és te

véke

nysé

ggel

A

cm

meg

ismer

ése;

bec

slés,

mér

ésM

érés

szab

adon

vál

aszt

ott é

s sza

b-vá

nym

érté

kegy

sége

kkel

Gya

korla

ti m

érés

ek –

pár

ban

és

csop

ortb

an

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s, be

cs-

lés

mér

és: m

enny

isége

k ös

szeh

ason

-lít

ása

becs

lése

, mér

ése

az e

gysé

g és

mér

őszá

m k

apcs

olat

ai a

lapj

ánPr

oblé

mam

egol

dás

Gya

korla

ti m

érés

ek fe

lhas

znál

ása

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dásb

anRe

ndsz

erez

és, k

ombi

nativ

itás:

men

nyisé

gek

össz

ehas

onlít

ása,

rend

ezés

e

A v

alós

ág é

s a m

atem

atik

a ka

p-cs

olat

aH

elye

s esz

közh

aszn

álat

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

53–

54. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

29. o

.vo

nalz

ó, m

éter

rúd,

pa

pírs

zala

gok,

fona

lda-

rabo

k

A ta

nuló

k m

agas

ságá

nak

mér

éséh

ez p

apír

szal

agok

ké

szíté

se

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Tech

nika

, éle

tvite

l és g

ya-

korla

t: vo

nalz

ó ha

szná

lata

Kör

nyez

etism

eret

: köz

-ve

tlen

körn

yeze

tünk

mér

-he

tő tu

lajd

onsá

gai

A h

ossz

úság

mér

ése

A sz

alag

ok d

íszíté

se e

gyé-

nile

g, a

tanu

lóra

jelle

mző

m

ódon

, a m

egkü

lönb

öz-

teté

s mia

ttD

iagr

am ö

ssze

állít

ása

mag

assá

gok

szer

int

Leol

vasá

s a d

iagr

amró

l cs

opor

tban

– Én

kép,

öni

smer

et

47. ó

raM

érjü

nk h

ossz

ú-sá

got!

Mér

és a

lkal

mila

g vá

lasz

tott

és

szab

vány

egys

égek

kel (

m, d

m, c

m)

kira

kás,

külö

nböz

ő m

enny

isége

k m

érés

e az

onos

mér

téke

gysé

ggel

,az

onos

men

nyisé

gek

mér

ése

külö

nböz

ő eg

ység

ekke

l, –

cso

port

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

55–

56. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

30. o

. Sz

ámol

junk

! 25.

o.

vona

lzó,

mét

errú

d,

papí

rsza

lago

k, fo

nald

a-ra

bok

4. té

mak

ör: M

űvel

etek

száz

as sz

ámkö

rben

, tíz

es á

tlépé

ssel

két

-je

gyűe

kkel

és e

gyje

gyűe

kkel

48. ó

raKe

rek

tízes

ekbő

l eg

yjeg

yűek

elvé

tele,

pó

tlás a

köv

etke

ző

kere

k tíz

esre

Két

nyí

l hel

yett

egy

Függ

vény

re v

ezet

ő sz

öveg

es fe

lada

t m

egol

dása

, kir

akás

játé

k pé

nzze

lA

száz

as tá

bla

hasz

nála

ta

– pá

rban

, egy

énile

gK

ombi

nato

rika

i fel

adat

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

56–

57. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

29/1

., 2.

játé

k pé

nz, s

záza

s táb

la

A d

igitá

lis a

nyag

alk

al-

maz

ása

a gy

akor

lás

sorá

n

matek2_kk_2014 .indd 69 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

49. ó

raK

étje

gyű

szám

ok-

hoz

egyj

egyű

ek

hozz

áadá

sa, t

ízes

át

lépé

ssel

Szám

olás

szám

egye

nes s

egíts

égé-

vel,

pénz

hasz

nála

t–

páro

s mun

kaFü

ggvé

nyre

vez

ető

szöv

eges

fela

dat

– eg

yéni

mun

ka

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekA

bec

slési

képe

sség

fejle

szté

seA

z ös

szeg

és k

ülön

bség

bec

slése

Men

nyisé

gi v

iszon

yok

meg

álla

pí-

tása

, men

nyisé

gi je

llem

zők

kife

je-

zése

bon

tott

alak

ú sz

ámok

kal

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sM

űvel

etek

alk

otás

a ad

ott s

zám

ok

felh

aszn

álás

ával

Szöv

eges

fela

datm

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

és,

a m

egér

tés b

izon

yítá

sa is

mét

léss

el

Alk

alm

azás

ra k

épes

műv

elet

vég-

zés

Való

ságo

s szi

tuác

iókh

oz sz

öveg

es

fela

dat k

italá

lása

, meg

oldá

saPo

ntos

ságr

a tö

rekv

és

Öne

llenő

rzés

kép

essé

géne

k fe

j-le

szté

se

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

59.

o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 31

. o.

Szám

olju

nk! 2

6. o

.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: az

olva

sott,

írot

t sz

öveg

meg

érté

se,a

dato

k ke

resé

se, i

nfor

mác

iók

kiem

elés

e

50. ó

raG

yako

rlás:

Mű v

e le-

tek

kétje

gyű

és e

gy-

jegy

ű sz

ámok

kal

Szám

- és s

zöve

ges f

elad

atok

meg

ol-

dása

diff

eren

ciál

t mun

kába

nO

kos(

k)od

ó 26

–27.

o.

11. h

ét51

. óra

Két

jegy

ű sz

ámok

ból

egyj

egyű

ek e

lvét

ele

tízes

átlé

péss

el

Szám

egye

nes h

aszn

álat

aK

ét n

yíl h

elye

tt eg

y M

űvel

etal

kotá

s ado

tt fe

ltéte

lek

sze-

rint

pár

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

60–

61. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fe

l ada

tgyű

jtem

ény

32

. o. 3

3./4

.Sz

ámol

junk

! 27.

o.O

kos(

k)od

ó 29

/1.,

2.

52. ó

raK

étje

gyű

szám

ok

pótlá

sa tí

zes á

tlé-

péss

el

Pótlá

sok

két l

épés

ben

tört

énő

meg

-ol

dása

egy

énile

gSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa p

ár-

ban

A sz

ámol

ások

elle

nőrz

ése

goly

ós

szám

ológ

épen

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

62.

o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y

33/1

–3.,

5.Sz

ámol

junk

! 28.

o.

Gol

yós s

zám

ológ

ép

53. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

tíz

es á

tlépé

ssel

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

A

szám

olás

ok e

llenő

rzés

e go

lyós

sz

ámol

ógép

en

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

63. o

. Fgy

. 34.

o.

Szám

olju

nk! 2

9. o

.G

olyó

s szá

mol

ógép

54. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

tíz

es á

tlépé

ssel

Gya

korlá

s

Fela

datm

egol

dás d

iffer

enci

ált c

so-

port

mun

kába

nA

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 6

4. o

.Sz

ámol

junk

! 30.

o.

SSzö

vege

s mat

emat

ika-

fela

dato

k 14

. o.

Száz

as tá

bla

matek2_kk_2014 .indd 70 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

49. ó

raK

étje

gyű

szám

ok-

hoz

egyj

egyű

ek

hozz

áadá

sa, t

ízes

át

lépé

ssel

Szám

olás

szám

egye

nes s

egíts

égé-

vel,

pénz

hasz

nála

t–

páro

s mun

kaFü

ggvé

nyre

vez

ető

szöv

eges

fela

dat

– eg

yéni

mun

ka

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekA

bec

slési

képe

sség

fejle

szté

seA

z ös

szeg

és k

ülön

bség

bec

slése

Men

nyisé

gi v

iszon

yok

meg

álla

pí-

tása

, men

nyisé

gi je

llem

zők

kife

je-

zése

bon

tott

alak

ú sz

ámok

kal

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sM

űvel

etek

alk

otás

a ad

ott s

zám

ok

felh

aszn

álás

ával

Szöv

eges

fela

datm

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

és,

a m

egér

tés b

izon

yítá

sa is

mét

léss

el

Alk

alm

azás

ra k

épes

műv

elet

vég-

zés

Való

ságo

s szi

tuác

iókh

oz sz

öveg

es

fela

dat k

italá

lása

, meg

oldá

saPo

ntos

ságr

a tö

rekv

és

Öne

llenő

rzés

kép

essé

géne

k fe

j-le

szté

se

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

59.

o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 31

. o.

Szám

olju

nk! 2

6. o

.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: az

olva

sott,

írot

t sz

öveg

meg

érté

se,a

dato

k ke

resé

se, i

nfor

mác

iók

kiem

elés

e

50. ó

raG

yako

rlás:

Mű v

e le-

tek

kétje

gyű

és e

gy-

jegy

ű sz

ámok

kal

Szám

- és s

zöve

ges f

elad

atok

meg

ol-

dása

diff

eren

ciál

t mun

kába

nO

kos(

k)od

ó 26

–27.

o.

11. h

ét51

. óra

Két

jegy

ű sz

ámok

ból

egyj

egyű

ek e

lvét

ele

tízes

átlé

péss

el

Szám

egye

nes h

aszn

álat

aK

ét n

yíl h

elye

tt eg

y M

űvel

etal

kotá

s ado

tt fe

ltéte

lek

sze-

rint

pár

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

60–

61. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fe

l ada

tgyű

jtem

ény

32

. o. 3

3./4

.Sz

ámol

junk

! 27.

o.O

kos(

k)od

ó 29

/1.,

2.

52. ó

raK

étje

gyű

szám

ok

pótlá

sa tí

zes á

tlé-

péss

el

Pótlá

sok

két l

épés

ben

tört

énő

meg

-ol

dása

egy

énile

gSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa p

ár-

ban

A sz

ámol

ások

elle

nőrz

ése

goly

ós

szám

ológ

épen

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

62.

o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y

33/1

–3.,

5.Sz

ámol

junk

! 28.

o.

Gol

yós s

zám

ológ

ép

53. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

tíz

es á

tlépé

ssel

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

A

szám

olás

ok e

llenő

rzés

e go

lyós

sz

ámol

ógép

en

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

63. o

. Fgy

. 34.

o.

Szám

olju

nk! 2

9. o

.G

olyó

s szá

mol

ógép

54. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

tíz

es á

tlépé

ssel

Gya

korlá

s

Fela

datm

egol

dás d

iffer

enci

ált c

so-

port

mun

kába

nA

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 6

4. o

.Sz

ámol

junk

! 30.

o.

SSzö

vege

s mat

emat

ika-

fela

dato

k 14

. o.

Száz

as tá

bla

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

55. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

tíz

es á

tlépé

ssel

Gya

korlá

s

Műv

elet

ek a

lkot

ása

párb

anSo

roza

t fol

ytat

ása

min

dkét

irán

yba,

já

téko

s bűv

ös n

égyz

et

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s, be

cs-

lés,

mér

és: m

enny

isége

k ös

szeh

a-so

nlítá

sa, b

ecslé

se, m

érés

e az

egy

-sé

g és

mér

őszá

m k

apcs

olat

ai

alap

ján

Prob

lém

ameg

oldá

s G

yako

rlati

mér

ések

felh

aszn

álás

a a

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dásá

-ba

n

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

s:m

enny

isége

k ös

szeh

ason

lítás

a,re

ndez

ése

A v

alós

ág é

s a m

atem

atik

a ka

p-cs

olat

aH

elye

s esz

közh

aszn

álat

Szám

olju

nk 3

1. o

. Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

14.

o.

Oko

s(k)

odó

28–2

9. o

.

Láto

gatá

s az

iskol

ához

kö

zel t

alál

ható

éle

lmisz

e-rü

zlet

bePá

rokb

an v

égez

zene

k m

egfig

yelé

seke

t: M

i kap

-ha

tó 1

lite

res k

iszer

elés

-be

n?Be

szám

olók

a m

egfig

ye-

lése

kről

, fel

jegy

zése

kről

Fele

lőss

égvá

llalá

s az

ered

mén

yért

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: k

öz-

vetle

n kö

rnye

zetü

nk m

ér-

hető

tula

jdon

sága

iA

z űr

tart

alom

mér

ése

és

mér

téke

gysé

gei

5. té

mak

ör: A

z űr

tart

alom

mér

ése

12. h

ét56

. óra

Mér

jünk

űrt

arta

l-m

at!

A li

ter é

s a d

ecili

ter

Hel

yes e

szkö

zhas

znál

atG

yako

rlati

mér

ések

cso

port

ban

alka

lmila

g vá

lasz

tott

mér

őesz

kö-

zökk

el

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

65–

66. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény.

35. o

.O

kos(

k)od

ó 33

/1.,

3.M

érőp

ohar

ak, ü

vege

k

57. ó

raA

hl m

egism

erés

e,

jele

Mér

és a

lkal

mila

g vá

lasz

tott

és sz

ab-

vány

egys

égek

kel

A m

érés

és a

mér

őszá

mok

köz

ötti

kapc

sola

t meg

figye

lése

H

elye

s esz

közh

aszn

álat

. Gya

korla

ti m

érés

ek p

árba

n, c

sopo

rtba

nM

érté

kvál

tás s

egíts

égge

l

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

67.

o.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

36. o

.O

kos(

k)od

ó 33

/ 2.,

4., 5

Szám

olju

nk! 3

2. o

.lit

eres

, dec

ilite

res m

érő-

pohá

redé

nyek

, poh

arak

, üv

egek

6. té

mak

ör: M

űvel

etek

száz

as sz

ámkö

rben

, két

jegy

ű sz

ámok

kal

tízes

átlé

pés n

élkü

l

58. ó

raK

erek

tíze

sekh

ez te

l-je

s két

jegy

ű sz

ámok

ös

szea

dása

; ker

ek

tíze s

ek p

ótlá

sa k

étje

-gy

ű sz

ámok

raK

étje

gyű

szám

ok-

hoz

kere

k tíz

esek

ho

zzáa

dása

Szám

olás

alg

oritm

us se

gíts

égév

elM

űvel

etek

kép

zése

pár

ban

Szám

olás

száz

as tá

bla

vagy

a g

olyó

s sz

ámol

ógép

segí

tség

ével

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

68.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 37

. o.

Szám

olju

nk! 3

3. o

.go

lyós

szám

ológ

épsz

ázas

tábl

a

59. ó

raK

étje

gyű

szám

ok é

s ke

rek

tízes

ek k

ivo-

nása

Nyi

tott

mon

dat i

gazs

ágha

lmaz

ának

fe

lírás

aTr

éfás

szöv

eges

fela

dato

k

Az

én m

at. t

k. 7

0. o

.A

z én

mat

. fgy

. 38.

o.

Szám

olju

nk! 3

4. o

.

matek2_kk_2014 .indd 71 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

60. ó

raG

yako

rlás

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

sSz

öveg

esfe

lada

t-meg

oldá

s, pr

oblé

-m

ameg

oldá

s, m

etak

ogní

ció

Szöv

egér

tés,

szöv

egér

telm

ezés

A ta

nult

össz

efüg

gése

k al

kalm

a-zá

sa a

fela

dat m

egol

dása

sorá

n

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek

Meg

levő

öss

zegb

ől, k

ülön

bség

ből

köve

tkez

teté

s más

műv

elet

ek

ered

mén

yeire

Kom

mun

ikác

ióA

mat

emat

ikai

szak

nyel

v m

egis-

mer

ése,

has

znál

ata

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k:Já

téko

s fel

adat

meg

oldá

skor

a sz

a-bá

lyok

elfo

gadá

sa, b

etar

tása

Fele

lőss

égvá

llalá

s a fe

lada

t ere

d-m

ényé

ért

Pont

ossá

gra

töre

kvés

Hel

yes ö

nért

ékel

és

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

69.

o.

Szám

olju

nk! 3

5. o

. sz

ázas

tábl

a

Műv

elet

kárt

yák

kész

ítése

pá

rokb

an, f

elté

tele

kkel

: A

kár

tyák

on sz

erep

lő

műv

elet

ekbe

n a

tízes

ek

hely

én 1

-nél

több

, de

5-né

l kise

bb sz

ámok

le -

gyen

ek, a

z eg

yese

k he

lyén

cs

ak 1

, 2, 3

, 4, v

agy

5 le

het

Az

össz

egek

et, k

ülön

bsé-

geke

t írjá

k ap

ró sz

ámok

-ka

l a k

árty

ák h

átol

dalá

ra,

a jo

bb fe

lső sa

rokb

a!

(A p

edag

ógus

elle

nőri

zze

a sz

ámol

ások

hel

yess

égét

!)

Páro

s ját

ék so

rán

a ké

rde-

ző ta

nuló

a k

árty

ák

háto

ldal

át lá

tja a

z er

ed-

mén

yekk

el, a

vál

aszo

ló

tanu

ló c

sak

a m

űvel

etet

Dec

.13

. hét

61. ó

ra

Dia

gnos

ztiz

áló

felm

érés

Szám

szom

széd

ok, s

zám

képz

és,

relá

ciók

, műv

elet

ek k

erek

tíze

sek-

kel,

nyito

tt m

onda

t, lá

ncsz

ámol

ás,

össz

eadá

s, ki

voná

s, pó

tlás,

hosz

- sz

úság

és ű

rtar

talo

m–

egyé

ni m

unka

Felm

érőf

üzet

: 4. s

z. fe

l-m

érés

62. ó

raA

felm

érés

ek ja

ví-

tása

Diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka

a fe

lmér

ések

ala

pján

Válo

gatá

s elm

arad

t fel

-ad

atok

ból,

füze

t

63. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

ös

szea

dása

tíze

s át

lépé

s nél

kül

Öss

zead

ás 2

lépé

sben

Soro

zat f

olyt

atás

a m

indk

ét ir

ány b

anSz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

– pá

rokb

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

71.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 39

. o.

Oko

s(k)

odó

30. o

.sz

ázas

tábl

a

64. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

ki

voná

sa, p

ótlá

sa

tízes

átlé

pés n

élkü

l

Egys

zerű

és f

ordí

tott

szöv

egez

ésű

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

Műv

elet

ek a

lkot

ása

csop

ortb

anSz

ázas

tábl

a ha

szná

lata

– cs

opor

tban

, pár

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

72–

73. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

40. o

.O

kos(

k)od

ó 31

. o.

Szám

olju

nk! 3

6. o

.sz

ázas

tábl

a

65. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

ki

voná

sa, p

ótlá

sa

tízes

átlé

pés n

élkü

l

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s–

csop

orto

kban

Képe

sség

fejle

sztő

játé

kVa

lósz

ínűs

égi f

elad

at

Tréf

ás fe

lada

t meg

oldá

sa

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 41

. o.

Oko

s(k)

odó

26. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

18–

19. o

.Sz

ámol

junk

! 37.

o.sz

ázas

tábl

a

matek2_kk_2014 .indd 72 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

14. h

ét66

. óra

Kere

k tíz

esek

ből

kétje

gyű

szám

ok

elvé

tele

, két

jegy

űek

pótlá

sa k

erek

tíze

sre

Műv

elet

ek g

yako

rlása

telje

s két

je-

gyűe

kkel

és e

gyje

gyűe

kkel

– eg

yéni

leg

– pá

rban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

75.

o.

Oko

s(k)

odó

31–3

2. o

.sz

ázas

tábl

a7.

tém

akör

: Műv

elet

ek sz

ázas

szám

körb

en, k

étje

gyű

szám

okka

l tíz

es á

tlépé

ssel

67. ó

raH

iány

os m

űvel

etek

Szám

ok tu

lajd

onsá

gai

Pótlá

sok

–pár

okba

nSz

öveg

es fe

lada

t meg

oldá

sa–

fron

tális

mun

ka

Szám

olás

, szá

mlá

lás

Szám

olás

i eljá

ráso

k ki

dolg

ozás

a Sz

ámol

ás k

ét lé

pésb

en

Elle

nőrz

és g

olyó

s szá

mol

ógép

en,

száz

as tá

blán

Szám

olás

alg

oritm

us se

gíts

égév

elSz

ámol

ási r

utin

fejle

szté

seM

enny

iségi

köv

etke

ztet

ések

Becs

lési

képe

sség

fejle

szté

se

Tízz

el n

övek

vő sz

ámok

hoz

tízze

l nö

vekv

ő sz

ámok

hoz

záad

ása

Az

én m

atem

atik

ám ta

n-kö

nyv

76. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

40–4

1. o.

Sz

ámol

junk

! 38.

o.

goly

ós sz

ámol

ógép

68. ó

raKé

tjegy

ű sz

ámok

ös

szea

dása

tíze

s át

lépé

ssel

Öss

zead

ások

alk

otás

a –

párb

anN

yito

tt m

onda

tok

meg

oldá

saSz

abál

yját

ék –

szab

ály

meg

álla

pí-

tása

segí

tség

gel

Szám

olás

alg

oritm

us a

lapj

án–

egyé

ni m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

76–

77. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

42–4

3. o

. O

kos(

k)od

ó. 3

4. o

.Sz

ámol

junk

! 39.

o.

69. ó

raM

űvel

etek

köz

ti ka

pcso

lato

k fe

lfe-

dezé

se, f

elha

szná

lása

szám

olás

i fe

lada

tokb

anD

iffer

enci

ált f

elad

atm

egol

dás c

so-

port

okba

nO

lvas

ás d

iagr

amró

l

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

79.

o.

Oko

s(k)

odó

35. o

. A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

44. o

. Sz

ámol

junk

! 40.

o.

70. ó

raG

yako

rlás

Leol

vasá

s dia

gram

ról

Az

én m

at. t

k. 7

8. o

.

15. h

ét71

. óra

Pótlá

s, hi

ányo

s ki

voná

s két

jegy

ű sz

ámok

kal

Műv

elet

ek k

özti

kapc

sola

tok

felfe

-de

zése

, fel

hasz

nálá

sa sz

ámol

ási

fela

dato

kban

D

iffer

enci

ált f

elad

atm

egol

dás c

so-

port

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

80.

o.

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 45

–46.

o.

Oko

s(k)

odó

36.,

37/3

.Sz

ámol

junk

! 41.

o.

Száz

as tá

bla

goly

ós sz

ámol

ógép

matek2_kk_2014 .indd 73 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

72. ó

raPó

tlás,

hián

yos

kivo

nás k

étje

gyű

szám

okka

l

Nyi

tott

mon

dato

k ig

azsá

ghal

ma-

zána

k m

egke

resé

se

Játé

kos f

elad

atm

egol

dás ö

nálló

an,

párb

an, c

sopo

rtba

n: b

űvös

nég

y-ze

tek

Szab

ályj

áték

meg

oldá

sa a

dott

sza-

bály

ala

pján

–

egyé

ni m

unka

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

ésA

tanu

lt ös

szef

üggé

sek

alka

lma-

zása

a fe

lada

t meg

oldá

sa so

rán

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek

Meg

levő

öss

zegb

ől, k

ülön

bség

ből

köve

tkez

teté

s más

műv

elet

ek

ered

mén

yeire

Kom

mun

ikác

ióA

mat

emat

ikai

szak

nyel

v m

egis-

mer

ése,

has

znál

ata

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k:Já

téko

s fel

adat

meg

oldá

skor

a sz

a-bá

lyok

elfo

gadá

sa, b

etar

tása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

81.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 47

. o.

Oko

s(k)

odó

36.,

37/3

.Sz

ámol

junk

! 42.

o.

Száz

as tá

bla

goly

ós sz

ámol

ógép

73. ó

raG

yako

rlás:

műv

e-le

tek

kétje

gyű

szám

okka

l

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s–

csop

ortb

anSz

ámol

junk

! 43.

o.

Az

én m

at. t

k. 8

2–84

. o.

játé

k pé

nz,

goly

ós sz

ámol

ógép

, sz

ázas

tábl

a74

. óra

Egye

nlős

égek

, eg

yenl

őtle

nség

ekSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

saN

yito

tt m

onda

tok

meg

oldá

sa–

csop

ortb

anSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa

tábl

ázat

osan

– p

árba

n

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 49

. o.

Oko

s(k)

odó

37/2

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

22.

o.

75. ó

raSz

ínes

gya

korlá

sKo

mbi

nato

rikai

fela

dat

Műv

elet

ek g

yako

rlása

– p

ótlá

s–

diffe

renc

iált

csop

ortm

unka

való

szín

űség

i ját

ékok

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y46

/4.,

48.,

50. o

.Sz

ámol

junk

! 43.

o.

Szöv

eges

mat

. fgy

. 19–

20.

8. té

mak

ör: T

ömeg

mér

és

Jan.

16. h

ét77

. óra

Mér

jünk

töm

eget

!M

érés

alk

alm

ilag

vála

szto

tt és

szab

-vá

nym

érté

kegy

sége

kkel

– cs

opor

tmun

kaA

kilo

gram

m é

s a d

ekag

ram

m

össz

ehas

onlít

ása,

gya

korla

ti m

é-

rése

kBe

cslé

s, m

érés

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s, be

cs-

lés,

mér

és: m

enny

isége

k ös

szeh

a-so

nlítá

sa, b

ecslé

se, m

érés

e

Az

én m

at. t

k. 8

5–86

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 50

. o.

Oko

s(k)

odó

38. o

.K

étka

rú h

agyo

mán

yos

kony

hai é

s dig

itális

m

érle

g

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: k

öz-

vetle

n kö

rnye

zetü

nk m

ér-

hető

tula

jdon

sága

iA

töm

eg m

érés

e és

mér

-té

kegy

sége

i

matek2_kk_2014 .indd 74 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

72. ó

raPó

tlás,

hián

yos

kivo

nás k

étje

gyű

szám

okka

l

Nyi

tott

mon

dato

k ig

azsá

ghal

ma-

zána

k m

egke

resé

se

Játé

kos f

elad

atm

egol

dás ö

nálló

an,

párb

an, c

sopo

rtba

n: b

űvös

nég

y-ze

tek

Szab

ályj

áték

meg

oldá

sa a

dott

sza-

bály

ala

pján

–

egyé

ni m

unka

Szöv

eges

fela

dat-m

egol

dás,

prob

lé-

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

ésA

tanu

lt ös

szef

üggé

sek

alka

lma-

zása

a fe

lada

t meg

oldá

sa so

rán

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek

Meg

levő

öss

zegb

ől, k

ülön

bség

ből

köve

tkez

teté

s más

műv

elet

ek

ered

mén

yeire

Kom

mun

ikác

ióA

mat

emat

ikai

szak

nyel

v m

egis-

mer

ése,

has

znál

ata

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k:Já

téko

s fel

adat

meg

oldá

skor

a sz

a-bá

lyok

elfo

gadá

sa, b

etar

tása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

81.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 47

. o.

Oko

s(k)

odó

36.,

37/3

.Sz

ámol

junk

! 42.

o.

Száz

as tá

bla

goly

ós sz

ámol

ógép

73. ó

raG

yako

rlás:

műv

e-le

tek

kétje

gyű

szám

okka

l

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s–

csop

ortb

anSz

ámol

junk

! 43.

o.

Az

én m

at. t

k. 8

2–84

. o.

játé

k pé

nz,

goly

ós sz

ámol

ógép

, sz

ázas

tábl

a74

. óra

Egye

nlős

égek

, eg

yenl

őtle

nség

ekSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

saN

yito

tt m

onda

tok

meg

oldá

sa–

csop

ortb

anSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa

tábl

ázat

osan

– p

árba

n

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 49

. o.

Oko

s(k)

odó

37/2

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

22.

o.

75. ó

raSz

ínes

gya

korlá

sKo

mbi

nato

rikai

fela

dat

Műv

elet

ek g

yako

rlása

– p

ótlá

s–

diffe

renc

iált

csop

ortm

unka

való

szín

űség

i ját

ékok

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y46

/4.,

48.,

50. o

.Sz

ámol

junk

! 43.

o.

Szöv

eges

mat

. fgy

. 19–

20.

8. té

mak

ör: T

ömeg

mér

és

Jan.

16. h

ét77

. óra

Mér

jünk

töm

eget

!M

érés

alk

alm

ilag

vála

szto

tt és

szab

-vá

nym

érté

kegy

sége

kkel

– cs

opor

tmun

kaA

kilo

gram

m é

s a d

ekag

ram

m

össz

ehas

onlít

ása,

gya

korla

ti m

é-

rése

kBe

cslé

s, m

érés

Men

nyisé

gi ö

ssze

haso

nlítá

s, be

cs-

lés,

mér

és: m

enny

isége

k ös

szeh

a-so

nlítá

sa, b

ecslé

se, m

érés

e

Az

én m

at. t

k. 8

5–86

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 50

. o.

Oko

s(k)

odó

38. o

.K

étka

rú h

agyo

mán

yos

kony

hai é

s dig

itális

m

érle

g

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: k

öz-

vetle

n kö

rnye

zetü

nk m

ér-

hető

tula

jdon

sága

iA

töm

eg m

érés

e és

mér

-té

kegy

sége

i

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

77. ó

raM

érjü

nk tö

meg

et!

Mér

és a

lkal

mila

g vá

lasz

tott

és

szab

vány

mér

téke

gysé

gekk

elBe

cslé

s, m

érés

– cs

opor

tmun

kaRe

ndsz

erez

és, k

ombi

nativ

itás:

men

nyisé

gek

össz

ehas

onlít

ása,

rend

ezés

e

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek:

kap

-cs

olat

ok fe

lism

erés

e és

átv

áltá

sok

gyak

orla

ti m

érés

ekhe

z ka

pcso

lód-

va Figy

elem

, em

léke

zet

Szám

olás

i, sz

öveg

érté

si, p

robl

é-m

ameg

oldó

kép

essé

gek

fejle

szté

se

Szám

olás

i rut

in fe

jlesz

tése

Kre

ativ

itás f

ejle

szté

seSz

öveg

érté

s, sz

öveg

érte

lmez

és fe

j-le

szté

se

Öne

llenő

rzés

i kép

essé

gek

fejle

sz-

tése

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Java

solt

tane

szkö

zök

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

87–

88. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

51. o

.O

kos(

k)od

ó 39

. o.

Szám

olju

nk! 4

4. o

.

„Gyü

möl

csbo

lt” k

iala

kí-

tása

egy

pol

con

bolto

s já-

té

khoz

. (A

lma,

nar

ancs

, di

ó, b

anán

, kör

te, k

ivi,

stb.

)K

étka

rú h

agyo

mán

yos

kony

hai é

s dig

itális

mér

-le

g ha

szná

lata

, mér

ések

cs

opor

tba.

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k fe

jlesz

tése

: udv

aria

sság

, to

lera

ncia

, sza

bály

ok e

l - fo

ga dá

saA

„bo

lt” fe

lszám

olás

a

a té

mak

ör v

égén

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et:

egés

z ség

es tá

plál

kozá

s, zö

ldsé

gek,

gyü

möl

csök

78. ó

raD

iffer

enci

ált g

ya-

korlá

s: M

űvel

etek

a 1

00-a

s sz

ámkö

rben

: öss

ze-

adás

, kiv

onás

, pót

-lá

s

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s cso

-po

rtok

ban

Szám

olós

-szí

nező

s vag

y lo

giku

s go

ndol

kodá

st ig

ényl

ő fe

lada

tok

meg

oldá

saVa

lósz

ínűs

égi j

áték

ok

Oko

s(k)

odó

40–4

1. o

.A

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 8

9. o

.A

dig

itális

any

ag a

lkal

-m

azás

a a

gyak

orlá

s so-

rá

n79

. óra

Dia

gnos

ztiz

áló

mér

ésFe

lada

tmeg

oldá

s egy

éni m

unká

ban

Oko

s(k)

odó

42. o

.Sz

ámol

junk

! 45.

o.

Felm

érőf

üzet

80

. óra

Gya

korlá

s a m

érés

al

apjá

nD

iffer

enci

ált c

sopo

rtm

unka

Pi

llang

ó, M

ókus

, Bag

oly

csop

ort

fela

dats

orai

Szám

olju

nk! 4

6–48

. o.

17. h

ét81

. óra

A m

érés

ért

ékel

ése,

ja

vítá

saH

iány

ok p

ótlá

sa

Diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka:

Pilla

ngó,

Mók

us, B

agol

y cs

opor

t fe

lada

tsor

ai

Szám

olju

nk! 4

9–51

. o.

82. ó

raFe

lmér

ésEg

yéni

mun

kaFe

lmér

őfüz

et

83. ó

raFe

lmér

és é

rték

elés

e,

javí

tása

Hiá

nyok

pót

lása

A m

űvel

etvé

gzés

so

rren

dje

Diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka

– a

mér

és a

lapj

án ö

ssze

állít

ott f

el-

adat

soro

kkal

Fela

dats

orok

a fe

lmé-

rőla

p al

apjá

nfü

zet

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

90.

o.

Gya

korlá

s a d

igitá

lis

anya

g se

gíts

égév

el9.

tém

akör

: Szo

rzás

, ben

nfog

lalá

s, ré

szek

re o

sztá

s elő

kész

ítése

, ért

elm

ezés

e

matek2_kk_2014 .indd 75 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

84. ó

raA

szor

zás é

rtel

me-

zése

egy

enlő

tago

k ös

szea

dásá

val

A sz

orzá

s jel

ének

be

veze

tése

Szor

zás b

evez

etés

e az

egy

enlő

ta

gok

össz

eadá

sáva

lSz

orzá

s, os

ztás

, ért

elm

ezés

e a

szá-

zas s

zám

körb

enÁ

bráz

olás

a sz

ámeg

yene

sen

Kir

akás

ok a

zono

s szí

nű sz

ínes

ru

dakk

al, m

űvel

etek

alk

otás

a:

össz

eadá

s, sz

orzá

s

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekBe

cslé

sEg

yjeg

yűek

több

ször

özés

e be

cs-

léss

el, e

llenő

rzés

több

tagú

öss

ze-

adás

sal

Szőn

yege

zés a

zono

s szí

nű ru

dak-

kal

Műv

elet

ek le

olva

sása

a k

irak

ások

-ró

lC

sopo

rtos

ítás a

zono

s szá

mú

hal-

maz

okba

, fel

ezés

tevé

keny

ségg

elFe

lezé

s min

t két

egy

enlő

rész

re

oszt

ás

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, pr

oblé

mam

egol

dás

A ta

nult

lépé

sek

alka

lmaz

ása

szö-

vege

s fel

adat

ok m

egol

dása

sorá

n

Kom

mun

ikác

iós k

épes

sége

k:

képe

kről

szöv

eg a

lkot

ása

A te

véke

nysé

g m

egfo

galm

azás

a

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

91–

92. o

.O

kos(

k)od

ó 43

. o.

Szám

olju

nk! 5

2. o

.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: az

olva

sott

szöv

eg

meg

érté

se, a

dato

k ke

resé

-se

, inf

orm

áció

k ki

emel

ése

85. ó

raA

szor

zás

Az

össz

eadá

s és a

sz

orzá

s kap

csol

ata

Azo

nos t

agú

össz

eadá

shoz

szor

zás

írás

aRa

jzok

ról ö

ssze

adás

, szo

rzás

írás

aA

zono

s tag

ú ös

szea

dáso

khoz

rajz

ké

szíté

se, s

zorz

ás ír

ása

– fr

ontá

lis é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

93.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 52

. o.

szín

esrú

d-ké

szle

t

18. h

ét86

. óra

A sz

orzá

sA

z ös

szea

dás é

s a

szor

zás k

apcs

olat

a

Azo

nos t

agú

össz

eadá

shoz

szor

zás

írás

aK

irak

ás sz

ínes

ruda

kkal

, azo

nos

tagú

öss

zead

ások

, szo

rzás

ok ír

ása

a ki

raká

sokr

ól–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

94–

95. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

53. o

. G

yako

rlás a

dig

itális

an

yag

segí

tség

ével

87. ó

raA

ben

nfog

lalá

sA

kiv

onás

és a

be

nnfo

glal

ás k

ap-

csol

ata

Szőn

yege

zés a

zono

s szí

nű ru

dak-

kal,

műv

elet

ek le

olva

sása

, írá

sa

önál

lóan

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

96–

97. o

.O

kos(

k)od

ó 44

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 54

. o.

szín

esrú

d-ké

szle

t88

. óra

Egye

nlő

rész

ekre

os

ztás

Cso

port

osítá

s azo

nos s

zám

ú ha

l-m

azok

ba. F

elez

és tá

rgyi

tevé

keny

-sé

ggel

, raj

z se

gíts

égév

el, s

zám

ok-

kal.

Egys

zerű

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

pár

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

98–

99. o

.Sz

ámol

junk

! 53–

54. o

.sz

ínes

rúd-

kész

let

11. t

émak

ör: S

zorz

ó- é

s ben

nfog

laló

tábl

ák fe

lépí

tése

. Rés

zekr

e os

ztás

matek2_kk_2014 .indd 76 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

84. ó

raA

szor

zás é

rtel

me-

zése

egy

enlő

tago

k ös

szea

dásá

val

A sz

orzá

s jel

ének

be

veze

tése

Szor

zás b

evez

etés

e az

egy

enlő

ta

gok

össz

eadá

sáva

lSz

orzá

s, os

ztás

, ért

elm

ezés

e a

szá-

zas s

zám

körb

enÁ

bráz

olás

a sz

ámeg

yene

sen

Kir

akás

ok a

zono

s szí

nű sz

ínes

ru

dakk

al, m

űvel

etek

alk

otás

a:

össz

eadá

s, sz

orzá

s

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekBe

cslé

sEg

yjeg

yűek

több

ször

özés

e be

cs-

léss

el, e

llenő

rzés

több

tagú

öss

ze-

adás

sal

Szőn

yege

zés a

zono

s szí

nű ru

dak-

kal

Műv

elet

ek le

olva

sása

a k

irak

ások

-ró

lC

sopo

rtos

ítás a

zono

s szá

mú

hal-

maz

okba

, fel

ezés

tevé

keny

ségg

elFe

lezé

s min

t két

egy

enlő

rész

re

oszt

ás

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, pr

oblé

mam

egol

dás

A ta

nult

lépé

sek

alka

lmaz

ása

szö-

vege

s fel

adat

ok m

egol

dása

sorá

n

Kom

mun

ikác

iós k

épes

sége

k:

képe

kről

szöv

eg a

lkot

ása

A te

véke

nysé

g m

egfo

galm

azás

a

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

91–

92. o

.O

kos(

k)od

ó 43

. o.

Szám

olju

nk! 5

2. o

.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: az

olva

sott

szöv

eg

meg

érté

se, a

dato

k ke

resé

-se

, inf

orm

áció

k ki

emel

ése

85. ó

raA

szor

zás

Az

össz

eadá

s és a

sz

orzá

s kap

csol

ata

Azo

nos t

agú

össz

eadá

shoz

szor

zás

írás

aRa

jzok

ról ö

ssze

adás

, szo

rzás

írás

aA

zono

s tag

ú ös

szea

dáso

khoz

rajz

ké

szíté

se, s

zorz

ás ír

ása

– fr

ontá

lis é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

93.

o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 52

. o.

szín

esrú

d-ké

szle

t

18. h

ét86

. óra

A sz

orzá

sA

z ös

szea

dás é

s a

szor

zás k

apcs

olat

a

Azo

nos t

agú

össz

eadá

shoz

szor

zás

írás

aK

irak

ás sz

ínes

ruda

kkal

, azo

nos

tagú

öss

zead

ások

, szo

rzás

ok ír

ása

a ki

raká

sokr

ól–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

94–

95. o

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

53. o

. G

yako

rlás a

dig

itális

an

yag

segí

tség

ével

87. ó

raA

ben

nfog

lalá

sA

kiv

onás

és a

be

nnfo

glal

ás k

ap-

csol

ata

Szőn

yege

zés a

zono

s szí

nű ru

dak-

kal,

műv

elet

ek le

olva

sása

, írá

sa

önál

lóan

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

96–

97. o

.O

kos(

k)od

ó 44

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 54

. o.

szín

esrú

d-ké

szle

t88

. óra

Egye

nlő

rész

ekre

os

ztás

Cso

port

osítá

s azo

nos s

zám

ú ha

l-m

azok

ba. F

elez

és tá

rgyi

tevé

keny

-sé

ggel

, raj

z se

gíts

égév

el, s

zám

ok-

kal.

Egys

zerű

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

pár

okba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

98–

99. o

.Sz

ámol

junk

! 53–

54. o

.sz

ínes

rúd-

kész

let

11. t

émak

ör: S

zorz

ó- é

s ben

nfog

laló

tábl

ák fe

lépí

tése

. Rés

zekr

e os

ztás

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

89. ó

raSz

orzó

- és b

ennf

og-

laló

tábl

ák fe

l épí

tése

A 1

0-es

szor

zótá

bla

Egye

nlő

tago

k ös

szea

dása

, szá

mlá

-lá

s tíz

esév

elA

10-

es sz

orzó

tábl

a fe

lépí

tése

– fr

ontá

lis m

unka

Kira

kás s

zíne

s rúd

dal,

lépe

geté

s a

szám

egye

nese

n, sz

ámlá

lás a

z uj

- ja

k se

gíts

égév

el

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kA

z ös

szea

dás-

szor

zás,

vala

min

t az

elv

étel

-osz

tás k

apcs

olat

ának

m

egér

tése

Öss

zefü

ggés

ek fe

lfede

zése

: szo

r-zá

s, os

ztás

kap

csol

ata

Viz

uális

kép

essé

gek

Rész

-egé

sz é

szle

lés,

észl

elés

i se-

bess

ég

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásSz

ámol

ás 1

0-es

ével

, 5-ö

séve

l Sz

orzá

s, os

ztás

, ért

elm

ezés

e

A 0

-tól i

ndul

ó sz

ámta

ni so

roza

-to

k ta

gjai

nak

meg

hatá

rozá

saA

10-

es, 5

-ös s

zorz

ó- é

s ben

nfog

-la

ló tá

blák

felé

píté

se tá

rgyi

tevé

-ke

nysé

ggel

A m

űvel

etek

kap

csol

atán

ak m

eg-

figye

lése

A m

űvel

etek

tula

jdon

sága

inak

fe

lism

erés

e, a

lkal

maz

ása

A sz

orza

t és h

ánya

dos v

álto

zása

i-na

k m

egfig

yelé

se

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

100

–101

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 59

/1.

Szám

olju

nk! 5

7. o.

szín

esrú

d-ké

szle

tsz

ámeg

yene

s

Mem

ória

játé

k ké

szíté

se a

z 5-

ös, 1

0-es

szor

zó- é

s be

nn fo

glal

ó tá

blák

hoz

csop

ortb

anJá

ték

a m

emór

iaká

rtyá

k-ka

l. Po

ntgy

űjté

sSz

ociá

lis k

ompe

tenc

ia fe

j-le

szté

se. S

zabá

lyok

bet

ar-

tása

. Tol

eran

cia

Önm

érsé

klet

. (N

em k

ia-

bálu

nk k

özbe

.)

Az

elké

szíté

s men

etét

lá

sd T

antá

rgyi

pro

gram

a

mat

emat

ika

taní

tásá

hoz

2. o

sztá

ly a

játé

kok

leír

á-sá

nál

90. ó

raSz

orzá

s, os

ztás

gy

akor

lása

Cso

port

osítá

s azo

nos s

zám

ú ha

l-m

azok

ba

Műv

elet

írás k

éprő

lEg

ysze

rű sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

-ol

dása

Sz

őnye

gezé

s azo

nos s

zínű

ruda

kkal

–

egyé

ni m

unka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 55

. o.

Oko

s(k)

odó

45. o

.sz

ínes

rúd-

kész

let

19. h

ét91

. óra

Osz

tás 1

0-ze

lA

10-

es b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

se. A

ben

nfog

lalá

s és a

ki v

o -

nás k

apcs

olat

ának

meg

érté

se, g

ya-

korlá

sa–

fron

tális

mun

kaLé

pege

tés a

szám

egye

nese

nA

rész

ekre

osz

tás é

rtel

mez

ése,

gya-

korlá

sa

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

102

–103

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 56

–57.

o. Oko

s(k)

odó

46. o

.Sz

ámeg

yene

s fa

litáb

la: a

10-

es sz

orzó

- és

ben

nfog

laló

tábl

a

92. ó

raA

z 5-

ös sz

orzó

tábl

aEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

-lá

lás ö

tösé

vel.

Az

5-ös

szor

zótá

bla

felé

píté

seK

iraká

s ját

ékpé

nzze

l, ug

rálá

s 5-

ösév

el a

szám

egye

nese

n, sz

á-m

olás

a k

éz u

jjain

ak se

gíts

égé v

el–

fron

tális

és c

sopo

rtm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

104

–105

. o.

szám

egye

nes

játé

k pé

nzdi

gitá

lis a

nyag

matek2_kk_2014 .indd 77 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

93. ó

raO

sztá

s 5-t

elLé

pege

tés a

szám

egye

nese

n Eg

ysze

rű sz

öveg

es fe

lada

tok

a be

nn-

fogl

alás

gya

korlá

sára

– pá

ros é

s cso

port

mun

ka

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, pr

oblé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óA

szor

zás,

oszt

ás a

lkal

maz

ása

prob

lém

afel

veté

seke

n, e

gysz

erű

és

össz

etet

t szö

vege

s fel

adat

okba

nSz

ámfe

lada

thoz

szöv

eg a

lkot

ása,

a

tanu

lt al

gorit

mus

ok a

lkal

maz

ása

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

dott

szám

ok e

lőál

lítás

a sz

orzá

s-sa

l, os

ztás

sal

A tö

bbsz

öröz

és m

egfig

yelé

se,

a vá

ltozá

sok

meg

foga

lmaz

ása

Hiá

nyos

soro

zato

k ki

egés

zíté

seA

szor

zóté

nyez

ők fe

lcse

rélh

etős

é-gé

nek

meg

figye

lése

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k:Eg

yütt

műk

ödés

a c

sopo

rtm

unká

-ba

n

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

106

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 58

. o.

Oko

s(k)

odó

47. o

.Sz

ámol

junk

! 58.

o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sza

vak

jele

ntés

e,

szöv

egkö

rnye

zettő

l füg

gő

nyel

vhas

znál

at

94. ó

raA

z 5-

ös é

s a 1

0-es

sz

orzó

- és a

ben

n-fo

glal

ó tá

bla

gya-

kor lá

sa

Függ

vény

re v

ezet

ő sz

öveg

es fe

lada

tPé

nzha

szná

lat

Egys

zerű

szöv

eges

fela

dat m

egol

-dá

sa–

meg

oldá

s pár

ban,

cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 59

. o.

Oko

s(k)

odó

47. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

24.

o.

játé

k pé

nz95

. óra

Az

5-ös

és a

10-

es

szor

zó- é

s a b

enn-

fogl

aló

tábl

a gy

a-ko

r lása

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, so -

ro

zato

k fo

lyta

tása

– eg

yéni

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

107

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 63

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

5. o

.Fe

br.

20. h

ét96

. óra

A m

űvel

etvé

gzés

so

rren

dje

Öss

zete

tt sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

-ol

dása

, a m

egol

dás f

elírá

sa e

gy

műv

elet

sorb

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

108

–109

.o.

97. ó

raA

2-e

s szo

rzót

ábla

Egye

nlő

tago

k ös

szea

dása

, szá

mlá

-lá

s ket

tesé

vel.

A 2

-es s

zorz

ótáb

la

felé

píté

se. K

iraká

s ját

ékpé

nzze

l, ug

rálá

s ket

tesé

vel a

szám

egye

ne-

sen,

száz

as tá

blán

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

– fr

ontá

lis- é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

110

–111

. o.

szám

egye

nes

száz

as tá

bla

Gya

korlá

s a d

igitá

lis

anya

g se

gíts

égév

el

matek2_kk_2014 .indd 78 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

93. ó

raO

sztá

s 5-t

elLé

pege

tés a

szám

egye

nese

n Eg

ysze

rű sz

öveg

es fe

lada

tok

a be

nn-

fogl

alás

gya

korlá

sára

– pá

ros é

s cso

port

mun

ka

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, pr

oblé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óA

szor

zás,

oszt

ás a

lkal

maz

ása

prob

lém

afel

veté

seke

n, e

gysz

erű

és

össz

etet

t szö

vege

s fel

adat

okba

nSz

ámfe

lada

thoz

szöv

eg a

lkot

ása,

a

tanu

lt al

gorit

mus

ok a

lkal

maz

ása

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

dott

szám

ok e

lőál

lítás

a sz

orzá

s-sa

l, os

ztás

sal

A tö

bbsz

öröz

és m

egfig

yelé

se,

a vá

ltozá

sok

meg

foga

lmaz

ása

Hiá

nyos

soro

zato

k ki

egés

zíté

seA

szor

zóté

nyez

ők fe

lcse

rélh

etős

é-gé

nek

meg

figye

lése

Szoc

iális

kom

pete

nciá

k:Eg

yütt

műk

ödés

a c

sopo

rtm

unká

-ba

n

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

106

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 58

. o.

Oko

s(k)

odó

47. o

.Sz

ámol

junk

! 58.

o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sza

vak

jele

ntés

e,

szöv

egkö

rnye

zettő

l füg

gő

nyel

vhas

znál

at

94. ó

raA

z 5-

ös é

s a 1

0-es

sz

orzó

- és a

ben

n-fo

glal

ó tá

bla

gya-

kor lá

sa

Függ

vény

re v

ezet

ő sz

öveg

es fe

lada

tPé

nzha

szná

lat

Egys

zerű

szöv

eges

fela

dat m

egol

-dá

sa–

meg

oldá

s pár

ban,

cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 59

. o.

Oko

s(k)

odó

47. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

24.

o.

játé

k pé

nz95

. óra

Az

5-ös

és a

10-

es

szor

zó- é

s a b

enn-

fogl

aló

tábl

a gy

a-ko

r lása

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

, so -

ro

zato

k fo

lyta

tása

– eg

yéni

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

107

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 63

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

5. o

.Fe

br.

20. h

ét96

. óra

A m

űvel

etvé

gzés

so

rren

dje

Öss

zete

tt sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

-ol

dása

, a m

egol

dás f

elírá

sa e

gy

műv

elet

sorb

an

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

108

–109

.o.

97. ó

raA

2-e

s szo

rzót

ábla

Egye

nlő

tago

k ös

szea

dása

, szá

mlá

-lá

s ket

tesé

vel.

A 2

-es s

zorz

ótáb

la

felé

píté

se. K

iraká

s ját

ékpé

nzze

l, ug

rálá

s ket

tesé

vel a

szám

egye

ne-

sen,

száz

as tá

blán

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

– fr

ontá

lis- é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

110

–111

. o.

szám

egye

nes

száz

as tá

bla

Gya

korlá

s a d

igitá

lis

anya

g se

gíts

égév

el

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

98. ó

raO

sztá

s 2-v

elA

2-e

s ben

nfog

laló

tábl

a fe

lépí

tése

A sz

orzá

s – b

ennf

ogla

lás,

benn

-fo

glal

ás–k

ivon

ás k

apcs

olat

ának

fe

lism

erés

eSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

, egy

éni m

unka

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásSz

ámol

ás 2

-esé

vel,

4-es

ével

, 8-

asáv

al

Szor

zás,

oszt

ás, é

rtel

mez

ése,

A

0-tó

l ind

uló

szám

tani

soro

za-

tok

tagj

aina

k m

egha

táro

zása

A 2

-es,

4-ös

8-a

s szo

rzó-

és b

enn-

fogl

aló

tábl

ák fe

lépí

tése

tárg

yi te

-vé

keny

ségg

elA

műv

elet

ek k

apcs

olat

ának

meg

-fig

yelé

seA

műv

elet

ek tu

lajd

onsá

gain

ak

fel is

mer

ése,

alk

alm

azás

aA

szor

zat é

s hán

yado

s vál

tozá

sai-

nak

meg

figye

lése

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

ekA

szor

zand

ó és

a sz

orza

t vál

tozá

-sa

inak

felis

mer

ése

adot

t szo

rzó

eset

énA

z os

ztan

dó é

s a h

ánya

dos v

álto

-zá

sain

ak m

egfig

yelé

se a

dott

oszt

ó es

etén

A ré

szek

re o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óM

odel

l has

znál

ata

a sz

orzá

ssal

, be

nnfo

glal

ássa

l meg

oldh

ató

szö-

vege

s fel

adat

okho

zA

lgor

itmus

ok a

lkal

maz

ása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

112

. o.

szám

egye

nes

falit

ábla

: a 2

-es s

zorz

ó-

és b

ennf

ogla

ló tá

bla

99. ó

raSz

orzá

s, os

ztás

2-v

elSz

orzó

tábl

ákró

l öss

zefü

ggés

ek le

ol-

vasá

saSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

diffe

renc

iált

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

113

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 61

. o.

Oko

s(k)

odó

49. o

.Sz

ámol

junk

! 59.

o.

szor

zótá

bla

100.

óra

Szor

zás,

oszt

ás 2

-vel

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

A

dato

k ér

telm

ezés

e, lé

nyeg

es e

le-

mek

kiv

álas

ztás

a, je

lölé

seSz

öveg

ről s

zám

fela

dat a

lkot

ása

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

113

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 62

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

6. o

.D

igitá

lis ta

nany

ag21

. hét

101.

óra

A 4

-es s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

-lá

lás n

égye

séve

l. A

4-e

s szo

rzót

ábla

fe

lépí

tése

, ugr

álás

nég

yesé

vel

a sz

ámeg

yene

sen,

száz

as tá

blán

Sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

114

–115

. o.

szám

egye

nes

szor

zótá

bla

falit

ábla

: a 4

-es s

zorz

ó-

és b

ennf

ogla

ló tá

bla

102.

óra

Osz

tás 4

-gye

lA

4-e

s ben

nfog

laló

tábl

a fe

lépí

tése

A sz

orzá

s–be

nnfo

glal

ás, b

ennf

og-

lalá

s–ki

voná

s kap

csol

atán

ak fe

lis-

mer

ése

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

– cs

opor

tmun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

116

–117

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 63

. o.

szám

egye

nes

szor

zótá

bla

matek2_kk_2014 .indd 79 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

103.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

4-gy

el

Gya

korlá

s

Szor

zás m

űvel

etné

l a sz

orzó

té ny

e-ző

k fe

lcse

rélh

etős

ége

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

ka

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

vál

tozá

sok

meg

sejté

se, e

llenő

r-zé

s a m

űvel

etek

elv

égzé

séve

lTá

bláz

atok

alk

alm

azás

aSz

ámok

elő

állít

ása

szor

záss

al,

oszt

ássa

l

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kK

övet

kezt

etés

a sz

orzá

s, os

ztás

er

edm

ényé

re, e

llenő

rzés

szor

zó-

tábl

ánK

övet

kezt

etés

műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gokr

a

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Rész

–egé

sz é

szle

lése

Emlé

keze

t Fe

lada

ttart

ásFe

lada

tmeg

oldá

si se

bess

ég

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rt

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

-té

se

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 64

. o.

Szám

olju

nk! 6

0. o

.O

kos(

k)od

ó 50

. o.

szor

zótá

bla

Dig

itális

tana

nyag

Műv

elet

kárt

yák

kész

ítése

pá

rban

a „

Ker

esem

a p

á -

ron”

cím

ű já

tékh

oz, a

ta-

nult

szor

zó- é

s ben

nfog

-la

ló tá

blák

gya

korlá

sára

Az

elké

szíté

s men

etét

lá

sd T

antá

rgyi

pro

gram

a

mat

emat

ika

taní

tásá

hoz

2. o

sztá

ly a

játé

kok

leír

á-sá

nál

104.

óra

A 8

-as s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

-lá

lás n

yolc

asáv

al.

A 8

-as s

zorz

ótáb

la fe

lépí

tése

, ugr

á-lá

s nyo

lcas

ával

a sz

ámeg

yene

sen,

sz

ázas

tábl

án

Kira

kás s

zíne

s rud

akka

lSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

118

–119

. o.

szor

zótá

bla

szín

esrú

d-ké

szle

t

105.

óra

Gya

korlá

sSz

orzá

s, os

ztás

az

eddi

g ta

nulta

k al

ap-

ján

Szám

- és s

zöve

ges f

elad

atok

meg

-ol

dása

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

6–27

. o.

Dig

itális

tana

nyag

22. h

ét10

6. ó

raO

sztá

s 8-c

alA

8-a

s ben

nfog

laló

tábl

a fe

lépí

tése

.A

szor

zás–

benn

fogl

alás

, ben

nfog

-la

lás–

kivo

nás k

apcs

olat

ának

felis

-m

erés

eSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

120

–121

. o.

Oko

s(k)

odó

51. o

.sz

orzó

tábl

a

107.

óra

Szor

zás,

oszt

ás 8

-cal

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

Szöv

eges

fela

dato

k, sz

abál

yját

ék

meg

oldá

sa–

csop

ortm

unka

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 65–

66. o

.Sz

ámol

junk

! 61.

o.

szor

zótá

bla

matek2_kk_2014 .indd 80 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

103.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

4-gy

el

Gya

korlá

s

Szor

zás m

űvel

etné

l a sz

orzó

té ny

e-ző

k fe

lcse

rélh

etős

ége

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

ka

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

vál

tozá

sok

meg

sejté

se, e

llenő

r-zé

s a m

űvel

etek

elv

égzé

séve

lTá

bláz

atok

alk

alm

azás

aSz

ámok

elő

állít

ása

szor

záss

al,

oszt

ássa

l

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kK

övet

kezt

etés

a sz

orzá

s, os

ztás

er

edm

ényé

re, e

llenő

rzés

szor

zó-

tábl

ánK

övet

kezt

etés

műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gokr

a

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Rész

–egé

sz é

szle

lése

Emlé

keze

t Fe

lada

ttart

ásFe

lada

tmeg

oldá

si se

bess

ég

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rt

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

-té

se

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 64

. o.

Szám

olju

nk! 6

0. o

.O

kos(

k)od

ó 50

. o.

szor

zótá

bla

Dig

itális

tana

nyag

Műv

elet

kárt

yák

kész

ítése

pá

rban

a „

Ker

esem

a p

á -

ron”

cím

ű já

tékh

oz, a

ta-

nult

szor

zó- é

s ben

nfog

-la

ló tá

blák

gya

korlá

sára

Az

elké

szíté

s men

etét

lá

sd T

antá

rgyi

pro

gram

a

mat

emat

ika

taní

tásá

hoz

2. o

sztá

ly a

játé

kok

leír

á-sá

nál

104.

óra

A 8

-as s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

-lá

lás n

yolc

asáv

al.

A 8

-as s

zorz

ótáb

la fe

lépí

tése

, ugr

á-lá

s nyo

lcas

ával

a sz

ámeg

yene

sen,

sz

ázas

tábl

án

Kira

kás s

zíne

s rud

akka

lSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

118

–119

. o.

szor

zótá

bla

szín

esrú

d-ké

szle

t

105.

óra

Gya

korlá

sSz

orzá

s, os

ztás

az

eddi

g ta

nulta

k al

ap-

ján

Szám

- és s

zöve

ges f

elad

atok

meg

-ol

dása

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

6–27

. o.

Dig

itális

tana

nyag

22. h

ét10

6. ó

raO

sztá

s 8-c

alA

8-a

s ben

nfog

laló

tábl

a fe

lépí

tése

.A

szor

zás–

benn

fogl

alás

, ben

nfog

-la

lás–

kivo

nás k

apcs

olat

ának

felis

-m

erés

eSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

120

–121

. o.

Oko

s(k)

odó

51. o

.sz

orzó

tábl

a

107.

óra

Szor

zás,

oszt

ás 8

-cal

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

Szöv

eges

fela

dato

k, sz

abál

yját

ék

meg

oldá

sa–

csop

ortm

unka

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 65–

66. o

.Sz

ámol

junk

! 61.

o.

szor

zótá

bla

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

108.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

2-ve

l, 4-

gyel

, 8-c

alSz

orzó

léce

kről

, táb

láza

tból

öss

ze-

függ

ések

leol

vasá

saSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

saEg

ysze

rű n

yito

tt m

onda

tok

meg

ol-

dása

– di

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

ka

Nye

lvi k

omm

unik

áció

: kife

jező

-ké

pess

ég a

lakí

tása

, vilá

gos,

rövi

d sz

öveg

alk

otás

a, a

meg

ismer

t ma-

te

mat

ikai

kife

jezé

sek

hasz

nála

ta

Köz

ös m

unka

sorá

n eg

yütt

műk

ö-dé

s, fig

yelé

s egy

más

raTo

lera

ncia

a tá

rsak

kal s

zem

ben,

eg

ymás

vél

emén

yéne

k m

egha

llga-

tása

Öss

zeha

sonl

ításk

or a

relá

ciós

zó-

kinc

s fej

lesz

tése

Tájé

kozó

dás s

íkba

n, té

rben

Nég

yzet

háló

ra ra

jzol

t ala

kzat

ok

terü

leté

nek

vizs

gála

ta a

nég

yzet

ek

meg

szám

lálá

sáva

lSí

kido

mok

cso

port

osítá

sa, t

ulaj

-do

nság

aik

meg

figye

lése

Ala

kzat

ok tü

körk

épén

ek m

egra

j-zo

lása

, elle

nőrz

és tü

körr

el

Lapo

k, é

lek,

csú

csok

szám

lálá

sa

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

122

–123

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 67

. o.

szor

zótá

bla

Kap

csol

ódás

i pon

tok:

Mag

yar n

yelv

és i

roda

-lo

m:

szav

ak, b

etűk

, szá

mfe

l-ad

atok

írás

a sz

avak

ról

109.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

2-ve

l, 4-

gyel

, 8-c

alÖ

ssze

függ

ések

leol

vasá

saSz

ínez

ős fe

lada

tM

egke

zdet

t min

ta fo

lyta

tása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

124

–125

. o.

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 68

. o.

110.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

2-ve

l, 4-

gyel

, 8-c

alSz

abál

yját

ékok

meg

oldá

sa, l

ottó

já-

ték

Nyi

tott

mon

dato

k m

egol

dása

Szám

olju

nk! 6

2. o

.O

kos(

k)od

ó 52

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 2

8. o

.D

igitá

lis g

yako

rlóan

yag

12. t

émak

ör: G

eom

etri

a

23. h

ét11

1. ó

raTe

stek

, sík

idom

ok,

vona

lak

A té

glat

est a

tégl

a-la

p, n

égys

zöge

k

Test

ek fe

lism

erés

e, sz

ínez

ése

adot

t fe

ltéte

lekk

elSí

kido

mok

felis

mer

ése,

meg

neve

-zé

se, c

sopo

rtos

ítása

Te

rüle

tlefe

dés –

Par

kettá

zás

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

126

–127

. o.

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 71

–72.

o.

Oko

s(k)

odó

72/2

. 3.

112.

óra

Tükr

özés

Szín

ezős

fela

dato

k, e

llenő

rzés

sík-

tükö

rrel

Tükö

rten

gely

ek h

elyé

nek

meg

álla

-pí

tása

Meg

kezd

ett m

inta

foly

tatá

sa, s

zí-

nezé

seTa

ngra

m já

ték

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

128

–129

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 70

. o.

Szám

olju

nk! 8

5. o

.O

kos(

k)od

ó 72

/1.

matek2_kk_2014 .indd 81 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

113.

óra

A 3

-as s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

lá-

lás h

árm

asáv

al. A

3-a

s szo

rzót

ábla

fe

lépí

tése

, ugr

álás

hár

mas

ával

a

szám

egye

nese

n, sz

ázas

tábl

án,

szám

olás

a k

éz u

jjain

ak se

gíts

é-gé

vel

Kir

akás

szín

es ru

dakk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásSz

ámol

ás 3

-asá

val,

6-os

ával

, 9-

esév

el

Szor

zás,

oszt

ás, é

rtel

mez

ése

A 0

-tól i

ndul

ó sz

ámta

ni so

roza

-to

k ta

gjai

nak

meg

hatá

rozá

saA

3-a

s, 6-

os, 9

-es s

zorz

ó- é

s be

nn fo

glal

ó tá

blák

felé

píté

se tá

r-gy

i tev

éken

ység

gel

A m

űvel

etek

kap

csol

atán

ak m

eg-

figye

lése

A m

űvel

etek

tula

jdon

sága

inak

fe

lism

erés

e, a

lkal

maz

ása

A sz

orza

t és h

ánya

dos v

álto

zása

i-na

k m

egfig

yelé

seTá

bláz

atok

hiá

nyzó

szám

aina

k pó

tlása

a sz

orzó

- és b

ennf

ogla

ló

tábl

ák is

mer

etéb

en

Az

össz

eadá

s és a

szor

zás k

apcs

o-la

tána

k fe

lism

erés

e A

tevé

keny

ség

meg

foga

lmaz

ása

A k

ivon

ás é

s a b

ennf

ogla

lás k

ap-

csol

atán

ak m

egér

tése

Ér

telm

ezés

rajz

ról,

jele

kről

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

130

–131

. o.

szor

zótá

bla

szám

egye

nes

szín

esrú

d-ké

szle

t

Dob

ókoc

kák

kész

ítése

te

sthá

lókb

ólÖ

ssze

illes

ztés

elő

tt a

pöty

- ty

ök m

egra

jzo l

ása

Játé

k az

elk

észü

lt do

bó-

kock

ákka

l A

cso

port

min

den

tagj

a

2 db

koc

káva

l gur

ít, és

a gu

- rít

ott s

zám

okat

öss

zesz

o-ro

zza

114.

óra

Osz

tás 3

-mal

A 3

-as b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

seA

z os

ztás

, kiv

onás

kap

csol

ata

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

132

–133

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 69

. o.

Szám

olju

nk! 6

3. o

.

115.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

3-m

alG

yako

rlás

Játé

kos f

elad

atm

egol

dás

Nyi

tott

mon

dato

k So

rba

rend

ezés

Diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 70

. o.

Oko

s(k)

odó

53. o

.D

igitá

lis g

yako

rlóan

yag

Már

c.24

. hét

116.

óra

A 6

-os s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

lá-

lás h

atos

ával

. A 6

-os s

zorz

ótáb

la

felé

píté

se, u

grál

ás h

atos

ával

a sz

ám-

egye

nese

n, sz

ázas

tábl

án, s

zám

olás

a

kéz

ujja

inak

segí

tség

ével

Kir

akás

szín

es ru

dakk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

134

–135

. o.

szor

zótá

bla

szám

egye

nes

szín

esrú

d-ké

szle

tfa

litáb

la: a

6-o

s szo

rzó-

és

ben

nfog

laló

tábl

a

117.

óra

Osz

tás 6

-tal

A 6

-as b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

seA

szor

zás–

benn

fogl

alás

, a b

enn-

fogl

alás

–kiv

onás

kap

csol

atán

ak

felis

mer

ése

Öss

zefü

ggés

ek le

olva

sása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

136

–137

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 71

. o.

Szám

olju

nk! 6

4. o

.

matek2_kk_2014 .indd 82 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

113.

óra

A 3

-as s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

lá-

lás h

árm

asáv

al. A

3-a

s szo

rzót

ábla

fe

lépí

tése

, ugr

álás

hár

mas

ával

a

szám

egye

nese

n, sz

ázas

tábl

án,

szám

olás

a k

éz u

jjain

ak se

gíts

é-gé

vel

Kir

akás

szín

es ru

dakk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Szám

lálá

s, sz

ámol

ásSz

ámol

ás 3

-asá

val,

6-os

ával

, 9-

esév

el

Szor

zás,

oszt

ás, é

rtel

mez

ése

A 0

-tól i

ndul

ó sz

ámta

ni so

roza

-to

k ta

gjai

nak

meg

hatá

rozá

saA

3-a

s, 6-

os, 9

-es s

zorz

ó- é

s be

nn fo

glal

ó tá

blák

felé

píté

se tá

r-gy

i tev

éken

ység

gel

A m

űvel

etek

kap

csol

atán

ak m

eg-

figye

lése

A m

űvel

etek

tula

jdon

sága

inak

fe

lism

erés

e, a

lkal

maz

ása

A sz

orza

t és h

ánya

dos v

álto

zása

i-na

k m

egfig

yelé

seTá

bláz

atok

hiá

nyzó

szám

aina

k pó

tlása

a sz

orzó

- és b

ennf

ogla

ló

tábl

ák is

mer

etéb

en

Az

össz

eadá

s és a

szor

zás k

apcs

o-la

tána

k fe

lism

erés

e A

tevé

keny

ség

meg

foga

lmaz

ása

A k

ivon

ás é

s a b

ennf

ogla

lás k

ap-

csol

atán

ak m

egér

tése

Ér

telm

ezés

rajz

ról,

jele

kről

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

130

–131

. o.

szor

zótá

bla

szám

egye

nes

szín

esrú

d-ké

szle

t

Dob

ókoc

kák

kész

ítése

te

sthá

lókb

ólÖ

ssze

illes

ztés

elő

tt a

pöty

- ty

ök m

egra

jzo l

ása

Játé

k az

elk

észü

lt do

bó-

kock

ákka

l A

cso

port

min

den

tagj

a

2 db

koc

káva

l gur

ít, és

a gu

- rít

ott s

zám

okat

öss

zesz

o-ro

zza

114.

óra

Osz

tás 3

-mal

A 3

-as b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

seA

z os

ztás

, kiv

onás

kap

csol

ata

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

132

–133

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 69

. o.

Szám

olju

nk! 6

3. o

.

115.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

3-m

alG

yako

rlás

Játé

kos f

elad

atm

egol

dás

Nyi

tott

mon

dato

k So

rba

rend

ezés

Diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 70

. o.

Oko

s(k)

odó

53. o

.D

igitá

lis g

yako

rlóan

yag

Már

c.24

. hét

116.

óra

A 6

-os s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

lá-

lás h

atos

ával

. A 6

-os s

zorz

ótáb

la

felé

píté

se, u

grál

ás h

atos

ával

a sz

ám-

egye

nese

n, sz

ázas

tábl

án, s

zám

olás

a

kéz

ujja

inak

segí

tség

ével

Kir

akás

szín

es ru

dakk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

134

–135

. o.

szor

zótá

bla

szám

egye

nes

szín

esrú

d-ké

szle

tfa

litáb

la: a

6-o

s szo

rzó-

és

ben

nfog

laló

tábl

a

117.

óra

Osz

tás 6

-tal

A 6

-as b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

seA

szor

zás–

benn

fogl

alás

, a b

enn-

fogl

alás

–kiv

onás

kap

csol

atán

ak

felis

mer

ése

Öss

zefü

ggés

ek le

olva

sása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

136

–137

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 71

. o.

Szám

olju

nk! 6

4. o

.

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

118.

óra

A 9

-es s

zorz

ótáb

laEg

yenl

ő ta

gok

össz

eadá

sa, s

zám

lá-

lás k

ilenc

esév

el

A 9

-es s

zorz

ótáb

la fe

lépí

tése

, ugr

á-lá

s kile

nces

ével

a sz

ámeg

yene

sen,

sz

ázas

tábl

án, s

zám

olás

a k

éz u

jjai-

nak

segí

tség

ével

Kir

akás

szín

es ru

dakk

alSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

fron

tális

és p

áros

mun

ka

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

vál

tozá

sok

meg

sejté

se, e

llenő

r-zé

s a m

űvel

etek

elv

égzé

séve

lTá

bláz

atok

alk

alm

azás

aSz

ámok

elő

állít

ása

szor

záss

al,

oszt

ássa

l

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kK

övet

kezt

etés

a sz

orzá

s, os

ztás

er

edm

ényé

re, e

llenő

rzés

szor

zó-

tábl

ánK

övet

kezt

etés

műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gokr

a

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Rész

–egé

sz é

szle

lése

Emlé

keze

t, fe

lada

ttart

ásFe

lada

tmeg

oldá

si se

bess

ég

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rt

Alá

- ,fö

lére

ndel

tség

i visz

ony

elfo

-ga

dása

a c

sopo

rtm

unka

sorá

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

138

–139

. o.

száz

as tá

bla

szor

zótá

bla

szám

egye

nes

szín

esrú

d-ké

szle

t

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sza

vak

jele

ntés

e,

szöv

egkö

rnye

zettő

l füg

gő

nyel

vhas

znál

at

119.

óra

Osz

tás 9

-cel

Kép

ről s

zöve

g és

szám

fela

dat a

lko-

tása

Sz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa p

ár-

ban,

cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

140

–141

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 73

–74.

o.

Oko

s(k)

odó

55. o

.Sz

ámol

junk

! 65.

o.

szor

zótá

bla

120.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

3-m

al, 6

-tal

, 9-c

elG

yako

rlás

Szor

zótá

blák

ról ö

ssze

függ

ések

leol

-va

sása

Építé

sek

pálc

ikák

ból,

szab

ályj

áté-

kok

meg

oldá

sa, g

yufá

s ját

ék m

egol

-dá

sa –

diff

eren

ciál

t cso

port

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 72

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 3

3. o

.D

igitá

lis g

yako

rlóan

yag

25. h

ét12

1. ó

raSz

orzá

s, os

ztás

3-

mal

, 6-t

al, 9

-cel

Gya

korlá

s

Tábl

ázat

ról ö

ssze

függ

ések

leol

va-

sása

Szám

- és s

zöve

ges f

elad

atok

meg

ol-

dása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

142

–143

. o.

122.

óra

Szor

zás,

oszt

ás

3-m

al, 6

-tal

, 9-c

elG

yako

rlás

Diff

eren

ciál

t fel

adat

meg

oldá

s cso

-po

rtba

nA

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 1

44–1

45. o

. O

kos(

k)od

ó 56

. o.

Szám

olju

nk! 6

6. o

.

13. t

émak

ör A

z id

ő m

érés

e

matek2_kk_2014 .indd 83 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

123.

óra

Év, é

vsza

k, h

ónap

, hé

tIs

mer

kedé

s a fa

linap

tárr

al, a

szta

li na

ptár

ral,

kárt

yana

ptár

ral

Leol

vasá

sok:

a h

ét n

apja

i, hó

napo

k.A

z év

szak

ok k

örfo

rgás

a

Kom

mun

ikác

ió: b

eszá

mol

ók a

na

pire

ndrő

lM

enny

iségi

öss

zeha

sonl

ítás,

becs

-lé

s, m

érés

:M

enny

isége

k ös

szeh

ason

lítás

a,

visz

onyí

táso

k

Időp

ont,

időt

arta

m m

egkü

lönb

öz-

teté

seRe

ndsz

erez

és, k

ombi

nativ

itás

men

nyisé

gek

össz

ehas

onlít

ása,

re

ndez

ése

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek:

K

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e: a

kise

bb

egys

égek

több

ször

ösei

a n

agyo

bb

egys

égek

Perio

diku

sság

, egy

más

után

iság

meg

álla

pítá

sa

A fi

gyele

m ta

rtós

ságá

nak

növe

lése

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

146

–147

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 89

. o.

Szám

olju

nk! 8

0./1

.év

keré

k

Évke

rék

kész

ítése

pár

ban,

ra

jzla

pra

Az

én m

atem

a-tik

ám fe

lada

tgyű

jtem

ény

89./1

. fel

adat

a al

apjá

n.Év

szak

ok é

s hón

apok

je lö

-lé

se, a

z év

szak

ok je

l lem

-ző

inek

meg

rajz

olás

a, sz

í-ne

zése

Mem

ória

fejle

szté

s, a

hó-

napo

k so

rren

dje,

szom

- sz

éd ja

ik

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: e

liga-

zodá

s a h

ónap

ok k

özöt

t

Test

neve

lés é

s spo

rt;

ének

-zen

e: id

őtar

tam

m

érés

e eg

ység

es te

mpo

jú

moz

gáss

al, h

angg

al, s

zab-

vány

egys

égek

kel

124.

óra

Nap

, nap

szak

, óra

, pe

rcBe

szám

oló

a na

pire

ndrő

l, id

őmé-

rés,

az id

őpon

t kife

jezé

se a

nap

-sz

akna

k m

egfe

lelő

enFa

li de

mon

strá

ciós

- és j

áték

óra

hasz

nála

ta–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

148

–149

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 88

. o.

Szám

olju

nk! 4

0. o

.fa

li de

mon

strá

ciós

óra

já

tékó

ra

125.

óra

Az

idő

mér

ése

Óra

beál

lítás

okId

őpon

t, id

őtar

tam

meg

külö

nböz

-te

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

150

. o.

Oko

s(k)

odó

67./1

. 2. 3

. 5.

Dig

itális

gya

korló

anya

g

26. h

ét12

6. ó

raRó

mai

szám

ok

100-

igA

z L

és a

C m

egism

erés

ePá

lcik

ás já

téko

k, ró

mai

szám

ok

kira

kása

Dia

gram

kés

zíté

se, l

eolv

asás

a

diag

ram

ról

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

151

. o.

Oko

s(k)

odó

67./4

. Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

18/

1. 3

7/1.

39/

2.

127.

óra

A 7

-es s

zorz

ótáb

laA

z L

és a

C m

egism

erés

ePá

lcik

ás já

téko

k, ró

mai

szám

ok

kira

kása

Dia

gram

kés

zíté

se, l

eolv

asás

a

diag

ram

ról

Szám

olás

7-e

séve

l Sz

orzá

s, os

ztás

, ért

elm

ezés

e A

0-tó

l ind

uló

szám

tani

soro

za-

tok

tagj

aina

k m

egha

táro

zása

A 7

-es s

zorz

ó- é

s ben

nfog

laló

táb-

lák

felé

píté

se tá

rgyi

tevé

keny

ség-

gel

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

152

–153

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 7

9. o

.O

kos(

k)od

ó 57

. o.

szor

zótá

bla

matek2_kk_2014 .indd 84 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

123.

óra

Év, é

vsza

k, h

ónap

, hé

tIs

mer

kedé

s a fa

linap

tárr

al, a

szta

li na

ptár

ral,

kárt

yana

ptár

ral

Leol

vasá

sok:

a h

ét n

apja

i, hó

napo

k.A

z év

szak

ok k

örfo

rgás

a

Kom

mun

ikác

ió: b

eszá

mol

ók a

na

pire

ndrő

lM

enny

iségi

öss

zeha

sonl

ítás,

becs

-lé

s, m

érés

:M

enny

isége

k ös

szeh

ason

lítás

a,

visz

onyí

táso

k

Időp

ont,

időt

arta

m m

egkü

lönb

öz-

teté

seRe

ndsz

erez

és, k

ombi

nativ

itás

men

nyisé

gek

össz

ehas

onlít

ása,

re

ndez

ése

Indu

ktív

, ded

uktív

lépé

sek:

K

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e: a

kise

bb

egys

égek

több

ször

ösei

a n

agyo

bb

egys

égek

Perio

diku

sság

, egy

más

után

iság

meg

álla

pítá

sa

A fi

gyele

m ta

rtós

ságá

nak

növe

lése

A d

igitá

lis k

ompe

tenc

ia fe

jlesz

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

146

–147

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 89

. o.

Szám

olju

nk! 8

0./1

.év

keré

k

Évke

rék

kész

ítése

pár

ban,

ra

jzla

pra

Az

én m

atem

a-tik

ám fe

lada

tgyű

jtem

ény

89./1

. fel

adat

a al

apjá

n.Év

szak

ok é

s hón

apok

je lö

-lé

se, a

z év

szak

ok je

l lem

-ző

inek

meg

rajz

olás

a, sz

í-ne

zése

Mem

ória

fejle

szté

s, a

hó-

napo

k so

rren

dje,

szom

- sz

éd ja

ik

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: e

liga-

zodá

s a h

ónap

ok k

özöt

t

Test

neve

lés é

s spo

rt;

ének

-zen

e: id

őtar

tam

m

érés

e eg

ység

es te

mpo

jú

moz

gáss

al, h

angg

al, s

zab-

vány

egys

égek

kel

124.

óra

Nap

, nap

szak

, óra

, pe

rcBe

szám

oló

a na

pire

ndrő

l, id

őmé-

rés,

az id

őpon

t kife

jezé

se a

nap

-sz

akna

k m

egfe

lelő

enFa

li de

mon

strá

ciós

- és j

áték

óra

hasz

nála

ta–

egyé

ni é

s pár

os m

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

148

–149

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 88

. o.

Szám

olju

nk! 4

0. o

.fa

li de

mon

strá

ciós

óra

já

tékó

ra

125.

óra

Az

idő

mér

ése

Óra

beál

lítás

okId

őpon

t, id

őtar

tam

meg

külö

nböz

-te

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

150

. o.

Oko

s(k)

odó

67./1

. 2. 3

. 5.

Dig

itális

gya

korló

anya

g

26. h

ét12

6. ó

raRó

mai

szám

ok

100-

igA

z L

és a

C m

egism

erés

ePá

lcik

ás já

téko

k, ró

mai

szám

ok

kira

kása

Dia

gram

kés

zíté

se, l

eolv

asás

a

diag

ram

ról

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

151

. o.

Oko

s(k)

odó

67./4

. Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

18/

1. 3

7/1.

39/

2.

127.

óra

A 7

-es s

zorz

ótáb

laA

z L

és a

C m

egism

erés

ePá

lcik

ás já

téko

k, ró

mai

szám

ok

kira

kása

Dia

gram

kés

zíté

se, l

eolv

asás

a

diag

ram

ról

Szám

olás

7-e

séve

l Sz

orzá

s, os

ztás

, ért

elm

ezés

e A

0-tó

l ind

uló

szám

tani

soro

za-

tok

tagj

aina

k m

egha

táro

zása

A 7

-es s

zorz

ó- é

s ben

nfog

laló

táb-

lák

felé

píté

se tá

rgyi

tevé

keny

ség-

gel

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

152

–153

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 7

9. o

.O

kos(

k)od

ó 57

. o.

szor

zótá

bla

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

128.

óra

Osz

tás 7

-tel

A 7

-es b

ennf

ogla

ló tá

bla

felé

píté

seA

szor

zás–

benn

fogl

alás

, ben

nfog

-la

lás–

kivo

nás k

apcs

olat

ának

felis

-m

erés

e –

páro

s mun

ka

A m

űvel

etek

kap

csol

atán

ak m

eg-

figye

lése

A m

űvel

etek

tula

jdon

sága

inak

fe

lism

erés

e, a

lkal

maz

ása

A sz

orza

t és h

ánya

dos v

álto

zása

i-na

k m

egfig

yelé

seTá

bláz

atok

hiá

nyzó

szám

aina

k pó

tlása

a sz

orzó

- és b

ennf

ogla

ló

tábl

ák is

mer

etéb

en, n

yito

tt m

on-

dato

k m

egol

dása

Szám

olás

i eljá

ráso

k m

egism

erés

e,

köve

tése

A v

álto

záso

k m

egse

jtése

, elle

nőr-

zés a

műv

elet

ek e

lvég

zésé

vel

Tábl

ázat

ok a

lkal

maz

ása

Szám

ok e

lőál

lítás

a sz

orzá

ssal

, os

ztás

sal

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kK

övet

kezt

etés

a sz

orzá

s, os

ztás

er

edm

ényé

re, e

llenő

rzés

szor

zó-

tábl

ánK

övet

kezt

etés

műv

elet

i tul

ajdo

n-sá

gokr

a

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

154

–155

. o.

szor

zótá

bla

falit

ábla

: a 7

-es s

zorz

ó-

és b

ennf

ogla

ló tá

bla

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: az o

lvas

ott,

írott

szö-

veg

meg

érté

se, a

dato

k ke

- re

sése

, inf

orm

áció

k ki

e-

melé

se

129.

óra

Szor

zás,

oszt

ás 7

-tel

Szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

Egys

zerű

nyi

tott

mon

dato

k m

egol

-dá

sa–

diffe

renc

iált

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

156

–157

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 76

. o.

Szám

olju

nk! 6

7. o.

130.

óra

Szor

zás,

oszt

ás 7

-tel

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

sSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

saK

étvá

ltozó

s nyi

tott

mon

dat m

egol

-dá

sa

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 77

. o.

Oko

s(k)

odó

57. o

.

27. h

ét13

1. ó

raSz

orzá

s, os

ztás

1-

gyel

Az

egye

s szo

rzó-

és b

ennf

ogla

ló

tábl

a fe

lépí

tése

kir

akás

sal,

szín

es

ruda

kkal

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

158

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 78.

/1. 2

. 3.

132.

óra

Nul

la a

szor

zásb

an

és a

z os

ztás

ban

Tapa

szta

lati

úton

tört

énő

felfe

dezé

s A

nul

lás s

zorz

ótáb

la fe

lépí

tése

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

159

–160

. o.

Oko

s(k)

odó

58. o

.13

3. ó

raSz

orzá

s, os

ztás

gya

-ko

rlása

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, sza

-bá

lyjá

ték,

ado

tt sz

orzá

sokh

oz ra

jz

kész

ítése

– cs

opor

tmun

ka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 79

. o.

Oko

s(k)

odó

59–6

0. o

.Sz

öveg

es m

atem

atik

afel

-ad

atok

33.

o.

134.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

éprő

l szö

vege

s és s

zám

fela

dat

alko

tása

. Két

tény

ezős

szor

zato

k ki

szám

ítása

a k

is eg

ysze

regy

ism

e-re

tébe

nK

ombi

nato

rika

i fel

adat

Ö

ssze

tett

szöv

eges

fela

dato

k m

eg-

oldá

sa

Az é

n m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 80

–81.

o.O

kos(

k)od

ó 61

. o.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 3

4. o

.

matek2_kk_2014 .indd 85 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

135.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

enÖ

ssze

függ

ések

ker

esés

eSz

abál

yját

ék, h

elye

s sza

bály

kiv

á-la

sztá

sa, s

oroz

at fo

lyta

tása

min

dkét

ir

ányb

anSz

öveg

es fe

lada

t meg

oldá

sa

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Rész

-egé

sz é

szle

lése

Emlé

keze

tFe

lada

ttart

ásFe

lada

tmeg

oldá

si se

bess

ég

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rt

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

vál

tozá

sok

meg

sejté

se, e

llenő

r-zé

s a m

űvel

etek

elv

égzé

séve

lTá

bláz

atok

alk

alm

azás

aSz

ámok

elő

állít

ása

szor

záss

al,

oszt

ássa

l

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

161

. o.

Szám

olju

nk! 6

8–69

. o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sza

vak

jele

ntés

e,

szöv

egkö

rnye

zettő

l füg

gő,

elté

rő n

yelv

hasz

nála

t

Ápr

.28

. hét

136.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

en

Kom

bina

tori

kai f

elad

at m

egol

dása

Szöv

eges

fela

dato

k

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

162

. o.

Szám

olju

nk! 7

0. o

.

137.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

en

Szöv

eges

felad

atok

meg

oldá

sa p

árba

nSz

abál

yját

ék sz

abál

yána

k m

egál

la-

pítá

sa, f

elír

ása,

a h

iány

zó sz

ámok

pó

tlása

, cso

port

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

163

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 82

–83.

o.

138.

óra

Diag

nosz

tizáló

mér

ésFe

lada

tmeg

oldá

s egy

éni m

unká

ban

Szám

olju

nk! 7

1. o

.

139.

óra

A m

érés

javí

tása

, ta

pasz

tala

tai

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s a P

illan

gó,

a M

ókus

és a

Bag

oly

csop

ort s

zá-

már

a ké

szül

t fel

adat

soro

kkal

Szám

olju

nk! 7

2–74

. o.

140.

óra

Gya

korlá

sD

iffer

enci

ált g

yako

rlás a

Pill

angó

, a

Mók

us é

s a B

agol

y cs

opor

t szá

-m

ára

kész

ült f

elad

atso

rokk

al

Szám

olju

nk! 7

5–77

. o.

14. t

émak

ör: A

műv

elet

ek so

rren

dje,

a z

árój

el

29. h

ét14

1. ó

raZá

róje

lek

hasz

ná-

lata

Műv

elet

soro

k m

egol

dása

Szöv

eges

fela

dato

kA

műv

elet

ek so

rren

djén

ek m

egál

la-

pítá

saSz

öveg

es fe

ladat

alko

tása

műv

eletek

hez

Szab

ályt

anul

ás

– fr

ontá

lis é

s pár

os m

unka

Műv

elet

i tul

ajdo

nság

ok é

s kap

-cs

olat

ok fe

lism

erés

e, m

egér

tése

, fe

lhas

znál

ása

dönt

ések

ben,

öne

l-le

nőrz

ésko

r

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

164

. o.

matek2_kk_2014 .indd 86 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

135.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

enÖ

ssze

függ

ések

ker

esés

eSz

abál

yját

ék, h

elye

s sza

bály

kiv

á-la

sztá

sa, s

oroz

at fo

lyta

tása

min

dkét

ir

ányb

anSz

öveg

es fe

lada

t meg

oldá

sa

Tanu

lási

képe

sség

ek fe

jlesz

tése

Rész

-egé

sz é

szle

lése

Emlé

keze

tFe

lada

ttart

ásFe

lada

tmeg

oldá

si se

bess

ég

Szoc

iális

kom

pete

nciá

kFe

lelő

sség

válla

lás a

z er

edm

ényé

rt

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sA

vál

tozá

sok

meg

sejté

se, e

llenő

r-zé

s a m

űvel

etek

elv

égzé

séve

lTá

bláz

atok

alk

alm

azás

aSz

ámok

elő

állít

ása

szor

záss

al,

oszt

ássa

l

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

161

. o.

Szám

olju

nk! 6

8–69

. o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:M

agya

r nye

lv é

s iro

da-

lom

: sza

vak

jele

ntés

e,

szöv

egkö

rnye

zettő

l füg

gő,

elté

rő n

yelv

hasz

nála

t

Ápr

.28

. hét

136.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

en

Kom

bina

tori

kai f

elad

at m

egol

dása

Szöv

eges

fela

dato

k

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

162

. o.

Szám

olju

nk! 7

0. o

.

137.

óra

Szor

zás,

oszt

ás g

ya-

korlá

saK

étté

nyez

ős sz

orza

tok

kisz

ámítá

sa

a ki

s egy

szer

egy

ismer

etéb

en

Szöv

eges

felad

atok

meg

oldá

sa p

árba

nSz

abál

yját

ék sz

abál

yána

k m

egál

la-

pítá

sa, f

elír

ása,

a h

iány

zó sz

ámok

pó

tlása

, cso

port

mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

163

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 82

–83.

o.

138.

óra

Diag

nosz

tizáló

mér

ésFe

lada

tmeg

oldá

s egy

éni m

unká

ban

Szám

olju

nk! 7

1. o

.

139.

óra

A m

érés

javí

tása

, ta

pasz

tala

tai

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s a P

illan

gó,

a M

ókus

és a

Bag

oly

csop

ort s

zá-

már

a ké

szül

t fel

adat

soro

kkal

Szám

olju

nk! 7

2–74

. o.

140.

óra

Gya

korlá

sD

iffer

enci

ált g

yako

rlás a

Pill

angó

, a

Mók

us é

s a B

agol

y cs

opor

t szá

-m

ára

kész

ült f

elad

atso

rokk

al

Szám

olju

nk! 7

5–77

. o.

14. t

émak

ör: A

műv

elet

ek so

rren

dje,

a z

árój

el

29. h

ét14

1. ó

raZá

róje

lek

hasz

ná-

lata

Műv

elet

soro

k m

egol

dása

Szöv

eges

fela

dato

kA

műv

elet

ek so

rren

djén

ek m

egál

la-

pítá

saSz

öveg

es fe

ladat

alko

tása

műv

eletek

hez

Szab

ályt

anul

ás

– fr

ontá

lis é

s pár

os m

unka

Műv

elet

i tul

ajdo

nság

ok é

s kap

-cs

olat

ok fe

lism

erés

e, m

egér

tése

, fe

lhas

znál

ása

dönt

ések

ben,

öne

l-le

nőrz

ésko

r

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

164

. o.

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

142.

óra

A z

árój

elek

has

zná-

lata

Műv

elet

soro

k m

egol

dása

A

zár

ójel

ek e

lhel

yezk

edés

eEr

edm

énye

k ös

szeh

ason

lítás

aK

épek

hez,

rajz

okho

z sz

öveg

es fe

la-

dat a

lkot

ása,

szöv

eges

fela

dato

k m

egol

dása

Egye

nlős

égek

, egy

enlő

tlens

égek

m

egál

lapí

tása

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

alk

otás

a tö

bb m

űvel

etet

m

agáb

an fo

glal

ó sz

ámfe

lada

thoz

, ny

itott

mon

dath

oz, s

egíts

égge

l m

ajd

önál

lóan

isÖ

ssze

tett

szöv

eges

fela

dato

k ér

tel-

mez

ése,

meg

oldá

sa a

tanu

lt lé

pé-

sek

szer

int

Alg

oritm

usok

alk

alm

azás

a

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

zte-

tése

kM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

ra é

pülő

fe

lada

tok

meg

oldá

saK

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

165

. o.

143.

óra

A m

űvel

etvé

gzés

so

rren

dje

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

sA

műv

elet

soro

k m

egol

dása

A

zár

ójel

ek e

lhel

yezk

edés

eSz

öveg

es fe

lada

tok

meg

oldá

sa–

csop

ortm

unka

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 86

. o.

Oko

s(k)

odó

68. o

.

144.

óra

A m

űvel

etvé

gzés

so

rren

dje

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

sM

űvel

etso

rok

meg

oldá

saK

ombi

nato

rika

A

zár

ójel

ek sz

erep

e

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 86

. Sz

ámol

junk

! 82–

83. o

.

30. h

ét14

5. ó

raA

műv

elet

végz

és

sorr

endj

eD

iffer

enci

ált g

yako

rlás

A m

űvel

etso

rok

meg

oldá

sa

Az

én m

atem

atik

ám

fela

datg

yűjte

mén

y 87

. o.

Szám

olju

nk! 8

4. o

.D

igitá

lis ta

nany

ag15

. tém

akör

: A m

arad

ékos

osz

tás

146.

óra

A m

arad

ékos

osz

tás

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése,

a

műv

elet

tény

ezői

nek

elne

vezé

seA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

Tá

rgya

k, ra

jzok

cso

port

osítá

sa

A m

arad

ékok

meg

figye

lése

A m

arad

ékos

osz

tás l

ejeg

yzés

e–

fron

tális

osz

tály

mun

ka–

páro

s mun

ka

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

167

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./1. 2

. 3.

4.

szor

zótá

bla

Kav

icso

k, ü

res c

sigah

ázak

gy

űjté

se

Felh

aszn

álás

uk a

mar

adé-

kos o

sztá

s gya

korlá

sára

, pá

rban

matek2_kk_2014 .indd 87 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

147.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 10

-zel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

, bec

s-lé

s, m

érés

, val

ószí

nűsé

gi k

övet

-ke

ztet

ésM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

és k

ap-

csol

atok

felis

mer

ése,

meg

érté

se,

felh

aszn

álás

a dö

ntés

ekbe

n, ö

nel-

lenő

rzés

kor

Egye

nlős

égek

, egy

enlő

tlens

égek

m

egál

lapí

tása

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óEg

ysze

rű é

s öss

zete

tt sz

öveg

es fe

l-ad

atok

ért

elm

ezés

e, m

egol

dása

a

tanu

lt lé

pése

k sz

erin

tA

lgor

itmus

ok a

lkal

maz

ása

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

ra é

pülő

fe

lada

tok

meg

oldá

saK

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e, a

mar

a-dé

kok

lehe

tség

es n

agys

ága

Öne

llenő

rzés

: a m

arad

ékos

osz

tás

elle

nőrz

ése

szor

záss

al, h

ozzá

adás

-sa

lTa

nulá

si ké

pess

égek

Figy

elem

, rés

z–eg

ész

észl

elés

, em

léke

zet,

fela

datta

rtás

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

168

. o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: t

erm

é-sz

eti j

elen

sége

kről

tett

igaz

-ham

is ál

lítás

ok

148.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 5-

tel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

169

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./6.

Oko

s(k)

odó

63./1

.14

9. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

2-ve

lA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

–

párb

an, c

sopo

rtba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

170

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./1.

150.

óra

Gya

korlá

sA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

171

. o.

31. h

ét15

1. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

4-gy

elA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

–

párb

an, c

sopo

rtba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

172

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./4. 5

.

152.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 8-

cal

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el –

pár

ban,

cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

173

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 85

./4. 5

.15

3. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

3-m

alA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

174

. o.

Oko

s(k)

odó

62./3

. A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

84./2

.

matek2_kk_2014 .indd 88 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

147.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 10

-zel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Men

nyisé

gi k

övet

kezt

etés

, bec

s-lé

s, m

érés

, val

ószí

nűsé

gi k

övet

-ke

ztet

ésM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

és k

ap-

csol

atok

felis

mer

ése,

meg

érté

se,

felh

aszn

álás

a dö

ntés

ekbe

n, ö

nel-

lenő

rzés

kor

Egye

nlős

égek

, egy

enlő

tlens

égek

m

egál

lapí

tása

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óEg

ysze

rű é

s öss

zete

tt sz

öveg

es fe

l-ad

atok

ért

elm

ezés

e, m

egol

dása

a

tanu

lt lé

pése

k sz

erin

tA

lgor

itmus

ok a

lkal

maz

ása

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

ra é

pülő

fe

lada

tok

meg

oldá

saK

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e, a

mar

a-dé

kok

lehe

tség

es n

agys

ága

Öne

llenő

rzés

: a m

arad

ékos

osz

tás

elle

nőrz

ése

szor

záss

al, h

ozzá

adás

-sa

lTa

nulá

si ké

pess

égek

Figy

elem

, rés

z–eg

ész

észl

elés

, em

léke

zet,

fela

datta

rtás

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

168

. o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: t

erm

é-sz

eti j

elen

sége

kről

tett

igaz

-ham

is ál

lítás

ok

148.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 5-

tel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

169

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./6.

Oko

s(k)

odó

63./1

.14

9. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

2-ve

lA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

–

párb

an, c

sopo

rtba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

170

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./1.

150.

óra

Gya

korlá

sA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

171

. o.

31. h

ét15

1. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

4-gy

elA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

–

párb

an, c

sopo

rtba

n

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

172

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 84

./4. 5

.

152.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 8-

cal

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el –

pár

ban,

cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

173

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 85

./4. 5

.15

3. ó

raM

arad

ékos

osz

tás

3-m

alA

mar

adék

os o

sztá

s ért

elm

ezés

e te

véke

nysé

ggel

, szá

mké

pek,

szám

-fe

lada

tok

és sz

öveg

es fe

lada

tok

segí

tség

ével

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

174

. o.

Oko

s(k)

odó

62./3

. A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

84./2

.

Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

154.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 6-

tal

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Szöv

eges

fela

dat m

egol

dása

, pro

b-lé

mam

egol

dás,

met

akog

níci

óSz

öveg

alk

otás

a tö

bb m

űvel

etet

m

agáb

an fo

glal

ó sz

ámfe

lada

thoz

, ny

itott

mon

dath

oz, s

egíts

égge

l m

ajd

önál

lóan

isÖ

ssze

tett

szöv

eges

fela

dato

k ér

tel-

mez

ése,

meg

oldá

sa a

tanu

lt lé

pé-

sek

szer

int

Alg

oritm

usok

alk

alm

azás

a

Indu

ktív

, ded

uktív

köv

etke

ztet

é-se

kM

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

ra é

pülő

fe

lada

tok

meg

oldá

saK

apcs

olat

ok fe

lism

erés

e

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

175

. o.

Oko

s(k)

odó

62./1

.

155.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 9-

cel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

176

. o.

Szám

olju

nk! 7

9./2

.

Máj

.32

. hét

156.

óra

Mar

adék

os o

sztá

s 7-

tel

A m

arad

ékos

osz

tás é

rtel

mez

ése

tevé

keny

ségg

el, s

zám

képe

k, sz

ám-

fela

dato

k és

szöv

eges

fela

dato

k se

gíts

égév

el

– pá

rban

, cso

port

ban

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

177

. o.

Szám

olju

nk! 7

8. o

. A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

84. o

. 15

7. ó

raA

mar

adék

os o

sztá

s gy

akor

lása

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s cso

port

-m

unká

ban

Dig

itális

gya

korló

anya

g

Szám

olju

nk! 7

9./1

. 4.

Szöv

eges

mat

emat

ikaf

el-

adat

ok 3

7. o.

Oko

s(k)

odó

63. o

.15

8. ó

raA

mar

adék

os o

sztá

s gy

akor

lása

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s cso

port

-m

unká

ban

Dig

itális

gya

korló

anya

g

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

178

. o.

Válo

gatá

s elm

arad

t fel

-ad

atok

ból

16. t

émak

ör: V

alós

zínű

ségi

játé

kok,

kís

érle

tek

159.

óra

Való

szín

űség

i ját

é-ko

k, k

ísérle

tek

Igaz

-ham

is ál

lítás

okSe

jtése

k m

egfo

galm

azás

a, m

elyi

k es

emén

y be

köve

tkez

ése

bizt

osab

b,

min

t a m

ásik

Tapa

szta

lato

k gy

űjté

se v

élet

len

és

bizt

os e

sem

énye

kről

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

179

–180

. o.

Kap

csol

ódás

i pon

t:K

örny

ezet

ismer

et: t

erm

é-

szet

i jel

ensé

gekr

ől te

tt ig

az-h

amis

állít

ások

160.

óra

Gya

korlá

sD

iffer

enci

ált f

elad

atm

egol

dás

Szor

zótá

blák

gya

korlá

sa –

szín

ezős

fe

lada

tN

ehez

ebb,

pro

blém

ameg

oldá

st ig

é-ny

lő fe

lada

tok

meg

oldá

sa

Oko

s(k)

odó

64–6

5. o

.

matek2_kk_2014 .indd 89 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

33. h

ét16

1. ó

raD

iagn

oszt

izál

ó fe

lmér

ésO

kos(

k)od

ó: 6

6. o

.

17. t

émak

ör: T

anév

vég

i ism

étlé

s

162.

óra

Szám

ok a

száz

as

szám

körb

enSz

ámfo

galo

m, s

zám

ok n

agys

ág-

rend

je, s

zám

szom

széd

ok, s

zám

kép-

zés,

műv

elet

ek k

erek

tíze

sekk

el,

egy j

egyű

ekke

l és k

étje

gyű e

kkel

tíz

es á

tlépé

s nél

kül

Tanu

lási

eljá

ráso

kC

sopo

rtos

, pár

os é

s egy

éni t

evé-

keny

sége

k sz

erve

zése

Köz

ös ta

pasz

tala

tsze

rzés

biz

tosí-

tása

Rend

szer

ezés

, kom

bina

tivitá

sSz

ámok

öss

zeha

sonl

ítása

, sor

ba

rend

ezés

e, a

dott

tula

jdon

ságú

sz

ámok

vál

ogat

ása,

tábl

ázat

ba

rend

ezés

eN

agys

ágvi

szon

yok

meg

figye

lése

, tö

bb, k

eves

ebb

Szöv

egér

tés:

szób

eli u

tasít

ások

meg

érté

se, k

övet

ése

Öss

zefü

ggés

ek fe

lism

erés

e,

a m

űvel

eti t

ulaj

dons

ágok

felis

me-

rése

, meg

neve

zése

, alk

alm

azás

a

A p

onto

s fel

adat

végz

és ig

ényé

nek

fejle

szté

se

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

181

. o.

Az én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

92./

1–4.

163.

óra

Szám

ok a

száz

as

szám

körb

enSz

ámfo

galo

m, s

zám

ok n

agys

ág-

rend

je, s

zám

szom

széd

ok, s

zám

kép-

zés,

műv

elet

ek k

erek

tíze

sekk

el,

egyj

egyű

ekke

l és k

étje

gyűe

kkel

tíz

es á

tlépé

s nél

kül

Oko

s(k)

odó

73. o

.Sz

ámol

junk

! 86.

/1.

164.

óra

Műv

elet

ek a

száz

as

szám

körb

enM

űvel

etek

ker

ek tí

zese

kkel

és

egye

sekk

elSz

ámsz

omsz

édok

– ön

álló

fela

datm

egol

dás

Az

én m

atem

atik

ám fe

l- ad

atgy

űjte

mén

y 92

./5.

Szám

olju

nk! 8

6./2

. 3. 4

. 5.

165.

óra

Műv

elet

ek a

száz

as

szám

körb

enM

űvel

etek

, műv

elet

i jel

ek p

ótlá

saD

iffer

enci

ált g

yako

rlás

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

181

. o.

Oko

s(k)

odó:

74.

o.

Szám

olju

nk! 8

7./1

. 34

. hét

166.

óra

Szor

zás,

oszt

ásSz

orzó

tábl

ák g

yako

rlása

Szám

olju

nk! 8

7./4

.A

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

93./2

. 3.

167–

168.

óra

Szor

zás,

oszt

ásSz

orzá

s, os

ztás

; műv

elet

i sor

rend

; a

záró

jel h

aszn

álat

aA

z én

mat

emat

ikám

fel-

adat

gyűj

tem

ény

94. o

.16

7. ó

raM

arad

ékos

osz

tás;

a

záró

jel h

aszn

álat

aA

mar

adék

meg

figye

lése

, kife

jezé

se

a le

galá

bb, l

egfe

ljebb

szav

akka

lA

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 1

86./2

8.fü

zet

matek2_kk_2014 .indd 90 2014.06.16. 22:20


Hón

ap,

óra

Tém

a, ta

nany

agIs

mer

etek

, tev

éken

ység

ekFe

jlesz

tési

köv

etel

mén

yek,

kom

pete

nciá

kJa

vaso

lt ta

nesz

közö

kPr

ojek

tmun

ka-ja

vasl

atok

Kap

csol

ódás

i pon

tok

170.

óra

Gya

korlá

sÖ

ssze

függ

ések

felis

mer

ése

Emlé

keze

tfejle

szté

sA

naló

giás

gon

dolk

odás

Diff

eren

ciál

t gya

korlá

s

Téri

tájé

kozó

dás,

síki

dom

ok sz

ét-

válo

gatá

sa, t

ükrö

zése

, a tü

körk

ép

és a

z er

edet

i ala

kzat

öss

zeha

son-

lítás

a, sí

kbel

i, té

rbel

i hel

yzet

ének

m

egál

lapí

tása

Mér

őszá

mok

, mér

téke

gysé

gek

felh

aszn

álás

a sz

ám- é

s szö

vege

s fe

lada

tokb

an

Dig

itális

gya

korló

anya

gO

kos(

k)od

ó 75

. o.

35. h

ét17

1. ó

raG

eom

etria

Síki

dom

ok sz

étvá

loga

tása

; tük

rö-

zés;

tükö

rten

gely

meg

kere

sése

, tes

-te

k és

ala

praj

zaik

azo

nosít

ása

Az

én m

atem

atik

ám

tank

önyv

189

. o.

Az

én m

atem

atik

ám fe

l-ad

atgy

űjte

mén

y 95

./3. 4

.

Kap

csol

ódás

i pon

t:V

izuá

lis k

ultú

ra: G

eom

et-

riai

ala

kzat

ok ra

jzol

ása

A v

izuá

lis n

yelv

ala

pvet

ő es

zköz

eine

k (p

ont,

vona

l, fo

rma)

has

znál

ata,

meg

-kü

lönb

özte

tése

Kom

pozí

ció

alko

tása

geo

-m

etri

ai a

lakz

atok

ból

Kör

nyez

etism

eret

: tár

-gy

ak e

gym

ásho

z va

ló

visz

onyá

nak,

hel

yzet

ének

ar

ányá

nak

meg

figye

lése

172–

174.

óra

Mér

téke

gysé

gek

ismét

lése

Hos

szús

ág, ű

rtar

talo

m, i

dő, t

ömeg

Dig

itális

gya

korló

anya

g

173.

óra

Dia

gnos

ztik

us

mér

ésÖ

nálló

fela

datm

egol

dás

Szám

olju

nk! 8

8. o

.

174.

óra

A m

érés

ért

ékel

ése,

javí

tása

Gya

korló

fela

dato

k ig

ény

szer

int

diffe

renc

iált

csop

ortm

unká

ban

Oko

s(k)

odó

76–7

7. o

.

175.

óra

Gya

korlá

sG

yako

rló fe

lada

tok

igén

y sz

erin

tdi

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kába

nO

kos(

k)od

ó 78

. o.

Szám

olju

nk! 8

9–91

. o.

Jún.

36. h

ét17

6. ó

ra

Tané

v vé

gi fe

lmér

ésG

yako

rlófe

lada

tok

igén

y sz

erin

tdi

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kába

nÖ

nálló

fela

datm

egol

dás

Az

éves

mun

ka é

rték

elés

eÖ

nért

ékel

és

Tané

v vé

gi fe

lmér

és

177.

óra

Gya

korlá

sG

yako

rlófe

lada

tok

igén

y sz

erin

tdi

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kába

nSz

ámol

junk

! 92–

94. o

.

178.

óra

Gya

korlá

sG

yako

rlófe

lada

tok

igén

y sz

erin

tdi

ffere

nciá

lt cs

opor

tmun

kába

nSz

ámol

junk

! 95.

179.

óra

Oko

s(k)

odó

fela

da-

tok

A p

robl

émam

egol

dó g

ondo

lkod

ás

fejle

szté

seA

z én

mat

emat

ikám

ta

nkön

yv 1

88. o

.18

0. ó

raJu

talo

mfe

lada

tok

Játé

kos f

elad

atm

egol

dás

Oko

s(k)

odó

79. o

.

matek2_kk_2014 .indd 91 2014.06.16. 22:20

matek2_kk_2014 .indd 92 2014.06.16. 22:20


TARTALOM

ELŐSZÓ 3MATEMATIKA 4A MATEMATIKA TANTÁRGY HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMAI 6KERETTANTERVI IDŐKERETEK 2. ÉVFOLYAM 7KERETTANTERV 2. ÉVFOLYAM 8

AZ ÉN MATEMATIKÁM TANKÖNYVCSALÁD TAGJAI 15A 2. OSZTÁLYBAN JAVASOLT TANULÓI ESZKÖZÖK 15

Javasolt demonstrációs eszközök 16A tananyag fő témakörei 16A tankönyv és a feladatgyűjtemény főbb tananyag egységei 16

KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ÉS MATEMATIKAI JÁTÉKOK 17MÓDSZERTANI JAVASLATOK A TANANYAG FELDOLGOZÁSÁHOZ 24

Szeptember 24Október 26November 29December 30Január 32Február 34Március 36Május 38Június 38

AJÁNLOTT SZEMPONTOK A TANULÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSÉHEZ 39FELMÉRŐ FELADATOK MEGOLDÁSA ÉS ÉRTÉKELÉSE 41ÓRAVÁZLATOK 56

1. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT 56A tanóra menete 561. Célkitűzés, motiváció 562. A számfogalom erősítése százas számkörben 56

2. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT 58TANMENETJAVASLAT A MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ 2. ÉVFOLYAMAz én matematikám tankönyvcsaládhoz 60

matek2_kk_2014 .indd 93 2014.06.16. 22:20

Documents

KÉZIKÖNYV - ofi.huofi.hu/sites/default/files/ap-020835_en_matematikam_2_kk_beliv_javitott.pdf · Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 5 fejlesztésére. A matematikatanulás,