L~m2pTP. Parte 11.pdf · En concreto, Flanigan real mente postulo una forma de encontrar el efecto 0 perdidas de presion del fluido debido a los tramos ascendentes. Flanigan observo:

1p = 2 fTP L~m2pTP = (2)(01086)(134370)(214)2(1063) =3064 si 12 g c d (12)(322)(12) P

P2 = 424 7 - 3064 = 39406

Comparar este ultimo valor P2 con el asumido para verificar convergencia en caso contrario repetir los calculos con un nuevo valor asumido

252 Efecto de las Variables de Produccion en Flujo Horizontal

Las siguientes variables de flujo inducen un efecto sobre eI gradiente de perdidas de presion de forma analoga al flujo multifasico vertical a saber tasa liquid a (qd densidad liquida (PL) corte de agua (fw) relacion agua - petroleo (RAP) Es decir un ~umento de cualquiera de estos implica un aumento del gradiente de presion En el caso del diametro de la linea (dL) al aumentar se disminuyen las perdidas segun la ecuacion (137) La variable relacion gas - Jiquido presenta sin embargo un efecto contralio a su comportamiento en el flujo vertical

bull Efecto de la Relacion Gas - Liquido

AI no presentarse efecto gravitacional en cualquier caso al aumentar la velocidad de gas u la reJacion gas - liquido (RGL) aumentan las perdidas por friccion y por 10 tanto las totales Un grafico de la relacion de la presion en la distancia en el cual se mantiene fija la presion de separador tendra Ja siguiente forma Figura 38

bull Curvas de Gradiente Horizontal

Relacion gratica entre presion y longitud de la linea cuyo objetivo es simular al comportamiento de la presion fluyente para en grupo dado de condiciones y ()btenida con base en una correlacion definida

bull Tipo de Curvas

Las curvas son especificas de acuerdo a la compania que las publique 0 segun la correlacion utilizada En la Figura 39 se presenta un ejemplo de curva de gradiente horizontal tomada de la referencia (9)

91

(

)

tJ- Cl p)

=j

I v

()- p) i

R gl l

Presion

Figura 38 Tendencia General del Cambio de Presion con la Distancia para Flujo Horizontal

bull Identificacion de la Curva

La curva a utilizar se identifica seglin diametro de la linea (dd relacion agua - petrol eo (RAP) Caudal Iiquido (qL) y otros parametros que aparecen como constantes tales como gravedades especificas temperatura promedio etc Las curvas de gradiente horizontal se diferencian de la verticales por su concavidad tipica hacia abajo y siempre con el valor de RGL creciendo en direccion del aumento del gradiente shy

bull Aplicaciones de las Curvas de Gradiente Horizontal

En general las curvas se utilizan para hallar una presion (Pz) conocida una presion inicial (P J) a una longitud definida AIgunas modalidades son

I Dada la presion de trabajo del separador (Psp) hallar la presion fluyente en el cabezal (Pwh)

bull Dada la presion fluyente (Pwh) hallar la presion fluyente del fluido en el separador (Psp)

bull Evaluar posible perdida de capacidad en la linea por depositaciones AI confrontar la presion calculada en- [as curvas de gradiente partiendo desde separador con el valor medido Pwh se puede inferir posible taponamiento de la linea

92

I

1

~+_~+-T----LH-ThH-H~-+I--Jtl-H~-+----M-+--1+H---J1--+shy

o 2 4 6 3 0 2 14 O~~~~~~I~~~~~~I~~~~~I~~~~~I~~~~~~~~~~~~~~~~ I IJII11 1 1111IIIII1111 1 1111 1 I I I I t

~~lt~~~~+-+-+-+-+-+-f-+ PRE S 5 U REi n ~ 00 PSI G I

~~~~~~~~t$jstJ~~~~tt~ti~~~~I=t~~I~~lil=~~~=t~~~~=I~-~LJ~~~~~~~~~~~~~ ~ I Fig E5

HORIIONTAL fLOWING -shyI I PRESSURE GRADIENTS shy

(ALL WATER) = Flowline Sire Z in 10 = Producing Rale amp00 8blsDay shy I i I II Water Specilic Gravity 107 =

I Gas Specific Gravity 065 shy - Average Flowing Temp 120middot f = ~~~~~~~-+-+-~~-+~~-+~ L ____________________________________~ =

1+1+-i----T~+--t-1-+ 1 I I I 1 1 I U I 1 I 1shy

J I I

I I I I H~+--t-+-H-+- ~ I I I H-b+-r+_~+-+-+-lH-+M-7rl-middot~~~-f~-r~~~~--j-+~I~t+_f I i I I I I I

1 I I i I tI I II I

-~ I -~-IT ------ i-shyI I I I I I I t I -H-I ~H-rl I I Q I I I I I I i I I I I I

11--- l I I 1J- I 1

-middotH_++---h--++-r+-+ Hir-t)- I I I I I I I I I I I I I I I I I r f I Ll I I I I I I I I I J I i _ ~--- ~l~I I I 1 1 ___ ~_____[__I-+-+-+----+~r---~-+-r--L1------+--+-r-H-b-i----H-+-------f-------------h--++-+ +-+--l

8 -++----------+--c1--------~-+--I----i+H-----------i--r------I+---r O I ( I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I If+ I 1 SttQti I I I I I H-I --+++-- +1-+-+_+-++-+1---+----I---Hti--+-4-b----IH+O I I 1

---0 H-++-+ -+-+-+ --- +-~-++W-----+---+-------+-I----L1-r+ _L-___-----H-yen---+---LL I + ------ I I 1 1r I I I I 1 111 IT T rtor-T- I I I I I j I I 17 I I r II I j r I I I I ( I I

IT 0 I 1 LLL I I I I l- l I t 1 I i --- I IP il-- I I 1 - I I IIT- ---LLL I I ILLI I I I I +~lJ _ U ( I 0 I I ~ ( I I I I I 7TTLJ

_ 1 0 ~~ I I I ~fU -1 1- [ -h-r---rH-+++- --l_~ _______l~LL I ( I ITi I I I I I I I I I 1 I ~ I I I I I I i I I I T i l I I I I ( t tIl I I i I I I I 1 tt ~ 1 ~LLlli~ -+u-~-+---+---1

1-t__j--I---C--+-gtr-i_+-U-+lIT IIiI I L I ~ I I J ~ L 1 [TIt I 1 L I ~L I I I f--- I Ii _~ ~k I I I I

Itplusmn~~ I-J- I I I I s4-~-h I 1 ~

-I I 1 I I l~ I I I I I t I +-T ( I I I I I I Ill I I I

12 ~ bZLLr-- I ----W 1 I -~r--j f------Ol-j--- IT I 1--1 -+ ++---lt-----+-++1-++-1 p I I I I I I +H ---LLiiOl----l------- I I I I~IIIIIII LJ- III III1ljIIII I 1IIII~III I IIIIIIIl lI 11111r I 11HIij I _ LL i r-t-t-t II I II I I I II II I _ I

I --I I - ( I I I 1 t I ---1 I I 1 I I I I

rt I I I I ~ - I I I I I -+-r------H-r- H- I 1I I + I I _ li~~i---t---_++--H++- I---+~+--f-Y-++_h--+------H-++++--rl--+-H Lf-I++ --H-+I+-f- LL _ ~~+_L1_++H---1+~ I

I I I I IT T I I I 1 ~ I L I i I t~= =~=t+ii +-+---1-+- I -+--H I I I -~- i l l I I I I I I I I I t~=~=t~ _+-l-+-++1-----+-Ii--i---7JM---r +_+-+-i--shy

14 -+-+--_-----b_-------+ -+1------ I ~ I I1---+-----+- --+--1--__j--+~+v----_il+-+--If------i-++-~-+-+-----++--------+--_ I ) I J II I II I I I I I I I I I~IJ I I II=R H+---++-H-++_+-+-1 J I--i-+-++-+-I---_L-+I+-H-+-+-+---H---I---+----- I I II l -l Ii

I I iT I I I J I I I I 17I I t I I I j r I 1 I I I I I I 1r--r-r __ L

I r I r I I I ---- t-H1-++H---i----l-ll I I r I j I I I ~ I-b+-h--++----t-+-+I-+-+--------+----+- -I---+--L l-L I I lLLL 1I I-i+--LL-il---+-~f+---JI~+_I-~----t-t1TT1H_++_+h_+-+--+ri-r1--+++---+-+-1--1---1 rrT_ I i H--+---yen r+-H I I I -HH-++-H1-++-ri-+- I LLt I I I ++-H--1I

1 6 ---+~~-= ~tl~j~---+-- It if I I I - I I I I r++-~~~~~t--=l~~~~~~+-=-tt- = I -1--- I I - I I t=G4-i i H=+~i ~-+---+_~~~

-~---h I 1 ~ II Imiddot I i -+-----+-+------l

t I I +1---~---+-~----~+-H--+--H---rt-H-~+_----i~--------+--yen-~~~~+-+---H-~---+------i-+--jI~-++-f-~I

1 8 -+~I~~+----=---~+=~Lt~=~t-- _ ___ r=-itt-j=t-~t=~t--++middot~~-~-~-r~~-~~~~~f-rr~~-~1i----+~~=~~~~-~~~~~~--=~~~~~~~~ i----+=_~~~--=-----+_i----t~= --+-----=i~--~l-=tt--~-=-+tr~+--___ ~~~~--ivt~~t--~t~t -~+--j~-+~-+=Ji-- ---+--+-l --~t~~--ri~-t [----~ H---1H-++-t--- ~-+-+++_i----i---t- H

f- + ------+--+-+-+ ----+-+H0- I I I I +_H-++ --+- -+---+---b-rr+-+-+Ii--i--i- -r-+---tLL-++-i-shy 1--t--++-H--+--J---t--H~H--++-H--+-----H_-+LL~L [-0 ~IT i W J_

_1~Er~Ef~El~Ei~~i~E~~f i middot-rr+1-~~t1-1~I~L~J=~frT~~middotfl~~~~~~~~~~~~E~~~~~~~~f~~~f-~IEft-~~I~~~~1~-f---3~-~r~1~~~--+fjj-~1---1~-tE3--lmiddot ~~~+I~f~~ l I middot 20 I I I I I I I I I I ( I ~

~ ltcS 5 b ~ ltS d ~ ~ ooooo0b lt6 lt6

Figura 39 Ejcmplo de Curva de Gradiellte Horizontal (9)

bull Dado un caudal Iiquido para un pozo especifico verificar su capacidad para fluir en flujo

natural Para resolver este enunciado se deben utilizar en forma simutimea las curvas tanto de flujo vertical como de flujo horizontal Un posible procedimiento puede ser

- Hallar Pwf para el caudal qL dado usando la curva de afluencia IPR - Hallar la presi6n fluyente en cabezal (pwh) con flujo vertical - Hallar la presi6n fluyente en separador (Psp) con flujo horizontal - Verificar que la presi6n fluyente en el separador supere 6 iguale la presi6n de trabajo al

interior del nUsmo

26 FLUJO MULTIFASICO JNCLINADO

Es el flujo multifasico en tuberias superficiales que presenta inclinaciones diversas respecto a la horizontal Para su formulaci6n analitica y soluci6n se combinan los conceptos de flujo horizontal y vertical EI perfil considerado de la linea puede ser el mostrado en la Figura 40

En la literatura aparecen propuestas de soluci6n para la situaci6n descrita tales como

bull Correlaci6n de Beggs and Brill Eeste modele se utiliza para cualquier angulo de inclinaci6n y demanda la necesidad de actualizar el angulo de inclinaci6n para cada tramo recorrido en la soluci6n

P2 L-----~~--~----L----L---~~------+_----~------~--_----_

Figura 40 Perfil Considerado en Flujo Inclinado para la Correlacion de Flanigan

bull Correlaci6n de Flanigan(32) Flanigan resuelve el problema del flujo inclinado al calcular por separado las perdidas de presi6n para tramos horizontales y las perdidas para tramos considerados inclinados

94

261 CORRELACION DE FLANIGAN (31)

Flanigan (31) separa en sus diversos componentes el gradiente de perdidas de presion

(Gradiente Total) ~ (Elevacion) + (Aceleracion) + (Friccion)

Para condiciones de flujo tipicas se puede despreciar el factor de energia cinetica y entonces

Gradiente de Perdidas Totales = (Gradiente Elevacion) + (Gradiente de Friccion)

(148)

El efecto friccional (dPL) esta presente en toda la trayectoria de la linea y se puede calcular acudiendo a las teorias de flujo horlzontal considerando la longitud completa de la linea como horizontal

En concreto Flanigan real mente postulo una forma de encontrar el efecto 0 perdidas de presion del fluido debido a los tramos ascendentes Flanigan observo las secciones a-scendentes 0 inclinadas afectan la caida de presion en forma equivalente al peso de una columna de liquido en una altura igual a la sumatoria neta de las ~nclinaciones respecto al nivel de referencia horizontal es decir

P H H fdPv = _L_ L ___-=shy (149)144

En la expresion anterior

dPv perdidas de presion debido al flujo en tramos inclinados

PL densidad liquida del fluido LH sumatoria net a de las inclinaciones

Hf porcentaje de liquido

Flanigan postula una correlacion graflca - Figura 41 - para encontrar el factor Hf en funcion de la velocidad del gas obtenida a condiciones promediasy con basoe en el siguiente balance p~ra la fase gaseosa

P v = Pn vn lt=gt P q Pn qn-=-- (150)

ZT Zn7n ZT Tn

qg = Vsg A (151 )

--

10

0 1

0

1 1 o 7

0 1I ~ ~

I0 bull ~~

~ 03 shyI ~ 1-1 0 2

I 01

~b

shy

shy ~

1 Ho +lJi4fCshy

_

-ao It 24 H ZI 30 31 14 lamp bull 40 42 4amp bullbull ~

VSI pies I sectelWdo

Figura 41 Correlacion de Flanigan para Hallar la Fraccion de Liquido (9)

AI reemplazar la expresion (151) en la (ISO) se halla

o z bull bull 10 12 4

A (Iesarrollar para la velocidad del gas (Vg) 6

( AJAJpCN dla 10 PCN 4147 Z T J44 sg~ gMM ) Imm 86400 TP 1fd2 (lN 2 )

( 152)

qg caudal de gas a condiciones de superficie (MMPCNdia)

T temperatura promedio de Gas (OR) T temperatura a condiciones normales COR) -P presion de flujo promedio Lpc d diametro en pulgadas

V

96

bull Procedimiento Propuesto para Aplicar la Metodologia de Flanigan

Dado P I variables de produccion y longitud total hallar presion final (P2)

Hallar la caida de presion debido a friccion usando flujo horizontal se recomienda lat

correlacion de DuckIer

Hallar P2S = PI - LUJL

Hallar la presion pro media (P ) =gt p = (P I + P 2 s) 20

-Hallar la velocidad del gas a condiciones promediar usando ecuacion (152) J - - A

T ~

Hallar de la Figura 41 el factor (Hr)

Hallar las perdidas de presion debido a la elevacion (~Pv) usando la ecuacion (149)

Hallar presion final calculada (P2c)

Comparar P 2C con P2S actualizar los dtlculos 0 terminar

07

3 EL ANALISIS NODAL Y LA OPTIMIZACION DEL FLUJO EN UN SISTEMA DE PRODUCCION

31 GENERALIDADES

EI Analisis Nodal es una tecnica de amilisis en la cual a determinados componentes de un sistema de produccion definidos como nodos se Ie aplican metodos de balance para evaluar su desempefio y optirnizar el funcionamiento del sistema en su totalidad

Para el Analisis Nodal un sistema de produccion incluye todos los elementos involucrados en el flujo de los fluidos desde la formacion hasta middot superficie a saber presion estatica del yacirniento comportarniento de afluencia - curva IPR - esquemas de completarniento particulares en el pozo flujo a traves del tubing que incluye restricciones de fondo y valvulas de seguridad y flujo a traves de estrangulador superficial lineas superficiales facilidades de superficie separador etc La Figura 42 ensefia un esquema del sistema considerado

En un sistema de produccion se puede presentar algunas de las siguientes situaciones

EI sistema en su totalidad esta funcionando por debajo de la capacidad esperada Las lineas pueden estar expuestas a depositaciones que disrninuyen su capacidad de flujo Las lineas y tuberias utilizadas pueden ser muy grandes 0 muy pequefias para el caudal producido Se desea analizar la variacion de produccion con posibles cambios en la presion del separador Se desea disefiar un sistema de completarniento y se qui ere probar diferentes alternativas incluyendo diferentes densidades de cafioneo de la formaci on El deterioro de un empaque de grava presenta excesiva perdida de presion a traves de el Pozos con una alta relacion gas - Iiquido pueden requerir analisis cuidadosos usando la tecnica de Anal isis Nodal para la seleccion final de un tamafio de estranguiador a utilizar Se desea realizar una comparacion entre la habilidad del sistema para manejar fluido y la capaddad de produccion de ia arena - formadon Se puede necesitar una evaluacion del efecto de un posible proceso de estimulacion en la produccion real del pozo Se qui ere evaluar eI beneficio real de un levantarniento artificial en eI caudal a producir

9R

Separador

Para Ventas

Tanque

Tuberia Vertical

Tuberia lnclinada

Flujo a traves de -fJr----- Medio PoroSG

Pr K IPR

Figura 42 Esquema de un Sistema de Producci6n Tipico

Pero ademas el Analisis Nodal posee diversidad de aplicaciones entre las cuales

EI Analisis Nodal permite establecer condiciones bajo las cuales el pozo dejara de fluir v

Con la evaluaci6n de las diversas combinaciones de los componentes de un sistema de producci6n se puede definir la rata y el caudal de flujo mas econ6mico El Analisis Nodal surninistra alternativas rapidas para incrementar la producci6n ~

EI Analisis Nodal se puede utilizar como una herrarnienta de diagnostico que facilita observar problemas cuando las condiciones de flujo son inferiores a las obtenidas en las predicciones

QQ

Para realizar un Amilisis Nodal se seleccionan posiciones - nodos - en forma arbitraria y de estas las mas comunes se detallan en la Figura 43 y se relacionan

Fondo del Pozo - centro del intervalo productor - se puede aislar el efecto de la variacion de la curva IPR Cabezal del pozo - centro del Sistema de Produccion- se pueden analizar los efectos de la linea de flujo 0 de la tuberia de produccion en forma independiente Configuraciones de completamiento permjte evaluar el efecto de densidad de cafioneo empaquetamientos con grava completamiento estandar etc Solucion en el separador se analizan diversos valores de presion del separador sobre la produccion Otras posiciones tales como estranguladores superficiales valvulas de seguridad puntos de conexi on en sartas combinadas y restricciones de fondo

Se debe conocer entonces la forma de agrupar y asociar los grupos de componentes involucrados en el flujo de un pozo para encontrar una solucion gnifica en un punto nodal

EI objetivo de la tecnica de Amilisis Nodal es confrontar el desempefio de los diversos componentes que intervienen en la produccion de fluido desde la formacion hasta el separador con el objetivo de encontrar las condiciones optimas del funcionamiento del sistema de produccion total En la Figura 44 se esquematiza las principales fuentes de perdidas de presion del fluido en su trayecto desde la formacion hasta el separador

Cada uno de los sitios asociados con una perdida de presion se puede seleccionar como node solucion y representa el punto de convergencia elegido para realizar el balance y analizar comportamientos caudales y presiones Para la seleccion ~e considera las variables para asociar y las que se desea aislar

Los nodos se c1asifican como nodo simple 0 node funcional EI nodo funcional se identifica como aquel que introduce una caida de presion adicional al sistema de flujo y generalmente equivale a un dispositivo mecanico 6 restriccion de flujo Al node funcional esta asociado una relacion analitica 0 empirica Ja cual simula el diferencial de presion que sucede a traves de el

Dos nodos tienen significado relevante nodo en el separador y nodo en la presion estatica de la formacion EI nodo en el separador representa la presion de trabajo del separador la cual en general es fija y definida con criterios de disefio de las facilidades en superficie y por 10 tanto no fluctua con los cambios en caudalliquido EL node en la presion de la formacion por otra parte representa una caracteristica del yacimiento a un estado de deplesion dado y por 10 tanto su valor no depende de la variacion del caudal Ambos nod os en consideracion representan el punto de partida para iniciar los calculos y resolver el anaJisis en un nodo seleccionado bull middot

f iYa ~ ~

UNl VI s rn 1 L DE OJ OMBrA

(

)

tJ- Cl p)

=j

I v

()- p) i

R gl l

Presion

Figura 38 Tendencia General del Cambio de Presion con la Distancia para Flujo Horizontal

bull Identificacion de la Curva

La curva a utilizar se identifica seglin diametro de la linea (dd relacion agua - petrol eo (RAP) Caudal Iiquido (qL) y otros parametros que aparecen como constantes tales como gravedades especificas temperatura promedio etc Las curvas de gradiente horizontal se diferencian de la verticales por su concavidad tipica hacia abajo y siempre con el valor de RGL creciendo en direccion del aumento del gradiente shy

bull Aplicaciones de las Curvas de Gradiente Horizontal

En general las curvas se utilizan para hallar una presion (Pz) conocida una presion inicial (P J) a una longitud definida AIgunas modalidades son

I Dada la presion de trabajo del separador (Psp) hallar la presion fluyente en el cabezal (Pwh)

bull Dada la presion fluyente (Pwh) hallar la presion fluyente del fluido en el separador (Psp)

bull Evaluar posible perdida de capacidad en la linea por depositaciones AI confrontar la presion calculada en- [as curvas de gradiente partiendo desde separador con el valor medido Pwh se puede inferir posible taponamiento de la linea

92

I

1








1+1+-i----T~+--t-1-+ 1 I I I 1 1 I U I 1 I 1shy

J I I


1 I I i I tI I II I


11--- l I I 1J- I 1










I --I I - ( I I I 1 t I ---1 I I 1 I I I I







-~---h I 1 ~ II Imiddot I i -+-----+-+------l










interior del nUsmo





P2 L-----~~--~----L----L---~~------+_----~------~--_----_



94






(148)



P H H fdPv = _L_ L ___-=shy (149)144







ZT Zn7n ZT Tn

qg = Vsg A (151 )

--

10

0 1

0

1 1 o 7

0 1I ~ ~

I0 bull ~~

~ 03 shyI ~ 1-1 0 2

I 01

~b

shy

shy ~

1 Ho +lJi4fCshy

_








( 152)



V

96








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07


31 GENERALIDADES





9R

Separador

Para Ventas

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Pr K IPR






QQ








f iYa ~ ~


I

1








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interior del nUsmo





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94






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P H H fdPv = _L_ L ___-=shy (149)144







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31 GENERALIDADES





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31 GENERALIDADES





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31 GENERALIDADES





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31 GENERALIDADES





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31 GENERALIDADES





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31 GENERALIDADES





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