LA ANISOTROPIA SISMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICION DE EVENTOS SISMICOS Y EXPLICACION DE CAMBIOS

LITOLOGICOS

Contreras Pedro 1 , Burgos José 2 y Rincón Luis 3

1 Departamento de Física. Facultad de Ciencias, ULA2 Universidad Nacional Experimental Sur del Lago

3 Departamento de Química. Facultad de Ciencias, ULACorreo-e: pcontreras@ula.ve

Ejido, Noviembre 21 de 2013

Objetivos y MotivaciónEl objetivo de este trabajo es mostrar la aplicación de la anisotropía sísmica en laexploración petrolera que ha resultado en el desarrollo de algoritmos de modelaje,inversión, migración y en el análisis de amplitudes en áreas complejas, y que permiten lamejor ubicación de pozos exploratorios y de avanzada.

Como metodología de investigación se usa la derivación de formulas teóricas y suposterior computo numérico de alto rendimiento. Para ello se analizan los cambios develocidad de la roca en función de propagación de la onda elástica.

La omisión de la presencia de anisotropía puede ocasionar distorsiones en las imágenessísmicas que a su vez pueden traducirse en enormes pérdidas económicas debido a loserrores en la localización de pozos. Por otra parte, La anisotropía puede ser en algunoscasos la respuesta a los problemas de identificación de diferentes tipos de litología.

La caracterización de la anisotropía mediante la estimación de constantes elásticas esfundamental para el desarrollo de técnicas de estimación de velocidades, modelaje yprocesamiento sísmico 2D y 3D con el fin de reducir el riesgo exploratorio.

Como resultado se muestran las velocidades de normal move-out para medios doblementefracturados y offsets cercanos.

Mejor Resolución en Imágenes del Subsuelo con Anisotropía

Alkhalifah T (1996). Seismic processing in transversely isotropic media.Doctoral Thesis. CWP, Colorado School of Mines

Anisotropía en Rocas SedimentariasRazones por las cuales una roca puede presentar anisotropía:

3. Alineamientode fracturas

1. Anisotropía intrínseca.

2. Estratificación fina.

VTI.

HTI.

2) Ortorrómbico.3) Monoclínico.

1)TI

Tipos de Anisotropía

Presencia de Anisotropía en Rocas Sedimentarias

Lutitas

Arenas

Carbonatos

20% de Anisotropía

2% de Anisotropía

7% de Anisotropía

Contreras P. and Florio C. CIMENICS 2010

Anisotropía Ortorrómbica

Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturasverticales distribuidas de manera perpendicular, son 9 constantes elásticas.

C11 controlan la propagación horizontal de ondas P .C33 controla propagación vertical ondas P .C44 controla propagación vertical onda S1.C55 controla propagación vertical onda S2 .C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2.

Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocitiesin orthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

Anisotropía Monoclínica

Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturasverticales distribuidas de manera arbitraria.

C11 controlan la propagación horizontal de ondas P .C33 controla propagación vertical ondas P .C44 controla propagación vertical onda S1.C55 controla propagación vertical onda S2 .C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2.

Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, 577-602, 2000

Ecuación de Onda Elástica

Ecuación fundamental de la teoría elasticidad es la siguiente

ρ∂ ²ui

∂ t²=∂ σ ij

∂ x j

Fuerza provocada por tensiones internasproporcional a la aceleración (2da Ley de Newton)

A partir de la Ley de Hooke σ ij= ∑

k,l=1

3

C ijkl12(∂ uk

∂ x j+∂ ul

∂ x k )TensorDeformación

ρ∂ ²ui

∂ t²− Cijkl

∂ ²uk

∂ x j∂ xl= 0

Ecuación de onda elástica para medios isótropos y anisótropos.

Autovalores y Autovectores de la Ecuación de Christoffel

Calcula autovaloresy autovectores

Function [v, p] = dchristoffel (rho, c, n)

[p, d] = eig (Gik)

v = sqrt(d/rho) Autovectores

3 autovalores 9 autovectores

Aproximación Elipsoidal

1. Se aproximan a ángulos pequeños cerca del eje de simetría paracada modo de propagación. La aproximación se restringe a lapropagación de ondas en la vertical.

2. Es válida para cualquier grado arbitrario de Anisotropía.

S. Byum 1982. Seismic parameters for media with elliptical velocities dependencies. Geophysics 47: 1621-1626.F. Muir 1990. Various equations for TI media. SEP Stanford 70: 367-372P. Contreras, H. Klie & R. Michelena 1998. Inversion of elastic constants from ellipsoidal velocities inorthorhombic media. Expanded abstracts 68th annual meeting of the Society of Exploration Geophysicists:1491-1494

Ondas sísmicas Geófo

nos

Pozo exploratorioFuente

Resultados: lentitudes alrededor de la vertical

Expandiendo en series de Taylor las lentitudes alrededor de la vertical

p1

p2

q (p1 ,p2)

Moveouthiperbólico.

Moveoutno-hiperbólico.

Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, 577-602, 2000

Resultados: Frentes de Onda Elipsoidales en Medios Monoclínicos

T

iempo

OffsetCMP

T iempo

OffsetCMP

Resultados analíticos para el NMO de las ondas P (W = ρ V2)

Resultados de trabajo previo: Visualización de la solución exacta (solida) y la elipsoidal

Onda P Onda S1

Onda S2

P. Contreras, A. Acosta y D. Gutiérrez 2012. Aproximación elipsoidal del frente de ondas elástico en medios desimetría monoclínica. Aceptado para su publicación en la revista "Observador del Conocimiento" del ObservatorioNacional de Ciencia, Tecnología e Innovación

Resultados analíticos para el NMO de las ondas S (W = ρ V2)

• Onda S1

• Onda S2

Resultados analíticos para las ondas P, S1 y S2 (Wi = ρ Vi2)

Resultados velocidad NMO (normal move-outondas P

Velocidades de normal move-out NMO paraondas tipo P calculadas con la aproximaciónelipsoidal. Las figuras son vistas en el planohorizontal de simetría [x1 x2].

Las unidades son en el sistema c.g.s.

Resultados velocidad NMO (normal move-outondas S1 y S2

Velocidades de normal move-out NMO paraondas tipo S1 (arriba) y ondas tipo S2 (abajo)calculadas con la aproximación elipsoidal. Lasfiguras son vistas en el plano horizontal desimetría [x1 x2].

Las unidades son en el sistema c.g.s.

Conclusiones

1. En particular se muestra que las velocidades del normal move-out sonelipses cerca del eje vertical de simetría en medios doblemente fracturados.Esto implica que las ideas introducidas en trabajos previos son validas tambiénpara medios monoclínicos con un plano de simetría horizontal. Se concluyeque la aproximación elipsoidal de las velocidades de NMO es una buenaaproximación para modelar medios fracturados ortorrómbicos y monoclínicos.

2. Se ve de las ecuaciones que la velocidad del NMO para ondas P escontrolada por la constante elástica C36 fuera del plano horizontal de simetría.

3. Se deduce que en el comportamiento monoclínico de las velocidades delNMO de cizalla es controlado por las constantes C16 y C26 .

4. Las aproximaciones elipsoidales de las velocidades NMO ondas pueden serutilizadas para el cálculo de los tiempos de transito, el punto de conversión P-S, así como el modelaje e inversión de las constantes elásticas.

Agradecimientos

Uno de los autores P. Contreras, agradecediscusiones útiles con el Dr. V. Grechka. Esteproyecto fue financiado por el CDCHTA-ULA C-1851-13-05-B.P. Contreras agradece también el financiamientodel programa al estimulo del investigador PEII.