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8/15/2019 La critica de LUCAS y la inversión en Colombia Nueva
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República de ColombiaDepartamento Nacional de Planeación
Unidad de Análisis Macroeconómico
ARCHIVOS DE MACROECONOMÍA
La crítica de LUCAS y la inversión en Colombia: Nueva
evidencia
Mauricio CARDENAS S.Mauricio OLIVERA G.
Documento 0354 de Septiembre de 1995
La serie ARCHIVOS DE MACROECONOMIA es un medio de divulgación de
la Unidad deAnálisis Macroeconómico, no es un órgano oficial del
Departamento Nacional de Planeación. Susdocumentos son de carácter
provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y
suscontenidos no comprometen a la institución.
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La
Crítica de Lucas y la Inversión en Colombia: Nueva Evidencia
Resumen
Mauricio
Cárdenas S.
l
Mauricio Olivera' G.
Este trabajo reexamina los determinantes de la inversión en
Colombia a la luz de su auge reciente
y
de las reformas estructurales
por
las que atravesó la economía colombiana a comienzos de esta
década.
Los
resultados indican que las variables de costo de uso del
capital, tradicionalmente
relegadas en
la
literatura, son estadísticamente significativas
y
cuantitativamente importantes
en
la explicación del comportamiento de
la
inversión en Colombia durante l período 1950-1994.
Más aún, la evidencia disponible sugiere que la sensibilidad de
la inversión frente a las variables
que conforman el costo de uso del capital aumentó en los últimos
años. Esto es razonable, toda
vez que las reformas estructurales eliminaron una serie de
distorsiones que limitaban la
importancia de las señales de precio en la asignación de
recursos.
l
Introducción
Colombia ha experimentado en lo corrido de esta década (y
especialmente a partir de
19,91
un
aumento espectacular
en
la formación de capital. La tasa de crecimiento real promedio de
esta
variable durante el período 1990-1994 fue de 16.5 por año, en
contraste con lll1 pobre 1.4
durante la década pasada. Para el sector privado las cifras son
aún más impresionantes (20.4 en l
período 1990-94 Y sólo 0.2 en la década de los ochenta). Lo
anterior pone de presente que el
comportamiento reciente de la inversión
ha
representado una ruptura frente a la tendencia de esta
variable en los últimos años.
Las causas del auge reciente no han sido plenamente
establecidas. Las estimaciones
disponibles de estudios anteriores sugerirían que el
comportamiento de la inversión en los últimos
años está asociado al relajamiento de la restricción externa
y,
en
menor medida, a los efectos del
Los autores desean agradecer la valiosa colaboración de Juan
Manuel Rojas
y
Andrés Escobar en la elaboración de
este documento, así como los comentarios de Alejandro López
y
de dos evaluadores anónimos.
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finales. En segundo lugar, la
liberalización del comercio, especialmente en lo relacionado con
las restricciones no arancelarias,
elimina una serie de distorsiones (e.g., las rentas asociadas a
las licencias de importación) que le
quitan transparencia a las señales
de
precio.
Recomendaciones de política que desconozcan la mayor importancia
actual de los precios
relativos en la economía, basadas en ejercicios anteriores,
pueden ocasionar grandes pérdidas en
materia de crecimiento económico. De hecho, las consecuencias
del aumento en la tasa de inversión
son de gran interés. En un estudio reciente, Levine y Renelt
(1992) revisan cerca de 50 trabajos
empíricos de la literatura sobre crecimiento endógeno y extraen
las conclusiones más importantes
que se derivan de estos
•
Según los autores, todos los indicadores de las políticas
fiscal, monetaria,
comercial y cambiaria, así como los índices de estabilidad
política, propuestos en
la
literatura no
parecen tener una correlación robusta con el crecimiento. En
otras palabras, los resultados de los
estudios existentes son frágiles , en el sentido de ser
sensibles a la especificación del modelo (ya
que de haberse incluido o excluido variables en la regresión los
resultados habrían sido enteramente
diferentes). n particular, sólo las relaciones
inversión-crecimiento e inversión-grado de apertura
parecen ser sólidas y confiables.
De otra parte, De Long y Summers (1993) muestran, de manera
contundente, que los países
cuyo producto per-cápita crece más rápido son precisamente
aquellos que invierten más en
maquinaria y equipo.
O
lo
que
es
igual, el crecimiento es lento cuando la inversión en equipo
es
baja. Esto parece obvio, pero la verdad es que no lo es.
4 Para ello, aplican una variante de la metodología de Leamer
(1983), denominada análisis de límites extremos
( extreme bound analysis ), para evaluar, que tan robustos son
los resultados disponibles. La importancia de 'una
detenninada variable se considera fuerte si cambios marginales
en las demás variables independientes que se incluyen
en la ecuación, no afectan la significancia estadística de la
variable bajo análisis.
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tradicionalmente algo mayor a la inversión en maquinaria y
equipo, con excepción de los períoaos
de alto crecimiento que han estado asociados a un mayor
dinamismo de este último componente
1
.
Por su parte, el Cuadro 1 muestra la evolución de los
principales indicadores de inversión
por décadas. Es de resaltar la magnitud del cambio en la
composición de la inversión por tipo de
agente. n la década de los cincuenta el 84.6 de la formación
interna de capital tuvo su origen en
el sector privado (15.4 en el sector público). Durante los años
ochenta estas proporciones fueron
57.2 y 42.8 , respectivamente. En lo corrido de la presente
década, la participación de la
inversión privada dentro del total
ha
aumentado en algo más de
1
ptu1tos porcentuales (66.2 ).
Con relación a la inversión por tipo de bien, se observa como la
inversión en maquinaria y
equipo
ha
tenido en los últimos años una participación similar a la de la
década del c i n c u ~ n t
(46.7 ). Esta participación fue baja en los años sesenta (37.2
), pero aumentó gradualmente
década a década.
La
participación de la construcción y vivienda en el total de
inversión fue de
alrededor de 45 entre los años sesenta y ochenta (con tula baja
dispersión), pero cayó a 34.7 en
el período 1990-1994. Por su parte, la participación de la
variación de existencias
en
el total de
formación de capital ha
fluctuado entre 11 en los años cincuenta y 20.5 en el último
período.
Cabe anotar que el aumento reciente en las tasas de inversión
(medidas a través de la formación de
capital total) refleja, en parte, la mayor acumulación de
inventarios.
B Importaciones de bienes de capital
10 En efecto, durante el auge reciente así como a mediados de la
década del cincuenta (cuando se liberaron las
importaciones a raíz
de
la bonanza cafetera) el valor de la inversión en maquinaria y
equipo superó a la construcción y
vivienda.
-
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10/67
9
Uno de los mejores indicadores para aproximarse al
comportamiento
de
la inversión lo
constituyen las importaciones
de
bienes
de
capital que guardan, en una economía como la
colombiana, una estrecha relación con la formación de
capital
•
Por ejemplo, durante el período
1965-1992, el componente importado de la inversión bruta de
capital fijo total
se
mantuvo alrededor
del 22.5%, con una desviación estándar
de
menos
de
2%. El coeficiente de correlación entre la
inversión importada y la total es de 0.98. Como es natural, la
participación de las importaciones en
la inversión en maquinaria y equipo es aún mayor (63% en
promedio para el período 1965-1992), lo
que explica el valor del coeficiente de correlación (0.99) entre
estas dos variables.
La Gráfica 5 muestra el comportamiento anual de las
importaciones expresadas en
millones
de dólares constantes de 1975 (el deflactor es el precio de los
bienes
de
capital en los
Estados Unidos). La característica central es
el
crecimiento tendencial de la serie hasta 1982,
seguido de una fuerte caída que se prolongó hasta 1985. A partir
de 1986 se inició un proceso de
crecimiento, interrumpido brevemente en 1991, cuya magnitud se
ha intensificado durante los
últimos tres años
12.
Es interesante que el comportamiento de esta serie ha estado
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tanto por
las importaciones de bienes
de
capital para la industria como por las
de
equipo
de
transporte. Las
importaciones de bienes de capital para la construcción muestran
un ciclo opuesto al de los demás
componentes pero no representan un monto de importancia (como
tampoco son significativas las
destinadas a la agricultura).
Como lo señalara Diaz-Alejandro (1976) en su trabajo clásico
sobre la economía colombiana: La conexión entre
el comercio exterior la fonnación de capital no implica
relaciones sutiles misteriosas entre las exportaciones (o
los ténninos de intercambio) y las propensiones al ahorro. La
cosa es mucho más simple. ( .. ) Durante el período
bajo estudio la inversión colombiana diferente de la
construcción dificilmente habría podido realizarse, al menos
durante el mediano plazo, sin una capacidad importadora
correspondiente (p. 94).
2 Estos ciclos están asociados a la política comercial
y
al grado de restricción
de
recursos externos de la economía
colombiana.
-
8/15/2019 La critica de LUCAS y la inversión en Colombia Nueva
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11/67
10
El aumento reciente de las importaciones de bienes de capital
resulta espectacular cuando
se
compara con los niveles históricos.
n
efecto, expresadas en dólares de 1975, las importaciones
totales de bienes de capital ascendieron en 1994 a US 2.046
millones, en comparación con US 713
millones en
1991
(su menor nivel reciente) y US 1.173 en 1982 (el año 'pico' en
el anterior período
de
auge). El Cuadro 2 resume las principales características del
comportamiento de las
importaciones de bienes de capital. Llama la atención la
evolución de las importaciones de bienes
de capital para la industria cuya participación en el total se
elevó a 64.5% durante
el
período 1990-
1994. Por su parte, las importaciones de equipo y material de
transporte representan el 30.5% del
total, monto que se encuentra en línea con lo observado desde
1960 y que, incluso está por debajo
del observado hasta 1980.
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Inversión en Colombia ciclos tendencias
Los 'hechos estilizados' de la sección anterior pueden
complementarse con
una
análisis de
series de tiempo que separa los componentes transitorio (o
cíclico) y permanente
o
de tendencia) de
las series de inversión. Resulta interesante determinar si el
aumento reciente en la inversión
es
un
fenómeno transitorio, o si por el contrario, se trata de un
cambio permanente en
la
serie. Esta
sección presenta los principales resultados de un ejercicio de
descomposición ciclo-tendencia a
partir de metodología de Beveridge y Nelson para modelos
estacionarios en diferencias (la prueba
de
Dickey-Fuller aumentada no permite rechazar bajo niveles
tradicionales
de
confianza la
presencia de raíces unitarias en las series de inversión)
13.
13
La
metodología utilizada sigue de cerca a Campbell y Perrone
(1991).
-
8/15/2019 La critica de LUCAS y la inversión en Colombia Nueva
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11
En particular se estimaron dos modelos ARIMA [(3,1,0) Y
4,1,0)]14. Las gráficas 6a a 6c
muestran la evolución tanto de las variables originales como de
los niveles de tendencia estimados
expresados en logaritmos. En todos los casos, los niveles
de
tendencia corresponden a una versión
suavizada de las series originales ya que los coeficientes de
persistencia (que determinan que parte
de la innovación se añade al componente permanente) se ubican,
en todos los casos, entre 0.43 y
0.76
15
. En el caso de la formación interna de capital fijo (gráfica
6a) resulta interesante que las
fuertes oscilaciones de los años cincuenta no tuvieron mayor
impacto sobre el componente' de
tendencia. Por el contrario, el aumento observado entre
1991
y 1993 tuvo un impacto paralelo sobre
este componente. Por ello, es posible argumentar que el aumento
reciente de la inversión tiene
connotaciones permanentes que son fácilmente justificables dado
el cambio
de
régimen en la
economía colombiana. La Gráfica 6b muestra con toda claridad que
la recuperación reciente de la
inversión privada no sólo no tiene paralelo en la historia
reciente del país, sino que
ha
tenido un
impacto considerable sobre el componente permanente. Esto es
análogo a lo que ocurre cuando se
analiza
la
gráfica 6c que corresponden a la inversión en equipo y
maquinaria
16
Por último, estos ejercicios pueden ser utilizados para
detenninar el comportamiento
tendencial de los coeficientes de inversión (i.e. la relación
entre los componentes permanentes la
inversión el PIB) en Colombia
•
La Gráfica 7a (que utiliza un modelo ARIMA 3,1,0))18 muestra
14
Estas especificaciones arrojan coeficientes de persistencia
entre O y
1,
además de producir errores idéntica e
independientemente distribuidos
Le.
ruido blanco) para todas las variables bajo análisis.
15
Sin embargo, las medidas de persistencia,
y
por ende de variabilidad del ciclo, parecen depender en manera
crucial de
la especificación particular del modelo ARIMA, por lo que se
debe tener cautela en la interpretación de estos resultados.
16 or
su parte, los componentes cíclicos de las mismas variables (que
no son otra cosa que la diferencia entre el nivel
observado el de tendencia) indican que la fonnación de capital
se encuentra en más de 16 por encima de
su
tendencia histórica (25 para la inversión privada) aunque la
inversión pública está apenas en su nivel tendencial al
igual que la inversión en construcción vivienda (que pese al
espectacular crecimiento reciente del sector de la
construcción apenas ha recuperado los niveles observados en
1988). El ciclo ha sido más pronunciado en el caso del
equipo de transporte (40 por encima de la tendencia) de la
maquinaria equipo.
17
El PIB potencial se obtuvo mediante un modelo ARIMA(O,I,4).
Cárdenas (1992) contiene una discusión sobre la
descomposición ciclo-tendencia del PIB en Colombia.
-
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con claridad que pese a la recuperación reciente, los
coeficientes tendenciales de formación de
capital (total
y
privada) son muy inferiores a los
de
las décadas anteriores (se aprecia
u
descenso en
los niveles promedios de 25 en los años cincuenta a sólo 15 en
1991). El auge de los últimos
años sólo ha revertido (parcialmente) el terreno perdido durante
la década pasada.
n
el caso de la
inversión privada el colapso
es
aún mayor (apenas se restablece el nivel de 1983). Por su parte,
los
coeficientes tendenciales de inversión pública aumentaron hasta
1985, año a partir del cual
comenzaron a disminuir hasta niveles cercanos al de comienzos de
la década de los años setenta.
Los coeficientes tendenciales de la inversión por destino
económico (gráfica 7b) aportan
elementos adicionales de interés. Después del auge de mediados
de los años cincuenta, el
coeficiente tendencial para la inversión en equipo de transporte
se ha mantenido relativamente
estable en
un
nivel cercano al 2.5 del PIB potencial. n el caso de la
maquinaria y equipo, como
un todo, esta se estabilizó alrededor del 7.5 del PIB permanente
entre 1965 y 1978 (y luego
durante el período 1985-1991). En los últimos años, el
coeficiente tendencial ha aumentado a
niveles cercanos al 9 del PIB. Finalmente, el coeficiente
tendencial de inversión en construcción y
vivienda pasó gradualmente de niveles promedios cercanos al 10
del PIB hasta comienzos de los
años setenta a cerca de 7 en los últimos años.
IV Los Determinantes de la Inversión: Marco Teórico
Si bien existe un gran consenso entre
los
economistas acerca del papel crucial que juega la
inversión
en
el desempeño de una economía, es notoria la falta de modelos
teóricos que permitan
explicar satisfactoriamente el comportamiento de la formación de
capital. El modelo sin fricciones
18 Las obtenidas con el modelo ARIMA 4,I,O) son
muy
similares.
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de Jorgenson 1963) enfatiza el papel del costo de uso del
capital, pero en la práctica ha tenido un
éxito relativo ya que el costo de uso del capital fluctúa
demasiado para ser consistente con el
comportamiento observado en la inversión Caballero, 1993a). La
inclusión de los costos de ajuste
en
un
contexto intertemporal la teoría dinámica) no ha mejorado mucho
las cosas. Los resultados
empíricos no son mejores que los del modelo sin fricciones Abel,
1990). En la práctica, las mejores
especificaciones son las que recurren al modelo ad-hoc del
acelerador, que en el contexto de los
países en desarrollo ha sido complementado por el modelo de dos
brechas, en el cual la restricción
externa disponibilidad de divisas) juega un papel crucial para
explicar la inversión.
Los desarrollos recientes en este campo tienen en cuenta el
carácter irreversible de la
inversión, lo cual tiene implicaciones importantes cuando existe
incertidumbre. Adicionalmente, es
un hecho empírico que los ajustes en el stock de capital no son
continuos ni infinitesimales, sino que
por el contrario son infrecuentes y de magnitudes considerables
. .Estos elementos han sido
incorporados en modelos desarrollados por Dixit 1989, 1991,
1992), Pindyck 1988, 1991 Y 1993),
Caballero 1993b), Bertola y Caballero 1991). Una síntesis de
esta literatura se encuentra en Dixit y
Pindick 1993) y algunas estimaciones con datos de corte
transversal en Pindick y Solimano
1993)19. Con todo, el presente trabajo tiene como propósito
enfatizar el papel de las variables de
19
Existen dos clases de modelos para analizar la relación entre
inversión e incertidumbre. Un grupo de modelos
toma a la fIrma como unidad de análisis y enfatiza algun aspecto
de su entorno que afecte las decisiones de
inversión. Si existe irreversibilidad los retornos a la
inversión son asimétricos cuando el futuro resulta mejor a lo
esperado se invierte más y no aumenta la productividad del
capital, mientras que cuando el futuro
es
peor a lo
esperado cae el producto marginal del capital).
ASÍ
en estos modelos mayor incertidumbre tiende a des estimular
la
inversión. En otros modelos, se toma a la fIrma en relación con
otras fIrmas y se analizan las covarianzas en los
retornos entre proyectos de inversión. De acuerdo con los
postulados del modelo CAPM a mayor covarianza en los
retornos, mayor riesgo y menor incentivo a invertir. Sin
embargo, aunque la evidencia empírica no parece
confrrmarlo, también es posible argumentar que
la
incertidumbre tiene una relación positiva con la inversión
al
respecto veáse Leahy y Whitehead, 1995).
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14
costo de uso del capital para lo cual se construye
un
modelo neoclásico tradicional que enfatiza
algunos aspectos tributarios relevantes
para
Colombia.
Á.
El
modelo neoclásico con impuestos
El modelo neoclásico puede resolverse de manera sencilla
en
un ambiente detenninístico
donde
Kt
es el stock de capital privado
en
el tiempo t,
Lt
es el empleo e
t
es
la
inversión bruta).
La
producción se realiza de acuerdo a una tecnología cóncava)
descrita
por
una función F. Además, se
introduce explícitamente el gobierno que cobra tres tipos de
impuestos tasas y sobretasas): a
la
renta ty), a las ventas o valor agregado tv) y a las
importaciones tm).
El
primero de estos
impuestos afecta las ganancias de
la
firma ingresos menos salarios y otros costos), mientras que
los
impuestos indirectos afectan el costo de los bienes de capital
que compra
la
empresa.
De
acuerdo a
lo anterior, el flujo neto de caja de la fIrma
en
el tiempo t Xt) está dado por:
1)
donde p es el precio del producto, w es el salario y q es el
precio del bien de capital.
El
problema de
optimización de
la
empresa es equivalente a maximizar el valor presente del flujo
de X
t
•
En tiempo
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donde 8 es la tasa de depreciación. La firma escoge el patrón de
empleo e inversión que maximiza el
valor de la integral, para
1
cual es útil construir el Hamiltoniano:
que en valor corriente multiplicando por e
rt
a ambos lados) puede escribirse como:
4)
donde A es el precio sombra de una unidad de capital instalado.
De esta forma el lado derecho de la
ecuación anterior puede interpretarse como el valor de las
actividades de empleo e inversión de la
firma en el período
t.
Estas actividades producen un flujo de caja igual a X
t
e incrementan el valor
del stock de capital en un monto que corresponde al segundo
término del lado derecho de la
ecuación. Ahora bien, derivando
H t
con respecto a It Y
Lt
las variables de control) e igualando a
cero se obtienen las condiciones de primer orden:
5)
6)
e
acuerdo con la primera condición ec. 11) indica que se contratan
trabajadores hasta el
punto
en
el que el producto marginal neto de impuestos es igual al
salario real. Por
su
parte, la
segunda de estas condiciones ec. 12) señala que el precio sombra
del capital es igual al precio
económico que incluye los impuestos correspondientes.
e
otra parte, la igualdad entre el negativo de la derivada del
Hamiltoniano
con
respecto a
Kt
la variable de estado) la derivada de J L con respecto al
tiempo, conforma otra condición de
primer orden. Esto es,
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o lo que es igual,
_a
_
a l _ .
a
-
a - Jl
,
a
H .
---
= A
-r A
aK ,
l
resolver esta condición
(y
utilizar
la
ecuación 12) se tiene que:
16
(7)
(8)·
(9)
El lado derecho de la ecuación anterior es el costo de uso del
capital (también conocido ·como el
precio de alquiler del capital) ajustado por impuestos (Hall
y
Jorgenson, 1967). Para obtener
una
ecuación sencilla de inversión resulta útil, en este punto,
introducir una función de producción que
exhiba rendimientos constantes a escala (en
Kt y
L
y
elasticidad de sustitución constante (pero no
necesariamente igual a uno como en
la
función Cobb-Douglas que utiliza Jorgenson) entre los dos
factores. Una posible forma funcional es:
1
Y K,L)
=
A
[ a K - ~ + l - a ) L - ~ ¡
(10)
donde A>O, O
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Si se toman logaritmos denotados con minúsculas) a ambos lados
de la ecuación anterior
se tiene:
13)
que en primeras diferencias se puede expresar como:
14)
De otra parte, debido a los costos de ajuste la inversión no
coincide con el cambio en el
stock de capital deseado. A través de diferentes mecanismos
es
posible llegar a una función de
inversión que corresponde
al
ajuste parcial del cambio en el stock
de
capital desead0
21
•
Obviamente
los cambios deseados en el pasado y no realizados) afectan las
decisiones de inversión en el
presente. En consecuencia, la inversión puede escribirse
como:
lt =¿ro ¡M =¿ro ¡[ily¡
-
r
le¡]
15)
¡=o ¡=o
En
conclusión, a medida que al economía crece se requiere de más
capital y por lo tanto
aumenta
la
inversión acelerador), al tiempo que una reducción en el cos
