La luce dalle stelle

Come trovare la stella polare

Riconoscere le costellazioni presenti scrivendone il nome Disegnare lo schema Riconoscere le stelle più brillanti Disegnare l’eclittica e/o la fascia zodiacale Disegnare l’equatore galattico Riconoscere eventuali pianeti presenti Riconoscere principali oggetti di Messier (galassie, ammassi stellari) Dove e quando è stata scattata la foto?

E’ stato recentemente osservato un nuovo sciame meteorico. Osservate la mappa sottostante:

Dalla mappa calcolate il radiante di questo sciame meteorico, e riconoscete, disegnandole, le costellazioni presenti nella mappa (utilizzare il nome latino). Come si potrebbe chiamare questo nuovo sciame meteorico secondo le convenzioni utilizzate?

Ophs! Manca un’importante stella nella cartina: sapreste dire in quale costellazione e come si chiama la stella?

1

2

3

4

5

6 7

8

1 Pasteur: 5 Leibniz: 2 Hilbert: 6 Korolev: 3 Mendeleiev: 7 Hertzsprung: 4 Gagarin: 8 Valentini:

Mare Moscoviense

Mare Moscoviense D=277Km

La scala delle magnitudini

La definizione originale per osservazioni ad occhio nudo era dovuta a Ipparco (160-127 a.C.): • le stelle più brillanti erano di 1a magnitudine; • le stelle più deboli erano di 6a magnitudine. La definizione quantitativa “moderna” (schema di Pogson) è: 1a magnitudine è 100 volte più brillante della 6a → una differenza di 5 magnitudini corrisponde ad un rapporto tra le intensità pari a 100. 1 magnitudine → un rapporto di intensità pari a 2.512

La magnitudine apparente è una misura di come un oggetto appare brillante in cielo.

La magnitudine apparente

Magnitudine apparente e flusso

Se le stelle 1 e 2 hanno magnitudini visuali apparenti m1 e m2 il rapporto tra flussi è

F1/F2=10 -(m1-m2)/2.5

ovvero:

m1- m2 = -2.5 log(F1/F2) Esempio: Betelgeuse e Rigel Con una differenza in magnitudini di: 0.41-0.14 = 0.27 il rapporto tra i loro flussi è FBet/FRig = 10-(0.41-0.14)/2.5 = 0.78

Betelgeuse m= 0.41

Rigel m= 0.14

La maggior parte delle stelle emette

circa come un corpo nero.

Il colore di una stella è collegato alla sua temperatura superficiale.

Colore = Temperatura !

Lo spettro continuo di una stella è approssimativamente uno spettro di corpo nero. La lunghezza d’onda alla quale un corpo nero ha il picco è data dalla legge di Wien:

λmax = (2.898 × 10-3 m K) / T Il flusso di energia irraggiato è dato dalla legge di Stefan:

F = σ T4 W m-2

dove σ = 5.67 × 10-8 W m-2 K-4

La radiazione di corpo nero

Dal punto di vista astronomico il colore di una stella si misura a partire dalle magnitudini un due bande (filtri) diverse, per esempio: filtro B (Blu) lunghezza d’onda centrale λ0 = 440 nm banda passante Δλ = 100 nm filtro V (Visibile) lunghezza d’onda centrale λ0 = 550 nm banda passante Δλ = 90 nm L’indice di colore è la differenza tra le magnitudini apparenti misurate nei due filtri:

C = mB-mV = B-V

Le stelle sono classificabili in base a due proprietà osservate: • Luminosità; • Righe di assorbimento;

La classificazione delle stelle

La classificazione spettrale: è basata sulle righe di assorbimento numero e intensità delle righe di ass. dipendono della temperatura.

Le stelle irraggiano come corpi neri. La luminosità dipende dalla temperatura superficiale e dal raggio:

La Luna piena, nelle migliori condizioni

osservative, ha una magnitudine

visuale apparente totale m = -12.74.

Nelle stesse condizioni osservative,

quanto vale la sua magnitudine

apparente totale quando è a primo

quarto?

m = -2.5 log10 (funit * S / F0)

mfull = -12.74

S’ = S/2

m’ = -2.5 log10(funit * S’/ F0) = -2.5 log10(funit * (S/2) /

F0) = -2.5 log10(funit * S / F0) + 2.5 log10(2)

ovvero

m’ = m + 2.5 log10(2) = -12.74 + 0.75 = -11.99

Nel corso di una guerra stellare, una civiltà impazzita taglia in due metà una stella (!), senza variarne densità e temperatura. Come cambia la magnitudine della stella ?

𝒎−𝒎𝒐𝒓𝒊𝒈 = −𝟐. 𝟓 𝒍𝒐𝒈𝒓𝟐

𝑹𝟐= −𝟓 𝒍𝒐𝒈

𝒓

𝑹

= −𝟓 𝒍𝒐𝒈𝟏

𝟐𝟑 = +

𝟓

𝟑𝒍𝒐𝒈𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟎𝟐

𝒓 =𝑹

𝟐𝟑

La parallasse trigonometrica (eliocentrica): Misura dello spostamento angolare apparente di una stella in cielo dovuto al moto orbitale della Terra. Definisce l’angolo parallattico p, ovvero l’angolo sotteso dal raggio dell’orbita terrestre come visto dalla stella. p diminuisce all’aumentare della distanza della stella (d). Questo è l’unico metodo diretto per misurare la distanza delle stelle. Formula dei piccoli angoli per legare d e p:

p (radianti) = 1 AU/d

Le distanze delle stelle

Parallasse e parsec

1 parsec è la distanza alla quale l’angolo parallattico è 1 arcsec. Il metodo parallattico è limitato principalmente dal potere risolutivo. Il limite di distanza è ~50 pc da terra; ~1000 pc dallo spazio (satellite Ipparco) Ma serve per calibrare metodi più indiretti e forma la base della scala delle distanze.

Formula per la parallasse trigonometrica:

p(̓̓″) = 1/ d p in arcsec d in parsec (pc) Nota: 1 pc = 3.086 ×1016 m = 3.26 ly

Esempio: la stella più vicina Proxima Centauri ha una parallasse di 0.76′′

→ d = 1/p = 1.3 pc (4.3 ly)

La brillanza apparente di una stella dipende dalla sua distanza secondo la legge

dell’inverso del quadrato:

F = L/(4πD2)

poco fa abbiamo trovato che Rigel è 1.28 volte più brillante di Betelgeuse;

ma è anche 1.6 volte più distante

→ Rigel è intrinsecamente più brillante di Betelgeuse di un fattore 1.28×1.62=3.3.

La Magnitudine Assoluta è una misura della brillanza intrinseca.

Definizione di Magnitudine Assoluta La magnitudine assoluta è la magnitudine che una stella avrebbe se fosse posta ad

una distanza di 10 pc dal Sole.

Distanza e brillanza intrinseca

(F/F′) = (d/D)-2= (D/d)2

m-M = -2.5 log(F/F′)

m −M = 2.5 log(d/D)2 = 5 log(d/10)

Esempio: Betelgeuse m= 0.41 d= 152 pc Rigel m= 0.14 d=244pc

Betelgeuse m= 0.41 d= 152 pc Rigel m= 0.14 d=244pc

m −M = 5 log(d/10)

Betelgeuse M= -5.5 Rigel M= -6.8

La magnitudine apparente del Sole, vista dalla Terra, è -26,8. Si calcoli la magnitudine apparente del Sole vista dai seguenti pianeti: Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno.

Mercurio 0,4

Venere 0,7

Marte 1,6

Giove 5,2

Saturno 9,5

Pianeta

D (u.a.)

mSole(D)

Mercurio 0,4 mSole(Mercurio) = -26,8-2,0 = -28,8

Venere 0,7 mSole(Venere) = -26,8-0,8 = -27,6

Marte 1,6 mSole(Marte) = -26,8+1,0 = -25,8

Giove 5,2 mSole(Giove) = -26,8+3,6 = -23,2

Saturno 9,5 mSole(Saturno) = -26,8+4,9 = -21,9

Se possiamo determinare la magnitudine assoluta

di una stella indipendentemente possiamo

conoscere la sua distanza.

La differenza tra la magnitudine apparente e la

magnitudine assoluta è nota come modulo di

distanza.

L’espressione del modulo di distanza può

assumere diverse forme equivalenti:

Il modulo di distanza

I moti propri

Al passare del tempo le posizioni delle stelle in cielo cambiano a seguito del loro moto orbitale attorno al centro della galassia. Questi spostamenti sono noti col nome di Moti Propri: misurati in arcsec/anno; tipicamente < 1 arcsec/anno; il più grande vale 10.3′′/anno (stella di Barnard). La velocità spaziale (vettore) di una stella può essere determinata combinando il moto proprio (componente sul piano del cielo; è necessario conoscere la distanza della stella) con la velocità radiale misurata dall’effetto Doppler.

Stella Alpha(J2000) Delta(J2000) Moto proprio arcsec/anno

Alkaid 13h 47.5m 49d 18.8’ RA -0.12 DEC -0.02

Mizar 13h 23.9m 54d 55.5’ RA 0.12 DEC -0.02

Alioth 12h 54.0m 55d 57.6’ RA 0.11 DEC -0.01

Megrez 12h 15.4m 57d 02.0’ RA 0.10 DEC 0.01

Phecda 11h 53.8m 53d 41.7’ RA 0.11 DEC 0.01

Merak 11h 01.8m 56d 22.9’ RA 0.08 DEC 0.03

Dubhe 11h 03.7m 61d 45.1’ RA -0.14 DEC -0.04

Disegnate la costellazione alla posizione del 2000 e a quella del 18000.

Telescopi rifrattori

Telescopi riflettori - Newtoniano

Formato da uno specchio parabolico (primario) che riceve la luce e la invia ad uno specchietto inclinato (secondario), situato nel fuoco, che a sua volta la riflette lateralmente verso l'oculare.

Ottimo per le osservazioni di oggetti deboli grazie alla focale generalmente corta f/4-f/8. Bassa aberrazione. La presenza del secondario intercetta una percentuale della luce entrante e produce una sensibile diminuzione del potere risolutivo.

Telescopi riflettori - Cassegrain

Si differenzia dal precedente per lo specchio secondario, di forma iperbolica, che a sua volta convoglia l'immagine verso l'oculare passando per una feritoia situata al centro dello specchio principale. In questa maniera l'osservatore viene a trovarsi come per i rifrattori dietro allo strumento.

Il Cassegrain è corretto da aberrazione sferica e presenta un coma abbastanza debole.

Telescopi riflettori – Ritchey-Chretien

È un telescopio uguale al Cassegrain, solo che gli specchi sono entrambi iperbolici. Grazie a ciò risulta privo di aberrazione sferica e di coma, quindi perfettamente aplanatico.

Telescopio Ritchey-Chretien 1910 (sviluppo del Cassegrain)

Primario iperbolico

Secondario iperbolico

Telescopio Schmidt-Cassegrain 1920 (sviluppo dello Schmidt e del Cassegrain)

Telescopio Maksutov 1944 (sviluppo del Cassegrain)

Primario sferico

Secondario sferico

Lastra corretrice

Primario sferico

Secondario sferico

Menisco correttore

Potere risolutivo dei telescopi

Il potere risolutivo di un buon sistema ottico viene limitato dalla diffrazione della luce all’apertura di ingresso del telescopio.

Criterio di Rayleigh Due frangie possono considerarsi risolte al limite quando il massimo centrale di una delle figure di diffrazione coincide con il primo minimo dell’altra (caso c)

= 1.22 /D (radianti) = 2.52 * 105 /D (arcsec)

Ingrandimento e campo di vista

L’ingrandimento si calcola della semplice relazione: γ=D/A dove D è il diametro della pupilla d’ingresso e A è il diametro della pupilla di uscita. La scala dell’immagine viene determinata solamente dalla lunghezza focale f del telescopio. La scala sul piano focale in “/mm si calcola con la formula: =206264/(D/F) =206264/f dove D è sempre il diametro del telescopio, F è la focale, ed f la lunghezza focale.

Prestazioni di un telescopio

Luminosità: la luminosità di una immagine del telescopio dipende dalla dimensione della superficie che raccoglie la luce, ovvero dall’apertura del telescopio.

Maglim ≈ m0 + 5 log D

Un fattore importante sulla luminosità del telescopio è l’ingrandimento introdotto da un eventuale oculare. Maggiore è l’ingrandimento, maggiore risulta la perdita di luce.

In generale per un telescopio si considera la scala sul piano focale: l = 206265 / (D*F) “/mm

Θ ≈ A = πr2