LAB 2 unmsm FIEE

7/23/2019 LAB 2 unmsm FIEE

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Facultad de Ingeniería Electrónica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SANMARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CURSO: Laboratorio de Fsi!a I

"ORARIO: S#bado $%:%% & $':%%

IN(E)RAN(ES:

)U(IERRE* AL+ARADO, -an Man-el

MARCELO ME)O, Ser.io /ilder

RODRI)UE* 0ALDEON, Miria1 Leslie

ROAS APA2, 2esenia )abriela




I3 OBJETIVOS

$3 Obtener .r#4i!as de los datos e56eri1entales en tablas3'3 Constr-ir e!-a!iones e56eri1entales e inter6retar s-

!o16orta1iento373 Obtener .ra4i!as en 6a6el 1ili1etrado, se1ilo.art1i!o 8

lo.art1i!o393 "a!er el -so del 1todo de 1ni1os !-adrados 6ara -na 1e;or

re6resenta!i<n de -n !on;-nto de =N> 6-ntos3?3 Cono!er el 1todo de a6ro5i1a!i<n de 6ares 8 @a!er -so del

1is1o3

II. EXPERIMENTO

A. MODELO FISICO

Los dados obtenidos en -n 6ro!eso de 1edi!i<n se or.anian en tablas3 Estas

tablas nos in4or1an a!er!a de rela!iones entre -na de ellas lla1ada variable

inde6endiente 8 otra lla1ada variable de6endiente3 Estos valores 6-eden se.-ir

o no -na le8, si lo @a!en, se 6odr# e56resar 1ediante -na e!-a!i<n 1ate1#ti!a3

Una alternativa 6ara estable!er di!@as rela!iones s @a!er re6resenta!iones

.r#4i!as lineales Bre!tas, 6ara 4a!ilitar la !onstr-!!i<n de las 4<r1-las

e56eri1entales -e re6resentan las le8es -e .obiernan el 4en<1eno3

Para @allar estas e!-a!iones o 4<r1-las e56eri1entales se @a!e lo si.-iente:

a Se .ra4i!a en -n 6a6el 1ili1etrado los valores de la tabla3

b Se !o16ara la distrib-!i<n de 6-ntos obtenida !on !-rvas !ono!idas

! Si se lo.ra identi4i!ar la 4or1a de la distrib-!i<n de los 6-ntos, el

si.-iente 6aso es realiar -n a;-ste de !-rvas !orres6ondientes 1ediante la

t!ni!a de 1ni1os !-adrados:




Método de Mínimo C!"d#"do$

De la distrib-!i<n lineal de 6-ntos obtenida en el 6a6el 1ili1etrado, lo.art1i!o

o se1ilo.arit1i!o se !al!-la la 6endiente 1 8 la ordenada b3 El 1todo de

a;-sta 1#s ade!-ado 6ara -na distrib-!i<n lineal es la t!ni!a de 1todos

!-adrados3 Para a6li!ar este 1todo 6ri1ero se !onstr-8e la tabla:

i 2i i 2i i'

$ 2$ $2$ $'

' 2' '2' ''

6 26 626 6'

∑i ∑2i ∑i 2i ∑i'

L-e.o se !al!-lan la 6endiente 8 la ordenada en el ori.en

1 6∑i 2i G ∑i ∑2i , b ∑i' ∑2i G ∑i ∑i2i

6∑i' G B∑i ' 6 ∑i

' G B∑i'

Donde 6 es el nú1ero de 1edi!iones3




L-e.o, la 4<r1-la e56eri1ental res-ltante ser#: 2 15 H b

Una ve a;-stada la distrib-!i<n lineal, se 6ro!ede a @a!er los !#l!-los a 4in de

en!ontrar la 4<r1-la e56eri1ental b-s!ada3 "a8 -e 1en!ionar -e en los

!asos de las distrib-!iones lineales en 6a6eles lo.art1i!o 8 se1ilo.art1i!o las4<r1-las e56eri1entales son

2 b51 33333333333333333333333333333333333333333333333333333 Se .ra4i!a en 6a6el lo.art1i!o

2 n $%15 , 2 be'37%7 15 3333333333333333333333333 Se .ra4i!a en 6a6el se1ilo.art1i!o

Donde $% e'37%7

Dada -e el a;-ste lineal es 6or el 1todo de los 1ni1os !-adrados, la (abla

se !onvierte en lo.art1i!a 8 se1ilo.art1i!a, !-idando de !olo!ar los valores

!on -n 1ni1o de 9 de!i1ales de redondeo en !ada !ol-1na3 "a8 -e

observar -e las e!-a!iones de la re!ta en esas es!alas son:

Lo. 2 1 Lo. 5 H Lo. b , 8 Lo. 2 15 H Lo. b

La ordenada en el ori.en b obtenida 6or la 4<r1-la ser# b -e !orres6onde a

Lo. b, 6or lo -e b se !al!-la !o1o antilo.art1o de b3 As:

b Antilo. b

En !aso de no ser ne!esario el a;-ste, 1 se !al!-la !on la 6endiente de la

distrib-!i<n lineal donde el valor de b se to1a !o1o el 6-nto !orres6ondiente al

!orte de la 6rolon.a!i<n de la re!ta !on el e;e verti!al3




El 1odelo de a;-ste -e se -tilia es lineal, esto si.ni4i!a -e la e!-a!i<n -e se

b-s!a tiene la 4or1a de -na re!ta !-8a e!-a!i<n es: 2 15 H b3 Donde la

6endiente 1 8 la ordenada en el ori.en b son !onstantes a deter1inar3 Pero @a8

-e 1en!ionar -e este a;-ste o deter1ina!i<n a@ora se 6-ede a-to1atiar

1ediante 6ro.ra1as de !<16-to -e 4a!ilitan el traba;o, Otro 1todo -e se

-tilia es el 1todo de a6ro5i1a!i<n de 6ares3

Método de A%#o&im"'i(n de %"#e de %!nto

Para -tiliar este 1todo debe1os tener 6resente las si.-ientes

!onsidera!iones:

a Se a6li!a a .r#4i!as donde los 6-ntos del e;e @oriontal est#n

i.-al1ente es6a!iados3

b Los 6-ntos se dividen en ' .r-6os i.-ales3 Un .r-6o 6ara valores ba;os

de 2, 8 otro 6ara valores altos de 23

! A !ontin-a!i<n se a6arean los 6-ntos -nos de !ada .r-6o

d L-e.o se !al!-la la di4eren!ia de los valores de 2 6ara !ada 6ar de

6-ntos

e A !ontin-a!i<n se !al!-la el valor 1edio de las di4eren!ias ∆23

4 Por la 6ri1era !onsidera!i<n se sabe -e la distan!ia ∆ entre !ada 6ar

de 6-ntos es la 1is1a, 6or lo tanto la 6endiente de la re!ta a;-stada ser#:

1 ∆2

∆

. Se deter1ina el valor 1edio de 8 el valor 1edio de 23

@ Co1o la 1e;or re!ta a;-stada debe 6asar 6or el 6-nto B , 2 !on -na

6endiente i.-al a 1 enton!es la e!-a!i<n de la re!ta ser#:

2 15 H B 2 G 1




)#*+i'" en P"%e, Lo-"#ítmi'o

El 6a6el lo.art1i!o es !onstr-ido a 6artir de la s-6er6osi!i<n de ' es!alas

lo.art1i!as en 4or1a 6er6endi!-lar3 Se -tilia 6ara obtener r#6ida1ente el

valor de =n: 8 el valor de =!>3 Sea la 4-n!i<n:

2 C5n

Si se to1an lo.arit1os a a1bos lados en esta rela!i<n, res-lta:

Lo. 2 n Lo. H Lo. C

+e1os -e al .ra4i!ar Lo. 2 en 4-n!i<n de Lo. res-lta -na lnea re!ta -e

tiene -na 6endiente i.-al a n 8 s- interse!!i<n !on el e;e verti!al i.-al a Lo. C3

Co1o a ve!es res-lta laborioso obtener los lo.arit1os de los nú1eros de la

tab-la!i<n, se 6-ede eli1inar este traba;o -tiliando el 6a6el lo.art1i!o3 Es

!onveniente advertir -e el 6a6el lo.art1i!o da la es!ala en -e se dividen los

e;es e 2, 6or lo !-al no es v#lido alterarla !o1o !-ando se -sa -na es!ala

lineal3




B. DISEO

P"%e, ,o-"#ítmi'o

P"%e, emi,o-"#ítmi'o

P"%e, mi,imet#"do

C. M"te#i",e




(o1a1os -n 6a6el 1ili1etrado 8 traba;a1os el 6-nto 93$ Ba6li!a!ionesde a!-erdo a las tablas $, ' 8 7

Para ellos re-eri1os 1ateriales de traba;o en este !aso son:

"o;as de 6a6el 1ili1etradas

"o;as de 6a6el lo.art1i!as

"o;as de 6a6el se1ilo.art1i!o

D. RAN)O DE TRABAJO

TABLA /En el !aso de la tabla intensidad Bi vers-s +olta;e B+ se 6-ede

observar -e los 1ni1os valores son %3? Bi 8 '3$J B+3 Los valores1#5i1os son 93% Bi 8 $K399 B+

TABLA 0En el !aso de la tabla di#1etro BD vers-s alt-ra B@ vers-s tie16o de

va!iado Bt se 6-ede observar -e los 1ni1os valores son %3J Bt, $3? BD 8$ B@3 Los valores 1#5i1os son K73% Bt, K3% BD 8 7% B@3

TABLA 1En el !aso de la tabla das Bt vers-s de desinte.ra!i<n BA se

6-ede observar -e los 1ni1os valores son % Bt 8 $K BA3 Los valores1#5i1os son $% Bt 8 $%% BA3

E. VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES

TABLA /Las variables inde6endientes son a-ellas -e no est#n en

4-n!i<n a al.o3 En el !aso de la intensidad vers-s el volta;e la variableinde6endiente es la intensidad 8 la variable de6endiente el volta;e3

TABLA 0En la tabla alt-ra vs di#1etro vs tie16o la variable

inde6endiente es el tie16o 8 las variables de6endientes son la alt-ra 8 eldi#1etro3

TABLA 1En la tabla das vers-s desinte.ra!i<n del Rad<n la variable

inde6endiente es el tie16o 8 la variable de6endiente es el dedesinte.ra!i<n




F. ANALISIS

El 6ri1er evento -e tratare1os ser#:

La 1edida de la intensidad de !orriente el!tri!a !ond-!ida 6or -n @ilo!ond-!tor de ni!r<n, 8 de la di4eren!ia de 6oten!ial a6li!ada entre lose5tre1os de este3

La (abla $ 1-estra datos de este e56eri1ento3

(A0LA I

I V2I3%3? '3$J

$3% 937

'3% J3K'

93% $K399

Al analiar la .r#4i!a del 6-nto 93$ se nota -e es -na re!ta 6or lo tanto

6lanteo 6ara @a!er 1is a;-stes -na re!ta 815Hb

i x i y i x i y i x 2

%3? '3$J $3% %3'?

$3% 937 937 $3%

'3% J3K' $K379 93%

93% $K399 3K $3%

∑ = 5.7i x ∑ = 70.32i y ∑ = 65.92ii y x ∑ = 25.212i x

Al analiar la tabla obten.o los si.-ientes datos !on los !-ales ar1are1i e!-a!i<n de la re!ta3




( ) ( ) ( )

( ) ( ) 36.4

5.725.214

70.3265.765.9242

=−

−=m

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) 0

5.725.214

65.925.770.3225.21

2 =

−

−=b

De a!-erdo a estos res-ltados la e!-a!i<n -e obten.o es i.-al a:

+BI937I

El se.-ndo evento -e tratare1os ser#:

La 1edida del tie16o de eva!-a!i<n de a.-a de -n de6<sito a travsde -na llave de !ierto di#1etro de salida3 La (abla ' 1-estra datos deeste e56eri1ento, to1adas 6ara !-atro llaves de di4erentes di#1etros 8todas 1edidas a i.-al alt-ra de a.-a del 1is1o de6<sito

(A0LA II

4 2'm.3 7% '% $% 9 $

d 2'm.3 Tiem%o de 5"'i"do t23

$3? K73% ?3 973% '3K $73?

'3% 9$3' 773K '73K $?3% K3'

73% $J39 $93 $%3? 3J 73K

?3% 3J ?37 73 '3' $3?

K3% 73' '3K '3% $37 %3J

Al analiar la .r#4i!a del 6-nto 93$ se nota -e es -na 4-n!i<ne56onen!ial t Bd 6or lo tanto 6lanteo 6ara @a!er 1is a;-stes -na 4-n!i<n

i.-al a:

85n




Ahora analizare para el caso en el que h=1

i xT = i y D = i xlog i ylog ii y x loglogi x

2log

$3? $73? %3$K% $3$7%77 %3$%7 %3%7$%%

'3% K3J %37%$%' %3J'% %3'J?7 %3%%$

73% 73K %39KK$' %3?J'% %3'K$% %3''K9

?3% $3? %3JK %3$K% %3$'7%J %39JJ??

K3% %3J %3J9?% G%3%$ G%3%J$J %3K$9$K

∑total

'39J' '3J' %3KKJ9 $3??$K

Al analiar la tabla obten.o los si.-ientes datos !on los !-ales ar1are1i 4-n!i<n e56onen!ial3

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 82481.1

49829.255197.15

66982.249829.277984.052

−=−

−== nm

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) 90901.2744574.1

49829.255197.15

77984.049829.266982.255197.1log

2 =→=

−

−= k k


82481.1

90901.27

−

=

x y

( )( )

x y

xnk y

xnk y

xk y

kx y

kx y

n

n

n

′−=′

′+′=′

+=

+=

=

=

82481.144574.1

logloglog

logloglog

loglog




Ahora analizare para el caso en el que h=4

i x i y i xlog i ylog ii y x loglogi x

2log

$3? '3K %3$K% $39'?$ %3'?$$ %3%7$%%

'3% $? %37%$%' $3$K% %37?9%' %3%%$

73% 3J %39KK$' %3J7'?% %37K'% %3''K9

?3% '3 %3JK %39$9K %3'%%? %39JJ??

K3% $37 %3J9?% %3$$79 %3%'J %3K$9$K

∑total

'39J' 739%$ $37JJK9 $3??$K

Al analiar la tabla obten.o los si.-ientes datos !on los !-ales ar1areF-n!i<n e56onen!ial3

( ) ( )( )

( ) ( ) 94912.1

49829.255197.15

96401.32.498291.3887452

−=−

−=n

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) 43844.5876670.1

49829.255197.15

38874.149829.296401.355197.1log

2 =→=

−

−= k k


94912.143844.58

−

= x y

( )( )

x y

xnk y

xnk y

xk y

kx y

kx y

n

n

n

′−=′

′+′=′

+=

+=

=

=

94912.176670.1

logloglog

logloglog

loglog




Asi1is1o se e4e!t-ara:

Para @$% !13 de donde se obtendr# esta 4-n!i<n:


2log

$3? 97 %3$K% $3779 %3'JK7 %3%7$%%

'3% '73K %37%$%' $37K9K9 %39$7J' %3%%$

73% $%3? %39KK$' $3%'$$J %39JK'' %3''K9

?3% 73 %3JK %3?$% %39$7$7 %39JJ??

K3% ' %3J9?% %37%$%' %3'?97J %3K$9$K

∑total

'39J' 93'$9 $3J?$J $3??$K

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 40987.049829.255197.15

96401.32.498291.8561852 −=−

−=n

( )( ) ( )( )

( ) ( ) 66948.9497621.1

49829.255197.15

85618.149829.292146.455197.1log

2 =→=

−

−= k k

40987.066948.94

−

= x y

( )( )

x y

xnk y

xnk y

xk y

kx y

kx y

n

n

n

′−=′

′+′=′

+=

+=

=

=

40987.097621.1

logloglog

logloglog

loglog




Para @'% !13 de donde se obtendr# esta 4-n!i<n:


2log

$3? ?3 %3$K% $3KKK9' %37$'J %3%7$%%

'3% 773K %37%$%' $3?'K' %39?J9 %3%%$

73% $93 %39KK$' $3$K7$J %3??9 %3''K9

?3% ?37 %3JK %3K'9$K %3?%'9 %39JJ??K3% '3K %3J9?% %397$7 %3797 %3K$9$K

∑total

'39J' ?377J? '3'%777 $3??$K

( ) ( )( )

( ) ( ) 01419.2

49829.255197.15

63385.52.498292.2033352

−=−

−=n

( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) 88654.13513318.2

49829.255197.15

20333.249829.263385.555197.1log

2 =→=

−

−= k k

01419.288654.135

−

= x y

( )( )

x y

xnk y

xnk y

xk y

kx ykx y

n

n

n

′−=′

′+′=′

+=

+=

==

01419.213318.2

logloglog

logloglog

loglog




Para @7% !13 de donde se obtendr# esta 4-n!i<n:


2log

$3? K7 %3$K% $3J77' %37'J$$ %3%7$%%

'3% 9$3' %37%$%' $3$9J %39J$$ %3%%$

73% $J39 %39KK$' $3'9J$ %3%79 %3''K9?3% 3J %3JK %3J7'?% %3?J$J %39JJ??

K3% 73' %3J9?% %3?%?$9 %39'JJ %3K$9$K

∑total

'39J' 3%J% '39'9? $3??$K

( ) ( )( )

( ) ( ) 01463.249829.255197.15

08066.62.498292.4264552 −=−

−=n

( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) 01518.16722276.2

49829.255197.15

42645.249829.208066.655197.1log

2 =→=

−

−= k k

01463.201518.167 −

= x y

( )( )

x y

xnk y

xnk y

xk y

kx y

kx y

n

n

n

′−=′

′+′=′

+=

+=

=

=

01463.222276.2

logloglog

logloglog

loglog




El ter!er evento -e tratare1os ser#:

Medida de la a!tividad radia!tiva del rad<n, donde el da !ero sedete!t< -na desinte.ra!i<n de 9,7 5 $%$J nú!leos3 Los 6or!enta;es dee56eri1enta!i<n de los de1#s das se 1-estran en la (abla 73

(A0LA III

T2dí"3

% $ ' 7 9 ? K J $%

A 263$%%

J9 K% ? 9 9$ 79 'K '9 '% $K

Re-eri1iento: Una @o;a de 6a6el 1ili1etrado 8 -na @o;a de 6a6el se1ilo.art1i!o

( )diast ( )% A it

i Alog

ii At log 2

it

% $%% % ' % %

$ J9 $ $3'97 $3'97 $

' K% ' $3J9?$ 73%' 9

7 ? 7 $3KK% ?37$'

9 9 9 $3%' 3K%J $

? 9$ ? $3$'J J3%7' '?

79 $3?7$? 3$JJ 7

K 'K K $397$9 $%3%$? 9

J '9 J $37$%' $$3%9$K 9

'% $37%$% $$3K%7 J$

$% $K $% $3'7%9 $'37%9? $%%




55t i =∑ 245A i =∑ 55t i =∑ 7175.17logA i =∑ 150.80logt i =∑ i A 385t 2i =∑

( ) ( )( ) ( ) 0779.0

55385117175.1755015.8011 2 −=

−

−=n

( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) 0003.2

5538511

0150.80557175.17385log

2 =

−

−=k

x A 0779.010069.100(%) −

∗=

El tie16o de desinte.ra!i<n del ?% de los nú!leos de radon es i.-al a:

diast

x

8681.3

10069.10050 0779.0

=

∗= −

Para @a!er la 6arte D ne!esitare @a!er -na n-eva tabla3

C-ando @$

t B $Qd' d

$73? %39999 $3?

K3J %3'? '3%

73K %3$$$$$ 73%

$3? %3%9 ?3%%3J %3%'%9$ K3%

i x i y ii y x 2

i x

%39999 $73? ?39 %3$K9

%3'? K3J $3? %3%'?




%3$$$$ 73K %39$$$ %3%$'7

%3%9 $3? %3% %3%%$

%3%'%9$ %3J %3%$77 %3%%%9'

86591.0x i =∑ 3.27y i =∑ 43683.8yx ii =∑ 2743.0x 2i =∑

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 82920.29

86591.02743.05

3.2786591.043683.852 =

−

−=m

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 29412.0

86591.02743.05

43683.886591.03.272743.02

=−

−=b

2

182920.29

d t =

C-ando @9 la e!-a!i<n res-lta ser

2

184.59

d t =

C-ando @$% la e!-a!i<n res-lta ser

2

181.96

d t =

C-ando @7% la e!-a!i<n res-lta ser

2

181.163

d t =

). CUESTIONARIO

73' "alle los tie16os de va!iado del a.-a si:

Caso Alt-ra B@ Di#1etro (ie16o Bt




s B!1Bd

B!1 Bs

%$ '% 93% J3?9 s

%' 9% $3% $%39 s

%7 '? 73? $'39 s

%9 9 $3% '$$39J s

Caso %$ : √'% %3'J 8 ree16laando en la e!-a!i<n:

B9'

t 7%3' H %3%J 7%3' B%3'J H %3%J

t J3?9 s

Caso %': √9% 37' 8 ree16laando en la e!-a!i<n:

B$'

t 7%3' B37' H %3%J

t $%39 s

Caso %7: √'? %39$ 8 ree16laando en la e!-a!i<n:

B73?'




t 7%3' B%39$ H %3%J

t $'39 s

Caso %9: √9 K 8 ree16laando en la e!-a!i<n:

B$'

t 7%3' BK H %3%J

t '$$39J s

"a.a @$Q'Qd' 6ara las alt-ras 8 di#1etros !on los

tie16os

dB!1 @B!1 tBs @Qd' tBs

$,? 7% K7,% ',99 K7,%

$,? $% 97,% $,9% 97,%

$,? 9 ',K %,J ',K

',% 9 $?,% %,?% $?,%

7,% $% $%,? %,7? $%,?

?,% $% 7, %,$7 7,

?,% $ $,? %,%9 $,?

De donde:

i ?,K? 2 i $K7, i 2i 'K7,J7 i' ,%




1 7%,%?

b %,$$ T y 1 x H b

t 7%,%? H %,$$ 6ero: hQd'

La e!-a!i<n e56eri1ental ser#:

t tB@ ,d t 7%,%? B hQd' H %,$$

Co16are los valores 8a obtenidos -sando la 4or1-la

e56eri1ental !on los valores de salida 8$ e56eri1entalesa6li!ados al !aso t tB@

di#1etro $? di#1etro '%

5 8 8i 5 88i

$ $7,? $7,J$ K,' K,9

9 ',K 'K,'9 $?,% $?,%'

$% 97,% 9',$% '7,K '7,

7% K7,% K7,%7% 9$,' 9$,

E!-a!i<n : y $7,J x

%,9 E!-a!i<n : y $7,J x %,9

DIAME(RO ?% 2 2i

$ $3? $39$

9 '3' '3??

$% 73 73K

7% 3J 3%

E!-a!i<n : y 7,7 x %,9

DIAME(RO 7%

2 2i

$ 73K 737

9 3J 3J

$% $%3? $%39

7% $J39 $K37?

E!-a!i<n : y 7,7 x %,9




"3 )#*+i'" V 5. I

73 )#*+i'" t 5 D %"#" '"d" ",t!#"







'3 )#*+i'" t 5 4







d3 )#*+i'" t 5. D




e3 )#*+i'" t 5 4.%"#" '"d" di8met#o







+3 )#*+i'" t9t2:3







-3 )#*+i'" A 5. t.

43 )#*+i'" A 5. t.




III. CONCLUSIONES

MEDIAN(E UNA SERIE DE OPERACIONES SE PUEDE "ALLAR UNA ECUACIN

VUE DESCRI0A UN FENMENO FWSICO DE(ERMINADO3

• A (RA+ÉS DEL MÉ(ODO DE RE)RESIN LINEAL 2 EL MÉ(ODO DE MWNIMOS

CUADRADOS ES POSI0LE "ACER EL AUS(E DE LAS CUR+AS3

• "ACIENDO USO DE LOS PAPELES MILIME(RADOS, LO)ARW(MICOS 2

SEMILO)ARW(MICOS, PODEMOS CON+ER(IR UNA CUR+A EN UNA REC(A3

• SI EN LA "OA MILIME(RADA O0(ENEMOS UNA CUR+A, "ACEMOS LA )RXFICA

EN EL PAPEL LO)ARW(MICO, SI O0(ENEMOS O(RA CUR+A, REPE(IMOS LA)RXFICA EN LA "OA SEMILO)ARW(MICA DONDE NUES(RA CUR+A A DE

CON+ER(IRSE EN UNA REC(A3




IV. BIBLIO)RAFIA

• Man-al de Laboratorio Fsi!a I, UNMSM, Li1a• $K% Fsi!a +ol-1en I BMe!#ni!a, M5i!o, Fondo Ed-!ativo Intera1eri!ano

S3A3

• A3 NA+ARRO, F3 (A2PE$J Física Volumen , Li1a, Editorial )o1e S3A3

• SA0RERA AL+ARADO, R.-lo PERE* (ERREL, /alter

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Documents

LAB 2 unmsm FIEE