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física
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INTRODUCCIÓN
En el presente informe se da a conocer la práctica de laboratorio correspondiente
a masa resorte vertical.
En el siguiente informe hemos hallado experimentalmente la constante de
elasticidad de un resorte, el módulo de rigidez, para lo cual hacemos uso de la
ley de Hooke y de las ecuaciones de Movimiento Armónico Simple de un
resorte sometido a un esfuerzo para lo cual hemos usado resortes de diferentes
constantes elásticas, puesto que también trabajamos con un resorte muy rígido el
cual nos ocasiono muchas dificultades pero todos los resortes eran del mismo
material (acero).
Para poder encontrar la constante de rigidez del resorte hemos aplicado el
método: El método estático esta práctica de laboratorio se desarrolló en dos
semanas con la finalidad de poder comprender mejor los objetivos de la práctica,
la primera semana trabajamos con el método estático método con el cual no
tuvimos ningún inconveniente, la segunda semana hemos trabajado con el
método dinámico, siendo este método el que nos ocasiono ciertas dificultades
por la rigidez de uno de los resortes trabajados, lo cual nos revelara algunos
errores de cálculo.
OBJETIVOS
Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un
sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Para ello se ha planteado los
siguientes objetivos específicos:
Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la
determinación de valores medios de estas magnitudes.
Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos
resortes conectados en paralelo.
Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.
Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.
Usar un resorte como dispositivo para medir fuerzas.
Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo cuando éste está en equilibrio.
Con un ejemplo sencillo, apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y
equilibrio en ingeniería.
ELASTICIDAD DE UN RESORTE
DEFORMACIÓN UNITARIA: Si la barra está sometida a una tensión o compresión
sufre deformación longitudinal. Deformación unitaria longitudinal:
Donde :
∆l= δ
ε = δl
LEY DE HOOKE
Considerando el diagrama de esfuerzo - deformación se observa la parte rectilínea. La pendiente de
la recta es la relación entre la tensión y la deformación y se denomina MODULO DE
ELASTICIDAD y se representa por E:
E = σε de donde:
σ = E ε
La tensión es proporcional a la deformación:
E = Modulo de elasticidad o YOUNG ( Tomas)
FA =Eδl
Deformación del soporte en posición estática y dinámica.
SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y
constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro
extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque
de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso
suspendido.
En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.
Condición estática: mg-k = 0, luego: mg = k
Condición dinámica: mg-k(+y) = mg-k-ky= may, y como mg=k entonces, -ky =
may. Despejando: ay = -(k/m) y = -2y
Es decir con frecuencia angular:
= k /m =2 [rad/s]
Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica
y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.
Métodos estáticos: También puede crear métodos estáticos que, como los
atributos estáticos, trabajan para la clase como un todo en lugar de para un
objeto particular de la clase. En lugar de hacer una función global que viva en y
«contamine» el espacio de nombres global o local, puede incluir el método
dentro de la clase. Cuando crea un método estático, está expresando una
asociación con una clase particular.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
El periodo de oscilación promedio del sistema masa-resorte con masa de 50 kg es de
0.66 segundos. El sistema masa-resorte posee el mismo periodo de oscilación sin
importar la amplitud del resorte. Sin embargo, hay un punto en el que el máximo
estiramiento afecta la elasticidad y deforma el resorte.
Existe una proporcionalidad entre la fuerza (peso) y la distancia que hay entre la
posición inicial y la final de la masa. Al conocer la fuerza que es el peso de las masas
usadas y teniendo las distancias, es posible conocer la constante de restitución del
resorte a través de la ley de Hooke: ∑ f =−kx=ma, como el sistema esta en dirección
vertical, la aceleración es la gravitacional. Por tanto: k=mgx
, Luego la constante de
elasticidad del resorte usado es aproximadamente de (5.08±4.6) N/m
Al tomar dos resortes en paralelo el coeficiente de elasticidad aumenta. Ya que
obtuvimos como constante equivalente, en el sistema usado, (10.2±2.04) N/m teniendo
en cuenta que la constante de uno de los resortes es el mismo que en la experiencia
anterior.
Tomar varias veces una misma medida permitió obtener resultados precisos, ya que en
el caso de medir la amplitud del resorte cada vez que aumentábamos la masa, este
mantenía una pequeña oscilación que impedía obtener una medida precisa. Además, el
tratamiento del error muestra que los valores obtenidos poseen un margen de error muy
pequeño, lo cual contribuye a conseguir unos resultados y conclusiones efectivos.
LABORATORIO:
Materiales Instrumentos
Resorte Wincha
Porta pesas Vernier
Pesas Balanza
Soporte universal
ESCRIBA LA ECUACION EMPIRICA QUE REPRESENTA LA RELACION F= f
( L)
Una ecuación empírica que relaciona la elongación, Δx, que sufre un resorte al aplicarle
una fuerza dada. Determinar, de forma experimental, la constante elástica (k) de un
resorte.
¿QUÉ MAGNITUD FISICA REPRESENTA LA PENDIENTE?
Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir,
a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una
relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien
definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea
el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el
metro en el Sistema Internacional de Unidades.
Magnitudes fundamentales Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo Kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica amperio A
Temperatura absoluta kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de materia mol mol
Magnitudes complementarias Nombre
Ángulo plano radián
Ángulo sólido estereorradián
¿QUÉ INTERPRETACION LE ATRIBUYE AL INTERCEPTO DE LA RECTA?
La ecuación de la recta toma la forma siguiente:
Dónde:
m: Es la pendiente de la recta.
b: Es el intercepto de la recta con el eje Y, es decir, la recta pasa por el punto (0,b).
EJEMPLO:
Encontrar la Ecuación Pendiente-Intercepto de la recta con pendiente 2/3 e intercepto de
-1 en el eje Y. Graficar la recta resultante.
Solución:
Los datos proporcionados son:
Es conveniente usar la ecuación pendiente-intercepto de la recta
Reemplazando los datos
Para graficar la recta:
Se puede tabular dos puntos y trazar la línea que los une; sino, ubicar el intercepto
en el eje Y, a partir de ese punto interpretar la pendiente para encontrar el siguiente
punto; es decir, para este caso, se sube dos unidades verticalmente por cada tres
unidades horizontales.
CONCLUSIONES:
La constante de elasticidad del resorte (K) se puede hallar a través del cociente
entre el peso de las masas y la longitud correspondiente (mg/x). El sistema masa
resorte vertical nos arrojó como constante de elasticidad del resorte,
aproximadamente (5.08±4.6) N/m.
Con la constante de elasticidad del resorte es posible predecir la distancia que se
desplazará el sistema masa resorte con determinada masa, o también, determinar la
fuerza necesaria para estirar a cierta medida el resorte.
La constante de elasticidad equivalente del sistema masa resorte vertical en paralelo
es aproximadamente (10.2±2.04) N/m.
El periodo promedio del sistema masa-resorte utilizado, con masa de 50 kg, es de
0.66 segundos. La amplitud del resorte no influye en el periodo de oscilación, pero
si influye la masa y el tipo de resorte.
Tomar varias veces una misma medida (sea de tiempo o longitud) permite obtener
valores medios que reducen el margen de error, proporcionando resultados precisos
para su respectivo análisis.
Al ejercer una fuerza en un objeto, ésta puede provocar un cambio en la forma del
objeto. Este cambio se llama deformación. La magnitud de la deformación depende
de la magnitud de la fuerza, la forma del objeto y el material del que está hecho el
objeto.
Si el objeto vuelve a su forma original cuando se elimina la fuerza, se dice que el
objeto es elástico. La mayoría de los objetos muestran algún grado de
comportamiento elástico. Si la fuerza aumenta, la mayoría de los objetos dejan de
ser elásticos y sufren un cambio permanente en su forma, esto se llama
comportamiento plástico.
ANEXO:
BIBLIOGRAFIA
PAGINA WEB.
MONCAYO, Guido Alfredo. Ciencia naturaleza y salud. Educar editores. 1997.
Pág. 139 – 181.
SANGER, A. (2007). Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. "Malvinas
Argentinas", Villa Eloisa, Santa Fe.
SERWAY, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. Física. Cengage Learning
Editores, (2005).