MAŠINSKI FAKULTET U SARAJEVU

Laboratorijska vježba (br.7)

iz

FIZIKE 2

˝Određivanje žižnih daljina sabirnih i rasipnih sočiva ˝

Amar Ćorović Grupa 3

Direktan i Besselov metod

Zadatak: ˝Određivanje žižnih daljina sabirnih i rasipnih sočiva˝

Za tanko sočivo važi približna jednačina :

gdje je:

p – rastojanje predmeta od centra sočiva;

l – rastojanje lika od sočiva;

f – žižna daljina sočiva.

Mjerenjem p i l može se pomoću gornje jednadžbe odrediti žižna daljina f

sočiva.Na ovaj način mogu se određivati i žižne daljine kombinovanih sočiva.

APARATURA

Na optičkoj klupi (slika 7.1) postavljeni su svijetao predmet P, sočivo S i zaklon

L sa stativima koji mogu da se pomjeraju duž šine optičke klupe.

Slika 7.1. – Optička klupa

Svijetao predmet je strelica ili trokutić prorezan na kutiji u kojoj se nalazi

sijalica.Rastojanja predmeta i lika od sočiva mjere se lenjirom, ili je pak na šini

optičke klupe postavljena skala, na kojoj se mogu očitavati ova rastojanja.Za

mjerenje žižne daljine sabirnog sočiva koristićemo dva metoda: DIREKTAN I

BESSELOV.

2

a) Direktan metod (postupak)

Upali se sijelica u kutiji i na zaklonu se pronađe oštar i jasan lik svijetlog

predmeta. Za takav položaj sočiva izmjere se rastojanja p i l i izračuna žižna

daljina sočiva.

Nakon toga se promijeni rastojanje (4 puta) između svjetlog predmeta i zaklona

te se izračuna srednja vrijednost za f , zatim se izračuna optička moč sočiva

(recipročna vrijednost žižne daljine):

( izražava se u DIOPTRIJAMA, kada se f izrazi u metrima 1D = 1 m-1 )

Numerička vrijednost žižne daljine se može odrediti i grafičkim putem, tako što

se na jednu osu grafikona nanosi izmjereno rastojanje p, na drugu l, pa se obje

tačke spoje pravom linijom.Jedno mjerenje daje jednu pravu, a sve prave se

sijeku u jednoj tačci, čije koordinate predstavljaju traženu žižnu daljinu.

Nakon matematičkog sređivanja dobivamo jednadžbu tankog sočiva:

Br. mjerenja p(cm) l(cm) f = pl/p+l (cm) W = 1/f (D)1. 19,5 60 14,71 6,7912. 20,5 43,5 13,93 7,1783. 25,5 14 9,03 11,0744. 34 12 8,86 11,627

Sr. Vrijedn. 11,63 9,167

b) Besselov metod (postupak)

3

Za dato rastojanje l između predmeta AB i njegovog lika A΄B΄ postoje dva

položaja sočiva pri kojima se na zaklonu dobiva realan oblik (slika 7.2); u

jednom položaju sočiva (I) lik je uvećan, a u drugom (II) umanjen.Prema

uslovima prelamanja lik se može obrazovati u oba položaja sočiva ako je:

i (tzv. konjugirani položaj)

Ako je rastojanje d rastojanje između I i II položaja sočiva, onda važi:

i te se zamjenom dobiva:

gdje je onda: i optička moć:

Žižna daljina i optička moć sočiva se dakle mogu izračunati ako se izmjere

rastojanja D i d.

Slika 7.2. – Besselov metod

Br. Mjerenja D(cm) d(cm) f(cm) W(D)1. 49.5 17 10,915 9,162. 51 18 11,161 8,953. 56 25 11,209 8,92

Sr. vrijednost 11,095 9,01

c) Rasipna sočiva

4

Žižna daljina kod ovih sočiva se može izmjeriti samo kombinacijom rasipnih

sočiva sa sabirnim (ako je žižna daljina sabirnog manja od daljine rasipnog).

Žižnu daljinu rasipnog određujemo tako što uzmemo sabirno sočivo male žižne

daljine i navede se žižna daljina f1 (žižnoj daljini kombinovanog ili sabirnog

sočiva), zatim priljubimo rasipno sočivo (čiju žižnu daljinu treba odrediti) uz

sabirno, i izmjerimo fe daljinu ovog kombin. sočiva.Kod ovih sočiva optička

moć je zbir optičkih moći koja grade kombinaciju.

Znači, imamo da je:

gdje je fe ekvivalentna žižna daljina kombinovanog sočiva, a f1 i f2 su

žižne daljine sabirnog i rasipnog sočiva redom.

Nakon toga možemo odrediti žižnu daljinu rasipnog sočiva koja je jednaka:

, te odgovarajuću optičku moć rasipnog sočiva koja je

negativna.

Br. mjere. p(cm) l(cm) fe(cm) fs(cm) fr(cm) Wr(D)1. 27,5 40 16,29 6,645 11,22 -8,912. 26 58,5 18 6,645 -10,53 -9,493. 32 27 16,64 6,645 -12,17 -8,214. 25,5 53,5 17,26 6,645 -10,80 -9,25

Sr. vrijed. 16,54 -11,18 -8,96

5