1/16

Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike 1

Fizika – informatika 2010/2011

Vježba 4

4.1. Proučavanje nejednolikog gibanja

4.2. Proučavanje jednolikog gibanja po pravcu

4.3. Proučavanje jednoliko ubrzanog gibanja po pravcu

4.4. Provjeravanje temeljne jednadžbe gibanja

4.5. Određivanje akceleracije slobodnog pada pomoću vibratora

4.6. Atwoodov padostroj

4.7. Određivanje akceleracije slobodnog pada Whitingovim njihalom

4.8. Određivanje akceleracije slobodnog pada padajućim kapljicama

Iz „Zbirke zadataka iz fizike – Priručnik za učenike srednjih škola“ autora

Mikuličić-Varićak-Vernić riješite zadatke 1.22 – 1.73. (barem 60 % zadataka).

Literatura:

1. Vernić-Mikuličić, Vježbe iz fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1991.

2. Špac-Bakač-Kuntarić, Fizika 1 – Pokusi, Školska knjiga, Zagreb, 1997.

3. Kurelec, Pokusi iz elementarne dinamike, Školska knjiga, Zagreb, 1959.

4. Kartoteka pokusa za Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike

2/16

4.1. Proučavanje nejednolikog gibanja

Pribor: Električni impulsni pisač, papirnata traka, list milimetarskog papira, ravnalo s milimetarskom razdiobom, karbon papir.

Zadatak: 1. Snimite na traku vaš hod dok činite jedan do dva koraka. 2. Nacrtajte grafikon brzina-vrijeme (v-t) toga gibanja. 3. Nacrtajte grafikon akceleracija-vrijeme (a-t) toga gibanja. Uputa Već znate da grafički prikazi gibanja mogu mnogo pomoći pri njihovu proučavanju. Osim toga, znate već da neko gibanje možemo opisati ako smo u mogućnosti da mjerimo put i vrijeme. Ima mnogo uređaja pomoću kojih to možemo učiniti. Ovdje ćemo opisati i upotrijebiti uređaj kojemu je glavni sastavni dio batić električnog zvonca.

Slika 4.1.1.

S električnog zvonca (sl. 4.1.1.) skinimo zdjelicu zvonca jer nama treba batić, a ne zvonce. Električno zvonce pričvrstimo na daščicu. U blizini batića učvrstimo mali kvadar od tvrdog drva tako da batić, kad titra, udara na gornju plohu tog kvadra. Na kvadru se nalaze dvije žičane vodilice kroz koje je provučena traka od karbon - papira savinuta u omču. Ako sad kroz vodilice iznad karbon – papira provučemo papirnatu traku i zvonce stavimo u pogon, pa rukom vučemo traku, na njoj će karbon – papir ostaviti tragove udaraca batića. Ako batić duže vrijeme udara preko papirnate trake na isto mjesto karbon – papira, istrošit će se i ubrzo se više neće vidjeti tragovi. Zato omča od karbon – papira treba da je labavo obavijena oko kvadra kako bi se pri provlačenju papirnate trake pomicala, a batić svaki put udario na drugo mjesto karbon – papira. Zvonce stavljamo u pogon tako da ga uključimo na izvor istosmjerne struje. Prvi zadatak izvršit ćemo tako da daščicu s batićem i trakom stavimo na stol kao na sl. 4.1.2. Papirnatu traku uhvatite za slobodan kraj i vucite je dok napravite jedan – dva koraka normalnog hoda.

3/16 Dakako da za to vrijeme mora batić raditi, tj. ostavljati tragove na traci u obliku točkica, koje su nastale u jednakim vremenskim razmacima. Tako ispisana traka snimka je vašeg hoda od jedan do dva koraka.

Slika 4.1.2.

Promatrajte traku i označite mjesto gdje ste se gibali najbrže, a gdje najsporije. Rješavajući drugi i treći zadatak, trebate obraditi traku s tragovima batića. S nje pročitajte u prvom redu koliki ste put prešli u pojedinim međusobno jednakim vremenskim intervalima. Promatrani intervali ne moraju biti mjereni sekundama. Ako, naime, hoćemo iz grafikona samo vidjeti kakvog je karaktera gibanje, onda je bitno da su promatrani vremenski intervali jednaki, a ne koliko sekunda stvarno traju. Neka nam promatrani vremenski interval bude, recimo, interval između četiri točkice ( sl. 4.1.3. ). Označimo taj interval vremena sa τ.

Slika 4.1.3.

Izmjerimo li, dakle, put u centimetrima, za svaki interval τ, dobit ćemo redom podatke za

brzinu u τcm

. Načinite tablicu za podatke s vaše trake, poput tablice na sl. 4.1.4. Kad podatke

iz tablice nanesete za vrijeme τ i brzinu v na osi pravokutnog koordinatnog sustava nacrtanog na milimetarskom papiru (sl. 4.1.5.), dobit ćete grafički prikaz brzine vašeg hoda u ovisnosti o vremenu.

Slika 4.1.4. Slika 4.1.5.

4/16 Želite li snimiti vaš hod od časa kada ste se počeli gibati, tj. od časa kada je vaša brzina bila 0 cm/ τ, onda batić mora početi da radi točno u času kada se vi počinjete gibati. To ćete najbolje postići tako da batić uključite u strujni krug, ali vam ga netko pridržava da ne titra. Otpušta ga u času kada se vi počinjete gibati, tj. kad krenete. Prije nego prijeđete na rješavanje trećeg zadatka, pokušajte iz grafikona v-t procijeniti gdje vam je promjena brzine bila najveća, a gdje najmanja. Jesu li te promjene brzine bile ubrzavanje ili usporavanje? Ima li mjesta na grafikonu iz kojih se vidi da ste možda u nekom vremenskom periodu hodali jednoliko?

Slika 4.1.6. Slika 4.1.7. U trećem zadatku treba nacrtati grafikon a-t. Trebate, dakle, iz tablice na sl. 4.1.4. odrediti koliko se brzina promijenila od časa 0 do kraja prvog intervala, od početka drugog intervala do kraja drugog intervala, itd. Kako smo promatrani vremenski period označili sa τ, akceleracija će biti označena u cm/τ2. vrijednosti za akceleraciju unijet ćemo u tablicu prikazanu na sl. 4.1.6. Grafički prikaz načinit ćemo na osima koordinatnog sustava prikazanog na sl. 4.1.7. Zašto smo predvidjeli i negativni dio osi? Kada je akceleracija pozitivna, a kada negativna? Ako biste htjeli na grafikonima sa sl. 4.1.5. i 4.1.7. na os vremena nanositi vrijeme t u sekundama, morali biste znati vrijeme τ, u sekundama, pa v i a preračunati u sekunde. Veličinu τ možete odrediti u sekundama tako da zapornim satom mjerite vrijeme za koje traku povlačite ispod batića. Izmjereno vrijeme podijeljeno brojem tragova daje nam traženi podatak. Napomena:

Ponuđeni vibrator (Didaktika Horvat) se spaja na gradsku mrežu (U=220 V, f=50 Hz) i koristite ga za sva mjerenja u kojima se snima gibanje unutar vježbe 4. Također koristite ponuđene trakice, a karbon papir izrežite škarama prema predlošku. Sve trakice trebate staviti u izvještaj – napravite histograme. Koliko je vremenski interval između dva udara batića našeg impulsnog pisača? Kako napraviti histogram i obraditi rezultate pogledajte u udžbeniku Rudolf Krsnik, Fizika za prvi razred gimnazije. Sve zadatke, izračune i grafove radite u vremenu t(s), ne u t(τ).

5/16 4.2. Proučavanje jednolikog gibanja po pravcu –NTL komplet

Kolica se trebaju gibati stalnom brzinom kako bi u ovoj vježbi istražili zakonitosti jednolikog gibanja po pravcu. PRIPREMA: Složimo vježbu kako je prikazano na slici. Spojite šine pomoću spojnice i postavite šinu na stol, a kolica (opterećena s 3 utega od po 50 g) na šinu. Jedan kraj šine lagano izdignemo pomoću šipke duge 6 cm. Ovaj blagi uspon napravili smo kako bi poništili utjecaj trenja. Impulsni pisač stavite kod uzvišenog kraja šipke na stol, a na suprotni kraj montirajte klizač s vijkom kako bi spriječili ispadanje kolica sa šine. Jedan kraj trake provučemo kroz impulsni pisač, pazeći na položaj karbon papira da nam ostanu tragovi, i ljepljivom trakom učvrstimo za kolica. Sve poravnamo kako nam traka ne bi zapinjala prilikom izvođenja pokusa. Kolica postavimo uz sami pisač. Ako je visina šine ispravno podešena kolica se neće sama gibati po njoj. Ako ih pak lagano gurnemo gibat će se duž šine konstantnom brzinom. Ako počnu usporavati potrebno je ponovo podesiti nagib. POKUS 1: Uključite sklopku impulsnog pisača i lagano gurnite kolica. Neposredno prije no što kolica dođu do samog kraja šine isključite pisač. Izvadite traku i provjerite jesu li vam ostale oznake, ako je potrebno podebljajte ih kemijskom olovkom. Što uočavate s obzirom na razmak između njih? Od trake napravite histogram, nacrtajte s-t i v-t dijagram. POKUS 2: Skinite šipku koja je uzdizala jedan kraj šine i ponovite pokus 1 no ovaj put s kolicima s motorom. Izračunajte samo brzinu kolica.

6/16 4.3. Proučavanje jednoliko ubrzanog gibanja po pravcu –NTL komplet

U ovoj vježbi odredit ćemo formulu za izračunavanje udaljenosti pomoću ubrzanja (akceleracije) pri jednolikom ubrzanom gibanju. PRIPREMA: Odredite masu kolica. Složimo vježbu kako je prikazano na slici. Spojite šine pomoću spojnice i postavite šinu na stol, a kolica (opterećena s 3 utega od po 50 g) na šinu. Jedan kraj šine lagano izdignemo pomoću šipke duge 6 cm i okrugle hvataljke na visinu od 6 cm od ravnine stola. Sad je nagib kosine veći nego u vježbi 4.2. pa će nam se kolica ubrzavati cijelim putem. Impulsni pisač stavite kod uzvišenog kraja šipke na stol, a na suprotni kraj montirajte klizač s vijkom kako bi spriječili ispadanje kolica sa šine. Jedan kraj trake provučemo kroz impulsni pisač, pazeći na položaj karbon papira da nam ostanu tragovi, i ljepljivom trakom učvrstimo za kolica. Sve poravnamo kako nam traka ne bi zapinjala prilikom izvođenja pokusa. Kolica postavimo uz sami pisač. POKUS 1: Uključite sklopku impulsnog pisača i pustite kolica da se počnu gibati niz kosinu trajno se ubrzavajući. Na kraju kosine zaustavit će ih učvršćen klizač. Kada se kolica zaustave isključite pisač. Izvadite traku i provjerite jesu li vam ostale oznake, ako je potrebno podebljajte ih kemijskom olovkom. Što uočavate s obzirom na razmak između njih? Od trake napravite histogram, nacrtajte s-t, v-t i a-t dijagram. Izmjerite udaljenost između mjernih točaka na traci. Udaljenost između točaka odgovaraju prijeđenom putu u svakih 0,02 s. One se povećavaju jednoliko.

7/16 Povećanje udaljenosti između svakih slijedećih dviju točaka iznosi _____mm=_____m. U cilju određivanja ubrzanja treba izvršiti slijedeće razmatranje : Povećanje brzine može biti definirano povećanjem prijeđenog puta u određenom vremenskom intervalu koji je za nas 0,02 s. Za ubrzanje (akceleraciju) napišimo slijedeće:

( )2222

2

0004,002,0 sstts

ts

ttva

==Δ

ΔΔ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ΔΔ

⋅ΔΔ

=ΔΔ

=

Promjena duljina prijeđenog puta mora se podijeliti s 0,0004 odnosno pomnožiti s 2500. Jednoliko ubrzanje iznosi ______m/s2. Pokušajte izbrojiti prvih 10 točaka koliko je god točnije moguće i to tako da početnu točku preskočite (treba nam 10 vremenskih razmaka) Nastavite brojanje slijedećih grupa od po 10 oznaka mjereći i duljinu prijeđenog puta u tim periodima. Mjerite ujedno i ukupnu duljinu prijeđenog puta od početka do posljednje desete točke u grupi (npr. 5, 19, 42, 84 mm, itd.). Pretvorite mm u m i podijelite ih s kvadratom vremena(0,004, 0,008, 0,012, itd.). Ispunite tablicu. Da li svi omjeri odgovaraju ubrzanju?

mjerenje t t2 s 2ts

jedinica s s2 m 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Odnos 2ts odgovara iznosu polovice ubrzanja pa konačna formula izgleda:

2

2tas ⋅=

8/16 4.4. Provjeravanje temeljne jednadžbe gibanja Pribor: Kolica, vibrator, traka, stolna stega s koloturom, nosač utega, 4 jednaka utega od 10 g za nosač, , 4 jednaka utega od 50 g za kolica, 2 drvena klina, odbojnik, nit, škare, stol. Zadatak: Provjerite temeljnu jednadžbu gibanja snimajući jednoliko ubrzano gibanje kolica 10 puta (2x5). Slika 4.4.1. Ovisnost ubrzanja o sili i masi tijela istraživat ćemo u ovome pokusu pomoću zapisa na traci impulsnog pisača. a) Kako ubrzanje ovisi o sili ako je masa tijela stalna?

Snimamo gibanje kolica što ih povlači uteg pri padanju. Kao i u prethodnim pokusima, tu će težina jednog utega (pa zatim dvaju utega..., pet utega) biti stalna koja u pojedinačnome mjerenju djeluje na kolica.

Za svaku pojedinačnu silu snimit ćemo gibanje kolica pomoću vibratora. Raščlambom zapisa na traci, odredit ćemo ubrzanje kolica:

22t

sa = .

Mjerenja se, kao i dosada, svode na mjerenje prijeđenih putova s i pripadnih vremena t gibanja.

- Mjerne podatke i izračunata ubrzanja za sve primijenjene sile upišimo u tablicu. - Nacrtajmo a – F dijagram. Traku sačuvajmo za histogram. - Što se iz zapisa na traci i a – F dijagrama može zaključiti? - Otkriva li zapis na traci temeljni zakon gibanja? Kako biste ga iskazali? - Usporedimo histogram s onime što smo ga u pokusu 4.3. izradili za gibanje tijela na

kosini. - Pokazuju li oba histograma istu zakonitost jednoliko ubrzanog gibanja? Opišite vaše

zapažanje. Po čemu su ti histogrami srodni? b) Kako ubrzanje ovisi o masi tijela uz dijelovanje stalne sile?

Ponovimo pokus tako da masu kolica povećavamo dodatnim teretima (utezima od 50 g), ali silu koja na kolica djeluje držimo stalnom. • Snimimo gibanja za 5 različitih masa kolica. • Mjerne podatke i izračunate vrijednosti upišimo u tablicu • Kako se razmjernost između ubrzanja i mase tijela razabire iz a – m dijagrama i

a - 1/m dijagrama što ste nacrtali? Zaključimo: Kako bismo na temelju vlastitih mjerenja iskazali temeljni zakon gibanja? Napomena: Vježbu izvedite s NTL priborom i impulsnim pisačem Didakta Horvat.

9/16

4.5. Određivanje akceleracije slobodnog pada pomoću vibratora Pribor: Impulsni pisač, traka, stativ, šipka, mufa, uteg 50 g, ljepljiva traka, metarska vrpca,

ljepilo. Zadatak: Odredite akceleraciju slobodnog pada pomoću vibratora iz jedne trakice. Istražimo koliko iznosi ubrzanje slobodnog pada pomoću uređaja složenog na slici. Impulsni pisač pričvrstimo pomoću mufe i držača na stativ oko 1,5 m iznad poda tako da traka prolazi vibratorom u vertikalnom smjeru. Uteg učvrstimo za papirnu traku ljepljivom vrpcom. Pošto dobro zategnemo traku, uključimo impulsni pisač i pustimo uteg da slobodno pada. Za analizu zapisa slobodnog pada utega dovoljna je duljina trake s oko petnaest do dvadeset tragova batića. 1. Kako načiniti s - t dijagram? Traku izrežemo na dijelove od 5 ili 10 vremenskih intervala i napravimo histogram (y-os je dio prijeđenog puta Δs, a na x-os upisujemo vrijeme t). Nacrtajmo koordinatni sustav u koji upisujemo parove točaka (s,t). Kroz dobivene točke nacrtajmo s - t dijagram slobodnog pada utega. Opišite tu krivulju?

Naputak: Ubrzanje slobodnog pada odredimo iz trake za prvih 15 otkucaja vibratora. Vrijeme otkucaja vibratora između dva otkucaja je 0,02 s. Napomena: Vrijednost ubrzanja dobivena ovom metodom tek je približna. Usporedimo je s vrijednošću gravitacije g=9,81 m/s2 (približna vrijednost zaokružena na dva decimalna mjesta koja je važeća u Republici Hrvatskoj). 2. Odredimo ubrzanje slobodnog pada

22tsg = .

Za dijelove puta odredimo na traci tri odsječka sa po pet otkucaja vibratora. Početak zapisa pada utega, ako nije dovoljno jasan, odredimo povećalom. Podatke zabilježimo u jednu tablicu.

Raspravimo

1. Zbog čega su vrijednosti, postignute ovom metodom, vrlo približne normiranoj vrijednosti ubrzanja slobodnog pada? (Kako na točnost rezultata utječe uređaj, a kako ostali uvjeti?)

2. Pokušajmo osmisliti sličan postupak kojim bi odredili ubrzanje slobodnog pada?

10/164.6.A. ATWOODOV PADOSTROJ

Pribor: Atwoodov padostroj, pretezi, zaporni sat, mjerna vrpca Zadatak: Odredite akceleraciju slobodnog pada pomoću Atwoodovog padostroja. Opis uređaja:

Atwoodov padostroj je uređaj za proučavanje jednolikog i jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja te djelovanje više sila na istom pravcu. Atwoodov padostroj sastoji se od vertikalne daske na postolju, na čijem se vrhu nalazi kolotura zanemarive mase, preko koje je prebačen konopac s utezima na svakom kraju. Osnovni utezi imaju jednaku masu, a na jednom od njih (M) nalazi se mali pomoćni preteg za savladavanje dinamičkog trenja. Sa desne strane daske, uzduž strane kuda prolazi uteg M, urezane su oznake: duže za svakih 10 cm i manje za svakih 5 cm. S obje strane daske postoje dvije šipke na kojima se nalaze prsteni i postolja. Prsteni i postolja su pomični po šipci. S lijeve strane na šipci je prsten s polugom -kočnicom utega m, a taj uteg ima utor na koji dolazi kočnica. S desne strane na šipci je prsten i postolje s magnetom. Prsten služi za oznaku početka mjerenja i za hvatanje izduženog pretega. Magnet na postolju služi da uteg M sjedne na mjesto kada se završi mjerenje. Prije korištenja uređaj moramo nivelirati (dovesti uređaj u pravilan vertikalan položaj) pomoću dvije nožice.

Promotrimo li dijagrame sila možemo zaključiti kako rezultantna sila iznosi:

( ) gmMgmgMF ⋅−=⋅−⋅= (1) Ta sila ubrzava obje mase akceleracijom

mMFa+

= (2)

Uvrštavanjem izraza (2) u (1) dobivamo

gmMmMa ⋅

+−

=

tj.

amMmMg ⋅

−+

=

Razlika mM − je relativno mala dok je akceleraciju a jednostavno izmjeriti običnom štopericom.

U razmatranju vježbe je zanemareno trenje, a uže je nerastezljivo.

11/16 Slijedeći tekst služi kako bi vidjeli ostalu upotrebu Atwoodovog padostroja.

4.6.B. ATWOODOV PADOSTROJ

Atwoodov padostroj sastoji se od vertikalne daske na postolju, na čijem se vrhu nalazi kolotura zanemarive mase, preko koje je prebačen konopac s utezima na svakom kraju. Osnovni utezi imaju jednaku masu, a na jednom od njih (G1) nalazi se mali pomoćni preteg za svladavanje dinamičkog trenja.

Slika 2.28. Atwoodov padostroj je relativno jednostavan uređaj za proučavanje jednolikog i jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja te djelovanje više sila na istom pravcu. Sa strane, uzduž daske kuda prolazi uteg, zalijepljena je vrpca milimetarskog papira tako da se može poslije snimanja skinuti. Na vertikalnoj dasci nalazi se prsten koji hvata metalnu pločicu što je postavljena na jedan uteg kao preteg. Uteg prolazi kroz prsten i zaustavlja se na klupici, na donjem kraju daske. Duljina daske iznosi oko 1,6 m. Neka je jedan uteg u najvišem položaju. Zašto sustav miruje? Pomaknemo li lagano jedan uteg, on se giba usporeno i uskoro se zaustavlja. Zato postavimo na uteg G1 pomoćni preteg, čiju težinu odredimo eksperimentalno. Pomaknemo li ponovno lagano uteg s pomoćnim pretegom, on se giba jednoliko. Zašto? Postavimo li sada na uteg G1 jedan veći preteg, komad lima u obliku prstena s prorezom, sustav se počinje gibati. Zašto? Trag gibanja možemo snimiti tako da pratimo rukom gibanje utega i bilježimo na milimetarskoj vrpci gdje se uteg nalazi kada metronom proizvede zvuk. Na ovaj ćemo način snimati trag ako pokus postavimo kao istraživački ( vidjeti str.61 ). Ako, kao kod Galilejeve kosine, želimo verificirati pretpostavku da je riječ o jednolikom ili jednoliko ubrzanom gibanju, upotrijebit ćemo markere koji se već nalaze na dasci ili ćemo ih načiniti sami.

12/16PRIMJER 2.4. POKUS A : Istražujemo li gibanje utega pod utjecajem težine pretega, podesimo otkucaje metronoma tako da gibanje možemo pratiti rukom uzduž cijelog puta i označavati položaje utega koji korespondiraju s udarcima metronoma. Neka prevaljeni put od nultog do prvog udarca metronoma bude između 5 i 10 cm. Načinite veći broj snimaka gibanja i provjerite formulu:

g

mmMma

'2 ++=

, (2.39)

gdje je M masa utega G1, odnosono G2, m' masa pomoćnog pretega, m masa pretega, a g je akceleracije slobodnog pada. Te podatke unesimo u tablicu. Masa 1. 2. 3. 4. 5. M/kg m/kg m'/kg POKUS B : Jednoliko pravocrtno gibanje, odnosno zakon inercije, možemo izraziti tako da nekolikodecimetara ispod utega postavimo prsten za hvatanje pretega. Preteg ubrzava sustav do mjesta gdje ga zadržava prsten i sustav po inerciji nastavlja gibanje. Sinkroniziramo li prolaz utega kroz prsten s udarcem metronoma, možemo kao pri ranijem snimanju pratiti rukom gibanje utega i označiti gdje se uteg nalazi kada čuje udarce metronoma. POKUS C : Polazimo li od teorijskog znanja o djelovanju sila na uteg obješen o konopac prebačen preko koloture, kao u slučaju Atwoodova padostroja, zaključujemo da gibanje sustava utega mora biti jednoliko ubrzano sve dok se na jednom utegu nalazi preteg, i da je akceleracija određena formulom (2.39), a da će gibanje postati jednoliko konstantne brzine jednake trenutnoj brzini v = at u trenutku kada se preteg odvoji od utega. Zadatak je verifikacija teorijske pretpostavke, pa je procedura pokusa drukčija. Očekujemo li jednoliko ubrzano gibanje, postavit ćemo markere u položaj: z0, z1, z2, z3, z4, tako da bude:

(z1 - z0) : (z2 - z1) : (z3 - z2) : (z4 - z3) = 1 : 3 : 5 : 7 (2.40) odnosno

z1: z2: z3: z4 = 1 : 4 : 9 : 16 . (2.41)

Neka bude z0 = 0 i z1 = 5 cm. Time smo pretpostavili trag gibanja. Referentno gibanje može biti njihanje metronoma, matematičkog njihala, ...,ali vrijeme možemo mjeriti i pomoću električnog zapornog sata. Na sličan način provjeravamo zakon ustrajnosti. Na uteg G1 u gornjem položaju postavimo uteg. Uteg G1 se zbog ustrajnosti počeo gibati ubrzano prema dolje. Nekoliko centimetara niže postavimo prsten za skidanje pretega. Pošto se preteg odvojio od utega G pri njegovu prolazu kroz prsten, sustav se giba jednoliko postignutom brzinom v = at. Pritom je t vrijeme gibanja utega od starta do prolaza kroz prsten.

13/16 Kako očekujemo da će se niže prstena uteg gibati jednoliko pravocrtno, postavimo markere međusobno jednako razmaknute i sinkronizirajmo rad metronoma tako da kod nultog udarca uteg prođe kroz prsten, kod prvog udarca prođe pokraj prvog markera, itd. Rezultate mjerenja upišemo u tablicu 2.9. Provjerimo da li za dobivene putove vrijede pretpostavljene relacije:

z1: z2: z3: z4 = 1 : 2 : 3 : 4 (2.42)

(z1 - z0) : (z2 - z1) : (z3 - z2) : (z4 - z3) = 1 : 1: 1: 1 (2.43)

Tablica 2.9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

z1 z2 z3 z4

Razmislimo

- Koja su gibanja u ovom sustavu zavisna i u kakvom su odnosu? - Može li se načelo rada Atwoodova padostroja primijeniti pri proučavanju odnosa

pravocrtnih i kružnih gibanja? - Kako bismo pomoću električnog zapornog sata mjerili vrijeme gibanja utega?

14/16

4.7. ODREĐIVANJE AKCELERACIJE SLOBODNOG PADA WHITINGOVIM NJIHALOM

Pribor: Whitingovo njihalo, kugla, nit, mjerna vrpca, šibice, štoperica, kreda, trokut. Zadatak: Odredite akceleraciju slobodnog pada pomoću Whitingovog njihala iz 3 mjerenja. Whitingovo njihalo se sastoji od šipke, kuglice i niti. Šipka je dugačka jedan metar, kvadratnog ili okruglog presjeka, obješena u točki D, kao na slici, na horizontalnoj osi, oko koje može slobodno njihati. Os se nalazi na horizontalnoj dasci, koju pričvrstimo uz rub stola pomoću dvije stezaljke. Na donjoj strani šipke pri dnu se nalazi plastelin na kojem ćemo uočavati udarac obješene kuglice, a prije pokusa poravnajte plastelin. Za donji kraj šipke privežite nit, koju trebate voditi preko dva čavla H2 i H1 do kuglice K tako da joj težište bude u istoj horizontalnoj ravnini kao i os šipke. To ćete postići tako da pomaknete donji kraj štapa.

Slika pokusa Postavljanje kuglice u pravilan položaj

Namjestite si neki kut između 40° i 60° od ravnotežnog položaja tako da vaši udarci kugle budu u području na kojem je plastelin. Taj isti kut koristite u svim mjerenjima, tako da si na podu kredom označite mjesto, pomozite si većim ravnalom ili trokutom za određivanje okomice na pod. Pregorite li nit negdje između H2 i donjeg kraja šipke, počet će u isti trenutak kuglica slobodno padati i štap njihati. Pri prolaženju kroz ravnotežni položaj šipka udara u kuglicu, koja na plastelinu na šipki ostavlja udubinu i tu udaljenost od osi izmjerimo metrom. Ta udaljenost je prevaljeni put kuglice za vrijeme ¼ perioda njihala. Izmjerite poslije pokusa period njihala (točnije mjerenje je za 10 punih titraja) i iz formule za slobodni pad izračunajte akceleraciju slobodnog pada.

2

2gs t= ⋅

Pokus izvedite 3 puta i nađite srednju vrijednost akceleracije slobodnog pada. NAPOMENA: Pripazite tijekom izvođenja pokusa da su: osi i čavli točno horizontalni i uvijek točno poravnajte središte kuglice s objesištem šipke. Lako nam se može učiniti, kako je središte kuglice u istoj horizontalnoj ravnini s objesištem šipke, kad je ono ustvari još nešto niže. Kuglica treba visiti tako da bude oko jedan milimetar daleko od prednje plohe šipke. Kuglica se treba potpuno umiriti prije nego prepalimo nit.

15/16 4.9. Određivanje akceleracije slobodnog pada padajućim kapljicama

Pribor: Posuda s vodom i kapaljkom, stativ s držačima za posudu, plastična kada, mjerna vrpca, zaporni sat. Zadatak: Odredite akceleraciju slobodnog pada padajućim kapljicama. Pokus: Uređajem sa slike moguće je odrediti ubrzanje slobodnog pada, mjereći visinu i vrijeme padanja kapljice, iz izraza

g = 2 s / t2.

Istu formulu možemo upotrijebiti i pri slobodnom padu kapljice koje ćemo sami proizvesti za to pogodnim uređajem.

Slika 4.9.1.

1. Posudu s vodom učvrstimo na stativ. Visina h kapaljke na posudi s vodom treba biti otprilike 1 ,5 m iznad poda. Odvajanje kapljica s kapaljke treba sinkronizirati s udarom prethodne kapljice o dno posude. To se postiže namještanjem brzine otkapljavanja ili visine kapaljke (npr. podizanjem posude s vodom) sve do trenutke kada se postigne sinkronizacija.

- Izmjerimo visinu padanja kapljice h = - Zapornim satom izmjerimo ukupno vrijeme padanja 20 kapi ( t20 ) t20 =

pa izračunajmo vrijeme padanja jedne kapi t =

2. Ponovimo mjerenja sa 10 i 30 kapi. Objasnimo zašto je u primjeru s više kapi ( 30 ) postignuta manja pogreška za podatak o vremenu padanja jedne kapljice, nego u primjeru sa 10 kapi i jednako tome točniji rezultat za ubrzanje slobodnog pada g.

t = t10 / 10 g = __________________________ t = t30 / 30 g = __________________________

16/163. Ponovimo mjerenja vremena padanja ukupno 20 kapi, ali s dvije različite visine h1 = 0,5 m t0,5 = t20 / 20 h2 = 2,5 m t2,5 = t20 / 20 - Koji je rezultat točniji: onaj s visinom padanja h2 = 2,5 m ili s manjom visinom

padanja h1 = 0,5 m? - Obrazložite zašto bi rezultat pri većoj visini trebao biti točniji.

Raspravimo Bi li se još točnije odredilo ubrzanje slobodnog pada g ako bi kapljica padala s mnogo veće visine, npr. 100 m ili čak s visine 200 m? ( Kakvu ulogu pri takvom padanju ima granična brzina što je tijelo postiže padajući zrakom? Prisjetite s eda graničnu brzinu pri slobodnom padu kroz zrak tijelo postiže već nakon 10 m padanja. ) Napomena: Vježbu izvedite koristeći medicinski kateter kojim možete regulirati kap po kap. Valja raspraviti zašto se pri mjerenju vremena padanja jedne kapi zapornim satom postiže točniji rezultat kada se mjeri ukupno vrijeme padanja dovoljno velikog broja kapljica, npr. Za 10, 20 ili 30. Također raspravimo o tome kako mjerna pogreška za vrijeme utječe na konačan rezultat

ubrzanja g koji se izračuna iz zadane relacije 22thg ⋅= .