Biofísica 2009 Universidad de Santiago de Chile Laboratorio 2

Equilibrio iónico y potencial de membrana

1. INTRODUCCION.Los potenciales bioeléctricos que generan las células están asociados al flujo de

iones a través de la membrana celular vía canales iónicos. Los iones principales son los cationes Na+ y K+, y el anión Cl-.

Los iones se movilizan a través de la membrana celular bajo la influencia de fuerzas que se originan de las diferencias de concentración (gradiente de concentración) y de las diferencias de potencial eléctrico (gradiente de potencial eléctrico) existentes entre los compartimentos extra e intracelular.

El gradiente de concentración (∆C/∆x) mueve iones desde donde hay más iones hacia donde hay menos, realizando un Trabajo = nRT ln (Ci/Ce), donde n es el número de moles movidos a través de la membrana, R es la constante de los gases (note que las soluciones ideales o diluídas se comportan como los gases!), T es la temperatura en Kelvin (para los mamíferos es de 37 ºC), y Ci y Ce son las concentraciones intra e extracelulares respectivamente.

El gradiente de potencial eléctrico (∆V/∆x) mueve iones desde donde el potencial eléctrico es mayor hacia donde es menor. Como el campo a través de la membrana es uniforme (similar al campo eléctrico entre dos placas paralelas), realiza un Trabajo = nZF ∆V, donde n es el número de moles movidos por el campo eléctrico, ZF es la carga eléctrica de 1 mol de iones de valencia Z (F = 1 Faraday = 96500 Coulomb, carga eléctrica de 1 mol de iones monovalentes), y ∆V es la diferencia de potencial eléctrico entre los compartimentos extra e intracelular.

Suponga dos compartimientos (1 y 2) separados por una membrana permeable a un catión (K+, por ejemplo), pero no al anión respectivo (Cl-, por ejemplo). En ambos compartimientos hay KCl, pero C1 > C2. Como en cada compartimiento existe igual número de cationes que de aniones, ambos compartimientos son inicialmente neutros y ∆V = 0. En estas condiciones el K+ migra desde 1 a 2 bajo la fuerza difusiva, lo que deja al compartimiento 2 positivo y al 1 negativo (ver Figura). Esta diferencia de potencial (∆V) generada se opone al movimiento del ión K+, y cuando crece lo suficiente frena por completo el flujo difusivo de K+ desde 1 a 2 (en realidad ∆V genera ahora un flujo de iones igual y contrario al generado por ∆C, siendo el flujo neto = 0). A este valor de ∆V se le llama potencial de equilibrio

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ObjetivosLos estudiantes al final de este laboratorio deberían:

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(-) (+)

K+

Cl-

C1 > C2

En el equilibrio, el trabajo difusivo es igual y contrario al trabajo eléctrico, de modo que: nZF ∆V = - nRT ln (C1/C2) ∆V = - RT ln (C1/C2) / ZF (Ecuación de Nernst)Como R, T, la constante para convertir ln a log, Z y F son todos valores constantes, se puede calcular su valor a una temperatura ambiente de 20 ºC por ejemplo (58,17) quedando la ecuación: ∆V = - 58,17 log (C1/C2) (mV)Para iones negativos se suprime el signo (-), o se invierte el término C1/C2. La ecuación de Nernst entrega la diferencia de potencial eléctrico (en este caso en milivoltios, mV) necesario para equilibrar una diferencia de concentraciones conocida (como Ci y Ce en las células).

Dado que en las células participan 3 iones principales (Na+, K+ y Cl-), Goldman ideó una ecuación que incluye los tres iones, a 37 ºC (temperatura de los mamíferos), donde el coeficiente es ahora 61,5 debido al cambio de temperatura:

PNa[Na+]i + PK[K+]i + PCl[Cl-]e VM = 61,5 log (mV) PNa[Na+]e + PK[K+]e + PCl[Cl-]i

El ∆V en la ecuación de Goldman representa el potencial de membrana (VM) de la célula a 37 ºC, donde los 3 iones están en equilibrio relativo. Dado que los iones no son igualmente permeables a través de la membrana celular (lo que significa que unos contribuyen más que otros a la generación del potencial de membrana), la ecuación de Goldman considera además las permeabilidades relativas de los 3 iones involucrados: PK , PCl y PNa , que en las células en reposo están en la proporción siguiente: PK : PCl : PNa = 1 : 0.45 : 0.04 = 100 : 45 : 4Nótese que el ión más permeable es el K+, luego el Cl- y finalmente el Na+

Los valores aproximados de concentración intra y extracelular de los 3 iones señalados en neuronas de mamífero se encuentran en la tabla siguiente:

Interior (mEq/L) Exterior (mEq/L)

Na+ 10 140 K+ 100 5Cl- 5 120

Para esos valores de concentraciones iónicas, y si no hay estímulos externos que modifiquen la permeabilidad de los canales iónicos, el potencial de membrana se llama potencial de reposo.

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Tomada de Parisi, 2004

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2. EVALUACION.Al final de este laboratorio cada estudiante debe entregar un reporte de trabajo de acuerdo a la pauta siguiente, este reporte es individual, no grupal. 3. PREGUNTAS.Algunas de las preguntas que aparecen a continuación serán evaluadas como parte de la prueba de este laboratorio. Le sugerimos que las responda previo a la realización del trabajo práctico, se requiere que usted averigüe aquellas preguntas que no pueda contestar con los contenidos de esta guía.

• El potencial de Nernst para el sodio es de +65 mv y del potasio es -90mv. Células en reposo no son muy permeables a sodio y tienen un potencial de membrana de -70mV. ¿Qué dice esto sobre la permeabilidad de potasio?

• ¿En que condiciones la ecuación de Nernst puede ser derivada a partir de la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz?

• Teniendo en cuenta las siguientes concentraciones y relativa permeabilidad para los iones Na+ y K+, estimar el potencial de membrana típico de reposo de las células usando la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz a 37 grados C. [Na]out

= 150 mM [Na]in = 15 mM;[K]out = 5 mM [K]in = 100 mM; Razón de permeabilidades PNa/PK = 1/100.

• Calcule el Ek si la concentración intracelular es 410 mmol / l y la extracelular es 22 mmol /l, suponiendo que la temperatura es de 20oC.

• ¿Cual de los parámetros en la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz cambia cuando una molécula de neurotransmisor se une a un receptor postsináptico y abre canales iónicos dependientes de ligando? Explique su respuesta.

4. SITIOS WEB RECOMENDADOS.

• The Nernst/Goldman Equation Simulatorhttp://www.nernstgoldman.physiology.arizona.edu/

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