Docente: ALCANTARA BENJUMEA, Francisco Javier

Turno: Tarde.

Tema: Potencia Alterna Monofásica y Corrección del Factor Potencia.

Facultad de Sistemas y Electrónica

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

Integrantes:

Chuco García Gisela Milagros

Objetivos

Medir y determinar la potencia activa monofásica con un vatímetro.

Determinar la potencia aparente y reactiva de una carga inductiva.

Medir y verificar las relaciones de corriente antes y después de corregir el factor de potencia

Mejorar el factor de potencia de una carga inductiva.

Marco teórico

Potencia eléctrica en corriente alterna monofásica

Se denomina corriente monofásica a la que se obtiene de tomar una fase de la corriente trifásica y un cable neutro. Este tipo de corriente facilita una tensión de 220/230 voltios, lo que la hace apropiada para que puedan funcionar en electrodomésticos y luminarias.

En corriente alterna la potencia entregada depende de la carga conectada al circuito y más concretamente al desfase que provoque la carga entre v e i.

Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente están en fase, en este caso la potencia es siempre de signo positivo.

Corrección del Factor Potencia

La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura de electricidad. Para lograr esto, es necesario distribuir las unidades capacitivas, dependiendo de su utilización, en el lado del usuario del medidor de potencia. Existen varios métodos para corregir o mejorar el factor de potencia, entre los que destacan la instalación de capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores sincrónicos que finalmente actúan como capacitores.

Compensación individual en motores Compensación por grupo de cargas Compensación centralizada Compensación combinada

Los capacitores eléctricos o bancos de capacitores, pueden ser instalados en varios puntos en la red de distribución en una planta, y pueden distinguirse cuatro tipos principales de instalación de capacitores para compensar la potencia reactiva. Cada una de las instalaciones observadas en la figura (siguiente imagen) corresponden a una aplicación específica, no obstante, es importante mencionar que antes de instalar capacitores eléctricos, se deben tomar en cuenta los siguientes factores: tipos de cargas eléctricas, variación y distribución de las mismas, factor de carga, disposición y longitud de los circuitos, tensión de las líneas de distribución, entre otros.

Figura: Tipos de instalaciones de capacitores para corregir el factor de potencia

POTENCIA ALTERNAR MONOFASICA:

En el supuesto de que el circuito estuviera formado por elementos resistivos puros, procederíamos igual que si se tratara de un circuito de corriente continua. Para los casos en que nuestro circuito esté constituido por impedancias Z, no es suficiente con conocer la tensión y la intensidad, pues como bien sabemos a estas alturas del curso existe un desfase entre ambas y la potencia depende de él.

Así pues, conviene recordar las potencias que se dan en un circuito de corriente alterna:

POTENCIA ACTIVA El uso del vatímetro es similar al ya explicado en el apartado de corriente continua, la única diferencia está en que ahora el circuito es alimentado con corriente alterna. En este caso, la aguja se desviará un ángulo α de forma proporcional al producto V·I y por cosφ, siendo φ el desfase entre V e I.

Imagen 12: Medición de potencia activa monofásica.

Potencia aparente

Potencia activa

Potencia reactiva

TRIANGULO DE POTENCIA

Fuente: Elaboración propia.

Es interesante destacar el concepto de alcance del vatímetro y que no es más que el producto de la tensión máxima que puede medir por la máxima intensidad que puede recorrer la bobina amperimétrica en el supuesto de que tengamos una carga resistiva (cosφ=1). Así, si el alcance de tensión de nuestro vatímetro es de 400 V y el de intensidad es de 15 A, el alcance del vatímetro será 400·15 = 6000 W.

Por lo general los vatímetros tienen varias escalas de tensión o de intensidad y en ese caso habrá que tener en cuenta la constante de escala en función de las divisiones de que consten.

POTENCIA REACTIVA Hemos visto hasta ahora que en un vatímetro la desviación de la aguja es proporcional al producto de V·I y por el coseno de su desfase φ.

Si queremos medir la potencia reactiva debemos conseguir que la desviación de la aguja α (alfa), sea proporcional al seno del desfase, o lo que es lo mismo al coseno de 90-φ.

Existen varias maneras de conseguir esto, para ello lo que se hace es colocar en paralelo y serie con la bobina voltimétrica impedancias calibradas. La imagen inferior muestra el esquema interno de un varímetro o también llamado vatímetro inductivo, este es el nombre que recibe el aparato, pues lo que mide es la potencia reactiva, al quedar el circuito voltimétrico desfasado 90º con respecto a la corriente.

POTENCIA APARENTE:

Si lo que queremos es medir la potencia aparente, entonces debemos recurrir a un montaje como el indicado en la figura:

El vatímetro W nos dará la potencia activa P, el voltímetro y amperímetro nos darán la potencia aparente S y a partir de estos datos, y de forma indirecta, podremos obtener la potencia reactiva Q tal y como se indica en las expresiones de más abajo.

Cuando en apartados anteriores se habló de la potencia activa, se explicó el concepto de alcance del vatímetro; pues bien, ¿qué sucede si la corriente que consume el circuito que queremos medir es superior a la del aparato? En ese caso, nuestro vatímetro resultaría dañado y para evitarlo recurrimos a un transformador de intensidad, de modo que la lectura del vatímetro se verá afectada por la relación de transformación (K1) del transformador de intensidad; así pues la equivalencia de cada división del vatímetro será multiplicada por la relación de transformación.

MATERIALES

Cantidad Descripcion Marca Modelo Observacion

01Fuente de tensión alterna monofásica 45 VAC.  De Lorenzo

Dl26daatt En buen estado

01 Vatímetro monofásico.  De Lorenzo Dl 2109726  En buen estado01 Multímetros digitales.  Sawna Cd771  En buen estado

01 Pinza Amperimétrica.  Praser Pr-54  En buen estado01 Módulo de condensadores.  De Lorenzo Dl2635  En buen estado01 Módulo de resistores.  De Lorenzo Dl2626  En buen estado01 Módulo de Inductancias.  De Lorenzo Dl2635  En buen estado

Cables para conexión En buen estado

Panel y cableado.

Multímetro Digital

Pinza amperiemtrica

PARTE EXPERIMENTAL

1. Circuito monofásico con instrumentos, carga inductiva y condensador para la corrección del factor de potencia.

2. Efectúe la lectura de los instrumentos según la tabla; observe que al aumentar la capacitancia del circuito la corriente de línea disminuye (A1).

CALCULOS:

CAPACITORES VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Posc.Interr.

ValorNominal(F)

U( V

)

I1

( A )I2

( A )I3

( A )P

( W)

S( VA

)

Q(VAR

)

Cos C(F)

sin C - 46.1 0.889 0.889 0 31.6 40.98

26.06 0.77 39.5°

-

C1 8uF 46.1 0.807 0.889 0.14 31.6 37.2 19.6 0.84 31.8°

8uF

C1+C2 12uF 46.1 0.773 0.889 0.209 31.6 35.6 16.41 0.887

27.44

12uF

C1+C3 20uF 46.1 0.719 0.889 0.348 31.6 33.15

10.02 0.95 17.6 20uF

C1+C2+C3

28uF 46.1 0.69 0.889 0.487 31.6 31.8 -6.5 0.99 -6.5 28uF

SIN “C”

U⃑=46.1∠0 °

f =60 Hz

C=0 uF

L=87.5mH

R=40 Ω

xL=2πfL

xL=2π∗60∗87.5∗10−3=32.98 Ω

U⃑=U⃑ c=U⃑ R+L=46.1∠0 °

A3=0 A

I⃑ R+L=U⃑ R+L

X L+R=

46.1∠0 °32.98∠90 °+40

=0.889∠−39.5 °

A2=0.889 A

I⃑ 1= I⃑ 2

I⃑ 1=0.889∠−39.5°

A1=0.889 A

S⃑=U⃑∗I⃑ 1¿

S⃑=46.1∠0 °∗0.889∠39.5 °=40.98∠39.5 °

S⃑= (31.6+ j 26.06 ) VA

P=31.6 W ;Q=26.06 VAR

ϕ= tan−1( 26.0631.6 )=39.5 °

cos ϕ=0.77

CON “C1”

U⃑=46.1∠0 °

f =60 Hz

C=8 uF

L=87.5mH

R=40 Ω

xc=1

2 πfC

xc=1

2 π∗60∗8∗10−6=331.6 Ω

xL=2πfL

xL=2π∗60∗87.5∗10−3=32.98 Ω

U⃑=U⃑ c=U⃑ R+L=46.1∠0 °

I⃑ C=U⃑C

XC

=46.1∠0 °

331.6∠−90 °=0.14∠ 90°

A3=0.14 A

I⃑ R+L=U⃑ R+L

X L+R=

46.1∠0 °32.98∠90 °+40

=0.889∠−39.5 °

A2=0.889 A

I⃑ 1= I⃑ 2+ I⃑ 3

I⃑ 1=0.14∠90 °+0.889∠−39.5 °=0.807∠−31.8 °

S⃑=U⃑∗I⃑ 1¿

S⃑=46.1∠0 °∗0.807∠−31.8 °=37.2∠31.8 °

S⃑= (31.6+ j 19.6 ) VA

P=31.6 W ;Q=19.6VAR

ϕ=tan−1( 19.631.6 )=31.8 °

cos ϕ=0.85

CON C1+C2

U⃑=46.1∠0 °

f =60 Hz

C=12 uF

L=87.5mH

R=40 Ω

xc=1

2 πfC

xc=1

2 π∗60∗12∗10−6=221 Ω

xL=2πfL

xL=2π∗60∗87.5∗10−3=32.98 Ω

U⃑=U⃑ c=U⃑ R+L=46.1∠0 °

I⃑ C=U⃑C

XC

=46.1∠0 °

221∠−90 °=0.209∠90 °

A3=0.209 A

I⃑ R+L=U⃑ R+L

X L+R=

46.1∠0 °32.98∠90 °+40

=0.889∠−39.5 °

A2=0.889 A

I⃑ 1= I⃑ 2+ I⃑ 3

I⃑ 1=0.209∠90 °+0.889∠−39.5 °=0.773∠−27.45 °

S⃑=U⃑∗I⃑ 1¿

S⃑=46.1∠0 °∗0.773∠−27.45 °=35.6∠27.45 °

S⃑= (31.6+ j 16.41 )VA

P=31.6 W ;Q=16.41VAR

ϕ= tan−1( 16.4131.6 )=27.44 °

cos ϕ=0.887

CON C1+C3

U⃑=46.1∠0 °

f =60 Hz

C=20 uF

L=87.5mH

R=40 Ω

xc=1

2 πfC

xc=1

2 π∗60∗20∗10−6=132.6 Ω

xL=2πfL

xL=2π∗60∗87.5∗10−3=32.98 Ω

U⃑=U⃑ c=U⃑ R+L=46.1∠0 °

I⃑ C=U⃑C

XC

=46.1∠0 °

132.6∠−90 °=0.348∠90 °

A3=0.348 A

I⃑ R+L=U⃑ R+L

X L+R=

46.1∠0 °32.98∠90 °+40

=0.889∠−39.5 °

A2=0.889 A

I⃑ 1= I⃑ 2+ I⃑ 3

I⃑ 1=0.348∠90 °+0.889∠−39.5°=0.719∠−17.6 °

S⃑=U⃑∗I⃑ 1¿

S⃑=46.1∠0 °∗0.719∠17.6 °=33.15∠17.6 °

S⃑= (31.6+ j 10.02 )VA

P=31.6 W ;Q=10.02VAR

ϕ= tan−1( 10.0231.6 )=17.6 °

cos ϕ=0.953

CON C1+C2+C3

U⃑=46.1∠0 °

f =60 Hz

C=28 uF

L=87.5mH

R=40 Ω

xc=1

2 πfC

xc=1

2 π∗60∗28∗10−6=94.7Ω

xL=2πfL

xL=2π∗60∗87.5∗10−3=32.98 Ω

U⃑=U⃑ c=U⃑ R+L=46.1∠0 °

I⃑ C=U⃑C

XC

=46.1∠ 0°

94.7∠−90°=0.487∠ 90°

A3=0.487 A

I⃑ R+L=U⃑ R+L

X L+R=

46.1∠0 °32.98∠90 °+40

=0.889∠−39.5 °

A2=0.889 A

I⃑ 1= I⃑ 2+ I⃑ 3

I⃑ 1=0.487∠90 °+0.889∠−39.5°=0.69∠−6.53°

S⃑=U⃑∗I⃑ 1¿

S⃑=46.1∠0 °∗0.69∠−6.53 °=31.8∠6.53 °

S⃑= (31.6− j3.6 )VA

P=31.6 W ;Q=−3.6 VAR

ϕ=tan−1(−227 )=−6.5 °

cos ϕ=0.994

Q=P ( tg φi−tg φf )φ i=Arccosφ inicial

φ f=Arccosφcorregido

Potencia activa

( kW )

Factor potencia

inicial

Factor potencia corregido

Potencia reactiva

requerida ( kVAR )

500 0,5 0,95 701.7

400 0,7 0,95 277

300 0,8 0,95 126.7

200 0,9 0,95 31

P=500 kW

∅ i=cos−1 0.5=60 °

∅ f =cos−10.95=18.19 °

Q=500 kW ( tan 60 °−tan 18.19° )

Q=701.7 KVAR

P=400 kW

∅ i=cos−1 0.7=45.6 °

∅ f =cos−10.95=18.19 °

Q=400 kW ( tan 45.6 °−tan 18.19° )

Q=277 KVAR

P=300 kW

∅ i=cos−1 0.8=36.9 °

∅ f =cos−10.95=18.19 °

Q=300 kW ( tan 36.9 °−tan 18.19° )

Q=126.7 KVAR

P=200 kW

∅ i=cos−1 0.9=25.8 °

∅ f =cos−10.95=18.19 °

Q=200 kW (tan 25.8 °−tan 18.19° )

Q=31 KVAR

1. Triangulo de potencia: Para sin C:

S=40.98 VA Q=26.06 VAR

P=31.6

Para C1:

S=37.2VA Q=19.6VAR

P=31.6

Para C1+C2:

S=35.6VA Q=16.41VAR

P=31.6

Para C1+C3:

S=33.15 Q=10.02 VAR

P=31.6

Para C1+C2+C3

S=31.8 VA Q=-6.5VAR

P=31.6

SIMULACIONES EN PROTEUS :

SIN C:

CON C1:

CI+C2:

CON C1+C3:

CON C1+C2+C3 :

OBSERVACIONES

Que es importante saber los valores correspondientes para hallar los cálculos teóricamente.

Que los valores obtenidos en la simulación son valores que se van a diferenciar de los valores que tomaremos en el laboratorio.

En la experiencia realizada cuando medimos con la pinza amperimetrica los valores que nos daba nos dimos cuenta que nos daba valores errores que da como un 3 % a 4% de error de las valores tomado en la experiencia.

Observamos en el circuito cuando colocamos la bobina generada un mayor campo magnético en el circuito.

Bueno se observa que cuando se va añadiendo condesadores al circuito la potencia aparente y reactiva van disminuyendo.

Tambien se observa que la potencia total se mantiene constante para todos los casos.

Tambien se observa que la corriente I1 e I3 varian en cuanto se le añade los condensadores.

Por otra parte se observa que I2 se mantiene constante, los condensadores no lo afectan

Tambien se observa que el facto te potencia no llega a 1, ya que eso sería lo ideal.

CONCLUSIONES

La potencia aparente de un circuito de eléctrico de corriente alterna, es la suma de la energía que disipa dicho circuito en el cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes.

La potencia es la que presenta la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo.

Que las formulas no ayudan a obtener los valores. Los datos obtenidos son datos obtenidos por medio de la simulación, por el cual al

hacer el laboratorio los deberían ser similares. Se verifica las teorías en la práctica. Se verifica que al dividir la potencia aparente entre la potencia total no concuerda

con el factor de potencia experimental Se verifica en el triángulo de potencias que cumple con la ley de Pitágoras.

Se verifica que al disminuir el factor de potencia también disminuye la potencia aparente y reactiva.

RECOMENDACIONES

Se recomienda calibrar el equipo antes de su uso en la experiencia.

Se recomienda tener cuidado con las conexiones que se realicen a dicho experimento.

Se recomienda tener una buena visión para la ubicación de los puntos a colocar los cables y así no quemar a resistencia del tablero que está en el circuito