LABORATORIO: FUERZA DE ROZAMIENTO

OSCARJAVIER YARA BRIÑEZ

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTA

2012

LABORATORIO: FUERZA DE ROZAMIENTO

OSCARJAVIER YARA BRIÑEZ

Grupo: 11

3021211997

Docente

HECTOR MONTAÑEZ VEGA

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTA

2012

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................4

PLAN DE TRABAJO................................................................................................5

1. OBJETIVOS.......................................................................................................6

1.1 OBJETIVO GENERAL................................................................................6

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.......................................................................6

2. TITULO: FUERZA DE ROZAMIENTO...............................................................7

3. MARCO TEORICO............................................................................................7

3.1 FUERZA DE ROZAMIENTO.......................................................................7

3.1.1 Coeficiente de rozamiento....................................................................8

3.1.2 Fricción estática....................................................................................8

3.1.3 Rozamiento dinámico...........................................................................9

4. DESARROLLO DEL TRABAJO.......................................................................11

4.1 EJERCICIO 1............................................................................................11

4.2 EJERCICIO 2 PLANO INCLINADO..........................................................13

5. CONCLUSIONES............................................................................................15

6. APLICACIONES..............................................................................................16

7. BIBLIOGRAFIA................................................................................................17

INTRODUCCIÓN

En este trabajo práctico estudiamos las fuerzas de rozamiento tanto dinámica

como estática falseando las leyes de la dinámica y la relación entre fuerza de roce

y la normal. También observamos sus variaciones al alterar la masa del cuerpo y

el ángulo del plano inclinado en el caso de la fuerza de rozamiento estática.

Además determinamos el coeficiente de rozamiento para ambos casos.

La fuerza de rozamiento es una fuerza de resistencia al movimiento relativo de dos

cuerpos en contacto. Un sólido que reposa sobre una superficie plana y horizontal

está sometido a una reacción normal a la superficie que equilibra su fuerza peso;

al aplicarle una fuerza horizontal creciente en intensidad, el cuerpo está en reposo

pues tal fuerza queda equilibrada por una reacción tangencial del plano sobre el

cuerpo; aumentando la intensidad de dicha fuerza, llega un instante en que el

sólido empieza a deslizarse sobre la superficie: la resistencia de la superficie en

este momento es proporcional a la reacción normal siendo µe el coeficiente de

proporcionalidad, también llamado, coeficiente de rozamiento estático.

Por analogía la fuerza de resistencia en este punto también lleva el nombre de

fuerza de rozamiento estática. Si se supone que el movimiento ya está iniciado, se

tiene que el rozamiento es también proporcional a la fuerza normal, pero el

coeficiente de proporcionalidad µd, en este caso de rozamiento dinámico, es

menor que el estático. Por tanto el rozamiento en el instante en que se inicia el

movimiento es mayor que el valor que alcanza una vez que el movimiento está

establecido.

PLAN DE TRABAJO

1. OBJETIVOS

1.1OBJETIVO GENERAL

Determinar experimentalmente el coeficiente de rozamiento estático y dinámico

entre distintas sustancias o superficies que se encuentran en contacto.

1.2OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se trata de poner en evidencia las fuerzas de rozamiento y que su umbral

depende de la naturaleza de las superficies rozantes.

Demostrar que las fuerzas de rozamiento no dependen del área de la superficie de

contacto.

Introducir los conceptos de coeficientes de rozamiento estático y coeficientes de

rozamiento cinético y demostrar que dependen de la naturaleza y acabado de las

superficies rozantes.

Determinar el coeficiente de rozamiento estático uB, en el deslizamiento por un

plano inclinado.

2. TITULO: FUERZA DE ROZAMIENTO

3. MARCO TEORICO

3.1FUERZA DE ROZAMIENTO

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en

contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los

cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más

andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una

superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos

cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento

estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos

una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de

rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con

laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de

rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos

observar en la animación que os mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza

a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de

rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

La experiencia nos muestra que:

la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la

superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la

naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la

formen y si es más o menos rugosa.

la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto

es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

3.1.1 Coeficiente de rozamiento

El rozamiento es independiente de la velocidad y del

valor de la superficie de los cuerpos en contacto. Esta

fuerza depende de la naturaleza de los cuerpos en

contacto y del grado de pulimento de sus superficies.

Es proporcional a la fuerza que actúa sobre el móvil perpendicularmente al plano

de movimiento. A ésta última se la denomina fuerza normal (N). Por lo tanto

matemáticamente escribimos: Fr= µ·N, donde µ es un coeficiente característico de

las superficies en contacto, denominado coeficiente de rozamiento.

Coeficiente de rozamiento de

un cuerpo sobre otro es la

relación que existe entre la

fuerza de rozamiento y la que

actúa sobre el móvil

perpendicularmente a su plano de deslizamiento.

3.1.2 Fricción estática

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al

que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se

opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa

por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie

reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada

y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de

la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la

normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual

al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la

gravedad.

3.1.3 Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie

horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se

opone al movimiento.

Fi: fuerza de inercia, que se opone a la

aceleración de cuerpo, y que es igual a la

masa del cuerpo m por la aceleración que

sufre a.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su

masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

se puede rescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de

rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De

lo que también se puede deducir:

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una

fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se

apoya.

4. DESARROLLO DEL TRABAJO

4.1EJERCICIO 1

MATERIAL BLANCO

M= 0.089 kg M1= 0.03kg

CUERPO 1

ΣFx = m*a

T-Fr= m*a

TµKn= m*a

n=w

w= 0.089 Kg * 9.8 m/s2

w= 0.784 N

CUERPO 2

ΣFy = m*a

W-T= m*a

FR = w

Fr= m1*g

µKn= m1*g

µK= m1*g/n

µK= m1*g/mB*g

µK= m1/mB → µK= 0.03Kg/0.089Kg → µK=0.33N

MATERIAL NARANJA

M= 0.089 kg M1= 0.0325kg

CUERPO 1

ΣFx = m*a

T-Fr= m*a

TµKn= m*a

n=w

w= 0.089 Kg * 9.8 m/s2

w= 0.784 N

CUERPO 2

ΣFy = m*a

W-T= m*a

FR = wFr= m1*gµKn= m1*gµK= m1*g/n

µK= m1*g/mB*gµK= m1/mB → µK= 0.0325Kg/0.089Kg →

µK=0.36N

MATERIAL ALUMINIO

M= 0.089 kg M1= 0.045kg

CUERPO 1

ΣFx = m*a

T-Fr= m*a

TµKn= m*a

n=w

w= 0.089 Kg * 9.8 m/s2

w= 0.784 N

CUERPO 2

ΣFy = m*a

W-T= m*a

FR = w

Fr= m1*g

µKn= m1*g

µK= m1*g/n

µK= m1*g/mB*g µK= m1/mB → µK= 0.045Kg/0.089Kg →

µK=0.50N

MATERIAL MADERA

M= 0.089 kg

M1= 0.0325kg

CUERPO 1

ΣFx = m*a

T-Fr= m*a

TµKn= m*a

n=w

w= 0.089 Kg * 9.8 m/s2

w= 0.784 N

CUERPO 2

ΣFy = m*a

W-T= m*a

FR = w

Fr= m1*g

µKn= m1*g

µK= m1*g/n

µK= m1*g/mB*g

µK= m1/mB → µK= 0.0325Kg/0.089Kg →

µK=0.36N

4.2EJERCICIO 2 PLANO INCLINADO

MATERIAL BLANCO

ʆ = 73.6°

M= 0.089 kg

W=0.089 kg*9.8m/s2 =0.872N

n= wy

n= wcosʆ

-Fr+WX= m*a

-µKn+ wsenʆ= m*a

Fr=wsenʆ

Fr= µK

0.872sen(73.6)/ 0.872cos(73.6)=

µK→3.28N

MATERIAL MADERA

ʆ = 71.7°

M= 0.089 kg

W=0.089 kg*9.8m/s2 =0.872N

n= wy

n= wcosʆ

-Fr+WX= m*a

-µKn+ wsenʆ= m*a

n= wx

Fr=wsenʆ

Fr= µK

0.872sen(71.7)/ 0.872cos(71.7)=

µK→3.02N

MATERIAL NARANJA

ʆ = 71.5°

M= 0.089 kg

W=0.089 kg*9.8m/s2 =0.872N

n= wy

n= wcosʆ

-Fr+WX= m*a

-µKn+ wsenʆ= m*a

n=wx

Fr=wsenʆ

Fr= µK

0.872sen(71.5)/ 0.872cos(71.5)=

µK→2.98N

MATERIAL ALUMINIO

ʆ = 66.7 °

M= 0.089 kg

W=0.089 kg*9.8m/s2 =0.872N

n= wy n= wcosʆ

-Fr+WX= m*a

-µKn+ wsenʆ= m*a

n=wx

Fr=wsenʆ

Fr= µK

0.872sen(66.7)/ 0.872cos(66.7)=

µK→2.32N

5. CONCLUSIONES

Las fuerzas de rozamiento dependen de la naturaleza de las superficies en

contacto, esto se ha demostrado experimentalmente donde se puede

comprobar que cuando más aspereza exista entre las superficies las

fuerzas de rozamiento serán mayores.

El coeficiente de rozamiento estático y cinético dependen de la naturaleza y

acabado de las superficies, pero a la vez van a depender también de la

masa o peso del objeto que va a deslizar, cuanto mayor sea la masa, mayor

será el coeficiente de rozamiento.

En un plano inclinado, con un ángulo de elevación cuando un determinado

objeto se desliza sobre él, se puede hallar el coeficiente de rozamiento

estático, el cual está dado por la tangente del ángulo que forma el plano.

El rozamiento siempre va en dirección contraria al movimiento.

Los coeficientes de rozamiento; tanto el coeficiente de rozamiento estático

como el coeficiente de rozamiento cinético son diferentes.

6. APLICACIONES

Disminuciòn: Uso de lubricantes para prevenir desgaste en partes de màquinas

Aumento: Crear imperfecciones en la superficie para que exista màs fricciòn, por

ejemplo en carreteras de concreto se hacen unas rayas para aumentar la fricciòn

de las llantas con el suelo. En la mayor parte de los casos reales entre las

superficies en contacto siempre existe algún elemento adicional interpuesto entre

los cuerpos involucrados. Este elemento puede ser muy influyente en el

coeficiente de fricción.

El valor del coeficiente de rozamiento podrá aumentar o disminuir, y dependerá en

cada caso, de la naturaleza y forma del elemento interpuesto.

Para la disminución del coeficiente de fricción, lo mas común es encontrar en la

unión el uso de un fluido líquido, este fluido recibe el nombre de lubricante y el

rozamiento se conoce como rozamiento húmedo o lubricado, en otros casos, se

introducen cuerpos sólidos esféricos y duros que facilitan en gran grado el

movimiento mutuo lo que se conoce como rozamiento por rodadura.

En algunos casos lo que se necesita es aumentar el coeficiente de fricción para

reducir o impedir el deslizamiento mutuo, en estos casos se acude a partículas

agudas y duras que se se oponen al movimiento al incrustarse en las superficies

debido a la carga P.

7. BIBLIOGRAFIA

Manuel Montoya - Física General 2da - Edición Ingeniería Lima - Perú 1985.

Víctor Orbegoso S. - Módulo cuatro para Física I.

Beatriz Alvarenga - Física

Laboratorio No 8 Fuerzas de Rozamiento y Coeficiente de Rozamiento Lic.

Pedro Paredes González.- 1999.

José Goldemberg - Física general y experimental 2da edición, Vol.1 editorial

interamericana, impreso en México.