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Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected]
Estudio del rozamiento
¿Por qué es más difícil frenar cuando la cuesta es más empinada que cuando no lo está tanto? Está claro que el motivo principal es que la componente del peso paralela al plano aumenta según aumenta la pendiente. Pero existe otro factor que puede ser muy relevante: el rozamiento. Para una masa 10 kg y coeficiente de rozamiento 0’35 estudia: (Hazlo en una hoja de cálculo)
a. Cómo varía la fuerza de rozamiento en función del ángulo: representa el valor de la fuerza para pendientes comprendidas entre 0o y 90o .
b. Cómo cambia la pérdida de energía debida al rozamiento en función del ángulo: representa la pérdida de energía para las fuerzas calculadas en el apartado a cuando la masa recorre 100 m.
COMPONENTES PERPENDICULARES AL PLANO
Estudiamos primero las componentes perpendiculares al plano. Aplicamos la segunda Ley de Newton. 𝐹! = 𝑚𝑎! como el cuerpo permanece sobre el plano inclinado (no existen fuerzas que puedan levantarlo), entonces 𝑎! =0 𝑚/𝑠! ⟹ 𝑭! = 𝟎 𝑵 .
Por otro lado, podemos estudiar a qué equivale 𝐹! a partir del esquema de fuerzas del dibujo: 𝑭! = 𝑵 − 𝑷𝒚.
Además, gracias al esquema de fuerzas y la trigonometría, podemos deducir que 𝑃! = 𝑃 · cos𝛼 = 𝑚 · 𝑔 · cos𝛼.
Combinando las tres expresiones:
𝑁 −𝑚 · 𝑔 · cos𝛼 = 0 𝑁 ⟹ 𝑵=𝒎 ·𝒈 · 𝐜𝐨𝐬𝜶
COMPONENTES PARALELAS AL PLANO
Ahora podemos estudiar las componentes paralelas al plano. Aunque para este estudio solo vamos a centrarnos en la fuerza de rozamiento:
𝐹! = 𝜇 · 𝑁 ⟹ 𝑭𝑹=𝝁 ·𝒎 ·𝒈 ·𝐜𝐨𝐬𝜶
Ya contamos con todo lo necesario para poder desarrollar el problema en nuestra hoja de cálculo:
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CONCLUSIÓN:
Como podemos observar, la pérdida de energía debida al rozamiento no solo no es constante, sino que tampoco varía de manera constante (en dicho caso la gráfica sería una recta). Podemos obtener algunas conclusiones básicas:
1. La pérdida de energía aumenta cuando disminuye la inclinación de la pendiente (resultado lógico, ya que depende en gran medida de la componente del peso perpendicular a la superficie).
2. Para ángulos pequeños (0o a 20o) la variación en la pérdida de energía es muy poco significativa, sin embargo, a partir de 30o – 35o la variación es mucho mayor (cerca de 4 veces mayor que en el primer intervalo indicado) y casi constante.
