Laporan Fenomena Dasar - Defleksi

LAPORAN AKHIRPRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN

DEFLEKSI

NAMA : KHOIRUL ANAMNIM : 1107121311KELOMPOK : 12

LABORATORIUM KONTRUKSI DAN PERANCANGANJURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAUOKTOBER, 2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulillah penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT.

karena atas berkat dan rahmat-Nya lah penulis dapat menyelesaikan laporan

praktikum “Fenomena Dasar” ini khususnya pada praktikum Defleksi tepat pada

waktunya.

penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang

telah membantu menyelesaikan laporan ini terutama kepada :

Kedua Orang Tua penulis, yang selalu memberikan dukungan,

dorongan serta motivasi kepada penulis.

Bapak Muftil Badri.ST.,MT dan Bapak Awaluddin.ST.,MT

selaku dosen pengampu mata kuliah Fenomena Dasar.

Asisten dosen Fenomena Dasar yang selalu membimbing

pelaksanaan praktikum dan telah banyak memberikan ilmu

pengetahuan.

Teman-teman yang telah membantu dalam pembuatan laporan

pratikum Fenomena Dasar ini, yang tidak dapat penulis sebutkan

namanya satu-persatu.

Penulis menyadari bahwa laporan ini masih terdapat kekurangan akibat

dari keterbatasan ilmu yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis mengharapkan

kritik dan sarannya yang bersifat membangun untuk dapat di perbaiki

kedepannya. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.

Pekanbaru,Oktober 2013

Penulis

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.............................................................................................i

DAFTAR ISI..........................................................................................................ii

DAFTAR GAMBAR............................................................................................iii

DAFTAR TABEL..................................................................................................v

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang...............................................................................................1

1.2 Tujuan............................................................................................................2

1.3 Manfaat..........................................................................................................2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar.....................................................................................................3

2.2 Jenis- jenis defleksi........................................................................................4

2.3 Faktor Penentu Defleksi.................................................................................5

2.4 Jenis- jenis tumpuan.......................................................................................6

2.5 Jenis-jenis Pembebanan.................................................................................7

2.6 Jenis-jenis Batang..........................................................................................9

2.7 Fenomena Lendutan Batang.........................................................................10

2.8 Aplikasi Lendutan (Defleksi) Batang..........................................................10

2.9 Modulus Elastis............................................................................................12

2.10 Rotasi Benda Tegar....................................................................................13

2.11 Metode-Metode Perhitungan Lendutan.....................................................14

BAB III METODOLOGI

3.1 Peralatan.......................................................................................................18

3.2 Prosedur Praktikum......................................................................................22

3.3 Asumsi-asumsi.............................................................................................23

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data..............................................................................................................24

4.2 Perhitungan..................................................................................................25

4.3 Pembahasan..................................................................................................33

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan..................................................................................................39

5.2 Saran.............................................................................................................39

DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................40

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Balok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasi

terdeformasi.............................................................................................................3

Gambar 2. 2 Defleksi Vertikal.................................................................................4

Gambar 2. 3 Defleksi Horizontal.............................................................................4

Gambar 2. 4 Tumpuan Engsel..................................................................................6

Gambar 2. 5 Tumpuan Rol.......................................................................................7

Gambar 2. 6 Tumpuan Jepit.....................................................................................7

Gambar 2. 7 Beban Terpusat....................................................................................8

Gambar 2. 8 Beban Terdistribusi.............................................................................8

Gambar 2. 9 Beban Bervariasi Uniform..................................................................8

Gambar 2. 10 Batang Tumpuan Sederhana.............................................................9

Gambar 2. 11 Batang Kartilever..............................................................................9

Gambar 2. 12 Batang Overhang...............................................................................9

Gambar 2. 13 Batang Menerus................................................................................9

Gambar 2. 14 Lendutan Pada Jembatan.................................................................11

Gambar 2. 15 Poros Transisi..................................................................................11

Gambar 2. 16 Rangka Mobil..................................................................................11

Gambar 2. 17 Rangka Pesawat..............................................................................12

Gambar 2. 18 Metode Integrasi Ganda..................................................................15

Gambar 2. 19 Balok Sederhana dengan beban titik...............................................16

Gambar 3. 1 Alat Uji Defleksi...............................................................................18

Gambar 3. 2 Beban Uji Defleksi............................................................................18

Gambar 3. 3 Batang Hijau......................................................................................19

Gambar 3. 4 Batang Putih......................................................................................19

Gambar 3. 5 Batang Silinder..................................................................................20

Gambar 3. 6 Dial Indicator....................................................................................20

Gambar 3. 7 Mistar................................................................................................21

Gambar 3. 8 Jangka Sorong...................................................................................21

Gambar 3. 9 Tumpuan Engsel................................................................................21

iii

Gambar 3. 10 Tumpuan Rol...................................................................................22

Gambar 3. 11 Tumpuan Jepit.................................................................................22

Gambar 3. 12 Perangkat Pengujian Defleksi.........................................................23

Gambar 4. 1 Pembebanan Pertama........................................................................24

Gambar 4. 2 Pembebanan kedua............................................................................24

Gambar 4. 3 Pembebanan Ketiga...........................................................................25

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Nilai Modulus Elastisitas Bahan

Tabel 2. 2 Momen Inersia Bahan

Tabel 4. 1 Data Pembebanan pertama...................................................................24

Tabel 4. 2 Data Pembebanan Kedua.....................................................................24

Tabel 4. 3 Data Pembebanan Ketiga.....................................................................25

Tabel 4. 4 Batang Hijau (Engsel & Rol)...............................................................29

Tabel 4. 5 Batang Putih (Engsel & Rol)................................................................29

Tabel 4. 6 Batang Silindris (Engsel & Rol)...........................................................30

Tabel 4. 7 Batang Hijau (Jepit & Rol)...................................................................30

Tabel 4. 8 Batang Putih (Jepit & Rol)...................................................................31

Tabel 4. 9 Batang silindris (Jepit & Rol)...............................................................31

Tabel 4. 10 Batang Hijau (Jepit &1/2 Rol)..........................................................32

Tabel 4. 11 Batang Putih (Jepit & ½ Rol).............................................................32

Tabel 4. 12 Batang silindris (Jepit & ½ Rol).........................................................33

v

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami

kemajuan, sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir

manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita

berpikir kritis, kreatif, dan produktif.Sama halnya dengan perkembangan

teknologi dibidang konstruksi.

Seperti halnya defleksi. Defleksi merupakan suatu fenomena perubahan

bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan

yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari

kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata

lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat

maupun terbagi merata akan mengalami defleksi.

Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan adalah perhitungan

defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu

pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segi kekuatan (strength) dan

kekakuan (stiffness), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara

lateral akan mengalami defleksi.

Didalam kehidupan sehari – hari kita sering kali berjumpa dengan

defleksi,baik defleksi pada baja, pada besi maupun kayu. Oleh sebab itu kita

seorangengineer harus memperhitungkan defleksi atau lendutan yang akan

terjadi,contohnya saja pada jembatan. Jika seorang engineer tidak

memperhitungkanmaka akan berakibat fatal bagi pengguna jembatan tersebut,

karena faktor lendutan yang lebih besar akan mengurangi faktor safety pada

struktur tersebut.

Oleh sebab itu kita harus mengetahui fenomena apa saja yang akan terjadi

padadefleksi ini. Namun banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-

fenomena pada defleksi.

1

1.2 Tujuan

Praktikum defleksi ini memiliki tujuan sebagai berikut:

1. Mengetahui fenomena defleksi (lendutan) pada batang atau balok.

2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil

percobaan.

1.3 Manfaat

Manfaat dari pratikum ini yaitu Praktikan mengetahui fenomena defleksi

(lendutan) yang terjadi pada batang atau balok. Dan mampu membuktikan rumus-

rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan. Manfaat lain dari praktikum ini

adalah untuk menambah wawasan penulis terkait dengan objek yang dikaji.

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan

horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang.

Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda

dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami

pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan

mengalami defleksi.

Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan

defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur

dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi

yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva

elastis dari balok.

Gambar 2. 1 Balok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi

Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam

penerapan, kadang kita harus menentukan defleksi pada setiap nilai x disepanjang

balok. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang sering disebut

persamaan defleksi kurva (atau kurva elastis) dari balok.

3

2.2 Jenis- jenis defleksi

1. Deflkesi Vertikal (Δw)

Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal

(tarik, tekan) hingga membentuk sudut defleksi, dan posisi batang vertikal,

kemudian kembali ke posisi semula.

Gambar 2. 2 Defleksi Vertikal

2. Defleksi Horisontal (Δp)

Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal

(bending) posisi batang horizontal, hingga membentuk sudut defleksi,

kemudian kembali ke posisi semula.

Gambar 2. 3 Defleksi Horizontal

Sistem struktur yang di letakkan horizontal dan yang terutama di

peruntukkan memikul beban lateral, yaitu beban yang bekerja tegak lurus

sumbu aksial batang (Binsar Hariandja 1996).Beban semacam ini

khususnya muncul sebagai beban gravitasi, seperti misalnya bobot sendiri,

beban hidup vertical, beban keran (crane) dan lain-lain.contoh sistem

balok dapat di kemukakan antara lain, balok lantai gedung, gelagar

jembatan, balok penyangga keran, dan sebagainya. Sumbu sebuah batang

akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh

gaya terpakai.

4

Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan

tranversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami

defleksi. Unsur-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah

ketidakbarisan dan mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban

dalam gedung-gedung, balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan

untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para

penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan jadi

yang rapuh.Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari

bangunan struktur adalah paling penting untuk mempelajari getaran mesin

seperti juga bangunan-bangunan stasioner dan penerbangan.

Dalam menjalankan fungsinya, balok meneruskan pengaruh

beban gravitasi keperletakan terutama dengan mengandalakan aksi lentur,

yang berkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser. kalaupun

timbul aksi normal, itu terutama di timbulkan oleh beban luar yang relatif

kecil, misalnya akibat gaya gesek rem kendaraan pada gelagar jembatan,

atau misalnya akibat perletakan yang di buat miring.

2.3 Faktor Penentu Defleksi

1. Kekakuan batang

Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi

pada batang akan semakin kecil.

2. Besarnya kecil gaya yang diberikan

Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus

dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar

beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin besar.

3. Jenis tumpuan yang diberikan

Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika

karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda

tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya

dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari

tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih

besar dari tumpuan jepit.

4. Jenis beban yang terjadi pada batang

5

Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki

kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope

yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope

titik.Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban

titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja 1996).

2.4 Jenis- jenis tumpuan

1. Engsel

Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi

vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu

melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada

umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua

komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah

vertical. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau

penghubung,maka perbandingan antara komponen-komponen reaksi pada

tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua

komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

Gambar 2. 4 Tumpuan Engsel

2. Rol

Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi

vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang

spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat

melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya

dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu

tegak lurus pada bidang cp.

6

Gambar 2. 5 Tumpuan Rol

3. Jepit

Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi

vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang.

Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga

mampu melawan suatu kopel atau momen. Secara fisik, tumpuan ini

diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu

bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke dalam bangunan

utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 2. 6 Tumpuan Jepit

2.5 Jenis-jenis Pembebanan

Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang

adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban :

1. Beban terpusat

Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas

kontaknya kecil.

7

Gambar 2. 7 Beban Terpusat

2. Beban terbagi merata

Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang

dinyatakan dalam qm (kg/m atau kN/m).

Gambar 2. 8 Beban Terdistribusi

3. Beban bervariasi uniform

Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang

besarnya tidak merata.

Gambar 2. 9 Beban Bervariasi Uniform

8

2.6 Jenis-jenis Batang

1. Batang tumpuan sederhana

Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.

Gambar 2. 10 Batang Tumpuan Sederhana

2. Batang kartilever

Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.

Gambar 2. 11 Batang Kartilever

3. Batang Overhang

Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana.

Gambar 2. 12 Batang Overhang

4. Batang menerus

Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik.

Gambar 2. 13 Batang Menerus

9

2.7 Fenomena Lendutan Batang

Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan

beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap titik dapat dihitung dengan

menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur gaya

yang digunakan load cell. Lendutan batang sangat penting dalam konstruksi

terutama konstruksi mesin, dimana pada bagian-bagian tertentu seperti poros,

lendutan sangat tidak diinginkan karena adannya lendutan maka kerja poros atau

operasi mesin akan tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada

bagian mesin atau pada bagian lainnya.

Pada semua konstruksi teknik, bagian-bagian pelengkap suatu bangunan

haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu. Bagian-bagian tersebut haruslah

diukur dengan tepat untuk menahan gaya–gaya yang sesungguhnya atau yang

mungkin akan dibebankan kepadanya. Jadi poros sebuah mesin haruslah

diperlukan dan menahan gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula, bagian-bagian

suatu struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung

melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang diizinkan.

2.8 Aplikasi Lendutan (Defleksi) Batang

Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat

luas, mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor ini,

menujukkan bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan.

Sebuah konstruksi teknik, berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang :

1. Jembatan

Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang

sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau

kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang

bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan

batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi

yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada

jembatan tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan.

10

Gambar 2. 14 Lendutan Pada Jembatan

2. Poros Transmisi

Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk

mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial.

Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi

yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu

poros akan menimbulkan efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda

gigi. Selain itu, benda dinamis yang berputar pada sumbunya.

Gambar 2. 15 Poros Transisi

3. Rangka (chasis) Kendaraan

Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan besar, memiliki

kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun

konstruksinya.

Gambar 2. 16 Rangka Mobil

4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang

Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan

pesawat tersebut merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas

yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu, diperlukan

11

analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau

batang-batang penyusun pesawat tersebut, untuk mencegah terjadinya defleksi

secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-

menerus.

Gambar 2. 17 Rangka Pesawat

5. Mesin Pengangkut Material

Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan

sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit

pada menara kontrolnya. Oleh karena itu, saat mengangkat material kemungkinan

untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya

bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan

maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut.

2.9 Modulus Elastis

Modulus elastitas merupakan perbandingan unsur tegangan normal dan

regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai berikut :

Keterangan rumus

E adalah modulus elastisitas bahan (N/m²)

σ adalah tegangan normal (N/m²)

ε adalah regangan normal

12

Tabel 2. 1 Nilai Modulus Elastisitas Bahan

2.10 Rotasi Benda Tegar

Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal

yaitu:

1. Gaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi

2. Momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak

rotasi

Momen Gaya (t) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah

jarak harus tegak lurus.

Untuk benda panjang:

Untuk benda berjari-jari :

13

Tabel 2. 2 Momen Inersia Bahan

2.11 Metode-Metode Perhitungan Lendutan

Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan

persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari:

1. metode integrasi ganda (”doubel integrations”)

2. metode luas bidang momen (”Momen Area Method”)

3. metode energy.

4. serta metode superposisi.

14

Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui

defleksi sepanjang bentang sekaligus. Sedangkan metode luas bidang momen

sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui lendutan dalam satu tempat saja.

Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan tersebut adalah

hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus

terhadap sumbu balok, defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan

panjang baloknya, dan irisan yang berbentuk bidang datar akan tetap berupa

bidang datar walaupun berdeformasi.

Suatu struktur sedehana yang mengalami lentur dapat digambarkan

sebagaimana gambar 2.19, dimana y adalah defleksi pada jarak x, dengan x adalah

jarak lendutan yang ditinjau, dx adalah jarak mn, dθ sudut mon, dan r adalah jari-

jari lengkung.

Gambar 2. 18 Metode Integrasi Ganda

karena besarnya dθ relatif sangat kecil maka tg dθ=dθ saja sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi

Jika dx bergerak kekanan maka besarnya dθ akan semakin mengecil atau semakin berkurang sehingga didapat persamaan

Lendutan relatif sangat kecil sehingga didapat persamaan :

15

Persamaan tersebut di atas dapat di terapkan untuk mencari defleksi pada balok sesuai dengan penelitian seperti pada gambar di bawah ini

Gambar 2. 19 Balok Sederhana dengan beban titik

Dari gambar 2.19 diatas maka dapat di tentukan besarnya momen dan reaksi tiap tumpuan:

16

17

BAB III

METODOLOGI

3.1 Peralatan

1. Alat Uji Defleksi

Alat yang digunakan dalam praktikum pengujian defleksi

Gambar 3. 1 Alat Uji Defleksi

2. Beban

Beban yang digunakan untuk memberikan gaya luar pada batang.

Gambar 3. 2 Beban Uji Defleksi

Keterangan:

Massa A = 1.12 kg

18

3. Batang Uji

Batang yang digunakan dalam praktikum terdiri dari 3 batang :

a. Batang Hijau

Gambar 3. 3 Batang Hijau

Keterangan :

Panjang : 98 cm

Tebal : 3 mm

Lebar : 50 mm

b. Batang Putih

Gambar 3. 4 Batang Putih

Keterangan :

Panjang : 80 cm

Tebal : 5.02 mm

19

Lebar : 5 cm

c. Batang Silinder

Gambar 3. 5 Batang Silinder

Keterangan:

Panjang : 98 cm

Diameter : 6.48 mm

4. Dial Indicator

Dial indicator berfungsi sebagai alat ukur defleksi.

Gambar 3. 6 Dial Indicator

5. Mistar

Digunakan untuk mengukur panjang batang sekaligus mengatur

letak beban yang diinginkan.

20

Gambar 3. 7 Mistar

6. Jangka Sorong

Jangka sorong digunakan untuk mengukur ketebalan dan diameter

benda uji defleksi.

Gambar 3. 8 Jangka Sorong

7. Tumpuan Engsel

Gambar 3. 9 Tumpuan Engsel

21

8. Tumpuan Rol

Gambar 3. 10 Tumpuan Rol

9. Tumpuan Jepit

Gambar 3. 11 Tumpuan Jepit

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun prosedur dalam praktikum defleksi sebagai berikut :

1. Siapkan alat dan bahan

2. Susunlah perangkat pengujian defleksi untuk tumpuan sederhana

(Engsel, Jepit dan Rol)

22

Gambar 3. 12 Perangkat Pengujian Defleksi

3. Ambil salah satu batang uji

4. Beri tanda pada batang uji untuk posisi tempat pembebanan dan posisi

dial indikator

5. Pasang batang uji pada tempat yang ada perangkat pengujian

6. Letakkan beban dan dial indikator pada titik yang telah ditentukan

sebelumnya

7. Catatlah hasil pembebanan pada tabel

8. Ulangi langkah 1 samapi 3 untuk tumpuan jepit

9. Ulangi langkah 1 sampai 3 untuk tumpuan jepit dan rol

3.3 Asumsi-asumsi

1. Defleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus

terhadap sumbu balok,

2. Defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang

baloknya.

3. Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar

walaupun telah terdeformasi.

23

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

Dilakukan Berbagai jenis pembebanan menggunakan tumpuan engsel , rol

dan jepit , didapatkan data :

Gambar 4. 1 Pembebanan Pertama

Tabel 4. 1 Data Pembebanan pertama

PELAT HIJAU PELAT PUTIH BATANG SILINDER

X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3

25 cm 47 cm 75 cm 20 cm 30 cm 60 cm 31 cm 45 cm 75 cm

Gambar 4. 2 Pembebanan kedua

Tabel 4. 2 Data Pembebanan Kedua


X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3


24

Gambar 4. 3 Pembebanan Ketiga

Tabel 4. 3 Data Pembebanan Ketiga


X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3


4.2 Perhitungan

Penurunan rumus :

DBB:

Potongan 1 (0≤x≤L/2) Potongan 2 (L/2≤x≤L)

25

Potongan 1

Potongan 2

Kondisi yang berlaku:

1. untuk , defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( ),

maka:

2. untuk , defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( )

3. untuk x = 0 ,

Maka =0

26

4. untuk

Maka:

Untuk (0≤x≤L/2)

Untuk (L/2≤x≤L)

Dengan metode superposisi , sistem diatas menjadi

Defleksi pada struktur I

Dari tabel defleksi:

27

y

x

PLa b

R1

R2

Pa b

Defleksi pada struktur II

Defleksi di titik B=0, maka:

Maka defleksi total adalah:

Untuk

Untuk

M ( x )=−R1 ⟨x ⟩1+R2 ⟨ x−a ⟩1(1)

Dengan demikian

28

EId2 ydx2

=M=−R1 ⟨ x ⟩1+R2 ⟨ x−a⟩1

(2)dari mana

EIdydx

=−R1

2⟨ x ⟩2+

R2

2⟨ x−a ⟩2+C1 (3)

EIy=−R1

6⟨x ⟩3+

R2

6⟨x−a⟩3+C1 x+C2 (4)

Kondisi batas adalah y = 0 pada x = 0 dan x = a. Dari kondisi-kondisi ini, C1 dan

C2 diperoleh sebagai berikut

C1=Pab

6 C2=0

Jadi kurva defleksi adalah

EIy=− Pb6 a

⟨ x ⟩3+ P6 (1+ b

a )⟨ x−a ⟩3+ Pabx6

Tabel 4. 4 Batang Hijau (Engsel & Rol)

NoE I P L B H b A titik δ

(Mpa) (mm4) (N) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

1 200000 112,5 12,2625 940 730 3 50 210 4,303410832 200000 112,5 12,2625 940 510 3 50 430 9,325222503 200000 112,5 12,2625 940 230 3 50 710 6,36986917

Untuk

Tabel 4. 5 Batang Putih (Engsel & Rol)

NoE I P L B h b A titik δ


1 200000 550,5017 12,2625 760 580 5,1 49,8 180 0,52108972

29

2 200000 550,5017 12,2625 760 480 5,1 49,8 280 0,90347958

3 200000 550,5017 12,2625 760 180 5,1 49,8 580 0,66959064

Untuk

Tabel 4. 6 Batang Silindris (Engsel & Rol)

NoE I P L B D π A titik δ

(Mpa) (mm4) (N) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

1 200000 141,3588 12,2625 970 690 6,16 3,14 280 5,725569882 200000 141,3588 12,2625 970 550 6,16 3,14 420 8,014959273 200000 141,3588 12,2625 970 250 6,16 3,14 720 5,81184736

Untuk

Tabel 4. 7 Batang Hijau (Jepit & Rol)



1 200000 112,5 12,2625 980 730 3 50 250 2,153743492 200000 112,5 12,2625 980 510 3 50 470 4,577347143 200000 112,5 12,2625 980 230 3 50 750 3,41670151

30

Untuk

Tabel 4. 8 Batang Putih (Jepit & Rol)



1 200000 550,5017 12,2625 800 600 5,1 49,8 200 0,232032682 200000 550,5017 12,2625 800 500 5,1 49,8 300 0,407217363 200000 550,5017 12,2625 800 200 5,1 49,8 600 0,39909622

Untuk

Tabel 4. 9 Batang silindris (Jepit & Rol)

NoE I P L B D

πA titik δ


1 200000 70,67938 12,2625 980 670 6,16 3,14 310 4,697920872 200000 70,67938 12,2625 980 530 6,16 3,14 450 7,081431153 200000 70,67938 12,2625 980 230 6,16 3,14 750 5,43834575

Untuk

31

Tabel 4. 10 Batang Hijau (Jepit &1/2 Rol)



1 200000 112,5 12,2625 980 730 3 50 250 2,153743492 200000 112,5 12,2625 980 380 3 50 600 4,537125003 200000 112,5 12,2625 980 230 3 50 750 3,41670151

Untuk

Tabel 4. 11 Batang Putih (Jepit & ½ Rol)



1 200000 550,5017 12,2625 800 600 5,1 49,8 200 0,232032682 200000 550,5017 12,2625 800 300 5,1 49,8 500 0,493069453 200000 550,5017 12,2625 800 200 5,1 49,8 600 0,39909622

Untuk

32

Tabel 4. 12 Batang silindris (Jepit & ½ Rol)

NoE I P L B D

πA titik δ


1 200000 70,67938 12,2625 980 740 6,16 3,14 240 3,216592192 200000 70,67938 12,2625 980 380 6,16 3,14 600 7,221717903 200000 70,67938 12,2625 980 200 6,16 3,14 780 4,84556307

Untuk

4.3 Pembahasan

1. Grafik perbandingan batang hijau pada tumpuan cara 1

1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4.30341083

9.32522250

6.36986917

5.677

8.357

6.007

TeoriPraktek

33


1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.15374349

4.57734714

3.41670151

6.5151

9.3091

6.4643

TeoriPraktek


1 2 30

2

4

6

8

10

12

14

16

18

2.15374349

4.537125003.416701513.556

10.6934

16.129

TeoriPraktek

34

4. Grafik perbandingan batang putih pada tumpuan cara 1

1 2 30

1

1

0.52108972

0.90347958

0.669590640.6858

0.9017

0.647700000000001

TeoriPraktek


1 2 30

1

1

0.23203268

0.40721736 0.39909622

0.72390000

0.93980000

0.71120000

TeoriPraktek

35


1 2 30

1

2

0.23203268

0.493069450.39909622

0.3302

0.774700000000001

1.778

TeoriPraktek

7. Grafik perbandingan batang silinder pada tumpuan cara 1

1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5.72556988

8.01495927

5.811847365.6007

7.4676

4.6482 TeoriPraktek

36


1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4.69792087

7.08143115

5.43834575

7.112

8.4709

6.096

TeoriPraktek


1 2 30

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3.21659219

7.22171790

4.84556307

3.1496

10.4902

15.8623

TeoriPraktek

37

Dari data yang penulis dapatkan, banyak terjadi perbedaan nilai lendutan

jika dibandingkan dengan teoritisnya. Jika praktikum dan pengambilan data

dilakukan dengan benar dan akurat, hasil pengujian dengan hasil perhitungan

menggunakan rumus akan sama. Jika memang terjadi perbedaan, tidak akan

terlalu besar nilainya.

Ada beberapa faktor penyebab kesalahan ini, diantaranya human error.

Kesalahan penulis pada saat melakukan pengambilan data dan membaca hasil

pengukuran dengan dial indikator. Selain itu, pada saat praktikum berlansung,

ketika beban diletakkan pada titik- titik yang telah ditentukan sebelumnya, beban

bergeser dan tidak tepat pada posisi yang seharusnya. Sehingga dalam pembacaan

dial indikator juga tidak tepat. Hal ini karena kail beban/massa yang sudah tidak

rakap lagi dengan beban.

Selain itu, kesulitan dalam memposisikan dial indikator tepat dibawah

batang uji dengan skala tetap harus dinolkan. Butuh beberapa kali pengulangan

serta kecermatan dalam pengukuran ini.

38

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari percobaan dan pengalahan data yang telah dilakukan, penulis dapat

mengambil kesimpulan :

1. Lendutan yang terjadi mengalami peningkatan seiring dengan adanya

penambahan pembebanan.

2. Dari kedua jenis tumpuan yang digunakan, besarnya defleksi

maksimum cenderung terjadi pertengahan batang.

5.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan setelah melakukan praktikum ini

yaitu :

1. Pada saat pengambilan data, lakukanlah dengan cermat dan pastikan

kedataran permukaan poros dan pelat antara tumpuan engsel dan rol,

karena kedataran permukaan sangat mempengaruhi hasil perhitungan.

Jika permukaan tidak rata lakukan peyetelan, dalam praktikum ini

penyetelan bisa dilakukan pada tumpuan rol.

2. Perhatikan alat ukur dialindikator berada pada titik yang telah ditentukan,

karena kalau tidak pada titik yang ditentukan hasilnya akan sangat

berbeda.

39

DAFTAR PUSTAKA

Team Asisten LKM.2004. Panduan Pratikum Fenomena dasar Mesin

Bid. Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-

Universitas Riau : Pekanbaru.

William T. Thomson.1998.Theori Of Vibration With Application Practice.

Hall Int: London.

40

Documents

Laporan Fenomena Dasar - Defleksi