MATRIKS DAN DASAR PEMROGRAMAN BERBASIS

MATLAB

29 - Januari - 2014

Oleh :

ARIEF SULAEMAN

1127030012

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2014

ABSTRAK

Nama : Arief Sulaeman ( 1127030012)

Teman Sekelompok : Anna Hardianti (1127030007)

: Andhika Pangestu Putra (1127030008)

: Euis Sofi Rahmawati (1127030020)

: Fuji Astuti (1127030028)

Nama Asisten Dosen : Annas Nasruddin

Pada praktikum ini yaitu pengenalan pengoperasian matlab untuk komputasi

sistem fisis, tujuan dari praktikum ini yaitu mengetahui cara menggunakan matlab,

dapat menggunakan matlab sebagai operasi matematika dan fungsi dasar dalam

matlab serta dapat membuat sebuah grafik pada matlab. Teknik yang dilakukan

dalam praktikum ini yaitu mengguanakan laptop dan software matlab serta dibantu

dengan modul praktikum komputasi II. Hasil dari praktikum ini yaitu saya dapat

mengetahui cara menggunakan matlab pada perhitungan berulang tanpa interval

serta perhitungan berulang dengan interval. Selain itu juga saya dapat mengerti

untuk membuat sebuah grafik serta mengkomputasikan rumus-rumus fisika kedalam

sistem matlab, seperti menghitung kecepatan benda serta posisi benda pada gerak

lurus berubah beraturan. Kata Kunci : Komputasi, Matlab, Interval, Grafik

i

DAFTAR ISI

ABSTRAK i

DAFTAR ISI ii

DAFTAR GAMBAR iii

1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Tujuan Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Sistematika Penulisan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 LANDASAN TEORI 4

3 METODE PERCOBAAN 7

3.1 Waktu dan Tempat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2 Alat dan Bahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.3 Diagram Alir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.4 Prosedur Percobaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 9

5 PENUTUP 16

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

DAFTAR PUSTAKA 16

ii

DAFTAR GAMBAR

2.1 Command Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.1 Command Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2 Command History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.3 Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.4 Menghitung Berulang Pada Command Window . . . . . . . . . . . . 12

4.5 Menghitung berulang dengan interval pada Command Window . . . 12

4.6 Script Program pada M-file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.7 Output Running Pada Commad Windows . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.8 Output String Pada Command Windows . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.9 output pada Command Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.10 Script pada Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.11 output Script pada Command Window . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.12 figure plot kurva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

iii

Bab 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Aplikasi teknik merupakan penerapan metode Numerik,yaitu teknik dimana

masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan

oleh pengoperasian aritmatika. walaupun terdapat banyak metode numeric, namun

pada dasarnya metode tersebut memiliki satu dasar karasteristik umum.Penguasaan

metode numeric serta computer(MATLAB)untuk penyelesaian masalah sangat di-

perlukan, yaitu dengan mengembangkan satu model matematika dari proses fi-

sik.Dunia fisika dalam segala kompleksitasnya dapat muncul banyak sekali pro-

blem.Secara tradisional, para ilmuwan telah menandai pola-pola dan hukum-hukum

yang akan ditiru,misalkan berdasarkan pengamatan ,Dengan aplikasi metode per-

samaan matematik Matriks, dapat dioperasikan dengan membuat array dan persa-

maan operasi matematika matriks ke dalam MATLAB. Dengan mempertimbangkan

cara yang amat kompleks, dimana gaya-gaya dan benda berinterkasi dengan bumi,

hukum ini terbukti berlaku secara umum. Suatu model matematika secara luas

dapat didefinisikan sebagai sebuah formulasi atau persamaan yang mengungkapkan

segi utama suatu system atau proses fisika dalam istilah model matematika.Model

merentang dari hubungan aljabar sederhana sampai system persamaan pada matriks

yang besar dan rumit.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang kami bahas pada praktikum Pengenalan Matlab Un-

tuk Komputasi Sistem Fisis yaitu :

1. Mengetahui pengertian dan fungsi-fungsi dari tool pada Matlab.

2. Mengerti cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam

Matlab.

1

1.3. Batasan Masalah 2

3. Mengetahui serta dapat memahami operasi matematika dan fungsi dasar da-

lam Matlab.

4. Dapat membuat grafik pada Matlab.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dari laporan praktikum ini meliputi :

1. Pengenalan Matlab.

2. Mengetahui pengertian dan fungsi-fungsi dari tool pada Matlab.

3. Mengerti cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam

Matlab.

4. Mengetahui serta dapat memahami operasi matematika dan fungsi dasar da-

lam Matlab.

5. Membuat grafik pada Matlab.

6. Pemecahan masalah parameter-parameter persamaan yang tidak mungkin di-

selesaikan secara analitis.

7. Pencocokan kurva dengan cara regresi dan interpolasi dari data-data hasil

percobaan.

1.4 Tujuan Praktikum

praktikum ”Matriks Dan Dasar Pemrograman Berbasis Matlab” ini bertujuan

untuk:

1. Mengetahui serta mampu mengoperasikan Matlab dan memanfaatkannya se-

bagai perangkat Simulasi untuk praktikum Sinyal dan Sistem.

2. Mengetahui cara mengoperasikan dan prosedur membuat array dan matriks

dalam MATLAB.

3. Mengetahui operasi matematika matriks dalam fungsi dasar MATLAB.

4. Mengetahui konsep dasar fungsi dan kontrol program dalam MATLAB.

5. Mampu membuat aplikasi kontrol program untuk sains dan teknik.

Arief Sulaeman

1.5. Sistematika Penulisan 3

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan ini lebih ditekankan pada hasil dan pembahasan

pada tiap bab :

1. Bab 1 menjelaskan gambaran umum tentang simulasi yang dilakukan.

2. Bab 2 membahas teori yang melandasi dan mendukung simulasi.

3. Bab 3 adalah metode percobaan.

4. Bab 4 adalah hasil dan pembahasan.

5. Bab 5 merupakan penutup yang terkandung padanya kesimpulan.

Arief Sulaeman

Bab 2

LANDASAN TEORI

Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bi-

dang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visua-

lisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya, matlab banyak digunakan dalam bidang

risetriset yang memerlukan komputasi numerik yang kompleks. Penggunaan Matlab

meliputi bidangbidang:

1. Matematika dan Komputasi.

2. Pembentukan Algorithm.

3. Akusisi Data.

4. Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe

5. Analisa data, explorasi, dan visualisasi.

6. Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa.

MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data da-

lam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal

ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait de-

ngan komputasi, kususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor,

yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikan-

nya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic. Nama

MATLAB merupakan singkatan dari matrix laboratory. MATLAB pada awalnya

ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah dibentuk oleh

LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat MATLAB telah menggabung dengan

LAPACK dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni ter-

sendiri dalam perangkat lunak untuk komputasi matrix.

Fitur-fitur MATLAB sudah banyak dikembangkan, dan lebih kita kenal de-

ngan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna Matlab, toolbox mana

4

5

yang mandukung untuk learn dan apply technologi yang sedang dipelajarinya. To-

olbox toolbox ini merupakan kumpulan dari fungsi-fungsi MATLAB (M-files) yang

telah dikembangkan ke suatu lingkungan kerja MATLAB untuk memecahkan masa-

lah dalam kelas particular. Area-area yang sudah bisa dipecahkan dengan toolbox

saat ini meliputi pengolahan sinyal, system kontrol, neural networks, fuzzy logic,

wavelets, dan lain-lain.

Sebagai sebuah system, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama:

1. Development Environment. Merupakan sekumpulan perangkat dan fasili-

tas yang membantuanda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MAT-

LAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces

(GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Win-

dow, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk me-

lihat help, workspace, files, dan search path.

2. MATLAB Mathematical Function Library. Merupakan sekumpulan al-

goritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan

complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti

matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier tran-

sforms.

3. MATLAB Language. Merupakan suatu high-level matrix/array language

dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan

fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk

melakukan kedua hal baik ”pemrograman dalam lingkup sederhana ” untuk

mendapatkan hasil yang cepat, dan ”pemrograman dalam lingkup yang lebih

besar” untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.

4. Graphics. MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matri-

ces sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-

fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi,

image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan

fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri

untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan

tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda.

5. MATLAB Application Program Interface (API). Merupakan suatu li-

brary yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C

dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas

untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan

MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan me-

nuliskan MAT-files.

Arief Sulaeman

6

Matlab yang digunakan pada modul ini adalah Matlab versi 7.4. Untuk menja-

lankan program Matlab sama seperti program lainnya. Dari menu program files pilih

folder MATLAB. Selanjutnya pada layar akan muncul antar muka Matlab seperti

ini:

Gambar 2.1: Command Window

Pada antar muka awal MATLAB tersebut terdapat 3 (tiga) jendela utama yaitu

jendela Current Directory, Command Window dan Command History.

• Current Directory digunakan untuk melihat direktori file tempat bekerja.

• Command Window digunakan untuk memasukkan perintah program (com-

mand) yang akan dieksekusi.

• Comman History digunakan untuk melihat perintah program (command)

yang pernah digunakan.

Function adalah kata kunci yang digunakan untuk mendefinisikan prosedur pada

matlab. Fungsi dapat menerima input berupa berbagai parameter dan mengeluark-

an output berupa matriks, string, graf atau figure. Beberapa contoh fungsi yang

terdapat pada Matlab seperti sin, imread, imclose dan lain-lain. Matlab masih me-

miliki banyak fungsi lainnya.

Arief Sulaeman

Bab 3

METODE PERCOBAAN

3.1 Waktu dan Tempat

Praktkum ”PENGENALAN MATLAB UNTUK KOMPUTASI SISTEM FI-

SIS” ini dilaksanakan pada tanggal 29 Januari 2014 pada pukul 15.30 - 18.00 di

Laboratorium Fisika UIN SGD Fakultas Sains Dan Teknologi.

3.2 Alat dan Bahan

1. Komputer/PC.

2. Aplikasi Software MATHLAB.

3. Modul MATHLAB.

4. Buku Referensi MATHLAB.

7

3.3. Diagram Alir 8

3.3 Diagram Alir

3.4 Prosedur Percobaan

Untuk melakukan praktikum ini ada beberapa langkah atau prosedur seperti

berikut ini :

1. Bukalah software Matlab pada laptop atau PC.

2. Tunggu sampai matlab siap untuk melakukan kerja.

3. Setelah matlab siap bekerja, klik editor dan mulailah memasukan rumusan

atau program pada editor widow.

4. Setelah memasukan program kemudian di run dan lihat hasilnya pada com-

mand window.

5. Analisis hasil pada command window serta grafik yang muncul dari hasil edi-

tor.

Arief Sulaeman

Bab 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tahap pertama yang dilakukan untuk simulasi MATLAB,adalah

• Command Windows

Windows ini muncul pertama kali ketika menjalankan program MATLAB.

Command windows digunakan untuk menjalankan perintah-perintah MAT-

LAB, memanggil tool MATLAB seperti EDITOR,fasilitas help,model simu-

link,dan lain-lain. ciri dari windows ini adalah adanya prompt (tanda lebih

besar)yang menyatakan MATLAB siap menerima perintah. perintah tersebut

dapat berupa fungsi-fungsi bawaan (toolbox) MATLAB itu sendiri.

• Editor Windows

Windows ini merupakan tool yang disediakan oleh MATLAB yang berfungsi

sebagai Editor script MATLAB (listing perintah-perintah yang harus dilakuk-

an oleh MATLAB). Secara formal suatu script mmeupakan suatu file eksternal

yang berisi tulisan perintah MATLAB tetapi script tersebut bukan merupakan

suatu fungsi. Ketika anda menjalan kan suatu script merupakan suuatu fungsi.

Ketika menjalankan suatu script perintah di dalamnya diekekusi seperti ketika

di masukkan langsung pada MATLAB elalui keyboard.

Function adalah kata kunci yang digunakan untuk mendefinisikan prosedur

pada matlab. Fungsi dapat menerima input berupa berbagai parameter dan meng-

eluarkan output berupa matriks, string, graf atau figure. Beberapa contoh fungsi

yang terdapat pada Matlab seperti sin, imread, imclose dan lain-lain. Matlab masih

memiliki banyak fungsi lainnya.

Terlihat terdapat 3 window utama yaitu : Work Place, Command Window dan

Command History. Work Space adalah jendela yang berfungsi untuk menyimpan

variabel-variabel dan nilai-nilai yang anda buat. Command window adalah jendela

9

10

untuk menuliskan instruksi-instruksi untuk matlab. Pada bagian sebelah kiri pada

window command terdapat tanda berikut : ”¿¿” , tanda tersebut merupakan penan-

da instruksi , artinya instruksi dituliskan setelah tanda tersebut. Sedangkan solusi

yang ditampilkan tidak disertakan tanda tersebut, artinya tanda ’¿¿’ merupakan

pembeda anatara instruksi dengan solusi. Pada command window proses eksekusi

dilakukan dengan menekan enter, artinya setelah menuliskan instruksi maka kita

harus menekan enter untuk menuju pada solusi atau penulisan instruksi yang ba-

ru. Untuk lebih jelasnya perhatikan cuplikan proses menghitung pada command

windows sbb :

A. Pengenalan Terhadap Penggunaan Matlab.

1. Current Directory digunakan untuk melihat direktori file tempat bekerja.

2. Command Window digunakan untuk memasukkan perintah program (com-

mand) yang akan dieksekusi.

Gambar 4.1: Command Window

3. Command History digunakan untuk melihat perintah program (command)

yang pernah digunakan.

4. Editor digunakan untuk memasukan perintah yang akan dieksekusi oleh com-

mand window.

Arief Sulaeman

11

Gambar 4.2: Command History

Gambar 4.3: Editor

B.Perhitungan Berulang.

Setelah mengenal fungsi dan tool atau ruang kerja yang akan digunakan maka

langsung lanjut ke percobaan selanjutnya yaitu menghitung berulang pada comand

window dan menghitung berulang dengan interval pada command window. Untuk

menghitung berulang pada command window yaitu :

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa perhitungan berulang sama dengan

perhitungan biasa dari mulai 0 sampai dengan 10, dan terdapat sebelas colom atau

sebelas angka karena dihitung dari dari angka 0. Sedangkan untuk perhitungan

berulang dengan interval yaitu :

Untuk gambar diatas dapat dilihat bahwa perhitungan angka dari mulai 15 sam-

pai dengan 0 itu terjadi pengurangan 3 setiap pengurangannya, jadi intervalnya

yaitu mengambil 3 angka setiap saat sampai dengan 0.

Arief Sulaeman

12

Gambar 4.4: Menghitung Berulang Pada Command Window

Gambar 4.5: Menghitung berulang dengan interval pada Command Window

C. Perhitungan Berulang Pada GLBB.

Untuk perhitungan berulang pada GLBB dapat dilakukan dengan memasukan

perintah atau rumus pada editor seperti gambar berikut ini :

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa terdapat rumus dari GLBB, dengan

rumus tersebut maka angka yang kita masukan akan diolah secara otomatis oleh

matlab ketika editor di run. Adapun yang ditanyakan atau yang dicari yaitu kece-

patan dan perpindahan benda, hasil perpindahan dan kecepatan benda dapat dilihat

pada command window berikut ini :

Adapun hasil yang didapat dari hasil runing editor dapat ditampilakn pada com-

mand window seperti diatas, untuk (K) menyatakan kecepatan dan (Z) menyatakan

perpindahan benda. Untuk kecepatan didapat dari hasil perkalian antara besar per-

cepatan benda dengan waktu tempuh benda dan ditambahkan dengan kecepatan

awal benda. Maka didapat hasil dengan interval 4 dimulai dengan saat waktu=0 s

adalah 1(m/s) sampai dengan waktu=20 s adalah 81(m/s). Untuk hasil perpindahan

benda yaitu didapat hasil lebih besar dari pada kecepatan benda.

Arief Sulaeman

13

Gambar 4.6: Script Program pada M-file

Gambar 4.7: Output Running Pada Commad Windows

D. Out Put String Pada Command Window. Untuk dapat menampilkan

atau mengeluarkan sebuah teks pada command window yaitu menggunakan runag

kerja editor, dengan rumusan sebagaimana gambar berikut ini :

Dengan rumusan pada editor seperti diatas, maka ketika di run maka akan mun-

cul hasil pada command window seperti gambar dibawah ini :

Teks yang muncul pada command window adalah rumusan yang dimasukan pada

kolom editor.

Arief Sulaeman

14

Gambar 4.8: Output String Pada Command Windows

Gambar 4.9: output pada Command Window

E. Membuat Grafik 2 Dimensi Pada GLBB.

1. keceptan terhadap waktu.

Untuk membuat sebuah grafik dua dimensi pada contoh kasus grafik kecepatan

terhadap waktu pada GLBB yaitu dengan memasukan rumusan pada kolom editor

dan kemudian dimasukan perintah untuk menampilkan grafik dengan plot.

Setelah dirun maka akan muncul hasil pada ruang kerja comman window, selain

akan memunculkan angka juga akan memunculkan grafik, karena dengan grafik suatu

peristiwa akan lebih mudah dianalisis serta mudah untuk dipelajari. Adapun hasil

dari comman window yaitu :

setelah muncul deretan angka pada command window, maka dengan cara menek-

an enter akan muncul grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB sebagi berikut

:

Arief Sulaeman

15

Gambar 4.10: Script pada Editor

Gambar 4.11: output Script pada Command Window

Gambar 4.12: figure plot kurva

Arief Sulaeman

Bab 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari praktikum dengan judul pengenalan matlab untuk komputasi sistem fisis

ini dapat disimpulkan bahwa :

• Dapat mengoperasikan matlab serta dapat membuat program sederhana se-

perti membuat program untuk perhitungan berulang.

• Dapat menginisialisasikan variabel kedalam matlab.

• Untuk menggunakan matlab maka harus mengetahui dasar-dasar matlab se-

perti penggunaan untuk menghitung rumus-rumus fisika seperti menghitung

keceptan pada GLBB.

• Garfik yang didapat harus berawal dari memasukan program dalam editor

kemudian di run yang akan dipanggil oleh command window yang kemudian

di visualisasikan dengan grafik.

5.2 Saran

Saran dari saya sebagai mahasiswa fisika yang ingin memajukan teknologi serta

ilmu-ilmu khususnya dibidang fisika, ingin memudahkan perhitungan penyelesaian

soal-soal fisika dalam sistem komputasi yang mudah dan tidak rumit.

16

DAFTAR PUSTAKA

[1] Aminudin, J., 2008, Dasar-Dasar Fisika Komputasi Menggunakan Matlab, Yo-

gyakarta, Gava Media.

[2] Sanjaya,M., 2013, Komputas Numerik Berbasis MATALAB, Universitas Islam

Negeri Sunan Gunung Djati, Bandung.

[3] Santoso Tri Budi., 2009, Dasar-Dasar Operasi Matlab, Jakarta, Erlangga.

[4] Suparno, S., 2008, Komputasi Untuk sains dan Teknik, Depok, FMIPA-UI.

[5] http://id.wikipedia.org/wiki/MATLAB (Diakses pada taanggal 1 Februari

2014)

[6] http//bayyou2.fles.wordpress.com/ (diakses pada tanggal 02 Januari 2014)

17