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Las preferencias y la utilidad
Temario 1) La utilidad total y marginal
Pronósticos en la teoría de la utilidad marginal
2) Excedente del consumidor
3) Excedente del productor
4) La paradoja del valor
5) Curvas de indiferencia
Mapas de indiferencia
Casos especiales
6) Restricciones presupuestarias
Ecuación del presupuesto
Elección más asequible
Un cambio en el precio relativo
Un cambio en el ingreso
Utilidad total y marginal
Lo que podemos comprar está delimitado por nuestros ingresos y losprecios. Aún así, tenemos varias opciones.
Entonces, ¿qué comprar?
Compraremos lo que nos represente una mayor utilidad.
El beneficio o la satisfacción que una persona obtiene a partir delconsumo de un bien o servicio recibe el nombre de utilidad.
Para comprender cómo las elecciones de las personas maximizan lautilidad, debemos distinguir entre dos conceptos:
utilidad total y
utilidad marginal.
Utilidad total y utilidad marginal
Utilidad total
La utilidad total es el beneficio total que una persona obtiene del consumo
de los diversos bienes y servicios. La utilidad total depende del nivel de
consumo; por lo general, a mayor consumo, más utilidad total.
Utilidad marginal
Utilidad marginal es el cambio en la utilidad total que proviene de aumentar
en una unidad la cantidad consumida de un bien.
Relación entre Utilidad Total y Utilidad Marginal.
Dominick Salvatore
Una persona demanda un satisfactor determinado por la satisfacción o utilidad que recibe
al consumirlo. Hasta cierto punto, mientras más unidades de un satisfactor consuma la
persona por unidad de tiempo, mayor será la utilidad total que reciba. Aun cuando la
utilidad total aumente, la utilidad marginal o extra que se recibe al consumir cada unidad
adicional del satisfactor suele disminuir.
Cuando la utilidad total que recibe la persona al consumir el satisfactor alcanza su máximo,
la utilidad marginal es cero. (este es el punto de saturación)
Luego al agregar las unidades adicionales, hace que la Utilidad Total disminuya, y la
utilidad marginal llegue a ser negativa, esto por problemas de almacenamiento o
eliminación de sobrantes.
Ejemplo 1
Observe que, hasta cierto punto, si la persona consume mas
unidades de X por unidad de tiempo, la UTx aumenta. En las
columnas (1) y (3) de la tabla se muestra la utilidad marginal (UM) de
esta persona por el satisfactor X. Cada valor de la columna (3) se
obtiene restando dos valores sucesivos de la columna (2). Por
ejemplo, si el consumo de X hecho por la persona va de cero
unidades a una unidad, la UTx va de cero útiles a 10 útiles, dando
una UMx de 10 utiles. De modo semejante, si el consumo de X hecho
por la persona va de una unidad a dos unidades, la UTx sube de 10 a
18, dando una UMx de 8. Observe que a medida que esta persona
aumenta su consumo de X por unidad de tiempo, la UMx disminuye.
Maximización de Utilidad
El objetivo de un consumidor racional es
maximizar la utilidad total o la satisfacción
derivada del gasto de su ingreso personal.
Este objetivo se alcanza y se dice que el
consumidor esta en equilibrio
Maximización de Utilidad
Imagine que Alicia gana 40 dólares al mes y que lo gasta todo en películas y refrescos. Los precios alos que se enfrenta son de 8 dólares por película y 4 dólares por paquete de refrescos
El método más directo para calcular cómo gasta Alicia sus ingresos para maximizar su utilidad totales haciendo una tabla como esta:
En el renglón A, Alicia no ve películas y compra 10 paquetes de
refrescos. En este caso, Alicia no obtiene utilidad de las películas,
pero sí 260 unidades de utilidad de los refrescos. (La utilidad total
a partir de ambos bienes está indicada en la columna central)
es de 260 unidades. En el renglón C, resaltado en la tabla, Alicia
ve 2 películas y compra 6 paquetes de refrescos. Obtiene 90
unidades de utilidad de las películas y 225 unidades de utilidad
de los refrescos. La utilidad total que obtiene de las películas y los
refrescos es de 315 unidades. Esta combinación de películas y
refrescos maximiza la utilidad total de Alicia. Éste es el mejor
resultado que puede lograr, dado que sólo cuenta con 40
dólares para gastar, y considerando los precios de las películas y
los refrescos. En el renglón B, Si compra 8 paquetes de refrescos,
puede ver únicamente una película; en esa situación, obtiene
298 unidades de utilidad total, 17 menos que el máximo posible.
A la maximización de utilidad se llama “Equilibrio del
consumidor”
Existe un mejor método para determinar el equilibrio del consumidor:
La utilidad total de un consumidor se maximiza según la siguiente regla:
■ Gastar todo el ingreso disponible.
■ Igualar la utilidad marginal por unidad monetaria gastada en todos los bienes.
Maximización de Utilidad
Gastar todo el ingreso disponible Como más consumo proporciona más utilidad, sólo laselecciones en las que se gasta por completo el ingreso pueden maximizar la utilidad. En el casode Alicia, las combinaciones de películas y refrescos que le dejan dinero para gastar no le dantanta utilidad total como las que gastan todo su ingreso de 40 dólares al mes.
Igualar la utilidad marginal por unidad monetaria Definimos la utilidad marginal como elaumento de la utilidad total por consumir una unidad adicional de un bien. La utilidad marginalpor unidad monetaria es la utilidad marginal de un bien obtenida por gastar un dólar más en esebien.
La diferencia entre estos dos conceptos marginales es
más clara para un bien que es infinitamente divisible,
como la gasolina. Podemos comprar la cantidad más
pequeña de gasolina y literalmente decidir gastar un
dólar más o un dólar menos en la gasolinera.
Pronósticos en la teoría de la utilidad marginal
Utilizando la teoría de la utilidad marginal examinaremos que
pasa cuando:
Existen variaciones en el precio de un bien.
Reducción en el precio de la pizza
Aumento del precio de jugar bolos
El ingreso de las personas varía.
La teoría de la utilidad marginal predice la ley de la demanda, es decir,
la manera en que la cantidad demandada de un bien cambia cuando
su precio varia. También define las variaciones que suceden cuando
existen variaciones en el ingreso de los consumidores.
Ejemplo
En la tabla 4.2 se muestran la UMx y la UMy de una persona. Suponga que X y Y son los dos
unicos satisfactores disponibles y Px = $2 mientras Py = $1; el ingreso de la persona es de $12 por
periodo y lo gasta todo.
Con una UM decreciente de manera continua, la UT total puede maximizarse mediante la
maximización de la utilidad obtenida por cada unidad monetaria gastada. Así, la persona
debe gastar las unidades monetarias primera y segunda de su ingreso adquiriendo las
unidades primera y segunda de Y.
Cuando Qx = 3 y Qy = 6, las dos condiciones para el equilibrio del consumidor se cumplen
simultáneamente:
Ejercicio:
Que pasa si:
1) Se reduce el precio de las pizza de $8 a $4 (el precio de los bolos y el ingreso se mantiene
constante)?
2) Aumenta el precio de jugar bolos a $8 (el precio de las pizza se mantiene a $4 y el ingreso se
mantiene en 40$)?
3) Aumenta el ingreso de 40$ a 56$ con los precios nuevos?
Maximización de Utilidad (en Excel)
El excedente del consumidor
No siempre tenemos que pagar el precio que estamos dispuestos apagar, ya que muchas veces obtenemos rebajas. Cuando laspersonas compran algo por menos de lo que consideran que vale,reciben un excedente del consumidor.
El excedente del consumidor es el valor (o beneficio marginal) de unbien menos el precio que se pagó por él sobre el total de la cantidadadquirida: El precio es lo que la gente DEBE pagar;
El valor es lo que la gente esta DISPUESTA a pagar.
El excedente del consumidor, es la diferencia entre el precio que unconsumidor está dispuesto a pagar por un bien y el precio querealmente paga.
El excedente del consumidor
La curva de demanda del mercado es la curva de beneficio
marginal social (BMS) de la economía.
El precio es el valor en unidades monetarias de otros bienes y
servicios a los que se renuncia para obtener una rebanada más
de pizza.
- Elisa esta dispuesta a pagar 2 dólares por cada una de las diez
rebanadas de pizza (según su curva de demanda)
- No significa que ella en realidad este pagando ese valor, ya que el
valor de mercado es de $1 por rebanada.
- La demanda de Elisa es de 30 rebanadas al mes, a 1$ por rebanada.
- En este caso, al precio ser 1$ y no 2$, al consumir las 10 rebanadas,
esta recibiendo un excedente del consumidor de 1$.
- Toda el área que esta por encima del precio y contenida debajo de
la curva de demanda, representa el excedente del consumidor.
- Si el precio de la rebanada subiera a 2$, obviamente la demanda de
Elisa disminuiría a 10 rebanadas por mes, y asimismo, el excedente del
consumidor seria menor.
Ejemplo
El excedente del productor
Es el beneficio adicional que obtienen por la venta de sus
productos, ya que son capaces de venderlos a un precio
mayor del que estarían dispuestos a cobrar.
El excedente del productor
Las empresas obtienen un beneficio económico cuando reciben máspor la venta de un bien o servicio que lo que les costó producirlo.
Así como los consumidores hacen una distinción entre valor y precio,los productores distinguen entre costo y precio.
El costo es aquello a lo que renuncia un productor y el precio es loque recibe.
El costo de producir una unidad adicional de un bien o servicio es sucosto marginal.
El costo marginal es el precio mínimo que los productores debenrecibir como incentivo para ofrecer en venta otra unidad de esemismo bien o servicio.
Este precio mínimo determina la oferta.
El excedente del productor
Cuando un precio excede el costo marginal, la empresa obtiene
un excedente del productor. El excedente del productor es el
precio que se recibe por un bien menos su precio mínimo de
oferta (o costo marginal) sobre el total de la cantidad vendida.
Eficiencia del mercado de pizza
El equilibrio competitivo que ilustra la
gráfica surge cuando la cantidad
demandada es igual a la cantidad
ofrecida. El excedente del consumidor es
el área que se encuentra por debajo de la
curva de demanda y por encima del precio
de mercado (el triángulo verde). El
excedente del productor es el área por
encima de la curva de oferta y por debajo
del precio de mercado (el triángulo azul).
Curva de demanda= Curva de
beneficio marginal social (BMS)
Curva de oferta= Curva de
costo marginal social (CMS).
• Eficiencia, cuando BMS=CMS
La paradoja del valor
El precio del agua es bajo y el de un diamante es alto, pero el agua es
esencial para la vida, en tanto que los diamantes se usan
principalmente como decoración.
¿Por qué la valiosa agua es tan barata en tanto que los diamantes, un
artículo inútil en comparación con aquélla, son tan caros?
La utilidad total del agua es muy alta. Sin embargo, su utilidad
marginal es mucho menor (dado que consumimos gran cantidad). Se
puede decir lo contrario de los diamantes.
Se puede abordar la paradoja del valor a través del concepto del
excedente del consumidor.
La paradoja del valor
La oferta de agua es perfectamente elástica al precio PA, así
que la cantidad de agua consumida es QA y el excedente del
consumidor proveniente de este bien es el área grande de color
verde.
El agua es valiosa (tiene un excedente del
consumidor más grande), pero barata.
La paradoja del valor
La oferta de diamantes es perfectamente inelástica a la cantidad QD,
así que el precio de los diamantes es PD y el excedente del
consumidor proveniente de este bien es la pequeña área de color
verde.
Los diamantes tienen un valor menor que el
agua (su excedente del consumidor es más
pequeño), pero son caros.
Posibilidades, preferencias y
elecciones
Curvas de indiferencia
Una curva de indiferencia es la línea que muestra
combinaciones de bienes que le resultan indiferentes a un
consumidor.
Pizza
Bo
wlin
g
Cualquier combinacion que se elija y que este sobre la curva
de indiferencia traeria la misma utilidad o “satisfacción”. Es
decir, es indiferente.
Se pueden trazar varias curvas de indiferencia para
completer un “mapa de preferencias”.
Se preferiran todas las curvas o puntos que esten por
encima o mas “altos”.
No se preferiran las curvas o puntos que esten por debajo.
Las curvas de indiferencia pueden ser indicadas por
funciones, tablas de valores, etc.
Mapa de indiferencias
Una curva de indiferencia es la línea que muestra
combinaciones de bienes que le resultan indiferentes a un
consumidor.
Pizza
Bo
wlin
g
- La curva de indiferencia mostrada en la diapositiva anterior es
sólo una de toda una familia de este tipo de curvas.
- Esta curva de indiferencia aparece de nuevo como I1 en el
presente gráfico.
- Las curvas I0 e I2 son otras dos curvas de indiferencia.
- Se preferirá cualquier punto de la curva de indiferencia I2 por
sobre cualquiera de la curva I1, y se preferirá cualquier punto
de la curva I1 que cualquiera de la curva I0.
-En este caso, se dice que I2 es una curva de indiferencia más
alta que I1 y que I1 es una curva más alta que I0.
-La elección de la curva, dependerá del PRESUPUESTO.
Casos especiales de curvas de indiferencia
Sustitutos perfectos
Si nos ofrecieran cajas de monedas de 5
centavos y de 10 centavos.
En todo momento, siempre estaríamos
dispuestos a cambiar 2 monedas de 5
centavos por 1 de diez.
Nuestra TMS sería siempre 2.
Las monedas de 10 c tvs y 5 ctvs son
sustitutos perfectos.
Como la TMS es constante (2), es decir, la
pendiente es constante, se grafica como
una recta (recordemos que las rectas
tienen una sola inclinación (pendiente
constante).
Casos especiales de curvas de indiferencia
Complementos perfectos
Supongamos ahora que nos ofrecen
pares de zapatos.
Solo estaríamos contentos si tenemos
tanto un zapato para el pie izquierdo
como uno para el derecho.
Para este tipo de decisiones, siempre se
elegirá en la misma cantidad.
Restricciones presupuestarias
La línea del presupuesto
Imaginemos que ahora, utilizando las mismas cantidades y
analizamos dos bienes diferentes:
las películas y los refrescos (por paquetes).
Recordemos que el ingreso sigue siendo de
40$. Las películas cuestan $8 y los refrescos, $4
por paquete.
Utilizando nuestro presupuesto de $40,
obtenemos todas las combinaciones posibles
utilizando estos precios (ya fue calculado con
anterioridad).
Graficamos las cantidades del bien X (películas)
y las cantidades del bien Y (refrescos)
obteniendo nuestra curva de presupuesto para
ambos bienes.
Restricciones presupuestarias
La ecuación del presupuesto
Qr = cantidad de refrescos
Pr = Precio de los refrescos
Qp = cantidad de películas
Pp = Precio de las películas
Y= Ingreso
Dividimos la ecuación para Pr y obtenemos:
Reemplazamos los valores en la ecuación del presupuesto:
Ecuación del presupuesto que relaciona 2 bienes.
Si hay más bienes y servicios en el presupuesto de
la familia, se agregan términos a la ecuación.
Ingreso real
Precio relativo
Restricciones presupuestarias
La ecuación del presupuesto para este caso:
Graficamos esta ecuación y veamos que pasa
si…
Predicción de las elecciones del consumidor
Elección más asequible
Haciendo la elección más asequible
de películas y refrescos, se gasta
todo el ingreso y se está sobre la
curva de indiferencia más alta
posible.
Recordemos que la elección de
consumo está restringida por el
PRESUPUESTO.
Predicción de las elecciones del consumidor
Un cambio en el precio (efecto sustitución)
Recordemos que al inicio, contábamos con $40
dólares mensuales, el precio de una película era
de $8 y el de un paquete de refrescos, $4 (punto
C).
Cuando el precio de una película baja a $4, la
curva de presupuesto se hace más plana
otorgando más “disponibilidad” de pagar por
películas.
La demanda sube conforme el precio baja.
Ahora nuestro nivel de consumo óptimo será en
el punto J, en la intersección de la nueva curva
presupuestaria y la curva de indiferencia de
mayor nivel.
Predicción de las elecciones del consumidor
Un cambio en el ingreso
Si el ingreso baja de $40 a $28, la curva
presupuestaria se desplazará hacia la
izquierda como se muestra en la figura.
Entonces, nuestro nivel de consumo
óptimo se encontrará en el punto K. Es
decir, en la intersección entre la curva
presupuestaria y la más alta curva de
indiferencia.
Predicción de las elecciones del consumidor
La tasa o relación marginal de sustituciónLa pendiente de una curva de indiferencia se conoce como “tasa marginal de
sustitución”.
Es decir, la relación a la que un consumidor está dispuesto a cambiar un bien Y
(medido en el eje “y”) por el bien X (medido en el eje “x”).
En una curva, como sabemos, se calcularía con la derivada en el punto C.
La derivada es la pendiente de la recta tangente a una curva.
Para saber cual sería nuestra TMS en el punto de optimización (C), debemos
derivar o encontrar la recta tangente a ese punto y luego, su pendiente.
En este caso sabemos que estamos dispuestos a renuncia a
10 refrescos para ver 5 películas.
La TMS sería 10/5 = 2
EN EL PUNTO C, Estamos dispuestos a cambiar
un bien por el otro a una tasa de 2 paquetes
de refrescos por película.
EJERCICIOS
1. Cesar tiene un ingreso de 20 dólares al mes. Los discos compactos (CD) cuestan 10 dólares
cada uno y los chocolates cuestan 5 dólares cada caja.
a) Dibuje la restricción presupuestaria (cantidad de chocolates en función de la cantidad de
CDs), dando valores a QCD de 0 a 5.
b) Suponga que se incrementa la renta de Cesar en un 100% y se mantienen constantes las
demás variables. Dibuje la nueva restricción presupuestaria. Interprete los resultados de a) y b)
c) Suponga que se establece un impuesto sobre los discos compactos del 100%, cuando el
ingreso es de 40$ al mes. Dibuje la nueva restricción presupuestaria. Interprete los resultados de
a) y c).
EJERCICIOS
2. En el mercado de los alojamientos en casas rurales en una determinada zona de alto interés
ambiental se ha estimado que las funciones de demanda y oferta responden, respectivamente,
a la forma P= 120 – (Q/2) y P= (Q/3)+20, donde Q es el número de habitaciones y el precio (P)
está medido en dólares.
a) Indique cuáles serán el precio y la cantidad de equilibrio en ese mercado.
b) Calcule el excedente de los consumidores y productores.
c) Represente gráficamente los excedentes de los consumidores y productores.
