Capitulo 3: Restricción presupuestaria, preferencias y

función de utilidad

Curso de Microeconomía

Profesor: Wilson William Torres Díaz

13 de enero del 2013

Introducción

• La teoría económica del consumidor se ocupa de la forma en que los consumidores eligen la mejor cesta de bienes dentro de las que pueden adquirir dados los recursos de los que disponen.

Interrogación didáctica

1. La restricción presupuestaria Las propiedades del «conjunto presupuestario» Modificaciones del conjunto presupuestario Aplicaciones

2. Las preferencias individuales y las curvas de indiferencia Supuestos sobre la ordenación de las preferencias Ejemplos de preferencias Preferencias regulares La relación marginal de sustitución.

3. La función de utilidad La función de utilidad y las curvas de indiferencia

La Restricción presupuestaria

• Son todas aquellas cestas de bienes que son asequibles para el consumidor, dada la renta de la que dispone (m).

• Con el objeto de simplificar nuestro análisis de la teoría del consumidor suponemos que las combinaciones de bienes, o cestas de consumo contiene únicamente dos bienes (X₁ y X₂). De esta forma se consigue que el análisis gráfico resulte fácilmente abordable .

X₂

X₁

P₁X₁ + P₂X₂≤ m

m/P₂

m/P₁

Las propiedades del conjunto presupuestario

1. El conjunto presupuestario incluye el conjunto de combinaciones o cestas que representa un gasto igual a m.

2. La ecuación que satisfacen el conjunto de combinaciones o cestas de consumo que cuestan exactamente m se denomina ecuación presupuestaria.

3. La representación gráfica de la ecuación presupuestaria se denomina recta presupuestaria o recta de balance.

4. Gráficamente, los ejes de ordenadas y abscisas junto con la recta presupuestaria acotan el « conjunto presupuestario».

5. La pendiente de la recta presupuestaria es igual a -P₁/P₂

Modificaciones del conjunto presupuestario

Aplicaciones

• Impuestos: – Sobre la cantidad: Esto implica que el precio del citado bien se

ve incrementado en la cuantía del impuesto ocasionando una reducción en el conjunto presupuestario.

(P₁+t ₁ )X₁ + P₂X₂= m – Sobre las ventas (ad valoren): Cuando se establecen impuesto

sobre las ventas el precio se vera multiplicado por un factor de proporcionalidad dependiente de la cuantía del impuesto, lo que genera una contracción en el conjunto presupuestario.

(1+r ) P₁ X₁ + P₂X₂= m – De suma fija: Equivale al hecho detraer una cantidad

determinada de la renta del individuo. P₁X₁ + P₂X₂= m - T

Aplicaciones

• Subvenciones: – Sobre la cantidad: Cuando se desea fomentar la compra de un

determinado bien y se establece una subvención sobre la cantidad esto equivale a que el precio del citado bien sea todo se vea reducido en la cuantía de la subvención.

(P₁- s )X₁ + P₂X₂= m – Sobre las ventas (ad valoren): Consiste en establecer una subvención

en forma de porcentaje sobre el valor de las compras efectuadas. En este caso la capacidad de compra del consumidor se ve incrementada en el porcentaje establecido en la subvención.

(1- v ) P₁ X₁ + P₂X₂= m – De suma fija: En este caso el conjunto presupuestario experimentó un

desplazamiento en dirección nordeste que dependerá de la cuantía de la subvención.

P₁X₁ + P₂X₂= m + S

Las preferencias individuales y los curvas de indiferencia

• Las teoría del comportamiento del consumidor descansa en la hipótesis de que el individuo elige entre las distintas alternativas de un modo consistente con sus preferencias.

Curva de indiferencia

• Una curva de indiferencia representa puntos de consumo igualmente deseables. Las curvas de indiferencia se dibujan normalmente convexas desde abajo (en forma de bol), de acuerdo con la ley empírica de las utilidades marginales relativas decrecientes.

Supuestos de las preferencias del consumidor

1. Las preferencias del consumidor pueden describirse en términos de una relación que permite establecer un ordenación de las cestas de consumo.

2. La relación preferencia-indiferencia se interpreta como: al menos tan preferido como y la representamos por el símbolo ≥.

3. Sean las combinaciones X= (X₁, X₂) e y=(Y₁, Y₂). Si X≥Y Diremos que X es al menos tan preferida como Y.

4. La relación de preferencia estricta se deriva de la relación de preferencia-indiferencia y se representa por el símbolo >. En base a esta última relación se establece que si se cumple (X₁, X₂) ≥ (Y₁, Y₂) y no (X₁, X₂) ≤ (Y₁, Y₂) resultara que (X₁, X₂) > (Y₁, Y₂).

5. La relación indiferencia también se deriva de nuestra relación de ordenación y se denota mediante el símbolo ~. En este caso resulta que sí: (X₁, X₂) ≥ (Y₁, Y₂) y a su vez (X₁, X₂) ≤ (Y₁, Y₂) debemos concluir que (X₁, X₂) ~ (Y₁, Y₂).

Supuestos sobre la ordenación de las preferencias.

Tenemos la posibilidad de analizar el comportamiento del consumidor en relación con la elección de una cesta de consumo perteneciente al conjunto de cestas ordenadas de acuerdo con la relación preferencia-indiferencia, se debe satisfacer los siguientes axiomas:

Axiomas

1. Comparabilidad: Siempre es posible comparar dos cestas cualesquiera mediante la relación de preferencia-indiferencia.

2. Transitabilidad: Una misma cesta de consumo no puede encontrarse en dos curvas de indiferencia distintas.

3. Reflexividad: implica que cualquier combinación es indiferente o al menos tan preferida como ella misma. Toda combinación pertenece a una curva o conjunto de indiferencia.

Ejemplos de preferencias • Sustitutos Perfectos: Dos bienes son sustitutos cuando compiten entre

si en el consumo, el consumidor ordena las cestas siendo indiferente respecto de cuanto consuma de cada uno de ellos.

• Complementarios perfectos: es cuando ambos bienes en la cesta van juntos, el consumo de estos ha de realizarse en proporciones fijas, de modo que si la cantidad consumida de un bien permanece constante y se incrementa la cantidad consumida del otro, el consumidor permanece en la misma curva de indiferencia.

• Males: cuando el consumo de uno de los bienes es perjudicial o desfavorable para el consumidor, la combinaciones indiferentes habrán de ser tales que un mayor consumo del mal se asocie siempre con un mayor consumo del bien.

• Neutral: cuando el consumidor se muestra indiferente ante cualquier cantidad consumida de un determinado bien.

Preferencias regulares

• La teoría del comportamiento del consumidor utiliza, generalmente, una representación de las preferencias denominada «preferencias regulares».

Preferencias monótonas: esta preferencia se deriva del supuesto de «no saciarse» o «no saturarse».

Este supuesto exige que una combinación o cesta de bienes sea preferida a otra si contiene más de al menos un bien y no menos de cualquier otro.

Preferencias regulares

Preferencias convexas: Cualquier cesta definida como la combinación lineal de otras dos pertenecientes al mismo conjunto que X⁰ ha de ser al menos tan preferida como X⁰

Preferencias regulares

La relación marginal de sustitución

Cuanto mayor sea la cantidad del bien «Y» y menor sea la cantidad del bien «X» que este consumiendo el individuo , mayor será la cantidad de «Y» necesaria para compensarle por una pequeña reducción de la cantidad de «X» que consume.

La función de utilidad

• El concepto de utilidad se emplea en economía para denotar las sensaciones subjetivas tales como placer, satisfacción, etc. que se derivan del consumo.

• Para explicar la conducta del consumidor, la economía se basa en la premisa fundamental de que este tiende a elegir los bienes y los servicios que más valora

• Para describir la manera en que los consumidores eligen entre las diferentes posibilidades de consumo, los economistas hace cien años desarrollaron el concepto de utilidad, con la ayuda del cual fueron capaces de obtener la curva de demanda y explicar sus propiedades.

La utilidad y la utilidad marginal decreciente

La utilidad decreciente representa un papel importante en la fijación de todo precio

Utilidad decreciente o la utilidad marginal decreciente (UMg)

El dilema de los vasos de agua cuando se tiene sed. Tenga en cuenta los cambios de gusto Cada unidad que aumente le disminuye su importancia y al contrario también

Conclusiones

1. La ecuación presupuestaria representa el conjunto de cestas de consumo que cuestan exactamente «m». La recta presupuestaria es la representación grafica de esta ecuación.

2. El conjunto presupuestario se ve modificado, cuando tienen lugar variaciones de la renta o alteraciones de los precios. Cuando los precios y la renta se modifican en una misma proporción que el conjunto presupuestario no varia.

3. Las preferencias del consumidor se pueden analizar en términos de una relación que permite establecer una ordenación de las cestas de consumo.

4. La relación de preferencia-indiferencia permitirá llegar a una ordenación de todas estas el consumo sea satisfacer los siguientes supuestos: comparabilidad, transitividad y reflexividad.

5. Una combinación de bienes será preferida otra si contiene al menos más el bien y no menos de cualquier otro.

6. El conjunto es éstos « al menos tan preferidas» es convexo. Esto indica que se prefiere las situaciones medias, en las que se consumen que ambos bienes, a los extremas en las que el consumo es especializada en un solo bien.

7. La relación marginal de sustitución es cuanto mayor sea la cantidad del bien «Y» y menor sea la cantidad del bien «X» que este consumiendo el individuo , mayor será la cantidad de «Y» necesaria para compensarle por una pequeña reducción de la cantidad de «X» que consume.

8. La función de utilidad es un instrumento mediante el cual se asigna un número real a cada cesta de consumo, de forma que en la comparación de los cestas de consumo Aquella que tenga un número mayor significa que es estrictamente preferida.

9. La función de utilidad establecer un ordenación de combinaciones de bienes y por ello cabe designar la como una función ordinal.

10. Dado que toda la cestas que una curva de indiferencia deben tener la misma utilidad, una función de utilidad debe ser un instrumento deben ser un instrumento para ordenar las curvas de indiferencia.

11. la relación marginal de sustitución entre uno y otro bien depende de las variaciones de las cantidades preferidas lo que determina las utilidades de cada bien para el consumidor.