Univerzitet u NišuElektronski fakultet

Smer Digitalne telekomunikacije

Seminarski rad

Laseri Predmet: Integrisana optika

Mentor: Student:

prof. dr Dimitrije Č. Stefanović Vladimir Videnović 12421

Niš, 2011.

Uvod

Laseri su otkriveni pre više od 40 godina. Od tog vremena, razvoj lasera

i laserske tehnike je izuzetno buran i tempo njihovog razvoja se može

uporediti još samo sa nuklearnom energetikom. Za realizaciju lasera je

potrebno poznavanje više različitih oblasti nauke: optike, spektroskopije,

kvantne mehanike, elektronike, fizike poluprovodnika, atomske i molekularne

fizike, teorije rezonatora itd. Primena lasera još više proširuje taj krug – uz

fiziku i elektroniku, tu su i hemija, biologija, medicina, tehnologija – gotovo

da nema oblasti ljudske delatnosti gde laseri nisu našli primenu. Za rad na

istraživanju i primeni lasera potrebni su interdisciplinarni timovi stručnjaka

sastavljeni od fizičara, mašinskih inžinjera, elektroničara, hemičara itd. Za

sve njih je važno da se upoznaju sa osnovama lasera.

Mnoge knjige u kojima se proučavaju laseri u svojim naslovima sadrže

pojmove fotonika, optoelektronika, kvantna elektronika i laserska tehnika.

Ovdje ćemo dati kratke definicije tih pojmova.

Fotonika je naučna oblast na prelazu između elektronike i fizike, koja

izučava predaju, prijem, prenos i obradu informacija pomoću električnih i

svetlosnih signala. Uporedo sa nazivom fotonika koristi se i naziv

optoelektronika koji je nastao spajanjem reči optika i elektronika. Ponekad

se umesto naziva optoelektronika koristi naziv fotonika.

Kvantna elektronika je savremena oblast fizike koja izučava metode

generacije i pojačanja elektromagnetnog zračenja korištenjem efekta

stimulisane emisije u termodinamički neravnotežnim kvantnim sistemima,

osobine na taj način dobijenih pojačavača i generatora i njihovu primjenu.

Najpoznatiji uređaji kvantne elektronike su maseri i laseri. Zato se o

1

kvantnoj elektronici može govoriti kao o nauci o maserima i laserima,

imajući pri tome u vidu da su maseri kvantni pojačavači i generatori

koherentnog elektromagnetnog zračenja radio-frekventnog dela spektra, a da

se laseri odnose na optički dijapazon frekvencija. Ime uređaja laser (maser)

predstavlja akronim engleskih riječi: Light (Microwave) Amplification by

Stimulated Emission of Radiation što znači pojačanje svetlosti (mikrotalasa,

tj. radio talasa ultravisoke frekvencije) pomoću efekta stimulisane

(indukovane, prinudne) emisije zračenja.

Laserska tehnika je celokupnost naučno zasnovanih metoda proračuna,

tehničkih rešenja i sredstava, koja omogućavaju da se na optimalan način

realizuju šeme i konstrukcije kvantnih uređaja zasnovanih na korištenju

laserskog zračenja.

Osnovni elementi lasera

Sastavni delovi lasera su:

aktivna sredina

sistem pobude

rezonator

Laser se pušta u rad tako što se uključi sistem pumpe (pobuda), time

nastaje inverzija naseljenosti radnih nivoa, čime se stvaraju uslovi za

stimulisanu emisiju unutar aktivne sredine. Da bi se ponašao kao generator,

još je potrebno da radi u režimu povratne sprege, što se realizuje uz pomoć

rezonatora. Prag pri kome laser počinje sa radom (treshold) dobijamo kada

pojačanje u rezonatoru kompenzuje sve ostale gubitke, usled propagacije

zraka i usled pojave laserskog snopa.

2

Podela lasera

Možemo izvršiti nekoliko klasifikacija lasera:

Prema vrsti materijala od kog je napravljen izvor

Čvrstotelni laseri (eng. solid state laser)

Gasni laseri

Poluprovodnički laseri

Tečni laseri

Hemijski laseri

Laseri na bojama (eng. dye laser)

Laseri na parama metala

Laseri na slobodnim elektronima (eng. free electron laser)

Prema režimu rada:

Kontinualni

Impulsni laser

Prema vrsti pumpe (pobudi radne zapremine) koja se koristi:

Optički pumpan

Pumpan električnim putem

Jednosmernim naponom

Naizmeničnim naponom

Električnim pražnjenjem

Pumpan hemijskim reakcijama

Nuklearno pumpan (α i β čestice, produkti nuklearnih reakcija,

γ zračenje i neutroni)

3

Prema oblasti spektra u kojoj emituje svetlost

Laseri u vidljivom delu spektra

Laseri u bliskoj infracrvenoj oblasti

Laseri u dalekoj infracrvenoj oblasti

X laseri, zračenje u X oblasti

1. Teorije, pojmovi i otkrića potrebni za razumevanje

rada lasera

1.1 Talasno-korpuskularna priroda svetlosti

Pitanje prirode svetlosti privlačilo je pažnju istraživača još od najranijih

vremena. Međutim, prve naučne teorije o prirodi svetlosti datiraju iz XVII

veka. Shvatanja o prirodi svetlosti znatno su menjala s razvojem nauke, tako

da se ni danas taj problem ne smatra potpuno okončanim.

Izučavajući prirodu svetlosti Isak Njutn je postavio 1675. godine teoriju,

po kojoj se svetlost svodi na kretanje veoma malih i brzih čestica, tzv.

korpuskula, čije se kretanje pokorava zakonima klasične mehanike. Time je

Njutn postavio tzv. korpuskularnu teoriju o prirodi svetlosti. Prema ovoj

teoriji, svetlost se od svetlosnog izvora prostire u vidu čestica na sve strane.

Odbijanje svetlosti tumačeno je kao odbijanje elastičnih lopti od prepreke.

Različite boje tumačene su kao postojanje čestica različte veličine.

4

Ova teorija nije mogla da se održi , jer nije mogla odgovoriti na pitanje

zašto ne dolazi do međusobnog dejstva čestica (sudara) kada se dva

svetlosna zraka ukrste. Prema zakonu nezavisnosti dejstva svetlosnih zrakova,

takvi sudari ne postoje.

Holandski naučnik Kristijan Hajgens postavio je, skoro u isto vreme,

talasnu teoriju o prirodi svetlosti (talasnu teoriju), koja je negirala Njutnovu

korpuskularnu teoriju. Prema ovoj teoriji, svetlost je talasne prirode.

Odbijanje svetlosti objašnjava se isto kao i odbijanje svakog drugog talasa,

dok su boje svetlosti opisivane postojanjem svetlosti različtih talasnih dužina.

Talasna priroda svetlosti kasnije je potvrđena interferencijom, difrakcijom

i polarizacijom svetlosti. Ova teorija nije mogla da prevagne u to vreme, jer

je Njutn još uvek bio jak autoritet u odnosu na Hajgensa. Međutim, kada je

Maksvel 1863. godine postavio teoriju elektromagnetnih talasa, mnogi

naučnici su smatrali da je Hajgensova teorija o talasnoj prirodi svetlosti

jedina ispravna, a da Njutnovu korpuskularnu teoriju treba odbaciti. Posle

ovoga prevagu je dobila talasna teorija svetlosti, tim pre što su se njome

lako opisivale mnoge svetlosne pojave (odbijanje, prelamanje, interferencija i

difrakcija svetlosti).

Dalja istraživanja svetlosti pokazala su da svetlost ima identična svojstva

kao i ostali elektromagnetni talasi i da je među njima jedina razlika u

talasnoj dužini koja je kod svetlosti znatno manja ( za vidljivu svetlost ona

iznosi od 380-760 nm).

Nemački naučnik Plank 1900. godine, proučavjaući problem zračenja

apsolutno crnog tela, postavio je teoriju kvanta. On je pretpostavio da se

zračenje tela vrši u strogo određenim količinama energije, tzv. kvantima.

Ova teorija kao da ide na ruku Njutnovoj korpuskularnoj teoriji i pored toga

što se kvanti energije ne zamišljaju kao čestice u mehaničkom smislu , već

5

kao fotoni svetlosti , koje prvenstveno karakteriše energija kojom raspolažu.

Ajnštajn je dokazao da svakom fotonu u kretanju odgovara određena masa,

što je značilo vraćanje korpuskularnoj teoriji svetlosti. Pomoću kvante teorije

bilo je lakše opisati neke pojave kao fotoefekat, luminescenciju i drugo.

Koristeći kvantnu teoriju, Ajnštajn je uspeo da objasni fotoelektrični efekat

1905. godine i za to je dobio Nobelovu nagradu. Istraživači su bili u

dilemi. Za koju se teoriju opredeliti? Pokazalo se da su i jedna i druga

teorija pogodne za objašnjenje nekih svetlosnih pojava.

Ovu dilemu rešio je 1924. godine francuski naučnik Luj de Brolj. On je

uveo pretpostavku da se svetlosti (pa i svakoj čestici u kretanju ) može

pripisati i talasna i korpuskularna priroda. Kasnije je to nepobitno dokazano.

Na činjenici da se svaka čestica ponaša i kao talas zasnovan je i elektronski

mikoskop. Prema tom shvatanju, čestica i talas su u svojevrsnom jednistvu i

ne treba ih odvajati , isto kao što ne treba odvajti masu i energiju. Iz toga

je proizilazila formulacija: Svetlost je elektromagnetni proces koji se odlikuje

kako talasnim tako i korpuskularnim svojstvima.

1.2 Osnovni model atoma

Sve što se može videti u univerzumu predstavlja kombinaciju oko 118

različitih (poznatih) vrsta atoma, čije međusobne veze i raspored određuju

materijal, odnosno objekat koji sačinjavaju. Atomi se nalaze u stalnom

pokretu – kontinualno se kreću i osciluju. Iako svi atomi osciluju, atomi

mogu imati različite energije, odnosno biti na različitom stepenu

pobuđenosti. Ako se na atom deluje dovoljno velikom količinom energije,

on može preći sa osnovnog energetskog nivoa na neki viši energetski nivo.

6

Nivo ekscitacije zavisi od količine energije kojom je delovano na atom u

vidu zagrevanja, svetlosti ili elektriciteta.

Na slici 1. je prikazan

osnovni model atoma, na

kome se vidi da se atom

sastoji od jezgra (nucleus)

i elektronskog omotača.

Jezgro je sačinjeno od

protona i neutrona. U

najgrubljoj aproksimaciji

modela atoma može se

smatrati da elektroni iz

elektronskog omotača kruže oko jezgra, odnosno da se kreću

po Slika 1 – Osnovni model atoma diskretnim

orbitama, koje se nalaze na različitim rastojanjima od jezgra

i predstavljaju različite energetske nivoe u okviru atoma.

Ukoliko se atom stimuliše određenom količinom energije,

elektroni sa nižih energetskih nivoa će preći na orbite sa

višom energijom koje se nalaze na većoj udaljenosti od

jezgra, pa će atom biti na višem nivou ekscitacije.

Pobuđeni elektroni koji se nalaze na višim energetskim

nivoima teže da se vrate na osnovni nivo sa koga su

pobuđeni. Prilikom vraćanja pobuđenog elektrona na osnovni

nivo, atom emituje višak energije u vidu fotona – čestica

svetlosti.

7

1.3. Neka svojstva čvrstog tela

Čvrsto telo sastoji se od mnoštva atoma, jona ili

molekula. Ukoliko su oni raspoređeni u prostoru tako da

obrazuju kristalnu rešetku, onda govorimo o kristalu odnosno

o kristalnoj strukturi. Međutim, ako ispunjavaju prostor bez

ikakvog reda, radi se o amorfnom telu (staklo, plastika...).

Treba reći da u tzv. luminiscentnim procesima mogu

učestvovati i pomenuta tela , čak mogu biti i jaki emiteri.

Međutim, pozabavimo se kristalnom rešetkom i njenim

karakteristikama. Naime, svaku kristalnu rešetku možemo

podeliti na jednake paralelopipede, tako da svaki od njih

sadrži jednak broj strukturnih jedinica koje su raspoređene

na isti način. Najmanji paralelopiped nosi naziv- elementarna

ćelija rešetke.

Sile koje povezuju atome čvrstog tela u prostornu

rešetku potiču od elektrona koji se nalaze spolja. Upravo

ovi elektroni određuju kako električna tako i optička svojstva

čvrstog tela. Ovi elektroni su veoma blizu jedan drugome,

tako da njihovi energetski nivoi neće biti diskretni kao u

sistemu slobodnih atoma, već će biti prošireni u pojaseve ili

zone. Naime, ako se spoljni nivoi pojedinih atoma delimično

8

pokrivaju, onda će od svakog nivoa nastati još dva nivoa

(Paulijev princip). Ova pojava povećava njihovu gustinu i

smanjuje razmak među njima, tako da nisu više diskretni

već čine kontinuirani pojas. Elektroni se mogu, dakle,

nalaziti u tzv. dozvoljenim pojasevima, koji su međusobno

odvojeni tzv. pojasom zabrane ili zabranjenim pojasom.

Glavne karakteristike čvrstog tela zavise od

međusobnog razmaka dozvoljenih pojaseva - valentnog i

provodljivog. U idealnom kristalu moguća su tri slučaja:

1. širina zabranjenog pojasa iznosi nekoliko eV. Kristal

je izolator. Elektroni ne mogu prelaziti iz valentne u

provodnu zonu, pa samim tim ne postoji protok struje

2. širina zabranjenog pojasa iznosi 1 eV. Pri sobnoj

temperaturi, elektroni mogu prelaziti iz valentne u

provodnu zonu i kristal je poluprovodnik

3. valentna i provodna zona se poklapaju. U ovom

slučaju, kristal je metal.

1.4 Inverzna populacija

Invеrziја nаsеlјеnоsti sе mоžе pоstići sаmо u spеcifičnim

slučајеvimа, pа sе sаmо rеtki mаtеriјаli mоgu iskоristiti kао

lаsеrski mеdiјumi. Invеrziја nаsеlјеnоsti sе mоžе pоstići аkо u

mаtеriјаlu pоstојi mеtаstаbilnо stаnjе. Меtаstаbilnо stаnjе је

pоbuđеnо stаnjе u kојеm sе аtоm (ili mоlеkul) zаdržаvа dužе

nеgо u nоrmаlnim pоbuđеnim stаnjimа. U lаsеrskоm mеdiјumu

9

mоrа pоstојаti јоš bаrеm јеdnо pоbuđеnо stаnjе, štо sа оsnоvnim

stаnjеm čini sistеm оd tri еnеrgеtskа nivоа - trоnivоski lаsеr. U

lаsеrskоm sistеmu sа tri nivоа, аtоmi (mоlеkul ili еlеktrоni) sе

оdrеđеnim nаčinоm pоbuđuјu u pоbuđеnо stаnjе. Pоbuđеnо

stаnjе, trаје vrlо krаtkо i brzо sе rеlаksirа u nеštо nižе

mеtаstаbilnо stаnjе. Аtоmi (mоlеkuli) sе nе mоgu brzо rеlаksirаti

u оsnоvnо stаnjе, pа lаsеrskim mеdiјumоm pоčinju dа dоminirајu

аtоmi u mеtаstаbilnоm stаnju. Invеrziја nаsеlјеnоsti sе pоstižе

izmеđu mеtаstаbilnоg i оsnоvnоg stаnjа, pа sе lаsеrskо dеlоvаnjе

pоstižе prеlаzоm izmеđu tа dvа stаnjа. Pоbuđеnо stаnjе kоје sе

kоristi zа pоpunjаvаnjе mеtаstаbilnоg stаnjа nе mоrа biti јеdnо

stаnjе, vеć sе mоžе kоristiti niz еnеrgеtski stаnjа.

Pоstоје i lаsеri kојi rаdе nа principu čеtiri nivоа – čеtvоrоnivоski

lаsеri. Меtаstаbilnо stаnjе sе nаsеlјаvа nа isti nаčin kао i kоd

trоnivоskоg lаsеrа, аli invеrziја nаsеlјеnоsti sе pоstižе izmеđu

mеtаstаbilnоg i drugоg pоbuđеnоg stаnjа nižе еnеrgiје. Kаkо sе

pоbuđеnо stаnjе nižе еnеrgiје brzо rеlаksirа i оstаје prаznо,

invеrziја pоpulаciје је sigurnа čаk i аkо је pоbuđеn rеlаtivnо mаli

brој аtоmа u lаsеrskоm mеdiјumu.

Pоvеćаvаnjеm tеmpеrаturе pоbuđеnа stаnjа sе pоčinju

zаuzimаti, štо mоžе nаrušiti invеrziјu pоpulаciје. (Zаgrеvаnjеm

niје mоgućе pоstići invеrziјu pоpulаciје.) Zbоg tоgа је lаsеrе

čеstо pоtrеbnо hlаditi.

Lаsеrski mеdiјum је smеštеn izmеđu dvа pаrаlеlnа оglеdаlа,

tаkо dа svеtlоsni snоp kојi prоlаzi izmеđu dvа оglеdаlа fоrmiеа

stојеći tаlаs. Prоstоr izmеđu dvа оglеdаlа sе nаzivа i lаsеrskа

10

šuplјinа, rеzоnаntnа šuplјinа ili rеzоnаtоr, pо аnаlоgiјi sа

šuplјinаmа kоје sе kоrisе u аkustici prilikоm rаdа sа zvučnim

tаlаsimа. Fоtоni kојi nаstајu spоntаnоm еmisiјоm u lаsеrskоm

mеdiјumu еmituјu sе u svim smеrоvimа, аli sаmо оni kојi su

еmitоvаni u smеru оglеdаlа ćе sе rеflеktirаti izmеđu tа dvа

оglеdаlа i biti zаrоblјеni u lаsеrskој šuplјini. Тi fоtоni, kојi vеliki

brој putа prоlаzе krоz lаsеrski mеdiјum, ćе izаzivаti stimulisаnu

еmisiјu, prilikоm prоlаskа blizu аtоmа u mеtаstаbilnim stаnjimа u

lаsеrskоm mеdiјumu. Јеdnо оd dvа оglеdаlа sе оbičnо nаprаvi

tаkо dа nеmа kоеficiјеnt rеflеksiје 100%, vеć dа prоpuštа

оdrеđеnu kоličinu svеtlа (оbičnо mаnjе оd 1%), pа fоtоni mоgu

izаći iz lаsеrskе šuplјinе. Nа tај nаčin lаsеrski snоp sаdrži skup

kоhеrеntnih fоtоnа, štо јој dаје vеliki intеnzitеt. Fоrmirаnjе

lаsеrskоg snоpа је јеdаn оd rеtkih primеrа mаnifеstаciје kvаntnе

mеhаnikе u mаkrоskоpskim sistеmimа: u kvаntnој mеhаnici

rаzlikuјu sе dvе vrstе čеsticа: Fеrmi-Dirаkоvе čеsticе – fеrmiоni i

Bоzе-Ајnštајnоvе čеsticе – bоzоni. Fоtоni sе pоnаšајu kао bоzоni.

Fеrmiоni nе mоgu biti u istоm kvаntnоm stаnju, dоk bоzоni tо

mоgu. Štаvišе, štо је višе bоzоnа u istоm kvаntnоm stаnju, vеćа

је vеrоvаtnоćа dа ćе im sе pridružiti јоš njih.

1.5 Materijali od značaja za poluprovodničke

lasere

11

Pоluprоvоdnički lаsеri su bаzirаni nа јеdnоm оd čеtri tipа

mаtеriјаlа, u zаvisnоsti оd tаlаsnе dužinе rеgiоnа оd intеrеsа. Тri

tipа mаtеriјаlа prеdstаvlјајu јеdinjеnjа еlеmеnаtа III-V grupе

pеriоdičnе tаbеlе еlеmеnаtа. U kristаlu kојi оfоrmlјаvајu,

еlеmеnti IIIA grupе imајu primајu јеdnаn еlеktrоn dоk еlеmеnti

VA grupе imајu višаk. Тrеćа kоlоnа sаdrži Al, In, Ga i Tl, dоk pеtа

sаdrži N, P, As i Sb. Lаsеri kојi pripаdајu оvој kаtеgоriјi su

bаzirаni nа principu rаdа lаsеrа nа GaAs, zа širоk оpsеg lаsеrа u

bliskоm infrа-crvеnоm spеktru pа svе dо vidlјivоg spеktrа

kоristеći GaAs/AlGaAs višеslојnе mаtеriјаlе, kоd kојih је prоcеp

1.43 eV. Indiјum fоsfid, InP sа prоcеpоm оd 1.35eV kоristi sе zа

pоstizаnjе tаlаsnih dužinа оd 1.5 μm, u strukturi sа InP/InGaAsP.

GaN imа еnеrgеtski prоcеp оd 3.49 eV štо оmоgućаvа rаzvој

plаvih u ultrаlјubičаstih lаsеrа.

Slika 2 – Materijali sa odgovarajućim energetskim procepima

12

1.5 Veza između atoma i lasera

Iako postoji mnogo tipova lasera, svi se oni zasnivaju

na istim osnovnim elementima. U svim laserskim uređajima

postoji laserski medij, kojim se pobuđuju elektroni u okviru

atoma da pređu na više energetske nivoe. U bilo kom

stadijumu pobuđeni atomi mogu otpusti određenu energiju i

vratiti se na niži energetski nivo. Kada ekscitovani elektron

u pobuđenom atomu prelazi sa višeg na niži energetski

novo, atom otpušta kvant energije, koji se naziva foton i

manifestuje se kao svetlost određene boje. U ekstremno

kontrolisanim uslovima može se postići kontrolisana emisija

fotona tako da obrazuju visoko fokusirani laserski zrak

svetlosti.

Slika 2 – Emisija fotona pri prelasku iz ekscitovanog u

osnovno stanje

13

Oslobođena energija, koja se javlja u obliku fotona, ima

specifičnu talasnu dužinu koja je određena energetskim

nivom na kome se nalazio elektron prilikom otpuštanja

fotona. Bitno je primetiti da će dva identična atoma, čiji se

elektroni nalaze na istim energetskim nivoima, uvek

osloboditi fotone jednake talasne dužine. Ova pojava je

iskorišćena za dobijanje svetlosnog zraka laserom.

2. Razvoj laserske tehnologije

Albert Ajnštajn je definisao osnovne pretpostavke i time dao

fizičke osnove kvantne elektronike. 1905. godine, 50 godina pre

nastanka kvantne elektronike, Ajnštajn je, polazeći od statističke

analize fluktuacija energije ravnotežnog zračenja, došao do

hipoteze svetlosnih kvanata i primenio je na fotoefekat.

Objašnjenje crvene granice fotoefekta je potvrdilo kvantnu

prirodu elektromagnetnog zračenja. Treba reći da je još ranije,

1900. godine, Plank izneo hipotezu o kvantizaciji energije

harmonijskog oscilatora, pomoću koje je objasnio rezultate

merenja spektralne raspodele elektromagnetne energije koju

zrači toplotni izvor. Ta, 1900. godina, se smatra godinom

nastanka kvantne teorije svjetlosti. Interesantno je da je kvant

elektromagnetnog zračenja nazvan fotonom znatno kasnije, 1920.

godine. 1916. godine (rad je objavljen 1917. godine) Ajnštajn je

14

izveo Plankovu formulu u skladu sa Borovim postulatima. Za nas

je to izvođenje važno pre svega zato što je pri njemu uveden

pojam stimulisane emisije zračenja – postulirano je njegovo

postojanje i, na osnovu opštih termodinamičkih razmatranja

određene su njegove osobine.

1924. godine Boze i Ajnštajn su dali uopšteni termodinamički

opis sistema čestica sa simetričnim talasnim funkcijama, tzv.

Boze-Ajnštajnovu statistiku. Po toj statistici, kvanti

elektromagnetnog zračenja koji imaju iste frekvencije,

polarizacije, smerove prostiranja i faze, se ne mogu međusobno

razlikovati. Stanje celog polja zračenja određeno je brojem

kvanata (koji može biti neograničeno veliki) po jednom modu

polja. Dirak je 1927. godine formulisao kvantnu teoriju zračenja i

apsorpcije. Najznačajniji rezultat Dirakove teorije je dokaz

postojanja stimulisanog zračenja i njegove koherentnosti. I tako,

1927. godine je u potpunosti završeno stvaranje fundamentalnih

pretpostavki za nastajanje kvantne elektronike. Međutim, tek

krajem 1954. godine date su neposredne osnove kvantne

elektronike i stvoren je njen prvi uređaj – molekularni generator.

Razvoj laserske tehnologije počinje 1951.

godine. U to doba, Čarls Tauners (Charles

Townes) je bio vođa u Columbia University

Radiaton Laboratory, a radio je na istraživanjima

u području mikrotalasne fizike započetim nakon Drugog

svetskog rata. Tauners je radio mikrotalasnu spektroskopiju i

15

želeo je da koristiti talase kraćih talasnih dužina, onih u

submilimetarskom području spektra. Da bi to mogao ostvariti,

prvo je morao smanjiti dimenzije mehaničkih oscilatora koji

su se tada koristili za generisanje mikrotalasa u

centimetarskom području talasnih dužina, problem koji je

izgledao nerešiv dokle god nije pomislio na upotrebu

molekula, umesto atoma. Tokom iduće dve godine, Tauners

je zajedno s Džejms Gordonom (James Gordon) i Herbert

Cajgerom (Herbertom Zeigerom) radio na izgradnji takvog

sistema. Napokon, pri kraju 1953. demonstrirali su rezultate

svojih istraživanja. Snop molekula amonijaka poslali su u

električno polje koje je otklonilo molekule s niskom

energijom. Tada su molekule s visokom energijom poslali u

drugo električno polje. Izlaganje drugom električnom polju

uzrokovalo je da svi molekuli amonijaka s visokom energijom

gotovo istovremeno padnu u osnovno stanje, emitujući pri

tome mikrotalasne fotone iste frekvencije i smera širenja.

Tauners je napravu nazvao MASER, pojačalo mikrotalasa

stimulisanom emisijom zračenja (Microwave Amplification by

Stimulated Emission of Radiation).

16

Kako je Tauners dalje nastavljao eksperimente s

MASER-om, bilo je sve jasnije da do stimulisane

emisije može doći i na mnogo kraćim talasnim

dužinama kao što su infracrveno talasno područje

ili čak vidljiva svetlost. Reč LASER nastala je za jednu takvu

napravu, a L je skraćenica za svetlost (Light). Nastojeći

razviti što potpuniju teoriju laserske akcije, Tauners je

potražio pomoć Artura Švalova (Arthur Schwalow), fizičara u

Bel laboratoriji (Bell Laboratories), jednom od vodećih centara

za istraživanja u fizici i materijalima. Krajem 1958. godine u

vodećem naučnom časopisu fizike, Physical Review, pojavio

se je Townes-Schawlow članak pod naslovom "Infracrveni i

optički MASERi". Članak je inspirisao naučnike da pokušaju

konstruisati laser i 1960. god. fizičar Teodor Maiman

(Theodore Maiman) zaposlen u Aircraft Company, laboratoriji,

uspeo je napraviti laser koristeći sintetički rubin. Zrak

emitovan laserom mnogo je bolje fokusiran nego zrak koju

emituje bilo koji drugi izvor svetlosti, pa su zbog toga

LASERI odmah privukli veliku pažnju. U jednom eksperimentu

napravljenom 1962. laserski zrak je poslat na Mesec, udaljen

skoro 400 000 kilometara, gde je obasjavala površinu

prečnika svega 3 km. Zrak emitovan nekim drugim izvorom

svetlosti na istom bi se putu toliko proširio da bi obasjavana

površina Meseca imala prečnik od 40 000 kilometara.

Naučnici su ukazivali na ogromne potencijale u primeni

lasera u komunikacijama i ostalim područjima. U stvarnosti,

17

rani laseri su bili daleko od očekivanja. Stvaranje inverzije

naseljenosti potrebne za nastajanje laserske akcije zahtevalo

je tzv. optičke pumpe ili bljeskalice, tako da su umesto

kontinuiranog svetla, laseri mogli proizvoditi samo pulseve

energije. Efikasnost takvih lasera u pogledu iskorišćene

snage bila je jako mala. Drugu verziju lasera razvio je 1960.

godine Ali Javan zaposlen u Bell Laboratories, a koristila je

staklenu cev punjenu mešavinom gasova helijuma i neona.

Ovaj je laser zahtevao manje energije za rad i nije se

pregrejavao. Međutim, staklena cev je istovremeno bila

veoma masivna i lako lomljiva.

Prve lasere možemo uporediti s vakuumskim cevima koje

su se nekada koristile u radio aparatima i prvim

kompjuterima. Od 1960. godine vakuumske cevi je zamenilo

novo čudo tehnologije, zapanjujuće mali, ali izuzetno

pouzdani, tranzistor. Je li moguće ostvariti istu transformaciju

i u slučaju lasera? U tranzistorima se koristi posebno

svojstvo jedne vrste materijala poznatih pod nazivom -

poluprovodnici. Električna struja prenosi se pokretanjem

elektrona i obični metali, kao što je npr. bakar, su dobri

provodnici električne energije zbog toga što njihovi elektroni

nisu čvrsto vezani za jezgro atoma, nego su slobodni, u

polju pozitivnog dela jezgra. Neke druge materije, kao npr.

guma, su izolatori- slabi provodnici električne energije - zbog

toga što se njihovi elektroni ne mogu kretati slobodno.

Poluprovodnici, kao što im i samo ime kaže, nalaze se

18

negde između; oni se obično ponašaju više kao izolatori, ali

pod nekim uslovima mogu provoditi električnu energiju. U

početku su se istraživanja poluprovodnika koncentrisala na

proučavanje silicijuma. Međutim, sam silicijum ne može

emitovati svetlost. Pronalazak tranzistora 1948. godine u Bell

Laboratories od strane Vilijama Šoklija (Wiliama Schockleya),

Valter Bratana (Waltera Brattaina) i Džona Bardina (Johna

Bardeena), stimulisao je istraživanja na ostalim

poluprovodnicima. On je takođe osigurao konceptualni okvir

koji će na kraju dovesti do razumevanja emisije svetlosti u

poluprovodnicima. 1952. godine Hajnrih Velker (Heinrich

Welker) iz Simensa (Siemensa) u Nemačkoj, ukazao je da se

potencijalno korisne elektronske stvari mogu izraditi od

poluprovodnika sastavljenih od elemenata III i IV grupe

periodnog sistema. Jedan od takvih poluprovodnika, galijum-

arsenid, GaAs, postao je jako važan u potrazi za efikasnim

laserom koji bi se mogao koristiti u komunikacijama.

Celi je niz fundamentalnih istraživanja koja su morala

prethoditi korišćenju GaAs kao osnove za poluprovodnički

laser: studije o razvoju kristala visoke čistoće sloj po sloj,

istraživanje defekata, dapanda (nečistoće dodate čistoj

materiji radi menjanja njenih svojstva) i analize uticaja

toplote na stabilnost spoja. Sledeći napretke u tim granama,

grupa istraživača zaposlenih u General Electric, IBM, i Lincoln

Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, razvila je

1962. GaAs laser. Međutim, jedan stari problem još uvek je

19

postojao: pregrevanje. Laseri koji su napravljeni od jednog

poluprovodnika, obično GaAs, nisu jako efikasni. Oni još uvek

za pokretanje laserske akcije trebaju mnogo električne struje

zbog čega se jako brzo greju, te je ponovo moguć samo

pulsni režim rada lasera koji nije pogodan za primenu u

komunikacijama. Fizičari su isprobavali razne metode

odvođenja toplote- npr., stavljali su drugi materijal koji je bio

dobar provodnik toplote na površinu lasera, ali bez uspeha.

1963. godine Herbert Kemer (Herbert Koemer) sa Kolorado

univerziteta (University of Colorado) predložio je drugačiju

metodu izrade poluprovodničkog lasera- treba napraviti laser

koji se sastoji od “sendviča” poluprovodnika, sa tankim

aktivnim slojem između dve ploče različitog materijala. Za

postizanje laserske akcije unutar tankog aktivnog sloja

potrebno je malo električne energije, pa se i zagrevanje

poluprovodnika može držati na kontrolisanom nivou. Takvi,

slojeviti, laseri se ne mogu izraditi jednostavnim umetanjem

aktivnog sloja između ploča drugog materijala. Atomi u

poluprovodničkom kristalu formiraju tzv. rešetku, a elektroni

osiguravaju vezu između atoma. Da bi se napravio višeslojni

poluprovodnički laser s potrebnim vezama između atoma,

potrebno je da poluprovodnički kristal izrasta kao celovita

jedinica nazvana višeslojni kristal. 1967. godine istraživači

Morton Paniš (Morton Panish) i Izuo Hijaši (Izuo Hayashi) iz

Bell Laboratories predložili su mogućnost stvaranja prikladnog

višeslojnog kristala koristeći modifikovani oblik GaAs, u kojem

20

bi se neki atomi galijuma zamenili atomima aluminijuma,

proces nazvan dopiranje. Međuatomski razmak u

modifikovanom spoju GaAs razlikovao bi se od

međuatomskog razmaka u spoju čistog GaAs za svega 1

promil. Istraživači su pretpostavili da bi se narastanjem

kristala s obe strane GaAs, laserska akcija u AlGaAs

ograničila samo unutar tankog sloja GaAs. Nakon nekoliko

godina rada, put do lasera "čvrstog stanja"- malog

poluprovodničkog aparata koji radi na sobnoj temperaturi -

bio je otvoren.

3. Fizički procesi u laseru

Laser jeste izvor i pojačivač veoma usmerenog snopa koherentnog svetla

tj. koherentnog elektromagnetnog zračenja (infracrvenog, vidljivog i UV).

Rad samog lasera zasniva se na kvantiniziranim energetskim stanjima i

kvantiniziranosti energije pri prenosu zračenjem. Na tom principu sačinjen je

prvi MASER odnosno pojačivač u mikrotalasnom području. Iz tog razloga je

laser u početku nazvan kvantno pojačalo ili optički maser.

Mnogo kasnije uspelo je stimulisati emisiju zračenja u tečnostima. Prve

pokušaje načinio je Stokman (1964), a tek su Sorkin i Lankard (1966)

načinili laser sa tečnošću koja je bila ''rastvor'' organske materije. Zbog toga

se ova vrsta lasera naziva i laser sa bojom ili bojeni laser. Šafer, 1966.god.,

primenom koncentracije ili primenom refleksivnosti ogledala menja talasnu

21

dužinu do 60[nm]. Kasnije su konstruisani laseri sa kratkim impulsima i

kontinualni laseri.

Razmena energije zračenjem- kao što je rečeno, laser se zasniva na

interakciji atoma ili molekula sa vlastitim zračenjem i makroskopskim

rezonantnim šupljinama. U optičkom i infracrvenom delu spektra, emisija

nastaje radijacijskim prelazima atoma iz stanja više u stanje niže energije.

Emisija svetla nastaje kao posledica promene energije atoma ili molekula.

Takva emisija svetlosti se može shvatiti kao zatvoreni sistem i tada se

dolazi do zakonitosti koje tumače pojačanje svetlosti u atomskoj sredini.

Tako definisana atomska sredina sa vlastitim poljem zračenja, zatvorena

unutar optičkog rezonatora daje, uz određene uslove, takozvane laserske

oscilacije. Razmena energije zračenja sa atomima ili molekulima dešava se

apsorpcijom i stimulisanom emisijom zračenja. Ta se razmena može objasniti

na jednostavnom modelu atoma sa dva energetska nivoa.

Ovaj model je okarakterisan stanjima ψ1 i ψ2 kao i energijama E1 i E2.

Prelaz iz stanja u stanje moguć je razmenom energije. Razmena energija

jednaka je razlici E2 i E1. Ona određuje frekvenciju emitovanog ili

apsorbovanog zračenja:

h⋅ν = E2 - E1

3.1 Spontana i stimulisana emisija. Apsorpcija

Procesi spontane i stimulisane emisije i apsorpcije, do kojih dolazi pri

interakciji elektromagnetnih talasa sa materijom, su tri fundamentalne pojave koje

se koriste u laserima.

22

Slika 3 - Šematski dijagram procesa spontane emisije (a), stimulisane emisije (b)

i apsorpcije (c).

- Spontana emisija

Pod pojmom sredine podrazumevaćemo sistem atoma ili molekula koji se

karakteriše skupom kvantnih stanja i njima odgovarajućih energija. Izdvojimo iz

toga skupa dva energetska nivoa: osnovni nivo 1 sa energijom E1 i pobuđeni nivo 2

čija je energija E2, (E2>E1). Neka se u početnom trenutku sistem nalazi u stanju

koje odgovara nivou 2. Pošto je E2>E1, atom teži da pređe na nivo 1. Pri tome

prelazu izdvaja se energijaE2−E1, i to: a) kao energija spontano emitovanog fotona

hν, b) bez emisije fotona (npr., energija prelazi u kinetičku energiju okolnih

molekula). Vjerovatnoća spontane emisije može se definisati na slijedeći način:

Pretpostavimo da se u trenutku t na nivou 2 nalazi N2atoma (u jedinici

zapremine). N2 je naseljenost ili populacija nivoa 2. Brzina prelaza tih atoma na

niži nivo, uslijed spontane emisije, određena je formulom :

(d N2/dt )sp=−A N 2.

23

Tu je A tzv. Ajnštajnov koeficijent koji predstavlja verovatnoću spontane

emisije. Veličina τ sp=1/A je spontano vreme života.

Pretpostavimo ponovo da se u početnom trenutku atom nalazi na višem

nivou 2 i da na sredinu pada elektromagnetni talas frekvencije ν. Frekvencija

upadnog talasa jednaka je frekvenciji spontano emitovanog talasa, što znači da

postoji mogućnost da upadni talas stimuliše prelaz atoma sa nivoa 2 na nivo 1. Pri

tome će se razlika energija E2−E1 izdvojiti u vidu elektromagnetnog talasa koji će

biti dodan upadnom . Između procesa spontane i stimulisane emisije postoji bitna

razlika. U slučaju spontane emisije atom emituje elektromagnetni talas čija faza i

smjer prostiranja mogu biti različiti od talasa emitovanog drugim atomom te iste

sredine. Za razliku od toga, u slučaju stimulisane emisije, pošto je proces iniciran

upadnim elektromagnetnim talasom, emisija svih atoma te sredine se dodaje tom

upadnom talasu i ima istu fazu i smjer prostiranja. Proces stimulisane emisije može

se opisati formulom:

(d N2/dt )sp=−W 21 N2

gde je (d N2/dt )sp brzina prelaza na račun stimulisane emisije. Verovatnoća

stimulisane emisije W, za razliku od vjerovatnoće spontane emisije A, zavisi ne

samo od konkretnog prelaza, već i od intenziteta upadnog elektromagnetnog talasa,

tačnije:

W 21=σF

- Apsorpcija

24

Pretpostavimo sada da se atom nalazi na nivou 1 i da na sredinu pada

elektromagnetni talas frekvencije ν. Verovatnoća prelaza sa nivoa 1 na nivo 2, tj.

verovatnoća apsorpcije W12, definiše se formulom:

dN1 / dt = −W 12 N 1,

gdje je N1 naseljenost nivoa 1. I ovdje važi:

W 12= σ 12 F

gdje je σ 12 presek za apsorpciju. Ajnštajn je pokazao da je σ 12=σ21=σ gdje je sa σ

označen presek datog prelaza 1↔2.

Tri procesa koja smo upravo opisali, na “jeziku fotona” mogu se opisati na

sledeći način: a) pri spontanoj emisiji atom, emitujući foton, prelazi sa nivoa 2 na

nivo 1, b) pri prinudnoj emisiji upadni foton izaziva prelaz 2→1, uslijed čega

dobijamo dva fotona (upadni plus emitovani), c) pri apsorpciji upadni foton se

apsorbuje, izazivajući prelaz 1→2.

3.2 Princip rada lasera

25

Slika 4 - Izmena gustoće fluksa fotona dF pri prolazu elektromagnetnog talasa kroz sloj debljine dz.

Pretpostavimo da se u sredini sa dva izdvojena proizvoljna energetska nivoa,

čije su naseljenosti N1 i N2, prostire elektromagnetni talas u smjeru z ose. Izmena

gustine fluksa fotona dF, uzrokovana procesima stimulisane emisije i apsorpcije u

sloju debljine dz, na osnovu jednačina, određena je formulom:

dF = σF (N2-N1) dz.

Ako je N2<N1, tada je dF / dz<0 i sredina je apsorbujuća, a u slučaju kada je N2>N1

sredina je “pojačavajuća” (jer je dF/dz > 0). Naseljenost nivoa u termodinamičkoj

ravnoteži se opisuje Bolcmanovom statistikom:

(N2−N 1)tdr = exp [ -(E2 - E1) / k B T],

gde je k B=¿ 1, 381 10−23 J/K Bolcmanova konstanta (umesto uobičajene oznake k,

koristimo oznaku k B, da bismo razlikovali Bolcmanovu konstantu od talasnog broja

26

k = 2π / λ, gde je λ = V / ν talasna dužina zračenja), a T apsolutna temperatura

sredine. Dakle, u slučaju termodinamičke ravnoteže je N2 ˂ N1 (jer je T>0) i sredina

apsorbuje zračenje frekvencije ν. Međutim, ako na neki način uspemo da ostvarimo

neravnotežno stanje za koje je N2 ˃ N1, tada će sredina delovati kao pojačivač. U

tom slučaju, kažemo da imamo inverziju naseljenosti u sredini i takvu sredinu

nazivamo aktivna sredina.

Da bi se pojačivač pretvorio u generator elektromagnetnog zračenja

neophodno je ostvariti povratnu spregu. Kod masera se to postiže tako što se

aktivna sredina postavlja u rezonator čija je rezonantna frekvencija ν, dok se kod

lasera aktivna sredina postavlja između dva ogledala.

Slika 5 – Šema lasera

Ravni elektromagnetni talas koji se prostire u smeru pod pravim uglom na

ogledala će se naizmenično reflektovati od njih, pojačavajući se pri svakom

prolazu kroz aktivnu sredinu. Ako je jedno od ogledala delimično propusno, tada

se na izlazu iz sistema može izdvojiti snop korisnog zračenja. I kod masera i kod

27

lasera generacija je moguća ako je zadovoljen neki granični uslov – prag

generacije. Npr., kod lasera do generacije dolazi u slučaju kada pojačanje aktivne

sredine kompenzuje gubitke u njoj (u gubitke ubrajamo i “korisne gubitke” na

račun izlaza zračenja kroz delimično propusno ogledalo). Na osnovu jednačine,

pojačanje zračenja za jedan prolaz u aktivnoj sredini (tj. odnos izlazne i ulazne

gustoće fluksa fotona) je exp [σ (N2−N1)l], gde je l dužina aktivne sredine.

Ako sa R1i R2 označimo koeficijente refleksije ogledala, tada su gubici

R1 R2 i prag generacije se dostiže ako je:

tj. kada inverzija naseljenosti N2 - N1 dostigne tzv. kritičnu inverziju:

Tek kada je dostignuta kritična inverzija moguće je razlikovati generaciju od

spontane emisije zračenja. Upravo opisani mehanizam čini osnovu laserskih

generatora – lasera.

3.3 Stvaranje inverzne naseljenosti

Razmotrimo sada kako se može postići inverzija naseljenosti. Na prvi

pogled izgleda dsa se to može postići u sistemu sa dva nivoa i sa dovoljno jakim

elektromagnetnim poljem frekvencije ν. Pošto je u termodinamičkoj ravnoteži nivo

1 naseljeniji od nivoa 2, apsorpcija će prevladati prinudnu emisiju, tj. biće više

prelaza 1→2 nego prelaza 2→1. Problem nastupa kada postane N1 = N2. Tada se

28

procesi prinudnog zračenja i apsorpcije uzajamno kompenzuju i sredina postaje

propusna za elektromagnetne talase frekvencije ν. Tada se obično govori o

zasićenju sistema sa dva nivoa.

Dakle, koristeći samo dva nivoa nije moguće ostvariti inverziju naseljenosti.

Postavlja se pitanje da li se to može postići sa tri ili više nivoa. Pokazuje se da

može, i, u zavisnosti od broja “radnih” nivoa iz (neograničenog) skupa stanja

atomskog sistema, govorićemo o sistemu sa 3, 4 i više nivoa. Kod laserskog

sistema sa tri nivoa atomi se prvo prevode sa osnovnog nivoa 1 na nivo 3. Ako je

izabrana takva sredina u kojoj atom, kada se nađe na nivou 3, brzo prelazi na nivo

2, tada se u takvoj sredini može ostvariti inverzija naseljenosti između nivoa 2 i 1.

Kod laserskog sistema sa četiri nivoa atomi se takođe prevode sa osnovnog

nivoa (označimo ga sada kao nulti nivo) na nivo 3. Ako nakon toga atomi brzo

prelaze na nivo 2, tada će se između nivoa 2 i 1 pojaviti inverzija naseljenosti.

Kada kod takvog lasera sa četiri nivoa dođe do generacije, atomi pri procesu

prinudne emisije prelaze sa nivoa 2 na nivo 1. Zato je, za neprekidan rad lasera sa

četiri nivoa, neophodno da atomi koji se nađu na nivou 1 vrlo brzo prelaze na nulti

nivo. Inverziju naseljenosti je lakše postići kod lasera sa četiri nivoa. Pošto je

obično E2−E1˃˃ k B T , u skladu sa Bolcmanovom statistiko gotovo svi atomi se pri

termodinamičkoj ravnoteži nalaze u osnovnom stanju. Zato je kod sistema sa tri

nivoa potrebno prevesti više od polovine atoma sa osnovnog nivoa 1 preko nivoa 3

na nivo 2, da bi nastala inverzija naseljenosti. Za razliku od toga, kod lasera sa

četiri nivoa, nivo 1 je nenaseljen i inverzija naseljenosti se može postići i ako se

samo jedan atom prevede na nivo 2 (prolazeći nivo 3). To je znatno jednostavnije i

zato je bolje tražiti takve aktivne sredine koje rade po šemi četiri ili više nivoa.

29

Slika 6 - Šema laserskog sistema sa tri (a) i četiri (b) nivoa

Proces prelaska atoma sa nivoa 1 (0) na nivo 3 nazivaćemo pumpanjem

sistema sa tri (četiri) nivoa. Pumpanje se može vršiti pomoću lampi ili pomoću

električnog pražnjenja. Brzina kojom se uslijed pumpanja naseljava laserski nivo 2

je:

gde je N g naseljenost osnovnog nivoa (eng. ground - osnova), a W p brzina

pumpanja. Prag generacije se postiže kada je brzina pumpanja veća od neke

kritične brzine W kr.

3.4 Osobine laserskih snopova

30

Lasersko zračenje se karakteriše izuzetno visokim stepenom

monohromatičnosti, koherentnosti, usmerenosti i velikim intenzitetom. Ono ima

odreženu polarizaciju i veliki sjaj.

- Monohromatičnost

Monohromatičnost laserskog zračenja je bazirana na sledećim činjenicama:

pojačavaju se samo elektromagnetni talasi frekvencije ν, i generacija nastaje samo

pri rezonantnim frekvencijama rezonatora koji se sastoji od dva ogledala. Širina

linije laserskog zračenja je mnogo uža (približno za šest redova veličine) od obične

širine linije prelaza 2→ 1 koji se zapaža pri spontanoj emisiji.

- Koherentnost

Za svaki elektromagnetni talas nezavisno se mogu definisati pojmovi

prostorne i vremenske koherentnosti. Neka su P1 i P2 dve tačke u prostoru,

izabrane na takav način da u trenutku t = 0 kroz njih prolazi talasni front

elektromagnetnog talasa, i neka su E1(t) i E2(t) odgovarajuća električna polja u tim

tačkama. Razlika faza električnog polja P1 i P2 u trenutku t = 0 je Φ2 - Φ1 = 0. Ako

je Φ2 - Φ1 = 0 u svakom trenutku t ˃ 0, tada između tačaka P1 i P2 imamo apsolutnu

prostornu koherentnost. Ako je taj uslov ispunjen za svaki par tačaka talasnog

fronta, tada kažemo da se dati talas karakteriše apsolutnom prostornom

koherentnošću. Za svaku tačku P1 (ako postoji korelacija faza), tačka P2 je

smeštena unutar neke konačne oblasti (koja uključuje i tačku P1). U tom slučaju,

kažemo da se talas karakteriše parcijalnom prostornom koherentnošću, pri čemu se

za svaku tačku P može definisati oblast koherentnosti Skoh (P).

31

Da bismo definisali vremensku koherentnost razmotrimo električno polje

talasa u datoj tački P u trenucima t i t + τ. Ako je u vremenskom intervalu τ između

ta dva trenutka razlika faza Φ2 - Φ1 konstantna, tada kažemo da postoji vremenska

koherentnost u intervalu τ. Ako je taj uslov ispunjen za svaku vrednost τ , talas se

karakteriše apsolutnom vremenskom koherentnošću, a ako je ispunjen samo za 0 <

τ < τ 0, tada govorimo o parcijalnoj vremenskoj koherentnosti, sa vremenom

koherentnosti τ 0.

- Usmerenost

Aktivna sredina je smeštena u rezonator (npr. planparalelni rezonator). Samo

oni elektromagnetni talasi koji se prostiru duž ose rezonatora (ili vrlo blizu nje) se

održavaju i pojačavaju. Razmotrimo snop apsolutno prostorno koherentnih talasa

sa ravnim talasnim frontom, koji pada na ekran E sa aperturom D0. Prema

Hajgensovom principu talasni front u nekoj ravni R iza ekrana se formira

superpozicijom elementarnih talasa koji polaze od svake tačke otvora.

Divergencija snopa θd može se izračunati na osnovu teorije difrakcije. Ako je λ

talasna dužina laserskog zračenja, tada je:

Koeficijent proporcionalnosti je reda veličine jedinice. Snop čija je

divergencija određena formulom naziva se difrakciono ograničenim. U

odgovarajućim uslovima može se postići da izlazni snop laserskog zračenja iz

rezonatora bude difrakciono ograničen. Zaključujemo da je divergencija laserskog

zračenja mala, tj. lasersko zračenje se odlikuje visokim stepenom usmerenosti.

32

Slika 7 – Divergencija ravnog elektromagnetnog talasa uzrokovana difrakcijom.

- Polarizacija

Oscilacije vektora električnog polja kod prirodne svetlosti imaju sve moguće

pravce. Svi pravci su jednako verovatni, jer se svetlosni talas takve nepolarizovane

svetlosti sastoji od velikog broja talasa koje emituju atomi u pobuđenom stanju.

Međutim, ukoliko se oscilacije svetlosnog vektora odvijaju po nekom zakonu, a ne

stohastički i tada govorimo o polarizovanoj svetlosti. Ako se oscilacije svetlosnog

vektora odvijaju samo u jednoj ravni, tada govorimo o linearno polarizovanoj

svetlosti. Za razliku od prirodne svetlosti, lasersko zračenje je najčešće

polarizovano na određeni način. Polarizacija može biti i kružna i eliptična.

33

Slika 8 - Svetlosni zrak nepolarizovane (a) i polarizovane (b) svetlosti.

- Sjaj

Sjaj izvora elektromagnetnih talasa se definiše kao snaga zračenja

emitovanog sa jedinice površine izvora u jedinični prostorni ugao. Razmotrimo

element dS površine izvora u tački O. Snaga dP koju emituje element površine dS

u prostorni ugao dΩ u smeru OO′ je (u sfernim kordinatama):

dP = Bcosθ dS d Ω,

gde je θ ugao između OO′ i normale n na površinu dS. B je sjaj izvora u tački O u

smjeru OO′. Faktor cosθ u formuli je povezan sa tim da je fizikalno bitna veličina

projekcija površine dS na ravan okomitu na smer prostiranja OO′. Ako B ne zavisi

od ugaonih sfernih kordinata θ i ϕ, tada kažemo da je izvor izotropan (Lambertov

izvor). Sjaj lasera je za nekoliko redova veličine veći od sjaja običnih izvora. To je

uzrokovano visokom usmerenošću laserskog snopa.

34

Slika 9 – Sjaj izvora elektromagnetnog zračenja iz tačke O u smeru OO ′

3.5 Optički rezonatori

Laser se sastoji od aktivnog sredstva, uređaja za stvaranje inverzije

naseljenosti u aktivnom sredstvu (uređaja za pumpanje) i optičkog

rezonatora. Optički rezonator jeste šupljina ograničena reflektujućim pločama.

Najjednostavniji je tzv. otvoreni rezonator, ograničen samo sa dve suprotno

postavljene reflektujuće ploče.

Svrha lasera jeste pojačavanje koherentnog zračenja pomoću aktivnog

sredstva u laseru. Upravo iz tog razloga, u samom rezonatoru se mora

nalaziti dovoljna količina aktivnog sredstva. Pojačavanje zračenja treba da je

u uskom pojasu frekvencija. To se ne može postići tzv. zatvorenim

rezonatorom, koji za dobijanje zračenja određene frekvencije mora imati

šupljine veličine reda talasne dužine, što nije pogodno za svetlosne

frekvencije. U tom slučaju, u rezonatoru ne bi bilo dovoljno aktivnog

sredstva, što bi prouzrokovalo rezonovanje na više frekvencija odnosno bio

35

bi multimodan. Ovim se postiže veoma nizak nivo monohromatičnosti

pojačanog zračenja.

Tipovi rezonatora - većina upotrebljavanih laserskih rezonatora ima

ravna ili sferna ogledala, pravougaonog ili kružnog oblika, razmaknuta na

udaljenost L, koje može biti od nekoliko milimetara do 1m.

Planparalelni resonator - sastoji se od dva razmaknuta, ravna ogledala,

postavljena paralelno. U prvoj aproksimaciji može se uzeti da su modovi tog

rezonatora suprepozicija dvaju elektromagnetnih talasa koji se šire u

suprotnim smerovima duž ose šupljine. U toj aproksimaciji rezonantne

frekvencije dobijaju se uz uslov da je dužina šupljine L više kratkih

polutalasnih dužina, tj.

gde je n prirodan broj.

Time se dobija takozvani stojeći talas u rezonatoru, tj. električno polje

na oba ogledala je jednako nuli. Rezonantne frekvencije su:

gde je c brzina svetlosti.

Izgled planparalelnog rezonatora dat je na sledećoj slici:

36

Koncentrični (sferni) rezonator- sastoji se od dva sferna ogledala istog

poluprečnika zakrivljenosti i razmaknuta na udaljenost od L=2R, tako da se

središta zakrivljenosti ogledala poklapaju. Modove ovog rezonatora čini

superpzicija dvaju talasa koji se kreću u suprotnim smerovima, a izviru u

središtu zakrivljenosti ogledala.

Konfokalni rezonator- sastoji se od dva sferna ogledala, istog poluprečnika

zakrivljenosti R i razmaknuta na udaljenosti L=R, tako da im se žarišta

poklapaju. Zraci koji kreću iz žarišta, nakon četiri refleksije, ponovo prolaze

kroz istu tačku.

37

Kombinovani rezonatori - od ravnog i sfernog ogledala jesu, npr.

helikonfokalni i helisferni rezonatori. Pored ovoga, postoje rezonatori koji su

sačinjeni od dva sferna ogledala, jednakih poluprečnika zakrivljenosti i

razmaknuta na udaljenost L, tako da je L<L<2R i L<R.

Svi ovi rezonatori mogu se posmatrati kao posebni primeri opšteg

rezonatora, napravljeni od dva ogledala, različitih R i razmaknutih na

rastojanje L.

Rezonatori se mogu razvrstati u dve grupe: stabilni i nestabilni.

Rezonator je nestabilan ako prizvoljan zrak paralelan osi rezonatora nakon

naizmeničnih refleksija na ogledalima, divergira sve dalje od ose rezonatora.

Obrnuto, rezonator je stabilan ako ukoliko zrak ostaje unutar ogledala.

Uslov za stabilnost rezonatora jeste:

38

0<g1, g2<1 gde su

g1= 1- L/R1 i g2= 1-L/R2 ; R1 i R2 –poluprečnici zakrivljenosti i L-

razmak između ogledala.

Uslov za nestabilnost jeste:

g1g2>1 (pozitivni rezonator)

g1g2<0 (negativni rezonator)

Optika tankih slojeva kod lasera - nezamenljivi deo lasera, jeste optički

rezonator sastavljen od dva ogledala, pri čemu jedan ima najveći mogući

faktor refleksije (~99,7%), a drugi nešto manji (~97%). Pored ovoga,

ogledala moraju imati što manji koeficijent apsorpcije (~0,2%). Ukoliko se

apsorpcija povećava, vek trajanja se smanjuje, posebno kod lasera veće

snage. Upravo zbog toga, ogledala se izrađuju od dielektričnih materijala

takozvanim naizmeničnim naparavanjem slojeva, sa malim i velikim

indeksima loma, određenih debljina u visokom vakuumu. Proporcionalno, sa

brojem slojeva povećava se i refleksivnost reflektora, pa isti imaju i do 30

slojeva.

Osim za laserske rezonatore, tanki slojevi primenjuju se i za izradu

antireflektnih slojeva u laserskim sistemima (posebno u IR području) tzv.

tankoslojnih polarizatora, delitelja snopa itd. Materijali koji se naparavaju

jesu najčešće ZnS, MgF2, Al2O3, SiO2, TiO2...

Neke vrste lasera

39

Gasni laser

Kod ove vrste lasera,aktivno sredstvo u kome se pobudjuje inverzija naseljenosti

jeste gas. Gasni laseri rade u veoma širokom pojasu talasnih dužina od

ultraljubičastog do infracrvenog dela spectra. Izlazno zračenje karakteriše visok

nivo monohromatičnosti i koherentnosti koji su posledica male gustine čestica,i

prostorne homogenosti. Međutim, zbog male gustine gasa, ne može se očekivati

velika gustina pobuđenih čestica, pa su zbog toga i izlazne energije ove vrste lasera

dosta niže u odnosu na čvrste lasere. Ali u poslednje vreme, rad sa visokim

pritiskom gasa i primena novih metoda pobude , umnogome su povećali izlazne

energije gasnih lasera. U pomenute metode ubrajaju se: hemijska pobuda, optičko

pumpanje i dr.

Gasni laseri razvrstavaju se u tri grupe:

Neutralini atomski laseri

Jonski

Molekulski

U slučaju prvog, atomi se pobuđuju jednosmernim poljem sa elektrodama unutar

cevi ili pak visokofrekventnim poljem u bezelektrodnoj cevi. Ukoliko se pobuđuju

na ovaj način, sudarna elektronska frekvencija je mnogo veća od frekvencije

primenjenog polja. Frekvencije polja se kreću u intervalu od 5-50[MHz], a

prednost ove metode ogleda se u pružanju mogućnosti upotrebe hemijski aktivnih

gasova. Elektroni ubrzani u električnom polju sudaraju se sa atomima u osnovnom

stanju i pobuđuju ih na jedno od viših stanja. Ovaj proces je poznat po nazivu

neelastični sudarni proces, koji se dešava između atoma i atoma, te atoma i

molekula. Zbog toga se, kao rezultat neelastičnih sudara, atomi i molekuli nalaze u

40

mnogo pobuđenih stanja. Ukoliko je više atoma u nekom višem nivou u odnosu na

niži, nastaće inverzija naseljenosti, a samim tim i mogućnost laserske akcije.

Optički pumpani neutralni atomski laseri

Najvažniji laser ove vrste jeste cezijumski laser u kome se stvaranje laserskog

snopa odvija u parama cezijuma dobijenih grejanjem istog u vakumu. Da bi se

pomenute pare pobudile, osvetljavaju se helijumovom svetiljkom koja zrači veoma

intenzivno zračenje talasne dužine λ¿388.8 ∙10−9 . Povratak cezijumovih atoma u

osnovno stanje ide preko intermedijalnih procesa. Inverzija naseljenosti nastaje na

dva para nivoa, a lasersko zračenje je u IR području.

Jonski laseri

Ovi laseri se dele na:

Lasere metalnih jonskih para i

Lasere jona plemenitih gasova

Primer prve grupe je helijumsko-kadmijumski, a druge argonski laser

Molekulski laseri

Ovi laseri rade u području molekulskog spektra. Za pobudu ove vrste lasera koristi

se hemijsko i optičko pumpanje. U nekim laserskim sistemima, za pobudu

molekula predajom energije putem sudara, dodaju se i pomoćne komponente, na

primer ugljendioksid vodonik i helijum. Takav laser daje zračenja velike snage.

Hemijski laseri

Hemijski laseri predstavljaju lasere kod kojih se inverzija naseljenosti stvara

direktno ili indirektno za vreme egzotermne hemijske reakcije. Većina hemijskih

lasera radi na vibracijsko-rotacijskim prelazima, jer mnoge egzotermne gasne

reakcije oslobađaju svoju energiju preko vibracijske pobude nastalih hemijskih

veza.

Čvrsti laseri

41

Rubinski

Neodimski i

Yag laser

Kada je reč o čvrstim laserima treba reći da se inverzija naseljenosti i laserska

akcija odvijaju između diskretnih energetskih nivoa jona distribuiranih u nekom

ćvrstom sredstvu.

Prema gustini aktivnih jona oni se nalaze izmedju gasnih i poluprovodničkih

lasera.Većinom su jonske gustine čvrstih lasera rezultat kompromisa između izvora

za pobudu i mogućnosti hlađenja aktivnog sredstva, pa takvi laseri najčešće rade

impulsno.

Rubinski laser

Primena lasera i Mogućnosti koje pružaju laserske tehnologije

42