Le travail

Mécanique

Plan

I. Effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace

II. Travail d’une force constante

III. Puissance

IV. Le Travail : un mode de transfert d’énergie

I Effets possibles d’une force dont le point

d’application se déplace

a) Modification de la vitesse du solide.

Exemple : la balle en chute libre, est soumise à son poids, cette force a son point d’application qui suit un mouvement vertical vers le bas, la vitesse de l’objet augmente, dans le même sens que P

P

P

b) modification de la forme d’un solide

La force de la main qui se déplace de A vers B sur la corde modifie la forme de celle-ci

BA

F

c) Modification de l’altitude

Le skieur se déplace à vitesse constante, mais son altitude augmente, grâce à la force F exercée par la nacelle sur lui.

F

d) Modification de la température

f

En se déplaçant de A vers B, la composante de frottement ski/neige , fait fondre la neige

Le déplacement de f est donc responsable d’une hausse de Température au niveau du contact, ou d’un changement d’état physique

(Même chose pour des plaquettes de frein)

B A

II Travail d’une force constante

1) Force constante

Une force est constante, si sa valeur son sens et sa direction restent les mêmes

2) Travail

Le travail d’une force constante F sur un trajet un trajet AB rectiligne est donné par

W FAB = F.AB = F.AB.cos ou est l’angle entre le vecteur force et le vecteur AB

W est en J, F en N et AB en m

A B

ABF F

•Travail nul

Si : est égal à 90°

Dans ce cas le travail de la force est nul

AB

P90°

•Travail moteur

Si : est inférieur à 90°

Dans ce cas le travail de

la force est moteur

AB

F

•Travail résistant Si : 90° < < 180°

Dans ce cas le travail

de la force est résistant

AB

F

•Travail du poids

Le travail du poids ne dépend pas du trajet parcouru, on dit que le poids est une force conservative. Le travail ne dépend que de la différence d’altitude du point de départ et du point d’arrivée

A

B

Pour les 3 trajets 1,2,3, le travail du poids de la boule allant de A vers B est égal à m.g. ( ZA – ZB), ou Z est l’altitude du point

III Puissance

Si cet homme monte cette charge au troisième étage par l’escalier, ou en passant par l’ascenseur, le travail du poids est le même, mais la durée pour effectuer ce travail ne sera pas la même.

On introduit une grandeur qui associe travail et durée

•Puissance moyenne

La puissance moyenne d’une force appliquée à un solide en translation est le quotient du travail effectué W par la durée t mise pour l’effectuer

L’unité est le Watt (W)

tWP m

m

•Puissance instantanée

Comme pour la vitesse instantanée la puissance instantanée d’une force F à la date t est égale à la puissance moyenne entre deux dates très proches autour de t

Pi = F.v.cos

où F est la force en N, v la vitesse instantanée de déplacement de cette force en m/s, et l’angle entre les deux

IV Le Travail : Mode de transfert d’énergie

Travail et énergie cinétique

L’énergie cinétique d’un mobile en translation est donnée par :

²21mvEc

Où m est la masse en kg, et v la vitesse instantanée en m.s-1

Pour la chute libre on a montré en TP que

).(.)(²21²

21 BAABAB zzgmPWmvmv

A

B

VB

VA

La variation d’énergie cinétique entre A et B est égale au travail du poids entre les deux points A et B

Travail du poids et énergie potentielle de pesanteur

En prenant pour origine des altitudes , le sol

L’énergie potentielle de pesanteur du système boule Terre est donnée par

Ep = mgz

M en kg, g en N/kg ( 9,81 ou 10) et z altitude en m.

EpA = 2 x 10 x 2 = 40 J

EpB = 2 x 10 x 0 = 0 J

A

B

Relation entre W (P) et Ep

Le travail du poids sur le trajet AB est égal à mg WAB (P) = (zA-zB) = EpA – EpB = - Ep

Donc le travail du poids est égal à l’opposé de la variation d’énergie de pesanteur du système

z

ZA

ZB

P

Exemple

Chute Libre

La relation suivante se déduit des diapos précédentes

EpBEpAzzgmPWmvmv BAABAB ).(.)(²21²

21

pK EE

Conservation de l’Em dans le cas de la chute libre

EpBEpAEkAEkB

EpBEkBEpAEkA

On définit l’énergie mécanique d’un système comme étant : Em = Ek + Ep

Dans le cas de la chute libre

Em se conserve

Travail des forces de frottements

Dans le cas ou les frottements travaillent, de l’énergie mécanique se transforme en énergie interne, dans ce cas, il y a augmentation de l’énergie interne du système, mais baisse de son énergie mécanique

EmU int

Exemple

FIN