UNIDAD 3: CICLOS DE POTENCIA

CICLOS DE POTENCIA Dos importantes reas de aplicacin de la Termodinmica son la generacin de potencia y la refrigeracin. Ambos se llevan a cabo mediante sistemas que operan en ciclos termodinmicos. Los dispositivos o sistemas empleados para producir una salida de potencia neta reciben el nombre de mquinas, y los ciclos termodinmicos en los que operan se denominan Ciclos de Potencia; los cuales se clasifican en ciclos de gas y ciclos de vapor dependiendo de la fase del fluido de trabajo. En los ciclos de gas el fluido de trabajo permanece en fase gaseosa durante todo el ciclo mientras que en los ciclos de vapor, este permanece como vapor durante una parte del ciclo y en su forma lquida durante la otra parte del ciclo. Los ciclos termodinmicos se pueden clasificar tambin como ciclos cerrados y ciclos abiertos. En los cerrados el fluido de trabajo regresa a su estado inicial al final del ciclo y recircula, mientras que en los abiertos el fluido de trabajo se renueva al final de cada ciclo; por ejemplo en un motor de automvil: los gases de combustin se descargan y reemplazan por una mezcla fresca de aire y combustible. El motor opera en un ciclo mecnico pero el fluido de trabajo no pasa a travs de un ciclo termodinmico completo. Las maquinas trmicas estn clasificadas como maquinas de combustin interna y de combustin externa, segn se suministre el calor al fluido de trabajo. En las maquinas de combustin interna (motores de automvil) el calor se genera al quemar el combustible dentro de las fronteras del sistema; en cambio, en las maquinas de combustin externa (centrales elctricas de vapor) el calor es suministrado al fluido de trabajo por una fuente externa como una caldera, un pozo geotrmico, un reactor nuclear o incluso el sol. Los ciclos que se llevan a cabo en dispositivos reales son difciles de analizar debido a la presencia de efectos complicados como la friccin y la falta de tiempo para establecer las condiciones de equilibrio durante el ciclo. Cuando a estos ciclos se les elimina las irreversibilidades y complejidades internas se consigue un ciclo parecido en gran parte al real conformado por procesos internamente reversibles; el ciclo ideal. En consecuencia cada ciclo real en anlisis se relaciona con un dispositivo que produce trabajo especfico y es una versin idealizada del ciclo real. Las idealizaciones y suposiciones empleadas en el anlisis de los ciclos de potencia son principalmente: 1) El ciclo no implica ninguna friccin, es decir, el fluido de trabajo no experimenta ninguna cada de presin cuando fluye en tuberas o dispositivos como los intercambiadores de calor. 2) Todos los procesos de expansin y compresin ocurren en la forma de cuasiequilibrio. 3) Las tuberas que conectan a los diferentes componentes de n sistema estn muy bien aisladas y la transferencia de calor a travs de ellas es insignificante. 4) Se ignoran los cambios en las energas cintica y potencial del fluido de trabajo.

LECTURA N 5: CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR: CICLO RANKINE, CICLO

RANKINE CON RECALENTAMIENTO Y CICLO RANKINE REGENERATIVO

Tomado con fines didcticos del Cengel, Yunus. Termodinmica. 5ta Edicin. Realizado por: Ing. Flix Salazar

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.cncofrentes.es/wp-content/uploads/2007/07/dsc04853.jpg&imgrefurl=http://www.cncofrentes.es/caracteristicas-tecnicas/&usg=__gHv87_NQEd95cSZ794Vv8vuBCYE=&h=563&w=750&sz=72&hl=en&start=22&tbnid=SwVjik9NbfgLOM:&tbnh=106&tbnw=141&prev=/images?q=ciclo+de+potencia+de+vapor&gbv=2&ndsp=20&hl=en&sa=N&start=20

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR El vapor es el fluido de trabajo ms comnmente usado en ciclos de potencia de vapor (tambin se usan mezclas de gas y vapor) debido a sus muchas y atractivas caractersticas como bajo costo, disponibilidad y alta entalpia de vaporizacin. El vapor experimenta el mismo ciclo termodinmico, bien sea, en una central carboelctrica, nucleoelctrica o central elctrica de gas natural segn el tipo de combustible que se emplee para suministrarle calor.

CICLO RANKINE Los cuatro componentes utilizados del ciclo de Rankine (la bomba, la caldera, la turbina y el condensador) son dispositivos de flujo estable por lo cual los cuatro procesos que conforman el ciclo Rankine son analizados como procesos de flujo estable; la ecuacin de energa de flujo estable para estos dispositivos (la energa cintica y potencial del vapor son pequeos comparados con la transferencia de calor y trabajo) por unidad de masa de vapor se reduce a:

( ) ( )

1-2 Compresin isentrpica en una bomba El agua entra en la bomba en el estado 1 como lquido saturado y se condensa isentrpicamente hasta la presin de operacin de la caldera. La temperatura el agua aumenta un poco durante este proceso de compresin isentrpica debido a una ligera disminucin en el volumen especifico del agua. El balance de energa para la bomba es:

Bomba ( ) ( ) Donde y

2-3 Adicin de calor a presin constante en una caldera El agua entra a la caldera como lquido comprimido en el estado 2 y sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La caldera es bsicamente un gran intercambiador de calor donde este se origina en los gases de combustin, reactores nucleares u otras fuentes y se transfiere al agua a presin constante. La caldera con el sobrecalentador (donde se sobrecalienta el vapor) recibe el nombre de generador de vapor. La primera ley de la termodinmica para la caldera se expresa como:

Caldera ( )

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_q3U8eQvyP6U/SaQEKa3QDDI/AAAAAAAAAAU/WRCma39Ectg/s400/TURVAPOR.png&imgrefurl=http://energtopics.blogspot.com/2009_02_01_archive.html&usg=__QoKLm8LtGk0ZALx-PQzTQ2vi_4c=&h=315&w=400&sz=62&hl=en&start=4&um=1&tbnid=E2j77xIdVn6t5M:&tbnh=98&tbnw=124&prev=/images?q=ciclo+DE+VAPOR&imgtbs=z&gbv=2&hl=en&sa=N&um=1

3-4 Expansin isentrpica en una turbina El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra a la turbina donde se expande isentrpicamente y produce trabajo al hacer girar el eje conectado a un generador elctrico. La presin y la temperatura del vapor disminuyen durante este proceso hasta los valores del estado 4, donde el vapor entra al condensador. En este estado el vapor es una mezcla saturada de lquido y vapor con alta calidad. El anlisis de energa para el flujo estable en la turbina queda: Turbina ( )

4-1 Rechazo de calor a presin constante en un condensador El vapor se condensa a presin constante en el condensador, el cual es un gran intercambiador de calor que rechaza este hacia un medio de enfriamiento como un lago, un rio o la atmsfera. El vapor sale del condensador como lquido saturado y entra a la bomba, completando el ciclo. Para el condensador se expresa la primera ley como: Condensador ( ) Eficiencia del ciclo Rankine La eficiencia de conversin de las centrales elctricas se expresa a menudo en trminos de tasa trmica que es la cantidad en de calor suministrado para generar de electricidad. Cuanto menor es la tasa trmica, mayor ser la eficiencia. Si se considera y sin tomar en cuenta las perdidas asociadas con la conversin de potencia en el eje a potencia elctrica, la relacin entre la tasa trmica y la eficiencia trmica puede expresarse como:

(

) .

La eficiencia trmica puede interpretarse tambin como la relacin entre el rea encerrada por el ciclo en un diagrama y el rea bajo el proceso de adicin de calor.

Ejemplo. El ciclo Rankine ideal simple. Considere una central elctrica de vapor que opera en el ciclo de Rankine ideal simple. El va[por entra a la turbina a y y es condensado a una presin de . Determine la eficiencia trmica de este ciclo. Solucin. Primero se determinan las entalpias en varios puntos del ciclo, utilizando las tablas de vapor:

Estado 1:

} {

Estado 2:

( ) (

) ( ) (

)

Estado 3:

} {

Estado 4:

} {

(

)

(

)

Por lo tanto,

( )

( )

y

Otra manera de calcular la eficiencia trmica es:

( )

( )

o tambin

( )

y

MEJORAMIENTO DE LA EFICIENCIA DEL CICLO RANKINE La idea bsica de las modificaciones para incrementar la eficiencia de un ciclo de potencia es la misma: incrementar la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo en la caldera, o

disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del fluido de trabajo en el condensador. Estas medidas se pueden aplicar como: a) Reduccin de la presin en el condensador (reduccin )

El vapor existe como una mezcla saturada en el condensador a la temperatura de saturacin correspondiente a la presin del

condensador. Entonces, la reduccin de la presin de operacin del condensador reduce automticamente la temperatura del vapor, y por lo tanto la temperatura a la cual el calor es rechazado. Sin embargo la reduccin de presin del condensador no deja de tener efectos colaterales: las filtraciones de aire dentro del condensador y el incremento del contenido de humedad de vapor en las etapas finales de la turbina. b) Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas (incremento )

La temperatura promedio a la que el calor es transferido hacia el vapor puede ser incrementada sin aumentar la presin en la caldera, gracias al sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas. De este modo, tanto el trabajo neto como la entrada de calor aumentan como resultado del sobrecalentamiento del vapor a una temperatura ms alta; dando como efecto total un incremento en la eficiencia trmica, porque aumenta la temperatura promedio a la cual se aade calor. Sin embargo, la temperatura a la que el vapor se sobrecalienta est limitada debido a consideraciones metalrgicas por eso cualquier incremento en este valor depende del mejoramiento de los materiales actuales o del descubrimiento de otros nuevos que puedan soportar altas temperaturas. En la actualidad la temperatura ms alta permisible en la entrada de la turbina es de aproximadamente .

c) Incremento de la presin en la caldera (incremento )

Al aumentar la presin de la caldera se incrementa la temperatura promedio durante el proceso de adicin de calor al aumentar la temperatura en la que sucede la ebullicin. Observe que para una temperatura de entrada fija en la turbina el ciclo se corre a la izquierda y aumenta el contenido de humedad de vapor en la salida de la turbina; este efecto colateral indeseable puede corregirse al recalentar el vapor. Actualmente muchas de las modernas centrales operan a presiones supercrticas y tienen eficiencias trmicas de en el caso de centrales que funcionan con combustibles fsiles y 34% en nucleoelctricas debido a la utilizacin de temperaturas

inferiores mximas en medidas de seguridad.

CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO El aumento en la presin de la caldera incrementa la eficiencia trmica del ciclo Rankine, pero tambin incrementa el contenido de humedad del vapor a niveles inaceptables. Esta problemtica se puede resolver al expandir el vapor en la turbina en dos etapas y recalentarlo entre ellas. Es decir, modificar el ciclo Rankine ideal con un proceso de recalentamiento. Esta es una solucin prctica al problema de la humedad excesiva en turbinas y es utilizado normalmente en las centrales elctricas.

El ciclo Rankine con recalentamiento difiere del ciclo Rankine ideal en que el proceso de expansin sucede en dos etapas. En la primera (la turbina de alta presin), el vapor se expande a presin constante, y se recalienta despus hasta la temperatura de entrada en la turbina de la primera etapa. Despus, el vapor se expande isentrpicamente en la segunda etapa (turbina de baja presin) hasta la presin del condensador. As la entrada de calor total y la salida total de trabajo de la turbina en un ciclo de recalentamiento es:

( ) ( ) y

( ) ( ) La incorporacin de un sobrecalentamiento simple en una central elctrica mejora la eficiencia del ciclo en un o , lo que incrementa la temperatura promedio a la cual el calor se transfiere al vapor. Ejemplo. El ciclo Rankine con recalentamiento. Considere una central elctrica de vapor con el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presin a y y se condensa a una presin de . Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de baja presin no excede de , determine: a) la presin a la que el vapor se debe recalentar y b) la eficiencia trmica del proceso. Suponga que el vapor se recalienta hasta la temperatura de entrada de la turbina de alta presin. Solucin. a) La presin de recalentamiento se determina a partir del requerimiento de que las entropas en los estados y sean las mismas: Estado 6: (mezcla saturada)

( )

Adems,

( )

As,

Estado 5:

} y

Entonces, el vapor debe recalentarse a una presin de o menor para para evitar un contenido de humedad superior a . b) Para determinar la eficiencia trmica, es necesario saber las entalpias en todos los dems estados.

Estado 1:

}

y

Estado 2:

( )

( ) (

)

( )

Estado 3:

}

y

Estado 4:

}

y

Ahora,

( ) ( ) ( )

( )

=

( ) ( )

Por ltimo,

CICLO RANKINE REGENERATIVO Un anlisis del diagrama del ciclo Rankine revela que el calor se transfiere al fluido de trabajo durante a una temperatura relativamente baja; lo cual hace que se reduzca la temperatura promedio a la que se adiciona calor y por consiguiente la eficiencia del ciclo.

Para rectificar esta situacin se eleva la temperatura del lquido que sale de la bomba (agua de alimentacin) antes de entrar a la caldera. Una posibilidad es transferir calor al agua de alimentacin del vapor de expansin en un intercambiador de calor a contraflujo integrado a la turbina, esto es regeneracin. Un proceso de regeneracin prctico en las centrales elctricas de vapor se logra con la extraccin del vapor de la turbina en diversos puntos para calentar el agua de alimentacin mediante un dispositivo denominado regenerador o calentador de agua de alimentacin (CAA). Un calentador de agua de alimentacin es un intercambiador de calor donde este se transfiere del vapor al agua de alimentacin mediante la mezcla de las dos corrientes (calentadores de agua abiertos) o sin mezclarlas (calentadores de agua cerrados). En un ciclo Rankine regenerativo de una sola etapa (con un calentador de agua de alimentacin) el vapor entra a la turbina a la presin de la caldera (estado 5) y se expande isentrpicamente hasta una presin intermedia (estado 6). Se extrae un poco de vapor en ese estado y se enva al calentador de agua de alimentacin, mientras que el vapor restante continua su expansin isentrpico hasta la presin del condensador (estado 7). Este vapor sale del condensador como liquido saturado a la presin del condensador (estado 1). El agua condensada, que tambin es llamada agua de alimentacin entra despus a una bomba isentrpico, donde se comprime.

Ejemplo. Ciclo Rankine regenerativo. Considere una central elctrica de vapor que opera en un ciclo de Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentacin. El vapor entra en la turbina a y y se condensa en el condensador a una presin de . Un poco de vapor sale de la turbina a una presin de y entra al calentador abierto de agua de alimentacin. Determine la fraccin de vapor extrada de la turbina y la eficiencia del ciclo.

Solucin. Como la central elctrica opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo, por consiguiente las turbinas y las bombas son isentrpicas, no hay cadas de presin en la caldera ni en el condensador, tampoco en el calentador de agua de alimentacin; y el vapor sale del condensador y del calentador de agua de alimentacin como liquido saturado. Primero se determinan las entalpias en los diferentes estados:

Estado 1:

}

y

Estado 2:

( )

( ) (

)

( )

Estado 3:

}

y

Estado 4:

( )

( ) (

)

( )

Estado 5:

}

y

Estado 6:

}

y

Estado 7:

}

( )

El anlisis de energa para los intercambiadores abiertos de agua de alimentacin es igual al de las

cmaras de mezclado. Los calentadores de agua de alimentacin estn bien aislados ( ) y no

involucran ninguna interaccin de trabajo ( )y se ignoran las energas cintica y potencial de las

corrientes, el balance de energa para un calentador de agua de alimentacin se reduce a:

( )

Donde es la fraccin de vapor extrado de la turbina (

) . Al resolver y sustituir los valores de

entalpia queda:

, por eso:

( ) ( )

( )( ) ( )( )

Ejercicios Propuestos: 1. Porque la humedad excesiva en forma de vapor es inconveniente en las turbinas de vapor? 2. Cules son los cuatro procesos que integran el ciclo Rankine ideal? 3. En que difieren los ciclos reales de energa de vapor de los idealizados? 4. Es posible mantener una presin de en un condensador que se enfria por medio de agua de rio que entra a 5. Considere un ciclo Rankine simple y un ciclo Rankine ideal con tres tipos de recalentamiento, Ambos ciclos operan entre los mismos limites de presin. La temperatura mxima es de en el ciclo simple y de en el ciclo con recalentamiento. Cul ciclo tendr la eficiencia trmica ms alta? Justifique. 6. Considere un ciclo Rankine simple y un ciclo Rankine regenerativo con un calentador de agua de alimentacin abierto. Los dos ciclos son muy similares, excepto que el agua de alimentacin en el ciclo regenerativo se calienta al extraer algo de vapor justo antes de que entre a la turbina. Cmo comparara las eficiencias de los dos ciclos?. Justifique. 7. Una central elctrica de vapor opera en un ciclo Rankine ideal simple entre los limites de presin de y . La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de y el flujo msico del

vapor a travs del ciclo es

. Muestre el ciclo en un diagrama respecto de las lneas de

saturacin y determine: a) la eficiencia trmica del ciclo y b) la salida neta de la potencia de la central. Sol: a) y b) 8. Una central elctrica de vapor opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presin a y y sale a . Despus el vapor se recalienta a presin constante hasta antes que se expanda hasta en la turbina de baja presin. Determine la

salida de trabajo de la turbina en

as como la eficiencia trmica del ciclo. Sol: a)

y b)

9. A la turbina de alta presin de una central elctrica que opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento, entra vapor a y y sale como vapor saturado. Despus el vapor se recalienta hasta antes de expandirse hasta una presin de . El calor se transfiere al vapor en

la caldera a una tasa de

, para despus enfriarse en el condensador mediante agua de

enfriamiento proveniente de un rio cercano, la cual entra al condensador a . Muestre el ciclo en un diagrama y determine: a) la presin a la que sucede el recalentamiento, b) la eficiencia trmica y c)

el flujo msico mnimo requerido del agua de enfriamiento. Sol: a) , b) y c)

10. Una central elctrica de vapor opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo. El vapor entra a la turbina a y y se condensa en el condensador a . El vapor se extrae de la turbina a para calentar el agua de alimentacin en un calentador abierto, adems el agua sale del calentador como liquido saturado. Muestre el ciclo en un diagrama y determine: a) la salida neta de trabajo por

kilogramo de vapor que fluye a travs de la caldera y b) la eficiencia trmica del ciclo. Sol: a)

y

b) 37,8%

BIBLIOGRAFA:

Cengel, Yunus. Termodinmica. 5ta Edicin