Upload
others
View
14
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Lectura en el aula de Matemáticas:
“El curioso incidente del perro a medianoche”
Natalia Casás FerreñoI.E.S. IngenioGran Canaria
Objetivos:
• Animar a la lectura y enseñar temas matemáticos a los alumnos.
• Relacionar dos disciplinas distintas como son las Matemáticas y la Literatura.
• Potenciar el uso de internet como recurso didáctico.
Nivel
• Se puede realizar con cualquier curso a partir de 3º ESO.
• Según el nivel del curso se pueden ampliar o profundizar más o menos las cuestiones planteadas.
Cuestionario inicial:
1. ¿A quién pertenecía el perro que apareció muerto?
2. ¿Cuál es el color favorito de Cristopher?
3. ¿Qué animal tiene como mascota?4. ¿Dónde escondió Padre el libro que
estaba escribiendo Cristopher?
5. ¿Cuál es el libro favorito de Cristopher?
6. ¿Dónde estaban las cartas de su madre?
7. ¿Qué pensaba Cristopher que le había sucedido a su madre?
8. ¿Qué país odia Cristopher?9. ¿A qué ciudad viaja en busca de su
madre?10. Da tu opinión personal sobre el libro
Selección de temas matemáticos del libro:
• Números primos (capítulo 19)
• Probabilidad (capítulo 101)
• Teoría del Caos (capítulo 151)
Números Primos
50494847464544434241
40393837363534333231
30292827262524232221
20191817161514131211
10987654321
La criba de Eratóstenes
4947454341
3937353331
2927252321
1917151311
97532
La criba de Eratóstenes
49474341
373531
292523
19171311
7532
La criba de Eratóstenes
49474341
3731
2923
19171311
7532
La criba de Eratóstenes
474341
3731
2923
19171311
7532
La criba de Eratóstenes
474341
3731
2923
19171311
7532
La criba de Eratóstenes
Los números primos son infinitos
( ) 121 +⋅⋅⋅= npppM K
( ) 71322 =+⋅=⇒= Mn( ) 3115323 =+⋅⋅=⇒= Mn
( ) 211175324 =+⋅⋅⋅=⇒= Mn
Fórmulas para los primos
?12¿ 2 primoesn
+!¡5121
12 Sín =+⇒=
!¡1712222 Sín =+⇒=
!¡25712332 Sín =+⇒=
!¡6553712442 Sín =+⇒=
!¡670041764112552 Ohhn ×=+⇒=
Aplicación a la Criptografía
• Los números primos son la base del criptosistema de clave pública RSA (Rivest, Shomer, Adleman, 1978)
• Se pretende que los alumnos hagan un trabajo sobre dicho criptosistema, buscando información en internet y en la bibliografía recomendada.
Probabilidad
Problema de Monty Hall
321
Elegir una puerta
Cabra Cabra Coche
Te quedas Cambias Te quedas Cambias Te quedas Cambias
Pierdes Ganas coche Pierdes Ganas coche Ganas coche Pierdes
http://www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/
Variante del problema• Una cabra es roja y la otra azul.• Cuando has elegido una puerta el presentador
siempre abre la que encierra la cabra roja. • Si es tu puerta el juego se acaba y si no te da
la opción de cambiar la puerta elegida.
• Cuestiones: ¿cuál es ahora la probabilidad de ganar si cambia?, ¿y si no cambia?
Teoría del Caos
Ecuación logística
( ) ( ) 01 >⋅−⋅= axxaxf
Consideramos la sucesión:Consideramos la sucesión:
[ ]( )⎪⎩
⎪⎨⎧
==
∈
+ K,2,1,0
1,0
1
0
nxfx
dadox
nn
9.05.00
==
ax
9.22.00
==
ax
2.37.00
==
ax
5.34.00
==
ax
8.34.00
==
ax
56.34.00
==
ax
El efecto mariposa
• ¿Cómo puede un sistema determinista ser caótico?
• La sensibilidad a las condiciones iniciales (efecto mariposa) de algunos sistemas, hace que pequeños errores en los datos iniciales se amplifiquen, haciendo imposible cualquier predicción.
• Ejemplo: el tiempo atmosférico.