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8/19/2019 Lectura Resumen Videos Antiguos Griegos PDF

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Resumen de Videos: Prof. Bernardo Gómez Tesoros de la Física y sus Descubridores

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Los antiguos pensadores griegos

Recorrido por una selección de sabios e ideas de la Antigua Grecia que han tenido especial incidencia

en el desarrollo de la física.

En el mar Mediterráneo encontramosel Mar Egeo, donde está la semilla denuestra cultura, que nace allí con losantiguos pensadores griegos.

Hacemos ahora un recorrido por lascontribuciones de algunos personajes

sabios, quienes concibieron ideas quedespués vamos a encontrar en laciencia de hoy en día.

Hacemos un recorrido desde Tales de Mileto, hasta Hypatia en la Biblioteca de Alejandría.Son mil años de contribuciones de los sabios griegos, del 600 antes de Cristo hasta el 400después de Cristo.


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Tesoros de la Física y sus Descubridores – Lectura: Resumen de videos sobre Los antiguos pensadores griegos

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Mil años que encontramos en el fresco de Rafael Sanzio, en las “Estancias de Rafael” en elVaticano. Es la “ Escuela de Atenas” , el fresco obra representativa del Renacimiento, delrenacer de la antigua cultura clásica griega y latina en los siglos XV y XVI. Entre 1509 y 1511Rafael Sanzio elabora este fresco, que reúne una selección de los máximos pensadores de laantigua Grecia, con las figuras centrales de los más grandes de ellos, Sócrates, Platón y

Ar is tóteles. Encontramos también en este fresco de Rafael a sabios como Pitágoras,Heráclito, Parménides, Empédocles, Euclides, Arquímedes, Epicuro, hasta Claudio Ptolomeode Alejandría y finalmente Hypatia. Nosotros también, en nuestro recorrido hacemos unaselección, más orientada a los sabios que tienen relevancia para las matemáticas y la física.

Empezamos con Tales de Mileto,sabio en el puerto de Mileto en el MarEgeo. Para el año 600 antes de Cristo,Tales de Mileto se pregunta: ¿De quéestá compuesto todo lo que vemos ennuestro entorno? ¿De qué está hecho

todo lo que hallamos en el universo? Su reflexión lo lleva a pensar quetodas las cosas provienen agua, elelemento omnipresente en su entornodel Mar Egeo.

Para nosotros más importante, que discutir esta idea, es el sólo hecho de que Tales hayaformulado la pregunta, seguida de reflexión. Tales es quien reconoce y piensa que en eluniverso, en nuestro entorno, todos los fenómenos que observamos siguen leyes que sonindependientes de los dioses, lo que ocurre en nuestro entorno no es el capricho de losdioses. Podemos reconocer patrones repetitivos en los fenómenos observados, patrones quedemuestran la existencia de leyes simples, que los seres humanos, nosotros, podemosdescubrir y mediante nuestra inteligencia podemos comprender. Esta es la principalcontribución de Tales de Mileto para la ciencia y es del 600 antes de Cristo.

Allí mismo en el puerto de Mileto estáel sabio Anaximandro por la mismaépoca del 600 antes de Cristo.Anaximandro piensa que la respuestaque da Tales, a la pregunta ¿De quéestá hecho todo lo que existe?,diciendo que todo proviene del agua,no es completa, por ejemplo el fuegono surge del agua. SegúnAnaximandro debe existir unasubstancia primordial, de la cual estánhechas todas las cosas: Todo surgedel “apeiron” .

Esta es la sustancia primordial, eterna, atemporal, origen de todo lo que existe. Y al apeironregresan todas las cosas si es que tienen fin. Es en el 600 antes de Cristo.


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No muy lejos de Mileto está la isla deSamos y para el 500 antes de Cristoel personaje es Pitágoras de Samos.Su actividad científica la realiza en el

sur de Italia, en la Magna Grecia.Pitágoras es un gran maestro, creaescuela entusiasmando a susdiscípulos con su impactanteconversación, con sus conocimientosy con su actuar cuando explora lanaturaleza y relaciona susobservaciones con las matemáticas.

Pitágoras construye conocimiento alrededor de los números enteros. Hace estudios sobre lasvibraciones de las cuerdas y los sonidos que se producen cuando ellas vibran. Su

descubrimiento es fundamental: Encuentra una relación entre los números enteros y lasarmonías musicales, primera relación que recordamos entre las matemáticas y los fenómenosde la naturaleza. ¡Un grandioso descubrimiento!

Así desde Pitágoras sabemos que enla naturaleza encontramos lasmatemáticas: Los fenómenos de lanaturaleza siguen leyes que sonrelaciones matemáticas entre lascantidades que podemos observar enlos fenómenos naturales. La uniónentre números y fenómenos de lanaturaleza existe desde Pitágoras.

Pitágoras hace la demostración delfamoso “ Teorema de Pitágoras” ,aunque este es anterior a Pitágoras.

Esto nos motiva a pensar, areconocer, que “nuestros antiguos”como Tales de Mileto, Pitágoras y losotros sabios que siguen en nuestroestudio, también tuvieron “antiguos”,son los antiguos de los antiguos.

Nosotros no conocemos los nombrespropios de esos grandes sabios, queson los antiguos de los antiguos, pero

sabemos ya que hubo un conocimiento anterior, grandes culturas, como los babilonios, losegipcios. Así que el Teorema de Pitágoras, en principio se conocía mucho antes de Pitágoras.


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Como detalle interesante, legado de Pitágoras, están “los pitagóricos”, los discípulos dePitágoras, constituyeron toda una comunidad cerrada, donde mantenían en reserva, soloentre ellos, sus conocimientos, sus ideas y aportes al conocimiento, en especial sobre losnúmeros enteros, extendido también a los números racionales, pero rechazaban los números

irracionales. Entre las ideas que surgen de Pitágoras y sus discípulos está “ la música de lasesferas” : Imaginaban todos los astros de los Cielos en esferas concéntricas a la Tierra, unaesfera para cada astro y en movimiento, girando en torno a la Tierra. En especial los “astroserrantes” , lo que hoy conocemos como planetas, en su movimiento generan música en losCielos, armonías musicales ligadas a los números enteros. Es la “música de las esferas” enlos Cielos, legado de los Pitagóricos.

En las épocas del 500 antes de Cristo,en la costa oriental del Mar Egeo, enÉfeso encontramos a Heráclito, quienreconoce que “hay cambios” en

nuestro entorno, que hay procesosque se desarrollan a nuestroalrededor, y todo proceso consiste enpasar de un estado a otro, esto es“cambiar”. Así todo cambia. Por esopara Heráclito todo proviene del fuego,porque el fuego representa elfenómeno de cambio. Todo cambianos dice Heráclito de Éfeso.

Más al oeste en el Mediterráneo, en elsur de Italia, en la Magna Grecia,está Parménides de Elea, también enla misma época del 500 antes deCristo.

Y Parménides tiene la idea opuesta ala de Heráclito. Si para Heráclito loesencial es el cambio, paraParménides lo esencial es el “nocambio” , lo que sea permanente,sólo lo perenne.

Así nos enseña Parménides que sólo existe lo que podemos pensar, y sólo podemos pensaraquello que tiene una existencia clara bien definida. Si algo está en proceso de ser, estácambiando, todavía no es, va a llegar a ser, y podremos hablar de esto cuando ya sea,cuando no cambie. Solo lo inmutable es real.


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Unas décadas después, en lapoblación de Agrigento en el sur deItalia (hoy isla de Sicilia) en el año 450antes de Cristo, encontramos a

Empédocles , quien reúne lasdiversas ideas sobre el origen de loque existe, y llega así a proponer quehay cuatro raíces de todo: Tierra,agua, aire y fuego. Luego sellamarían “los cuatro elementos”constituyentes de todo en la Tierra.

Para el 400 antes de Cristo en el Norte del Mar Egeo, en Abdera, está Demócrito, quien nos

enseña que “por convención existen los colores, los sonidos de la música, lo frío y lo caliente,la dulzura y la amargura, y el aroma de las flores. Pero en realidad solo hay átomos y espaciovacío. Todo lo demás es imaginación.”

Solo hay átomos y espacio vacío. Átomos en perpetuo movimiento es laidea de Demócrito de Abdera del 400antes de Cristo. Y el vacío es elespacio que ocupan estos átomos.

Las partes de una unidad compuestason los “tomos”, como en unaenciclopedia, que tiene tomos. Pero sila unidad no tiene partes será ”sinpartes”, o “sin-tomos”, o “a-tomos”.

Así la idea de Demócrito de los átomos, es la idea de partículas que no tienen partes, losconstituyentes últimos de todo lo que existe, lo que resulta de partir secuencialmente lamateria por mitad, y cada mitad nuevamente partida por mitad, hasta llegar al “fondo de roca”,que no tiene partes, hasta llegar al átomo.


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La idea de las partículas sin partes,átomos, constituyentes de toda lamateria es heredada por Epicuro másadelante. Es del año 300 antes deCristo y la ubicación de Epicuro es

Atenas, aunque nació en la isla deSamos en el Mar Egeo.

Epicuro piensa que el sentido de lavida está en lograr la felicidad. Y paraello requerimos libertad.

Los átomos, para cumplir con ese propósito de la vida de lograr la felicidad, tienen que serlibres y así su movimiento es libre, es un movimiento aleatorio. Los átomos están en elespacio inicialmente vacío, tienen volumen, forma, masa y están en perpetuo movimiento

aleatorio. Epicuro tiene así toda una variedad de propiedades de los átomos para explicar ladiversidad observada en la materia en nuestro entorno, por el volumen, la forma, la masa y elmovimiento de los diversos átomos. Así piensa Epicuro y ha enriquecido la teoría atómica deDemócrito.

Para el 60 antes de Cristo un poetaromano, Tito Lucrecio Caro, quienvive del 99 al 55 a.C., escribe unpoema donde desarrolla la teoríaatómica de Demócrito, enriquecidacon la ideas de Epicuro. El poema deLucrecio se titula “ De rerum natura” ,“en Español “Sobre la Naturaleza delas Cosas”, y consta de más de 7400versos hexámetros presentados enseis libros sobre la naturaleza.

Para el 350 antes de Cristo llegamosa la época de Alejandro Magno, hijode Filipo II rey de Macedonia en elnorte del Mar Egeo. Alejandro esdiscípulo del sabio máximo de laantigüedad, Aristóteles también deMacedonia. Alejandro Magno sueñacon el máximo imperio. Concibe laidea de globalización y se lanza desdesu Macedonia a conquistar el mundo.


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Alejandro amplía su imperio, va conquistando territorio tras territorio: Primero Grecia y laregión del Mediterráneo donde la cultura griega se ha expandido. En el Norte de África, en ladesembocadura del Nilo funda la ciudad de Alejandría, que sería la nueva capital del mundoallí donde reúne la cultura del antiguo Egipto con la cultura griega. Alejandro sigue su

conquista del mundo hacia el oriente. Recorre Persia, derrota a Darío III, rey de los Persas. Yllega hasta el límite donde empieza la India. Pero su estado de salud lo obliga a regresar y enel año 323 a.C. fallece a la edad de 33 años en Babilonia.

En Alejandría, la capital del mundo para Alejandro Magno, donde reúne la cultura griega conla antigua cultura de los egipcios, surge la primera institución tipo universidad, es el lugar delas musas, el “museo”, es la Biblioteca de Alejandría. Y allí encontramos toda una serie desabios, quienes dejan legado importante para la humanidad.


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Los sabios de Alejandría empiezan con Euclides para el año 300 antes de Cristo. Euclidesescribe una obra maestra, la más importante obra de la antigüedad en matemáticas, tal vez laobra más leída en la historia de la ciencia: Son los “Elementos de Euclides”, y es un libro que

trata de la geometría en el plano, la conocemos como “la geometría de Euclides”.

En la Biblioteca de Alejandría encontramos a un alumno de un discípulo de Euclides: Es Arquímedes y estamos ya en la época del 250 antes de Cristo. Arquímedes, es de Siracusa(ciudad hoy en la isla de Sicilia en el Sur de Italia), en la Magna Grecia. Arquímedes estudiaen la Biblioteca de Alejandría y recorre Egipto. Luego de sus estudios su actividad está encasa, de regreso en Siracusa. Para físicos, matemáticos, ingenieros, sin duda queArquímedes es el gran personaje de la antigüedad, es el Albert Einstein de la antigüedad.

Conocemos de Arquímedes buena parte de sus obras, en matemáticas, astronomía, física,ingeniería. Es científico, ingeniero e inventor. Son famosos sus métodos matemáticos, inclusoel concepto de lo infinitesimal. También son famosos sus estudios en los fluidos estáticos, lahidrostática. Conocemos el principio de Arquímedes. Conocemos sus máquinas simples,como la palanca, las poleas y polipastos, el tornillo de Arquímedes, y sus máquinas mayorespara la defensa de Siracusa.


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Arquímedes, entre sus múltiplesobras, escribe el “Contador de

Arena” , donde se pregunta cuántosgranitos de arena requerimos parallenar el universo entero con arena.Interesante pregunta, porque esto nosobliga a pensar cuál es el tamaño deluniverso, cuál es el tamaño de ungranito de arena para encontrarcuantos podemos poner llenando eluniverso.

Pero lo importante para Arquímedes en ese momento es encontrar una forma de expresar lascantidades muy grandes. De encontrar un sistema de números que nos permitan expresaresas cantidades enormes como las que deben ser los granitos de arena que llenan el universoentero.

En el “ Contador de Arena” encontramos una informaciónadicional de mucha importancia:Arquímedes menciona que existió ungran pensador llamado Ar istarco .

Dice Arquímedes que las hipótesis deAristarco son, que las estrellas fijas yel Sol no se mueven. Y que la tierragira alrededor del Sol siguiendo la

circunferencia de un círculo con el Solen la mitad de la órbita.

Y que las estrellas fijas están localizadas alrededor del mismo centro, que es el Sol. La únicareferencia que tenemos de este pensador, Aristarco, es esta de Arquímedes en el “Contadorde Arena”. Pensamos que Aristarco es de cerca del año 270 antes de Cristo. Y para entoncesAristarco ya había concebido un sistema heliocéntrico, con el Sol en el centro del universo y laTierra en movimiento a su alrededor.


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Más adelante encontramos, también en la Biblioteca de Alejandría, a uno de los discípulos deArquímedes, es Eratóstenes del año 200 antes de Cristo. De él conocemos en matemáticas,la coladera de Eratóstenes, un método interesante para obtener los números primos.

Además es muy conocido, que Eratóstenes mide el radio de la esfera terrestre, ¿qué tangrande es el planeta Tierra? En un papiro de la Biblioteca de Alejandría encuentra un reportesobre el especial fenómeno que se observa en la ciudad de Siena todos los 21 de junio almedio día: Ese día a esa hora en Siena los rayos del Sol inciden verticalmente, así que el Solpuede ser observado en la superficie del agua de un pozo muy profundo. Explora si enAlejandría ocurre lo mismo el 21 de junio al medio día. Pero no, en Alejandría los rayos del Solinciden con un ángulo de inclinación, que puede determinar midiendo la longitud de la sombraque proyecta una columna de altura conocida: Sombra / Altura da la tangente del ángulo deinclinación. Con esa información, que en la ciudad de Alejandría, los rayos del Sol tienencierta inclinación, mientras que en Siena inciden verticalmente, Eratóstenes obtiene el radiode curvatura del planeta Tierra. Son 6400 kilómetros en el sistema de unidades que

empleamos actualmente. Mide así el tamaño de la Tierra con una precisión del diez porciento, eso es para el año 200 antes de Cristo.

Algo después, para el año 130 antesde Cristo, encontramos a Hiparco enla isla de Rodas, donde ha montadosu observatorio astronómico. Allíejerce su labor de astrónomo. Es elmáximo astrónomo de la antigüedad.

Hiparco hace mediciones de labrillantez de las estrellas, clasifica

cerca de 1000 estrellas de acuerdo asu brillantez, lo que deja registrado enel primer catálogo de estrellas.

Más adelante, 280 años después, Claudio Ptolomeo incluye en el Almagesto las tablas demediciones de Hiparco, el primer catálogo de estrellas.


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Hiparco desarrolla métodos para dar con precisión las posiciones de las estrellas, y lostraslada a la geografía con los conceptos de longitud y latitud, introduciendo meridianos yparalelos para las posiciones geográficas.

Hiparco hace gran contribución en las matemáticas desarrollando el tema que relaciona

ángulos con mediciones lineales, esto es la trigonometría. Su primera aplicación en laastronomía la hace Hiparco con la técnica de paralaje para medición de distancias de astroscercanos a la Tierra, lo que logra exitosamente con la Luna. Pero los efectos de paralaje sonmuy pequeños para los demás astros, así que sin telescopio no son observables. La Tierraen movimiento en torno al Sol debería dar un efecto de paralaje para estrellas cercanas, alobservar las estrellas desde puntos diferentes en el espacio (posición de la Tierra en enerocomparando con julio). Hiparco no logra observar este paralaje, lo que puede ser el motivoque lo lleva a considerar la Tierra inmóvil y así centro del Universo. Hiparco es geocentrista.

Los conocimientos de los antiguos en matemáticas, en astronomía, los métodos yprocedimientos astronómicos, las matemáticas requeridas, los instrumentos utilizados para lasmediciones, los resultados, las tablas con los datos, lo reúne Claudio Ptolomeo enAlejandría, escribiendo una obra “majestuosa”, el Almagesto del año 150 después de Cristo.Incluye allí el catálogo de estrellas de Hiparco. Es parte del Almagesto también el modelo deluniverso, el Sistema Geocéntrico Ptolemaico, con la Tierra inmóvil en el centro del universo ytodos los astros girando en torno a la Tierra. Es un sistema muy sofisticado, con epiciclos,círculos deferentes y ecuantes, especialmente determinados para cada planeta.

Nos vamos acercando ya al final de laBiblioteca de Alejandría, que lleva alfinal de esta etapa maravillosa de lacultura griega. Para el año 400después de Cristo hay una mujerhaciendo ciencia en Alejandría, esHypatia, famosa Hypatia de

Alejandr ía, primera mujer matemáticaconocida. Estudia las seccionescónicas.


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El tema de las “secciones cónicas”, que estudia Hypatia, lo construye sobre los desarrollosprevios y muy extensos de Apolon io de Pérgamo , para el 200 antes de Cristo. Apolonioescribió 8 libros sobre las “secciones cónicas”: Círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.Luego, 600 años después de Apolonio, en la Biblioteca de Alejandría Hypatia trata este tema,

que más adelante en la ciencia tendrá enorme valor cuando Johannes Kepler descubre elmovimiento de los planetas en trayectorias elípticas.

Para el año 415 d.C. fanáticos que luchan contra el paganismo asesinan vilmente a Hypatia.Las luchas de los años siguientes llevan a la destrucción de la Biblioteca de Alejandría. Y estees el final de nuestro recorrido por la historia, por la selección de estos antiguos, grandespensadores griegos, que cubren mil años de cultura, del 600 antes de Cristo al 400 despuésde Cristo.

Disfrutemos ahora la obra de Rafael Sanzio, la Escuela de Atenas, que aquí vemos:

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