LECTURA Nº 12: ENTROPIA Y SEGUNDA LEY

DE LA TERMODINÁMICA

Material recopilado con fines instruccionales por: Ing. Félix Salazar (2009). Material no publicado.

DEPÓSITO DE ENERGÍA TÉRMICA

Cuerpo hipotético con una gran capacidad de energía térmica (masa x calor específico) que puede

absorber o suministrar cantidades finitas de calor sin experimentar ningún cambio de temperatura.

Un depósito que suministra energía en forma de calor se llama fuente y otro que absorbe energía en

forma de calor se llama sumidero pero en general los depósitos de energía térmica actúan como

fuentes y sumideros. Los grandes cuerpos de agua como océanos, lagos y ríos, así como el aire

atmosférico se asumen como depósitos térmicos debido a sus grandes capacidades de almacenaje de

energía térmica. Otro ejemplo de un depósito térmico es un horno industrial; las temperaturas de la

mayoría de los hornos se controlan con cuidado, por lo que son capaces de suministrar de manera

isotérmica grandes cantidades de energía térmica en forma de calor.

PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES

Los procesos reversibles son aquellos que se pueden invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores,

es decir, tanto el sistema como los alrededores vuelven a sus estados iniciales una vez finalizado el

proceso inverso. Estos no ocurren en realidad en la naturaleza y son idealizaciones de procesos reales.

Los procesos irreversibles son aquellos procesos que no se pueden revertir por si mismos de forma

espontanea y restablecer el sistema a su estado inicial. Los factores que causa que un proceso sea

irreversible se llaman irreversibilidades, las cuales son la fricción, la expansión libre el mezclado de dos

fluidos, la transferencia de calor a través de una diferencia de temperaturas finita, la resistencia

eléctrica, la deformación inelástica de los sólidos y las reacciones químicas.

El interés en los procesos reversibles radica en que lo dispositivos que producen trabajo, como motores

de automóviles y turbinas de gas y vapor, entregan el máximo de trabajo y los dispositivos que

consumen trabajo como compresores, ventiladores y bombas, consumen el mínimo de trabajo cuando

se usan en procesos reversibles en lugar de irreversibles.

Los factores que causan que un proceso sea irreversible se llaman irreversibilidades, las cuales son la

fricción, la expansión libre, el mezclado de dos fluidos, la transferencia de calor a través de una

diferencia de temperatura finita, la resistencia eléctrica, la deformación inelástica de sólidos y las

reacciones químicas. La presencia de cualquiera de estos efectos hace que un proceso sea irreversible,

entonces un proceso reversible no incluye ninguno de ellos.

Un proceso se denomina internamente reversible si no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras

del sistema durante el proceso y un proceso es externamente reversible si no ocurren irreversibilidades

fuera de la frontera del sistema durante el proceso. Y un proceso es totalmente reversible o reversible si

no presenta irreversibilidades dentro del sistema o sus alrededores.

Las maquinas térmicas y refrigeradores que funcionan en ciclos reversibles sirven como modelos con los

cuales comparar las maquinas térmicas y refrigeradores reales; también sirven de partida en el

desarrollo de ciclos reales y se modifican según los requerimientos deseados.

MÁQUINAS TÉRMICAS

Son dispositivos que convierten el calor en trabajo y aunque difieren mucho entre si; tienen las

siguientes características:

1. Reciben calor de una fuente de temperatura alta (energía solar, horno de petróleo, reactor

nuclear, etc.).

2. Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de flecha rotatoria).

3. Rechazan calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura (la atmosfera, los

ríos, etc.).

4. Operan en un ciclo. Aunque actualmente también incluyen dispositivos no cíclicos.

Las maquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos por lo común requieren un fluido hacia y desde el

cual se transfiere calor mientras experimenta un ciclo, este fluido es el fluido de trabajo.

El dispositivo productor de trabajo más sencillo que se adapta a una maquina térmica es la central

eléctrica de vapor, la cual es una maquina de

combustión interna, es decir la combustión se

lleva a cabo fuera de la maquina y la energía

liberada durante este proceso se transfiere al

vapor como calor.

cantidad de calor

suministrada al vapor en una caldera desde una

fuente de temperatura alta (horno)

cantidad de calor rechazada

del vapor en el condensador hacia un sumidero

de temperatura baja (atmosfera, rio, etc.)

cantidad de trabajo que

entrega el vapor cuando se expande en una turbina

cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera

La salida de trabajo neto es la diferencia entre su salida de trabajo total y su entrada de trabajo total

, esta máquina puede considerarse como un sistema cerrado y

por lo tanto el cambio de la energía interna es cero y la salida de trabajo neto del sistema es

igual la transferencia neta de calor:

REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR

Los refrigeradores como las bombas de calor son dispositivos cíclicos que transfieren energía en forma

de calor de un medio que se encuentra a baja temperatura hacia otro de temperatura alta. El fluido de

trabajo que se utiliza en un ciclo de refrigeración se denomina refrigerante. El dispositivo refrigerante

más sencillo es el ciclo de refrigeración de compresión de vapor, en el que intervienen cuatro

componentes principales: un compresor, un condensador, una válvula de expansión y un evaporador.

El refrigerante entra al compresor como vapor

y se comprime hasta la presión del

condensador, posteriormente sale del

compresor a una temperatura relativamente

alta y se enfría y condensa a medida que fluye

por los serpentines del condensador

rechazando calor al medio circundante.

Después entra al tubo capilar donde su presión

y temperatura caen en forma drástica debido al

estrangulamiento, luego el refrigerante a

temperatura baja entra al evaporador, donde

se evapora absorbiendo calor del espacio

refrigerado. El ciclo se completa cuando el

refrigerante sale del evaporador y vuelve al

compresor. En este caso es la magnitud del

calor eliminado del espacio refrigerado a temperatura mientras es la magnitud del calor

rechazado hacia el medio caliente a temperatura y es la entrada de trabajo neto al

refrigerador.

Los refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo pero difieren en sus objetivos, el

propósito de un refrigerador es mantener el espacio refrigerado a una temperatura baja sustrayendo

energía en forma de calor y en cuanto la bomba de calor quiere mantener el espacio caliente a una

temperatura alta adicionándole energía en forma de calor.

EFICIENCIA TÉRMICA

La eficiencia de un proceso, dispositivo o máquina viene dada por la relación de la energía útil o

aprovechada y la energía invertida o utilizada, en Ingeniería siempre es importante conocer la eficiencia

de los procesos y de las máquinas ya que estos permiten analizar tomar decisiones en cuanto a

instalación de equipos.

En las máquinas térmicas representa la energía que se desperdicia con la finalidad de completar

el ciclo y esta magnitud nunca es cero y la salida neta de trabajo de una maquina térmica es siempre

menor que la entrada de calor, es decir, solo parte del calor transferido a la maquina térmica se

convierte en trabajo. La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una

medida del desempeño de la maquina y se conoce como eficiencia térmica.

o bien,

Los dispositivos cíclicos como las maquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor operan entre un

medio de alta temperatura (o depósito) a temperatura y otro de baja temperatura por eso la

eficiencia para cualquiera de estas maquinas puede encontrarse con la relación:

que es lo mismo que

. Donde

Cantidad de calor transferido entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura

Cantidad de calor transferido entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura

La eficiencia térmica es una medida de que tan eficientemente una maquina térmica convierte el calor

que recibe en trabajo, por esto los ingenieros constantemente tratan de mejorar las eficiencias de estos

dispositivos dado que mayor eficiencia significa menos combustible y por lo tanto menores costos y

contaminación.

COEFICIENTE DE DESEMPEÑO

La eficiencia de un refrigerador y una bomba de calor se expresan en términos del coeficiente de

desempeño el cual se denota

.

Para el refrigerador

y queda

entonces para la bomba de

calor

y queda

.

La relación entre ambos es:

Ejemplo.

Una central eléctrica de vapor alimentada con carbón mineral produce una potencia neta de 300 kW

con una eficiencia térmica global de 32%. La relación gravimétrica real entre el aire y el combustible del

horno se calcula como en 12 (kg de aire)/(kg de combustible) y el poder calórico del carbón es de 28000

kJ/kg. Determine:

a) la cantidad de carbón que se consume durante un periodo de 24 horas y

b) el flujo másico de aire que fluye por el horno.

INTRODUCCIÓN A L A SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy ineficientes. Solo una pequeña

fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aún al

progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando

en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica.

Aun al progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue

descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía

mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de un depósito

abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Entonces no sería necesario

contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando

combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente

transporte calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior.

Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica

sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica, conservándose la energía

total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a

un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas

aspiraciones y esa es la razón de la segunda ley de la termodinámica. La segunda ley de la

termodinámica permite:

Proveer los medios para determinar la calidad de la energía (capacidad para realizar trabajo).

Indicar la dirección de un proceso (entropía).

Determinar los límites de teóricos de las máquinas térmicas y refrigeradores.

Predecir el grado de determinación de las reacciones químicas y

Verificar la irreversibilidad de los procesos.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

En la naturaleza hay procesos que suceden, pero cuyos procesos inversos no. Para explicar esta falta de

reversibilidad se formuló la segunda ley de la termodinámica, que tiene dos enunciados equivalentes:

POSTULADOS DE KELVIN-PLANCK

Aun bajo condiciones ideales una máquina térmica debe rechazar algo de calor hacia un depósito que se

encuentra a baja temperatura con la finalidad de completar el ciclo; es decir, ninguna maquina térmica

puede convertir todo el calor que recibe en trabajo útil. Esta particularidad es expresada en el

enunciado de Kelvin-Planck:

“Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo experimente transferencia de calor de un solo

deposito y produzca una cantidad neta de trabajo”

Este enunciado afirma que una maquina térmica debe intercambiar calor con un sumidero de baja

temperatura así como también con una fuente de alta temperatura para su funcionamiento. Otros

enunciados de este postulado son:

“Ninguna maquina térmica puede tener eficiencia térmica de ”

“Para que una central eléctrica opere, el fluido de trabajo debe intercambiar calor con el ambiente, así

como el horno”

TEOREMA DE CLAUSIUS

Así como el enunciado de Kelvin-Planck se relaciona con las maquinas térmicas, el teorema de Clausius

describe el comportamiento de los refrigeradores o bombas de calor:

“Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que produzca ningún otro efecto que la

transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura”

CICLO DE CARNOT

El ciclo reversible más conocido es el ciclo de Carnot propuesto en

1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. La maquina térmica

teórica que opera el ciclo de Carnot se denomina maquina

térmica de Carnot cuyo ciclo se compone de cuatro procesos

reversibles: dos isotermos y dos adiabáticos en un sistema cerrado

de flujo estable.

Considere un sistema cerrado por un gas contenido en un

dispositivo cilindro embolo adiabático, el aislamiento de la cabeza

del cilindro puede ser eliminado para poner al cilindro en contacto

con depósitos que proporcionan transferencia de calor.

Los cuatro procesos que conforman el ciclo de Carnot son los

siguientes:

1. Expansión isotérmica reversible: proceso 1-2

2. Expansión adiabática reversible: proceso 2-3 la

temperatura disminuye de a

3. Compresión isotérmica reversible: proceso 3-4

4. Compresión adiabática reversible: proceso 4-1

temperatura sube de a

1-2 Expansión Isotérmica Reversible

2-3 Expansión Adiabática Reversible

3-4 Compresión Isotérmica Reversible:

4-1 Compresión Adiabática Reversible

EFICIENCIA TÉRMICA DEL CICLO DE CARNOT

al sustituir queda

por lo cual se cumple

; para

máquinas térmicas reversibles la relación de transferencia de calor se puede reemplazar por la de

temperatura absoluta de los depósitos (debido al segundo principio de Carnot) quedando la eficiencia

térmica de Carnot, o de cualquier máquina térmica reversible como:

.

Las eficiencias térmicas de las máquinas térmicas reales y reversibles se comparan entre los mismos

límites de temperatura:

Al hacer el análisis para un ciclo reversible para los coeficientes de desempeño de un refrigerador y una

bomba de calor queda:

y

Las coeficientes de desempeño de los refrigeradores reales y reversibles que operan entre los mismos

límites de temperatura se pueden comparar como sigue:

Ejemplos. Máquina térmica y refrigerador.

1. Una máquina térmica reversible recibe calor de un depósito que se halla a y expulsa calor a

otro depósito que se halla a . Determine: a) la eficiencia térmica, b) el trabajo que produce en

y c) el calor que expulsa en , si el calor que recibe la máquina es igual a .

a)

b)

c)

2. El compartimiento para comida de un refrigerador se mantiene a al extraer calor de éste a una

tasa de

. Si la entrada de potencia requerida al refrigerador es , determine: a) el

coeficiente de desempeño del refrigerador y b) la tasa de rechazo de calor hacia la habitación que aloja

el refrigerador.

a)

b)

PRINCIPIOS DE CARNOT

La segunda ley de la termodinámica restringe el funcionamiento de los dispositivos cíclicos según

expresa los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius.

1. “Las eficiencias de las máquinas térmicas irreversibles es siempre menor que la eficiencia de una

máquina reversible que opera entre los mismos depósitos térmicos.”

2. “Las eficiencias de las máquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos térmicos son

iguales.”

MÁQUINAS DE MOVIMIENTO PERPETUO

Cualquier dispositivo que viola alguna de las dos leyes de la Termodinámica se denomina máquina del

movimiento perpetuo. Se dividen en dos categorías, según la ley de la termodinámica que violen:

Móvil perpetuo de primera especie

Los móviles perpetuos de primera especie violarían la primera ley de la termodinámica, que es la que

afirma la conservación de la energía. Así, producirían más energía de la que consumen, pudiendo

funcionar eternamente una vez encendidos. Una máquina de movimiento perpetuo de la primera clase

viola la primera Ley al operar en un ciclo y produciendo un trabajo neto de salida mayor que la cantidad

neta de calor que entra a la máquina por consiguiente crea energía

Móvil perpetuo de segunda especie

El móvil perpetuo de segunda especie sería aquel que desarrollase un trabajo de forma cíclica

(indefinida) intercambiando calor sólo con una fuente térmica. También es llamado móvil de Planck, y es

imposible de construir bajo la Segunda ley de la termodinámica. Un dispositivo de esta clase no viola la

primera ley.

Ejercicios Propuestos.

1. ¿Cómo se puede incrementar el COP de un refrigerador de Carnot?

2. ¿Porqué en aplicaciones de refrigeración y sistemas de aire acondicionado se usan comúnmente dispositivos de estrangulamiento? 3. Durante un proceso de estrangulamiento, la temperatura de un fluido disminuye de a . ¿Este proceso puede ocurrir adiabáticamente? 4. Un experimentador afirma haber elevado a la temperatura de una pequeña cantidad de agua mediante la transferencia de calor de vapor de alta presión a . ¿Es razonable esta afirmación?, ¿Por qué? Suponga que en este proceso no se emplea ningún refrigerador o bomba de calor. 5. ¿Cuál es la diferencia entre un refrigerador y una bomba de calor?

6. Un refrigerador tiene un COP de , es decir, elimina de energía del espacio refrigerado por cada de electricidad que consume. ¿Viola esto la primera ley de la termodinámica? Explique. 7. Considere dos centrales eléctricas reales que operan con energía solar. La energía se suministra a una

de estas desde un estanque solar a y a la otra desde colectores solares que elevan la temperatura

del agua a . ¿Cuál de estas dos centrales tendrá mayor eficiencia?

8. Además de los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius, que otros enunciados conoce sobre la Segunda Ley de la Termodinámica. Escríbalos y explíquelos brevemente.

10. Un motor de automóvil consume combustible a razón de

y entrega a las ruedas de

potencia. Si el combustible tiene un poder calórico de y una densidad de

. Determine

la eficiencia de este motor. Sol:

11. Un acondicionador de aire remueve calor en régimen permanente en un hogar a una tasa de

mientras consume potencia eléctrica a una tasa de . Determine:

a) el COP de este acondicionador de aire, b) la tasa de transferencia de calor hacia el aire exterior. 12. Una central eléctrica de vapor alimentada con carbón mineral produce una potencia neta de con una eficiencia térmica global de . La relación gravimétrica real entre el aire y el

combustible del horno se calcula como en

y el poder calórico del carbón es de

. Determine:

a) la cantidad de carbón que se consume durante un periodo de 24 horas y

b) el flujo másico de aire que fluye por el horno. Sol: a) b)

13. Una maquina térmica de Carnot opera entre una fuente a y un sumidero a . Si la

maquina térmica recibe calor a una tasa de

, determine:

a) la eficiencia térmica y b) la salida de potencia de la maquina. Sol: a) b) 14. Se requiere un sistema de aire acondicionado que opere en el ciclo inverso de Carnot para transferir

calor desde una casa a una tasa de

y así mantener su temperatura a . Si la temperatura

del aire exterior es de , determine la potencia necesaria para que funcione este sistema. Sol:

BIBLIOGRAFIA

Torregrosa, Antonio. Ingeniería Térmica. Alfaomega Grupo editor. México, 2004. Wark, Kenneth Jr. Termodinámica. 5ta edición. Mc Graw Hill. México, 1999. Gencel, Yunus. Termodinámica. 5ta edición. Mc Graw Hill. México, 2007. http://www.mitecnologico.com/Main/SegundaLeyDeLaTermodinamica