Lecture 5

Praktikum iz operativnihsistema

Lekcija 5: Raspoređivanje periodičnih poslova

Prof. dr Branimir Trenkić

Uvod

• Real-time aplikacija:• Više istovremenih periodičnih poslova sa

individualnim vremenskim zahtevima• Operativni sistem:• Mora garantovati za svaku instancu ovih poslova

– da će biti regularno aktivirana (odgovarajućim intezitetom)

– da će izvršenje biti kompletirano unutar njenog deadline-a

Definicije

skup periodičnih poslovaproizvoljni periodični posaoj-ta instanca (job) posla trenutak aktiviranje j-te instance posla faza posla : ( = ri,1);relativni deadline posla

Definicijedi,j apsolutni deadline j-te instance posla ti;

si,j početak izvršavanja j-te instance posla ; to jetrenutak kada instanca počinje izvršavanje

fi,j vreme završetka izvršavanja j-te instance posla

HipotezeA1. Instance periodičnog posla se regularno

aktiviraju konstantnim intezitetom. Interval Ti

između dve susedne aktivacije se nazivaperiodom posla.

A2. Sve instance periodičnog posla imaju isto vreme izvršavanja u najgorem slučaju Ci.

A3. Sve instance periodičnog posla imaju isti relativni deadline Di, koji je jednak periodi Ti .

A4. Svi poslovi u su nezavisni.

Definicije• Ako predpostavimo da hipoteze A1, A2, A3, i A4

važe

• Periodični posao je potpuno određen sa tri parametra:

vreme aktiviranja i apsolutni deadline instance:

Definicije

• Drugi parametri:• Vreme odziva. To je vreme (mereno od

vremena aktiviranja) za koje je instanca kompletirana: Ri,k = fi,k – ri,k

• Kritična tačka. To je trenutak u kome će aktiviranje instance proizvesti najduže vreme odziva.

• Kritična vremenska zona. To je interval između kritične tačke i vremena odziva na odgovarajući zahtev.

Definicije

• Relativni Jitter aktivacije. Maksimalna devijacija startnih vremena dve susedne instance:

RRJi = maxk |(si,k – ri,k) – (si,k-1 – ri,k-1)|• Apsolutni Jitter aktivacije. Maksimalna

devijacija startnih vremena bilo koje dve instance:ARJi = maxk (si,k – ri,k) – mink (si,k – ri,k)

• Relativni Jitter završetka. Maksimalna devijacija vremena završetka dve susedne instance:

RFJi = maxk |(fi,k – ri,k) – (fi,k-1 – ri,k-1)|

Definicije

• Apsolutni Jitter završetka. Maksimalna devijacija vremena završetka bilo koje dve instance:

AFJi = maxk (fi,k – ri,k) – mink (fi,k – ri,k)• Relativni Jitter izvršenja. Maksimalna devijacija

intervala izvršenja dve susedne instance:REJi = maxk |(fi,k – si,k) – (fi,k-1 – si,k-1)|

• Apsolutni Jitter izvršenja. Maksimalna devijacija intervala izvršenja bilo koje dve instance:

AEJi = maxk (fi,k – si,k) – mink (fi,k – si,k)

Izvodljivost• Periodični posao je izvodljiv

• sve njegove instance se izvrše pre njihovih deadline-ova

• Za skup poslova se kaže da je izvodljiv ili rasporedljiv

• svi poslovi iz su izvodljivi.

Iskorišćenost procesora

• Za dati skup , n periodičnih poslova, faktor iskorišćenosti procesora U je deo procesorskog vremena potrošenog na izvršenje poslova iz skupa .

• Ci/Ti je deo procesorskog vremena potrošenog na izvršenje posla

∑=

=n

i i

i

TC

U1


• U – mera opterećenja CPU izazvanog izvršavanjem skupa periodičnih poslova

• Poboljšanje iskorišćenosti:– povećanjem vremena izvršenja poslova– smanjenjem njihovih perioda

• Postoji maksimalna vrednost U– ispod koje je rasporedljiv– iznad koje nije rasporedljiv


• Ta maksimalna vrednost zavisi od:– skupa poslova (međusovne relacije između perioda

poslova u skupu)– algoritma koji se koristi za raspoređivanje

• – gornja granica vrednosti procesorske iskorišćenosti za skup poslova i algoritmam A

• Kada je U = – skup potpuno koristiprocesor

• Dat algoritam A, Ulub(A) – najniža gornja granica


Test rasporedljivosti

• Ulub(A) definiše važnu karakteristiku algoritma raspoređivanja, jer omogućuje jednostavnuproveru rasporedljivosti nekog skupa poslova

• Ako je faktor iskorišćenosti nekog skupa poslovaveći od jedan skup poslova ne može biti rasporedljiv za bilo koji algoritam

Ciklično raspoređivanje

• Timeline Scheduling (TS)• Najčešće korišćeni pristup u raspoređivanju

periodičnih poslova u vojnim sistemima, navigacionim sistemima, sistemima za monitorisanje

• Primeri:• Sistemi za kontrolu avio-saobraćaja• Space Shuttle• Boeing 777


• Metod:• Vremenska osa je podeljena na intervale

jednakih dužina (time slice).• Po off-line principu svakom intervalu se

dodeljuje jedan ili više poslova na izvršenje• Dodeljivanje mora biti saglasno aplikacionim

zahtevima• Tajmer sinhronizuje aktivaciju poslova na početku

time slice-a

Primer

≤+≤+

msCCmsCC

CA

BA

2525Garancija izvodljivosti:

Sporedni ciklus

Glavni ciklus

Realizacija


• Prednosti:

• Jednostavna realizacija (ne zahteva se real-time operativni sistem)

• Dodatno procesorsko opterećenje prouzrokovano izvršavanjem algoritma je veoma malo

• Omogućuje kontrolu jitter-a


• Nedostaci:

• Tipični za off-line tehnike raspeređivanja• Nije robustan u toku preopterećenja• Komplikovan postupak proširenja rasporeda• Nije jednostavno upravljanje aperiodičnim

poslovima

Problem preopterećenja

Šta raditi u slučaju da posao nije kompletiran na granici sporednog (minor) ciklusa (overrun)?• Pustiti da se izvršavanje nastavi

– može se dogoditi domino – efekat na sve ostale poslove (timeline break)

• Prekid (abort) izvršenja posla– sistem može ostati u nekonsistentnom stanju, izlažući

opasnosti njegovo korektno ponašanje

Proširljivost

• Ako je potreban upgrade jednog ili više poslova, potrebno je ponovo uraditi re-dizajn čitavog rasporeda

• Primer: izvršen je upgrade posla B

Proširljivost• Mora se podeliti posao B na dva podposla (B1, B2)

i ponovo napraviti raspored:

∆≤++∆≤+

CBA

BA

CCCCC

2

1Garancija izvodljivosti:

Proširljivost• Promena frekvencije nekog posla je veoma

značajna za raspoređivanje

Primer

Deliti procedure A, B i C saglasno novom time-slice!

Prioritetno raspoređivanje• Metod:• Svakom poslu se dodeljuje prioritet saglasno

vremenskim zahtevima (timing-u posla)• Izvodljivost rasporeda se verifikuje analitičkim

tehnikama• Poslovi se izvršavaju na kernelu koji se bazira na

prioritetima• U biti prekidajući (preemptive) algoritmi

Algoritam monotonog inteziteta• Rate Monotonic, RM• Svakom poslu se dodeljuje fiksni prioritet,

saglasno njegovom intezitetu [Lui & Layland ’73].

Verifikacija izvodljivosti• Svaki posao koristi procesor deo ukupnog

vremena:Ui = Ci/Ti

• Odatle je ukupna iskorišćenost procesora:

∑=

=n

i i

ip T

CU

1

Up je mera opterećanja procesora

Potreban uslov• Ako je Up > 1 procesor je preopterećen – skup

poslova ne može biti rasporedljiv

• Međutim, postoje slučajevi u kojima je Up < 1, ali poslovi nisu rasporedljivi sa RM-om.

Neizvodljivi RM

944.094

63

=+=pU

Gornja granica iskorišćenosti

833.093

63

=+=pU

Napomena: Ako C1 ili C2 poraste, t2 će prekoračiti svoj deadline!

Različite gornje granice

Gornja granica Uub zavisi od prirode skupa poslova.

184

42

=+=pU

Najniža gornja granica

Dovoljan uslov• Ako je Up ≤ Ulub, skup poslova je sigurno

rasporedljiv sa RM algoritmom.

• Ako je Ulub < Up ≤ 1, ne može se ništa reći o izvodljivosti rasporeda na datom skupu poslova.

Ulub za RM• 1973, Lui & Layland su dokazali da za skup od

n periodičnih poslova:

RM rasporedljivost

RT test garancije• Izračunavamo iskorišćenost procesora kao:

∑=

=n

i i

ip T

CU

1

• Test garancije (samo dovoljan):

Osnovne predpostavkeA1. Ci je konstanta za svaku instancu ti;A2. Ti je konstanta za svaku instancu ti;A3. Za svaki posao važi: Di = Ti;A4. Poslovi su nezavisni;

– nema uslovljavanja sa prvenstvom izvršavanja– nema uslovljavanja resursima

RM Optimalnost• RM je optimalan u odnosu na sve algoritma sa

fiksnim prioritetima:• Ako postoji fiksno dodeljivanje prioriteta koje

dovodi do izvodljivog rasporeda za t , tada je RM dodeljivanje izvodljivo za t .

• Ako t nije rasporedljiv sa RM, tada se on ne može rasporediti ni sa jednim algoritmom sa fiksnim prioritetima.

Kritična vremenska tačka• Za bilo koji posao ti, najduže vreme odziva će

se desiti kada se on aktivira u isto vreme kada i svi poslovimi koji imaju viši prioritet.

RM Optimalnost

Izračunavanje Ulub• Predpostavimo najgori mogući scenario za skup

poslova (istovremeno aktiviranje)• Dodela prioriteta saglasno RM algoritmu• Potpuna iskorišćenost procesora• Izračunavamo gornju granicu Uub

– postaviti vremena izvršavanja poslova tako da se dostigne puna iskorišćenost procesora (fully utilize)

• Minimiziramo Uub u odnosu na sve ostale parametre posla

Izračunavanje Ulub za 2 posla


Najveća moguća vrednost za C2:



Funkcija raste sa F, zato ćemo postaviti da je F = 1.Minimiziranje u odnosu na k = T2/T1, daje:

Najgori slučaj za 2 posla

Najgori slučaj za n poslova

Izračunavanje Ulub za n poslova

Ako definisemo Ri = Ti+1/Ti i kako je:1

1

1 TT

RP nn

ii ==∏

−

=Možemo pisati:

Izračunavanje Ulub za n poslova

Minimiziranjem u odnosu na Ri, imamo:

ni

ii

ub RzaPRR

U 12021 ==−=

∂∂

Hiperbolička granica• 2000, Bini & al. su dokazali da je skup od n

periodičnih poslova rasporedljiv sa RM ako:

Skica dokaza

Skica dokaza

HB vs. LL

U1

Algoritam najranijeg deadline-a• Earliest Deadline First, EDF• Svakoj instanci (job) se dodeljuje apsolutni

deadlinedi,k = ri,k + Di

• U bilo kom trenutku procesor se dodeljuje instanci sa najranijim deadline-om

• Sa EDF-om, proizvoljni skup poslova može koristiti procesor i do 100%

EDF - Primer

RM – neizvodljiv raspored

EDF - Optimalnost• Među svim algoritmima, EDF je optimalan:

• Ako postoji izvodljiv raspored za t , tada će EDF garantovati izvodljiv raspored

• Ako t nije rasporedljiv sa EDF, tada on ne može biti rasporedjen ni sa jednim algoritmom

EDF - Optimalnost

EDF - Rasporedljivost• 1973, Lui & Layland su dokazali da za skup od n

periodičnih poslova važi:

• To znači da je skup t rasporedljiv sa algoritmom EDF ako i samo ako

Up ≤ 1

Documents

Lecture 5