Sveuilite u ZagrebuFakultet organizacije i informatike

Tema br. 29.: Leksikografski ureaj

U Varadinu, 18.12.2009 Horvat Tihana, G12Leksikografski ureaj primjer je monomomnog[footnoteRef:2] ureaja. Ime leksikografskog ureaja dolazi iz reda danom rijeima u rijeniku: redoslijed slova (tj. rijei) a1a2 ... ak dolazi u rijeniku prije slijeda b1b2 ... bk ako i samo ako prvi ai koji je razliit od bi dolazi prije bi u abecedi. To pretpostavlja da su oba iste duine; to dovodi do slabljenja krae rijei sa simbolima za praznine, uzimajuu u obzir da je praznina najmanji element. [2: Dobro ureen skup monoma koji zadovoljavaju uvjet za sve monome u,v. Osim parcijalnog ureaja, primjer monomnog ureaja je i total degree order.]

U matematici, leksikografski ureaj ili leksikografski produkt je prirodni poredak struktura Kartezijevog produkta dvaju ureenih skupova. Zadana su dva parcijalno ureena skupa A i B. Leksikografski ureaj na Kartezijevom produktu A B definira se kao:

ako i samo ako ili ( i )Rezultat je parcijalni ureaj. Ako su A i B potpuno ureeni skupovi, onda je rezultat potpuni ureaj. Openito, moe se definirati kao leksikografski ureaj na Kartezijevom produktu n ureenih skupova, na Kartezijevom produktu prebrojivo beskonanih obitelij ureenih skupova, a na jedinstvo takvih skupova. Vano svojstvo leksikografskog ureaja je da uva dobre ureaje ako su A i B dobro ureeni skupovi onda je produkt AB sa leksikografskim ureajem takoer dobro ureen. Ureenje za Kartezijev produkt bilo koja dva skupa A i B sa relacijama