L'Equilibrio Dei Fluidi

Sara Milia Classe IV F liceo scientifico Brotzu

L'equilibrio dei fluidi

L'EQUILIBRIO DEI FLUIDISolidi, liquidi e gas Un solido un corpo rigido che conserva forma e volume propri. Infatti le molecole al suo interno sono tutte riavvicinate, ed questo il motivo della sua resistenza. Nella seguente immagine possiamo vedere infatti il modo in cui queste particelle sono disposte all' interno del solido.

Un liquido un fluido e ha la caratteristica di assumere la forma del recipiente che lo contiene. Questo ha un volume proprio ed difficile comprimerlo in un volume pi piccolo.

Un gas un fluido che occupa tutto il volume del recipiente che lo contiene e pu essere pi facilmente compresso in un volume minore. Le particelle al suo interno sono tutte separate tra loro. Certe sostanze, come per esempio l'acqua, possono assumere, a diverse temperature, tutti e tre gli stati naturali.



La pressione Si esercita una pressione quando applichiamo una forza su in determinato oggetto. La quantit di pressione esercitata dipesa sia dall'intensit della forza che viene esercitata sul corpo, sia dall'area della superficie a cui applicata. Minore l'area, maggiore sar la pressione. Questo il principio per cui i tacchi a spillo forano i pavimenti di legno e per il quale le zampe larghe e piatte di un cammello gli consentono di non sprofondare nella sabbia del deserto. Spingendo su una puntina possibile infilarla nel legno facilmente perch la forza viene applicata ad un'area molto piccola. Perci possiamo dire che: la pressione una grandezza fisica scalare definita come il rapporto tra il modulo della forza e l'area della superficie. P = F/S L'unit di misura della pressione il pascal (Pa) ed definito come la pressione che si ottiene quando una forza di 1N agisce su una superficie di 1m. La pressione nei liquidi e legge di Pascal La legge di Pascal dice che: la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido. Se provassimo a mettere un palloncino all'interno di un recipiente pieno d'acqua provvisto di un pistone scorrevole, ci accorgeremo che, premendo sul pistone, il palloncino subisce in ogni suo punto una pressione e la forza sempre perpendicolare alla superficie.



Il torchio idraulico Il torchio idraulico consente di tenere in equilibrio un peso grande utilizzando una forza piccola. Questo costituito da due cilindri pieni di liquido collegati tra loro, e da due pistoni. La pressione che esercitiamo verso il basso sul pistone piccolo si trasferisce a quello grande, grazie alla legge di Pascal, spingendo verso l'alto. Da questo possiamo ricavare l'equazione: F/ S = F/ S -----> F = FS/S

La pressione della forza-peso nei liquidi e la legge di Stevino La legge di Stevino dice che: la pressione dovuta al peso di un liquido direttamente proporzionale sia alla densit del liquido sia alla sua profondit. Pliquido = gravit densit profondit liquido Sulla superficie del mare agisce, come anche in altri liquidi, la pressione atmosferica. Perci la pressione generalmente si calcola: P = Patmosferica + gdh dove la pressione atmosferica vale 10,1x10 ^4 Pa Dimostrazione della legge di Stevino Il volume della pressione sulla superficie S ad una profondit h si calcola moltiplicando queste due misure ----> v = sh La massa del volume quindi calcolabile moltiplicando la densit per il volume che uguale ad sh. Perci ----> m = dv = dsh



Ma dato che la pressione uguale al rapporto tra la forza-peso e la superficie, la nostra equazione diventer: Pliquido = Fp/S = mg/S = dShg/S = dhg -----> Pliquido = dhg Inoltre la legge di Stevino afferma che: la pressione esercitata da un liquido non dipende dalla forma del recipiente che lo contiene. I vasi comunicanti I vasi comunicanti sono due o pi recipienti uniti da un tubo di comunicazione. Un liquido in equilibrio solo quando la quota del liquido nei due recipienti la stessa e le due pressioni che agiscono su S sono uguali (C). Questo invece non avviene se l'altezza del liquido nel recipiente di sinistra maggiore di quella del recipiente di destra (B). In questo caso infatti la pressione esercitata nel primo recipiente sar maggiore e quindi la superficie S spinta verso destra in modo da stabilire un equilibrio tra i due liquidi (A).

Questa propriet pu essere dimostrata considerando in modo pi generale due vasi comunicanti contenenti due liquidi diversi che non si mescolano tra loro ( come acqua e mercurio). Il mercurio, avendo una densit maggiore rispetto all'acqua, raggiunge un'altezza minore rispetto a questa (A). L'equilibrio tra i due liquidi si ha quando, trascurando la parte del mercurio che si trova sotto la superficie dell'acqua (B), essi hanno la stessa pressione.



Dall'immagine C possiamo notare che le pressioni esercitate dalle colonne di liquido sono P1 = d1gh1 e P2 = d2gh2 Perci,semplificando le misure delle gravit otterremo la seguente equazione: d1h1 = d2h2; che possiamo anche scrivere come h1/h2 = d2/d1. Da questa osservazione possiamo dedurre che: le altezze a cui si portano due liquidi in un tubo ad U sono inversamente proporzionali alle loro densit. La spinta di Archimede La legge di Archimede dice che: un corpo immerso in un liquido subisce una forza diretta verso l'alto di intensit uguale al peso del liquido spostato. Proviamo a svolgere un esperimento su questa legge. Materiale: un uovo, due bicchieri o due piccoli recipienti, del sale. Procedimento: riempite di acqua i due recipienti. In uno sciogliete molto sale, mescolate a lungo e immergete l'uovo nel recipiente di acqua dolce: l'uovo affonder. Ma se lo immergete nel recipiente dove presente il sale, l'uovo rester a galla, e sembrer pi leggero. Questo accade perch ogni oggetto immerso in acqua riceve una spinta dal basso verso lalto. La forza di questa spinta uguale al peso della quantit di acqua spostata dalloggetto quando viene immerso. Lacqua salata pi pesante di quella dolce, proprio perch in essa stato disciolto il sale, quindi, l'uovo riceve una spinta maggiore e riesce a stare a galla. Questo fenomeno si verifica con tutti gli oggetti e in tutti i liquidi. Questo il principio per il quale pi semplice galleggiare al mare piuttosto che in piscina. La spinta di Archimede si calcola moltiplicando la gravit e la densit del liquido per il volume del liquido spostato. FA = ghV



Quindi possiamo dedurre che: un corpo affonda, galleggia o sale quando la sua densit rispettivamente maggiore, uguale o minore di quella del liquido in cui immerso. La misura della pressione atmosferica Nel 1643 Evangelista Torricelli ide un sistema per la misurazione della pressione atmosferica: il barometro a mercurio. Questo formato da un tubo in vetro alto circa 850 mm, chiuso ad una estremit e che deve essere accuratamente riempito di mercurio. L'apparecchio deve essere rovesciato in posizione verticale con l'estremit aperta immersa in una bacinella contenente anch'essa mercurio, badando a non far entrare aria. Nello spazio che si forma sopra la colonna di mercurio sono, perci, presenti solo vapori di Hg, la cui pressione pu essere, a condizioni standard di temperatura, considerata insignificante. Applicando la legge di Stevino (variazione di pressione di un fluido in quiete) la cui equazione : P = P0 + d g h si ha: p0 = dHg g h P0= pressione atmosferica dHg= densit mercurio = 13.595 g/cm3 ( a 0 C ) g= accelerazione di gravit = 980.66 cm/s2 h= altezza colonna di Hg = 76 cm per cui: P0 = 13.595 98066 76 = 1.013 105N/m2( o pascal ) Tale valore si chiama atmosfera (1 atm). Ne deriva che, a 0 C,1 cm Hg corrisponde a 1333 Pa ( 1.013 105/ 76 = 1333 ).



Per indicare i multipli del pascal si pu utilizzare anche il bar. Esso utilizzato in meteorologia e corrisponde a 105 Pa.

La variazione della pressione atmosferica Con l'aumentare dell'altitudine la pressione (che normalmente vale 1,01 x 105 Pa) diminuisce. Questo accade sia perch diminuisce il peso della colonna d'aria che si sovrasta, sia perch la densit dell'aria diminuisce man mano che ci si allontana dalla superficie della Terra. Gli strumenti che vengono utilizzati per misurare la pressione atmosferica si chiamano barometri. I barometri a mercurio sono praticamente uguali a quello di Torricelli e permettono di misurare la pressione calcolando l'altezza della colonna di mercurio contenuta in un tubo ricurvo. La pressione atmosferica maggiore di 1 atm quando l'altezza del mercurio supera i 76 cm, mentre minore di 1 atm quando minore di 76 cm.

I barometri metallici, chiamati anche aneroidi, sono costituiti da un cilindro metallico dentro il quale viene praticata una condizione di vuoto. Una delle due basi del cilindro costituita da un materiale deformabile. Le variazioni di pressione atmosferica modificano la forma di tale copertura facendo muovere un indice su una scala graduata permettendoci di leggere la misura della pressione.



Un' altimetro un barometro metallico che ha una scala tarata in metri di altitudine. La pressione cambia anche a seconda delle condizioni meteorologiche. L'unit di misura l'ettopascal (hPa) che equivalente ad una forza di 100 N che agisce su di una superficie di un metro quadrato. Perci: hPa = 100N/m

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