Collective Wisdom：Principles and Mechanisms Chap. 9

Lessons from the Theory of Judgment Aggregation

CWPM読み会

2013年5月28日 担当：日比野愛子

Christian List

Introduction

• 集合知のメカニズムを、「論理一貫性の課題」と、「（正解との）一致性の課題」に注目して明らかにする。

• コンドルセーの陪審定理

個々人が、ランダムよりはベターな判断ができるならば、多数決による判断が事実と一致する確率は、集団サイズが大きくなるにつれて高くなる。

Christian List

• http://www2.lse.ac.uk/government/whosWho/profiles/clist@lseacuk/Home.aspx

陪審定理の日本語解説

• http://harp.lib.hiroshima-u.ac.jp/bitstream/harp/1464/1/AA114393620503.pdf

Introduction

• 「一貫性の課題」（coherent challenge）

• 賢い判断とは何か。判断が事実と一致しているだけでは不十分。ある判断を論理一貫したやり方（coherent manner）で組織できるかどうかを評価・検討の要件に加えないといけない。

• 「判断集約理論」と「コンドルセーの陪審定理」からの示唆を用いて、集合知を考える。

Conceptual Preliminaries

• 知恵（wisdom）とは何か – 通常の捉え方・・・主体の特質（property of agent）

– ここでの捉え方・・・原主体的存在の特質

• 集団は、原主体的存在たりうるか？

→ 集団がどのように組織されているかによる。

意見や判断を集めるメカニズムを持っているかどうか（例： エキスパートパネルは、原主体的存在）

＝ 信念や判断を記号化する認知的状態を備えた存在

入力（個人の信念・判断）

出力（集合の信念・判断）

集約の手続き

• 集団が賢いと見なされるかどうかは、集約の手続きによる。

• 本稿では、「一貫性の課題」と「一致性の課題」が、いかなる集約のメカニズムによって達成されるのかを検討する。

一貫性の課題

• フランスの議会制の議論の事例

• ‘p’= 制度の安定化が望ましい。

• ‘if p then q’= 二院制は、制度の安定化をもたらす。

• ‘q’= 二院制を導入することが望ましい。

• 一貫性の条件を満たせない。

• Discursive Dilemma : 多数決は、一貫性の面からみると、必ずしも集合知を保証しない。

Table 9.2

一般的困難性の原理

• 論理空間で一貫性の課題を満たす条件を考える。

• 普遍性（Universality）：集約手続きは、命題に対する個人判断について、どのような組み合わせでも許可しないといけない。

• 決定性（Decisiveness）：集約手続きは、命題について、完了した判断を提出しないといけない。

• システム性（Systematicity）:集合的判断は、個人の判断にのみ依拠する。依拠のパタンは、すべての命題について同等でなければいけない。

→ 定理（Dietrich and List 2007）：独裁制もしくは逆独裁制でのみ、上記の3条件が満たされる。

普遍性条件を緩和する

• 共通性を持った判断群のみ、入力として許可することによって、多数決メカニズムでも、一貫した集合的判断が可能になる。

• このことによって、決定性やシステム性の条件も満たすことになる。

• ただし、現実ではうまく働かない。

決定性条件を緩和する

• 命題に対する判断として、「是」も「否」も提出しない（保留する）決定を許可する。

• 非決定が許される場面は少ない。また、そもそも、こうした決定が「集合知」と言えるかどうかは、知＝一貫性＝演繹的推論という定義からしてもおかしい。

システム性条件を緩和する

• 判断の集約手続きにおいて、命題を、「前提部」と「結論部」に分割し、優先順位をつけることで、一般的困難性を回避できる。

• 前提条件を重視する／結論部を重視する。

• 問題点：結論が、議題設定者によって操作されやすい。

一致性の課題

• ある命題pに対する集合知の判断のよしあしを評価するため、2種類の条件付き確率を考える

• 「pが真であるとき、pと判断する確率」

• 「pが偽であるときに、pでないと判断する確率」

民主化の効果

• 命題p は以下の条件を満たすとする。

• 正確性：命題に対する成員の判断の信頼性を、0.5< r<1とする。(r=.6)

• 独立性：成員同士の判断は相互に独立しているとする。

→ 異なる集約手続きのもとで、集合的判断の信頼性がどのように異なるかを調べる

独裁制条件での、集合判断の信頼性

全員一致条件での、集合的判断の信頼性

Figure 9.2

Figure 9.3

多数決条件での、集合的判断の信頼性

→ Lesson

成員が独立で、かつ、真を判断する方向に偏っていれば、いずれの集約プロセスも、命題に対する判断の信頼性を向上させる。（全員一致条件では、偽の判断を避ける。）

Figure 9.4

分解（decomposition）の効果

前提ベースの推論条件での、集合的判断の信頼性

結論ベースの推論条件での、集合的判断の信頼性

Figure 9.6

Figure 9.7

→ Lesson

前提ベースの推論条件は、他の条件よりも、命題を判断する信頼性のパフォーマンスが優れていた。命題のセットを、パートに分けてから判断集約する「分解」は、集合知を促進させうる。

脱中心化（decentralization）の効果

• 全員が同じ対象を判断するのではなく、グループの中で分割されたサブグループがめいめい判断を行なう。

• 専門特化 認知的に得？損？

Table 9.5

• 定理（List 2005, 2008）：いかなるグループ規模n（k個に分割される）に対しても、個人の信頼性のレベルr*>rが存在するとする。命題pに専門特化することによって、命題pに対する個人の信頼性がr*を上回るならば、 n/k専門家によるサブグループでの多数決は、pに対するrの信頼性を備えたn人集団での多数決の結果よりも、信頼性が高い。

→ 第3のシナリオからのLesson

分割された前提ベースの判断集約プロセスは、すべての命題に対するポジティブ／ネガティブな信頼性を最大化するという点で、優れている。

Figure 9.8

まとめ

• 集合知を「論理一貫性」と「事実との一致」という観点から考え、どのような条件のときに、両者が成り立つかを検討した。

• 普遍性、決定性、システム性の要件を緩和することで、論理一貫した集合的判断を導く集約プロセスを探索した。

• 民主化、分解、脱中心化というデザインが有効であることが示唆された。