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Lezione 15
Argomenti
• Il monopolio: definizione generale
• La massimizzazione del profitto
• Potere di mercato e indice di Lerner (regola del mark- up)
• Spostamenti della domanda e offerta della singola impresa
• Le inefficienze del monopolio
• Le politiche di discriminazione del prezzo
• La concorrenza monopolistica
• Le inefficienze della concorrenza monopolistica
• Si parla di monopolio quando sul mercato esiste
un solo produttore che, per questa ragione
esercita il pieno controllo sui prezzi.
• La capacità di controllare i prezzi è detta potere
di mercato.
• L’esercizio di tale potere comporta l’impiego di
strategie.
15.1 IL MONOPOLIO: DEFINIZIONE GENERALE
• Naturalmente, la strategia giusta dipende dalle caratteristiche della domanda che un monopolista si trova a fronteggiare.
• Tale domanda coincide con la domanda dell’intero mercato (ovvio: non vi sono altri produttori!).
• Rispetto alla concorrenza, in monopolio si scambiano minori quantità a prezzi più elevati.
15.1 IL MONOPOLIO: DEFINIZIONE GENERALE
Soluzione grafica
La regola per la massimizzazione del profitto che ormai ben conosciamo si applica in monopolio, così come in concorrenza: C’ = R’.
A differenza del meccanismo concorrenziale, la domanda diretta in monopolio presenta la generale inclinazione negativa:
Q = a – bP
alla quale corrisponde la forma inversa
P = a/b – 1/b*Q
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
La retta del ricavo marginale (R’), pur rispettando l’andamento della curva di domanda, non coincide con questa.
Sostituendo P = a/b – 1/b*Q, otteniamo:
RT(Q) = (a/b – 1/b*Q)*Q =
= a/b*Q – 1/b*Q2
Anche qui la variazione del RT è detta ricavo marginale R’ e si determina come segue:
R’ = dRT/dQ
R’ = a/b – 2*(1/b)*Q
NOTATE: R’ ha una pendenza che in valore assoluto è doppia rispetto a quella della domanda inversa
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
Si tratta di una retta inclinata negativamente con la
pendenza doppia rispetto alla curva di domanda
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
P
Q
D, RM
R’
Date le funzioni di domanda e di ricavo marginale,
la decisione del monopolista riguardo le quantità
da produrre, dipende dai costi di produzione.
Vediamo:
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
P
Q
D, RM
A
C’
QA
Nel punto A è rispettata la condizione C’ = R’, per cui QA risulta la quantità ottima per il monopolista.
Stabilita la quantità da produrre, ora il monopolista deve decidere il prezzo.
Il prezzo verrà deciso dal monopolista sulla base della funzione di domanda
Il monopolista, infatti, deve applicare un prezzo che coincida con la disponibilità a pagare da parte dei consumatori
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
Questo prezzo è
esattamente PA
Area rossa:
RT = QA* PA
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
P
Q
D, RM
A
C’
QA
PA
Ma quale sarà il suo profitto?
Nel breve periodo, il profitto è dato dall’area c = RT (a+b+c) - CT (a+b);
con CV = a
e CF = b
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
P
Q
D, RM
A
C’
CMtot
CMV
a
b
c
QA
PA
Nel lungo
periodo,
spariscono i costi
fissi per cui il
profitto è dato
dall’area RT - CV
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO
CMV=CMT
C’
Un esempio:
Domanda: P = 40 – Q
Ricavo totale: RT = PQ = (40 – Q)Q = 40Q – Q2
Ricavo marginale: R’ = 40 – 2Q
Costo totale: CT = 50 + Q2
Costo marginale: C’ = 2Q
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Problema: quanto produrre secondo l’obiettivo
del massimo profitto
Regola: R’ = C’
40 – 2Q = 2Q
Soluzione: Q = 10
• Profitto massimo:
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Profitto massimo:
RT(Q=10) – CT(Q=10) = 40Q - Q2- 50- Q2 = -2 Q2
+ 40Q – 50
= -200 + 400 –50 =150
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Prova sulla correttezza del risultato ottenuto:
Esiste un altro modo di ottenere la quantità Q che
massimizza il profitto.
Si tratta di partire direttamente dalla funzione del profitto
e trovare la quantità per cui tale funzione raggiunge il
suo massimo.
Occorre il rispetto di una doppia condizione:
1) condizione del primo ordine: derivata prima della
funzione del profitto = 0
2) condizione del secondo ordine: derivata seconda
della funzione del profitto <0
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Nel nostro caso, poiché la funzione del profitto è data
crescente rispetto alle quantità, è sufficiente il rispetto
della sola condizione del primo ordine.
1) Condizione del primo ordine
= - 2 Q2 + 40Q – 50 =
/Q = - 4Q + 40 = 0
Q = 10
= 150
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
A questo punto, certi del risultato conseguito, pur
conoscendo l’ammontare ottimo di produzione
(quanto), non sappiamo ancora a quale prezzo
tale produzione dovrà essere venduta.
Come sappiamo, il prezzo è deciso dal
monopolista sulla base delle caratteristiche
della funzione di domanda
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Domanda:
P = 40 - Q
per
Q =10
ottengo
P = 30
15.2 LA MASSIMIZZAZIONE DEL
PROFITTO
Se il monopolista decide di aumentare le vendite,
l’effetto sul ricavo è duplice:
- ricavo aggiuntivo pari a PQ
- Vendita output ad un prezzo più basso QP
L’effetto complessivo è dunque:
RT = PQ + QP
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
Dalla precedente relazione si può ricavare
RT/Q = R’ = P + QP/Q
moltiplico e divido per P il secondo fattore sulla
destra
R’ = P + Q/P(P/Q)P
R’ = P [1 + 1/Ed]
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
La relazione appena ottenuta esprime il legame
esistente tra l’andamento del ricavo marginale
e l’elasticità della funzione di domanda.
Applico ora la condizione per la massimizzazione
del profitto R’ = C’ ed ottengo:
R’ = P [1 + 1/Ed] = C’
P = C’/[1 + 1/Ed]
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
Poiché l’elasticità ha un valore negativo, la
precedente espressione può essere scritta con
l’elasticità espressa in valore assoluto:
P = C’/[1 - 1/|Ed|]
Dalla lettura di entrambe le espressioni, risulta
chiaro che ad aumenti dell’elasticità
corrispondono diminuzioni del prezzo.
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
C’
|Ed|
P
5 4 6.67
5 5 6.25
5 6 6.00
5 7 5.83
Se riordino diversamente la relazione precedente, ottengo:
P [1 - 1/|Ed|] = C’
P - P/|Ed|] = C’
P - C’ = P/|Ed|]
(P – C’)/P = 1/|Ed|
Il risultato
L = (P – C’)/P
è detto Indice di Lerner e misura il grado del potere monopolistico.
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
L’incremento sul costo marginale espresso in
percentuale sul prezzo rappresenta il mark-up,
ossia la misura in cui il prezzo che massimizza
il profitto eccede il costo marginale.
Come si vede dalla relazione, tanto più è elastica
la funzione di domanda, tanto minore è il mark-
up per l’impresa.
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
Tale relazione risulterà ancora più evidente dal confronto
dei seguenti due grafici:
tanto maggiore è l’elasticità della domanda, tanto
minore è il potere monopolistico
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
In sintesi: il potere di mercato dipende dall’elasticità
della domanda che a sua volta dipende:
• dall’elasticità della domanda di mercato; quando
esiste un monopolista puro, la domanda di
mercato coincide con la domanda dell’impresa;
• dal numero delle imprese sul mercato, poiché il
potere monopolistico si riduce al crescere del
numero delle imprese;
• dall’interazione tra imprese
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
L’effetto di un’imposta
Si consideri un’imposta specifica “t” applicata su ciascuna
unità venduta. La condizione di massimo profitto
diventa: R’ = C’ + t
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
C’
C’+t P2
P1
P
Q
Nel grafico vediamo che, in seguito all’imposta diminuiscono le quantità scambiate e aumenta il prezzo, quest’ultimo aumenta meno dell’imposta.
Naturalmente questa è solo una delle situazioni possibili. Se
per esempio la funzione di domanda è particolarmente le rigida (elastica) le cose cambiano.
Possiamo perciò concludere dicendo che a seguito di
un’imposta, il prezzo aumenta in misura che dipende dall’elasticità della funzione di domanda.
P = C’/[1 - 1/|Ed|]
Se Ed = -2 → P = 2 C’ → P’ = 2 (C’ + t) ’ → ΔP = 2t Se Ed = -5 → P = 1,25 C’ → P’ = 1,25 (C’ + t)
15.3 IL POTERE DI MERCATO ED INDICE
DI LERNER
Associati a spostamenti della domanda si
possono avere:
• caso 1: variazioni di prezzo, ma non di
quantità
• caso 2: variazioni di quantità, ma non di
prezzo
• caso 3: variazioni di prezzo e quantità
15.4 SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI
DOMANDA E OFFERTA DELLA SINGOLA
IMPRESA
Caso 1: variazioni di prezzo, ma non di
quantità
15.4 SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI
DOMANDA E OFFERTA DELLA SINGOLA
IMPRESA
D1
D2
Q1 = Q2
P1
P2
C’
Caso 2: variazioni di quantità, ma non di
prezzo
15.4 SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI
DOMANDA E OFFERTA DELLA SINGOLA
IMPRESA
C’
P1 = P2
Q2 Q1
Caso 3: variazioni di prezzo e quantità
15.4 SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI
DOMANDA E OFFERTA DELLA SINGOLA
IMPRESA
C’
Q2
P1
P2
• Dallo studio dei tre casi risulta evidente che in un mercato monopolistico non esiste una relazione univoca tra prezzo e quantità offerta.
• Questo significa che: un mercato monopolistico non possiede un’offerta
• Il motivo risiede nel fatto che le decisioni del monopolista non dipendono solo dai costi marginali; è, infatti, fondamentale la forma della curva di domanda .
15.4 SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI
DOMANDA E OFFERTA DELLA SINGOLA
IMPRESA
Come abbiamo ormai imparato (spero!!!), mentre
in concorrenza perfetta il prezzo è uguale al
costo marginale, in monopolio è sempre
maggiore rispetto a questo ultimo di una
percentuale detta mark-up.
Naturalmente questo produce effetti importanti
sulla sfera del benessere dei consumatori e
dunque della società in generale.
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
Vediamo graficamente:
condizione massimo
profitto in
concorrenza:
PC = C’
condizione massimo
profitto in
monopolio:
R’ = C’
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
b a
c
Pc
Pm
Qm Qc Q
Ora, poiché
Qc > Qm
e
Pc < Pm
il monopolio crea una perdita secca: b + c
- consumatore perdita (a + b)
- produttore guadagno (a - c)
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
Lo Stato ha la possibilità di ridurre tale perdita solo
intervenendo sul prezzo, cioè regolamentandolo:
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
Pc
Pm
Qm Qc Q
Pr
Qr
C’
RM
La linea spezzata grossa diventa la nuova funzione del ricavo marginale.
Come si vede dal grafico, grazie all’intervento governativo, la perdita secca si è ridotta.
Nel caso limite in cui Pr = Pc, la perdita secca si annulla completamente.
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
La regolamentazione del prezzo viene per lo più applicata al caso dei monopoli naturali.
Si tratta di monopoli creatisi grazie alla presenza di forti economie di scala, le quali, come sappiamo, rendono decrescenti i costi medi e marginali per tutti i livelli di produzione.
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
Se esiste una impresa che opera in tali condizioni, per il mercato è più efficiente che tale impresa sia l’unica ad offrire quel dato bene.
Il caso tipico è dei beni di pubblica utilità per i quali, grazie alla regolamentazione, si riesce ad vere maggiori quantità scambiate.
Ciò che in questo caso non si potrebbe comunque fare è fissare Pr = Pc, perché CM > C’.
15.5 LE INEFFICIENZE DEL MONOPOLIO
P
Q
C’
CM
Qm
Pm
Qr Qc
Pr
Grazie al potere di mercato di cui godono, le imprese monopolistiche possono attuare una politica di discriminazione di prezzo, cioè applicare prezzi diversi a diverse categorie di consumatori (anziani, studenti, pendolari…).
Esistono tre diversi gradi di discriminazione.
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Discriminazione di primo grado
Con questa politica di prezzo, l’impresa decide di applicare a ciascun cliente un prezzo diverso stabilito in base al prezzo di riserva del cliente stesso. In questo caso si attua quella che è detta discriminazione perfetta.
L’effetto principale è quello di rendere la curva del ricavo marginale perfettamente corrispondente con quella della domanda.
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Si determina la perfetta efficienza (paretiana):
è massima la somma del surplus del consumatore e produttore, con la peculiarità che tutto il surplus si concentra nelle mani del produttore.
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
P
D = R’
C’
Discriminazione di secondo grado
In questo caso il produttore applica diversi prezzi per diverse quantità acquistate.
Questo tipo di discriminazione è profittevole per consumatori ed impresa, tanto più se esistono economie di scala.
In tal caso, i costi medi si riducono sempre per cui diventano convenienti livelli di produzione crescenti.
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
P
D
C’
R’
Q2 Q0 Q1
P1
P0
P2
Discriminazione di terzo grado
In questo caso il produttore applica prezzi diversi per diverse categorie di consumatori. Si tratta della forma più diffusa: musei, trasporti…
In questo caso la condizione per il massimo profitto è rispettata quando il costo marginale uguaglia sia il ricavo marginale totale, sia quello delle singole categorie di clienti:
C’ = R’tot = R’1 = R’2
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Consideriamo due categorie di clienti ognuna con la sua funzione di domanda e corrispondente ricavo marginale:
Figura 1
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1
Figura 2
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1 R’1
R’2
Figura 3
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1 R’1
R’2
RT’
Figura 4
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1
C’
R’1 R’2
RT’
Figura 5
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1
C’
R’1 R’2
RT’
Qto
t
Q2 Q1
La condizione
C’ = R’tot = R’1 = R’2
è sempre rispettata
Infatti, nel caso in cui i due R’ fossero diversi, l’impresa tenderebbe a spostarsi verso la clientela con un maggiore R’;
così facendo, però, quel R’ diminuirebbe fino ad uguagliare l’altro.
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Q
D2
D1
C’
R’1 R’2
RT’
Qtot Q2 Q1
P
P1
P2
Figura 6
Come si vede dal grafico, il pezzo più alto viene
applicato ai consumatori dalla domanda meno
elastica.
Questa informazione si può ottenere anche dalla
condizione per la massimizzazione del profitto
con discriminazione di prezzo di terzo grado:
R1’ = R2’
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Sostituendo nella precedente relazione,
otteniamo:
P1 [1 - 1/|Ed1|] = P2 [1 - |1/Ed2|]
da cui
P1 / P2= [1 - |1/Ed2|] / [1 - 1/|Ed1|]
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Dall’ultima relazione ottenuta si evince che se:
P1 > P2
allora:
[1 - |1/Ed2|] > [1 - 1/|Ed1|]
che è vera se:
|1/Ed2| < 1/|Ed1|
ovvero:
|Ed2| > |Ed1|
15.6 LE POLITICHE DI DISCRIMINAZIONE DI
PREZZO
Le principali caratteristiche nella concorrenza
monopolistica sono:
1. i prodotti sono differenziati, ma strettamente
sostituibili;
2. le imprese godono di “potere di mercato”;
3. esiste perfetta libertà di entrata ed uscita dal
mercato.
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
L’analisi di breve periodo
La singola impresa si trova a fronteggiare una
domanda inclinata negativamente: P
Q
D
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
L’analisi di breve periodo
Cui si accompagna una retta del R’ anch’essa
inclinata negativamente: P
Q
D R’
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Anche per l’impresa in conc. monop. vale la regola
per la massimizzazione del profitto R’ = C’:
P
Q
D R’
C’ CM
CMV
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
L’analisi di lungo periodo
Nel lungo periodo, l’analisi della c.m. assume
alcuni connotati che le sono peculiari.
Dato il profitto positivo, si registra l’ingresso di
nuove imprese.
Questo fatto implica una riduzione della quota di
mercato gestita da ciascuna singola impresa.
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Graficamente, una riduzione della quota di
mercato, corrisponde ad una traslazione verso il
basso della curva di domanda:
P
Q
D R’
C’ CM
CMV
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Ovviamente, con la domanda si sposta anche il
ricavo marginale:
P
Q
R’
C’ CM
Vecchia funzione
di domanda
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
La quota di profitto si è assottigliata.
Questo fatto attira ancora altre imprese.
Il risultato finale è che le imprese smetteranno di entrare in questo mercato solo quando la quota del profitto si è completamente annullata
P
Q
R’
C’
CM
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Il profitto si annulla quando:
CM = Plp
A questo punto rimangono sul mercato solo
le imprese per le quali la curva di
domanda è tangente quella dei CM, cioè
per le quali il ricavo totale riesce a coprire
il costo totale di produzione.
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Le altre escono dal mercato. Rivediamo il
grafico:
P
Q
R’
C’
CM
15.7 CONCORRENZA MONOPOLISTICA
Nel caso della concorrenza monopolistica, si
parla di:
1. inefficienza sui prezzi e sulle quantità
2. inefficienza sulla capacità produttiva.
15.8 LE INEFFICIENZE DELLA CONCORRENZA
MONOPOLISTICA
Nel primo caso, il riferimento è sempre alla concorrenza
perfetta.
Nella conc. monop. le quantità scambiate sono minori ed il
prezzo è più alto:
P
Q
C'
Pcm
Qcm
A CMlp
B
15.8 LE INEFFICIENZE DELLA CONCORRENZA
MONOPOLISTICA
Il secondo tipo di inefficienza dipende dal numero
totale di imprese presenti in c.m.:
sono in numero ovviamente maggiore rispetto al
monopolio, per cui la quota di mercato acquisita
non è sufficiente per portare la singola impresa
ai suoi costi medi minimi nel lungo periodo
15.8 LE INEFFICIENZE DELLA CONCORRENZA
MONOPOLISTICA
Si parla in questo caso di eccesso di capacità
produttiva, misurata rispetto alla situazione
ottimale del grafico:
P
Q
C'
Pcm
Qcm
A CMlp
B
15.8 LE INEFFICIENZE DELLA CONCORRENZA
MONOPOLISTICA
