LEZIONE n.5LEZIONE n.5

� ENERGIA NEI FLUIDI

� TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI

� PRESSIONE IDROSTATICA

� EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA

TEOREMA DI BERNOULLI

IL TEOREMA DI BERNOULLI, ESPRIME LA LEGGE

DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA NEL CASO

PARTICOLARE DEI FLUIDIPARTICOLARE DEI FLUIDI

SI CONSIDERI UN PICCOLO VOLUME DI FLUIDO PERFETTO CHE SCORRE

IN REGIME STAZIONARIO, CON VELOCITA’ v1 , IN UN CONDOTTO

RIGIDO DI SPESSORE S1, SITUATO ALLA QUOTA h1 DAL SUOLO

TEOREMA DI BERNOULLI

IPOTESI:

TEOREMA DI BERNOULLI

SOTTO LA SPINTA DELLA PRESSIONE p1 E DELLA FORZA PESO, IL FLUIDO

SCENDE NEL CONDOTTO FINO AD ARRIVARE ALLA SEZIONE S2 > S1

TEOREMA DI BERNOULLI

Q = costante

TEOREMA DI BERNOULLI

Q = costante S1 * v1 = S2 * v2

S1 < S2

v1 > v2

IL PICCOLO VOLUME DI FLUIDO SUBIRA’ UNA VARIAZIONE DI ENERGIA

CINETICA DOVUTA ALLA VARIAZIONE DELLA SUA VELOCITA’

TEOREMA DI BERNOULLI

IL PICCOLO VOLUME DI FLUIDO SUBIRA’ ANCHE UNA VARIAZIONE DI

ENERGIA POTENZIALE DOVUTA ALLA VARIAZIONE DELLA SUA QUOTA

ENERGIA DI PRESSIONE

TEOREMA DI BERNOULLI

TEOREMA DI BERNOULLI

PONENDO m= d*ΔV E DIVIDENDO AMBO I MEMBRI PER ΔV SI HA:

densità

TEOREMA DI BERNOULLI

TERMINE POTENZIALE

TERMINE CINETICO

TERMINE PIEZOMETRICO

TEOREMA DI BERNOULLI

LEGGE DI BERNOULLI

CONDIZIONI DI VALIDITA’ :

�LIQUIDI NON VISCOSI

�CONDOTTI RIGIDI

�MOTO STAZIONARIO

APPLICABILE CON BUONA APPROSSIMAZIONE AL SANGUE E AI

CONDOTTI DEL SISTEMA CIRCOLATORIO

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO A SEZIONE COSTANTE

(S1=S2 ) IN POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2) E IN REGIME

STAZIONARIO

EQUAZIONE DI

CONTINUITA’

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

TRASCURANDO LE FORZE DI ATTRITO VISCOSO SI HA CHE, PER LA

LEGGE DI BERNOULLI,

PER CONDOTTI UNIFORMI ORIZZONTALI E REGIME STAZIONARIO,

TRASCURANDO L’ATTRITO, LA PRESSIONE RESTA COSTANTE

CIOE’

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO

VISCOSO?

CONDOTTO A SEZIONE COSTANTE

(S1=S2 ) IN POSIZIONE ORIZZONTALE

(h1=h2) E IN REGIME STAZIONARIO

EQUAZIONE DI

CONTINUITA’

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO

VISCOSO?

ATTRITO VISCOSO DISSIPAZIONE DI ENERGIA

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO

VISCOSO?

LEGGE DI BERNOULLI

APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO

COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE

LE FORZE DI ATTRITO VISCOSO?

TENENDO CONTO DELL’ATTRITO VISCOSO, LA PRESSIONE DIMINUISCE

CIOE’

DUE ESEMPI

STENOSI ANEURISMA

Allargamento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno

ALLARGAMENTO CONGENITO

O INDOTTO DELLA SEZIONE

DI UN VASO SANGUIGNO

RESTRINGIMENTO CONGENITO

O INDOTTO DELLA SEZIONE DI

UN VASO SANGUIGNO

DUE ESEMPI

SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO IN

POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2)ANEURISMA

EQUAZIONE DI

CONTINUITA’

LEGGE DI

BERNOULLI

CIOE’ LA PRESSIONE INTERNA E’ MAGGIORE CHE LA

PRESSIONE ESTERNA

DUE ESEMPI

SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO IN

POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2)STENOSI

EQUAZIONE DI

CONTINUITA’

LEGGE DI

BERNOULLI

CIOE’ LA PRESSIONE INTERNA E’ MINORE CHE LA

PRESSIONE ESTERNA

DUE ESEMPI

STENOSI ANEURISMA

FENOMENI IRREVERSIBILI CHE TENDONO A CRONICIZZARE

L’ANEURISMA SI ESPANDE SEMPRE PIU’

LA STENOSI SI RESTRINGE SEMPRE PIU’

PRESSIONE IDROSTATICA

SU UN CORPO DI MASSA m IMMERSO IN UN

FLUIDO, AGISCE UNA PRESSIONE, DETTA

PRESSIONE IDROSTATICA, DOVUTA AL PESO PRESSIONE IDROSTATICA, DOVUTA AL PESO

DELLA COLONNA DI LIQUIDO DI ALTEZZA h

CHE SOVRASTA LA SUA SUPERFICIE ΔS

m’ = d*V d = densità del fluido

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA

IN POSIZIONE ERETTA, ALLA

PRESSIONE SANGUIGNA, SI AGGIUNGE

UN FATTORE DI PRESSIONE

IDROSTATICA (PESO DEL SANGUE)

posizione eretta

p = pcuore+ dgh

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA

posizione orizzontalep = pcuore

POICHE’ IN POSIZIONE POSIZIONE

ORIZZONTALE, SI HA

QUINDI

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:

MISURA DELLA PRESSIONE ARTERIOSA

PER MISURARE CORRETTAMENTE LA PRESSIONE

ARTERIOSA, IL PAZIENTE DEVE ESSERE

TENUTO IN POSIZIONE ORIZZONTALE

OPPURE

IL BRACCIO SU CUI SI EFFETTUA LA

MISURA DEVE ESSERE TENUTO

ALL’ALTEZZA DEL CUORE

AD ALTRI LIVELLI (CIOE’ PER h ≠0), SI

MISURANO VALORI INFLUENZATI DALLA

PRESSIONE IDROSTATICA, DIVERSI DALLA

PRESSIONE CHE SI HA AL LIVELLO DEL CUORE

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:

MISURA DELLA PRESSIONE ARTERIOSA

PRESSIONE CHE SI HA AL LIVELLO DEL CUORE

MINORI IN ALTO

MAGGIORI IN BASSO

INFATTI

LA PRESSIONE DEL SANGUE NEGLI ARTI INFERIORI

VIENE INCREMENTATA NOTEVOLMENTE DALLA

PRESSIONE IDROSTATICA

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:

LE VENE VARICOSE

AD ESEMPIO, A LIVELLO DI ARTERIA TIBIALE:

DOVE h = 1 m d = 103 kg m–3

g = 10 m s–2

NELLE ARTERIE, ELASTICHE, QUESTO

EFFETTO NON HA CONSEGUENZE

NELLE VENE, SOTTILI E POCO ELASTICHE,

EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:

LE VENE VARICOSE

Valvole a nido di rondine servono a diminuire la

pressione sulla parete venosa e le contrazioni del

tessuto muscolare aiutano il ritorno del sangue al

cuore. Il loro cattivo funzionamento determina

l’indebolimento e la deformazione della parete venosa

(vene varicose).

NELLE VENE, SOTTILI E POCO ELASTICHE,

LA PRESSIONE IDROSTATICA TENDE A

PROVOCARNE LA DILATAZIONE