Dinmica de sistemas

Estructuras y comportamientos

para la gestin

Ing. Miguel Fernando Inga Avila Ing. Jos Luis Olivera Meza Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui

Universidad Nacional del Centro del Per Instituto de Investigacin

2009

Las organizaciones y las personas buscan relacionarse con los dems, intentan actuar en forma abierta y flexible, y buscan resultados; sin embargo la realidad es menos que sus intenciones, sus relaciones son mal gestionados y desconocidas, tienen procedimientos cerrados y rgidos, y los resultados auspiciosos de corto plazo son contrarios a los de largo plazo. stas paradojas son inevitables, es producto del azar? En las organizaciones existen estructuras que enmarcan sus comportamientos, la comprensin de tales estructuras permitirn entender las interrelaciones dinmicas de variables que causan dichos resultados y en funcin de ello generar cursos de accin sobre aquellas variables que desencadenen resultados beneficiosos y sostenidos para en contextos organizacionales e individuales. La dinmica de sistemas permite conocer estas estructuras, modelarlas y simularlas para evaluar acciones en beneficio de los sistemas reales.

Universidad Nacional del Centro del Per

Dinmica de sistemas Estructuras y comportamientos para la gestin

Ing. Miguel Fernando Inga Avila Ing. Jos Luis Olivera Meza Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui

Dinmica de sistemas Estructuras y comportamientos para la gestin

Universidad Nacional del Centro del Per Instituto de Investigacin

Huancayo, 2009

2009 Ing. Miguel Fernando Inga Avila, Ing. Jos Luis Olivera Meza, Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui Reservados todos los derechos

Universidad Nacional del Centro del Per Carretera Central km 5, Ciudad Universitaria, El Tambo Huancayo - Per www.uncp.edu.pe Reservados todos los derechos

Depsito Legal N 2009-04513

ISBN: 978-612-45488-0-2

A quienes tienen actitud de cambio

NDICE

INTRODUCCIN XI CAPITULO I: FUNDAMENTOS DE DINMICA DE SISTEMAS 1.1 DESARROLLO DE LA DINMICA DE SISTEMAS 1 1.2 UN NUEVO ACERCAMIENTO A LOS SISTEMAS SOCIALES 2 1.3 LA COMPUTADORA PLANEA LOS SISTEMAS SOCIALES 3 1.4 LA NATURALEZA CONTRAINTUITIVA DE LOS SISTEMAS SOCIALES 6 1.5 FUNDAMENTO DE LA METODOLOGA 8 1.5.1 Lneas de desarrollo cientfico-tcnico 8 1.5.2 Problemtica en la gestin de los sistemas sociales 9 1.5.3 Diseo de modelos de sistemas sociales 10

CAPITULO II: ELEMENTOS DE LA DINMICA DE SISTEMAS 2.1 CONCEPTUALIZACIN DE DINMICA DE SISTEMAS 13 2.1.1 Objeto de la metodologa 13 2.1.2 Esbozo de la metodologa 14 2.2 ELEMENTOS DE UN MODELO 14 2.2.1 Diagrama causal o diagrama de influencias 14 2.2.1.1 Variable y vnculo causal 14 2.2.1.2 La polaridad de los vnculos causales 15 2.2.1.3 Las demoras 17 2.2.1.4 Bucles de realimentacin 18 2.2.1.5 Reglas para un buen modelado 21 2.2.2 Diagramas de Forrester 26 2.2.2.1 Variables de Nivel 27 2.2.2.2 Variables de flujo 28 2.2.2.3 Variables auxiliares 29 2.2.2.4 Fuentes y sumideros 30 2.2.2.5 Canales de material e informacin 30 2.2.2.6 Subsistemas conservativos 31 2.2.3 Ecuaciones 31

CAPITULO III: PROCESO DE CONSTRUCCION DE MODELOS DINMICOS 3.1 PROCESO DE MODELADO 33 3.1.1 Fase de conceptualizacin 33 3.1.1.1 Propsito del modelo 33

3.1.1.2 Limites del sistema 35 3.1.1.3 Comportamientos de referencia 35 3.1.1.4 Mecanismos bsicos 36 3.1.2 Fase de Formalizacin 37 3.1.3 Fase de Validacin e Implementacin 39 3.1.3 Fase de Implementacin 42 3.2 HERRAMIENTAS INFORMTICAS PARA MODELOS DINMICOS 43

CAPITULO IV: ESTRUCTURAS BSICAS 4.1 REALIMENTACIN POSITIVA 46 4.1.1 Estructura 46 4.1.2 Exploracin de la conducta 47 4.2 REALIMENTACIN NEGATIVA 49 4.2.1 Descripcin y representacin 49 4.2.2 Exploracin de la conducta 51 4.3 COMPORTAMIENTO EN S 52 4.3.1 Descripcin y representacin 52 4.3.2 Exploracin de la conducta 54 4.4 ARQUETIPOS SISTMICOS 56 4.4.1 Compensacin entre proceso y demora 56 4.4.2 Limites del crecimiento 57 4.4.3 Desplazamiento de la carga 58 4.4.4 Caso especial: desplazamiento de la carga hacia la intervencin 60 4.4.5 Erosin de metas 61 4.4.6 Escalada 63 4.4.7 xito para quien tiene xito 64 4.4.8 Tragedia del terreno comn 65 4.4.9 Soluciones rpidas que fallan. Apaguen ese incendio 67 4.4.10 Crecimiento y subinversin 68

CAPITULO V: ESTRUCTURAS ESPECFICAS 5.1 RETRASOS 70 5.1.1 Descripcin y representacin 70 5.1.2 Tipos de retraso 71 5.1.2.1 Retraso de material 71 5.1.2.2 Retraso de informacin 75 5.1.3 La demora causa oscilacin 76

5.2 CADENAS Y COFLUJOS 76 5.1.1 Cadenas 76 5.1.1.1 Representacin 77 5.1.1.2 Aplicacin 77 5.1.2 Coflujos 79 5.3 NO-LINEALIDADES 82 BIBLIOGRAFA 88

INTRODUCCIN

Las organizaciones y las personas buscan relacionarse con los dems, intentan actuar en forma abierta y flexible, y buscan resultados; sin embargo la realidad es menos que sus intenciones, sus relaciones son mal gestionados y desconocidas, tienen procedimientos cerrados y rgidos, y los resultados auspiciosos de corto plazo son contrarios a los de largo plazo. stas paradojas son inevitables, es producto del azar? En el libro se abordan los fundamentos que permiten explicar estas paradojas con el propsito de comprender qu provoca los resultados y en funcin de ello gestionar el accionar individual y colectivo en bsqueda de los resultados deseados. En el Captulo I se aborda los fundamentos de la Dinmica de Sistemas desde una perspectiva histrica que reside en la conceptualizacin de los sistemas como una totalizada compleja, de mltiples relaciones que provoca la naturaleza contraintuitiva de los sistemas sociales, y la relevancia de su modelado y simulado para visualizar comportamientos del sistema y poder tomar acciones en base a ello que favorezcan el desenvolvimiento del sistema. El Captulo II describe los elementos de la Dinmica de Sistemas. Como metodologa, se establece cul es el propsito que se busca en su aplicacin, para ello se describe los pasos que se deben llevar a cabo considerando los diagramas causales y los diagramas de Forrester bajo ciertas reglas que se sugieren tener en cuenta para un buen modelado de os sistemas. En el Captulo III se detalla el procedimiento de la metodologa en el cual se resalta la importancia de la fase de conceptualizacin debido a que permite delimitar el modelado bajo un objetivo sobre el cual se seleccionarn las variables para el modelo. La eficacia de las dems fases depende en gran medida de la claridad en la fase de conceptualizacin, por lo cual se debe poner a prueba los resultados de esta fase antes de pasar a las siguientes bajo las consideraciones planteadas en este captulo. La fase de formalizacin permite la depuracin de los resultados de la conceptualizacin y a expresin del modelo dinmico para su simulacin. La validacin de un modelo dinmico es una fase que permite que el modelo sea coherente en estructura y en comportamiento con el sistema real para que as las acciones de la fase de implementacin permitan el objetivo para el cual se realiz el modelado. En el Captulo IV, se explican las estructuras bsicas sobre los cules se construyen los modelos dinmicos. A partir de las estructuras de realimentacin positiva y negativa se construyen los diversos modelos que explican los comportamientos de los sistemas. Sobre estas dos estructuras principales, se complementan con la estructura en S y los

arquetipos por ser estructuras que explican comportamientos recurrentes en sistemas reales, los cuales son pertinentes para la comprensin de comportamientos tpicos. Finalmente, en el Captulo V, se presentan las estructuras especficas que permiten detallar particularidades de los sistemas en forma agregada a las estructuras bsicas. Aspectos como demoras, recorridos de recursos en procesos de transformacin o nolinealidades son requieren ser incorporados segn los casos sobre estructuras bsica que pueden explicar el comportamiento de un sistema pero que necesitan de estas incorporaciones para una mejor explicacin y acercamiento a la estructura y l comportamiento real que permite su validacin. De manera general, modelar un sistema es complejo por las variables intervinientes, su cuantificacin, la ausencia de informacin, la presencia de variables cualitativas, la incertidumbre del objetivo, entre otros; sin embargo, al tratarse de modelos dinmicos de sistemas sociales, sta complejidad es mucho mayor, debido a que el sistema social es un gran bazar de variedad de variables, de combinaciones de relaciones y de objetivos lo cual conlleva a la necesidad de modelar en forma multidisciplinaria, ajo un enfoque sistmico y con la conviccin que todo modelo dinmico es mejorable para el desarrollo de los sistemas reales.

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CAPITULO I FUNDAMENTOS DE DINMICA DE SISTEMAS

1.1 DESARROLLO DE LA DINMICA DE SISTEMAS El campo profesional conocido como Dinmica de Sistemas se ha estado desarrollado durante los ltimos 35 aos, actualmente tiene un nmero de miembros en el mbito mundial en forma creciente. La Dinmica de Sistemas combina la filosofa, teora y mtodos necesarios para analizar la conducta de sistemas en ms de una direccin y en diversos campos. La Dinmica de Sistemas proporciona un fundamento amplio lo cual permite su aplicacin en las reas que queramos comprender e influir sobre el cambio de las cosas a travs del tiempo.

Los procesos dinmicos de sistemas comienzan a partir de un problema a resolver, denominada situacin problema, que necesita ser entendida mejor, o una conducta indeseable que est para ser corregida o evitada. El primer paso es ahondar en la riqueza de la informacin que las personas poseen en sus mentes. La base de datos mental es una fuente rica de informacin sobre las partes de un sistema, sobre la informacin disponible en los diferentes puntos de un sistema, y sobre las polticas que estn siendo seguidas en la toma de decisiones. La administracin y las ciencias sociales se restringieron indebidamente a los datos cuantitativos y descuidaron la fuente de informacin ms rica e informativa que existe en el conocimiento y experiencia de estas ciencias en actividad.

La Dinmica de Sistemas usa conceptos deducidos del mbito del control de realimentacin para organizar la informacin disponible en modelos de simulacin de computadora. Una computadora digital como un simulador, acta fuera de los papeles de las personas operando en el sistema real, revela las implicaciones del comportamiento del sistema que se ha descrito en el modelo. Los primeros artculos basados en este trabajo aparecido en la Harvard Business Review (Forrester, 1958). Por ms de tres dcadas, en el modelamiento de sistemas dinmicos han surgido guas tiles para trabajar hacia un entendimiento mejor del mundo alrededor de nosotros. La bsqueda continua por entender mejor los sistemas sociales y econmicos representa la prxima gran frontera. Las fronteras del pasado han incluido la creacin de literaturas escritas, explorando lmites geogrficos de tierra y espacio, y penetrando misterios de la ciencia fsica. Aquellas fronteras no son ms largas; se han vuelto en una parte de la actividad cotidiana. Por contraste, las visiones hacia la conducta de los sistemas sociales

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no han avanzado al igual que nuestra comprensin del mundo natural. Para citar B. F. Skinner:

"Hace veinticinco cientos aos se podra haber dicho que el hombre se entendi as como cualquier otra parte de su mundo... Hoy l es la cosa que l entiende menos. La fsica y la biologa han recorrido un largo camino, pero no hubo un desarrollo comparable con algo como una ciencia de conducta humana... Aristteles no podra entender una pgina de fsica modernas o biologa, pero Socrates y sus amigos tendran un problema pequeo siguiendo la mayora de las discusiones actuales de asuntos humanos". (Skinner, 1971, pg. 3)

El gran desafo durante las prximas dcadas ser avanzar comprendiendo los sistemas sociales de la misma manera que el ltimo siglo ha adelantado en la comprensin del mundo fsico.

1.2 UN NUEVO ACERCAMIENTO A LOS SISTEMAS SOCIALES

La mente humana no se adapta a interpretar cmo los sistemas sociales se comportan. Los sistemas sociales pertenecen a la clase llamada sistemas de realimentacin no-lineal multicircular. A lo largo de la historia de la evolucin no ha sido necesario hasta los muy recientes tiempos para las personas entender los sistemas de realimentacin complejos. Los procesos evolutivos no nos han dado la habilidad mental para interpretar la conducta dinmica de dichos sistemas complejos en que nosotros ahora estamos involucrados. Las ciencias sociales, que deben estar tratando con los grandes desafos de la sociedad, se han restringido a pequeos mbitos de la investigacin. Muchas prcticas erradas componen nuestras naturales limitaciones mentales. Las computadoras estn usndose a menudo para lo que las computadoras hacen pobremente y la mente humana hace bien. Al mismo tiempo la mente humana se usa para lo que la mente humana hace pobremente y las computadoras hacen bien. Adems, se intentan las tareas imposibles mientras se ignoran las metas posibles e importantes.

Hasta hace poco, ninguna manera de estimar la conducta de los sistemas sociales existi excepto por la contemplacin, discusin, argumento, y conjetura. Como una manera fuera del dilema presente, esbozar aqu un acercamiento que combina la fuerza de la mente humana y la fuerza de las computadoras de hoy. El acercamiento crece fuera de los desarrollos durante los ltimos 60 aos, en que mucha de la investigacin pionera ocurri en el Instituto Tecnolgico de Massachusetts. Los conceptos de conducta de los sistemas de regeneracin aplican aplastantemente a los sistemas fsicos a travs de los sistemas sociales. Las ideas de sistema de regeneracin fueron desarrolladas primero y aplicados en la ingeniera de sistemas.

La comprensin de los sistemas closed-loop(feedback) han alcanzado ahora la utilidad prctica en los sistemas sociales.

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Estoy hablando del campo profesional de dinmica de sistemas. Se han hecho aplicaciones de dinmica de sistemas a la poltica corporativa, a la conducta de diabetes como un sistema mdico, crecimiento y estancamiento de reas urbanas, y a fuerzas del mundo que representan las interacciones de poblacin, polucin, industrializacin, recursos naturales, y alimentacin.

El desarrollo de dinmica de sistemas empez en el M.I.T. en 1956. El desarrollo continuo de dinmica de sistemas se ha extendido ahora a muchos pases. La Sociedad Internacional de Dinmica de Sistemas, unific el trabajo en la profesin. Docenas de libros y miles de documentos existen ahora sobre la dinmica del sistema y sus aplicaciones.

1.3 LA COMPUTADORA PLANEA DE SISTEMAS SOCIALES

Las personas nunca enviaran una nave espacial a la luna sin primero probar un modelos de prototipos y haciendo simulaciones por computadora de la trayectorias anticipadas. Ninguna compaa pondra un nuevo aparato de la casa o avin en la produccin sin primero realizar pruebas de laboratorio. Tales modelos y pruebas de laboratorio no garantizan contra el fracaso, pero ellos identifican muchas debilidades que pueden corregirse antes de que ellos causen desastres a mayor escala.

Los sistemas sociales son ms complejos y ms difciles de entender que los sistemas tecnolgicos. Por qu entonces no usamos el mismo acercamiento de hacer modelos de sistemas sociales y llevar a cabo experiementos de laboratorio antes de adoptar nuevas leyes y programas del gobierno? La respuesta de costumbre asume que nuestro conocimiento de sistemas sociales no es suficiente para construir modelos tiles.

Pero qu justificacin puede estar all para asumir que nosotros no sabemos bastante para construir modelos de sistemas sociales pero creer que nosotros sabemos bastante para redisear los sistemas sociales directamente pasando las leyes y empezando los nuevos programas? Sugiero que ahora sabemos lo suficiente para hacer modelos tiles de sistemas sociales. Recprocamente, no sabemos lo suficiente para disear las polticas sociales ms eficaces directamente sin primero ir a travs de un modelo-edificio la fase experimental.

La evidencia de apoyo sustancial est fundamentando que el uso apropiado de modelos de sistemas sociales puede conducir a mejores sistemas, leyes, y programas. El laboratorio real de modelosde sistemas sociales puede ser construdo ahora. Tales modelos son simplificaciones de sistemas reales, pero modelos de computadora que pueden ser ms comprensivos que los modelos mentales que se usara por otra parte.

Antes de ir ms all, por favor comprenda que nada nuevo hay en el uso de modelos para representar los sistemas sociales. Cada uno de nosotros usa a modelos constantemente. Cada persona en la vida privada y en los negocios instintivamente usa a

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modelos para tomar decisiones. Las imgenes mentales en la cabeza de uno sobre nuestros ambientes son modelos. Nuestra cabeza no contiene familias, negocios, ciudades, gobiernos, o pases reales. algunos emplean conceptos y relaciones para representar sistemas reales. Una imagen mental es un modelo. Todas las decisiones se toman en base a modelos. Todas las leyes son dadas en base a modelos. Todas las acciones ejecutivas se toman en base a modelos. La pregunta no es usar o ignorar los modelos. La pregunta es slo una opcin entre la alternativa de modelos.

Los modelos mentales estn rizados, incompletos, e imprecisamente declarado. Adems, dentro de un solo individuo, los modelos emntales cambian con el tiempo, incluso durante el flujo de una simple conversacin. La mente humana congrega pocas relaciones para encajar el contexto de una discusin. As como cambian los debates, los modelos mentales tambin. Incluso cuando slo un solo tema est discutindose, cada participante en una conversacin emplea diferente modelo mental para interpretar el asunto.

Las asunciones fundamentales difieren pero nunca son palnteados abiertamente. Las metas son diferentes pero no son declaradas.

Es un poco maravillloso que el compromiso tome tanto. E incluso cuando el acuerdo general se alcanza, las asunciones subyacentes pueden ser falacias que llevan a las leyes y programas al error. La mente humana no est adaptada a entender correctamente las consecuencias implicadas por un modelo mental. Un modelo mental puede ser correcto en la estructura y asunciones pero, aun as, la mente humana -an individualmente o como un acuerdo general de grupo--es inclinado trazar implicaciones erradas para el futuro.

La incapacidad de la mente humana para usar sus propios modelos mentales es clara cuando un modelo de computador es construdo para reproducir las asunciones contenidas en el modelo mental de una persona. El modelo de la computadora es totalmente refinado hasta que est de acuerdo con las percepciones de una persona particular o grupo. Normalmente, entonces el sistema que se ha descrito no acta de la manera en que las personas se anticiparon. Hay contradicciones internas en los modelos mentales entre la estructura supuesta y las consecuencias futuras supuestas. Ordinariamente las asunciones sobre la estructura y las polticas gobernantes internas son ms cercanamente correctas que las asunciones sobre la conducta implcita.

En contraste a los modelos mentales, los modelos de simulacin de la dinmica de sistemas son explcitos sobre las asunciones y cmo ellos interrelacionan. Cualquier concepto que puede describirse claramente en palabras puede incorporarse en un modelo de la computadora. La construccin de un modelo de computador fuerza la clarificacin de ideas. Las asunciones inciertas y ocultas son expuestas para que ellos pueden ser examinadas y debatidas.

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La ventaja principal de un modelo de simulacin de computadora sobre las mentiras de un modelo mental en el camino a un modelo de compuador puede determinar fiablemente las consecuencias dinmicas futuras fiablemente de cmo las asunciones dentro del modelo actan entre s. All la necesidad es sin duda sobre la simulacin con precisin en un computador digital de las acciones que resultan de las declaraciones sobre la estructura y polticas en un modelo con precisin.

De algunas maneras, los modelos de la computadora son notablemente similares a los modelos mentales. Los modelos del computador se derivan de las mismas fuentes; pueden ser discutidos en los mismos trminos. Pero los modelos de la computadora difieren de los modelos mentales en aspectos importantes. Los modelos de la computadora son declarados explcitamente. La notacin matemtica usada para describir a los modelos de la computadora no es ambigua. El idioma de simulacin de computadora es ms claro, ms simple, y ms preciso que los idiomas hablados. Las instrucciones del computador tienen claridad de significado y simplicidad en la sintaxis del lenguaje. El lenguaje de un modelo de computador puede entenderse por casi cualquiera, sin tener en cuenta la formacin educativo. Adems, cualquier concepto que puede declararse claramente en el idioma ordinario puede traducirse en el lenguaje del modelo del computador.

Hay muchos acercamientos a los modelos de la computadora. Algunos son ingenuos. Algunos son conceptualmente incoherentes con la naturaleza de los sistemas reales. Algunos estn basados en metodologas para obtener datos de entrada que comprometen a los modelos a omitir las relaciones principales en las reas psicolgicas y humanas que todos sabemos son cruciales. Con tanta actividad en los modelos del computador y con la misma terminologa teniendo significados diferentes en los diferentes acercamientos diferentes, la situacin est confundiendo a un observador casual. La llave al xito no es teniendo una computadora; la importante es cmo la computadora se usa. Con respecto a los modelos, la llave no es informatizar un modelo, pero, en cambio, para tener una estructura ejemplar y las polticas decisin-accin que apropiadamente representen el sistema bajo consideracin. Estoy hablando aqu de modelos de dinmica de sistemas -el tipo de modelos de computador que slo ahora llegan a ser ampliamente usadas en las ciencias sociales. Los modelos de dinmica de sistemas no se derivan estadsticamente de datos de tiempo-serie. En cambio, son declaraciones sobre la estructura del sistema y de las polticas que guan las decisiones. Los modelos contienen las asunciones hechas sobre un sistema. Un modelo slo es tan bueno como el experto que miente detrs de su formulacin. Un modelo de computador bueno es distinguido de uno pobre por el grado en que captura la esencia del sistema que representa. Otros tipos de modelos matemticos estn limitados porque no aceptan la naturaleza de mltiples realimentaciones y la no linealidad de los sistemas reales.

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Por otro lado, los modelos de computador de la dinmica de sistemas pueden reflejar la conducta de sistemas reales. Los modelos de la dinmica del sistema muestra cmo las dificultades con los sistemas sociales actuales se levantan, y demuestra por qu tantos esfuerzos por mejorar los sistemas sociales han fallado. Pueden construirse modelos que sean superiores a los modelos intuitivos que estn en las mentes de las personas y sobre las cuales los programas sociales nacionales estn ahora basadas.

La dinmica del sistema difiere de dos maneras importantes de la prctica comn en las ciencias sociales y en el gobierno. Otros acercamientos asumen que la mayor dificultad en el entendimiento de la situacin de los sistemas es la escasez de informacin y datos. Una vez que los datos son reunidos, las personas se han sentido seguras interpretando las implicaciones. Difiero en ambas actitudes. El problema no es la escasez de datos sino incapacidad para percibir las consecuencias de la informacin que ya poseemos. El acercamiento a la dinmica de sistemas comienza con los conceptos y la informacin sobre los cuales la gente ya acta. Generalmente, la informacin disponible sobre la estructura y las polticas de decisin-accin del sistema es suficiente. La informacin disponible se une en un modelo del computador que puede mostrar consecuencias de comportamiento de partes bien conocidas de un sistema. Generalmente, la conducta es diferente de qu personas ha asumido.

1.4 LA NATURALEZA CONTRAINTUITIVA DE LOS SISTEMAS SOCIALES

Nuestras primeras visiones en los sistemas sociales complejos vinieron del trabajo corporativo. Una y otra vez entramos en corporaciones que estaban teniendo dificultades severas y bien conocidas. Las dificultades seran obvias, como el segmento de mercado decreciente, rentabilidad baja, o inestabilidad del empleo. Tales dificultades eran conocidas a lo largo de la compaa y fueron discutidas en la prensa de negocios.

Uno puede entrar en una compaa con problemas y discutir qu personas ven como las causas y soluciones a sus problemas. Uno encuentra que las personas perciben razanablemente de manera correcta sus ambientes inmediatos. Saben lo que estn intentando lograr. Conocen las crisis que forzarn ciertas acciones. Son sensibles al poder de la estructura organizacional, a las tradiciones, y a sus propio bienestar y metas personales. Cuando investigo que circunstancias son conducentes a franquear el descubrimiento, las personas declaran lo que estn haciendo y pueden dar las argumentos racionales para sus acciones. En una compaa con problemas, las personas estn actuando normalmente con una conciencia buena y dando lo mejor de sus habilidades para ayudar a solucionar las dificultades mayores. Estn siguindose las polticas que creen aliviarn las dificultades. Uno puede combinar las polticas declaradas en un modelo de la computadora paramostrar las consecuencias de cmo las polticas interactan entre s. En muchos casos sucede que las polticas conocidas describen un sistema que realmente causa los problemas observados. En otros trminos, las prcticas conocidas e intentadas de la organizacin son suficientes para crear las dificultades que

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son experimentadas. Normalmente, los problemas se culpan a las fuerzas externas, pero un anlisis dinmico muestra a menudo cmo las polticas internas estn causando los problemas.De hecho, un espiral descendente puede desarrollar que las soluciones presuntas provoquen las dificultades ms graves y por eso causan los incentivos mayores para redublar las mismas acciones que son las causas del problema.

La misma escalera de caracol descendente frecuentemente se desarrolla en el gobierno. El juicio y el debete conducen a un programa que parece ser legtimo. El compromiso aumenta a la solucin aparente. Si la solucin presunta atualmente provoca peores resultados, el proceso por la que pasa la degradacin no es evidente. As, cuando los problemas aumentan, los esfuerzos se intensifican, empeorando la situacin realmente.

A mediados de los aos 50, la confluencia de movimientos cientficos y tecnolgicos como la teora general de sistemas, la ciberntica y el empleo del computador; condujo al desarrollo de la dinmica de sistemas como alternativa para entender el comportamiento de los sistemas. Esta metodologa, ideada por Jay Forrester a raz de un trabajo realizado en la empresa Sprague Electric, se emple inicialmente para entender el comportamiento de procesos industriales, durante los aos 60 se us en aplicaciones urbanas y en 1970 para construir el modelo del mundo. Actualmente su campo de accin se ha extendido amplia y profundamente hacia los sistemas sociales, adems es empleado por diversos campos de la ciencia social como la administracin, la sociologa, la sicologa entre otros.

La dinmica de sistemas se ha convertido en un cimiento cognitivo y prctico en la gestin de organizaciones. El trabajo de Peter Senge y la publicacin de su obra La Quinta disciplina han favorecido la aplicacin de la dinmica de sistemas en el campo empresarial. La quinta disciplina 1 , obra que ha marcado la tendencia de construir organizaciones inteligentes, creativas e innovadoras; tiene como pilar a los modelos dinmicos en el sustento y explicacin de muchas de sus propuestas. Incluso la metodologa est llevando al desarrollo de nuevos campos profesionales como el diseo de empresas.

El desafo para nuestras organizaciones se centra en construir una gestin cimentada en el entendimiento del comportamiento dinmico propio de cada organizacin. Conocer cmo se producen las diversas manifestaciones en el sistema, conduce a tomar decisiones considerando las repercusiones que se puedan presentar en el sistema en el corto y largo plazo. Bajo ste contexto, la dinmica de sistemas, adems de coadyuvar a comprender de mejor modo los sistemas humanos, constituye un soporte para el diseo de la estructura y de las polticas de estos sistemas con la intencin de orientar mejor a las personas que forman parte de ellos.

1 Libro publicado por Peter Senge en 1990 como resultado de su tesis doctoral en el Instituto Tecnolgico de

Massachussets. En l se sostiene que el entorno dinmico de las organizaciones exige a construir organizaciones capaces de aprender como nica alternativa para competir.

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En general, los estudios de dinmica de sistema influyentes son aquellos que cambian la manera de pensar de las personas sobre un sistema.

Jay forrester

1.5 FUNDAMENTO DE LA METODOLOGA 1.5.1 Lneas de desarrollo cientfico-tcnico

El desarrollo de la dinmica de sistemas se incorpora en el intento de establecer tcnicas que permitan expresar en un lenguaje formalizado el de las matemticas los modelos verbales (mentales) de los sistemas sociales. Su evolucin es paralela a la de otras tcnicas especficas de anloga motivacin, como la econometra y el modelado estructural, de gran componente subjetivo (Aracil 1978: 11). La econometra corresponde al enfoque basado en el procesamiento de datos histricos, lo cual presupone una estructura del modelo a la cual los datos deben ajustarse. El modelado estructural sostiene se establece la estructura luego del anlisis de los elementos del sistema, y los datos histricos se emplean para ajustes al modelo. Como manifestacin del paradigma de sistemas, la metodologa est ligada a disciplinas mayores como la teora general de sistemas y la ciberntica. La dinmica de sistemas surge como alternativa para la gestin de los sistemas sociales tomando como soporte a la teora general de sistemas para el enfoque integral en el estudio de las organizaciones, a la ciberntica como marco terico acerca de los sistemas realimentados, y a las formas tradicionales de gestin de los sistemas sociales que implican decisiones basadas en factores como la intuicin, experiencia, intereses e informacin integradas en modelos mentales. Adicionalmente la computadora ha proporcionado a la metodologa un carcter tcnico complementario, puesto que le ha brindado la posibilidad de realizar procesos de ajuste de los modelos dinmicos y de efectuar clculos diversos sobre el modelo (figura 1).

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GNESIS DE LA DINMICA DE SISTEMAS

Figura 1.1. Gnesis de la Dinmica de Sistemas

Fuente: ARACIL, Javier. Introduccin a la dinmica de sistemas, p 32.

1.5.2 Problemtica en la gestin de los sistemas sociales

Diversos actos en un sistema social como el establecimiento de normas, de formas orgnicas y polticas, as como tambin la incorporacin y desenvolvimiento del personal, entre otros; se dan generalmente sobre la base de impresiones que las personas tienen sobre el sistema en el que se encuentran, sin efectuar anlisis dinmicos sobre la conducta del sistema para observar las repercusiones de dichos actos (Forrester 1991: 5-6).2 La gestin se encuentra en una etapa de trnsito entre el arte, basado solo en la experiencia, y la profesin, fundada en una estructura subyacente de principios y ciencia. La gestin que prima en la mayora de los sistemas sociales est caracterizada por los siguientes aspectos:

Gran parte de la educacin y de la prctica gerencial ha tratado slo con los componentes: contabilidad, produccin, comercializacin, finanzas, entre otros. Se han enseado y practicado como si fueran materias aisladas.

Slo en las situaciones de ms alto nivel directivo, los gerentes necesitan integrar las funciones aisladas para tomar decisiones.

2 Comentario sobre las caractersticas de los sistemas segn Senge. Para mayor ampliacin ver anexo 1.

Gestin

tradicional

de sistemas

sociales Teora de

sistemas Ciberntica

Experiencia, intuicin,

informacin

Organizacin de la

informacin

Estructura de

modelos

dinmicos

Modelo

Simulacin

por

computador

Comportamiento

dinmico

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La gestin tiene tendencia general hacia las matemticas lo cual se revela en su inters por obtener soluciones ptimas para la mayor parte de los grandes problemas gerenciales, reduciendo los mismos.

La gestin ha progresado merced a la simplificacin del trabajo y al control estadstico de la calidad. Adems se ha extendido hacia las actividades de la investigacin operativa.

La gestin de los sistemas sociales discurre sobre mltiples factores significativos que se encuentran en interrelacin; y segn se incrementen, la complejidad de los sistemas se intensifica y la necesidad de una gestin experta es mayor. El contexto donde el cambio constituye la esencia del medio, complementa el desafo gerencial en los siguientes aspectos:

Ampliar el horizonte de la labor gerencial con mayor dedicacin a las estrategias centrales del sistema y menos a las decisiones de rutina.

Desarrollar mtodos efectivos para el anlisis de las principales interacciones entre los componentes substanciales de una organizacin y su medio externo.

Preparar a la organizacin para afrontar el entorno dinmico y orientado al cliente. Proporcionar a los miembros de la organizacin los medios necesarios para tomar decisiones y actuar de manera creativa segn las circunstancias, y promover una estructura flexible, que conlleve en conjunto al sistema a ser proactivo y adaptable (Peters 1994: 205-212).

1.5.3 Diseo de modelos de sistemas sociales

El empleo de modelos no es novedoso, los empleamos en forma constante e instintiva en nuestras vidas. Las imgenes mentales sobre el mundo y todo aquello que lo conforma son modelos y se emplean para tomar decisiones. En los sistemas sociales, los resultados de las decisiones dependen, excluyendo a factores aleatorios, de la calidad de los modelos empleados sobre los sistemas.

La interrogante no es usar o ignorar los modelos, sino cmo se emplean y qu alternativas se tienen. Los modelos mentales son confusos, incompletos, e imprecisos; adems cambian con el tiempo, incluso durante el flujo de una simple conversacin. Las asunciones fundamentales y las metas difieren pero no son planteadas abiertamente. Un modelo mental puede ser correcto en la estructura y asunciones pero, aun as, la mente humana en forma individual o en conjunto es propensa a trazar implicaciones erradas para el futuro. En contraste, los modelos formales son explcitos sobre las asunciones y cmo se interrelacionan. La construccin de un modelo formal fuerza la clarificacin de

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ideas y las asunciones inciertas y ocultas son expuestas para que puedan ser examinadas y debatidas (figura 2).

Figura 1.2. Modelos mentales y modelos formales

Los beneficios de los modelos formales, sustentan su empleo para una mejor gestin. El propsito del diseo es mejorar la comprensin de un sistema y hacer explcita las complejas relaciones existentes. Herbert Simon precis en su obra The Sciences of the Artificial publicada en 1969 que el diseo involucra un proceso de comprensin:

Disear es una actividad con propsito orientada a cambiar una situacin existente en una deseada. Cuando el ente a disear es una organizacin humana, tanto la situacin existente, como la situacin deseada, como el diseo resultante no pueden ser definidos con exactitud. Esto impide tratar el diseo como un caso de optimizacin. Disear una organizacin implica entonces desarrollar un proceso en el cual vamos entendiendo progresivamente cual es nuestra situacin actual, cuales son nuestras expectativas sobre una situacin ideal y de que manera podemos intervenir o actuar sobre la organizacin, a travs del diseo, para movernos de lo actual hacia lo ideal. La labor de comprensin y accin organizacional acompaa al sistema a travs de toda su vida. Esas dos cualidades distintivas del diseo organizacional, como proceso de comprensin-accin y como actividad permanente, hacen adecuado entenderlo como un proceso de aprendizaje organizacional.

Modelos mentales

Modelos formales

Expresan de una forma desarrollada los modelos mentales de los involucrados en el sistema.

Muestran las interrelaciones entre los componentes del sistema y las consecuencias dinmicas.

Emplean formas de expresin estandarizadas.

Son tiles para tomar decisiones en situaciones complejas.

Es fruto de la experiencia, intuicin, intereses y observacin por parte de las personas.

Normalmente no tienen un carcter claro, incluso para sus propietarios.

Suelen ser incompletos. No son eficaces para tomar

decisiones en situaciones complejas.

Se construyen sobre relaciones de causa efecto unidireccional y de corto plazo.

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Como modelo formal, un modelo dinmico puede reflejar la conducta de un sistema real. Este tipo de modelo contiene asunciones hechas sobre un sistema e intenta hacer explcita la estructura y polticas que guan las decisiones. A diferencia de otros modelos formales, un modelo dinmico acepta la naturaleza mltiple de realimentacin de los sistemas sociales, y debido a que el modelo no es una derivacin estadstica de datos en el tiempo, explica las razones de la informacin y permite tomar decisiones sobre s.

13

CAPITULO II ELEMENTOS DE LA DINMICA DE SISTEMAS

2.1 CONCEPTUALIZACIN DE DINMICA DE SISTEMAS El estudio organizacional mediante la Dinmica de Sistemas es un proceso que conduce al modelado de aquellos aspectos de los sistemas que inciden sobre su dinmica conductual. Este proceso puede ir desde la creacin de modelos cualitativos formales hasta la posible elaboracin de modelos matemticos de simulacin (Sotaquir 1998). En suma, las caractersticas que definen a los modelos dinmicos son:

Rene la opinin de expertos e involucrados en el sistema, expresndolas de una manera formal: mediante diagramas y modelos matemticos.

Se construyen sobre la base de interacciones hipotticas entre las variables del sistema, donde una hiptesis incorrecta puede invalidar el modelo.

Las hiptesis e interrelaciones reflejadas son susceptibles de discusin y revisin. La comprensin de los modelos dinmicos es sencilla para todos los interesados.

Emplea relaciones cerradas, denominadas bucles de realimentacin, para explicar los efectos recprocos en el tiempo entre los elementos del sistema.

As como cambian los sistemas en el tiempo, los modelos dinmicos sufren cambios en el tiempo, an sigan siendo construidos por las mismas personas.

2.1.1 Objeto de la metodologa La dinmica de sistemas es la disciplina que se encarga del estudio del comportamiento de los sistemas sociales con el fin de mostrar cmo las polticas, las decisiones, la estructura y las demoras determinan el desarrollo y la estabilidad de los sistemas. Mediante la construccin de modelos dinmicos basados en la opinin de expertos, intenta describir, de una forma peculiar, las fuerzas que surgen en el interior del sistema produciendo cambios a travs del tiempo, y cmo se interrelacionan stas fuerzas en un modelo unitario. Por ltimo, a travs de los modelos y del computador, permite proponer cambios que pueden emplearse como gua para una gerencia superior.

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2.1.2 Esbozo de la metodologa

La construccin de modelos debe ser un proceso continuo de creacin de una estructura del modelo, probando la conducta del modelo, comparando esa conducta con el conocimiento sobre el mundo real a ser representado, y reconsiderando la estructura (Forrester, 1991: 26). El proceso se inicia al observar una situacin problema que necesita ser entendida mejor, o una conducta indeseable que est para ser corregida, y contina con una serie secuencial de pasos:

Se observan los modos de comportamiento del sistema real para tratar de identificar los elementos fundamentales del mismo: sntomas. Se indaga la informacin que las personas poseen en sus mentes.

De acuerdo a diversas tcnicas se buscan estructuras de realimentacin que puedan producir el comportamiento observado. Mediante el diagrama causal y el diagrama de Forrester se configura la estructura del sistema.

A partir de la estructura identificada, se construye el modelo matemtico de comportamiento del sistema en forma idnea para ser tratado sobre un computador.

El modelo se emplea para simular, como en un laboratorio, el comportamiento dinmico implcito en la estructura identificada.

La estructura se modifica hasta que sus componentes y el comportamiento resultante se ajusten al comportamiento observado en el sistema real.

Por ltimo, se toman decisiones sobre el modelo hasta encontrar decisiones aceptables y utilizables que den lugar a un comportamiento real mejorado.

2.2 ELEMENTOS DE UN MODELO

2.2.1 Diagrama causal o diagrama de influencias

El Diagrama Causal es un grafo que recoge los elementos clave del Sistema y las relaciones entre ellos. Permite representar la estructura de un sistema mediante relaciones de causa-efecto relevantes entre sus elementos, la cual juega un papel esencial en la determinacin de las propiedades sistmicas

2.2.1.1 Variable y vnculo causal Los dos componentes elementales de un "diagrama causal" son variable y vnculo causal. Una variable es una entidad que se distingue del resto del mundo, al menos, desde el punto de vista del ser pensante que lo observa. Un vnculo causal es una -hipottica- relacin entre dos variables, que establece que un evento que ocurre en la variable causante tendr un efecto distintivo en la variable afectada.

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Figura 2.1. Representacin de la causalidad

La relacin cualitativa entre dos variables asume la existencia de influencia de una variable sobre otra en forma, lo cual tiene sustento en experiencias, planteamientos previos o demostraciones, constituyendo una hiptesis a ser validada en la explicacin del comportamiento del sistema mediante su estructura

2.2.1.2 La polaridad de los vnculos causales Las flechas representan la causalidad de una variable sobre otra y van acompaadas de un signo (+ o -) que indica el tipo de influencia ejercida. Un signo "+" quiere decir que un cambio en la variable origen de la flecha producir un cambio del mismo sentido en la variable destino. El signo "-" simboliza que el efecto producido ser en sentido contrario. As cuando un incremento de A, produce un incremento de B, o bien una disminucin de A provoca una disminucin de B, tendremos una relacin positiva. Y cuando un incremento de A, produce una disminucin de B, o bien una disminucin de A provoca un aumento de B, tendremos una relacin negativa. La variable afectada cambiara su evolucin en funcin del cambio ocurrido en la variable causante, en uno de dos sentidos. Primero hacia arriba: el efecto del evento hace que la futura evolucin de los valores ser a un nivel ms alto de lo que habra sido el caso sin el evento. Se puede manifestar de varias maneras, pero para todas ellas se dice que el signo del efecto es positivo. Segundo, hacia abajo: el efecto del evento hace que la futura evolucin de los valores ser a un nivel ms bajo de lo que habra sido el caso sin el evento. Se puede manifestar de varias maneras, pero para todas ellas se dice que el signo del efecto es negativo.

Evento en primera variable

Efecto en segunda variable

en aumento aumenta ms en aumento aumenta ms en aumento aumenta ms en descenso desciende menos en descenso desciende menos en aumento aumenta ms en descenso desciende menos en descenso desciende menos plana aumenta en aumento aumenta ms plana aumenta en descenso desciende menos en aumento aumenta ms plana aumenta en descenso desciende menos plana aumenta

Tabla 1: Variaciones para una misma polaridad positiva

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Entonces la manera correcta de describir la polaridad positiva en este caso es: si el evento en la primera variable que es en aumento hace que sta tome valores ms elevados, entonces la variable efecto tomar valores ms elevados de lo que habran sido sin la conexin causal.

Evento en primera variable

Efecto en segunda variable

en aumento aumenta ms en aumento aumenta menos en aumento aumenta ms en descenso desciende ms en descenso desciende menos en aumento aumenta menos en descenso desciende menos en descenso desciende ms plana aumenta en aumento aumenta menos plana aumenta en descenso desciende ms en aumento aumenta ms plana desciende en descenso desciende menos plana aumenta

Tabla 2: Variaciones para una misma polaridad negativa

La manera correcta de describir la polaridad positiva en este caso es: si la variable evento toma valores ms bajos de lo que habran sido sin el evento, entonces la variable efecto tomar valores ms altos de lo que habran sido sin la conexin causal. Siempre se puede decir que lo que hace el evento en la primera variable es: cambiar, desde un determinado momento en adelante, los valores de esta variable respecto de lo que habran sido sin el evento. Para la segunda variable, afectada por el cambio en la primera, se puede decir que en todos los momentos posteriores al efecto causal, sus valores sern cambiados respecto de lo que habran sido sin esta causacin

Los primeros estadios de la conceptualizacin de un modelo requieren definir el propsito del mismo. En funcin de ello hay decidir qu elementos han de ser tomados en consideracin y cules de entre ellos estn relacionados de forma que lo que ocurre en uno afecta de manera inmediata al otro. Por cuanto nuestro inters se centra en la variacin en el tiempo del valor cuantitativo atribuido a cada elemento (variable), las influencias buscadas son las que su manifestacin consista en que una variable aumente o disminuya en funcin de que otra, de la cual depende, experimente algn tipo de variacin. Una forma natural de representar elementos y relaciones es mediante un grafo orientado. A veces, cuando el sentido de la influencia es conocido, se suele incluir un signo ms o un signo menos que hace alusin a una influencia del mismo sentido o de sentido opuesto segn el caso. Por ejemplo, si la densidad de vehculos aumenta o disminuye cabe esperar que el nmero de accidentes tambin aumente o disminuya respectivamente. Existe, por tanto, una influencia en el mismo sentido. Por el contrario, las ventas de vehculos seguramente dependern del precio de los mismos pero la influencia ser esta vez de sentido opuesto.

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Densidad

de vehculosAccidentes

+

Precio de

vehculos

Venta de

vehculos

-

Figura 2.2. Relaciones positiva y negativa Establecer un grafo en el que aparezcan representados todos los elementos que componen el modelo junto con sus relaciones supone un paso importante en la definicin de la estructura del mismo. Un grafo de esas caractersticas se conoce como diagrama causal o de influencias. No obstante, metodolgicamente no es recomendable la construccin de un diagrama causal exhaustivo como primera fase en la construccin de un modelo aun cuando diagramas parciales o globales a alto nivel jerrquico puedan ser buenos como mecanismo de ayuda a la conceptualizacin. Sin embargo, de cara a facilitar la comprensin de las hiptesis introducidas en el modelo, es de gran ayuda disponer de un diagrama causal exhaustivo para la presentacin del mismo a un pblico interesado. Dicho diagrama causal siempre puede deducirse sin dificultad una vez finalizada la construccin del modelo. 2.2.1.3 Las demoras La idea de causalidad significa que un evento ocurrido en una variable tendr un efecto en la otra; sin embargo, esto no dice nada sobre el tiempo que ser necesario para que el evento de la variable causante llegue a tener efecto en la variable afectada. En el mundo material, esto siempre toma un tiempo no nulo:

Figura 2.3. Estructura temporal de una demora

La percepcin del ser humano no es inmediata; hasta los reflejos automticos se demoran. Por ejemplo, para que un automovilista empiece a frenar al ver un peatn saltar a la vereda, pasa hasta una dcima parte de segundo, y si andaba a 100 Km./h, es decir

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100.000 metros 3600 segundos, entonces su auto habr avanzado de 100.000/36.000 = aproximadamente 3 metros en este tiempo. si sentimos hambre, comemos, sin embargo, entre el primer bocazo que introducimos en la boca y el inicio del cambio de la tasa de azcar sanguino, pasan aproximadamente 15 minutos. Por esta razn, puede ser que hasta que notemos el efecto de este primer bocado, hayamos comido mucho ms de lo que habra sido necesario, en las empresas y las organizaciones, los eventos ocurren continuamente, pero el ritmo de los reportes a la gerencia es por semana, por mes y hasta periodos ms largos. Los gobiernos se eligen cada 5 aos. Es importante sealar claramente los vnculos causales que son ms lentos que los dems en un diagrama causal. Utilizamos un smbolo distintivo para representar las demoras:

Figura 2.4. Denotacin de demora en el diagrama

2.2.1.4 Bucles de realimentacin El tipo de problemas en los que habitualmente trabaja la Dinmica de Sistemas se caracteriza porque en stos siempre aparecen relaciones causales estructuradas en bucles de realimentacin o lazos cerrados. Ello no es sorprendente por cuanto detrs de un bucle de realimentacin de relaciones causales subyace el principio filosfico de que nada se hace impunemente. Una accin ejecutada por o sobre un elemento del bucle se propaga por el mismo de manera que tarde o temprano esa accin repercute sobre sus propios valores futuros. Esto es habitual en las organizaciones en las que el hombre es una parte ms de las mismas, las cuales constituyen en buena medida nuestro principal objeto de estudio. Conviene distinguir dos tipos de bucles de realimentacin, positivos y negativos.

Bucle de realimentacin positiva, es aquel en el cual todas las influencias son positivas (o el nmero de relaciones negativas existentes es par). En general la Figura 2.3 representa un proceso en el que un estado determina una accin, que a su vez refuerza este estado, y as indefinidamente. En este caso el estado es una poblacin, y la accin su crecimiento neto. En tal caso, cuanto mayor sea la poblacin, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor es la poblacin, y as sucesivamente. Se tiene, por tanto, un crecimiento explosivo de la poblacin.

19

En la Figura 2.4 se representa de forma esquemtica, mediante las letras A, B y C, un bucle de esta naturaleza. Con ayuda de este diagrama se puede analizar, de forma general, el comportamiento que genera este bucle. Si cualquiera de sus elementos sufre una perturbacin, sta se propaga, reforzndose, a lo largo del bucle. En efecto, si A crece, entonces, en virtud del signo de la influencia, lo har B, lo que a su vez determinar el crecimiento de C y, de nuevo, el de A. Por lo tanto, la propia estructura del sistema determina que el crecimiento inicial de A vuelva reforzado a A, inicindose de este modo un proceso sin fin que determinar el crecimiento de A. Este efecto se conoce vulgarmente como crculo vicioso o bola de nieve. El cambio se amplifica produciendo ms cambio. Se trata, por tanto, de una realimentacin que amplifica las perturbaciones y que, por tanto, inestabiliza al sistema. En este sentido se puede decir que su efecto es contrario al de la realimentacin negativa. Si aquella estabilizaba, esta desestabiliza.

Poblacin

Nacimientos

+

+

Figura 2.3. Crecimiento poblacional en un proceso de realimentacin negativa

A B

+

+

C +

+

Figura 2.4. Estructura y comportamiento de realimentacin positiva

Bucle de realimentacin negativa representa un tipo de situacin muy frecuente en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin de alcanzar un determinado objetivo. Un diagrama de esta naturaleza se puede aplicar tanto al sencillo acto de coger un lpiz, detectando mediante la vista la discrepancia entre las posiciones de la mano y del lpiz; al proceso de regulacin de la temperatura en una habitacin, en el que la discrepancia entre la temperatura deseada y la considerada confortable determina la actuacin de un calefactor (si estamos en invierno) para corregir esa discrepancia (ver Figura 2.5);

20

y tantos otros procesos de naturaleza semejante. El diagrama de un bucle de realimentacin negativa aporta el esquema bsico de todo comportamiento orientado a un objetivo. Su ubicuidad fue puesta de manifiesto por Norbert Wiener cuando, en el decenio de los aos 40, sent las bases de la ciberntica.

Figura 2.5. Estructura de realimentacin negativa del proceso de regulacin de temperatura

Consideremos el bucle de la Figura 2.6, en el que los elementos se han representado, de forma general, mediante las letras A, B y C. Supongamos que uno cualquiera de ellos, por ejemplo el B, se incrementa. En virtud de las relaciones de influencia, el incremento de B determinar el de C, ya que la relacin de influencia correspondiente es positiva. A su vez, el incremento de C determinar el decrecimiento de A, ya que as lo determina el carcter negativo de la influencia. El decrecimiento de A dar lugar al de B, pues la relacin es positiva. Por tanto, el incremento inicial de B le vuelve, a lo largo de la cadena de realimentacin, como un decremento; es decir, la propia estructura de realimentacin tiende a anular la perturbacin inicial, que era un incremento, generando un decremento. De este modo se comprende que los bucles de realimentacin negativa son bucles estabilizadores, que tienden a anular las perturbaciones exteriores. Por ello, los ingenieros que disean sistemas de regulacin automtica los incorporan en sus proyectos como elementos bsicos para conseguir la accin reguladora (lo que logran mediante la adicin de bucles de realimentacin negativa a los procesos que disean). El efecto de un bucle de realimentacin negativa es, por tanto, el tratar de conseguir que las cosas continen como estn, que no varen. Son bucles que estabilizan los sistemas. Un bucle de realimentacin negativa tiene la notable propiedad de que si, por una accin exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su estructura, reacciona tendiendo a anular esa perturbacin.

21

A B

+

-

C +

+

Figura 2.6. Estructura y comportamiento de realimentacin negativa

Desde el punto de vista de la causalidad un modelo est siempre estructurado como un conjunto de lazos positivos y negativos interconectados entre s. El comportamiento dinmico del mismo depender de cmo se vaya produciendo la alternancia en el dominio entre la tendencia a crecer o decrecer de los unos y la tendencia al equilibrio de los otros.

2.2.1.5 Reglas para un buen modelado Segn John Sterman (2000) para elaborar buenos diagramas de influencias debe considerar las siguientes reglas .

Regla 1: modelar en base a relaciones causales, no correlaciones Se acostumbra creer que una correlacin clara entre los valores de dos variables es muestra de una relacin causal. Esto no es necesariamente as, como lo muestra el siguiente ejemplo:

Ventas de helado

Asesinatos

Temperaturadel ambiente

Ventas de helado

Asesinatos

+

++

Figura 2.7. Modelo en base de relaciones causales

En DS, buscamos captar los mecanismos por los cuales se desplazan los efectos de una seal desde su origen hasta algn otro punto. A esto, nos referimos con "causa". Si bien un modelo causal deber ser capaz de reproducir valores de variables con una correlacin similar a la observada en el mundo "real", nos prohibimos cortar caminos. Esto es importante porque lo que podemos medir de un sistema "real" no es ms que su comportamiento en este momento, bajo el rgimen de los parmetros actuales. Varios modelos causales podran replicar esta conducta actual. Pero, como lo hemos visto con el modelo explorado en este captulo, un mimo modelo

Incorrecto

Correcto

22

causal puede mostrar conductas bien diferentes. Un modelo inferido desde una exploracin correlacional puede ser fiel a la "realidad" bajo el rgimen de parmetros del minuto, pero muy infiel bajo otros valores de parmetros. Nosotros buscamos modelos robustos, a los cuales se puede hacer confianza en muchos regimenes de parmetros.

Regla 2: poner etiquetas de polaridad Los bucles de retroalimentacin son, en cierto sentido, el bloque de construccin ms importante en DS. Cada bucle tiene una polaridad; es mala praxis no sealarla en un diagrama:

Incorrecto

Base declientes

Ventas porboca-a-boca

Perdidade clientes

Correcto

Base declientes

Ventas porboca-a-boca

Perdidade clientes

+

-+

++ -

Figura 2.8. Indicar la polaridad del vnculo

Regla 3: poner nombres y nmeros a los bucles de retroalimentacin Un modelo es una composicin o superposicin de varios y a veces muchos bucles de retroalimentacin. Esto puede ser muy difcil de lectura, pero podemos ayudar cuando sealamos para cada bucle un nombre y un nmero. El nmero facilita repertoriar y referenciar. El nombre facilita recordar lo esencial de cada bucle. Por lo tanto es importante que no se de cualquier cosa como nombre, sino una frase corta o palabra clave que evoque en significado del bucle para las personas en el "sistema" modelado.

Regla 4: sealar las demoras Las demoras son esenciales para la generacin de la conducta; deben ser explcitamente mencionadas, para no invitar el lector del diagrama a construir falsas inferencias mentalmente. En los modelos, las diferentes lneas de causacin no tiene la misma velocidad. Esto explica cmo es posible que luego de un abrupto cambio de precio, inicialmente los gastos de combustible suben (la causa de arriba no tiene demora), pero posteriormente empieza a bajar de nuevo:

23

las lneas causales que representan esfuerzos de compensacin son ms lentas, son demoradas en relacin con la primera lnea causal.

Regla 5: poner nombres de substantivos con sentido positivo a las variables Nombrar variables con substantivos. Una variable es algo que tendr un determinado valor en un momento particular. Ello significa que expresiones como "costos suben" son problemticas, ya que hablan de una conducta. Considerar la conducta como el cambio de los valores de una variable en el tiempo.

CorrectoIncorrecto

Costosaumentan

Preciosaumentan

+Costos Precios

+

Figura 2.9. Usar nombres en sentido positivo

Tambin es importante que las variables hagan explcito su sentido o su direccin. Decir "retroalimentacin" no aclara si es "buena" o "mala"; por lo tanto su efecto sobre la motivacin es difcil de expresar. Es preferible hablar de "felicitacin":

CorrectoIncorrecto

Retroalimentacindel jefe

Actitudmental

+Felicitacionesdel jefe

Moral+

Figura 2.10. Nombres que sealan el sentido

Finalmente, en cada organizacin y cada mbito profesional se usan ciertas expresiones y no otras. Es importante elegir nombres cuyo sentido normal (usual) es positivo, como en general es intuitivamente: la mayora de empresas dirige su atencin a las ganancias, no a las prdidas. Es as que podemos escuchar frases como "los costos aumentan las perdidas" menos frecuentemente que "los costos reducen las ganancias". Adems, un problema de comprensin podra resultar de la tensin entre la polaridad "+" y "perdida", ya que "perdida" tiene una connotacin negativa.)

24

CorrectoIncorrecto

Costos Perdidas+

Critica Infelicidad+

Costos Utilidades-

Critica Felicidad-

Figura 2.11. Usar nombres y conceptos usuales

Regla 6: arreglar el diagrama ("lay-out") tantas veces como necesario para su legibilidad Cada diagrama puede y debe ser corregido y re-hecho tantas veces como necesario hasta que sea un instrumento conveniente para dar soporte a la reflexin y el dilogo.

Regla 7: adaptamos el nivel de agregacin a conveniencia de los lectores La dinmica de sistemas opera con agregados: en general, no miramos los individuos, sin que agregados de ellos. Pero no siempre es obvio cuanto hay que agregar: hablemos de mercado, de clientes, de segmento de clientes, de grupo de compradores? Un diagrama ms agregado tiene menos elementos y ser ms fcil de leer. Pero puede ser tan resumido que el lector ya no puede seguir la argumentacin sugerida. Por lo tanto, un indicador de exagerada agregacin es la confusin o duda que algn lector de un diagrama pueda manifestar

Regla 6: arreglar el diagrama ("lay-out") tantas veces como necesario para su legibilidad Cada diagrama puede y debe ser corregido y re-hecho tantas veces como necesario hasta que sea un instrumento conveniente para dar soporte a la reflexin y el dilogo.

Regla 7: adaptamos el nivel de agregacin a conveniencia de los lectores La dinmica de sistemas opera con agregados: en general, no miramos los individuos, sin que agregados de ellos. Pero no siempre es obvio cuanto hay que agregar: hablemos de mercado, de clientes, de segmento de clientes, de grupo de compradores? Un diagrama ms agregado tiene menos elementos y ser ms fcil de leer. Pero puede ser tan resumido que el lector ya no puede seguir la argumentacin sugerida. Por lo tanto, un indicador de exagerada agregacin es la confusin o duda que algn lector de un diagrama pueda manifestar

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Participacinde mercado

Costosunitarios

-

Participacinde mercado

Costosunitarios

-

Volumen deproduccin

Experienciaacumulada

+ +

Si un modelo es muy crptico para su audiencia:

entonces haga explcito los conceptos intermedios:

Figura 2.12. Desagregacin ante poca evidencia de causalidad

Regla 8: buscar una cantidad de detalles de 7+-2 Los seres humanos no logran percibir mucho ms que 7 tems presentados en su campo visual. Lo que excede los 9 tems es ms difcil de leer, de comprender y de recordar. Por lo tanto, cuando tenemos muchas variables y/o muchos bucles en un modelo, es preferible presentar una serie de sub-modelos con un nmero reducido de elementos.

Regla 9: explicitamos las metas de los bucles negativos Hemos visto ms arriba que un bucle de retroalimentacin negativa hace que el sistema se aproxima asintticamente a un valor que acta entonces como una meta, que sea esta meta explcita o no. Por ejemplo, comemos porque nuestro organismo busca a mantener estable un determinado grado de azcar en la sangre; podemos vivir felices sin saber esto, pero para el organismo hay una meta. Si esto es as, entonces aportamos informacin pertinente al hacer explcito cual es esta meta en nuestros diagramas.

26

Correcto

Programas demejoramientode la calidad

Calidad delproducto

-

+

-

Incorrecto

tasa deresfriamiento

Temperaturadel caf

+

-

-

Programas demejoramientode la calidad

Calidad delproducto

+

+

-

tasa deresfriamiento

Temperaturadel caf

+

-

-

Calidaddeseada

Temperaturaambiente

Diferencia

Diferencia

-

+

+

-

Figura 2.13. Explicar variables de referencia de bucles negativos

Regla 10: distinguimos entre las condiciones reales y su percepcin El mundo y los sistemas de la sociedad humana funcionan constantemente; sus comportamientos son "suaves"; por ejemplo, una empresa de comercio electrnico realiza transacciones de venta todo el tiempo, cada minuto o segundo. Sin embargo, el sistema de aprovisionamiento no necesariamente percibe estas ventas minuto por minutos, sino que hace un balance de movimientos al final de cada da. Y el responsable de compras manda un informe a su gerencia al final de cada da. Y en gerente general ve las cifras de fin de mes. Entonces entre la venta X y su percepcin por alguna funcin en esta empresa, puede pasar ms o menos tiempo. Entonces hacer como si las decisiones de estas funciones fueran basadas en los valores actuales ("reales") es a lo menos una falsedad; si sabemos que se basan en alguna percepcin de lo actual, entonces es mejor que lo expresamos explcitamente en nuestro modelo.

2.2.2 Diagramas de Forrester

El diagrama de Forrester es una representacin simblica de las variables de nivel, flujo y auxiliares de un diagrama causal una vez identificadas y constituye un paso intermedio entre el diagrama causal y el sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden que le corresponde. Los smbolos que aparecen en el diagrama vienen dados en la figura 2.14

27

d------ dt

= Fe

Fs

(2.2)

Figura 2.14. Smbolos del Diagrama de Forrester

A continuacin se caracterizan los tipos de variables que aparecen en el diagrama de Forrester.

2.2.2.1 Variables de Nivel Son aquellas variables cuya evolucin es significativa para el estudio del sistema y son equivalentes a las variables de estado de un sistema en descripcin interna. Fsicamente se definen como magnitudes que acumulan los resultados de acciones tomadas en el pasado, como ocurre en los niveles de los depsitos de la analoga hidrodinmica que acumulan lquido resultado de la apertura de las vlvulas. De ah el nombre de variable de nivel. Una caracterstica comn a las variables de nivel es que cambian lentamente en respuesta a las variaciones de otras variables, en concreto de las variables de flujo. A cada nivel N(t) se le puede asociar un flujo de entrada Fe(t) y salida Fs(t), de acuerdo con

( t ) = t

( t0 ) + + t0

( Fe Fs )dt

(2.1)

o bien en forma diferencial

ecuacin denominada de nivel y cuya representacin en diagrama de Forrester se muestra en la figura 2.17.

28

N

Fe Fs

Figura 2.15. Diagrama de Forrester de la Ecuacin de Nivel

Una variable de nivel no puede influir directamente en otra variable de nivel, sino es a travs de un flujo.

2.2.2.2 Variables de flujo Son aqullas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del sistema y caracterizan las acciones que se toman en el sistema las cuales quedan acumuladas en los niveles correspondientes. Fsicamente expresan como se convierte la informacin disponible del sistema en una accin y estn asociadas a las vlvulas de la analoga hidrodinmica. A cada flujo F(t) se le asocia una ecuacin llamada ecuacin de flujo o funcin de decisin que admite como variables de entrada niveles, auxiliares y constantes, en la forma general

F( t ) = T M( t) ( t )

(2.3)

siendo TN el flujo normal (constante), M(t) el multiplicador del flujo normal (auxiliar) y N(t) (nivel). El diagrama de Forrester de la ecuacin de flujo vienen dada en la figura 2.16.

N

F

TN

M

Figura 2.16. Diagrama de Forrester de la Ecuacin de Flujo.

En general el multiplicador de flujo normal es producto de k multiplicadores Mi cada uno funcin de una variable Vi

M( t ) = M1 ( V1 ( t ) )M2 ( V2 ( t ) ) Mn ( Vn ( t ) ) (2.4)

29

Cada Mi establece la contribucin de la variable Vi en la accin a tomar que define el flujo F(t), con Mi ( Vin ) = 1 siendo Vin el valor normal de Vi, que en general ser variable de nivel o variable auxiliar. A todo nivel se le asocia al menos una variable de flujo. Por otro lado, las variables de flujo tienen como entradas (informacin) exclusivamente variables de nivel, variables auxiliares o variables exgenas y nunca se podrn conectar entre s. Las unidades de medida de un flujo han de ser consistentes con las variables que relaciona, en general unidad de flujo = unidad de nivel / tiempo

2.2.2.3 Variables auxiliares Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el clculo de una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles. El propsito del uso de las variables auxiliares est en facilitar la comprensin y definicin de las variables de flujo ya que las variables auxiliares suelen representar en si mismas conceptos individuales. En la analoga hidrodinmica ya se justific la utilizacin de las mismas para definir la relacin Fi = fi ( 1, 2, 3 ) mediante:

A1 =

A2 =

1 ( 1, 2 )

2 ( A1, 3 )

(2.5) (2.6)

F1

=

3 ( A

2 )

(2.7)

cuya representacin en diagrama de Forrester viene dada en la figura 2.17.

1

A

1

2 F1

A

2

3

Figura 2.17. Diagrama de Forrester de la Relacin Fi.

Si dos variables A y B estn relacionadas por B = f( A ) (2.8)

siendo f no lineal, B variable auxiliar y A variable de nivel, se emplea el smbolo en el diagrama de Forrester de la figura 2.18

30

.

Figura 2.18. Smbolo de Relacin No-lineal

2.2.2.4 Fuentes y sumideros: Un nivel puede alimentarse, a travs de un flujo desde otro nivel o bin desde una fuente exterior al sistema. Esta fuente se supone de capacidad infinita y se representa mediante una nube, tal como se ilustra en la figura 2.19.

Figura 2.19. Smbolo de Fuente

Un nivel puede vaciarse, a travs de un flujo sobre otro nivel o sobre un sumidero exterior al sistema. De la misma forma, el sumidero se supone de capacidad infinita y se representa mediante una nube, como se muestra en la figura 2.20.

Figura 2.20. Smbolo de Sumidero

2.2.2.5 Canales de material e informacin: Las variables de nivel, flujo y auxiliares estn ligadas entre s por medio de canales. Hay dos clases: canales de material y canales de informacin Los niveles acumulan flujos materiales que llegarn mediante canales de material y las variables de flujo y auxiliares se alimentan a partir de canales de informacin.

En todo sistema dinmico, la variacin de sus estados depende de los valores en que se encuentran dichos estados. Resulta pues natural que un modelo mantenga la siguiente organizacin:

Las lneas de informacin tienen siempre como punto de partida inicial los niveles o los parmetros (al fin y al cabo un parmetro no tiene otra misin que la de informar de su valor) y como punto de destino final los flujos. Dicho de otra manera, las variables de flujo son funcin de los niveles y de los parmetros.

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Las variables auxiliares forman parte de los caminos de informacin. De hecho, usualmente aparecern variables auxiliares entre la informacin que arranca en los niveles y su destino final en los flujos. Estas variables van configurando la funcin que finalmente definir a un flujo, de manera que documentan en forma comprensible cada paso en el tratamiento de la informacin que determina la definicin de la variable de flujo.

Por lo dicho, no tiene sentido un bucle cerrado construido nicamente con variables auxiliares. En todo lazo cerrado debe de aparecer un nivel y, en consecuencia, al menos un flujo.

Cuando un sistema no sea autnomo, es decir, cuando existan variables exgenas influyendo en el comportamiento del mismo, una o ms lneas de informacin podrn evidentemente, y excepcionalmente, tener su origen en una variable auxiliar. Si as no fuera, la variable exgena no podra influir de ninguna manera en el modelo.

2.2.2.6 Subsistemas conservativos En un modelo hay que atribuir dimensiones a sus variables de manera que todas ellas se midan en unas determinadas unidades de medida. Si los niveles se miden en unas ciertas unidades, sus flujos asociados debern medirse en esas mismas unidades partido tiempo. Una organizacin tpica es aquella en la que un flujo est ligado a dos niveles de manera que acta como una vlvula de paso entre los mismos. Lo que sale de uno de ellos entra en el otro. Pues bien, una regla fundamental de construccin de diagramas de flujo exige que no puedan mezclarse distintas unidades. De esta manera los niveles se asocian entre s en cascada o en paralelo formando estructuras por las que solo circula el mismo tipo de unidades bajo el control de flujos que se miden en esas mismas unidades por unidad de tiempo. Esas estructuras son conservativas en el sentido de que si incluimos en el balance los sumideros y las fuentes la cantidad total de la magnitud acumulada en las mismas se conserva.

2.2.3 Ecuaciones

Todas las relaciones entre las variables deben ser explcitamente cuantificadas. La forma ms frecuente de establecer la relacin entre dos variables es mediante una expresin analtica que proporciona la funcin que relaciona ambas variables. Poco ms puede decirse en abstracto a cerca de las ecuaciones por cuanto dependern muy especficamente de cada situacin particular. Conviene, no obstante, hacer un mnimo comentario referente a cada tipo de variable. Las ecuaciones de variables auxiliares pueden adoptar cualquier forma analtica si bien, por su propia naturaleza de variables aadidas para simplificar la descripcin, no tienen porque ser expresiones complicadas. Muchas veces no conoceremos la relacin algebraica precisa pero podremos tener un conocimiento expresable mediante una

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grfica. Esta grfica se traducir en una tabla en el momento de su implementacin. Esta forma de establecer dependencias es muy til cuando nuestro conocimiento de la relacin entre dos variables auxiliares tiene un carcter experimental y, tambin, cuando desconociendo la naturaleza exacta de la relacin deseamos introducir hiptesis plausibles para la misma Las ecuaciones ms problemticas de decidir siempre son las correspondientes a algunos flujos. En particular a aquellos que definen las polticas del sistema. Tngase en cuenta que los cambios en el estado del sistema corresponden a los flujos. Por ello, los flujos son los puntos del modelo donde se plasman las decisiones importantes. Cul va a ser la poltica de contratacin, cul la de incremento de la inversin, de que dependen los contagios, son ejemplos de flujos tpicos. Una buena parte del esfuerzo de construccin del modelo deber dedicarse a la determinacin de estos flujos. Las ecuaciones correspondientes a los niveles son siempre iguales. Un nivel es siempre y por definicin la integracin de todos los flujos que le afectan. Tal es as, que estas ecuaciones pueden ser escritas automticamente por la mquina si se dispone del compilador adecuado. De esta manera, una vez establecidas todas las relaciones, si especificamos los valores que inicialmente tienen los niveles y atribuimos valores a los parmetros dispondremos de un conjunto de ecuaciones que el ordenador integrar numricamente para proporcionarnos la evolucin temporal de las variables. Dicho conjunto de ecuaciones es el modelo matemtico propiamente dicho. Existen compiladores de simulacin especficos de Dinmica de Sistemas.

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CAPITULO III PROCESO DE CONSTRUCCION DE MODELOS DINMICOS

3.1 PROCESO DE MODELADO

El proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el cual, tras el oportuno estudio y anlisis, se construye el modelo del aspecto de la realidad que nos resulta problemtico. Este proceso, consiste, en esencia, en analizar toda la informacin de la que se dispone con relacin al proceso, depurarla hasta reducirla a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje sistmico que estamos viendo. En el proceso de modelado se pueden distinguir las fases siguientes:

3.1.1 Fase de conceptualizacin

En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los tiles sistmicos desarrollados. Para ello el problema debe ser susceptible de ser analizado en elementos componentes, los cuales llevan asociados magnitudes cuya variacin a lo largo del tiempo se desea estudiar.. Cada modelo es una construccin humana en la que aparecen solamente algunos aspectos del mundo los que son relevantes. No todas las cosas que podran ser descritas (y modeladas) son relevantes. Por ejemplo:

Un modelo de un avin para evaluar sus caractersticas de aerodinmica, no requieren una representacin de los elementos interiores del avin

Un modelo de la inflacin en un pas no requiere la representacin de cada actor econmico

Un modelo de gestin de bodega de una librera no requiere representacin de cada texto individual.

En este sentido, no modelamos para descubrir la verdad. Mejor as, ya que ningn modelo es universalmente verdadero: todos tienen un mbito de validez definido.

3.1.1.1 Propsito del modelo Un modelo de dinmica de sistema se construye para entender un sistema de fuerzas que han creado el problema y contina sostenindolo. Para tener un modelo relevante, debe haber algn problema subyacente en un sistema que crea una necesidad por el conocimiento adicional y entendimiento del sistema. La meta de la fase de la conceptualizacin es llegar a un modelo conceptual inicial capaz de dirigirse al problema

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pertinente en un sistema. Despus de escoger qu rea del problema enfocar, el modelador debe recoger los datos pertinentes. Los datos pertinentes de un sistema dinmico no slo consisten en datos estadsticos, sino tambin del conocimiento de las personas familiarizadas con el sistema que se analiza. Los modeladores tambin deben considerar los niveles de pblico; por ejemplo, las causas de la lluvia cida para una clase de biologa seran muy diferentes para una institucin de reguladora del medio ambiente. Si la estructura del modelo y conducta no pueden ser entendidas por su pblico, o si no contestan las preguntas vinculadas a ellos, entonces el modelo no ser til. El primer paso al crear un modelo de los datos disponibles es definir el propsito mientras se tiene presente tiene presente al pblico de inters. El propsito debe mencionar algn tipo de accin o conducta en el tiempo que el modelo analizar. El mbito del modelo es definido por el propsito del modelo: comprender la aerodinmica del avin, explicar la inflacin de un pas, optimizar una bodega de libros. Si un modelo debe permitir elaborar respuestas, entonces el primer paso imprescindible es definir muy claramente cul es la pregunta: Cul es el problema que resolver? Cul es la pregunta a responder? En general, quienes poseen el problema lo pueden describir en trminos de algunas variables. Pueden decir los valores actuales en relacin con los deseados. Pero los datos actuales no son comportamiento; en este sentido, se busca la situacin problemtica, sino la evolucin problemtica: nuestros aviones tienen cada vez peor aerodinmica, la inflacin ha ido en aumento, nuestros costos de bodega suben. El acuerdo sobre el propsito del modelo es esencial. Si no es claro y estrictamente definido es muy difcil decidir qu componentes del sistema son importantes. La ambigedad conllevara a incluir demasiados componentes y sera demasiado complejo para cualquier anlisis prctico, por ejemplo tener como objetivo un modelo para entender el comportamiento de la universidad El propsito de un modelo normalmente entra en una de las categoras siguientes:

para clarificar el conocimiento y entendimiento de un sistema en particular para descubrir polticas que mejorarn la conducta del sistema para capturar a los modelos mentales y servir como una comunicacin y

unificndose el medio. Para el establecimiento del propsito se recomienda:

Hacer una pregunta pertinente (que el modelo ayude a responder). El modelo ser vlido slo para el propsito de responder a esta pregunta. Si no es importante la pregunta, tampoco lo podr ser la respuesta. Forrester (1961, captulo 5)

Propsito, conveniencia y frontera. Sterman (2000, captulo 21) Cul es el propsito del modelo? Cul es la frontera? Estn los tems importantes siendo tratados de manera endgena? Qu variable importante ha sido asumida como exgena o excluida? Se ha excluido a variables por falta de datos duros?

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Cul es el horizonte de tiempo relevante? El modelo tiene entidades que pueden cambiar con importancia en el periodo? Es el nivel de agregacin coherente con el propsito?

3.1.1.2 Limites del sistema Cada sistema realimentado tiene un lmite en el que la conducta de inters se genera. Al crear a modelo de dinmica de sistemas de un sistema de realimentacin, se debe definir el lmite claramente. El lmite contiene a todos los componentes del modelo. Primero, se debe realizar una lista de los componentes del modelo, incluyendo los menos probables. Al elaborar la lista inicial se debe tener en cuenta las siguientes pautas:

Los componentes deben ser necesarios. Deben estar los componentes ms importantes que estn vinculados con la conducta de inters.

Los componentes deben agregarse. Deben agregarse componentes que permiten comprender el comportamiento de inters y no cambia el propsito. Sin embargo, se debe evita componentes que distorsionan el objetivo y la realidad, por ejemplo los flujos nacimientos y muertes normalmente no debe agregarse a nacimientos netos.

Los componentes deben ser direccionales. Los componentes todo importantes deben tener un nombre direccional que puede crecer ms grande o ms pequeo, por ejemplo el enojo o felicidad en lugar de la actitud mental.

Segundo, se deba clasificar la lista inicial en dos grupos: Variables endgenas que se comportan como causa y efecto. Variables exgenas que mantienen un solo tipo de relacin en el sistema.

Finalmente, despus de dividir la lista inicial en dos categoras, es til repasar los componentes endgenos y exgenos y especificar qu componentes son niveles y qu son flujos. Los componentes exgenos normalmente sern constantes y no niveles o flujos. La informacin adicional ganada ser de gran uso en el ltimo paso de conceptualizacin decidiendo en los mecanismos bsicos. Para hacer la identificacin ms fcil, es necesario recordar que los niveles son las acumulaciones. Ellos normalmente son algo que puede visualizarse y medirse, tal como un inventario o abstracto como la reputacin. Los flujos son cambios en los stocks, son razones que son medidos en unidades de los niveles sobre el tiempo.

3.1.1.3 Comportamientos de referencia Constituido por las series de tiempo o lneas en el tiempo de las variables. Es la expresin del problema y tambin una marca de comparacin para la validacin del modelo (mediante el cual se desea, entre otras cosas, poder explicar la gnesis del problema). Por ejemplo, si se logra comprender las causas estructurales que son el trasfondo del aumento de costos en una bodega, entonces se tiene la oportunidad de cambiarlas.

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Constituye la conducta de variables importantes del sistema. El comportamiento de referencia tiene al tiempo en el eje horizontal y unidades de las variables en el eje vertical (Figura 3.1). El comportamiento de referencia captura modelos mentales y datos histricos, que permite obtener pistas sobre la estructura apropiada de modelo. Se construye los comportamientos de referencia para verificar la existencia de algn fenmeno o conducta negativa. Los modeladores experimentados saben a menudo a qu estructuras les corresponden ciertos comportamientos de referencia. Se debe tener presente que los comportamientos de referencia no son infalibles, ellos pueden cambiar a lo largo del proceso modelado.

Figura 3.1. Ejemplo de comportamiento de referencia de una variable

3.1.1.4 Mecanismos bsicos Una vez asumida, en la fase anterior, la adecuacin del lenguaje sistmico elemental para estudiar el problema. Una vez que el propsito del modelo queda definido y el comportamiento de referencia con l, se trata de proponer una primera aproximacin a la estructura detrs estos comportamientos. Se debe declarar variables y conexiones causales entre ellas, de manera a poder dar cuenta de cmo se generan los comportamientos problemticos. Para ello, se debe considerar las tres fuentes de informacin: la experiencia de las personas involucradas (su base de informacin mental), fuentes escritas diversas y datos numricos publicados.

intereses SALDO

+

+

Figura 3.2. Ejemplo de mecanismo bsico

Es importante que los destinatarios del modelo (los clientes, los usuarios) tengan la oportunidad de intervenir en este proceso, proponiendo, revisando, criticando: ellos son parte de un sistema que genera su problema, ellos deben comprender el modelo, ellos debern aceptar sus consecuencias. Esta primera aproximacin puede tomar la forma de un Diagrama causal o de un Diagrama de niveles y flujos. El trabajo con diagramas causales requiere menos

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conocimientos tcnicos, pero ha sido criticado por ser menos riguroso. La diferencia es que los diagramas causales como articulacin de las creencias que se tienen, pueden usarse de modo top-down, lo que fcilmente conduce a la incorporacin de suposiciones (o pre-juicios) que no han sido cuestionados. Ello es problemtico ya que la Dinmica de Sistemas postula un pensamiento operacional, que parte desde la deteccin de los elementos hacia las estructuras menos directas, de modo bottom-up. Algunos favorecen presentando los mecanismos bsicos en diagramas causa efecto. Otros prefieren empezar exponiendo la estructura de nivel y flujo. Es importante resaltar que exponiendo en ninguno de las dos formas est presente la formulacin, puesto que se mantiene la forma de diagrama y no las ecuaciones. Los modeladores que escogen hacer el diagrama mecanismos bsicos mediante Diagrama de niveles y flujos tienen las relaciones causa-efecto en la mente. Los Diagramas de niveles y flujos tienen una tendencia a ser detallada ms que una representacin del Diagrama causal, obligando al modelador a pensar ms especficamente sobre la estructura del sistema. Muchos errores simples pueden ser evitados por la diagramacin de los mecanismos bsicos con los niveles y flujos en lugar de bucles causales puesto que las relaciones entre los componentes de un diagrama Nivel-flujo se define ms estrictamente que aqullos que corresponden a un Diagrama causa-efecto. Mientras sean ms complejos y consuman ms tiempo para crear, los diagramas de Nivel y flujo son ms informativos que los diagramas de Causa-efecto. Un buen compromiso, basado en la prctica, es el uso de los diagramas de influencia (Wolstenholme, 1990), que son bsicamente diagramas de bucle causal indicando para cada variable si es de nivel o flujo.

3.1.2 Fase de Formalizacin

En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias, alcanzado en la anterior, en el de Forrester. A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del modelo (algunos entornos informticos permiten hacerlo directamente). Al final de la fase se dispone de un modelo del sistema programado en un computador. La construccin de un Diagrama de Forrester constituye una fase rigurosa por el carcter de la simbologa empleada que conlleva la identificacin de la naturaleza y rol de cada una de las variables pertinentes al comportamiento de inters. Es un proceso interactivo de permanente evaluacin sobre las posibles clasificaciones de cada variable que conduce a la revisin de la lista inicial y mecanismos bsicos identificados en la primera fase, constituyendo de esta manera la construccin de modelos dinmicos un proceso realimentado y no lineal. Para ello es pertinente considerar algunas reglas que permiten una formulacin ms consistente:

Las variables de nivel son afectadas directamente por las variables de flujo.

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Inventario de productosterminados

Produccin

Inventario de productosCantidad detrabajadores

Correcto Incorrecto

Figura 3.3. Relacin de la variable de nivel

Dos variables de nivel no se relacionan directamente.

Poblacin Cantidad de alimentos

Incorrecto

Figura 3.4. Dos variables de nivel

Dos variables de flujo se pueden relacionar por medio de un canal de informacin.

Inventario de productosterminadosProduccin Trabajadores

Incorporacinde trabajadores

Correcto

Figura 3.5. Relacin de variables de flujo

Forrester (1961, captulo 5) recomienda: Representar l