МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

М.А. Топчилов, Л.А. Ромашова, О.Н. Николаева

КАРТОГРАФИЯ

Утверждено редакционно-издательским советом академии в качестве учебно-методического пособия

Новосибирск СГГА 2009

УДК 528.9 Т58

Рецензенты: Кандидат технических наук, профессор

Сибирской государственной геодезической академии Ю.В. Гаврилов

Главный редактор ФГУП Центр «Сибгеоинформ»

Н.М. Дякова

Топчилов, М.А. Т58 Картография: учебно-метод. пособие. Издание 2-е, перераб. и доп.

[Текст] / М.А. Топчилов, Л.А. Ромашова, О.Н. Николаева. – Новосибирск: СГГА. – 2009. – 109 с.

ISBN 978-5-87693-312-6 Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре картографии и

геоинформатики СГГА профессором М.А. Топчиловым, доцентами Л.А. Ромашовой и О.Н. Николаевой и рекомендовано к изданию научно-методическим советом Института дистанционного зондирования и природопользования.

Данное пособие включает в себя краткий курс лекций, освещающих основные теоретические вопросы общей картографии, а также задания и порядок выполнения четырех практических работ для студентов заочного факультета. Предназначено для подготовки дипломированных специалистов по специальностям 120101 «Прикладная геодезия», 020804 «Геоэкология».

Ответственный редактор:

кандидат технических наук, доцент Сибирской государственной геодезической академии

Т.Е. Елшина

Печатается по решению редакционно- издательского совета ГОУ ВПО «СГГА»

© ГОУ ВПО «Сибирская государственная ISBN 978-5-87693-312-6 геодезическая академия» (СГГА), 2009

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 5 1. Картография и географические карты ....................................................... 6

1.1. Картография, ее задачи и связи с другими науками .......................... 6 1.2. Понятие о географической карте. Свойства карты и ее элементы ... 7

1.3. Классификация географических карт ................................................. 8

2. Математическая основа карт .................................................................... 11 2.1. Понятие о земном эллипсоиде и сфере ............................................. 11

2.2. Элементы геометрии эллипсоида вращения .................................... 11

2.3. Система географических координат и координатных линий на поверхности эллипсоида и сферы ..................................................... 13

2.4. Понятия о картографической проекции и сетке ............................... 14

2.5. Понятия о масштабах и наибольшем угловом искажении .............. 15 2.6. Классификация картографических проекций................................... 16

2.6.1. Классификация картографических проекций по характеру искажений ...................................................................................... 16

2.6.2. Классификация картографических проекций по виду меридианов и параллелей нормальной сетки ............................ 17

2.6.3. Классификация картографических проекций по положению полюса нормальной системы координат .................................... 20

3. Картографические знаки и подписи на картах. Способы картографического изображения ............................................................. 22

3.1. Условные знаки и подписи на картах ................................................ 22

3.2. Способы картографического изображения ....................................... 24

3.3. Способы изображения рельефа на картах ........................................ 32

4. Картографическая генерализация ............................................................ 36 4.1. Сущность и факторы генерализации ................................................. 36

4.2. Виды генерализации ........................................................................... 37 5. Система общегеографических карт россии и сопредельных государств

..................................................................................................................... 40 5.1. Топографические и обзорно-топографические карты. Их

назначение и содержание ................................................................... 40 5.2. Обзорные общегеографические карты, их назначение и содержание

............................................................................................................... 46 6. Тематические карты ................................................................................... 49

6.1. Геологические карты ........................................................................... 49 6.2. Карты строительства ........................................................................... 50 6.3. Экологические карты .......................................................................... 51

7. Фундаментальные картографические произведения отечественных и зарубежных издателей .............................................................................. 55

8. Технология создания карт ......................................................................... 57 9. Использование карт ................................................................................... 60

9.1. Растровый метод измерения площадей ............................................. 60

9.2. Определение объемов по карте .......................................................... 61

9.3. Морфометрические характеристики земной поверхности, определяемые по изображению рельефа горизонталями ............... 62

10. Практические работы ................................................................................ 65

10.1. Задание «Анализ и описание топографической карты масштаба 1 : 25 000» ............................................................................................. 65

10.1.1. Цель и содержание работы ........................................................... 65 10.1.2. План анализа и описание топографической карты масштаба

1 : 25 000......................................................................................... 65

10.2. Задание «Аналитическое исследование свойств картографических проекций» ............................................................................................ 67

10.2.1. Цель и содержание работы. План исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений ....................................................................................... 67

10.2.2. Примеры исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений ............................ 69

10.2.3. Варианты контрольных заданий .................................................. 78

10.3. Задание «Измерение и определение характеристик по топографической карте масштаба 1 : 25 000» .................................. 80

10.3.1. Цель и содержание задания ......................................................... 80 10.3.2. План выполнения первой части задания .................................... 80

10.3.3. План выполнения второй части задания .................................... 86

10.3.4. План выполнения третьей части задания ................................... 87

10.4. Задание «Составление фрагмента тематической значковой карты» ............................................................................................................... 89

10.4.1. Цель и содержание работы, план ее выполнения ...................... 89 10.4.2. Пример расчета и построения условного знака стационарного

источника загрязняющих выбросов в атмосферу ...................... 93 10.4.3. Варианты практических заданий ................................................ 94

Библиографический список ............................................................................. 98

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное пособие соответствует общеобразовательным государственным стандартам по дисциплинам «Общая картография» и «Картография» соответственно для направлений подготовки дипломированных специалистов 120101 «Прикладная геодезия», 020804 «Геоэкология». Учебное пособие включает как теоретический материал, так и разработки по четырем практическим заданиям:

1. Анализ и описание топографической карты масштаба 1 : 25 000. 2. Аналитическое исследование свойств картографических проекций. 3. Измерение и определение характеристик по топографической карте

масштаба 1 : 25 000. 4. Составление фрагмента тематической значковой карты. Практические задания предусмотрены как для самостоятельных, так и для

аудиторных занятий. Задания сопровождаются примерами их выполнения, что значительно улучшает усвоение названных выше дисциплин.

Настоящие практические работы апробированы в учебном процессе студентов в течение последних нескольких лет.

1. КАРТОГРАФИЯ И ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

1.1. Картография, ее задачи и связи с другими науками

Государственный стандарт картографических терминов называет картографией область науки, техники и производства, охватывающую изучение, создание и использование картографических произведений. Данное определение вполне согласуется с традиционным пониманием картографии как науки о географических картах, методах их создания и использования. При этом карты рассматриваются в качестве способа изображения действительности и средства изображения реальных явлений [16].

Существуют различные представления о сущности и задачах картографической науки. В разного рода толкованиях находят отражение общий ход научно-технического прогресса, совершенствование картографии, вновь возникающие перед ней проблемы. Вместе с тем, взгляд на картографирование как на один из видов моделирования, а также расширение пространственных пределов картографирования позволяют дать более глубокое понимание картографии. Это наука об изображении и исследовании явлений природы и общества – их размещении, свойствах, взаимосвязях и изменениях во времени посредством картографических изображений как пространственных образно-знаковых моделей. Такое понимание картографии переносит ее в область взаимодействия естественных и общественных наук.

Современная картография подразделяется на ряд дисциплин: картоведение, математическую картографию, картометрию, проектирование и составление карт, редактирование карт, оформление карт, издание карт.

Картография тесно связана со многими науками. Цикл географических наук вооружает картографию знаниями, и сегодня картографию трудно представить без тесного взаимодействия с аэрокосмическим зондированием, геоинформатикой и телекоммуникацией. Электронные карты и атласы, трехмерные картографические модели, космофотокарты и другие геоизображения стали привычными средствами исследования для географов, геологов, экологов и других специалистов в науках о Земле и смежных социально-экономических отраслях знания.

Особенно тесная связь существует между картографией и геодезией. Геодезия изучает форму и размеры земного эллипсоида, создает плановую и высотную основу топографических карт, а, следовательно, и географических карт. В то же время, в зависимости от задач картографирования, устанавливается программа построения геодезических сетей, определяются требования к их точности и к методике производства работ.

Картография активно развивается во многих направлениях. Постоянно расширяется тематика карт, разрабатываются карты нового типа, совершенствуются методы их исследования в научной и практической деятельности.

Например, в связи с возрастающей ценностью земель быстро завоевывают признание карты использования земель, или кадастровые карты, показывающие размещение угодий различного хозяйственного использования.

Эти карты предназначаются для обеспечения организации эффективного использования и охраны сельскохозяйственных, лесохозяйственных и городских земель при планировании производства, мелиорации земель и решении других народнохозяйственных задач.

Новым направлением в развитии современной картографии является геоинформационное картографирование – автоматизированное создание и использование карт на основе ГИС (геоинформационных систем), баз картографических данных и знаний.

Суть геоинформационного картографирования составляет информационно-картографическое моделирование геосистем. Наиболее важными характерными чертами данного вида картографирования являются:

− высокая степень автоматизации, опора на базы картографических данных и базы географических знаний;

− системный подход к изображению и анализу геосистем; − создание изображений новых видов и типов (электронных карт,

трехмерных компьютерных моделей и др.); − применение новых графических средств и дизайна; − оперативность, приближающаяся к реальному времени; − преимущественно проблемно-практическая ориентация

картографирования, нацеленная на обеспечение принятия решений [2].

1.2. Понятие о географической карте. Свойства карты и ее элементы

Географическая карта – это есть уменьшенное, математически определенное, образно-знаковое и генерализированное изображение земной поверхности или небесных тел и приуроченных к ним объектов и явлений на плоскости.

В самом определении обозначены основные свойства и особенности карты. Первая особенность – применение картографической проекции, которая

обеспечивает переход от физической поверхности Земли к ее изображению на плоскости по строгим математическим законам. Это позволяет изучать на картах с необходимой геометрической точностью пространственные отношения и формы изображаемых объектов, обеспечивать карты такими свойствами, как метричность, однозначность, обзорность.

Вторая особенность – использование условных знаков. Она дает возможность сильно уменьшать изображение земной поверхности, показывая на карте необходимые объекты независимо от их величины. Условные знаки дают возможность передать качественные и количественные характеристики изображаемых объектов (явлений), что достигается изменением рисунка, размера и цвета условных обозначений, а это в конечном итоге придает наглядность карте.

Третья особенность – генерализированное изображение, позволяющее подчеркнуть на карте общие существенные признаки и исключить несущественные детали за счет отбора и обобщения изображаемых явлений. Эта особенность связана с такими свойствами карты, как абстрактность, избирательность, синтетичность.

Четвертая особенность – это системность изображения объектов и явлений на карте. Карта характеризует их внутреннюю структуру и взаимосвязи между ними; также она передает иерархию картографируемых геосистем.

На любой карте следует различать математическую основу, картографическое изображение, вспомогательные и дополнительные элементы [15].

Все картографическое изображение строится на математической основе, элементами которой являются картографическая проекция, координатная сетка, масштаб и опорная геодезическая сеть, компоновка.

Картографическое изображение заключает в себе совокупность сведений о показанных на карте природных и социально-экономических объектах (явлениях), их размещении, свойствах, взаимосвязях, динамике.

Картографическое изображение общегеографической карты включает следующие элементы содержания: населенные пункты, социально-экономические и культурные объекты, пути сообщения и средства связи, рельеф, гидрографию, растительность и грунты, политико-административные границы.

На тематических картах различают тематическое содержание и географическую основу, т. е. общегеографическую часть содержания, которая служит для нанесения и привязки элементов тематического содержания. Главными элементами тематического содержания могут быть как один из элементов общегеографической карты, так и животный мир, почвы, климат, полезные ископаемые и т. д.

Всякая карта имеет вспомогательные элементы, которые облегчают ее чтение и использование. К вспомогательным элементам принадлежит легенда карты – система использованных на карте условных знаков и текстовые пояснения, раскрывающие содержание.

В число вспомогательных элементов входят также различные справочные сведения, выходные данные, графики для измерений по картам (расстояний, углов и т. д.).

К дополнительным элементам относятся карты-врезки, диаграммы, графики, профили, текстовые или цифровые данные, дополняющие и поясняющие картографическое изображение.

1.3. Классификация географических карт

Многообразие карт вызывает необходимость их классификации, т. е. деления карт на однородные группы по тем или иным признакам. Классификации карт обеспечивают удобство инвентаризации и хранения карт, облегчают составление списков и каталогов карт, что упрощает потребителю поиск нужной карты. Классификации карт лежат в основе создаваемых в настоящее время банков картографических данных и картографических информационно-справочных систем. Как правило, классификации карт осуществляются по следующим признакам: территориальному охвату, масштабу, содержанию, назначению, способу использования [8, 16].

По территориальному охвату различают карты материков и океанов, отдельных стран и морей, карты отдельных районов страны, проливов, заливов и т. д. Деление материков на страны, а стран на районы можно производить по политико-административному или физико-географическому принципу.

Классификация карт по масштабу носит относительный характер. Деление карт на крупно- (крупнее 1 : 200 000), средне- (от 1 : 200 000 до 1 : 1 000 000 включительно) и мелкомасштабные (мельче 1 : 1 000 000) в значительной степени условно и обычно применяется для общегеографических карт.

По содержанию карты делятся прежде всего на общегеографические и тематические. Общегеографические карты изображают земную поверхность с расположенными на ней объектами. Эти карты широко используются в народном хозяйстве и военных целях. В соответствии с масштабом они делятся на топографические (от 1 : 10 000 до 1 : 100 000 включительно), обзорно-топографические (от 1 : 200 000 до 1 : 1 000 000 включительно) и обзорные (мельче 1 : 1 000 000).

Тематические карты – это карты, основное содержание которых определяется конкретной темой. На этих картах показывается какое-либо одно или группа взаимосвязанных между собой явлений, изображаемых с максимальной подробностью в неразрывной связи с географической средой (например, климат, почвы, транспорт, события истории и т. п.).

Тематические карты в свою очередь подразделяются на карты природы и социально-экономические. Карты природы содержат изображение физико-географических явлений и делятся по компонентам географической среды на геологические, почвенные, климатические и т. д. Социально-экономические карты характеризуют явления общественной жизни и подразделяются на карты населения, экономики и промышленности, культуры, историческиеи другие [5].

В связи с активным воздействием человека на окружающую среду быстро развивается тематика карт, изображающая совместно природные и социально-экономические явления. Примерами могут быть карты окружающей среды и природных ресурсов, характеризующие не только их современное состояние (с учетом антропогенного воздействия), но и меры по охране среды и воспроизводству природных ресурсов. Например, это экологические карты. Таким образом выделился новый промежуточный класс карт – природно-социально-экономические карты.

В тематических картах, наряду с видами карт, то есть их группировкой по тематике, различают и типы карт: по широте темы (частные и общие), по приемам исследования картографируемых явлений (аналитические, синтетические и комплексные), по степени объективности (документальные, гипотетические, прогнозные, тенденциозные), по практической направленности (констатационные, оценочные, прогнозные, рекомендательные).

Классификация карт по назначению отражает разнообразие задач, решаемых с использованием карт того или иного типа. Достаточно четко выделяются учебные, агитационно-пропагандистские, оперативно-хозяйственные, туристские, кадастровые, технические, навигационные, проектные и другие.

Классификация карт по способу использования: настенные и настольные.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТ

2.1. Понятие о земном эллипсоиде и сфере

Физическая поверхность Земли имеет сложную форму, которая не может быть описана замкнутыми формулами. В силу этого для решения практических задач земную поверхность заменяют некоторой правильной поверхностью, которая носит название поверхности относимости.

В самом точном приближении такой поверхностью является поверхность геоида. В настоящее время под поверхностью геоида понимают уровенную поверхность, ортогональную к отвесным линиям, по которым в каждой точке поверхности направлен вектор силы тяжести. Это уровенная поверхность проходит через точку начала отчета высот. Однако геоид имеет сложную форму и не может быть описан замкнутыми формулами. Поэтому в теории и практике картографии за поверхность относимости принимают либо земной эллипсоид, либо сферу определенного радиуса [12].

Земной эллипсоид – это эллипсоид вращения с малым сжатием, размеры которого и ориентировка в теле Земли выбраны таким образом, чтобы для заданной территории он наименее уклонялся от геоида. При этом полагают, что плоскость экватора и центр эллипсоида вращения совпадают с плоскостью экватора и центром масс Земли. Такой земной эллипсоид иначе называют референц-эллипсоидом.

Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. за такой референц-эллипсоид у нас в стране принят референц-эллипсоид Красовского. Он имеет следующие параметры:

a = 6 378 245 км – большая полуось; b = 6 356 863 км – малая полуось; с = 1 : 298,3 – полярное сжатие.

2.2. Элементы геометрии эллипсоида вращения

Эллипсоид вращения (в дальнейшем для краткости будем применять термин «эллипсоид») образуется вращением эллипса PNE1PSE2 вокруг полярной оси PNPS (рис. 1). Точки PN, PS являются соответственно северным и южным полюсами эллипсоида. Они получаются сечением оси PNPS поверхности эллипсоида.

Рис. 1. Эллипсоид

Сечения поверхности эллипсоидаплоскости экватора, образуютэллипсоида вращения плоскостямиобразуют эллипсы – меридианы

Пусть О′К′ – нормальПлоскости, проходящие черезСечения этих плоскостейсечения, или вертикалы. Тогдакоторого проходит через полярнуюплоскости меридиана PNЕ1

Радиусы кривизны этих сечений

2/322

2

)sin1(

)1(

φe

eaM

−−=

2/122 )sin1( φe

aN

−= –

где 2

222

a

bae

−= – 1-й эксцентриситет

a и b – большая и малая полуосиРадиус параллели r вычr = N cos φ. В некоторых случаях для

принимают за поверхность сферы1) при создании мелкомасштабных

полярным сжатием); 2) когда нет возможности

эллипсоида на плоскости (впроектируют эллипсоид наплоскость).

Эллипсоид вращения и его элементы

поверхности эллипсоида вращения плоскостями параллельнымиэкватора образуют окружности – параллели. Сечениявращения плоскостями, проходящими через ось

меридианы. нормаль к поверхности эллипсоида в точке

проходящие через нормаль, называются нормальнымиплоскостей с поверхностью эллипсоида дают

вертикалы. Тогда меридиан – это нормальное сечениепроходит через полярную ось. Нормальное сечение, перпендикулярное

1PSЕ2, дает сечение 1-го вертикала. кривизны этих сечений определяются следующими

– радиус кривизны меридиана;

– радиус кривизны 1-го вертикала;

й эксцентриситет;

большая и малая полуоси эллипсоида вращения. вычисляется через радиус кривизны 1

случаях для решения практических задач земнуюповерхность сферы: создании мелкомасштабных карт (когда можно

возможности получить непосредственноплоскости (в этих случаях прибегают к двойным

эллипсоид на сферу, а затем сферу, по тому же

плоскостями, параллельными параллели Сечения поверхности

ими через ось вращения,

эллипсоида в точке К (рис. 1). нормальными плоскостями.

эллипсоида дают нормальные нормальное сечение, плоскость

сечение, перпендикулярное

следующими формулами:

кривизны 1-го вертикала

задач земную поверхность

когда можно пренебречь

непосредственно проекцию прибегают к двойным проекциям:

по тому же закону, – на

2.3. Система географическихповерхности эллипсоида

Положение точки на поверхностиили иной системе координатширотой φ, долготой λ (рис

Рис. 2. Система географических

Географическая широтанормалью текущей точки М

Географическая долготаначального меридиана и меридианадо 180° на запад и востокрасчетах западные долготы берутся«плюс».

Кроме рассмотренной системыиспользуемых в математической

− прямоугольная сфероидическая− сферическая полярнаяПод координатными линиями

точек, для которых одна изгеометрическое место точекгеометрическое место точек равных

В тех случаях, когдакоординатами называют сферическиекоординат, совпадающим с географическим

географических координат и координатных линийповерхности эллипсоида и сферы

точки на поверхности эллипсоида может быть определеносистеме координат. Основная система координат –

рис. 2).

Система географических координат на эллипсоиде вращения

Географическая широта φ есть угол между плоскостьютекущей точки М (см. рис. 2). Широта меняется от 0

Географическая долгота λ есть двугранный угол междумеридиана и меридиана текущей точки М. Долгота изменяется

и восток от начального меридиана. При картографическихзападные долготы берутся со знаком «минус», восточные

рассмотренной системы координат, существует целыйматематической картографии:

прямоугольная сфероидическая; сферическая полярная и др. координатными линиями следует понимать геометрическиекоторых одна из координат постоянна. Например

очек равных широт (φ = const), а место точек равных долгот (λ = const),

случаях когда Земля принимается за сферу, называют сферические координаты φ, λ с полюсом

совпадающим с географическим полюсом (рис. 3).

координатных линий на

может быть определено в той географическая с

ипсоиде вращения

между плоскостью экватора и меняется от 0° до 90°.

угол между плоскостями Долгота изменяется от 0

меридиана При картографических минус восточные – со знаком

существует целый ряд других,

понимать геометрические места Например, параллель есть

а меридиан – есть

географическими с полюсом системы

Рис. 3. Система

Сферическая широтавектором текущей точки М

Сферическая долготамеридиана и меридиана текущей

Координатными линиямипараллелей (φ = const) и линии

2.4. Понятия о картографической

Под картографическойматематический закон изображенияпри котором всегда выполняются

− точке, взятой на поверхностина плоскости, и наоборот;

− бесконечно малому переметакже бесконечно малое перемещение

сохраняется направлениеПроекция устанавливает

точками поверхности эллипсоидабыть задано уравнениями вида

( )( )

==

λφfy

λφfx

,

,

2

1 ,

где функции f1 идифференцируемые и имеют

0>−= φλλφ YXYXH ;

φ, λ – координаты точки наX, Y – координаты точкиТакой системой двух

картографическая проекция

Система географических координат на сфере

широта φ – угол между плоскостью экваторатекущей точки М.

долгота λ – двугранный угол между плоскостямимеридиана текущей точки М.

Координатными линиями для этой системы координати линии меридианов (λ = const).

картографической проекции и сетке

картографической проекцией понимается некоторыйзакон изображения поверхности относимости

всегда выполняются следующие требования [19]: взятой на поверхности, соответствует одна и только

бесконечно малому перемещению точки на поверхности

малое перемещение точки на плоскости, и наоборотнаправление обхода контуров на поверхности и

устанавливает однозначное и непрерывное соответствиеоверхности эллипсоида (сферы) и плоскости. Это соответствиеуравнениями вида

(1)

и f2 – всегда однозначные, дваждыдифференцируемые и имеют Якобиан – определитель системы

координаты точки на поверхности эллипсоида; координаты точки на плоскости. системой двух уравнений может быть представлена

картографическая проекция. Но вид функции (1) может быть разнообразным

координат на сфере

плоскостью экватора и радиус-

между плоскостями начального

координат будут линии

некоторый определенный относимости на плоскость,

одна и только одна точка

поверхности соответствует и наоборот;

поверхности и на плоскости. непрерывное соответствие между плоскости Это соответствие может

однозначные дважды непрерывно определитель системы (1) –

едставлена любая может быть разнообразным

в зависимости от принятых систем координат на поверхности эллипсоида вращения (сферы).

Совокупность двух семейств координатных линий на поверхности эллипсоида вращения (сферы) принято называть координатной сетью. Изображение же этой сети на плоскости в заданной проекции называется картографической сеткой.

Любая картографическая проекция обладает рядом присущих ей характеристик, которые будут определяться принятым законом изображения. Чаще всего для описания проекций пользуются следующими характеристиками – m, n, p, ω θ, a, b, γ:

m – масштаб длин по меридиану; n – масштаб длин по параллели; p – масштаб площади; ω – наибольшее угловое искажение; θ – угол между меридианом и параллелью; a, b – экстремальные масштабы; γ – сближение меридианов.

2.5. Понятия о масштабах и наибольшем угловом искажении

На любой карте, составленной в определенной проекции, следует различать три масштаба: частный линейный, масштаб площади, главный (общий).

В общем случае частным линейным масштабом (масштабом длин) называют предел отношения бесконечно малого отрезка dσ, взятого на плоскости в заданной проекции в данной точке по данному направлению, к соответствующему бесконечно малому отрезку dS на поверхности при стремлении последнего к нулю. Обозначим частный линейный масштаб через µ. Тогда

dS

σdµ

dS 0lim

→= .

Однако, учитывая, что dσ всегда есть функция dS, частный масштаб можно определить выражением

dS

σdµ = .

Этот масштаб в общем случае меняется при переходе от одной точки к другой и меняется в самой точке в зависимости от направления. Поэтому m и n – это есть масштабы по направлениям меридианов и параллелей соответственно, a и b – масштабы по главным направлениям (взаимно-ортогональным), вдоль которых масштабы всегда экстремальны.

Масштабом площадей называется отношение бесконечно малой области, ограниченной замкнутым контуром, взятой на плоскости dSпл, к соответствующей бесконечно малой области на поверхности эллипсоида dSэлл. Масштаб площадей обозначим через p, тогда

элл

пл

dS

dSp = .

Масштаб площадей зависит от положения точки, но не меняется в самой точке по направлениям.

Главный (общий) масштаб характеризует степень уменьшения земной поверхности при изображении ее на плоскости. Этот масштаб представляет некоторое значение из частных масштабов длин или характеризует степень уменьшения характерных линий (средний меридиан, экватор). Масштаб подписывается на карте и никакого влияния на величины искажений не имеет.

Под наибольшим угловым искажением ω понимается разность углов между азимутом линейного отрезка на эллипсоиде α и изображением этого азимута на плоскости А:

ω /2 = (α – А)max.

2.6. Классификация картографических проекций

Все картографические проекции классифицируются по характеру искажений, виду меридианов и параллелей нормальной картографической сетки, положению полюса нормальной системы координат.

2.6.1. Классификация картографических проекций по характеру искажений

По характеру искажений различают следующие картографические проекции:

а) равноугольные, или конформные. В этих проекциях масштабы длин в точках не зависят от направления, как следствие, сохраняется подобие в бесконечно малых частях, углы и азимуты передаются без искажений. Эти проекции могут быть описаны уравнениями в характеристиках вида

=

====o90θ

µbanm; (2)

б) равновеликие, или эквивалентные. В этих проекциях без искажения передаются площади изображаемых территорий. Они описываются характеристическими уравнениями вида

Р = 1 или, что однозначно, Н = R2 cosφ ; (3) в) равнопромежуточные. В этих проекциях линейный масштаб по

одному из главных направлений равен 1, т. е. имеет место либо а = 1, либо b = 1; (4) г) произвольные. К этим проекциям относятся такие, которые не

отвечают ни одному из выше перечисленных условий. Они имеют угловые, площадные и линейные искажения.

2.6.2. Классификация картографических проекций по виду меридианов и параллелей нормальной сетки

Изображение сети меридианов и параллелей на карте в заданной проекции принято называть основной картографической сеткой.

Нормальной сеткой называется наиболее простое изображение на плоскости в заданной проекции той или иной координатной сети, взятой на поверхности.

Принята следующая классификация проекций по этому признаку: − азимутальные, − цилиндрические, − псевдоцилиндрические, − конические, − псевдоконические, − поликонические, − произвольные. Азимутальные проекции – проекции, в которых параллели нормальных

сеток изображаются одноцентренными окружностями, меридианы – пучком прямых линий с точкой схода, совпадающей с центром параллелей. Углы между меридианами равны углам в натуре (рис. 4).

Рис. 4. Вид картографической сетки азимутальной проекции

Цилиндрические проекции – такие, в которых параллели нормальных сеток есть прямые параллельные линии, меридианы – также прямые линии, ортогональные к параллелям. Расстояния между меридианами равны и всегда пропорциональны разности долгот (рис. 5).

Псевдоцилиндрические проекции – проекции, в которых параллели изображаются прямыми параллельными линиями, меридианы – кривыми линиями, симметричными относительно среднего прямолинейного меридиана, который всегда ортогонален параллелям (рис. 6).

Конические проекции – в этих проекциях параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, меридианы – пучок прямых линий, расходящихся из точки полюса (рис. 7). При этом углы между

120°

180°

0° 30°

90° 90° 0° 30° 60°

60°

150°

120°

30°

60°

150°

меридианами на проекции пропорциональны углам между ними на поверхности.

Рис. 5. Вид картографической сетки цилиндрической проекции

Рис. 6. Вид картографической сетки псевдоцилиндрической проекции

Рис. 7. Вид картографической сетки конической проекции

Псевдоконические проекции – это такие проекции, в которых параллели изображаются дугами концентрических окружностей, средний меридиан – прямая линия, а остальные меридианы – кривые линии (рис. 8).

90°

60°

30°

0°

30°

180° 150° 120° 90° 60° 30° 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°

Рис. 8. Вид картографической сетки псевдоконической проекции

Псевдоазимутальные проекции – проекции, в которых параллели имеют вид одноцентренных окружностей, меридианы представляют собой пучок некоторых кривых; средний меридиан и экватор – две взаимно перпендикулярные прямые линии (рис. 9).

Рис. 9. Вид картографической сетки псевдоазимутальной проекции

Поликонические проекции – такие, в которых параллели представляют собой эксцентрические окружности, центры которых находятся на среднем меридиане; меридианы являются дугами некоторых кривых, средний меридиан и экватор – две взаимно перпендикулярные прямые линии (рис. 10).

Рис. 10. Вид картографической

2.6.3. Классификация картографическихнормальной системы

Во всех вышеприведенныхсеток полагаем, что географическийсистемы координат Ро(ϕо, λ

Рис. 11. Положение полюса нормальной

В зависимости от положенияподразделяются на следующие

а) прямые, или нормальныесовпадает с географическим

б) поперечные, или экваториальныележит на поверхности в плоскости

в) косые, или горизонтальныерасполагается между географическим

В прямых проекциях основнаяпоперечных проекциях такого

Каждый конкретный видопределенные участки земного

Вид картографической сетки поликонической проекции

Классификация картографических проекций по положениюсистемы координат

вышеприведенных определениях и рисунках картографическихчто географический полюс совпадает с полюсом

λо) (рис. 11).

Положение полюса нормальной системы (Р0) в косой картографическойпроекции

зависимости от положения полюса нормальной системы Рследующие: или нормальные – полюс нормальной

географическим полюсом (φ0 = 90°); или экваториальные – полюс нормальной

поверхности в плоскости экватора (φ0 = 90°); горизонтальные – полюс нормальной

между географическим полюсом и экватором (0проекциях основная и нормальная сетки совпадают

проекциях такого совпадения нет. конкретный вид проекций предназначен для созданияучастки земного шара. Например: карта мира

поликонической проекции

по положению полюса

рисунках картографических совпадает с полюсом нормальной

картографической

нормальной системы Ро все проекции

нормальной системы Ро

полюс нормальной системы Ро

нормальной системы Ро (0° < φ0 < 90°).

сетки совпадают. В косых и

предназначен для создания карт на карта мира составляется в

цилиндрических, псевдоцилиндрических и поликонических проекциях; карты полушарий – в азимутальных проекциях (для северного или южного полушария применяют нормальные (полярные) азимутальные проекции, а для карт западного или восточного полушария – поперечные (экваториальные) проекции). Косые азимутальные проекции используют для карт отдельных материков. Конические равноугольные или равновеликие проекции в основном используются при создании карт отдельных стран и административных единиц. Карты России зачастую составляются в конических равнопромежуточных проекциях, поскольку её территория расположена в средних широтах и вытянута вдоль параллелей [3].

3. КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ЗНАКИ И ПОДПИСИ НА КАРТАХ. СПОСОБЫ КАРТОГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

3.1. Условные знаки и подписи на картах

Все многообразие содержания карт передается условными знаками и подписями.

Картографическими условными знаками называют графические символы, применяемые на картах для обозначения различных объектов и их характеристик. Они передают местоположение объектов (явлений), их форму, размеры, ориентировку и взаимосвязь на местности, а также их качественную и количественную характеристики [8, 15].

Условные знаки и их системы образуют особый искусственный язык – язык карты.

На стыке картографии и семиотики (лингвистическая наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем) сформировался особый раздел – картографическая семиотика, которая разрабатывает общую теорию систем картографических знаков как языка карты.

В рамках картографической семиотики выделяют три раздела: картографическую синтактику, семантику и прагматику.

− картографическая синтактика изучает правила построения и употребления знаковых систем, их структурные свойства, грамматику языка карты;

− картографическая семантика исследует соотношение условных знаков с самими изображаемыми объектами и явлениями;

− картографическая прагматика изучает информационную ценность знаков как средства передачи информации и особенности их восприятия читателями карты [3].

Условные знаки, применяемые на географических картах, делят на три основные группы: площадные, внемасштабные и линейные (рис. 12).

Площадные (иначе – масштабные, или контурные) условные знаки предназначены для изображения объектов, выражающихся по своим площадным размерам в масштабе карты. Они состоят из контура изображаемого объекта и фонового обозначения – заполняющих контур условных значков, штриховки или цветной закраски. К площадным знакам относятся, например, знаки озер, растительности, грунтов.

Рис. 12. Некоторые условные знаки топографических карт

Внемасштабные условные знаки применяются для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе карты. Обычно эти знаки преувеличивают действительные размеры изображаемых на карте объектов. К ним относятся, например, большинство знаков местных предметов и ориентиров на топографических картах (пункты геодезической сети, указатели дорог).

Линейные условные знаки применяют для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты. Сохраняя подобие очертаний изображаемых объектов и их длину в масштабе карты, знаки могут быть площадными и внемасштабными при передаче ширины этих объектов. Так, река, ширина которой изображается в масштабе данной карты, будет показана площадным знаком, а дорога, показываемая, как правило, с преувеличением ее действительной ширины, изобразится знаком внемасштабным.

К картографическим условным знакам относят все виды подписей. Подписи на картах занимают особое место. Они обогащают содержание

карты и выполняют различные функции. В соответствии с этим принято все подписи делить на четыре группы:

− собственные наименования географических объектов, без которых невозможно пользоваться картой (например, Москва, Обь);

− географические номенклатурные термины, определяющие род объекта (например, озеро, гора и т. д.), обычно на картах их дают сокращенно (оз., г. и т. д.);

− качественные характеристики объектов, дополняющие условные знаки (подписи пород леса, материал покрытия дороги и т. д.), на картах их также подписывают сокращенно;

− количественные (цифровые) характеристики объектов (подписи ширины дорог, высоты и толщины ствола деревьев и т. д.).

До недавнего времени все знаки были статичными, однако с развитием электронных технологий появились и динамические условные знаки. Это движущиеся, изменяющиеся знаки, используемые в компьютерных

картографических анимациях (например, условные знаки для показа движения атмосферных фронтов, расширение зон осадков при прогнозах погоды и т. п.). Они тоже могут быть точечными, линейными или площадными [3].

3.2. Способы картографического изображения

Способами картографического изображения называются системы условных обозначений, применяемые для передачи объектов и явлений в соответствии с их сущностью и характером пространственного размещения.

К основным способам изображения отнесены: значки, линейные знаки, изолинии, качественный и количественный фон, локализованные диаграммы, точечный способ, ареалы, знаки движения. Особые способы изображения – картодиаграммы и картограммы – применяют для картографирования явлений в суммарных величинах или относительных показателях, приуроченных к сетке территориального деления.

Способ значков Значки как способ картографического изображения применяется для

показа на карте индивидуальных объектов, расположенных в пунктах (точках). При этом всегда размеры значков бывают больше, чем размеры соответствующих объектов в масштабе карты. Поэтому значковый способ всегда предполагает внемасштабные изображения объектов. Это могут быть населенные пункты, месторождения полезных ископаемых, ориентиры на местности и т. д.

Значки, помимо указания местоположения и вида объекта, позволяют характеризовать качественные и количественные особенности объектов, их динамику и внутреннюю структуру (рис. 13).

Изменяя рисунок и цвет значков, можно передать качественные различия между объектами, тогда их размеры передадут количественные различия.

Передача количественных соотношений посредством размера значков может выполняться на разных основаниях. Например, нередко принимают площадь значков пропорциональной количественной характеристике (величине) соответствующих объектов. Тогда линейный размер значка пропорционален корню квадратному из числа, характеризующего величину объекта.

Рис. 13. Пример изображения динамики и структуры объекта способом значков

По рисунку или форме значки делятся на три группы: 1) геометрические; 2) буквенные; 3) наглядные.

Геометрические значки – это значки в виде различных геометрических фигур (квадратов, треугольников, кружков и пр.). Например, на многих мелкомасштабных картах кружками (пунсонами) разных размеров показывают населенные пункты в зависимости от численности жителей в них.

Буквенные значки – это одна или две начальные буквы из русского или латинского алфавита сокращенного названия изображаемого объекта. Например, буквенные значки Al и Fе используют для указания месторождений алюминия и железа на картах полезных ископаемых. Кроме того, значки используются на топографических картах для обозначения объектов местности (Б – будка), материалов покрытия дорог (А – асфальт) и пр.

Наглядные значки своим внешним видом напоминают внешний облик картографируемого объекта. Так, например, значок в виде самолета обозначает аэродром, значок в виде якоря или кораблика – морской порт и пр.

Способ линейных условных знаков Этот способ применяется для изображения реальных или абстрактных

объектов, локализованных на линиях: дорог, рек, тектонических разломов, атмосферных фронтов и пр. При этом качественные характеристики картографируемого объекта передает цвет линии (например, на топографических картах железные дороги показывают черным цветом, а автомобильные дороги с покрытием – оранжевым цветом). Количественные же параметры изображаемого объекта передает ширина линейного условного знака. Так, автострады на топографических картах изображаются более широкими линиями, чем шоссе, с указанием их ширины в метрах.

В том случае, если на карте изображается реально существующий объект (например, река или дорога), ось его условного знака должна изображать действительное положение объекта на местности.

Способ изолиний. Псевдоизолинии Способ применяется для количественной характеристики всего поля карты.

Он заключается в построении кривых, соединяющих точки с одинаковыми количественными характеристиками изображаемого явления, называемыми изолиниями. Изолиниями являются, например, изогипсы, изогоны, изотермы, изобары и т. д. – линии, изображающие на картах явления, которые изменяются плавно, постепенно, без скачков.

Изолинии обычно строят путем интерполяции между точками с известными количественными характеристиками. Причем, чем гуще сеть таких точек, тем точнее и детальнее будет карта. Наиболее простой является линейная интерполяция.

Ответственным моментом при составлении изолинейных карт является выбор интервала (высоты сечения) изолиний. Обычно здесь применяют равные интервалы, иногда – перемененную шкалу, что зависит от характера явления (рис. 14).

Рис. 14. Пример изображения рельефа с помощью горизонталей (изогипс)

В связи с распространением математических методов в географии и других науках, метод изолиний нашел применение для показа так называемых статистических поверхностей и полей плотностей, которые вычисляются для дискретных и рассеянных явлений, т. е. не сплошных, а изменяющихся скачками (например, плотность населения, распаханность, залесенность и т. п.). Во многих таких случаях показатели, относимые к точкам для построения изолиний, определяются по квадратам или другим площадным ячейкам. Такие изолинии в зарубежной картографии называются «изоплетами», но правильнее их называть «псевдоизолиниями», так как по форме и методу построения они напоминают изолинии, а по существу возникают из способа картограммы. Само явление не является непрерывным и плавно меняющимся, отсюда и «псевдо», т. е. «вроде».

Псевдоизолинии всегда отражают не реальные, а искусственные, абстрактные поля. Для определения, с каким видом изолиний приходится иметь дело, надо внимательно проанализировать явление, его характер и метод построения данной системы изолиний.

Способ качественного фона Этот способ применяется для показа качественных различий явлений

сплошного распространения по выделенным районам, областям или другим единицам территориального деления. Способ связан с классификационным подразделением территории, ее районированием по какому-либо признаку, типологическим районированием (например, с выделением ландшафтов, типов почвенного покрова, растительных ассоциаций). Границы районов могут быть получены в поле или при дешифрировании снимков в камеральных условиях. При переходе от исходных материалов к производным картам они обобщаются с учетом связей. В качестве графических средств используют цвет или штриховку (рис. 15).

102,3

98,6

100

Рис. 15. Пример применения способа качественного фона

Способ количественного фона Способ применяют для подразделения территории по определенному

количественному показателю, например, модулю стока, густоте и глубине расчленения рельефа, количеству осадков.

При этом сначала производят районирование территории, то есть проводят границы, например бассейнов рек для стока, типов рельефа для морфологических показателей. Затем определяют для каждого территориального подразделения значение картографируемого показателя (например, модуль стока) и относят к соответствующим ступеням принятой шкалы изменения картографируемого показателя. Оформление осуществляется аналогично качественному фону. Интенсивность окраски (штриховки) по выделенным районам осуществляется зачастую одним цветом (рисунком штриховки). Интенсивность изменяется с возрастанием или убыванием величины картографируемого показателя (рис. 16).

Рис. 16. Пример применения способа количественного фона

Есть второй способ составления карт способом количественного фона: сначала по всей площади карты определяют количественный показатель, а затем проводят границы с их распределением по ступеням принятой шкалы. Этот путь целесообразен при использовании математико-статистических методов и ЭВМ.

Способ ареалов Способ ареалов используется при изображении на карте явлений,

распространенных на ограниченной территории земной поверхности. С помощью этого способа можно представить на карте самые разные природные и социальные объекты и явления: бассейны месторождений полезных ископаемых, ареалы распространения отдельных видов растений или

Луговые почвы

Пески

Дерново-поздолистые почвы

Серые лесные почвы

Глубина расчленения рельефа от 0 до 1 м

Глубина расчленения рельефа от 1 до 2 м

Глубина расчленения рельефа более 2 м

животных, площади сельскохозяйственных культур, районы выпадения кислотных осадков, территории заповедников и пр.

Ареалы могут быть абсолютными и относительными. Абсолютным называют ареал, за пределами которого исследуемое явление не встречается вообще (например, нефтегазоносный бассейн). Относительный ареал показывает лишь районы наибольшего сосредоточения данного явления. Таковы, например, ареалы наиболее густых посевов сельскохозяйственных культур.

Границы ареала могут быть четкими (в том случае, если они ярко выражены на местности) и нечеткими (когда картографируемое явление сходит на нет постепенно). Графические средства изображения ареалов на картах – самые разнообразные: цветная окраска, штриховка, значки, надписи, индексы, показ только границы ареала (в том случае, если она является четкой) (рис. 17).

Рис. 17. Пример различных приемов отображения ареалов на картах

Способ локализованных диаграмм Локализованные диаграммы – это диаграммы, привязанные к

определенным точкам на карте. Чаще всего в качестве таких точек выступают станции или пункты, в которых ведутся наблюдения за картографируемым явлением. При этом само картографируемое явление является непрерывным в пространстве, хотя наблюдения за ним ведутся дискретно.

Способом локализованных диаграмм на картах изображают годовой ход температуры воздуха, количество осадков по месяцам, среднюю величину снежного покрова по зимним месяцам, направление и скорость ветра по месяцам.

Локализованные диаграммы могут строиться в полярной и декартовой системах координат. По своему внешнему виду они могут быть представлены графиками (например, в виде «роз ветров», широко применяемых для таких тем, как повторяемость и сила ветров различного направления) и столбчатыми диаграммами (рис. 18).

Ареалы с четкими границами Ареалы с нечеткими границами

Рис. 18. Пример применения способа локализованных диаграмм для характеристики количества осадков в декартовой системе координат

Способ картодиаграмм Способ картодиаграмм используется для изображения абсолютных

статистических показателей по единицам административно-территориального деления с помощью диаграмм. Поэтому на картах, составленных способом картодиаграмм, обязательно изображаются границы областей, районов и прочих административных единиц.

С помощью способа картодиаграмм можно отобразить на карте, например, потребление электроэнергии, валовой сбор сельскохозяйственной продукции по районам области или по областям и т. д. Данный способ картографического изображения предназначен для картографирования абсолютных статистических показателей, которые берутся непосредственно из статистических источников (таблиц, отчетов и пр.) и не требуют проведения над ними дополнительных вычислений.

При составлении карты способом картодиаграмм, значение картографируемого показателя, соответствующее данной административной единице, изображается на карте величиной диаграммы, которая помещается внутри границы этой административной единицы (рис. 19).

Благодаря этому, способ картодиаграмм позволяет наглядно сравнить значения абсолютного статистического показателя в различных административных единицах.

На первый взгляд, способ картодиаграмм кажется похожим на способ значков. Однако значок всегда привязан к конкретной точке, где имеется картографируемое явление, а диаграмма привязана ко всей территории административно-территориальной единицы, внутри которой распространено картографируемое явление.

– количество осадков по месяцам года

– пункты, в которых ведется наблюдение за количеством осадков

БЕЛОВО

я м м и с н

200 мм

100 мм

0 мм

Рис. 19. Применение способа картодиаграмм

Способ картограмм Способ картограмм используется для показа на картах интенсивности

картографируемого явления в пределах административных единиц. В отличие от способа картодиаграмм, картограммы строятся по относительным показателям, которые вычисляются для каждой административной единицы путем деления друг на друга двух абсолютных показателей, полученных на эту же территорию. Способом картограмм изображаются плотность населения, залесенность территории, площадь пахотных земель и прочие относительные статистические показатели.

При составлении карт способом картограмм каждый административный район, в соответствии с количественным значением своего картографируемого показателя, окрашивается в какой-либо оттенок одного цвета, причем яркость оттенка возрастает прямо пропорционально величине картографируемого показателя. Вместо различных оттенков одного цвета можно использовать штриховку одинакового рисунка, но разной густоты (рис. 20).

Рис. 20. Пример применения способа картограмм

Внешне способ картограмм напоминает способ количественного фона. Однако количественный фон относится к областям с естественными границами, а картограммы – к административным единицам. Поэтому на карте, составленной способом картограмм, обязательно показывают административные границы.

Точечный способ Этот способ используется для показа явлений, имеющих массовое, но не

сплошное распространение. С помощью точечного способа на карте можно

Границы районов области

Общее число учащихся по районам области

Более 10 000 человек

От 1 000 до 10 000 человек Менее 1 000 человек

0–50 школ

51–100

101–200

Число автомобилей на 1 000 жителей

по административным районам

показать размещение населения, распространенности посевов сельскохозяйственных культур, размещение животноводства и т. д. Точечные карты хорошо передают такие реальные особенности картографируемого явления, как его размещение, количество, структуру, локализацию, концентрацию. Величина точки изображает количество картографируемого явления, а цвет или форма точки – качество (тип) картографируемого явления. Например, на одно и той же карте можно отобразить размещение посевов пшеницы и овса с помощью точек разного цвета (рис. 21).

Рис. 21. Пример применения точечного способа

Количественный показатель картографируемого явления, который соответствует одной точке, называется «весом точки». Он может быть как постоянным, так и переменным (например, крупной точке будет соответствовать 100 га посевов, средней – 50 га, мелкой – 10 га).

Актуален вопрос с выбором веса точки, так как при малом весе обилие точек сливается в пятно, исключающее их подсчет; а при большом – каждая точка «стягивает» в себя явление, расположенное иногда на значительном удалении от точки. Поэтому вес часто приближают к среднему арифметическому или моде. Но чаще всего вес точки определяют опытно-графическим путем, для чего расстанавливают с заданной густотой точки определенного размера в минимальной площади с максимальным показателем. Затем по округленному показателю вычисляют количество точек для всех участков будущей карты.

Способ знаков движения Знаки движения используются для изображения на картах

пространственного перемещения природных, социальных и экономических явлений, например, морских течений, миграций населения, грузопотоков и т. п. Также знаки движения могут использоваться для показа взаимосвязей между объектами (финансовых потоков, электронных коммуникаций и т. п.).

Существует 2 вида знаков движения: а) векторы движения – стрелки различного цвета, формы или толщины.

Векторы используют на картах там, где важнее всего отобразить направление движения, например, при картографировании ветров, течений (рис. 22);

б) полосы (ленты) движения разной ширины, цвета и структуры применяют в том случае, если необходимо отобразить структуру картографируемого явления, например, структуру грузопотока (рис. 23).

Посевные площади:

1 точка соответствует 500 га посевов

овса

пшеницы

Рис. 22. Пример применения способа знаков движения (векторов)

Рис. 23. Пример применения способа знаков движения (полос движения)

3.3. Способы изображения рельефа на картах

Рельеф является весьма важным элементом содержания карты, поскольку он определяет размещение других объектов местности (конфигурацию речной сети, расположение населенных пунктов и т. д.), отражает геологическую структуру местности, влияет на характер и степень хозяйственного освоения территории, тактику ведения военных действий. Поэтому методам точного и наглядного изображения рельефа на картах всегда уделялось особое внимание.

Наиболее широко на картах применяются следующие способы изображения рельефа.

Перспективное изображение. В этом случае рельеф изображается на карте схематичным перспективным рисунком в виде отдельных гор, хребтов, холмов, сопок и т. д. Такое изображение достаточно наглядно, хорошо изображает общее размещение основных структурных линий рельефа (водоразделов, водосливов, осей основных хребтов и т. д.). Однако геометрической точностью перспективное изображение рельефа не обладает. По нему невозможно определить точные метрические характеристики картографируемого рельефа, например, абсолютные и относительные высоты. В настоящее время перспективное изображение рельефа используется на учебных физико-географических картах, туристских картах и схемах, то есть там, где надо прежде всего наглядно отобразить общий облик картографируемой местности.

Способ горизонталей. Горизонтали (или изогипсы) – это линии, соединяющие на карте точки местности с равными значениями абсолютной высоты. При изображении рельефа с помощью горизонталей важно правильно выбрать высоту сечения рельефа. Она может быть постоянной, то есть иметь одно и то же значение на всем листе карты, а может быть переменной, тогда

теплые

холодные АВСТРАЛИЯ

1 МОРСКИЕ ТЕЧЕНИЯ:

Город В

Город А

Уголь

Соль

Ткани

Лес

речь идет об использовании шкалы сечения рельефа. Постоянная высота сечения рельефа применяется на топографических и обзорно-топографических картах, переменная – на мелкомасштабных обзорных картах. Например, на участке картографируемой территории с абсолютными высотами до 200 м горизонтали проводятся через 50 м, на участке с высотами от 200 до 1 000 м – через 100 м, на участках с высотами более 1 000 м – через 200 м.

Способ горизонталей обладает высокой метричностью, благодаря чему по современным картам можно проводить морфометрические исследования, статические расчеты, проектировать инженерные сооружения, строить цифровые модели местности. Благодаря этому, способ горизонталей применяется для изображения рельефа на подавляющем большинстве современных карт. Но способ горизонталей не вполне нагляден для неподготовленного пользователя карты, поэтому на картах, предназначенных для широкого круга потребителей, этот способ зачастую совмещают с гипсометрической окраской или светотенью (отмывкой) рельефа.

Гипсометрическая окраска рельефа. Этот способ изображения рельефа на карте состоит в том, что площади между горизонталями окрашиваются в различные цвета в соответствии с разработанной шкалой гипсометрической окраски. Цвет в шкале подбирается так, чтобы соседние ступени хорошо различались, чтобы их окраска гармонировала между собой. Шкалы гипсометрической окраски могут быть одноцветными (содержат 5-6 оттенков одного цвета) и многоцветными (содержат до 16 оттенков). Из многоцветных шкал наиболее популярна зелено-коричневая шкала, согласно которой низменности на карте окрашивают в разные оттенки зеленого цвета, а возвышенности – в разные оттенки оранжево-коричневого. Гипсометрическая окраска рельефа широко применяется на физических картах для начальной и средней школы, а также на обзорных физических картах в географических атласах.

Светотеневая пластика – это создание иллюзии объемного изображения на карте форм рельефа, закрытых тенями. Основным приемом светотеневой пластики является отмывка рельефа – создание полутонового изображения при заданном освещении местности. На картах используют три варианта отмывки:

− при боковом (косом) освещении, когда свет падает из левого верхнего угла карты, освещая северо-западные склоны и затеняя юго-восточные;

− при отвесном (зенитальном) освещении, когда свет падает сверху, освещая вершины гор и затеняя их подножья;

− при комбинированном освещении, когда сочетаются приемы бокового и отвесного освещения.

Традиционно отмывка рельефа выполняется кистью и акварельной краской (или черной тушью). Краска наносится на затененные склоны форм рельефа и размывается кистью так, чтобы на крутых склонах тени лежали гуще, темнее, а пологие затененные склоны были светлее. В настоящее время при компьютеризированном создании карт используется аналитическая отмывка, которая строится на основе цифровой модели местности. Способ отмывки

широко используется на мелкомасштабных общегеографических картах как дополнение к способам горизонталей и гипсометрической окраски.

Другим приемом светотеневой пластики является фоторельеф. Сначала изготавливают модель рельефа данной местности (из гипса), затем ее фотографируют при боковом освещении. Полученный снимок, отображающий распределение теней по формам рельефа, воспроизводится при печати карты. Фоторельеф часто используют в атласах, в качестве подложки для тематических карт.

Кроме вышеперечисленных, на картах также могут быть использованы следующие способы:

− условные обозначения рельефа применяются для показа элементов и форм рельефа, не выражающихся горизонталями. Например, это обрывы, овраги, скалистые гребни, ущелья, промоины и прочие объекты природного происхождения, связанные с резким нарушением плавности рельефа поверхности. Для их показа используют традиционные условные знаки коричневого цвета. Для техногенных форм рельефа, не выражающихся горизонталями (карьеров, насыпей, выемок, терриконов и пр.), применяют условные знаки черного цвета;

− высотные отметки – это цифры, помещаемые на карте возле характерных точек местности и указывающие их абсолютную или относительную высоту или глубину. Высотные отметки подписывают около особо важных (командных) или характерных высот: у вершин гор или холмов, перевалов, обрывов, уступов, насыпей и курганов. Они облегчают чтение карты и способствуют пониманию характера рельефа;

− блок-диаграммы рельефа – это трехмерные рисунки на плоскости, которые наглядно передают пластику земной поверхности. Обычно блок-диаграммы совмещают с продольными и поперечными разрезами, показывающими внутреннее геолого-геоморфологическое строение территории. Для достижения наибольшей выразительности изображение рельефа на блок-диаграмме может дополняться гипсометрической окраской или отмывкой рельефа. В настоящее время блок-диаграммы зачастую строятся автоматизированно с помощью различных редакторов трехмерной графики. В таком случае в качестве исходного материала для построения блок-диаграммы выступает карта данной местности, на которой рельеф показан горизонталями и высотными отметками;

− цифровые модели рельефа (ЦМР) – это совокупность высотных отметок Z, определенных в узлах некоторой сети точек с координатами X и Y и закодированных в числовой форме. Эта сеть может быть как регулярной (сеть квадратов, прямоугольников и пр.), так и нерегулярной, когда высотные отметки размещаются случайным образом в узлах произвольной треугольной сети.

С помощью процедур интерполяции, экстраполяции или аппроксимации ЦМР дают возможность представить рельеф данной местности в горизонталях. Сфера практического приложения ЦМР достаточно широка. Они служат основой для выполнения различных инженерно-строительных расчетов, автоматического построения различных морфометрических карт, блок-

диаграмм, панорам, динамических моделей и прочих трехмерных изображений рельефа. ЦМР, построенные с достаточной степенью детальности, являются основой для выполнения аналитической отмывки рельефа.

4. КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ

4.1. Сущность и факторы генерализации

Картографическая генерализация – это отбор и обобщение изображаемых на карте объектов и явлений соответственно назначению, масштабу, теме карты и особенностям картографируемой территории. Главная задача генерализации заключается в отображении картографируемой части действительности в её типичных чертах и характерных особенностях. Мелкие, нетипичные детали и подробности исключаются с карты.

Генерализация является неотъемлемым свойством любой карты, даже крупномасштабной. При первичной съемке местности в масштабе 1 : 1 000 топограф интуитивно решает, какие детали местности следует нанести на съемочный планшет, а какие – не следует, как слишком незначительные, не укладывающиеся в данный масштаб. Далее при камеральном составлении топографических карт среднего и мелкого масштабов, исходное картографическое изображение постоянно сжимают и обобщают, избавляясь от лишних деталей и подробностей. Например, 1 км2 местности на карте масштаба 1 : 100 000 займет всего 1 см2 и в пределах этого участка будут показаны лишь 1-2 наиболее крупных населенных пункта, наиболее широкая река и основная дорога. В масштабе 1 : 1 000 000 1 км2 местности займет лишь 1 мм2, в пределах которого удастся показать лишь один населенный пункт. На карте масштаба 1 : 10 000 000 участок местности площадью в 1 км2 вообще не выразится в масштабе карты.

Характер и условия проведения картографической генерализации определяют следующие факторы.

Масштаб карты. При переходе от более крупного масштаба к более мелкому сокращается площадь картографического изображения и увеличивается пространственный охват карты. При уменьшении масштаба на карте оставляют наиболее важные объекты, а также объекты, характерные для данной местности. Исключают с карты те объекты, которые теряют свое значение при уменьшении масштаба. Например, такие объекты, как ориентиры, важные на топографических картах, с уменьшением масштаба теряют свою роль и на обзорно-топографических картах не изображаются.

Тема карты определяет объекты, которые нужно обязательно показать на карте, и объекты, которые можно показать обобщенно или не показывать вовсе. Например, на геологической карте основными элементами содержания будут являться геологическое строение местности, разломы, вулканы и т. п. Поэтому важную роль на этой карте будут играть объекты гидрографии. Из населенных пунктов можно показать только наиболее крупные, а дороги и административные границы – вовсе исключить с карты.

Назначение карты. На карте показывают те объекты, которые соответствуют ее назначению. Изображение других объектов, не отвечающих назначению карты, не показывают, поскольку они ухудшают ее читаемость и затрудняют работу с ней. Например, на школьных настенных картах, предназначенных для общего ознакомления с изучаемой территорией,

показывают лишь крупные города, главные реки. Однако на картах в справочных атласах, призванных давать подробную характеристику картографируемой территории, показывают населенные пункты всех категорий и подробно изображают речную сеть данной местности.

Особенности картографируемой территории. Влияние этого фактора обусловлено необходимостью передать на карте своеобразие, особенности картографируемой территории. Например, обязательно в степных или полупустынных районах показывают все мелкие озера, иногда даже с преувеличением их размера, если их площадь не выражается в масштабе карты. На карте нужно передать не только основные черты картографируемой территории, но и ее примечательные особенности. В тундрах же, где встречаются тысячи мелких озер, многие из них во время генерализации можно исключить. При этом важно только правильно отразить общий характер заозеренности территории.

4.2. Виды генерализации

Основные способы проведения картографической генерализации – это отбор картографируемых объектов и обобщение содержания карты.

Отбор картографируемых объектов и явлений Отбор объектов при их изображении на карте производится за счет

установления ценза или нормы отбора. Ценз отбора – это количественный или качественный показатель,

устанавливающий круг объектов, наносимых на карту или исключаемых с карты. Ценз представляет собой абсолютную величину. Избирательный ценз устанавливает, какие объекты следует оставить на карте (например, показать на карте все административные центры). Исключающий ценз устанавливает, какие объекты не следует показывать на карте (например, на топографической карте не показывают реки, длина которых менее 1 см в масштабе карты).

Норма отбора – это относительная величина, которая определяет количество (или долю) тех или иных объектов, которые надо показать в пределах определенной площади карты (обычно – в пределах 1 дм2 карты). Например, на топографической карте на 1 дм2 должно приходиться от 8 до 15 высотных отметок.

Нормы и цензы отбора устанавливаются в зависимости от масштаба и назначения карты.

Обобщение картографируемых объектов и явлений Этот процесс может осуществляться следующими способами: а) графическое обобщение очертаний объекта. Здесь подразумевается

исключение мелких деталей изображения, отказ от небольших изгибов контура, спрямление границ и т. п. Этот способ используется при сглаживании извилин рек, береговой линии, горизонталей при переходе от крупного масштаба к мелкому (рис. 24). Но изображение объекта, которое подверглось графическому обобщению, должно сохранять географически правдоподобный рисунок объекта. Нельзя исключать небольшие детали, типичные для объекта;

Рис. 24. Пример обобщения графических очертаний объекта

б) обобщение количественных характеристик картографируемого явления – проявляется в укрупнении ступеней шкал этих количественных характеристик (например, в увеличении высоты сечения рельефа при генерализации топографических карт);

в) обобщение качественных характеристик производят за счет укрупнения градаций классификации картографируемых объектов. Например, на топографических картах дороги подразделяются на 5 градаций (автострады, усовершенствованные шоссе, шоссе, улучшенные грунтовые дороги, грунтовые дороги). На обзорных картах все эти градации объединяются в две – общегосударственные дороги и дороги местного значения;

г) переход от простых понятий к сложным. Например, на топографической карте населенный пункт показывается как совокупность отдельных строений, на обзорно-топографической карте – как совокупность кварталов, на обзорных – значком в виде пунсона. Также, например, несколько близко расположенных ареалов растительности при уменьшении масштаба карты могут объединяться в один ареал. Но в любом случае подобная замена нескольких частных понятий одним общим понятием производится только в том случае, если частные понятия однородны (например, во всех ареалах произрастает один и тот же вид растительности).

Все эти способы генерализации проводятся на карте не порознь, а совместно. Генерализация количественных и качественных характеристик влечет за собой обобщение геометрических очертаний объекта, и наоборот – обобщение одних элементов содержания (например, населенных пунктов) влечет за собой обобщение других элементов (дорожной сети). При этом нужно следить, чтобы генерализация не нарушала естественные логические связи между изображаемыми объектами. Например, если в ходе генерализации населенный пункт оставлен на карте, то должна быть показана хотя бы одна дорога, ведущая к нему, даже если она относится к низшему классу и подлежит исключению.

Автоматическая генерализация Автоматическая генерализация – это формализованный отбор,

сглаживание и фильтрация картографического изображения в соответствии с заданными формальными критериями.

Автоматическая генерализация применяется при создании цифровых карт. Сглаживание упрощает очертания извилистых контуров, изолиний и расчлененных поверхностей. Для этого применяют сглаживающие функции, устанавливают различные значения шага осреднения (если обобщается линия)

или площади окна осреднения (если генерализации подвергается поверхность). В зависимости от характера сглаживающих функций и значений параметров осреднения можно получить линии и поверхности различной гладкости.

В случае фильтрации исходное изображение как бы пропускается через сито с ячейками разной крупности, создавая эффект генерализации.

Картографическая генерализация поддается формализации и автоматизации хуже, чем другие картографические процессы. Не все ее этапы и процедуры могут быть алгоритмизированы, не все критерии могут быть однозначно определены. В процесс автоматической генерализации особенно трудно вводить неформальные оценки, учитывающие ценностные параметры картографируемых объектов. Качество и правильность генерализации во многом зависят от понимания составителем карты сущности картографируемых объектов и явлений. Автоматизация картографической генерализации должна опираться на интерактивные, диалоговые процедуры, обеспечивающие активное участие составителя карты. Такая интерактивная генерализация сочетает принципы картографической генерализации и формальные логико-математические приемы.

5. СИСТЕМА ОБЩЕГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ РОССИИ И СОПРЕДЕЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВ

5.1. Топографические и обзорно-топографические карты. Их назначение и содержание

Топографическими и обзорно-топографическими картами принято называть группу общегеографических карт масштабов от 1 : 2 000 до 1 : 1 000 000, на которых со строго определенной точностью, с большой полнотой и подробностью изображаются основные элементы местности: физико-географические – воды, рельеф, растительный покров и грунты; социально-экономические – населенные пункты, пути сообщения, некоторые объекты промышленности, сельского хозяйства, культуры, границы политического и административного деления. На топографических картах изображаются также плановые и высотные пункты геодезической основы.

Топографические и обзорно-топографические карты имеют общегосударственное значение. Они создаются и обновляются централизованно в строгом соответствии с государственным планом картографирования территории страны на основе единых документов (наставлений, руководств, инструкций и условных знаков), с учетом интересов и запросов народного хозяйства и обороны страны, многообразия географических особенностей территории страны.

Как уже отмечалось (в разделе 1.3), к топографическим картам относятся карты масштабов 1 : 2 000, 1 : 5 000, 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000 и 1 : 100 000.

Топографические карты предназначаются для следующих целей: − карты наиболее крупных масштабов – 1 : 2 000 и 1 : 5 000 –

используются при детальной планировке населенных пунктов, точных изысканиях и проектировании сложных инженерных сооружений и др. (их называют планами).

− карты масштабов 1 : 10 000, 1 : 25 000 используются при дорожных изысканиях, выборе места расположения инженерных сооружений, трасс, трубопроводов, в землеустройстве и др.;

− карты масштабов 1 : 50 000, 1 : 100 000 используются для предварительного выбора различных трасс, при геолого-поисковых работах, в лесной таксации, изучении речных бассейнов и др.;

− карты масштабов 1 : 10 000 – 1 : 100 000 используются на разных уровнях в обороне страны.

Обзорно-топографические карты включают карты масштабов 1 : 200 000, 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000.

Карта масштаба 1 : 200 000, как самая крупная обзорно-топографическая карта, в плане масштаба наиболее близка по своему содержанию к картам топографическим. В частности, она используется в качестве географической основы для геологической карты этого же масштаба.

Карта масштаба 1 : 500 000, сочетая богатое содержание с наглядностью и правильностью передачи географических особенностей местности,

используется при детальном изучении территории страны, для предварительных расчетов при планировании и составлении генеральных проектов крупного промышленного и транспортного строительства.

Карта масштаба 1 : 1 000 000 находит широкое и разностороннее применение в качестве одного из важнейших источников при изучении поверхности и природных условий обширных географических районов страны, при планировании государственных мероприятий и проектировании крупных сооружений в целях освоения территории, использования природных ресурсов и преобразования природы.

В вооруженных силах обзорно-топографические карты предназначаются для изучения общего характера местности при решении разнообразных оперативно-тактических задач.

Карты масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 используются также в качестве полётных карт.

Таким образом, топографические и обзорно-топографические карты имеют многоцелевое назначение. Помимо указанных задач, более детально рассмотренных в действующих инструкциях и наставлениях по топосъемкам и составлению карт, они широко используются в качестве топографической (общегеографической) основы при создании разнообразных тематических карт, для составления более мелкомасштабных карт и атласов, при создании цифровых моделей рельефа и местности, цифровых и электронных карт-основ для ГИС.

Топографические и обзорно-топографические карты различаются не только по масштабам и параметрам генерализации, но и по целям генерализации. Для топографических карт основная цель генерализации состоит в геометрически правильном изображении всех элементов местности. При создании обзорно-топографических карт основная цель генерализации состоит в максимальном географическом правдоподобии всех элементов изображаемой местности. Это означает, что геометрическая точность показа объектов уменьшается.

Топографические карты создаются на единой математической основе, элементами которой являются:

− единая система высот; − единая система координат; − единая система разграфки и номенклатуры карт; − равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса,

вычисленная по параметрам эллипсоида Красовского. Топографические и обзорно-топографические карты территории нашей

страны являются многолистными. Каждый лист карты ограничен меридианами и параллелями, протяженность которых зависит от масштаба карты. Система нумерации (обозначения) отдельных листов карт для их учета и быстрого нахождения называется номеклатурой. В основу номенклатуры карт различных масштабов положена международная разграфка карты масштаба 1 : 1 000 000.

Для получения одного листа карты этого масштаба весь земной шар делят меридианами от Гринвического меридиана через 6 градусов по долготе на 60

колонн, которые нумеруются арабскими цифрами на восток от 180-градусного меридиана. Таким образом, номер колонны отличается от номера зоны на 30.

Каждая колонна делится параллелями через 4 градуса по широте на ряды, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита, к северу и югу от экватора. Таким образом вся поверхность земного шара изображается на 2 640 листах.

Номеклатура листа масштаба 1 : 1 000 000 складывается из двух индексов: обозначения пояса и номера колоны. Так, город Москва расположен на листе N-37.

Деление листа карты одного масштаба на листы карты более крупного масштаба называется разграфкой карты. Разграфка листа карты на части предусматривает получение листов карт различных масштабов примерно одинаковых размеров [12].

В нашей стране лист карты масштаба 1 : 1 000 000 является исходным для установления номенклатуры листов карт более крупного масштаба.

Лист карты масштаба 1 : 1 000 000 содержит 4 листа карты масштаба 1 : 500 000, 36 листов карты масштаба 1 : 200 000, 144 листа карты масштаба 1 : 100 000. Лист карты масштаба 1 : 100 000 содержит 4 листа карты масштаба 1 : 50 000, 16 листов карты масштаба 1 : 25 000, 64 листа карты масштаба 1 : 10 000, 256 листов карты масштаба 1 : 5 000. Лист карты масштаба 1 : 5 000 содержит 9 листов карты масштаба 1 : 2 000. Как складывается номенклатура отдельных листов и каковы их размеры по широте и долготе, нетрудно понять из табл. 1.

Таблица 1. Номенклатура и размеры трапеций топографических и обзорно-топографических карт

Масштаб Размер трапеций

Номенклатура по широте по долготе

1 : 1 000 000 4° 6° N-37

1 : 500 000 2° 3° N-37-А

1 : 200 000 40′ 1° N-37-XXIV

1 : 100 000 20′ 30′ N-37-120

1 : 50 000 10′ 15′ N-37-120-А

1 : 25 000 5′ 7′ 30′′ N-37-120-Б-б

1 : 10 000 2′ 30′′ 3′ 45′′ N-37-120-Б-г-4

1 : 5 000 1′ 15′′ 1′ 52,5′′ N-37-120-(160)

1 : 2 000 0′ 25′′ 0′ 37,5′′ N-37-120-(160-а)

Топографические карты представляют собой подробные карты местности. С их помощью можно определить как плановое, так и высотное положение объектов.

Основными элементами содержания топографических карт, в соответствии с их назначением, являются: опорные пункты, ориентиры, гидрография и гидротехнические сооружения, населенные пункты, промышленные,

сельскохозяйственные и социально-культурные объекты, дорожная сеть, рельеф, растительный покров и грунты, границы. Перечисленные элементы содержания топографических карт имеют довольно подробное изображение и сопровождаются подписями качественных и количественных характеристик.

Опорные пункты. На топографических картах масштаба 1 : 10 000 и крупнее показываются все имеющиеся триангуляционные, полигонометрические и астрономические пункты, нивелирные марки и реперы, а также точки съемочной сети, закрепленные на местности центрами. На картах опорные пункты сопровождаются подписями абсолютных высот. Их число не должно превосходить 10 на 1 дм2 карты.

На картах масштабов 1 : 200 000 и 1 : 500 000 показываются только отдельные триангуляционные и астрономические пункты.

Ориентиры. На топографических картах обязательно изображаются ориентиры (церкви, вышки, мельницы, курганы, километровые столбы, перекрестки дорог, родники и т. д.), которые позволяют быстро и точно определить местоположение на карте.

Гидрография и гидротехнические сооружения. На топографических картах показывают береговую линию морей и озер, крупные реки, изображаемые в две линии, пруды, водохранилища и другие естественные и искусственные водоемы. Также показывают все реки, изображаемые в одну линию и имеющие длину не менее 1 см в масштабе карты, колодцы, родники и другие естественные и искусственные источники. Критерием для показа рек в одну или в две линии служит их ширина. Озера и водохранилища даются с площадью более 3 мм2 в масштабе карты.

Изображение элементов гидрографии сопровождается подписями качественных и количественных характеристик (солености воды в озерах, качеством дна, глубины и ширины речного русла, скорости течения и др.), показом гидротехнических сооружений и переправ (мостов, паромов, перевозов).

Населенные пункты. На топографических картах они подразделяются по типу поселения, количеству жителей и политико-административному значению. По типу поселения выделяют города, поселки городского типа, поселки дачного и сельского типа. Тип населенного пункта передается рисунком и наклоном шрифта, которым подписано его название. При этом чрезвычайно важным является сохранение индивидуальных черт населенных пунктов при их изображении (планировки, структуры, характера застройки).

Характеристику населенного пункта по числу жителей дают размерами шрифта, который применяют для подписи его названия.

По политико-административному значению выделяют: столицы государств, краевые центры, центры областей, автономных областей и автономных округов.

При изображении населенных пунктов должны быть переданы не только характер планировки, но и густота застройки, наличие крупных сооружений, промышленных, сельскохозяйственных и социально-культурных объектов. Все эти объекты изображают контуром, если они выражаются в масштабе карты, или внемасштабными условными знаками.

Дорожная сеть. Она дается на топографических картах с подразделением дорог по способу передвижения, качеству покрытия и условиям проходимости. Принята единая классификация дорожной сети и единые условные знаки.

По способу передвижения дороги подразделяют на железные, безрельсовые, вьючные пути и пешеходные тропы.

Железные дороги различают по числу путей, ширине колеи, виду тяги, состоянию полотна. На железных дорогах подробно изображают все сооружения и обстановку пути (станции, платформы, разъезды, туннели, мосты, будки, километровые столбы и пр.). Безрельсовые дороги подразделяются на автомагистрали, усовершенствованные шоссе, шоссе, улучшенные грунтовые, грунтовые, полевые и лесные. Условный знак дороги дополняют качественной и количественной характеристиками дорожного полотна (ширина полотна, материал покрытия). Дороги сопровождаются показом мостов и дорожных сооружений.

На картах масштаба 1 : 10 000 и крупнее изображают все дороги, на картах масштаба 1 : 25 000 лесные и полевые дороги показывают с отбором в обжитых районах. На картах масштаба 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 отбор некоторых участков железных и шоссейных дорог проводят только в густонаселенных районах.

Наряду с путями сообщения, на топографических картах показывают нефтепроводы, газопроводы, линии электропередач.

Рельеф. Он дается четырьмя совместно применяемыми способами: горизонталями, условными знаками, отметками высот и светотенью (отмывкой рельефа).

Горизонтали изображают главные формы рельефа. В табл. 2 даны высоты сечения рельефа при изображении районов с различными типами рельефа.

Таблица 2. Высота сечения рельефа, принятая на топографических картах различных масштабов

Характеристики районов Высота сечения рельефа в метрах на картах масштаба

1 : 5 000 1 : 10 000 1 : 25 000 1 : 50 000 1 : 100 000

Плоскоравнинные 0,5–1,0 1,0–2,0 2,5 10,0 20,0

Равнинные и всхолмленные, а также песчаные пустыни

0,5–1,0 2,5 5,0 10,0 20,0

Горные и предгорные 5,0 5,0 5,0 10,0 20,0

Высокогорные – – 10,0 20,0 40,0

Для изображения рельефа на обзорно-топографических картах, которые включают различные по характеру участки местности, применяется переменная высота сечения. Например, для карты масштаба 1 : 1 000 000 при абсолютной высоте местности от 0 до 400 метров используется высота сечения 50 метров, при абсолютной высоте от 400 до 1 000 метров высота сечения составляет 100 метров, а при абсолютных высотах более 1 000 метров высота сечения принимается равной 200 метров.

Для показа форм рельефа, не изображающихся горизонталями, используют условные знаки. Их применяют для изображения резких нарушений рельефа и его быстроразвивающихся форм (обрывов, осыпей, оврагов, уступов и др.), а также для показа малых, но характерных для данной местности форм рельефа (останцы, карстовые воронки и пр.), форм рельефа, образованных льдами (наледи, ледниковые трещины и т. п.), искусственных форм рельефа (насыпи, выемки, терриконы и т. д.).

Характерные точки рельефа земной поверхности сопровождают отметками высот. Их подписывают у опорных пунктов, на вершинах гор и холмов, в наивысших точках водоразделов, на бровках оврагов, у источников и у других характерных точек.

По характеру форм, их относительной высоте и глубине расчленения рельеф подразделяют на равнинный и горный. Равнинный рельеф, в свою очередь, подразделяется на плоскоравнинный и холмистый, а горный – на высокогорный и рельеф средних и низких гор.

В нашей стране большое распространение имеют такие типы равнинного рельефа, как эрозионный и холмисто-моренный.

Для эрозионного рельефа характерно расчленение поверхности равнины речными долинами, оврагами и балками. В этом случае горизонтали на карте имеют вид плавных кривых, вырисовывающих водоразделы, долины и балки.

Холмисто-моренный рельеф характеризуется большим количеством холмов и западин, различных по форме и величине, отсутствием согласованности речной сети и характерными формами рельефа.

Высокогорный рельеф (альпийский) характеризуется глубоким расчленением, абсолютные высоты гор превышают 2 000 м. При изображении на карте этого типа рельефа горизонтали имеют угловатый рисунок, только лишь при изображении троговых долин и ледников они приобретают плавный вид. Характерно использование условных знаков для показа скал, морен и других элементов рельефа.

Рельеф средневысоких и низких гор характеризуется абсолютными высотами от 500 до 2 000 м. В этом случае горизонтали имеют плавные очертания и хорошо согласованы между собой.

Мелкосопочник – этот тип рельефа обладает абсолютными малыми высотами. Для него характерна беспорядочность в размещении отдельных форм. При картографировании мелкосопочника гряды и группы сопок оконтуриваются плавными горизонталями, передающими форму и излом общего цоколя. Внутри этих горизонталей располагаются беспорядочные сопки и понижения, изображаемые небольшими замкнутыми горизонталями.

Рельеф песков. Для его изображения применяют горизонтали и условные знаки песков. Горизонтали используют для показа наиболее крупных песчаных форм, покрытых растительностью, и сопровождают их подписями высот.

Карстовый рельеф характеризуется наличием карстовых воронок разных размеров и глубин. Часть воронок изображают плановыми очертаниями, а их рельеф – горизонталями; воронки, которые не выражаются в масштабе карты, показывают условными знаками. У характерных воронок дают подписи их

глубин. В карстовых районах иногда встречаются пещеры, которые изображают специальными условными знаками.

Растительность и грунты. На топографических картах всегда изображают растительность, а в случае ее отсутствия – показывают грунты. Для их изображения используют принятые условные знаки. При этом на крупномасштабных картах даются качественные и количественные характеристики, необходимые для детального изучения местности, а на картах мелкого масштаба должно быть передано обобщенное изображение основных видов растительности и крупных массивов грунта только для установления ландшафтных особенностей. На карте масштаба 1 : 1 000 000 встречаются оба способа характеристики растительного покрова и грунтов.

При картографировании растительность подразделяют на культурную (сады, парки, плантации пищевых и технических культур, пашни) и естественную (древесную, кустарниковую, полукустарниковую, кустарничковую, травянистую, моховую и лишайниковую). Грунты, в свою очередь, подразделяют по внешнему виду и механическому составу на скальные грунты и каменистые поверхности, нескальные грунты (пески, галечники, щебеночные участки), поверхности, вид которых обусловлен характерными особенностями растительности и грунта. Выделяют болота, солончаки, такыры и др.

Для топографических карт масштабов от 1 : 10 000 до 1 : 100 000 нормой отбора при изображении растительности и грунтов является контур древесной растительности площадью в 10 мм2 в масштабе карты, а для других видов растительности и грунтов – в 25 мм2. Если площадь соответственно меньше, то изображаемый объект дается без контура.

При изображении древесной растительности широко используют дополнительные качественные и количественные характеристики (порода леса, расстояние между стволами, толщина стволов, высота поросли).

Границы. Политико-административное деление территории показывают путём изображения границ и выделения политико-административных центров. Границы изображают условными знаками в виде пунктирных линий различного рисунка. На территории Российской Федерации показывают границы государственные, областей, автономных областей и округов.

5.2. Обзорные общегеографические карты, их назначение и содержание

Обзорные общегеографические карты – это карты масштаба 1 : 1 000 000 и мельче, которые изображают современное состояние и географические особенности крупного района, выделенного по политико-административному или по физико-географическому признаку. Эти карты предназначены для общего обзора картографируемой территории и изучения ее физико-географических особенностей, для получения справочных данных, для картометрических работ. Также они используются как общегеографическая основа при составлении тематических карт и обзорных общегеографических карт более мелкого масштаба [9].

Единого масштабного ряда для обзорных карт не существует, но принята следующая классификация этих карт: детально-справочные

(масштаб от 1 : 1 000 000 до 1 : 3 000 000), обзорно-справочные (от 1 : 3 000 000 до 1 : 10 000 000) и обзорные (масштаб мельче 1 : 10 000 000). Проекции чаще всего используются конические равноугольные или равнопромежуточные, цилиндрические (в частности, проекция Меркатора для экваториальных территорий) или азимутальные (для полярных территорий). Обзорные карты всегда составляются в традиционной компоновке.

Главной особенностью содержания обзорных карт являются более жесткий отбор и более высокая степень обобщения наносимых объектов, широкое применение внемасштабных условных знаков и утрирование многих характерных деталей.

При показе на обзорных картах рек особенно важным является процесс отбора второстепенных рек. При этом обязательно передаются строение и относительная густота речной сети, а также степень расчлененности местности речными долинами. Особое внимание уделяется правильному изображению речных и озерных систем, передаче относительной извилистости рек и береговой линии озер, выделению главных рек и озер, изображению взаимосвязи речной сети с прочими элементами местности. В целях дополнительной характеристики на обзорных картах показывают переменную береговую линию, полосу осушки, отмели, пороги, судоходные участки рек и пр.

В основе классификации населенных пунктов на обзорных картах лежат те же признаки, что и на обзорно-топографических: число жителей, тип поселения, политико-административное значение. В большинстве случаев населенные пункты показывают внемасштабными условными знаками – пунсонами. Только наиболее крупные города изображают площадными условными знаками, выражающими общий контур городской застройки.

На обзорных картах применяют различные способы изображения рельефа. Чаще всего рельеф показывают горизонталями с послойной окраской или отмывкой. При этом обычно используют переменную шкалу сечения рельефа. В нее обязательно включают нулевую горизонталь (начальную), 200-метровую (граница равнинных и горных территорий), горизонтали 1 000-, 2 000-, 3 000-метровую и прочие, кратные 1 000 м, а также ведущие горизонтали, вырисовывающие наиболее характерные формы рельефа (вершины гор, подножья хребтов и пр.). Одновременно со шкалой сечения выбирается цветная шкала послойной окраски: устанавливается, какие горизонтали должны служить границами оттенков, определяются принцип окраски, число красок.

На обзорных картах с послойной окраской рельефа, как правило, показывают только болота, солончаки и пески, а леса не дают из-за невозможности совмещения фоновой заливки леса с послойной окраской. Только на тех обзорных картах, где послойная окраска рельефа отсутствует, появляется возможность показать лес. Из прочих видов растительности и грунтов на обзорных картах иногда изображают тундры, редколесья, такыры, каменистые россыпи. При этом их показ не сопровождается какими-либо качественными и количественными характеристиками.

Классификация границ политико-административного деления и их изображение на обзорных картах не имеют принципиального отличия от обзорно-топографических карт, но границы политического и административного деления обычно выделяют цветной окантовкой. В дополнение к ним подписывают названия наносимых на карту государств, республик, областей и т. д.

6. ТЕМАТИЧЕСКИЕ КАРТЫ

6.1. Геологические карты

Геологические карты как самостоятельный вид входят в группу карт природы. Они подразделяются на стратиграфические карты, петрографические, тектонические, четвертичных отложений, новейшей тектоники, гидрогеологические, полезных ископаемых, инженерно-геологические. Кроме того, они могут быть и узкоотраслевыми.

Стратиграфические карты характеризуют горные породы по возрасту и происхождению, подразделяя все породы на осадочные, интрузивные и метаморфические. Возраст передается по эрам, периодам, эпохам, векам и фазам обычно окраской и оттенками (молодые породы – бледнее, древние – интенсивнее). Стратиграфическое деление по группам, системам, отделам, ярусам, зонам отображается окраской и индексами.

Окраска стандартизирована, индексы – тоже. Карты дополняются профилями, разрезами и блок-диаграммами.

Петрографические карты отображают минералогический состав горных пород. Здесь также применяется традиционная окраска горных пород.

Тектонические карты передают историю развития земной коры, отражая и её современную структуру. Их легенды чаще сочетают генетический и морфологический принципы, разделяя, прежде всего платформы и геосинклинали. Обязательно передают возраст складчатости, магматизм и метаморфизм, а также тектонический режим (поднятия, опускания). Легенды чаще табличные.

Карты четвертичных отложений показывают состав и генезис горных пород (окраской фона) и литологический состав (штриховкой). Легенды табличные (по возрасту и генезису). Иногда на этих картах показывают некоторые формы и элементы рельефа, границы оледенений и морских трансгрессий, кору выветривания.

Карты новейшей тектоники отображают направление, интенсивность и характер современных движений земной коры, а также складки, разломы, новейшие тектонические структуры. Окраску делают по структурам, её интенсивность передает величину деформаций (желто-коричневая окраска используется для платформ и ярко-красная – для подвижных зон).

Гидрогеологические карты характеризуют формирование и условия залегания подземных вод. На них показывают площади распространения водоносных горизонтов, их возраст, состав и глубину залегания. Количество воды передают штриховкой или подписывают дебит скважин. Глубина залегания дается гидроизогипсами первого от поверхности водного горизонта. Иногда передают направление движения подземных вод, их минерализацию, температуру.

Карты полезных ископаемых дают сведения об их размещении в связи с породами и условиями залегания, а также основные сведения о самих месторождениях (запас, процент содержания руды в породе, особенности строения). Их составляют по обобщенной геологической карте, на которой

выделяют ареалами и значками сами месторождения. Однородные группы ископаемых объединяют одинаковым цветом, различия передают рисунком и формой знаков.

Могут быть карты, содержащие изображение всех полезных ископаемых, но существуют и карты отдельных их видов. К ним относятся, например, карты минерально-строительного сырья и металлогенические карты. На последних передаются рудные районы с общим происхождением руд. Составляют и прогнозные карты для отдельных видов ископаемых, отражающие возможные районы их местонахождения, выделяемые по геологическому возрасту и тектонике.

Инженерно-геологические карты содержат анализ инженерно-геологических условий для строительных целей. Они отображают прочность, деформируемость, водостойкость и водопроницаемость горных пород, их подверженность к выветриванию. На них особо выделяют такие явления, как карст, оползни и просадки, сели, заболачивание, засоление, оврагообразование и т. п.

Основными источниками для составления геологических карт являются первичные (полевые) материалы геологических съемок, которые состоят из государственных геологических карт масштаба 1 : 200 000 с объяснительными записками. В систему таких карт входят: геологическая, четвертичных отложений, геоморфологическая, тектоническая, гидрогеологическая, полезных ископаемых, аномального магнитного и гравиметрического полей (геофизическая).

6.2. Карты строительства

Карты строительства представляют собой один из видов социально-экономических карт. Они отображают капитальное строительство в разных аспектах: размещение строительных организаций, их материально-техническую базу, производство строительных материалов, размещение самого строительства, капиталовложения в него.

Карты строительных организаций отображают размещение строительных трестов и управлений, их специализацию, ведомственную принадлежность и размеры (мощность). Для их показа применяют обычно значковый способ, передавая рисунком, цветом и размером знаков качественные и количественные признаки. На таких картах иногда показывают проектные и изыскательские институты, районы их деятельности. Количественные показатели: стоимость строительных работ, число работающих.

Карты материально-технической базы строительства отображают заводы и предприятия по производству строительных материалов и конструкций, ремонтную базу, заводы по производству строительных машин и механизмов. Картографируют эти объекты так же, как промышленность, т. е. с применением способа значков.

Карты капитального строительства составляют либо по «стройпунктам», либо статистическими способами по административным районам. Они показывают объем и структуру строительства в натуральных

или денежных показателях, причем структура отражает виды строительства (промышленное, транспортное, коммунальное, культурное) или ведомственную принадлежность новостроек. Сами новостройки изображаются значками и линейными знаками дорог, ЛЭП, трубопроводов. Мелиоративное строительство изображают ареалами районов мелиорации, цвет и рисунок которых передают их характеристики.

Источниками для составления карт строительства служат статистические материалы и сведения, получаемые непосредственно в строительных организациях.

6.3. Экологические карты

Одним из видов новой группы карт природно-социально-экономических являются экологические карты. Они изображают структуру и остроту экологических проблем в пределах конкретных административных единиц. Эти карты предназначены для решения сформировавшихся на картографируемой территории экологических проблем и предотвращения появления новых. Они широко используются специалистами экологических комитетов, санитарно-эпидемиологического надзора, природоохранных научно-исследовательских организаций в качестве научно-справочных пособий при принятии конкретных решений по восстановлению окружающей среды.

Экологические карты могут быть подразделены на аналитические (отраслевые), синтетические (интегральные) и комплексные [11].

Аналитические, или отраслевые, экологические карты в настоящее время распространены наиболее широко. Они характеризуют текущее состояние отдельных компонентов окружающей среды. Тематика таких карт весьма разнообразна: сюда входят карты загрязнения промышленными отходами отдельных рек и озер, карты загрязненности почв, геолого-экологические карты и т. д. Каждая отдельно взятая отраслевая экологическая карта, в соответствии со своей темой, подробно или обобщенно изображает экологическое состояние какого-либо одного компонента природной среды.

Комплексные экологические карты позволяют одновременно отобразить все источники экологической опасности на данной территории, оценить их воздействие на окружающую среду, проанализировать сложившуюся экологическую обстановку и сделать выводы для принятия конкретных мер по охране природы. Комплексный характер этих карт обусловливается самой природой экологического картографирования, в основе которого лежит сочетание теоретических понятий, методов и практических приемов таких направлений, как природоохранное, медико-географическое, рекреационное картографирование, картографирование природопользования и пр. Создание таких карт является одной из важнейших задач современного экологического картографирования.

Синтетические, или интегральные, экологические карты изображают результаты экологического зонирования территории по степени опасности загрязнения для здоровья местного населения или по степени нарушенности окружающей среды. Основным содержанием подобных карт является

комплексный показатель степени опасности картографируемой территории, разработанный на основании суммарной оценки опасности каждого экологического фактора, действующего в пределах картографируемой территории.

Экологические карты могут составляться в различных масштабах. Мелкомасштабные экологические карты изображают общую

экологическую обстановку больших по площади территорий (страны в целом, географических районов, крупных административных субъектов, совокупности отдельных административных единиц). Такие карты служат информационной базой для обоснования и разработки генеральных природоохранных мероприятий на обширных территориях.

Среднемасштабные, или региональные, экологические карты изображают текущее экологическое состояние отдельных административных единиц (краев, областей, районов области). В настоящее время региональные экологические карты являются наиболее востребованными, так как позволяют решать весьма широкий круг задач:

1) выявление основных техногенных объектов и факторов, отрицательно влияющих на окружающую среду в пределах картографируемого региона;

2) обоснование конкретных мероприятий по охране и рациональному использованию природной среды данного региона;

3) проведение экологического районирования территории региона по степени опасности техногенного загрязнения для окружающей среды и здоровья местного населения;

4) прогнозирование в региональных масштабах основных тенденций развития отрицательных экологических процессов, вызванных производственной деятельностью местного населения.

Крупномасштабные экологические карты изображают наиболее загрязненные и наиболее опасные в экологическом отношении небольшие по площади территории (крупные промышленные центры, городские агломерации, бассейны добычи полезных ископаемых и пр.).

Сферы практического использования экологических карт следующие. 1. Установление основных направлений по проведению природоохранных

мероприятий и организации экологического мониторинга. 2. Разработка картографического обеспечения конкретных

природоохранных мероприятий, включающего карты гигиенической и экологической оценок, карты прогноза экологической ситуации, карты рекомендуемых природоохранных мероприятий, карты контроля выполнения мероприятий.

3. Оценка техногенного воздействия на окружающую среду в пределах картографируемого региона, позволяющая получить информацию о возможном состоянии окружающей среды после завершения строительства и на период эксплуатации промышленных объектов различных типов.

4. Оценка экологической безопасности картографируемой территории с выделением удовлетворительных, напряженных, критических, кризисных и катастрофических ситуаций. Для решения этой задачи необходимо использовать

экологические карты, отражающие наличие, региональные особенности и взаимодействие антропогенных факторов в пределах исследуемой территории.

При разработке системы условных обозначений для экологической карты следует стремиться использовать наиболее яркие и выразительные значки для показа тематического содержания этих карт, вынося его на первый план карты. Для этого используются простые и сложные (структурные) значки, а также линейные и фоновые обозначения [10].

Простые геометрические значки применяются для показа отдельных небольших по площади экологически опасных объектов: мест захоронения промышленных и радиоактивных отходов, ГЭС, АЭС и др.

Сложные (структурные) значки используются для показа промышленных объектов с их качественными и количественными характеристиками. Например, с помощью круглых структурных значков на экологических картах отображают ТЭЦ, ГРЭС и другие промышленные объекты, выбрасывающие в атмосферу различные химические элементы и соединения. Размер радиуса круга передает суммарный годовой объем выбросов всех загрязняющих веществ, а разноцветные и разновеликие сектора внутри круга – химический состав выбросов и их удельный вес в общем годовом объеме выбросов. Следует заметить, что простые и сложные геометрические значки могут строиться в абсолютной и условной масштабности.

Абсолютная масштабность может применяться тогда, когда разница в количественных показателях между самыми малыми и самыми крупными значениями будет сравнительно небольшая, но если эта разница достигает значительных размеров, применять абсолютную масштабность нецелесообразно и даже невозможно, так как значки крупных промышленных объектов своими большими размерами закроют значительные участки карты и сделают ее нечитаемой.

Линейные условные обозначения в виде сплошных, прерывистых и разноцветных линий или стрелок применяются на экологических картах для показа границ ареалов загрязнения почв, заказников, тектонических разломов и других объектов.

Фоновые условные обозначения на экологических картах используются для характеристики степени экологической напряженности отдельных участков картографируемой территории. Эту напряженность (опасность) легко можно показать интенсивностью фоновой окраски.

Источники, используемые при составлении экологических карт, подразделяются на 3 вида: картографические, статистические и литературные.

Картографические источники используются для составления элементов общегеографической основы и тематической нагрузки. В качестве основного картографического источника для составления общегеографической основы проектируемой экологической карты целесообразно использовать уже изданную общегеографическую карту на данную территорию. Составление тематической нагрузки ведется с использованием таких источников, как ранее созданные карты отдельных природных компонентов (карты лесов, сельскохозяйственных угодий и пр.) и материалы многозональной аэрокосмической съемки,

позволяющие оценить пространственную и временную динамику таких отрицательных экологических процессов, как эрозия почв, заболачивание, засоление и т. д.

Статистические источники по теме картографирования представляют собой данные наблюдений регионального и локального экологического мониторинга. Их следует брать только из официальных статистических документов, составленных соответствующими службами.

Литературные источники могут служить вспомогательным материалом при уточнении некоторых данных, отображаемых на карте. Такими источниками могут быть различные статьи, монографии, методические рекомендации, посвященные картографируемой теме [10].

В процессе сбора и изучения необходимых материалов важное значение для составления тематического содержания карты имеет личное посещение редактором некоторых важных объектов картографирования, чтобы на месте ознакомиться с экологической обстановкой данной территории и объективно отобразить ее на проектируемой карте.

7. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ИЗДАТЕЛЕЙ

Атлас – это систематизированное собрание взаимоувязанных и взаимодополняющих друг друга карт, выполненное по единой программе как целостное произведение, изданное в виде книги или комплекта листов. Атлас нередко называют моделью местности или планеты в целом. В нем природные и социально-экономические компоненты рассматриваются в виде геосистем различного уровня [3].

Сегодня издаются тысячи атласов. Дифференциация их по назначению, содержанию, тематике и охвату картографируемого пространства очень велика. Однако всем им свойственна следующая общая черта: атлас содержит систему карт, тесно увязанных между собой и взаимно дополняющих друг друга. Благодаря этому атлас является моделью геосистемы и в значительной степени он выступает как предшественник современных компьютерных ГИС. Более того, в настоящее время ГИС нередко создают на основе атласов.

Основными классификационными признаками атласов являются назначение, содержание и территориальный охват [17].

По территориальному охвату атласы можно подразделить на атласы отдельных планет (например, Атлас поверхности Венеры, изданный в 1989 г.), и атласы Земли. Последние, в свою очередь, подразделяются на атласы мира (например, отечественный Атлас Мира, 1999 г.); атласы материков и океанов (Атлас Африки, 1968 г.); атласы крупных регионов (Атлас Ближнего Востока, 1977–1984 гг.), атласы отдельных государств (Географический атлас России, 1998 г.) и их регионов (Атлас Тюменской области, 1971–1976гг.). Кроме того, атласы могут создаваться и на небольшие территории, примечательные в природном или экономическом отношении (Атлас Байкала, 1969 г.), на крупные населенные пункты (английский Атлас Лондона и его окрестностей, 1960–1970 гг.).

По назначению выделяют следующие типы атласов: − научно-справочные (например, английский атлас «Таймс»),

предназначенные для глубокого и всестороннего изучения картографируемых явлений;

− атласы широкого использования (например, Справочный атлас СССР, 1986 г.), рассчитанные на широкий круг потребителей и предназначенные прежде всего для справочных целей;

− учебные атласы (например, Учебный атлас мира, 1967 г.), предназначенные для получения учащимися дополнительных сведений о природе, населении и экономике мира и отдельных стран;

− атласы специального назначения (например, Атлас Офицера, 1984 г.); − туристские атласы (например, Атлас Московской области для

рыболовов, охотников, туристов и автолюбителей, 2001 г.). По содержанию выделяют следующие виды атласов: общегеографические

(например, Географический атлас России, 1998 г.), тематические (например,

Климатический атлас СССР, 1960–1963 гг.), комплексные (например, Атлас Тюменской области, 1971–1976 гг.).

По формату атласы подразделяются на следующие: − крупноформатные (настольные), имеющие суммарную полезную

площадь карт более 15 м2; − среднеформатные (книжные), у которых суммарная полезная площадь

карт составляет от 5 до 15 м2; − карманные атласы, имеющие суммарную полезную площадь карт менее

5 м2; − миниатюрные атласы (суммарная полезная площадь карт составляет

менее 1 м2). Для того, чтобы атлас выполнял функции источника согласованной

пространственной информации и модели геосистемы, он должен отвечать определенным требованиям, обеспечивающим его внутреннее единство.

Изображение картографируемой территории должно осуществляться по принципу от общего к частному: в начале атласа размещают обзорные карты всей территории в мелком масштабе, а затем – карты отдельных районов местности в более крупном масштабе. Также устанавливается единый масштабный ряд для групп карт атласа. Большого разнообразия масштабов следует избегать, поскольку это затрудняет пользование атласом. Кроме того, желательно установить единство картографических проекций для всех карт одного типа.

Общей программой атласа устанавливают единые требования к содержанию карт, к характеру и степени генерализации, к выбору способов изображения, к картографическим источникам и технологии создания атласа.

Обычно атласы издаются в виде книг или брошюр, однако в настоящее время, наряду с традиционными бумажными атласами, широкое распространение получили электронные атласы, которые могут существовать как на компакт-дисках, так и в виртуальном варианте (Интернет-атласы, размещаемые в компьютерных телекоммуникационных сетях). Некоторые виды электронных атласов (так называемые интерактивные атласы), в отличие от бумажных, дают пользователю возможность изменять оформление, способы изображения и классификацию картографируемых явлений, масштабировать изображение, получать бумажные копии карт и т. п. [3].

8. ТЕХНОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ КАРТ

Создание карты может производиться двумя методами: полевым и камеральным.

В первом случае выполняется геодезическая съемка картографируемой местности (обычно для крупномасштабного картографирования).

Во втором случае новая карта составляется на основании собранных исходных данных (аэрокосмических снимков и т. п.) или путем переработки ранее составленных карт на исследуемую территорию.

Полевой метод создания карт практикуют государственные топографо-геодезические службы силами производственных предприятий. Они выполняют топографическую съемку местности в полном соответствии с государственными и ведомственными руководствами и инструкциями. Также полевой метод может использоваться и при создании некоторых видов тематических карт (геологических, почвенных, геоботанических и т. п.). В этом случае тематическую съемку местности осуществляют соответствующие министерства, ведомства, научные и научно-производственные организации. При этом они опираются на государственные нормативные документы, определяющие содержание и порядок выполнения съемочных работ. Помимо съемочных материалов, при создании карт полевым методом широко используются аэро- и космические снимки [3].

Камеральный метод создания карт включает в себя следующие этапы: а) редакционно-подготовительный этап. Цель этого этапа – разработка

редакционных документов, необходимых для организации и эффективного выполнения всех работ по созданию карты. Данный этап завершается созданием программы (проекта) карты и включает в себя следующие процессы:

− формулировка темы, назначения, круга потребителей, требований к будущей карте;

− сбор, анализ и систематизация источников для составления карты; − изучение особенностей картографируемой территории (или явления); − разработка программы карты; б) составление карты. На этом этапе выполняют основной комплекс

работ по изготовлению оригинала карты, поэтому процессы, входящие в этот этап, будут рассмотрены нами более подробно.

Прежде всего, проводятся подготовка и обработка картографических источников. При необходимости выполняют масштабирование источников, изменение проекции или системы координат, преобразование классификаций и легенд. Также проводят предварительную обработку таблиц и текстовых материалов и определяют, какие именно элементы и в какой последовательности будут переноситься с источников на составляемую карту.

Сам процесс составления карты начинают с создания общегеографической основы карты, на которую далее будут наноситься элементы тематического содержания. На общегеографической основе обязательно должны быть показаны сетка меридианов и параллелей, гидрографическая сеть и береговая линия водоемов, населенные пункты и административные границы. В

некоторых случаях на общегеографическую основу может наноситься и рельеф картографируемой территории.

Затем выполняется разработка легенды карты. В основу легенды закладывается та классификация картографируемых явлений, которая будет принята на создаваемой карте. На этой же стадии определяют вид и размеры условных знаков, подбирают цветовые шкалы для фоновых окрасок, устанавливают размер и начертание шрифтов подписей.

Далее приступают к нанесению тематического содержания карты на общегеографическую основу. При этом тематическая информация с традиционных (бумажных) картографических источников может быть перенесена на основу путем масштабирования, проектирования или перерисовки вручную в каком-либо графическом редакторе; цифровые же данные копируют из имеющихся баз данных или вводят вручную с клавиатуры.

В процессе составления карты обязательно выполняют генерализацию ее содержания. При этом необходимо увязать элементы общегеографического и тематического содержания карты в пределах отдельного цифрового слоя карты, а также согласовать содержание слоев карты друг с другом.

В составлении многих видов тематических карт принимают участие не только картографы, но и специалисты по теме карты. Они подготавливают и представляют исходные материалы, которые затем подвергаются картографической обработке. Существуют следующие виды авторских и составительских документов:

− авторский эскиз – схематичный набросок, отражающий в общих чертах идею карты и легенды, выполненный без соблюдения некоторых картографических правил, с возможными отступлениями от принятых условных знаков;

− авторский макет – карта, выполненная на общегеографической основе в укрупненном масштабе и точно передающая содержание, но составленная не в строгом соответствии с нормами оформления картографической продукции;

− авторский оригинал – карта, выполненная в полном соответствии с легендой, с необходимой точностью, полнотой и детальностью;

− составительский оригинал – точный и полный по содержанию оригинал карты, составленный с учетом всех требований и с высоким графическим качеством.

В течение всех вышеописанных этапов осуществляются редактирование и корректура создаваемого оригинала карты. Редактирование подразумевает руководство и контроль за всеми процессами создания карты. Редактор карты обязан наблюдать за правильным построением математической основы, точным нанесением и взаимным согласованием всех элементов содержания, правильным применением условных знаков и способов картографического изображения, соблюдением правил генерализации, за корректурой;

в) подготовка к изданию и издание карты. Это – заключительный этап создания карты, включающий в себя следующие процессы:

− создание издательских оригиналов для обеспечения полиграфических процессов;

− изготовление печатных форм, печать штриховой и красочной пробы; − печать тиража карты. Кроме того, во время всех вышеперечисленных процессов осуществляются

редактирование и корректура создаваемой карты, техническое редактирование. В настоящее время размножение (тиражирование) карты может быть

осуществлено как в полиграфической, так и в компьютерной форме.

9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАРТ

Карты хранят полученные человеком знания и позволяют сделать на их основе необходимые обобщения, выявить закономерности развития явлений. Они позволяют выполнить различные географические исследования.

В частности, по топографической карте можно определить наличие или отсутствие тех или иных объектов в заданном районе, их координаты, качественные и количественные характеристики (например, число жителей в населенном пункте и тип поселения, ширину и покрытие дороги, глубину и грунт брода и т. п.) [5].

Существуют графоаналитические приемы, такие как картометрия и морфометрия, предназначенные для исчисления по картам различных количественных характеристик. Эти приемы наиболее разработаны в теоретическом и практическом плане применительно к топографическим картам.

К сфере картометрии относят измерения по картам плановых координат, объектов аппликат (высот, глубин, мощностей), длин, площадей, объемов, углов и направлений. В задачи картометрии входит также оценка точности измерений с учетом масштаба и проекции карты.

Морфометрия изучает и разрабатывает способы количественной оценки по картам форм и структур объектов. К основным морфометрическим показателям принадлежат характеристики формы, плотности, концентрации объектов, глубины и густоты расчленения. Морфометрические показатели относительны, и для их выражения часто используют абсолютные картометрические величины.

Свойства географических изображений делают возможным получение довольно сложных интегральных характеристик местности относительно простыми путями [13].

В данном разделе рассматриваемые элементы картометрии и морфометрии ориентированы на графические приемы измерения длин, площадей, объемов, а также на отдельные задачи, решаемые по изображению рельефа земной поверхности горизонталями.

9.1. Растровый метод измерения площадей

Измерение площадей растровым методом состоит в том, что область измерений тем или иным способом разделяется на ячейки некоторой регулярной сетки (в переводе с немецкого растр – сетка, решетка), часть из которых попадает в пределы измеряемой площади. Величина этой площади равна числу попавших в нее ячеек, умноженному на площадь одной ячейки. Деление изображения на ячейки регулярной сетки можно осуществить наложением на изображение прозрачной палетки с нанесенной на ней сеткой ячеек [13].

Палетки могут быть различны по геометрии ячеек – квадратные (рис. 25, а), шестиугольные (гексогональные) и другие.

Рис. 25. Пример палеток для измерения площадей: а) квадратные; б) точечные; в) блочные

Новые типы палеток: точечные (рис. 25, б), блочные (рис. 25, в) – существенно упрощают и ускоряют процесс измерений. Измерения точечной палеткой сводятся к подсчету числа n точек, попадающих в пределы измеряемой фигуры (рис. 25, б). Подсчет числа точек можно ускорить, выделив на палетке блоки по 25 и 100 точек (рис. 25, в). Площадь S фигуры определяется по формуле

S = n ⋅ d, (5) где d – цена деления палетки. Для квадратных палеток-клетчаток и квадратных точечных палеток цена

деления определяется как квадрат расстояния ∆l между узловыми точками d = ∆l2. (6) По сравнению с планиметрами палетки более удобны для определения

общей площади совокупности разобщенности контуров – озер, лесов и т. п. Измерения площадей растровым методом могут быть сравнительно просто

реализованы с помощью автоматических сканирующих устройств.

9.2. Определение объемов по карте

С определением площадей тесно связано определение объемов по карте. Такие задачи часто возникают при измерении баланса вещества в природе, например, объемов снимаемого и досыпаемого грунта.

Очень просто вычислить объем участка по карте, представив его как объем n-го количества косоусеченных призм с одинаковой площадью основания р (рис. 26). Средняя высота каждой призмы zi определяется по карте как разница высот между нижним и верхним ее основаниями.

Тогда объем всего тела тогда вычисляется по формуле

V = pz1 + pz2 + ... + pzn = p .zn

ii∑

+1 (7)

а) б) в)

Рис. 26. Пример участка карты

Из формулы видно, чтонепосредственного измеренияточечных палеток (гексогональныхразместить на карте сетку равноотстоящихи умножить на площадь основанияквадратная палетка, то площадьквадрата или расстояние междупримет вид

V = ∆l2 ∑+

n

iiz

1.

9.3. Морфометрические характеристикиопределяемые по изобра

Морфометрические характеристикинекоторых линий (трасс линейных(бассейны рек, район строительстварасчленения поверхностморфометрического анализахарактеристик. Наиболее простые

Средняя высота линииточек, равномерно (т. е. черезвдоль этой линии (рис. 27).

( ) ∑==

n

iiH

nН

1

1. (9)

Средняя квадратическая

формуле

участка карты с изолиниями (горизонталями) того же участка

видно, что данный способ вычисления объеманепосредственного измерения площадей по картам, а основан на

палеток гексогональных, квадратных и др.). Для этогокарте сетку равноотстоящих точек, определить z

площадь основания палетки. Если используетсяпалетка то площадь основания палетки р = ∆l2, гдерасстояние между узловыми точками палетки. Тогда

. (8)

Морфометрические характеристики земной поверхностиопределяемые по изображению рельефа горизонталями

Морфометрические характеристики определяются кактрасс линейных объектов, русел рек, склоноврайон строительства), значения высоты, уклона

поверхности и других характеристик. морфометрического анализа рельефа используются несколько

Наиболее простые приводятся ниже [13].

высота линии Н может быть найдена как среднеее. через равные промежутки по длине расположенных

рис. 27).

. (9)

квадратическая ошибка HM такого определения оценивается

и блок-диаграмма

вычисления объема не требует а основан на применении др Для этого достаточно

zi, суммировать их Если используется точечная

, где ∆l – сторона палетки. Тогда формула (7)

поверхности, горизонталями

определяются как средние для рек склонов) или площадей высоты, уклона, степени

характеристик. В практике используются несколько десятков

найдена как среднее из высот n по длине) расположенных

определения оценивается по

HM = n

Mσ HH22 +

где MН – средняя квадратическаяточки по карте; σН – среднеелинии

( )1

1

2

−

∑ −= =

n

HHσ

n

ii

н .

Для достижения необходимойсредней квадратической ошибкой

между точками, в которых поопределится из формулы:

2

22

1H

HH

M

Mσn

+= ,

а расстояние ∆l между ними

∆l =11 −n

L,

где L – длина линии. С геометрической точки

горизонтальной проекцииплощадей вертикальных сеченийнулю.

Рис. 27. Пример профиля линии

Средняя высота областиравномерно расположенныхкак на рис. 27). Этот способсредней квадратической ошибки(9), (10), где n – число точек в

Для расчета параметровсредней высоты, задаваемой

точек n1 по формуле (12), а затемрасполагающимися в узлах квадратной

, (10)

средняя квадратическая ошибка определения высотысреднее квадратическое отклонение высоты

. (11)

достижения необходимой точности определения еской ошибкой HM , необходимо рассчитать

в которых по карте определяется высота. Число

(12)

между ними

геометрической точки зрения средняя высота вдоль линиипроекции этой линии ab, относительно которой

вертикальных сечений, ограниченных физической линией

Пример профиля линии АВ по отношению к ее средней

высота области может быть найдена как среднее израсположенных в пределах рассматриваемой области

Этот способ называют точечным. Значения среднейквадратической ошибки ее определения рассчитывают

число точек в пределах области, Hi – значения высотпараметров сетки точек при заданной точностизадаваемой HM , вначале определяют необходимое

(12), а затем рассчитывают расстояние ∆х квадратной сетки, по формуле:

определения высоты отдельной отклонение высоты для данной

определения Н , задаваемой рассчитать расстояние

высота. Число таких точек

высота вдоль линии есть высота относительно которой сумма

ической линией АВ, равна

к ее средней высоте Н

как среднее из высот точек, рассматриваемой области (например,

Значения средней высоты и рассчитывают по формулам значения высот в точках.

заданной точности определения определяют необходимое число

∆l между точками,

∆l1= 1n

S, (13)

где S – площадь области.

10. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

10.1. Задание «Анализ и описание топографической карты масштаба 1 : 25 000»

10.1.1. Цель и содержание работы

Цель задания: изучить назначение и содержание топографической карты масштаба 1 : 25 000, полноту и подробность изображения всех основных элементов местности.

Содержание задания: выполнить анализ и описание топографической карты масштаба 1:25 000 по указанному плану.

Материалы для выполнения задания: 1. Топографическая карта масштаба 1 : 25 000. 2. Руководство по картографическим и картоиздательским работам для

топографических карт масштабов 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000 [14]. 3. Условные знаки для топографических карт масштабов 1 : 25 000,

1 : 50 000, 1 : 100 000 [20].

10.1.2. План анализа и описание топографической карты масштаба 1 : 25 000

1. Общие сведения о карте. 2. Математическая основа карты. 3. Геодезическая основа карты. 4. Гидрография. 5. Населенные пункты. 6. Дорожная сеть и дорожные сооружения. 7. Рельеф. 8. Растительный покров и грунты. 1. Общие сведения о карте Название карты и ее номенклатура. Выходные данные (где, кем и когда

составлена и издана карта). Назначение карты. 2. Математическая основа карты Проекция карты. Система координат и высот. Географические координаты

углов трапеции, размер листа в градусной и линейной мерах, подписи выходов. Способы обозначения масштабов.

3. Геодезическая основа карты Виды опорных пунктов, степень обеспеченности ими территории. 4. Гидрография Речные бассейны. Виды речной сети – древовидная, параллельная,

стволовая и др. Реки горные, равнинные, переходного типа, характеристика их извилистости. Главные реки, их особенности (протоки, рукава, острова, пороги, водопады, дельта, ширина, глубина, скорость течения, характер грунта дна). Судоходные реки. Порты, пристани. Мосты, паромы, перевозы, броды, их характеристики. Отметки урезов воды.

Общий характер размещения и густота озер, их размеры, форма, качество воды (пресные, соленые). Главные озера, их характеристика. Связь с речной

сетью. Урезы вод. Наличие искусственных водоемов (водохранилищ). Судоходство. Инженерные сооружения (плотины, шлюзы, дамбы).

Каналы и канавы оросительных и осушительных систем. Наличие и характер размещения колодцев, источников (ключей, родников),

водопроводов, их характеристики. 5. Населенные пункты Степень обжитости района, густота, характер расположения,

преобладающий тип и величина населенных пунктов. Крупные населенные пункты, тип застройки населенных пунктов. Наличие промышленных, сельскохозяйственных и социально-культурных объектов, а также объектов, имеющих ориентирное значение (постройки башенного типа, выдающиеся здания, отдельно расположенные дворы и т. д.).

6. Дорожная сеть и дорожные сооружения Общая характеристика дорожной сети (густота, характер размещения,

основные классы дорог). Характеристика железных дорог (по ширине колеи, числу путей, виду тяги, состоянию полотна). Наличие станций, разъездов, платформ, казарм, будок, мостов, труб, насыпей, выемок и т. д.

Характеристика автомобильных дорог по их классу, ширине проезжей части, характеру покрытия. Наличие дорожных сооружений (мостов, путепроводов, труб, насыпей, выемок, линий связи, километровых столбов), а также древесных насаждений вдоль дорог (обсадок).

Наличие грунтовых, проселочных, полевых и лесных дорог. 7. Рельеф Тип рельефа (горный, холмистый, равнинный и т. п.), максимальные и

минимальные абсолютные высоты, средние относительные высоты. Наиболее часто встречающиеся формы рельефа. Наличие балок, оврагов, обрывов, курганов, ям и т. д., изображаемых специальными условными знаками, их характеристики.

8. Растительный покров и грунты Основные виды растительности и грунтов. Леса, особенности их

географического размещения, форма, размеры лесных площадей, процент залесенности (визуально), преобладающие породы леса и числовые характеристики, наличие полян и просек. Наличие других видов растительности (поросли леса, редколесья, горелые и сухостойные леса, буреломы, вырубленные леса, узкие полосы леса и др.).

Наличие кустарниковой и травянистой растительности (сплошные заросли кустарников, группы кустов, узкие полосы кустарников, луга, камышовые заросли и т. д.). Искусственные насаждения древесных, кустарниковых и травянистых культур (фруктовые сады, виноградники и др.). Наличие рощ и отдельно стоящих деревьев, имеющих ориентирное значение.

Болота, их проходимость, характер размещения, процент заболоченности, болотная растительность.

10.2. Задание «Аналитическое исследование свойств картографических проекций»

10.2.1. Цель и содержание работы. План исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений

Цель задания: овладеть аппаратом аналитического исследования картографических проекций; научиться классифицировать проекции по характеру искажений и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Содержание задания: исследовать проекцию сферы, заданную своими уравнениями. Определить вид меридианов и параллелей нормальной сетки и характер искажений [18].

Материалы для выполнения задания: 1. Атлас мира. – М.: ГУГиК, 1988. 2. Персональный компьютер, программное обеспечение (MatLab). План исследования. 1. Определить вид меридианов и параллелей картографической сетки

проекции. Для определения вида картографической сетки необходимо систему (1)

решить совместно так, чтобы в одном случае получить уравнение вида F1(x, y, ϕ) = 0, ϕ = const, (14) в другом – уравнение вида F2(x, y, λ) = 0, λ = const. (15) Тогда (14) – уравнение параллелей, (15) – уравнение меридианов. Зная уравнения (14), (15) можно определить вид картографической сетки. 2. Рассчитать и построить на чертежной бумаге формата 20 × 30 см

картографическую сетку исследуемой проекции. Частота сетки ∆φ = ∆λ = 30°. Радиус земной сферы принять равным R = 64 · 107 см. Вычисление прямоугольных координат x, y узловых точек сетки выполнить с точностью до 0,01 см.

3. Нанести на картографическую сетку проекции рисовкой по клеткам необходимые географические контуры материков. Построение картографической сетки и материков на ней сначала выполнить карандашом, а затем вычертить черной тушью.

Для построения материков на сетке следует взять любой географический атлас.

4. Определить свойства проекции по схеме: а) найти частные производные xϕ , xλ , yϕ , yλ – от уравнения (1); б) определить Гауссовы коэффициенты:

−=

+=+=

+=

φλλφ

λφλφ

λλ

φφ

yxyxH

yyxxF

yxG

yxE

22

22

; (16)

в) найти выражения для характеристик по формулам теории искажения:

−=

+−=

−+=

++=

−=

+=

=⋅

=

=

=

φ

φ

x

yγtg

ba

baωsin

θsinnmnmB

θsinnmnmA

BAb

BAa

θsinnmpGE

Hθsin

φcosR

Gn

R

Em

2

2

2

2

2

22

22

.

(17)

B формулах (17) R – радиус Земли. 5. Вычислить и табулировать величины искажений в узловых точках

сетки с частотой ∆φ = ∆λ = 30°. Вычисление m, n, p выполнить до 0,001; ω – до минут. Для

цилиндрических и азимутальных проекций вычислить и табулировать m, n, p, ω; для псевдоцилиндрических – m, n, p.

Варианты оформления таблиц приведены на рис. 28.

а) б)

φ, ° m n p ω,° '

φ,°

λ, ° 0 30 60 90 120 150 180

0 0

30 30

60 60

90 90

Рис. 28. Варианты оформления таблиц: а) при зависимости характеристик от одной переменной (φ); б) при зависимости характеристик от двух переменных

(φ, λ)

6. Классифицировать исследующую проекцию по характеру искажения и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Результат выполнения задания: 1) материалы аналитического исследования проекции с необходимыми

таблицами и выводами; 2) эскиз картографической сетки.

10.2.2. Примеры исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений

Пример № 1 Пусть картографическая проекция задана уравнениями следующего вида:

==

φcosλRyφRx

. (18)

1. Определение вида меридианов и параллелей. В первом уравнении проекции x является функцией только широты φ.

Следовательно, уравнение φRx = при φ = const представляет собой уравнение параллелей, изображающихся прямыми параллельными линиями.

Во втором уравнении y – функция двух переменных – φ и λ. Чтобы получить уравнение меридианов из первого уравнения системы (18), находим φ = x/R и подставляем его во второе уравнение, которое примет следующий

вид:

=R

xcosλRy , λ = const – уравнение меридианов (уравнение синусоиды).

Используя классификацию проекций по виду сетки, делаем вывод, что исследуемая проекция – псевдоцилиндрическая.

2. Построение сетки: а) определяют масштаб построения проекции. С учетом заданного формата чертежной бумаги для построения

картографической сетки и вытянутости изображения земной поверхности в псевдоцилиндрической проекции с запада на восток масштаб построения проекции следует определить выражением:

Rπµ

2

260 = , (19)

где 26 см – длина экватора на плоскости чертежа; 2πR – длина экватора на поверхности сферы; R = 64 · 107 см (рис. 29).

Рис. 29. Схема размещения чертежа при построении картографической сетки псевдоцилиндрической проекции

Тогда

µ0615584154

1

10641432

267

=⋅⋅⋅

=,

” .

Для удобства в расчетах координат x, y масштаб построения следует округлить, а именно принять его равным

µ0000000160

1=” ;

б) для построения параллелей, с учетом уравнения параллелей, вычисляют x = R · φ · µ0; φ – взять в радианной мере.

Результаты вычислений xi приведены в табл. 3.

Таблица 3. Абсциссы xi

φ, ° φ, рад xi, см 0 0,00 0,00 30 0,53 2,08 60 1,06 4,16 90 1,57 6,28

Из табл. 3 видно, что экватор совпадает с осью Y. Последовательно откладывая от оси y расстояния x2, x3, x4, находят положения параллелей 30, 60, 90° (рис. 30);

30 см

26 см

20

см

С

Ю

Рис. 30. Построениепсевдоцилиндрической

в) строят меридианы, используя

0µφcosλRy ⋅= . Учитывая, что λ не входит

вывод о том, что расстояниепараллели есть величина постояннаяпринять λ = 30°; в радианноймеридианов приведены в табл

φ, ° 0 30 60 90

Средний меридиан λ = 0Полученные значения

по каждой из параллелей иПостроение картографической

1/4 части изображения. Этосреднего меридиана и экватора

Построение параллелей картографической сеткипсевдоцилиндрической проекции

меридианы, используя уравнения меридианов:

не входит под знак какой-либо функциичто расстояние между меридианами на каждойвеличина постоянная. Поэтому при расчетахв радианной мере λ = 0,523. Вычисления для

приведены в табл. 4.

Таблица

λ, рад yi, см 0 2,08 0,52 1,71 1,05 1,04 1,57 0,00

= 0° будет совпадать с осью X. значения Y откладываем 6 раз на восток и на

и соединяем соответствующие точки (рискартографической сетки на рис. 30, 31 приведено

изображения. Это построение будет симметричномеридиана и экватора.

картографической сетки

либо функции, можно сделать меридианами на каждой конкретной

при расчетах yi достаточно Вычисления для построения

Таблица 4. Ординаты yi

восток и на запад от оси X соответствующие точки (рис. 31).

приведено лишь для симметрично относительно

Рис. 31. Построениепсевдоцилиндрической

3. Нанесение на построеннуюклеткам необходимых контуроватласов.

4. Определение свойства) находят частные производные

==

−==

==

==

φcosRλd

dyy

φsinλRd

dyy

λd

dxx

Rdy

dxx

λ

φ

λ

φ

0;

б) определяют ГауссовыE = xϕ

2 + yϕ2 = R2(1 + λ

G = xλ2 + yλ

2 = R2 cos2φ

F = xϕ xλ + yϕ yλ = –R2 λH = xϕ уλ – xλ yϕ = R2 cosφв) находят в общем виде

формулам (17):

=⋅=+

=⋅

=

==

+==

1

1

1

1

1

2

22

θsinnmP

λGE

Hθsin

φcosR

Gn

φsinλR

Em

Построение меридианов картографической сеткипсевдоцилиндрической проекции

Нанесение на построенную картографическую сеткунеобходимых контуров материков с использованием географических

ение свойств картографической проекции: частные производные по заданным уравнениям

определяют Гауссовы коэффициенты по уравнениям (16):λ

2 sinφ); φ; λ sinφ cosφ;

cosφ; в общем виде выражения для характеристик

122 φsin

φ

;

картографической сетки

картографическую сетку рисовкой по использованием географических

уравнениям (18):

уравнениям (16):

характеристик проекции по

=−=

+==

+−=

−+=−=

++=+=

⋅=−+=

+=++=

42

2

4

2

2

4

2

2

42

22

22

22

22

2222

φsinλx

yγtg

φsinλ

φsinλ

A

B

ba

baωsin

φsinλφsinλBAb

φsinλφsinλBAa

φsinλθsinnmnmB

φsinλθsinnmnmA

.

По найденному значению характеристики Р = 1 и φcosRH 2= делают вывод о том, что исследуемая проекция по характеру искажений – равновеликая.

5. Вычисление величины искажений в узловых точках сетки (табл. 5):

Таблица 5. Значения масштабов m, n, p

λ, ° m n p

φ, ° 0 30 60 90 120 150 180 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 30 1,000 1,034 1,129 1,272 1,448 1,647 1,862 1,000 1,000 60 1,000 1,098 1,350 1,688 2,071 2,478 2,899 1,000 1,000 90 1,000 1,129 1,448 1,862 2,321 2,802 3,329 1,000 1,000

6. Вывод. Исследуемая проекция по виду картографической сетки является псевдоцилиндрической, по характеру искажений – равновеликой.

Пример № 2 Пусть картографическая проекция задается уравнениями следующего вида:

.λsinφcosRy

λcosφcosRx

=−=

(20)

1. Определение вида меридианов и параллелей. Из совместного решения системы уравнений получаем:

х2 + у2 = R2 cos2φ (cos2λ + sin2

λ) = R2cos2φ. (21) Тогда при φ = const уравнение (12) будет уравнением параллелей

(уравнением окружностей с радиусом ρ = R cos φ). Поделив первое уравнение на второе, получают:

λctgy

x = или λctgyx −= . (22)

Тогда при λ = const уравнение (22) есть уравнение меридианов (уравнение пучка прямых линий).

Используя классификацию проекций по виду картографической сетки, делают вывод о том, что исследуемая проекция – азимутальная.

2. Построение сетки: а) определяют масштаб построения проекции. С учетом заданного формата чертежной бумаги для построения

картографической сетки и округлой формы изображения земной поверхности в азимутальной проекции (рис. 32) масштаб построения проекции следует определять выражением:

φcosRρµ

φ/ЭКВ

88

00

0

=== o

, (23)

где 8 см – принятый в масштабе построения радиус экватора на плоскости; ρЭКВ/ϕ = 0° – радиус экватора на поверхности сферы.

Рис. 32. Схема размещения чертежа при построении картографической сетки азимутальной проекции

В нашем случае ρэкв = R cos φ; при φ = 0° – ρэкв = R, R = 64 ⋅ 107 см, µ0 = 1 : 80 000 000;

б) для построения параллелей, вычисляем их радиусы по формуле: ρ = R cos φ ⋅ µ0. Результаты вычисления приведены в табл. 6.

Таблица 6. Радиусы параллелей ρi

φ, ° ρi, cм 0 8,00

30 6,96

60 4,00

90 0,00

20 см

30

см

С

Ю

8 см

Последовательно откладываясоответствующие им окружности(рис. 33);

Рис. 33. Построение параллелей

в) строят меридианы, используяλctgyx −= .

Для построения меридиановдостаточно провести лучи ис(начиная от оси Х или Y).

Построение меридианов

Последовательно откладывая по оси Х радиусыим окружности, находят положения параллелей

Построение параллелей картографической сетки в азимутальнойпроекции

меридианы, используя уравнение меридианов:

построения меридианов (они представляют собой прямыепровести лучи, исходящие из пересечения осей Х

меридианов приведено на рис. 34.

радиусы и проводя положения параллелей 30°, 60°, 90°

в азимутальной

представляют собой прямые линии) пересечения осей Х и Y, через 30°

Рис. 34. Построение меридианов

Далее наносят необходимыекартографическую сетку; находят(11); определяют Гауссовы коэффициентыполном соответствии с планомтабулирование характеристик

Пример № 3 Пусть картографическая

=

+=

λRy

φtglnRx

245

. (24)

1. Определение видаВ первом уравнении проекции

Следовательно,

= tglnRx

этом случае параллели – прямыеВо втором уравнении

у = Rλ при λ = const представляетпрямые параллельные линии

Используя классификациюисследуемая проекция – цилиндрическая

2. Построение сетки.а) определяют масштаб

формата чертежной бумагивытянутости изображения земной

Построение меридианов картографической сетки азимутальнойпроекции

наносят необходимые географические контурысетку; находят частные производные хϕ, хλ, уГауссовы коэффициенты (7), характеристики

соответствии с планом исследования, а такжехарактеристик, делают вывод о характере искажения

картографическая проекция задается уравнениями следующего

. (24)

а меридианов и параллелей. уравнении проекции x является функцией только

+2

45φ

при φ = const есть уравнение

прямые параллельные линии. уравнении у является функцией долготы λ

представляет собой уравнение меридианов Последниении.

классификацию проекций по виду сетки, делаемцилиндрическая.

Построение сетки. масштаб построения проекции. С учетом

чертежной бумаги для построения картографическойизображения земной поверхности в цилиндрической

азимутальной

контуры материков на уϕ, уλ от уравнения

характеристики проекции (8) в а также осуществляют

характере искажения проекции.

уравнениями следующего вида:

функцией только широты φ.

есть уравнение параллелей. В

λ. Следовательно, меридианов. Последние есть

сетки делаем вывод, что

проекции С учетом заданного картографической сетки и цилиндрической проекции с

запада на восток, масштабвыражением (19) и использоватькартографической сетки такую

б) для построения параллелейабсциссы:

0245 µ

φtglnRx ⋅

+=

При этом учитывают, что

вычисление абсцисс для будущего80-й параллели.

Результаты вычисленияв табл. 7.

0 30 60 80

Из табл. 7 видно, чтооткладывая от оси Y абсциссы(рис. 35);

Рис. 35. Построение параллелей

в) строят меридианы, используя

0µλRy ⋅= . Учитывая, что λ не входит

вывод о том, что расстояниепараллели есть величина постояннаядостаточно вычислить ∆y

нашем случае ∆y = 2,08. Вычислениятабл. 8.

ток масштаб построения проекции µ0 следуетиспользовать схему размещения чертежа при

сетки такую же, как на рис. 29; построения параллелей, с учетом их уравнения

.

учитывают, что при φ = 90°, tg (45 + 2

φ) не существует

абсцисс для будущего эскиза картографической сетки

вычисления xi с учетом µ0 = 1 : 160 000

Таблица

φ, ° хi, cм

0,00 1,04 2,45 4,59

видно, что экватор совпадает с осью Y. Последовательноабсциссы х2, х3, х4, находят положения

Построение параллелей картографической сетки цилиндрическойпроекции

меридианы, используя уравнение меридианов:

не входит под знак какой-либо функциичто расстояние между меридианами на каждойвеличина постоянная. Поэтому для построения

0µλR ⋅= , приняв λ = 30° (в радианной= 2,08. Вычисления для построения меридианов

80°

следует определять чертежа при построении

их уравнения, вычисляем

не существует. Поэтому

картографической сетки делают до

= 1 : 160 000 000 приведены

Таблица 7. Абсциссы хi

. Последовательно одят положения параллелей

цилиндрической

либо функции, можно сделать меридианами на каждой конкретной

для построения меридианов дианной мере – 0,52). В

меридианов приведены в

Таблица 8. Ординаты yi

λ, ° λ, рад yi, см

0 0 у1 = 0,00

30 0,52 у2 = 2,08

60 1,04 у3 = 4,16

90 1,57 у4 = 6,28

120 2,09 у5 = 8,36

150 2,62 у6 = 10,48

180 3,14 у7 = 12,56

Средний меридиан λ = 0° будет совпадать с осью X. Полученное значение у = 2,08 см при λ = 30° откладываем по оси Y на

восток и запад от оси X до 180° с заданной частотой построения сетки, то есть 6 раз по 30° (рис. 36).

Рис. 36. Построение меридианов картографической сетки цилиндрической проекции

Построение картографической сетки на рис. 36 приведено лишь для 1/4 части изображения. Это изображение будет симметрично относительно среднего меридиана и экватора. Сетка строится на всю картографируемую территорию и на нее наносят необходимые географические контуры материков. Далее находят частные производные хϕ , хλ , уϕ , уλ от уравнения (24); определяют Гауссовы коэффициенты (16), характеристики проекции (17) в полном соответствии с планом исследования, а также осуществляют табулирование характеристик и делают вывод о характере искажения проекции.

10.2.3. Варианты контрольных заданий

Номер варианта задания соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента, если номер заканчивается на «0» – это соответствует 10-му

30°

30°

0°

60°

60°

80°

150° 90° 180° 120°

Х

Y

ме

ри

ди

ан

у2

варианту. Контрольная работа состоит из системы двух уравнений, каждая из этих систем описывает одну картографическую проекцию. Варианты контрольных заданий приведены в табл. 9.

Таблица 9. Варианты контрольных заданий

Номер варианта

Уравнения проекции

1 λRyφsinRx

==

2

λsinφcosRy

λcosφcosRx

=−=

3 λsinφctgRyλcosφctgRx

=−=

4

22

22

φcosλRy

φtgRx

=

=

5

λRy

φtgRx

==

22

6

λsinφπ

tgRy

λcosφπ

tgRx

−=

−−=

242

242

7 λRyφtgRx

==

8

−=

=

12

2 2φcosλRy

φRx

9

φsin

λcosφcosRx

+−=

1

2

φsin

λsinφcosRy

+=

1

2

10

λ

ϕ

Ry

tgRx

=

+=2

45ln

11 x =R tgφ secλ y = R tgλ

12 x = –R (90 º – φ) cosλ y = R(90 º – φ) sinλ

10.3. Задание «Измерение и определение характеристик по топографической карте масштаба 1 : 25 000»

10.3.1. Цель и содержание задания

Цель задания: приобретение практических навыков в работе с топографической картой масштаба 1 : 25 000.

Содержание задания: 1. По заданному положению четырех точек на карте определить их

географические и прямоугольные координаты, высоты. Вычислить площадь S и периметр П четырехугольника (образованного

указанными точками), уклоны i и углы наклона ν его сторон, горизонтальные проложения l и наклонные длины L сторон четырехугольника.

Рассчитать поправки ∆S и ∆P в площадь и периметр четырехугольника за счет искажений проекции.

2. Определить среднюю высоту поверхности Н точечным способом в пределах четырехугольника при расстоянии между узлами квадратной сетки ∆l, равными 1 см в масштабе карты.

Рассчитать расстояние между узлами квадратной сетки ∆l1 для определения средней высоты четырехугольника Н со средней квадратической ошибкой HM = 1 см.

3. Составить карту перемещения грунта в изолиниях с показом высоты снимаемого и отсыпаемого грунта для планировки заданного участка (четырехугольника) на уровне его средней высоты (Н ).

Подсчитать объемы перемещаемого грунта: общий Vобщ., снимаемый Vсн., досыпаемый Vотс..

Материалы для работы: 1. Топографическая карта масштаба 1 : 25 000. 2. Условные знаки для топографических карт масштабов 1 : 25 000,

1 : 50 000, 1 : 100 000 [20].

10.3.2. План выполнения первой части задания

1. Определение географических координат (φ, λ). Для определения географических координат широты φ и долготы λ точки А

на карте провести ближайшие к ней с юга параллель и с запада меридиан, соединив одноименные минутные деления градусной рамки (рис. 37).

Рис. 37. Определение географических

Для точки А0 (точки пересеченияопределить широту φ0 и перпендикуляры на построенныерамки измерить расстояния ААкоординаты φА = φ0 + ∆φ,

Пример: φ0 = 54°15′; ∆φ = АА1 = 16 φА = 54°15′162. Определение прямоугольныхДля определение прямоугольных

использовать оцифровку километровойюго-западного угла квадратаданная точка В. Затем изквадрата ВВ1 и ВВ2 и с учетом37):

ВВ1 = ∆х; ВВ2 = ∆у. Прямоугольные координатыхВ = х0 + ∆х; уВ = у0 + Пример: х0 = 6 022 км ∆х = 0,601 км

Определение географических и прямоугольных координаттопографической карте

точки пересечения проведенных меридиана λ0 (в градусах и минутах). Из точки

на построенные меридиан и параллель и с учетомрасстояния АА1 = ∆φ и АА2 = ∆λ. Определить

λА = λ0 + ∆λ. λ0 = 14°23′;

= 16″; ∆λ = АА2 = 28″; 16″; λА = 14°23′28″.

Определение прямоугольных координат (х, у). определение прямоугольных координат х, у точки

оцифровку километровой сетки. По ней найти координатыугла квадрата километровой сетки, в которомЗатем из точки В опустить перпендикулярыи с учетом масштаба карты определить их длины

Прямоугольные координаты точки В определить выражениями ∆у.

км; у0 = 3 461 км; = 0,601 км; ∆у = 0,750 км;

координат точки по

проведенных меридиана и параллели) минутах Из точки А опустить параллель и с учетом секундной

Определить окончательные

точки В следует ней найти координаты х0, у0

сетки в котором находится перпендикуляры на стороны определить их длины (см. рис.

выражениями:

хВ = 6 022 + 0,610 = 6 022, 610 уВ = 3 461 + 0,750 = 3 461,750 3. Определение высотыВысота (или отметка) точки

этой горизонтали (рис. 38, Пример: НN = 145,0 м.Если точка расположена

провести прямую как кратчайшееизмерить отрезки NM и NC

НС = НN + ∆h,

где ∆h = hNM

NC ⋅ (h – принятая

Если точка расположена(рис. 38, в), то ее отметку можноотметка точки будет меньшевысоты сечения рельефа, т.

Пример: Отметки точек СНС = 131,5 м; НД = 135,5 м.

Рис. 38. Пример схемы определения

Результаты вычисленияих высот следует оформить в

Таблица 10

Точки Географические координаты

λ ° ′ ″

А 53 42 55,1 65 47

В

С

Д

4. Определение площади

Вычислить площадь четырехугольника

а) б)

= 6 022 + 0,610 = 6 022, 610 км; = 3 461 + 0,750 = 3 461,750 км.

Определение высоты (Н). отметка) точки, расположенной на горизонтали

, а). = 145,0 м. расположена между горизонталями, то черезкак кратчайшее расстояние между горизонталями

NC (рис. 38, б). Тогда отметка точки будет

принятая на карте высота сечения рельефа

расположена между горизонталями с одинаковымиее отметку можно определить лишь приближенно

будет меньше или больше высоты этой горизонталирельефа, т. е. 0,5h.

Отметки точек С и Д будут равны:

схемы определения высоты точек по топографической

вычисления географических и прямоугольных координатоформить в виде табл. 10.

Таблица 10. Координаты и высоты точек, определенные

Географические координаты Прямоугольные координаты

ϕ ° ′ ″

х, км у, км

47 08,0 5 957,925 11 683,900

Определение площади (S). площадь четырехугольника АВСД (рис. 39) по формуле

) в)

горизонтали, равна отметке

горизонталями то через нее следует горизонталями и на карте точки будет равна [12]:

сечения рельефа).

с одинаковыми отметками лишь приближенно. При этом этой горизонтали на половину

топографической карте

прямоугольных координат точек,

точек определенные по карте

координаты Высоты Н, м

км

11 683,900 161,32

по формуле

S = ( i

n

i

ii yxx −⋅∑

++

−

+1

1

1

2где xi, yi – прямоугольные n – число сторон многоугольника

Рис. 39. Схема к обоснованию

Например: площадь четырехугольника

( )ABBA yy

xxS +−+=

2

5. Вычисление горизонтальногоГоризонтальное проложение

( )21 y(xxl iii +−= ++

Например, горизонтальноевыражением

( )2 y(xxl АеАе +−=6. Вычисление уклонаУклон линии i и угол

формулам:

l

Hi

∆= ; AB arctgν =

где ∆Н – превышение между

)iy− ,

прямоугольные координаты вершин многоугольникасторон многоугольника.

обоснованию формулы определения площади

аналитическим способом

площадь четырехугольника АВСД (см. рис. 39) равна

( ) ( ДAC

BCCB yy

xxyy

xx−

++−

++

22

Вычисление горизонтального проложения (l). Горизонтальное проложение линии l определить по формуле

21 )yi−+ .

горизонтальное проложение линии АВ (рис. 40)

2)yy Ае − .

Вычисление уклона (i) и угла наклона (νννν). и угол ее наклона ν вычислить соответственно

ABiarctg ,

превышение между точками заданной линии АВ (

многоугольника;

площади многоугольника

рис. 39) равна

) ( )ДАДА

C yyxx

−+

+2

по формуле

АВ рис. 40) определяется

вычислить соответственно по

линии АВ (см. рис. 40).

Рис. 40. Схема профиля линии АВ на местности

Пример: уклон линии АВ и ее наклон ν вычисляются как

AB

AB

l

HHi

−= ; .iarctgν ABAB =

7. Вычисление наклонной длины (L). Наклонную длину линии L вычислить по формуле:

νcos

lL = .

Пример: наклонная длина линии АВ (см. рис. 40) равна

АB

АBAB

νcos

lL = .

Результаты вычислений, выполненных по формулам пунктов 5, 6, 7, 8, оформить в табл. 11.

Таблица 11. Вычисленные по формулам характеристики

Линия Горизонтальное проложение

l, м

Уклон линии i

Наклон линии ν

° ′ ″

Наклонная длина L, м

АВ 1 372,95 0,0135 1 03 35 1 373,19

ВС

СД

ДА

8. Вычисление периметра (П). Периметр многоугольника П вычисляется по формуле

∑==

n

iiLП

1,

где Li – длина отдельной стороны; n – число сторон многоугольника. Пример: Периметр четырехугольника АВСД равен

А В1

В

ΔН

l

L

ν

ПАВСД = LАВ + LВС + LСД + LДА. 9. Вычисление поправок (∆∆∆∆П, ∆∆∆∆S). Все топографические карты масштаба 1 : 25 000 созданы в равноугольной

поперечно-цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера. В этой проекции, как и в любой равноугольной поперечно-цилиндрической проекции, масштабы длин по меридиану m и по параллели n равны. При этом частные масштабы длин µ и площадей ρ с точностью до членов первого порядка малости определяются как

++=

++=

...φcosλρ

...φcosλ

µ

2

22

1

21

. (25)

Отклонение этих величин от единицы используется для характеристики относительного искажения длин Vµ и площадей Vρ. Последние с учетом формул (25) следует вычислить как

=−=

=−=

φcosλρV

φcosλ

µV

ρ

µ

22

22

1

21

. (26)

В формулах (26) долгота λ и широта φ определяются для точки, расположенной в центре листа топокарты, причем долготу указанной точки надо определить относительно осевого меридиана зоны в радианной мере.

Долгота осевого меридиана зоны определяется по формуле: L0 = (N – 30) ⋅ 6° – 3°, где N – номер колонны. Например, для топографической карты с номенклатурой N-41-84-В-г: L0 = (41 – 30) ⋅ 6° – 3° = 63°. Далее определяют долготу Lср для центральной точки листа карты;

в данном случае Lср составит 65°41′15″ (с учетом того, что Lзап = 65°37′30″, Lвост = 65°52′30″). Тогда:

λ° = Lср – L0 = 2°41′15″. Полученное значение необходимо перевести в радианную меру, с учетом

того, что l° = π/180 = 0,017444; 1′ = π /108 000 = 0,00029. Широта для центральной точки листа карты определяется с учетом того,

что для карты данной номенклатуры φсев = 53°45′ и φюж = 53°40′. Тогда φср составит 53°42′30″.

Поправки за счет искажений проекции в периметр и площадь определить как

⋅−=

⋅−=

ρ

µ

VSS

VПП

∆

∆ (27)

и внести их в конечный результат:

+=+=

SSS

ППП

к

к

∆

∆. (28)

В формулах (27) и (28) используются значения П и S, вычисленные для четырехугольника АВСД.

Результаты вычислений выполненные

Таблица 12. Вычисление

Периметр П, м

Площадь S, м2

Относитискажения

длин Vµ

10.3.3. План выполнения

1. Вычисление среднейПервоначально следует

площадь которой полностьюориентировка шла по линиям

Вычислить среднюю высоту

∑==

n

iiH

nН

1

1, в которой Нi

сетки четырехугольника АВСДотметки точек.

Рис. 41. Схема

Результаты вычислений отметок

Номера точек Высоты

1 2 3 ... n

вычислений, выполненные в данном пункте, оформить

Вычисление периметра П и площади S четырехугольника

Относительные искажения

Поправки в Конечные

площадей Vρ

периметр ∆П, м

площадь ∆S, м2

периметрП

выполнения второй части задания

Вычисление средней высоты. Первоначально следует построить сетку квадратов (со стороной

полностью накрывала бы изображение четырехугольникашла по линиям километровой сетки на топокарте риссреднюю высоту области Н по ранее приведенной

– высоты точек, расположенных в узлах

четырехугольника АВСД, n – количество точек, в которых

Рис. 41. Схема узловых точек квадратной сетки

вычислений отметок следует занести в табл. 13.

Таблица 13

Высоты точек Нi, м ННН i −=∆ , м

пункте оформить в табл. 12.

четырехугольника

Конечные значения

периметр Пк, м

площадь Sк, м

2

квадратов со стороной 1 см), четырехугольника, а

топокарте (рис. 41). ранее приведенной формуле

расположенных в узлах квадратной

точек в которых определялись

квадратной сетки

13.

Таблица 13. Высоты точек

∆Нi, м2

2. Определение параметров новой (искомой) точечной квадратной сетки.

Расчет числа точек выполнить по формуле (18) 2

22

1H

HH

M

Mσn

+= , в которой

HM = 1 м (по условию задания); нM = 1/3 h (h – высота сечения рельефа на

топографической карте); σН – по формуле (11). Расстояние между точками квадратной сетки рассчитать по формуле (13) и выразить его в масштабе карты. При этом в формуле (13) следует использовать конечное значение площади четырехугольника Sк, найденное по формуле (28).

Результаты вычислений оформить в табл. 14.

Таблица 14. Вычисленные по формулам характеристики

Средняя высота Н, м

Среднеквадратическое отклонение

σН, м

Количество точек (искомое)

n1

Расстояние между точками на местности

∆l1, м

Расстояние между точками в масштабе

карты ∆l '1, м

10.3.4. План выполнения третьей части задания

1. Вычисление объемов перемещаемого грунта. Вычисление объемов перемещаемого грунта выполнить с использованием

точечной квадратной палетки (см. рис. 41), по формуле (8). При этом принять

iii HHHz ∆=−= . Тогда объемы снимаемого и досыпаемого грунтов (рис. 42) будут определяться как

( )∑ −= HHlV iгрунта.сним2∆ , (29)

где i – точки, в которых 0∆ >=− ii HHH и

( )∑ −= HHlV iгрунта.дос2∆ , (30)

где i – точки, в которых 0∆ <=− ii HHH . Общий объем перемещаемого грунта следует вычислить как Vобщ. = |Vсн. грунта| + |Vдос. грунта|. В формулах (24) и (25) ∆l следует выразить в метрах. Оценку погрешности определения объемов грунта выполнить по формуле

%.V

VVM

.общ

грунта.досгрунта.снV 100⋅

−=

Все расчеты характеристик оформить в табл. 15.

Объемы

Vcн. грунта, м3 Vдос. грунта

Рис. 42. Профиль участка

2. Построение фрагментаПостроение фрагмента

четырехугольника АВСД, обозначенногоНа кальке вычерчива

планировки участка, снимаемогоИзолинии проводятся через

изолинию перемещения грунтасоответствующие среднейдосыпаемого грунтов строя

Изолинии снимаемогоцифровых надписей, а изолинииЦелесообразно выделить нулевуюснимаемого и досыпаемогозеленым соответственно.

В окончательном видедолжен иметь вид, как на рис

Таблица 15. Результаты вычислений

Объемы грунтов

дос. грунта, м3 Vобщ., м

3

Профиль участка относительно высоты планировки

Построение фрагмента эскиза карты перемещения грунтафрагмента выполняется на кальке, наложенной

четырехугольника АВСД, обозначенного на карте. вычерчиваются контур четырехугольника и изолинии

участка снимаемого и досыпаемого грунтов (рис. 4проводятся через 5 метров интерполированием

перемещения грунта принимается изолиния, проходящаясредней высоте области Н . Изолинии

грунтов строятся путем отсчета от «нулевой» изолинииснимаемого грунта помечаются знаком «минус

надписей а изолинии досыпаемого грунта – выделить нулевую изолинию красным цветом

ого грунтов – разными цветами, например

окончательном виде эскиз фрагмента карты перемещениякак на рис. 44.

вычислений характеристик

Относит. погрешность

MV, %

высоты планировки Н

перемещения грунта. кальке наложенной на участок

четырехугольника и изолинии высоты . 43).

интерполированием. За нулевую изолиния проходящая через точки,

Изолинии снимаемого и изолинии.

знаком «минус» у своих знаком «плюс».

красным цветом, а изолинии цветами например, синим и

карты перемещения грунтов

Рис. 43. Построение

Рис. 44. Фрагмент

– изолиния планировки участка

изолинии

10.4. Задание «Составление

10.4.1. Цель и содержание

Цель задания: освоениеинформации на тематической

Содержание задания

фрагменте общегеографическойвыбросов вредных веществ в

Статистические данные дляданного пособия. Номер вариантазачетной книжки: последняяномеру варианта (цифра «0» общегеографической основы нарис. 45.

Построение изолиний перемещаемого грунта

Фрагмент эскиза карты перемещения грунта

планировки участка; – изолинии досыпаемого

изолинии снимаемого грунта

Составление фрагмента тематической значковой

и содержание работы, план ее выполнения

освоение методики картографированиятематической карте с помощью способа значков

задания: рассчитать и воспроизвести наобщегеографической основы Новосибирской областивредных веществ в атмосферный воздух в промышленном

Статистические данные для выполнения задания приведены вНомер варианта задания выбирается, исходяпоследняя цифра номера книжки должнацифра «0» соответствует варианту № 10). Эскиз

общегеографической основы на территорию Новосибирской области

1 : 25 000

перемещаемого грунта

перемещения грунта:

досыпаемого грунта;

значковой карты»

выполнения

картографирования специальной способа значков.

воспроизвести на предложенном Новосибирской области условный знак

промышленном центре. приведены в разделе 10.4.3.

исходя из номера книжки должна соответствовать

варианту № 10). Эскиз фрагмента Новосибирской области приведен на

Рис. 45. Эскиз фрагмента общегеографической основы на территорию Новосибирской области (масштаб 1 : 4 000 000)

Цифрами 1, 2, 3 на фрагменте обозначены места для привязки условных знаков стационарных источников загрязняющих выбросов в атмосферу.

Материалы для работы: 1. Модельные статистические данные о выбросах загрязняющих веществ

в атмосферу (по промышленным пунктам). 2. Эскиз фрагмента общегеографической основы карты для привязки

элементов тематического содержания. 3. Калькулятор для выполнения расчетов, компьютер и

геоинформационные программные средства (ГИС MapInfo или аналогичные ей) или чертежные принадлежности.

План выполнения задания: 1. По данным об общем годовой объеме выбросов вредных веществ в

атмосферу (указанном во втором столбце таблицы билета) выбирается радиус круга R (рис. 46) в соответствии со следующими условиями:

− если общий годовой объем выбросов в данном промышленном центре превышает 10 000 т, то радиус круга условно предлагается принять равным 12 мм;

1

2

3

− если общий годовой объем выбросов в данном промышленном центре составляет от 5 000 до 9 999 т, то радиус круга условно предлагается принять равным 10 мм;

− если общий годовой объем выбросов в данном промышленном центре составляет 4 999 т или менее, то радиус круга условно предлагается принять равным 5 мм.

2. Определившись с радиусом условного знака, его привязывают к центру контура самого крупного населенного пункта (Новосибирск) на фрагменте общегеографической основы (рис. 47).

Рис. 46. Выбор радиуса

условного знака

Рис. 47. Привязка условного знака к населенному пункту

3. Рассчитывается угловая величина четырех секторов, на которые должен быть подразделен круглый условный знак. При этом используются данные из третьего столбца таблицы, помещенной в билете: «удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %». Составляется пропорция следующего вида:

− весь объем выбросов (100 %) – 360° (вся площадь круга); − удельный вес веществ первого класса опасности (процент, указанный в

билете) – х°. Показатель х вычисляется, как удельный вес вредных веществ первого

класса опасности, умноженный на 360 и поделенный на 100. Полученное число – это угловая величина 1-го сектора в условном знаке. Чтобы построить этот сектор, в верхней части условного знака проводят вертикальный радиус и от него откладывают по часовой стрелке необходимый угол (рис. 48).

Рис. 48. Построение первого сектора в условном знаке (контур населенного пункта не показан)

18°

НОВОСИБИРСК

R

НОВОСИБИРСК

4. Аналогично рассчитывается угловая величина для двух других секторов, отображающих удельный вес вредных веществ 2-го и 3-го классов опасности в выбросах данного промышленного пункта. При построении угловая величина 2-го сектора откладывается от края 1-го сектора; а угловая величина 3-го сектора – от края 2-го. Оставшаяся часть площади условного знака отдается под вещества 4-го класса опасности (рис. 49).

Рис. 49. Построение 2-го и 3-го секторов в круге

5. В соответствии с условно принятыми цветами для разных классов опасности вредных веществ, условный знак раскрашивается следующим образом: 1-й сектор – в розовый цвет, 2-й – в красный, 3-й – в оранжевый, остальная часть круга – в желтый.

Общий вид законченной работы приведен на рис. 50.

18°

56°

НОВОСИБИРСК

117°

НОВОСИБИРСК

18°

56°

Рис. 50. Общий вид готовой работы, подлежащей сдаче

10.4.2. Пример расчета и построения условного знака стационарного источника загрязняющих выбросов в атмосферу

В соответствии с исходными данными осуществляется следующая последовательность вычислений:

1. Выбирается радиус знака. Общий годовой объем выбросов от промышленного центра Новосибирска – более 10 000 тонн, следовательно, радиус условного знака принимается равным 1,2 см.

ФРАГМЕНТ ТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗНАЧКОВОЙ КАРТЫ

ВЫПОЛНИЛ: СТ. ГР. ГЭ-4 ИВАНОВ И.И.

МАСШТАБ: 1 : 4 000 000

2. Рассчитывается угловая величина трех секторов условного знака для 1, 2 и 3-го классов опасности. Составляется пропорция, исходя из следующих условий:

− 100 % – 360°; − 9 % – х° 1 КЛАССА. х°1 КЛАССА = 9 ⋅ 360 / 100 = 32,4°; вычисленное значение округляется до

целых. В итоге величина 1-го сектора будет равна 32°. 100 % – 360°; 17 % – х° 2 КЛАССА. х°2 КЛАССА = 17 ⋅ 360 / 100 = 61,2°; округлив до целых, получаем 61° – это

величина 2-го сектора в условном знаке. 100 % – 360°; 34 % – х° 3 КЛАССА. х°3 КЛАССА = 34 ⋅ 360 / 100 = 122,4°; округлив до целых, получаем 122° – это

величина 3-го сектора в условном знаке. Строится условный знак, с подразделением его площади на 3 сектора тех

величин, которые получились в результате расчета в предыдущем пункте. Затем выполняется окрашивание этих секторов в требуемые цвета (рис. 51).

Рис. 51. Пример круглого структурного условного знака в готовом виде:

– розовый цвет (1-й класс опасности); – красный цвет (2-й класс опасности); – оранжевый цвет (3-й класс опасности); – желтый цвет (4-й

класс опасности)

10.4.3. Варианты практических заданий

НОВОСИБИРСК

Вариант 1 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 4 800 13 11 46

Бердск 9 000 - 56 11

Черепаново 3 500 - - 42

Вариант 2 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 7 670 10 22 51

Бердск 11 300 18 - 33

Черепаново 2 900 - 5 61

Вариант 3 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 19 100 20 23 13

Бердск 3 700 - 14 35

Черепаново 8 200 - 11 70

Вариант 4 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 2 900 5 9 11

Бердск 7 200 - 24 13

Черепаново 10 000 - - 89

Вариант 5 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 8 200 10 14 28

Бердск 3 300 12 67 -

Черепаново 5 200 18 - -

Вариант 6 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 5 100 6 12 21

Бердск 11 000 - 18 35

Черепаново 12 000 - - 76

Вариант 7 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 31 100 15 27 40

Бердск 6 800 - 16 30

Черепаново 12 000 - - 37

Вариант 8 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 3 900 3 10 14

Бердск 15 000 - 27 79

Черепаново 13 700 - 13 55

Вариант 9 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й Новосибирск 6 200 8 8 49

Бердск 18 900 24 77 -

Черепаново 3 500 - - 8

Вариант 10 Данные для построения условного знака стационарного источника

Промышленный центр

Общий годовой объем выбросов, тонн

Удельный вес загрязняющих веществ различных классов опасности, %

1-й 2-й 3-й

Новосибирск 28 200 15 26 31

Бердск 15 900 25 44 -

Черепаново 7 600 - 10 11

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Берлянт, А.М. Образ пространства: карта и информация [Текст] / А.М. Берлянт. – М.: Мысль, 1986. – 238 с.

2. Берлянт, А.М. Геоинформационное картографирование [Текст] / А.М. Берлянт. – М.: Астрея, 1997. – 64 с.

3. Берлянт, А.М. Картография: учебник для вузов [Текст] / А.М. Берлянт. – М.: Аспект-Пресс, 2001. – 336 с.

4. Бугаевский, Л.М. Математическая картография [Текст] / Л.М. Бугаевский. – М.: Златоуст, 1996. – 400 с.

5. Вахрамеева, Л.А. Картография [Текст] / Л.А. Вахромеева. – М.: Недра, 1981. – 224 с.

6. Вахрамеева, Л.А. Математическая картография [Текст] / Л.А. Вахромеева, Л.М. Бугаевский, З.Л. Казакова. – М.: Недра, 1986. – 286 с.

7. Востокова, А.В. Оформление карт. Компьютерный дизайн [Текст] / А.В. Востокова, С.М. Кошель, Л.А. Ушакова. – М.: Аспект-Пресс, 2002. – 288 с.

8. Егоров, В.В. Составление и редактирование карт. учеб. пособие [Текст] / В.В. Егоров, О.В. Соколов, Л.Ф. Тарновский. – М.: Изд-во геодез. лит., 1962. – 229 с.

9. Картография с основами топографии: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов [Текст] / Под редакцией Г.Ю. Грюнберга. – М.: Просвещение, 1991. – 368 с.

10. Маликов, Б.Н. Экологическое картографирование: учеб. пособие [Текст] / Б.Н. Маликов. – Новосибирск: СГГА. 2000. – 54 с.

11. Николаева О.Н. Основы экологического картографирования: учебно-методическое пособие [Текст] / О.Н. Николаева, Л.А. Ромашова. – Новосибирск: СГГА, 2006. – 28 с.

12. Поклад, Г.Г. Геодезия [Текст] / Г.Г. Поклад. – М.: Недра, 1988. – 304 с. 13. Пурсаков, С.И. Математические методы в составлении и использовании

карт [Текст] / С.И. Пурсаков. – Новосибирск: СГГА, 1994. – 95 с. 14. Руководство по картографическим и картоиздательским работам. Ч. 1.

Составление и подготовка к изданию топографических карт масштабов 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000 [Текст]. – М.: РИО ВТС, 1978. – 130 с.

15. Салищев, К.А. Картоведение [Текст] / К.А. Салищев. – М.: МГУ, 1982. – 408 с.

16. Салищев, К.А. Картография [Текст] / К.А. Салищев. – М.: Высшая школа, 1982. – 272 с.

17. Сваткова, Т.Г. Атласная картография: учеб. пособие [Текст] / Т.Г. Сваткова. – М.: Аспект-Пресс, 2002. – 203 с.

18. Топчилов, М.А. Аналитические исследования свойств картографических проекций: метод. указания по выполнению контрольной работы для студентов заочного факультета [Текст] / М.А. Топчилов, Л.А. Ромашова, О.Н. Николаева. – Новосибирск, СГГА. – 2006. – 25 с.

19. Топчилов, М.А. Картография: практикум [Текст] / М.А. Топчилов, Л.А. Ромашова. – Новосибирск, СГГА, 2001. – 51 с.

20. Условные знаки для топографических карт масштабов 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000 [Текст]. – М.: ВТУ ГШ, 1983. – 91 с.