LISAMATERJALID KOORDINAATIDE MEETODI

KÄSITLEMISEKS PÕHIKOOLIS

Anne Aasamets

Kilingi-Nõmme Gümnaasium

Eesmärk

Eesmärk oli luua juurde koordinaatide teema kohta töölehti, mis oleksid:

• „Põhikooli ja gümnaasiumi riikliku õppekava” nõuetele vastavad;

• huvitavad;• elulised;• erinevate õppeainetega

integreeritavad.

Miks?

• Joonestamiseks on aega vähe. Põhiliselt kulub aeg tunnis arvutusülesannete lahendamisele.

• Käeline tegevus on jäänud matemaatikatunnis ja ka teistes tundides tahaplaanile.

• Häid ja huvitavaid harjutusülesandeid on vähe.

• Natalja Solovjova 1998

Töölehed

• 24+5;

• pliiats ja paber;

• metoodiline juhend õpetajale;

• vastuse lehed;

• Excel, A4.

TÖÖLEHE 1 VASTUS

1) Kirjuta koordinaadiga varustatud tähed õigetele kohtadele arvteljel

ja loe saadud nimi kokku.

Õigesti kirjutades saad teada pildil oleva mehe nime,

kellele on omistatud järgmine lause:

"Cogito, ergo sum" (Mõtlen, järelikult olen olemas)

A (5) C (4) D (1) E (-3) E (-1) E (2) E (8)

N (-2) R (-4) R (6) S (3) S (9) T (7)

2) Kirjuta sõnad, mis on antud koordinaatidega:

a) 7, 2, 6, 8 T E R E

b) 9, 5, 5, -2 S A A N

3) Koosta ise punkti koordinaatide abil sõnu.

(1596 – 1650)

-4 -3 -2 -1 10 32 4 5 6 7 8 9 10-5 x

R E N E D E S C A R T E S

Juhend õpetajale

TÖÖLEHT 1Õpilane peab järjestama koordinaadiga varustatud

tähed arvteljel ja saama vastuseks sõnad Rene Descartes.

Sellise harjutuse otsisõnadena võib kasutada matemaatilisi mõisteid, loodusest pärinevaid objekte või koduümbrusest pärit tuntud kultuuritegelaste nimesid jne.

Teiselt poolt saab nüüd valminud vastust joonisel 2 kasutada salakirjade koostamiseks.

Näiteks arvude järjendist 7, –1, –4, 8 7, 8, 5, 7, 2, –4 võib välja lugeda TERE TEATER.

Selliseid salakirju saavad koostada ka õpilased ise.Seda töölehte täiendaks veel õpetajalt tulev info

Rene Descartes’i kohta ja tema seosest koordinaatteljestikuga. Võib anda ka mõnele õpilasele ülesandeks sellest isikust rääkida või suunata õpilasi endid internetist isiku kohta infot otsima. Üks sobiv veebiaadress on http://www.tdl.ee/~biggie/descartes/.

TÖÖLEHE 4 VASTUS

1) Märgi punktid koordinaatteljestikule.

(-9;3)

(-6;5)

(-3;4)

(1;4)

(3;1)

(7;8)

(8;3)

2) Millise nime all tunned selliselt paiknevaid objekte?

Vihje! Tegemist on meie taevas nähtava tähtkujuga.

VASTUS: SUUR VANKER

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-9

1

2

3

4

5

6

7

8

0

TÖÖLEHE 5 VASTUS

1) Märgi telgedele puuduvad ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järjestikku sirglõikudega.

(9;1)

(1;9)

(13;9)

(5;1)

(5;13)

(13;5)

(1;5)

(9;13)

(9;1)

3) Täida järgnevas lauses lünk piirkonna nimega.

Eesti rahvustikandeid võib ornamendi iseloomu järgi jagada

geomeetriliseks ornamendiks ja taimornamendiks.

Keskaja geomeetrilise ornamendimotiivi näiteks eesti rahvakunstis

on MUHU männakiri.

http://www.kke.ee/index_bin.php?action=REF&fname=610_2tooopetus_8klass_kasitoo_001-021.pdf

x

y

0 1

1

TÖÖLEHT 6

Ühenda joonisel vabalt valitud punktid sirglõikudega nii,

et tekiks kinnine murdjoon.

Märkus! Kõiki punkte ei pea kasutama.

TÖÖLEHE 6 VASTUS

Mõned näited õpilaste vastustest.

TÖÖLEHE 7 VASTUS

Joonesta antud punktide järgi sama kujund erinevatele koordinaattasanditele.

NB! Jälgi ühiklõikude pikkuseid.

(-2;0)

(-4;2)

(-2;2)

(-2;4)

(0;2)

(2;4)

(2;2)

(4;2)

(2;0)

(4;-2)

(2;-2)

(2;-4)

(0;-2)

(-2;-4)

(-2;-2)

(-4;-2)

(-2;0)

x

y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x

y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

-2 -1-4 -3 3 41 2

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

y

x

0

0

0

TÖÖLEHE 8 VASTUS

Joonesta antud punktide järgi sama kujund erinevatele koordinaattasanditele.NB! Punkti koordinaadi märkimisel võetakse esimene koordinaat x-teljelt ja teine koordinaat y-teljelt.

(1;1)

(1;4)

(2;3)

(5;6)

(5;1)

(4;-1)

(1;1)x

y

y

x

x

y

x

y

x

y

y

x

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0 0

0

0

0

0

TÖÖLEHE 9 VASTUS

1) Kirjuta jooniselt välja hulknurga tippude koordinaadid sellises järjekorras,

et neid lõikudega ühendades tekiks kinnine murdjoon. Alguspunkt vali ise.

( 2 ; 3 )( 4 ; 5 )( 2 ; 7 )( 4 ; 7 )( 4 ; 9 )( 6 ; 7 )( 8 ; 9 )( 8 ; 7 )

( 10 ; 7 )( 8 ; 5 )

( 10 ; 3 )( 8 ; 3 )( 8 ; 1 )( 6 ; 3 )( 4 ; 1 )( 4 ; 3 )( 2 ; 3 )

2) Tee hulknurgaga lüke nii, et keskpunkt P paikneks koordinaatteljestiku alguspunktis.

3) Kirjuta uue hulknurga tippude koordinaadid. ( -4 ; -2 )

( -2 ; 0 )

4) Punkt A läheb lükkel punktiks A'. ( -4 ; 2 )

Leia eeskiri punkti A' koordinaatide arvutamiseks, ( -2 ; 2 )

kui A esialgsed koordinaadid on x ja y. ( -2 ; 4 )

( 0 ; 2 )A' (x-6; y-5) ( 2 ; 4 )

( 2 ; 2 )

5) Kas ka teiste punktide koordinaate saab ( 4 ; 2 )

sama eeskirja abil leida? ( 2 ; 0 )

( 4 ; -2 )

( 2 ; -2 )

( 2 ; -4 )

6) Võta ühiklõigu pikkuseks ruudustiku ühe ( 0 ; -2 )

ruudu küljepikkus ja arvuta hulknurga pindala. ( -2 ; -4 )

( -2 ; -2 )7) Hulknurga pindala on 32 ruutühikut. ( -4 ; -2 )

Jah

x

y

1

1

0

P

A(x;y)

TÖÖLEHE 11 VASTUS

1) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

2) Peegelda saadud murdjoont y-telje suhtes.

3) Kirjuta välja peegeldatud

tippude koordinaadid.

3) Mida paned tähele punkti koordinaatide suhtes?

(0;14)

(0;-4)

(1;-9)

(2;-4)

(3;-9)

(4;0)

(1;1)

(2;13)

(1;14)

(0;14)

(-4;0)

(-1;1)

(-2;13)

(-1;14)

(0;-4)

(-1;-9)

(-2;-4)

(-3;-9)

x

y

1

1

0

TÖÖLEHE 15 VASTUS

1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.

(5;-3)

(5;-1) (5;13)

(7;-2) (4;11)

(10;-2) (3;10)

(9;0) (1;10)

(13;3) (2;7)

(11;4) (0;8)

(12;7) (-3;9)

(13;9) (-2;7)

(10;8) (-1;4)

(8;7) (-3;3)

(9;10) (1;0)

(7;10) (0;-2)

(6;11) (3;-2)

(5;-1)

3) Joonesta kujundile sümmeetriatelg.

x

y

TÖÖLEHE 16 VASTUS

1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

(0;11)

(2;5)

(8;8)

(5;2)

(11;0)

(5;-2)

(8;-8)

(2;-5)

(0;-11)

(-2;-5)

(-8;-8)

(-5;-2)

(-11;0)

(-5;2)

(-8;8)

(-2;5)

(0;11)

3) Lisa joonisele puuduvad sümmeetriateljed.

4) Sellel kujundil on 8 sümmeetriatelge.

x

y

TÖÖLEHE 19 VASTUS

1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.

(2;0) (-6;-2)

(1;-1) (-5;-1)

(-1;-1) (-2;0)

(-2;0) (-3;0)

(-1;1) (-5;1)

(1;1) (-6;2)

(2;0) (-7;4)

(5;-1) (-7;5)

(6;-2) (-5;5)

(7;-4) (-3;4)

(7;-5) (-2;3)

(5;-5) (-1;1)

(3;-4) (-2;4)

(2;-3) (-2:6)

(1;-1) (0;8)

(2;-4) (2;6)

(2;-6) (2;4)

(0;-8) (1;1)

(-2;-6) (2;3)

(-2;-4) (3;4)

3) Otsi jooniselt võrdseid (kongruentseid) kujundeid. (-1;-1) (5;5)

(-2;-3) (7;5)

4) Värvi võrdse kujuga õielehed sama värviga. (-3;-4) (7;4)

(-5;-5) (6;2)

5) Mida võid järeldada? (-7;-5) (5;1)

(-7;-4) (3;0)

(2;0)

1

1 x

y

0

TÖÖLEHE 20 VASTUS

1) Märgi telgedele puuduvad ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järjest sirglõikudega.

NB! Pane tähele, et pilt koosneb mitmest osast ja need osad on

tähistatud tähtedega A, B, C, D, E, F, G, H.

A B

(1;1) (1;-1)

(2;0) (0;-2)

(6;0) (0;-6)

(6;3) (3;-6)

(8;3) (3;-8)

(8;1) (1;-8)

(6;1) (1;-6)

(6;-3) (-3;-6)

(8;-3) (-3;-8)

(8;-1) (-1;-8)

(6;-1) (-1;-6)

C D

(-1;-1) (-1;1)

(-2;0) (0;2)

(-6;0) (0;6)

(-6;-3) (-3;6)

(-8;-3) (-3;8)

(-8;-1) (-1;8)

(-6;-1) (-1;6)

(-6;3) (3;6)

(-8;3) (3;8)

(-8;1) (1;8)

(-6;1) (1;6)

4) Täida järgnevas lauses lünk piirkonna nimega.

Vastus: Joonisel on PAISTU põlletikandi ristpistemotiiv.

(6;6)

(6;4)

(4;4)

(-4;4)

(-6;4)

(-6;6)

(-4;6)

(-4;4)

(0;2)

(1;1)

(4;4)

(4;6)

(6;-4)

(4;-4)

(-6;-6)

(-6;-4)

(-4;-4)

(6;-6)

(0;-2)

(-1;-1)

(-4;-4)

(-4;-6)(4;-6)

F G HE

(2;0)

(1;-1)

(4;-4)

(-2;0)

(-1;1)

x

y

TÖÖLEHE 21 VASTUS

Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.

(14;2) (30;22) (8;12) (1;17) (1;12) (31;7)

(16;1) (28;25) (12;18) (3;18) (0;10) (32;8)

(18;1) (26;26) (13;22) (5;20) (0;6) (30;9)

(24;6) (26;22) (13;26) (6;22) (1;4) (33;12)

(26;7) (24;19) (12;27) (8;24) (4;2) (34;14)

(29;10) (20;18) (9;29) (8;25) (6;0) (34;16)

(31;14) (16;18) (6;29) (9;24) (20;0) (35;19)

(30;15) (13;16) (3;26) (9;22) (26;2) (30;15)

(31;19) (12;14) (3;22) (8;20) (30;5)

(30;20) (9;12) (2;20) (2;14) (33;6)

x

y

1

1

0

TÖÖLEHE 23 VASTUS

1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.

2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.

(2;1)

(5;3) (16;7) (10;11) (3;7) (-3;0)

(9;3) (15;8) (10;12) (3;6) (-4;-2)

(10;2) (14;8) (9;13) (2;4) (-14;-12)

(9;-2) (15;10) (7;13) (-2;2) (-10;-9)

(6;-11) (15;11) (4;12) (-5;1) (-6;-5)

(5;-13) (16;12) (-2;11) (-11;-2) (-2;-2)

(8;-10) (15;12) (-14;7) (-17;-6) (0;0)

(12;-4) (14;13) (-10;7) (-12;-3) (2;1)

(13;-1) (13;13) (-4;8) (-6;-1) (6;2)

(16;5) (11;12) (2;8) (-4;0) (9;3)

x

y

TÖÖLEHE 24 VASTUS

1) Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.2) Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

Nooled näitavad punktide ühendamise järjekorda.

(-1;12) (-11;7) (-15;-8) (3;-8) (18;-10) (16;-5) (12;3)

(-2;10) (-12;6) (-13;-7) (4;-8) (18;-11) (17;-4) (11;3)

(-3;11) (-13;7) (-11;-8) (5;-9) (19;-12) (17;-2) (11;5)

(-4;11) (-14;6) (-10;-7) (5;-8) (19;-11) (16;-1) (10;6)

(-4;10) (-15;6) (-10;-8) (6;-8) (20;-11) (16;-3) (10;7)

(-5;9) (-15;3) (-7;-8) (6;-9) (20;-10) (15;-2) (9;8)

(-6;10) (-16;3) (-5;-6) (4;-11) (21;-9) (15;-5) (8;8)

(-7;10) (-17;1) (-5;-8) (5;-11) (21;-8) (14;-4) (7;9)

(-7;9) (-17;-2) (-2;-8) (7;-13) (19;-8) (14;-2) (3;9)

(-8;10) (-16;-2) (-3;-7) (8;-12) (18;-7) (13;-1) (3;11)

(-9;9) (-17;-4) (-2;-6) (14;-12) (17;-8) (14;0) (0;11)

(-9;7) (-17;-7) (0;-6) (15;-11) (17;-7) (13;1) (-1;12)

(-10;6) (-16;-7) (1;-7) (17;-11) (16;-6) (14;2)

x

y

Vihjed

• Maakonna tunnuslause

ROHELISEM ELU.

• Maakonna vapil on kuldsel kilbil kolm musta kobrast vasakult langevas diagonaalreas.

• Põlva maakonna kaart

TÖÖLEHE 27 VASTUS

Joonesta koordinaatteljestik ja märgi peale ühiklõigud.

Märgi koordinaatteljestikku punktid ja ühenda need järgemööda sirglõikudega.

Piret Päärsoo 7c (detsember 2002)

(-4;7)

(-3;6) (1;1) (-12;-7) (-15;2)

(-3;4) (1;-1) (-9;-3) (-12;5)

(-4;3) (0;0) (-7;1) (-10;5)

(0;5) (-3;1) (-10;0) (-6;3)

(2;5) (-1;-3) (-11;-1) (-7;4)

(5;2) (2;-7) (-11;1) (-7;6)

(2;3) (-3;-8) (-14;0) (-6;7)

(4;0) (-7;-8) (-12;3) (4;7)

x

y

Tänan kuulamast!