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Controle
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Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Elétrica Questão 01: Para cada um dos sistemas dados a seguir, projetar o controlador indicado para satisfazer as especificações dadas:
Questão 02: Considere um sistema cuja função de transferência é dada por:
)5)(1(1
)(++
=sss
sG
Para uma entrada do tipo degrau unitário, que tipo de controlador deve ser utilizado para otimizar a dinâmica desse sistema? Projete os parâmetros desse controlador para que o sistema passe a apresentar um overshoot máximo de 2% e um tempo de acomodação menor que 3 seg, considerando uma entrada do tipo degrau. Questão 03: Os lasers são utilizados em vários tipos de aplicações, como por exemplo, na área médica, onde a sua utilização em procedimentos cirúrgicos requerem alta exatidão para respostas de posição e de velocidade. Nesse caso, dado que a função de transferência do motor e do manipulador do laser seja representado pela equação abaixo, e que o sistema possui realimentação unitária e negativa:
)10)(5(100
)(++
=sss
sG
Dado que, em uma determinada situação, seja aplicada uma entrada do tipo rampa. Especifique que tipo de controlador deve ser utilizado para melhorar a eficiência desse sistema e projete esse controlador, de modo que o erro em regime permanente seja o
Disciplina: Controle Analógico 3ª Lista de Exercícios – 2ª Unidade
menor possível, e que o transitório seja minimamente alterado. Por fim, mostre qual o valor do coeficiente de amortecimento e da frequência natural. Questão 04: Um servomecanismo utilizado em um robô apresenta uma função de transferência dada por:
)30)(2(1350
)(++
=sss
sG
Especifique o tipo e projete este controlador para que esse sistema apresente tempo de acomodação de 10 seg. e overshoot de 20%. Questão 05: Em um sistema de controle aplicado no enrolamento de rotores, o objetivo é substituir uma operação manual usando uma máquina para enrolar fio de cobre nos rotores de motores pequenos. Cada motor possui três enrolamentos separados de algumas centenas de espiras de fio. É importante que os enrolamentos sejam consistentes e que a produtividade do processo seja alta. Assim, um motor CC é utilizado para se obter enrolamentos rápidos e exatos. Considerando que a função de transferência desse sistema seja dada por G(s), com H(s) = 1 e com realimentação negativa, determine, por meio do LGR, os parâmetros de um controlador PID para que as raízes em malha fechada possuam coeficiente de amortecimento igual a 0,5 e frequência natural com valor de 5 rad/seg, quando o sistema está submetido a uma entrada do tipo rampa.
)5,0(4
)(+
=ss
sG
Questão 06: Considere o modelo de um sistema de controle de um satélite, onde a função de transferência deste é dado por G(s), e o sensor de velocidade é dado por H(s), representados pelas equações:
2
1)(
ssG = ;
11,0
1)(
+=
ssH
Projete um controlador PD, de tal forma que o sistema em malha fechada apresente coeficiente de amortecimento igual a 0,5 e frequência natural com valor de 2 rad/seg.