Exemplo: tubulação 1, bifurcando-se em duas outras que transportam 4 e 5 m3/s, respectivamente. Qual a velocidade na tubulação 1?

Exemplo: cotovelo redutor de 90º.

p1 = 120 kPa, p2 = patm= 101 kPa, A1 = 0,01m2, A2 = 0,0025m2, V2 = 16m/s, massa do cotovelo 20kg, Qual a força exercida pelo cotovelo sobre o fluido? Supor regime permanente, incompressível e uniforme

2gV0

γp0z

γp 2

2atm1

atm ++=++

datum

Estabelecer a equação teórica de orifícios a partir da equação de Bernoulli fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede

Hv 2g

vH2

=

2gHv =

Estabelecer a equação teórica de orifícios a partir da equação de Bernoulli fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede

Exemplo: mesma tubulação, determinar as componentes da força necessária para manter fixa a bifurcação. A pressão em 1 é de 500 kPa?

A figura mostra um cotovelo redutor de 30º. Avalie as componentes da força que deve ser provida pelos tubos adjacentes para manter o cotovelo no lugar

R.: ( )Nj740,9i-183,1F

−=

Óleo (d = 0,84) flui em um conduto nas condições mostradas na figura abaixo. Se a perda de carga total é de 3,0 ft entre os pontos 1 e 2, ache a pressão no ponto 2.1 lbf/ft2 = 144 lbf/in2 ou 1 lbf/ft2 = 144 psi

R.: 2in

flb

66,92p ou 2ft

flb

96272p ou ft 183,67γ2

p===

Determine uma expressão para a carga de pressão indicada no manômetro M em mH20, em função do diâmetro d, sabendo que é transportada uma vazão Q. O fluido manométrico é o mercúrio (densidade relativa = 13,6). Desconsidere as perdas de carga.

FR, xc e yc? Superfície retangular de largura w=5m

γ=9.810 N/m3

Determinar FR e xc e yc (hc). Comporta em forma de quadrante de círculo com raio de 1m e largura de 3m

x

y

Comporta articulada em H, com largura de 2m. Qual a magnitude de F para mantê-la fechada?

x

y

A comporta mostrada tem 3m de largura, e para a análise pode ser considerada sem massa. Para que profundidade d de água essa comporta retangular estará em equilíbrio, conforme mostrado?R.: d = 2,66m

Calcule as componentes horizontal e vertical da força resultante, bem como a magnitude desta, na face em forma de quarto de círculo do tanque da figura abaixo. A largura do tanque é de 7m e o raio do quarto de círculo é de 1m. Determine também onde estão as linhas de ação das componentes.R.: FH = 309 kN, FV = 289,4 kN, FR = 423,4 kN e

h

x

0,514m

4,52m

O cilindro abaixo, de diâmetro de 3ft, é feito de um material com densidade relativa à da água de 0,82. Sabendo que seu comprimento é de 12ft (para dentro da folha) e que o mesmo divide dois compartimentos com água (ver figura), calcule as reações no ponto C. Adote γ = 62,4 lbf/ft3. R.: Cx = 2.527,2 lbf e Cy = 370,5 lbf

O cilindro abaixo tem comprimento de 5ft (para dentro da folha) e raio 4ft. Calcule as componentes da força de pressão horizontal e vertical no cilindro. R.: FH = 7.273,88 lbf e FV = 14.579,65 lbf

45º

Calcule a força resultante e sua linha de ação na superfície ABCabaixo. O centro de gravidade do semicírculo é dado por 4R/3π a

partir do ponto C.

2m

2m

2,5m

1m

A

B

C

Água

A comporta quadrada de 0,9m de lado, representada abaixo, possui um peso de 180 N. Pede-se:a) a magnitude da força resultante FR devido ao líquido;b) o ponto de aplicação de FR;c) a magnitude da força T necessária par abrir a comporta.

A figura mostra o esboço de uma comporta circular inclinada que está localizada num grande reservatório de água (g = 9.810 N/m3). A comporta está montada num eixo que corre ao longo do diâmetro horizontal da comporta. Se o eixo está localizado a 10m da superfície livre, determine: (a) o módulo e o ponto de aplicação da força resultante na comporta, e (b) o momento que deve ser aplicado no eixo para abrir a comporta.

O esquema da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro constante, por onde escoa um líquido para baixo, e a ela estão conectados dois piezômetros com suas respectivas leituras, desprezando-se as perdas. A esse respeito, considere as afirmações a seguir.

I - A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2).II - A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2).III - A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2).IV - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no

ponto (2).V - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no

ponto (2).São corretas APENAS as afirmações(A) I e II (B) I e III (C) II e IV (D) III e V (E) IV e V

D V1

V2

1 2

z1 z2Datum

H

Mostre ainda que em um conduto horizontal

γ

pΔH12∆

=

Exercício: água escoando em tubulação de 300mm com 300m de extensão, ligando dois pontos A e B com cotas 90m e 75m, respectivamente. Sabendo que pA = 275kPa e pB=345kPa.

a) calcule ∆HAB, dê o sentido do escoamento

2) Uma turbina hidráulica deve ser suprida com água oriunda de um riacho na montanha através de uma tubulação, conforme mostrado. O diâmetro do tubo é 1 ft e a altura média da rugosidade é 0,05”. As perdas localizadas podem ser desprezadas e o escoamento sai do tubo à pressão atmosférica. Calcule a velocidade da descarga. A viscosidade cinemática é de 1,076.10-5 ft2/s.

A

B

A’

B’

Perda de carga total em conduto ligando 2 reservatórios com níveis constantes usar pressões manométricas ou relativas

Sistema de abastecimento composto por um reservatório com NA suposto constante na cota 812m, e por um outro de sobras que complementa a vazão se necessário, com nível na cota 800m. A rede de distribuição se inicia no ponto B, na cota 760m. Para que valor de QB, a LP é a mostrada na figura? Qual a carga de pressão disponível em B?

O material das adutoras é de aço soldado novo (C = 130 de Hazen-Williams). Despreze as cargas cinéticas das tubulações

Qual a vazão mássica no conduto abaixo com 2 piezômetros nas seções 1 e 2, sabendo que ν = 0,114.10-5 m2/s, ε = 0,0000442 m e ρ = 1.000 kg/m3. use a fórmula de Swamee-Jain.

Você foi contratado para localizar um ponto de vazamento em uma adutora, construída em PVC (C=140) com diâmetro de 200 mm, que abastece uma cidade. Nesta adutora existem dois pontos, distantes 3000 m, onde é possível efetuar medições de vazão e pressão. No ponto A, cuja vazão medida foi de 40 L/s, instalou-se um manômetro que registrou uma pressão de 400 kPa. No ponto B, registrou-se através de um piezômetro, uma carga de pressão de 20 m.c.a. e a vazão medida foi de 27 L/s. Sabendo-se que a cota do terreno no ponto A é de 127 m e a no ponto B 130 m, determine a distância, medida a partir do ponto A, do ponto de vazamento. Esboce as linhas de energia.

C = 130