Curso: ENGENHARIA BÁSICA. Disciplina: ESTÁTICA DOS FLUIDOS. Prof.: MSc. MILTON SOARES Lista de Exercícios (2).

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RA: Turma:

1. A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e a seu peso específico relativo é 0,86. Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métricos.

2. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( ν = 0,15 stokes e ρ = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.

3. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e sua densidade é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métricos.

4. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e apóia-se sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado.

5. O peso de 3 dm3 de uma substância é 2,7 Kgf. A viscosidade cinemática é 10-5 m2/s. Se g é 10 m/s2, determine a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métricos.

6. Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, desliza sobre uma película de óleo em plano inclinado de 30°. A velocidade da é placa é constante e igual a 2 m/s. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 mm ?

7. Um fluido apresenta massa especifica de 2600 kg/m³ e viscosidade cinemática de 1,57 cm²/s. A viscosidade absoluta do fluido em Ns/m² é de quanto aproximadamente?

UTILIZE ESTA FIGURA PARA RESPONDER AS QUESTÕES DE Nº 8 A Nº 12.

8. O corpo G ao descer provoca a rotação do eixo com velocidade angular constante de 1,2 rad/s. Sendo d = 4 cm, a velocidade de descida do corpo G em m/s vale aproximadamente:

9. O corpo G ao descer provoca a rotação do eixo com velocidade angular constante. Considerando π = 3,14, Di = 10cm e L= 15 cm, a área de cisalhamento em cm² vale aproximadamente:

10. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de descida do peso G é 0,1m/s, De =10,2 cm, Di =10 cm, L = 10 cm, d = 4 cm, a tensão de cisalhamento em N/m² vale aproximadamente:

11. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de descida do peso G é 0,05m/s, De=10,2 cm, Di=10 cm, L= 10 cm, d = 5 cm, a força de cisalhamento em N vale aproximadamente:

12. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de descida do peso G é 0,05m/s, De=10,2 cm, Di=10 cm, L= 15 cm, d = 5 cm, o valor do peso G em N vale aproximadamente:

13. O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento L = 5 cm é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de ν = 10-4 m²/s e γ = 8.000 N/m³. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g = 10 m/s²).

14. O telescópio Hale, no Observatório de Monte Palomar (Califórnia, U.S.A.), gira suavemente, sobre “patins hidrostáticos”, com a velocidade v = 0,0508 cm/s, a fim de acompanhar as estrelas. Cada patins tem a forma de um quadrado (com 71,12 cm de lado) e suporta a carga G = 74 toneladas. Entre cada patim e a estrutura metálica do telescópio, há uma película de óleo SAE – 20 a 15,5 °C (µ = 271 centipoises) com a espessura de 0,127 mm. Obter a força F (em kgf), capaz de provocar o deslocamento do telescópio sobre cada patim. Adote: 1 centipoise ≈ 1,02x10-4 kgf.s/m²

15. Duas grandes superfícies planas (S1 e S2) estão separadas de 55 mm. O espaço entre elas está cheio de óleo SAE – 70 a 38ºC (µ = 550x10-4 kgf.s/m²). Uma placa plana P (distanciada de S1 e de S2 conforme figura) desloca-se com de velocidade v = 44 cm/s, em relação a S1 e a S2. A área de P é igual a 1,2 m² e admite-se que sua espessura é desprezível. Obter a) A força total, capaz de provocar o deslocamento de P em relação a S1 e a S2. b)A tensão de cisalhamento.

16. Um fluido tem massa específica ρ = 80 utm/m³. Qual é o seu peso específico e o peso específico relativo?

17. São dadas duas placas paralelas a distância de dois milímetros. A placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν = 0,1 Stokes; ρ = 90 utm/m³ ): a) Qual será a tensão de cisalhamento no óleo? b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área A = 0,5 m² ? 18. A viscosidade dinâmica de um óleo é 5 x 10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, CGS e SI (g = 10 m/s², γH2O = 1.000 kgf/m³)

19. O peso de 3 dm³ de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinemática é 10-5 m²/s. Se g = 10 m/s², qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas MK*S, CGS e SI e em N.min/km²?

20. A figura mostra um bloco de 10 kg que desliza num plano inclinado. Determine a velocidade terminal do bloco sabendo que a espessura do filme de óleo SAE 30 (µ = 3,8.10-1 N.s/m²) é igual a 0,1 mm e que a temperatura é uniforme a 16 °C. Admita que a distribuição de velocidade no filme de óleo é linear e que a área do bloco em contato com o óleo é 0,2 m².

21. Um eixo com 25 mm de diâmetro é puxado num mancal cilíndrico como mostra a figura. O espaço entre o eixo e o mancal, com folga igual a 0,3 mm, está preenchido com um óleo que apresenta viscosidade cinemática igual a 8.10-4 m²/s e peso específico relativo (densidade) de 0,91. Determine a força P necessária para imprimir ao eixo uma velocidade de 3 m/s. Admita que a distribuição de velocidade no escoamento seja linear.

22. A figura mostra uma placa grande e móvel localizada entre duas placas grandes e imóveis. Note que os espaços entre as placas estão preenchidos com fluidos que apresentam viscosidades dinâmicas diferentes. Determine o módulo das tensões de cisalhamento resultante que atuam sobre as placas imóveis e a tensão de cisalhamento resultante que atua na placa móvel quando a mesma apresenta a velocidade indicada na figura. Admita que os perfis de velocidade sejam lineares.

23. A viscosidade dinâmica dos gases varia com a temperatura absoluta T (supondo pressão constante), segundo a fórmula empírica de Sutherland.

Onde: µt = viscosidade dinâmica dos gás a t °C; µo = viscosidade dinâmica dos gás a 0 °C; T = 273 + t °C em Kelvin; G = constante característica do gás.

Para a temperatura de 20 °C, calcular a viscosidade µ do ar em kgf.s/m². Considere para o ar: µo = 1,74.10-6 kgf.s/m² e G = 120.

Respostas:

1. μ = 28,38 N.s/m²; μ = 2,838 kgf.s/m²; μ = 283,8 dyn.s/cm²

2. τ = 18,1 N/m² 3. μ = 25,2 N.s/m²;

μ = 2,52 kgf.s/m²; μ = 252 dyn.s/cm²

4. t = 80 s 5. μ = 9.10-3 N.s/m²;

μ = 9.10-4 kgf.s/m²; μ = 9.10-2 dyn.s/cm²

6. μ = 1.10-2 N.s/m² 7. μ ≈ 0,41 N.s/m² 8. v = 2,4 cm/s 9. A = 471 cm² 10. τ = 0,25 N/m² 11. Ft = 3,14.10-3 N 12. G = 9,42.10-3 N 13. v ≈ 22,12 m/s 14. Ft = 5,6.10-2 N 15. Ft = 2,282 kgf;

τ = 1,9 kgf/m² 16. γ = 800 kgf/m³;

γr = 0,8 17. Ft = 0,9 kgf;

τ = 1,8 kgf/m² 18. ν = 6,1.10-6 m²/s;

ν = 6,1.10-2 cm²/s 19. μ = 7,83.10-3 N.s/m²;

μ = 7,83.10-2 kgf.s/m²; μ = 78,3 dyn.s/cm²

20. U = 4,5 cm/s; 21. P(Ft) = 285,74 N 22. τ = 13,33 N/m²;

τ = 13,33 N/m²; τ = 26,66 N/m²;

23. μ(20) = 1,84.10-6 N.s/m²