P(x,y)

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI

STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.KOMPETENSI DASAR : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.INDIKATOR:

Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut berelasi Peserta didik dapat menggunakan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam penyelesaian soal

Materi : Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi(LENGKAPILAH ISIAN BERIKUT)Langkah Kerja:1. Siapkan sebuah kertas folio.Buatlah sebuah sistem koordinat Cartesius pada kertas tersebut.Kemudian, buatlah sebuah

lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r.2. Letakkan sebuah titik sebarang P(x,y) dalam kuadran I dengan absis x positif dan ordinat y positif. Cerminkan P1

terhadap sumbu-y, sehingga pada lingkaran dihasilkan P2 dalam kuadran II. Isikanlah koordinat P2(..., ...) pada gbr berikut:

4. Sekarang pusatkan perhatian Anda pada titik P3 (-x, -y) dalam kuadran III. Untuk sudut dalam kuadran III, yaitu ∠ x+¿O P3=(1800+A )¿. Berdasarkan absis dan ordinat titik P3 ,maka

Sin (180⁰ + A) = ordinat P3

r =

− yr

= -cos A

Cos (180⁰ + A) = absis P3

r =

❑r

Tan (180⁰ + A) = ordinat P3

absis P3

= ……

5. Sekarang pusatkan perhatian Anda pada titik P4 (..., ...) dalam kuadran IV. Untuk sudut dalam kuadran IV, yaitu ∠ x+¿O P4=(3600−A )¿. Berdasarkan absis dan ordinat titik P4 ,maka

Sin (3600−A ) = ordinat P4

r = …r

Cos (3600−A )= absis P4

r = …r

Tan (3600−A ) = ordinat P4

absis P4

= ……

6. Apa yang anda peroleh dari langkah 3, Langkah 4, Langkah 5 tentang hubungan antara perbandingan trigonometri sudut- sudut dalam kuadran II, III, dan IV jika dinyatakan dalam sudut lancip(kuadran I)? Tuliskan hasilnya dalam bentuk rumus.Kuadran II- Sin (180⁰-60⁰) = sin 60⁰=1/2√2- Cos (180⁰-A)= - cos A- Tan (180⁰-A)= - tan A

Kemudian, cerminkan P2 terhadap sumbu-x sehingga pada lingkaran dihasilkan P3 dalam kuadran III. Isikanlah koordinat P3(..., ...) pada gambar.Terakhir, cerminkan P3 terhadap sumbu-y, sehingga dihasilkan P4 dalam kuadran IV. Isikanlah koordinat P4(..., ...) pada gambar3. Sekarang pusatkan perhatian anda pada

titik P2(-x,y) dalam kuadran II. Untuk sudut dalam kuadran II, yaitu ∠ x+¿O P2=(1800−A)¿.Berdasarkan absis dan

ordinat titik P2, maka:

Sin (180⁰-A) = ordinat P2

r = yr

=sinA

Cos (180⁰-A) = absis P2

r =

−xr

=-cos A

P(-x,y)

P(-x,-y) P(x,-y)