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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones

24/06/2012 Lima - Perú

1

MATEMÁTICA

LÓGICA E INECUACIONES

César Augusto GONZALES QUIÑONES

2012 

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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones

24/06/2012 Lima - Perú

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3. Desarrollar las siguientes proposiciones[(p ↔ q) ↔ (p → q)] ⌃ (q → r)v v v v v v v v v v vv v v v v v v f v f fv f f v v f f v f v v

v f f v v f f v f v ff f v f f v v f v v vf f v f f v v f v f f

f v f v f v f v f v vf v f v f v f v f v f

[(~p ⌄ ~q) → (~r ⌄ s)] ⌃ (~s ⌃ r)f f f v f v v f f f vf f f v f f f v v v vf f f v v v v f f f ff f f v v v f f v f f

f v v v f v v f f f vf v v f f f f f v v vf v v v v v v f f f f

f v v v v v f f v f fv v f v f v v f f f vv v f f f f f f v v vv v f v v v v f f f fv v f v v v f f v f fv v v v f v v f f f v

v v v f f f f f v v vv v v v v v v f f f fv v v v v v f f v f f

[(~p ⌄ ~q) → (~r ⌄ s)] ⌄ (~s ⌃ r)f f f v f v v v f f vf f f v f f f v v v vf f f v v v v v f f ff f f v v v f v v f ff v v v f v v v f f vf v v f f f f v v v vf v v v v v v v f f f

f v v v v v f v v f fv v f v f v v v f f vv v f f f f f v v v v

v v f v v v v v f f fv v f v v v f v v f fv v v v f v v v f f vv v v f f f f v v v vv v v v v v v v f f fv v v v v v f v v f f

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[(p → q) → (r → q)] → [(p ⌄ (r → q)]v v v V v v v v v v v V vv v v V f v v v v v f V v

v f f V v f f v v v v F fv f f V f v f v v v f V ff v v V v v v v f v v V v

f v v V f v v v f v f V vf v f F v f f v f f v F ff v f V f v f v f v f V f

I. Resuelva las siguientes inecuaciones y representarlas en una recta

A) 3x+2≥14 

3x≥12 

 x≥4 

[4, ∞+)

0 1 2 3 4 5 6

B) 5x-1≥-4

 5x≥-3

 x≥

 

[

, ∞+

)

0 -1 0 1 2 3 4 5

3

5 

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C) 3x+2(x-4)≤4x 

3x+2x-8≤4x 

 x≤8 

(∞-,8]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

D) 4(x – 2) + 5x > 22

4x – 8 + 5x > 22

  9x > 30

 x>

 

 x >

 

(

, ∞+)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

E) 3 (x – 2) +5x > 48

3x – 6 + 5x > 48

8x > 54

 X >

 

(

, ∞+)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

10

3 

27

4