Logicki sklopovi rjesenja

GRAĐA DIGITALNIH SKLOPOVA I UREĐAJA

KAKO RIJEŠAVATI ZADATKE?

1. Logička funkcija zadana je izrazom:Opiši funkciju tablicom stanja, napiši kanonske oblike funkcije, pronađi minimalni oblik logičke funkcije i nacrtaj logičku shemu sklopa koji opisuje logičku funkciju u minimalnom obliku.

BCACBAy )(

BCACBAy )(

BCACBA )(

BCACBA )**(

BCAABC

Riješavamo gornji potez, jer vrijedi pravilo: BAAB

Riješavamo : )( CBA Pravilo je: BABABA ili *

Ako imamo dvokomplemente pojedinačno oni se gube

Minimalni oblik logičke funkcije

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

BCAABC 011111

ABCBCAy 1

)(*)**(*)()(*)(*)(2 CBACBACBACBACBACBAy

00 01 11 10

0

1 1 1

BCy

B

CY&

Minimalni oblik se dobiva iz tablice minimizacije tako da se gleda gdje se 0 i 1 NE mijenjanju.

Uz ove jedinice (1, 1) za A => 0,1 mijenja se, varijabla se eliminira, za B=> 1,1 varijable su iste onda upišemo y=B, a C je 1 (pozitivan nema potez) rješenje je y=BC

AB

C

BC

AABC

)(

Minimalni oblik logičke funkcije:

(tablicu radimo iz minimalnog oblika funkcije)

Tablicu minimizacije rješavamo iz minimalnog oblika funkcije:

2. Kombinacijski logički sklop zadan je logičkom shemom. Opiši sklop tablicom stanja, odredi logički izraz koji opisuje sklop, te pronađi minimalni oblik logičke funkcije.

A

DAD

B

CCB

BC

D

))(( CBAD

)( CBD

))()())((( CBDCBADy

))()())((( CBDCBADy

))(()))((( CBDCBADy

))(()))((( CBDCBADy

))(()))((( CBDCBDAy

))(()( CBDCBDCBAy

CB

DCDBCBDCBAy

A B C D Y

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

00 01 11 10

1

100

01

11

10

AB

CD

1111010010 y

1

1

1

1 1 1

CB

CD

CDCBy

3. Koristeći minimalan broj T bistabila projektiraj sinkrono jednoznamenkasto brojilo koje broji u pozicijskom težinskom sustavu s bazom 7. Nacrtaj logičku shemu i dijagram prijelaza sklopa.

BAZA BIN

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

001

010

000

011

100

101

110

Pravila koja morate znati:

T Qn+1

0 Qn

1 Qn’ (ili Qn potez)

tn tn+1

Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 T2 T1 T0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 1 0 0 1 1

0 1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 1 1 1 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 1 X X X X X X

NEMA SIGURAN START

111Ako ima siguran start ovo unesite

Rješavanje minimizacije:Ako hoćemo T2 minimizirati gledamo gdje je rezultat 1 i u tablicu minimizacije postavimo rješenje za tn

00 01 11 10

0

1 1

1

T2Q2 Q1

Q0

12012 QQQQT

00 01 11 10

0

1 1

T1

Q0

1201 QQQT

1 1

1

xx

00 01 11 10

0

1

T0

Q0

120 QQT

1 1 1

1 1 1x

Logička shema

1 1 1 0 0 0 1 1 1SIGURAN START

Ako u zadatku NIJE ZADANO da se riješava sa sigurnim startom, onda NEMA SIGURAN START!

FORMIRANJE GRUPE:Prvo se formira jedinice u najveće moguće grupe ako je moguće, nadalje formira se četvorke, ili grupe koje su uz (1 i X) a na kraju ako ostane sami X samo zaokružimo.Sami X U LOGIČKI IZRAZ NE PIŠEMO (IZOSTAVIMO)!

3. Koristeći minimalan broj T bistabila projektiraj sinkrono jednoznamenkasto brojilo koje broji u pozicijskom težinskom sustavu s bazom 7. Nacrtaj logičku shemu i dijagram prijelaza sklopa.

2T 2Q

'2Q

Cp

1T 1Q

'1Q

Cp

0T 0Q

'0Q

Cp&

1

&1

&

1

nastavak

CpCp se stavlja ako se radi o SINKRONOM SKLOPU!

12012 QQQQT

1201 QQQT

120 QQT

3a. Koristeći minimalan broj T bistabila uz siguran start projektiraj sinkrono jednoznamenkasto brojilo koje broji u pozicijskom težinskom sustavu s bazom 5. Nacrtaj logičku shemu i dijagram prijelaza sklopa.

BAZA BIN

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

001

010

000

011

100


T Qn+1

0 Qn

1 Qn’ (ili Qn potez)

tn tn+1

Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 T2 T1 T0

0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 1 1

0 1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 1 X X X X X X

1 1 0 X X X X X X

1 1 1 X X X X X XRješavanje minimizacije:Ako hoćemo T2 minimizirati gledamo gdje je rezultat 1 i u tablicu minimizacije postavimo rješenje za tn

00 01 11 10

0

1 1

T2Q2 Q1

Q0

2012 QQQT

00 01 11 10

0

1 1

T1

Q0

01 QT

1

00 01 11 10

0

1

T0

Q0

010 QQT

x1

SIGURAN START

Logičku shemu crtajte sami a kao primjer možete slično vidjeti iz prethodnog zadatka

FORMIRANJE GRUPE:Prvo se formira jedinice u najveće moguće grupe ako je moguće, nadalje formira se četvorke, ili grupe koje su uz (1 i X) a na kraju ako ostane sami X samo zaokružimo.Sami X U LOGIČKI IZRAZ NE PIŠEMO (IZOSTAVIMO)!

101

110

111

xx

x

x1x

x

1

1 x

x

4. Kombinacijski logički sklop zadan je logičkom shemom. Analiziraj sklop, te nacrtaj dijagram prijelaza sklopa.

0Q0Q0Q

1Q1Q

10 QQ

xxQQ )( 10

xQQ )( 10

xQQR )( 101

xQQS )( 101

00 QD

10QQz

tn tn+1

x Q1 Q0 S R D Q1 Q0 z tn x/z tn+1

0 0 0 0 1 1 0 1 0 00 0/0 01

0 0 1 1 0 0 1 0 0 01 0/0 10

0 1 0 1 0 1 1 1 0 10 0/0 11

0 1 1 0 1 0 0 0 1 11 0/1 00

1 0 0 1 0 1 1 1 0 00 1/0 11

1 0 1 0 1 0 0 0 0 01 1/0 00

1 1 0 0 1 1 0 1 0 10 1/0 01

1 1 1 1 0 0 1 0 1 11 1/1 10

00

01

11

100/0

0/0

0/0

0/1 1/0 1/0

1/1


S R Qn+1

0 0 Qn

0 1 0

1 0 1

1 1 X

D Qn+1

0 0

1 1

Priključci na bistabilima

Rezultat koji tek dobivamo

1/0

5. Realizirajte sinkroni SR bistabila pomoću D bistabila i minimalne dodatne sklopovske podrške. Za zadani SR bistabil ispišite tablicu stanja, sažetu tablicu stanja, jednadžbu stanja i tablicu uzbude. Pravila koja

morate znati:S R Qn+1

0 0 Qn

0 1 0

1 0 1

1 1 X

D Qn+1

0 0

1 1

S R Qn Qn+1 D

0 0 0 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 1 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 1 1

1 1 0 X X

1 1 1 X X

00 01 11 10

0

1

1

1

SR

Qn

1

nQRSD

SD Q

Q

V5

masa

Cp

Q

Q

R

?

x

x

6. Realizirajte sinkroni D bistabila pomoću SR bistabila i minimalne dodatne sklopovske podrške. Za zadani D bistabil ispišite tablicu stanja, sažetu tablicu stanja, jednadžbu stanja i tablicu uzbude. Pravila koja

morate znati:S R Qn+1

0 0 Qn

0 1 0

1 0 1

1 1 X

D Qn+1

0 0

1 1

D Qn Qn+1 S R

0 0 0 0 X

0 1 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 1 X 0

0 1

0

1

D

Qn 1

DS Q

Q

V5

masa

Cp

Q

Q?

X

R

DS

DR S

R

Cp

Q

Q1

Documents

Logicki sklopovi rjesenja